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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E 
TECNOLÓGIA DE MATO GROSSO.
CAMPUS FRONTEIRA OESTE/PONTES E LACERDA – 
PONTES E LACERDA – MT
DEPARTAMENTO DE ENSINO.
CURSO DE TÉCNICO INTEGRADO EM QUÍMICA.
APOSTILA DE OPERAÇÕES 
ÚNITARIAS
PROFESSOR: ADNALDO BRILHANTE
PONTES E LACERDA – 2012.
1
 INTRODUÇÃO 
A disciplina de Operações Unitárias é aquela que classifica e estuda, separadamente, 
os principais processos físico-químicos utilizados na indústria química. Os processos mais 
comuns encontrados nas indústrias químicas são a Destilação Atmosférica e a Vácuo, os 
processos de Absorção e Adsorção, a Extração Líquido-Líquido e Líquido-Gás, o 
processo de Filtração, Transporte de Sólidos, Trituração, Separação, Evaporação, 
Resfriamento, Secagem, Cristalização, etc. 
De uma forma geral, uma operação unitária é aquela etapa física de um processo 
industrial e que, portanto, não envolve a ocorrência de transformações químicas.
@ Tipos de Operações Unitárias 
- Mecânicas - Transferência de Massa - Transferência de Calor 
. OPERAÇÕES UNITÁRIAS MECÂNICAS
São as operações de transporte, separação e transporte de fluidos.
 Definição de Fluidos:
A matéria se apresenta basicamente em três fases de agregação: sólida, líquida e 
gasosa. As fases líquida e gasosa são chamadas de fluidas, pois apresentam a propriedade de 
se deformarem continuamente quando é aplicada sobre elas uma força tangencial, 
denominada “tensão de cisalhamento”. Em outras palavras, um material fluido é aquele que 
apresenta a propriedade de escoar.
 Conceito Básico de Mecânica dos Fluidos:
Para o estudo das Operações Unitárias de transporte e de separação de fluidos, é 
importante o estudo da Mecânica dos Fluidos, ou seja, o estudo do comportamento desses 
fluidos quando submetidos à ação de uma força. 
As características mais importantes para o dimensionamento de equipamentos de processos 
são a viscosidade e a pressão do fluido.
 Transporte e Armazenamento de Fluidos: 
São realizados por:
- Bombas: centrífugas (rotor) e de deslocamento positivo ( pistão )
- Válvulas (controle e bloqueio)
- Linha de tubulações 
- Medidores de vazão
- Vasos pressurizados.
 Separação de Fluidos: Realizada por: - Centrifugação - Filtração 
. OPERAÇÕES UNITÁRIAS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA 
São as operações que envolvem a separação de líquidos miscíveis. 
- Propriedades das soluções → principalmente as diferenças entre os Pontos de Ebulição.
. Principais Operações de Transferência de Massa: 
- Destilação
- Absorção – soluções líquido-gás
. OPERAÇÕES UNITÁRIAS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
São as operações de troca térmica entre fluidos:
. Mecanismos de Troca de calor: 
2
- Condução: contato entre dois corpos fluidos
- Convecção: mistura de fluidos
- Radiação: ondas de calor 
. Principais Equipamentos para a realização da Transferência de Calor: 
- Trocadores de Calor
- Evaporadores 
 CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
Alguns conhecimentos são fundamentais para que se possa estudar de forma 
adequada à disciplina denominada Operações Unitárias, como conhecimentos sobre 
conversão de unidades, unidades que podem ser medidas lineares, de área, de volume, de 
massa, de pressão, de temperatura, de energia, de potência. Outro conceito-base para 
“Operações Unitárias” é o de Balanço, tanto Material quanto Energético.
• Conversão de Unidades 
É necessário conhecer as correlações existentes entre medidas muito utilizadas na 
Indústria Química, como é o caso das medidas de temperatura, de pressão, de energia, de 
massa, de área, de volume, de potência e outras que estão sempre sendo correlacionadas.
Grandeza Unidade Símbolo
Comprimento Metro M
Massa Grama G
Corrente Elétrica Ampère A
Temperatura termodinâmica Kelvin K
Quantidade de matéria Mol Mol
Intensidade luminosa Candela Cd
Alguns exemplos de correlações entre medidas lineares
1 ft (pé) =12 in (polegada). 1 in =2,54 cm 1 m =3,28 ft 1 m =100 cm = 1000 mm
1 milha =1,61 km 1 milha =5.280 ft 1 km =1.000 m
Alguns exemplos de correlações entre áreas
1 ft2 = 144 in2 1 m2 = 10,76 ft2 1 alqueire = 24.200 m2 1 km2 = 103 m2
Alguns exemplos de correlações entre volumes
1 ft3 = 28,32 L 1 ft3 = 7,481 gal (galão). 1 gal = 3,785 L 1 bbl = 42 gal
1 m3 = 35,31 ft3 1 bbl = 0,159 1 m3
Alguns exemplos de correlações entre massas
1 kg = 2,2 lb 1 lb = 454 g 1 kg = 1.000 g 1 t = 1.000 kg
Alguns exemplos de correlações entre pressões
1 atm = 1,033 kg.f/cm2 1 atm = 14,7 psi (lb.f/in2) 1 atm = 30 in Hg 1 atm = 10,3 m H2O
1 atm = 760 mm Hg 1 atm = 34 ft H2O 1 Kpa = 10–2 kgf/cm2
Algumas observações sobre medições de pressão:
– Pressão Absoluta = Pressão Relativa + Pressão Atmosférica
– Pressão Barométrica = Pressão Atmosférica
– Pressão Manométrica = Pressão Relativa
3
Alguns exemplos de correlações entre temperaturas
tºC = (5/9)(tºF – 32) tºC = (9/5)(tºC) + 32 tK = tºC + 273
tR = tºF + 460 (temperaturas absolutas)
Algumas observações sobre medições de temperatura:
Zero absoluto = – 273ºC ou – 460ºF
Entre 778 e 782 ft.lb.f (pés-libra-força).
Alguns exemplos de correlações entre potências
1 HP = 1,014 CV1 HP = 42,44 BTU/min 1KW = 1,341 HP 1 HP = 550 ft.lbf/s
1KW = 1 KJ/s 1 KWh = 3.600 J 1KW = 1.248 KVA (kilovoltampere)
(unidades não oficiais como cavalo-vapor, cv (735,5W), horse power, hp (746,6W) e outras 
unidades híbridas)
Alguns exemplos de correlações de energia
1 Kcal = 3,97 BTU 1BTU = 252 cal 1BTU = 778 ft.lb.f 1Kcal = 3,088 ft.lb.f
1Kcal = 4,1868 KJ 1 cal = 4,18 J
• Noção de Balanço Material e Balanço Energético 
- Balanço Material: se baseia na Lei de Lavoisier da Conservação das Massas: na natureza 
nada se destrói e nada se cria, tudo se transforma. 
 Igual 
 Massa que entra → PROCESSO → Massa que sai.
- Balanço Energético: se baseia nas Leis Termodinâmicas da Conservação de Energia. 
 Igual 
 Energia que entra → PROCESSO → Energia que sai
 ELEMENTOS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS 
• NOÇÕES DE HIDROSTÁTICA 
Hidrostática é o ramo da Física que estuda a força exercida por e sobre líquidos em 
repouso. Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado, a água, é por isso que, por 
razões históricas, mantém-se esse nome. Fluido é uma substância que pode escoar facilmente, 
não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido à ação de 
pequenas forças. Lembrando que a palavra “fluido” pode designar tanto líquidos como gases.
ELEMENTOS DE HIDROSTÁTICA
# Massa específica ou densidade absoluta (µ)
A massa específica é uma característica da substância que constitui o corpo e é obtida 
pelo quociente entre a massa e o volume do corpo, quando este é maciço e homogêneo. A 
unidade de massa específica no SI é o kg/m3, mas também é muito utilizada a unidade g/cm3. 
1 g/cm3 = 1000 kg/m3. 
 Importante
4
Densidade e densidade absoluta são grandezas físicas diferentes. Observe que 
podemos obter qualquer uma das duas grandezas utilizando a fórmula acima, porém, só 
teremos a densidade absoluta ou massa específica se o corpo em questão for maciço e 
homogêneo, de outra forma, o que estaremos obtendo é uma característica do corpo chamada 
densidade. - Massa específica ou densidade absoluta: característica da substância que compõe 
o corpo. - Densidade: característica do corpo.
 
 # Pressão 
Pressão é uma grandeza física obtida pelo 
quociente entre a intensidade da força (F) e a 
área (S) em que a força se distribui. 
No caso mais simples a força (F) é 
perpendicular à superfície (S) e a equação fica 
simplificada: 
A unidade de pressão no SI é o N/m2, também chamadode Pascal.
Relação entre unidades muito usadas:
1 atm = 760 mmHg = 101 N/m2.
 
. Pressão de uma coluna de líquido 
A pressão que um líquido de massa específica m, altura h, num local onde a aceleração 
da gravidade é g exerce sobre o fundo de um recipiente é chamada de pressão hidrostática e é 
dada pela expressão:
Se houver dois ou mais líquidos não 
miscíveis, teremos:
 Teorema de Stevin 
5
A diferença de pressão entre dois pontos, situados em alturas diferentes, no interior de 
um líquido homogêneo em equilíbrio, é a pressão hidrostática exercida pela coluna líquida 
entre os dois pontos. Uma consequência imediata do teorema de Stevin é que pontos situados 
num mesmo plano horizontal, no interior de um mesmo líquido homogêneo em equilíbrio, 
apresentam a mesma pressão.
 
Se o ponto A estiver na superfície do líquido, a pressão neste ponto será igual à pressão 
atmosférica. Então a pressão P em uma profundidade h é dada pela expressão:
Princípio de Pascal 
A pressão aplicada a um líquido em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos do 
líquido e das paredes do recipiente que o contém.
Prensa hidráulica: 
 
. Empuxo 
Empuxo é uma força vertical, orientada de baixo para cima, cuja intensidade é igual ao peso 
do volume de fluido deslocado por um corpo total ou 
parcialmente imerso.
.Na Esfera A: E > P 
A esfera A está em repouso, 
flutuando na superfície do líquido. Isto 
acontece quando a densidade do corpo é 
menor que a densidade absoluta do líquido e, 
neste caso, o empuxo recebido pelo corpo é 
maior que seu peso.
Na Esfera B: E = P 
A esfera B está em repouso e totalmente imersa no líquido. Isto acontece quando a 
densidade do corpo é igual à densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo recebido 
pelo corpo é igual ao seu peso. 
Na Esfera: E + N = P 
A esfera C está em repouso, apoiada pelo fundo do recipiente. Isto acontece quando a 
densidade do corpo é maior que a densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo é 
menor que o peso do corpo.
6
. Peso aparente 
É a diferença entre o peso do corpo e o empuxo que ele sofreria quando imerso no 
fluido. 
. Sistema de vasos comunicantes 
Para entender esse sistema, é importante pensar em um recipiente que possui alguns 
ramos que são capazes de se comunicar entre si:
Como 
podemos 
observar 
na figura 
acima, o 
recipiente está cheio com apenas um líquido em equilíbrio, portanto 
podemos concluir que: 
1- A superfície que estiver sem líquido, será horizontal e irá atingir 
a mesma altura de h. 
2-Quando os pontos do líquido estiverem na mesma altura z, a 
pressão do mesmo será igual. 
Portanto: 
Com isso pode-se concluir que esses fatos são denominados 
princípio dos vasos comunicantes. 
As duas propriedades acima (1 e 2), “percorrem” a Lei de 
Stevin. 
Um outro exemplo, porém agora com dois líquidos homogêneos, representados por A e B e 
que não podem se misturar (imiscíveis): 
Se o sistema estiver em total 
equilíbrio e sob a ação da 
gravidade, conseguiremos igualar as 
pressões tanto no ponto 1 como no 
ponto 2 da figura acima, pois eles 
pertencem ao mesmo líquido, no 
caso pertencem ao líquido A, e 
consequentemente pertencem 
também ao mesmo plano 
horizontal. 
Portanto: Com isso pode- se concluir que as duas 
7
alturas líquidas da figura acima, que são medidas partindo de uma superfície de separação, 
são inversamente proporcionais ás próprias densidades.
• NOÇÕES DE HIDRODINÂMICA 
A hidrodinâmica é o estudo de fluidos em movimento. É um dos ramos mais 
complexos da Mecânica dos Fluidos, como se pode ver nos exemplos mais corriqueiros de 
fluxo, como um rio que transborda, uma barragem rompida, o vazamento de petróleo e até a 
fumaça retorcida que sai da ponta acesa de um cigarro. Embora cada gota d'água ou partícula 
de fumaça tenha o seu movimento determinado pelas leis de Newton, as equações resultantes 
podem ser complicadas demais. Felizmente, muitas situações de importância prática podem 
ser representadas por modelos idealizados, suficientemente simples para permitir uma análise 
detalhada e fácil compreensão.
# ELEMENTOS DE HIDRODINÃMICA
Viscosidade
É a propriedade dos fluidos que está associada à maior ou menor resistência que eles 
oferecem ao seu próprio escoamento. Esta resistência se explica pelo atrito interno que ocorre 
entre as moléculas que compõe o fluido, movimentando-se umas contras as outras, e por atrito 
dessas moléculas com as paredes do recipiente que as contém.
Os fluidos com alta viscosidade como o melado ou mel, fluem mais lentamente que 
aqueles com baixa viscosidade como a água. Todos os fluidos, líquidos e gases, têm certo 
grau de viscosidade. Alguns materiais, como o piche, que parecem sólidos, são na realidade 
altamente viscosos e fluem muito lentamente. O grau de viscosidade é importante em muitas 
aplicações. Por exemplo, a viscosidade do óleo do motor determina o quanto ele pode 
efetivamente lubrificar as partes de um motor de automóvel.
Um escoamento simples está mostrado na figura abaixo para ilustrar a definição de 
viscosidade. ← τ F1 → escoamento →
F1: força aplicada sobre a placa superior a favor do sentido de escoamento do fluido. 
 τ : força ou tensão de cisalhamento; τ = 
A
F
 
V: velocidade de escoamento do fluido; V = 
dx
dV
• Lei de Newton para a viscosidade 
 
A
F
 α 
dx
dV
 => 
A
F
 = κ .
dx
dV
 Ou τ α V => τ = κ . V (Lei de 
Newton)
TIPOS DE VISCOSIDADE
 Viscosidade Dinâmica (κ)
Está relacionada com a Lei de Newton, onde a constante ou coeficiente de proporcionalidade 
8
“τ” é denominada VISCOSIDADE ABSOLUTA ou VISCOSIDADE DINÂMICA.
 τ = κ·. V, onde κ → VISCOSIDADE ABSOLUTA ou VISCOSIDADE DINÂMICA.
Os fluidos que obedecem a Lei de Newton para a Viscosidade, são denominados de 
“FLUIDOS NEWTONIANOS”. São fluidos que apresentam viscosidade constante.
São exemplos de fluidos newtonianos: água, ar, óleo, glicerina, etc. Já os fluidos que não 
obedecem a Lei de Newton para a Viscosidade, são chamados de “FLUIDOS NÃO 
NEWTONIANOS”. São fluidos que apresentam viscosidade variável. São exemplos de 
fluidos não newtonianos: Ketchup, amido + água. 
 Viscosidade Cinemática (η) 
É aquela que se obtém quando se relaciona a viscosidade 
dinâmica (κ) com a massa específica (µ) do fluido: 
• Unidades de Viscosidade
A unidade física de viscosidade no Sistema Internacional de Unidades é o pascal-
segundo (Pa·s), que corresponde exatamente a 1 N·s/m² ou 1 kg/(m·s). Na França intentou-se 
estabelecer o poiseuille (Pl) como nome para o Pa·s, sem êxito internacional. Deve-se prestar 
atenção em não confundir o poiseuille com o poise, chamado assim pela mesma pessoa.
Viscosidade Dinâmica
A unidade no Sistema CGS de unidades para a viscosidade dinâmica é o poise (p), 
cujo nome homenageia a Jean Louis Marie Poiseuille. Sói ser mais usado o seu submúltiplo: o 
centipoise (cp). O centipoise é mais usado devido a que a água tem uma viscosidade de 
1,0020 cp a 20 °C 1 poise = 100 centipoise = 1 g/(cm·s) = 0,1 Pa·s. 1 centipoise = 1 mPa·s.
Viscosidade cinemática
Obtém-se com o cociente da viscosidade dinâmica (ou absoluta) e a densidade. A 
unidade no SI é o (m²/s). A unidade física da viscosidade cinemática no Sistema CGS é o 
stokes (abreviado S ou St), cujo nome provém de George Gabriel Stokes. Às vezes se 
expressa em termos de centistokes (cS o cSt). 1 stokes = 100 centistokes = 1 cm²/s = 0,0001 
m²/s.
Tabelas ilustrativas de Viscosidade: A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidadede alguns líquidos (em poise).
Glicerina (20oC) 8,3
Água (0oC) 0,0179
Água (100oC) 0,0028
Éter (20oC) 0,0124
Mercúrio (20oC) 0,0154
 A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidade de alguns gases (em poise).
Ar (0oC) 0,000171
Ar (20oC) 0,000181
Ar (100oC) 0,000218
Água (100oC) 0,000132
CO2 (15oC) 0,000145
Tabela para viscosidades cinemáticas aproximadas a 20ºC de alguns líquidos. Em centistokes 
(= 10−2 St = 10−6 m2/s).
Líquido Água Leite Óleo Óleo Óleo Óleo Glicerina Óleo Mel Óleo 
9
η = µ
k
combustível vegetal SAE-10
SAE-3
0
SAE-5
0 SAE-70
ν (cSt) 1 4 16 43 110 440 650 1735 2200 19600
• Medida ou determinação da viscosidade de um fluido
Na prática, a determinação da viscosidade de um fluido, é feita através de um 
instrumento denominado viscosímetro. Um viscosímetro, também designado por 
viscosímetro, consiste num instrumento usado para medição da viscosidade de um fluido.
Existem diversos tipos de viscosímetros, de entre os quais se destacam pela sua 
importância e aplicação industrial, o viscosímetro capilar ou viscosímetro de Ostwald, o 
viscosímetro de esfera em queda ou viscosímetro de bola e o viscosímetro rotativo.
No que diz respeito ao primeiro, o viscosímetro capilar ou de Ostwald, é utilizado para 
líquidos e baseia-se na determinação de alguns dos parâmetros relacionados com a fricção 
desenvolvida por um líquido quando este escoa no interior de um capilar.
Este tipo de viscosímetro é essencialmente um tubo em U, sendo que um dos seus 
ramos é um tubo capilar fino ligado a um reservatório superior. O tubo é mantido na vertical e 
coloca-se uma quantidade conhecida de um líquido no reservatório, deixando-se escoar sob a 
ação da gravidade através do capilar. A medida da viscosidade é o tempo que a superfície de 
líquido no reservatório demora a percorrer o espaço entre duas marcas gravadas sobre o 
mesmo.
O viscosímetro de esfera em queda ou de bola possibilita a medição da velocidade de 
queda de uma esfera no seio de uma amostra de fluído, cuja viscosidade se pretende 
determinar. Este tipo de viscosímetro é baseado na lei de Stokes, enunciada pelo físico e 
matemático irlandês George Gabriel Stokes, que nasceu em Skreen a 13 de Agosto de 1819 e 
que faleceu em Cambridge a 1 de fevereiro de 1903.
Este método consiste em diversos tubos contendo líquidos padrões de viscosidades 
conhecidas, com uma bola de aço em cada um deles. O tempo que a bola leva A descer o 
comprimento do tubo depende da viscosidade do líquido. Colocando-se a amostra num tubo 
semelhante, pode determinar-se aproximadamente a sua viscosidade por comparação com os 
outros tubos. Finalmente, o viscosímetro rotativo é o mais usado na indústria e mede a força 
de fricção de um motor que gira, devido a um sistema de pesos e roldanas, no seio de um 
fluído que se pretende estudar.
. Imagens de Viscosímetros
 
# Regimes de Escoamentos de 
Fluidos
Inicialmente, vamos 
considerar apenas o que é chamado fluido ideal, isto é, um fluido incompressível e que não 
tem força interna de atrito ou viscosidade. A hipótese de incompressibilidade é válida com 
boa aproximação quando se trata de líquidos; porém, para os gases, só é válida quando o 
escoamento é tal que as diferenças de pressão não são muito grandes.
O caminho percorrido por um elemento de um fluido em movimento é chamado linha 
10
de escoamento. Em geral, a velocidade do elemento varia em módulo e direção, ao longo de 
sua linha de escoamento. Se cada elemento que passa por um ponto tiver a mesma linha de 
escoamento dos precedentes, o escoamento é denominado estável ou estacionário.
No início de qualquer escoamento, o mesmo é instável, mas, na maioria dos casos, passa a ser 
estacionário depois de certo período de tempo. A velocidade em cada ponto do espaço, no 
escoamento estacionário, permanece constante em relação ao tempo, embora a velocidade de 
uma determinada partícula do fluido possa variar ao longo da linha de escoamento.
Linha de corrente é definida como uma curva tangente, em qualquer ponto, que está 
na direção do vetor velocidade do fluido naquele ponto. No fluxo estacionário, as linhas de 
corrente coincidem com as de escoamento.
# Tipos de Escoamento
O movimento de fluidos pode se processar, 
fundamentalmente, de duas maneiras diferentes: – escoamento 
laminar (ou lamelar); – escoamento turbulento.
O escoamento laminar caracteriza-se pelo movimento 
ordenado das moléculas do fluido, e todas as moléculas que passam num dado ponto devem 
possuir a mesma velocidade. O movimento do fluido pode, em qualquer ponto, ser 
completamente previsto.
O escoamento turbulento é o contrário de o escoamento 
laminar. O movimento das moléculas do fluido é completamente 
desordenado; moléculas que passam pelo mesmo ponto, em 
geral, não têm a mesma velocidade e torna-se difícil fazer 
previsões sobre o comportamento do fluido.
O escoamento turbulento não é interessante devido às 
desvantagens e perigos que sua presença pode acarretar. Quando 
um corpo se move através de um fluido, de modo a provocar 
turbulência, a resistência ao seu movimento é bastante grande. Por esta razão, aviões, carros e 
locomotivas são projetados de forma a evitar turbulência.
#Vazão
. Conceitos Básicos de Vazão
O conceito de vazão é fundamental praticamente para todos os estudos dos fluidos, 
seja para uma instalação hidráulica de abastecimento, seja para o estudo de drenagem, seja 
para o estudo de geração de energia através de turbina, 
para todos estes estudos o parâmetro inicial a ser 
conhecido é a vazão. 
Conceito de Vazão em Volume ou Simplesmente 
Vazão (Q)
Vazão é a quantidade em volume de fluido 
que atravessa uma dada seção do escoamento por 
unidade de tempo. Nota: A determinação da vazão 
pode ser direta ou indireta; considera-se forma direta sempre que para a sua determinação 
recorremos à equação de vazão é forma indireta quando recorremos a algum aparelho, como 
por exemplo, Venturi, onde:
, sendo a variação de pressão entre duas seções do aparelho, 
respectivamente uma de área máxima e uma de área mínima. 
Conceito de Vazão em Massa (Qm) 
11
Vazão em massa é a quantidade em massa do 
fluido que atravessa uma dada seção do escoamento 
por unidade de tempo. Nota: O conceito de vazão em 
massa é fundamental para o estudo de escoamentos 
onde a variação de temperatura não é desprezível. 
Conceito de Vazão em Peso (QG)
Vazão em peso é a quantidade de peso do 
fluido que atravessa uma dada seção do escoamento 
por unidade de tempo.
Relação entre Vazão em Peso (QG), Vazão em Massa (Qm) e Vazão em Volume (Q) 
Para obtenção desta relação, evocamos os conceitos de peso específico (γ = G/V) e 
massa específica (ρ = m/v), através dos mesmos, obtemos a relação deseja.
 . Unidades de QG, Qm e Q 
Para que possamos evocar as suas principais unidades, introduzimos inicialmente as 
suas equações dimensionais.
Conhecendo-se as equações dimensionais, podemos estabelecer as suas principais unidades, 
por exemplo:
 . 
Cálculos da vazão 
São ainda muito usadas as unidades litro por segundo e metro cúbico por hora (m3/h). 
Se tivermos num condutor um fluido em escoamento uniforme, isto é, o fluido escoando com 
velocidade constante, a vazão poderá ser calculada multiplicando-se a velocidade (v) do 
fluido, em dada seção do condutor, pela área (A) da seção considerada, ou seja: 
Q = A .v
Para demonstrar, suponha-se um condutor de seção constante: 
O volume escoado entre as seções (1) e 
(2) de área A é igual : V = A . L , onde 
: 
L = v.t (movimento uniforme), e daí 
tem-se que: V = A .v.t
12
Como Q = 
t
V
 , tem-se : Q= A . v 
. Exemplos práticos 
1) Um condutor de 20 cm2 de área de secção reta despeja gasolina num reservatório. A 
velocidade de saída da água é de 60 cm3/s. Qual a vazão 
do fluido escoado? 
Resolução: 
Sabemos que a vazão Q é dada por Q = V/T ou Q = Av
Neste caso, torna-se evidente que devemos usar a relação 
Q = Av, porque conhecemos a velocidade do fluido e a 
área da secção reta do condutor.
V = 60 cm3/s A = 20 cm2 Q = A.v Q = 20 x 60
Q = 1.200 cm3/s. Suponha que, no exemplo, o reservatório tenha 1.200.000 cm3 de 
capacidade. Qual o tempo necessário para enchê-lo?
Resolução: 
Temos V = 1.200.000 cm3 Q = 1.200 cm3/s T = ?
Aplicando a relação Q = V/ t, tiramos t = V/Q t = 1.200.000/1.200 t = 1.000 segundos.
t = 16 minutos 40 s
2) Uma bomba transfere óleo diesel em um reservatório à 
razão de 20 m3/h. Qual é o volume do reservatório, sabendo-
se que ele está completamente cheio após 3 horas de 
funcionamento de bomba ? 
Resolução:
Temos que Q = 20 m3/h t = 3 h V = ? Q = V/ t => 
V = Q x t V = 20 x 3
V = 60 m3
Equação da continuidade nos escoamentos
Dizemos que um fluido encontra-se escoando em regime permanente quando a velocidade, 
num dado ponto, não varia com o tempo.
Assim, considerando vários pontos quaisquer no interior de um 
fluido, estes estarão em regime permanente, desde que toda 
partícula que chegue a cada um desses pontos, passe com a mesma 
velocidade e na mesma direção. Porém não há obrigação que as 
velocidades sejam iguais em todos os pontos. O importante é que 
toda partícula que passe por cada um deles isoladamente tenha a 
mesma velocidade.
Se unirmos os pontos da figura acima, teremos trajetória de qualquer partícula que tenha 
passado pelo ponto mais baixo da curva. Esta trajetória é conhecida pelo nome de Linha de 
Corrente. Suponha-se, agora, um fluido 
qualquer escoando em regime 
permanente no interior de um condutor 
de secção reta variável.
A velocidade do fluido no ponto A1 é 
V1, e no ponto A2 é V2. A1 e A2 são 
áreas da secção reta do tubo nos dois 
pontos considerados.
Já foi visto que Q = V/ t e Q = Av, 
portanto pode-se escrever que:
V/ t = Av V = A v t
13
Sabe-se, ainda, que a massa específica é definida pela relação:
μ = m/V m = μV m = μAvt
Pode-se, então, dizer tendo em vista esta última equação, que a massa de fluido passando 
através da secção A1 por segundo é m = μ1A1v1; e que a massa de fluido que atravessa a 
secção A2, em cada segundo é igual a m = μ2A2v2. Está sendo supondo aqui que a massa 
específica do fluido varia ponto a ponto no interior do tubo. A massa de fluido, porém, 
permanece constante, desde que nenhuma partícula fluida possa atravessar as paredes do 
condutor.
Portanto, é possível escrever: μ1.A1.v1 = μ2.A2.v2 
Esta é a Equação da Continuidade nos escoamentos em regime permanente. Se o 
fluido for incompressível, não haverá variação de volume e, portanto, μ1 = μ2 e a Equação da 
Continuidade toma uma forma mais simples, qual seja A1.v1 = A2.v2 ou Q1 = Q2.
Esta relação mostra que onde a área da secção do condutor for maior, a velocidade de 
escoamento da massa fluida é menor e vice-versa.
Exemplos práticos 
1) Um duto de secção retangular possui um estreitamento cuja área de secção é de 100 cm2.
Certo líquido flui no duto à razão de 90 litros/min. Calcular a velocidade do líquido no 
estreitamento. Resolução: O problema fornece vazão do líquido no interior do duto em sua 
parte mais larga. Sabe-se que:
Q1 = Q2Q1 = A2 v2 Logo, v2 = Q1/A2 Deve-se estar atentos para as unidades.
Trabalhemos no sistema CGS.
Q1 = 90 l/ min = 90 dm3/60s = 90.000 cm3/60s
Q1 = 1.500 cm3/s v2 = Q1/A2
V2 = 1.500/100
V2 = 15 cm/s
2) Calcular a velocidade do fluido na parte mais larga do condutor mostrado na figura abaixo:
v1 = 5 ,0 cm/s v2 = ? A1 = 40 cm2 A2 = 150 cm2
Aplica-se a Equação da Continuidade:
A1. V1 = A2. V2 => v2 = 2
1.1
A
vA
=> v2 = 150
540x
 => v2 = 150
200
 = 1,3 cm / s 
Número de Reynolds (NR)
 Quando a velocidade de um fluido que escoa em um tubo excede certo valor crítico, 
o regime de escoamento passa de lamelar para turbulento, exceto em uma camada 
extremamente fina junto à parede do tubo, chamada camada limite, onde o escoamento 
permanece laminar. Além da camada limite, onde o escoamento é turbulento, o movimento do 
fluido é altamente irregular, caracterizado por vórtices locais e um grande aumento na 
resistência ao escoamento. O regime de escoamento, se lamelar ou turbulento, é determinado 
pela seguinte quantidade adimensional, chamada Número de Reynolds: 
 NR = r D v / κ
Onde r é a densidade do fluido, κ, seu coeficiente de viscosidade, v, o módulo da sua 
velocidade média de escoamento para frente e D, o diâmetro do tubo.
Esta velocidade média é definida como a velocidade uniforme em toda a seção reta 
do tubo que produz a mesma vazão. Verifica-se experimentalmente que o escoamento de um 
fluido qualquer é: 
• Lamelar se NR < 2.000 
14
• Turbulento se NR > 3.000 
• Instável, isto é, mudando de um regime para outro, se 2.000 < NR < 3.000
Por exemplo, a 20oC, κ = 1 x 10-2 poise para a água. Em um tubo de 1 cm de 
diâmetro, o módulo da velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 20 cm/s. E o 
escoamento é turbulento para velocidades médias de escoamento acima de 30 cm/s.
Para o ar a 20oC, κ = 1,81 x 10-4 poise. Em um tubo de 1 cm de diâmetro, o módulo 
da velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 278 cm/s. E o escoamento é 
turbulento para velocidades médias de escoamento acima de 420 cm/s.
Com a Lei de Stokes viu-se que a força resistiva sobre uma esfera que se move em 
um fluido viscoso com uma velocidade não muito grande é proporcional ao módulo desta 
velocidade. Por outro lado, a força resistiva sobre qualquer objeto sólido que se move em um 
fluido viscoso com velocidades maiores é aproximadamente proporcional ao módulo da 
velocidade ao quadrado. Reynolds, estudando a causa destas duas diferentes leis de atrito nos 
fluidos, descobriu que a mudança da lei de primeira potência para a de segunda potência não 
era gradual, mas sim, brusca, e ocorria, para qualquer fluido dado e qualquer aparato de 
medida, sempre na mesma velocidade crítica. Reynolds mostrou experimentalmente que esta 
mudança acontecia simultaneamente com a mudança no regime do escoamento do fluido no 
aparato de medida, de laminar para turbulento.
 O experimento consistia em introduzir um fio de líquido colorido no centro de um 
tubo através do qual o mesmo líquido, sem corante, escoava com uma velocidade controlada.
As baixas velocidades de 
escoamento, o fio de líquido colorido 
permanecia reto e contínuo pelo 
comprimento do tubo e quando certa 
velocidade crítica era atingida, a linha 
colorida era violentamente agitada e 
sua continuidade destruída por curvas e 
vórtices, revelando assim fluxo 
turbulento. Exatamente nesta 
velocidade crítica é que a lei de atrito 
no fluido passava de uma lei de primeira potência para uma de segunda potência.
# Perda de Carga 
$ Conceito 
Quando um líquido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, ocorrerá 
sempre uma perda de energia, denominada perda de pressão (Sistemas de ventilação ou 
exaustão) ou perda de carga (Sistemas de bombeamento de líquidos). Esta perda de energia é 
devida principalmente ao atrito do fluído com uma camada estacionária aderida à parede 
interna do tubo. O emprego de tubulações no transporte de fluídos pode ser realizado de duas 
formas: tubos fechados e canais abertos. Em suma, perda de carga é a energia perdida pela 
unidade de peso do fluido quando este escoa. No cotidiano a perda de carga é muito utilizada, 
principalmenteem instalações hidráulicas. Por exemplo, quanto maior as perdas de cargas em 
uma instalação de bombeamento, maior será o consumo de energia da bomba. Para estimar o 
consumo real de energia é necessário que o cálculo das perdas seja o mais preciso possível.
No caso de escoamentos reais, a preocupação principal são os efeitos do atrito. Estes 
provocam a queda da pressão, causando uma "perda", quando comparado com o caso ideal, 
sem atrito. Para simplificar a análise, a "perda" será dividida e distribuída (devidas ao atrito 
em porções de área constante do sistema) e localizadas (devidas ao atrito através de válvulas, 
tês, cotovelos e outras porções do sistema de área não constante). Como os dutos de seção 
circular são os mais comuns nas aplicações de engenharia, a análise básica será feita para 
15
geometria circular. Os resultados podem ser estendidos a outras formas pela introdução do 
diâmetro hidráulico. A perda de carga total (Hp) é considerada como a soma das perdas 
distribuídas (hf) devidas aos efeitos de atrito no escoamento completamente desenvolvido em 
tubos de seção constante, com as perdas localizadas (hs) devidas a entradas, acessórios, 
mudanças de área etc. Consequentemente, consideram-se as perdas distribuídas e localizadas 
em separado.
Em resumo: 
A Perca de Carga pode ser definida como sendo a perda de energia que o fluido sofre 
durante o escoamento em uma tubulação. É o atrito entre o fluido (no nosso caso a água) e a 
tubulação, quando o fluido está em movimento.
É a resistência ao escoamento devido ao atrito entre o fluido e a tubulação, mas que 
pode ser maior ou menor devido a outros fatores tais como o tipo de fluido (viscosidade do 
fluido), ao tipo de material do tubo (um tubo com paredes rugosas causa maior turbulência), o 
diâmetro do tubo e a quantidade de conexões, registros, etc. existentes no trecho analisado.
Variáveis Hidráulicas que influem na Perda de Carga
I. Comprimento da tubulação (l)
Quanto maior o comprimento da tubulação, 
maior a perda de carga. O comprimento é 
diretamente proporcional à perda de carga. O 
comprimento é identificado pela letra l (do inglês 
length, comprimento).
 II. Diâmetro da tubulação (d)
Quanto maior o diâmetro, menor a perda de carga. O 
diâmetro é inversamente proporcional à perda de 
carga.
III. Velocidade (v): Quanto maior a velocidade do 
fluido, maior a perda de carga. 
 
 
IV. Outras variáveis: fator (f) 
a) Rugosidade: A rugosidade depende do material do tubo. Existem tabelas onde encontramos 
esses valores em função da natureza do material do tubo.
b) Tempo de uso: O tempo de uso, ou seja, a idade do tubo também é uma variável a ser 
considerada, devido principalmente ao tipo de material que for utilizado (ferro fundido, aço 
galvanizado, aço soldado com revestimento, etc.). O envelhecimento de um tubo provoca 
incrustações ou corrosões que poderão alterar desde o fator de rugosidade ou até o diâmetro 
interno do tubo.
16
 c) Viscosidade do fluido
A viscosidade, ou seja, o atrito intermolecular do fluido também influencia a perda 
de carga em um sistema. Líquidos com viscosidades diferentes vão possuir perdas de cargas 
distintas ao passar dentro de uma mesma tubulação.
#Expressões da Perda de Carga (J) I. Método Racional ou Moderno
Em função das variáveis hidráulicas apresentadas e utilizando 
o chamado método moderno ou racional, Darcy e Weisbach chegaram 
à expressão geral da perda de carga válida para qualquer líquido onde: 
J = Perda de Carga / l = comprimento / d = diâmetro / f = fator - 
viscosidade, rugosidade, idade do tubo, etc.
II. Método Empírico
Esse método consiste em aplicar uma fórmula empírica criada para água em uma 
tubulação feita com determinado material. Dentre as várias fórmulas criadas com esse 
método, muitas vezes se adota a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao (FWH), pois é a que melhor 
se adapta a muitos projetos, como os para tubulações em PVC de até 100 mm de diâmetro.
J = 8,69 x 106 x Q x 101,75 x d -4,75
# Tipos de Perda de Carga 
As perdas de carga podem ser de dois tipos: 
 I. Normais
As perdas de cargas normais ocorrem ao longo de 
um trecho de tubulação retilíneo, com diâmetro constante. 
Se houver mudança de diâmetro, muda-se o valor da perda 
de carga.
II. Acidentais ou localizadas
As perdas de carga acidentais ou localizadas são as perdas que ocorrem nas conexões 
(curvas, derivações), válvulas (registros de gaveta, registros de pressão, válvulas de descarga) 
e nas saídas de reservatórios. Essas peças causam turbulência, alteram a velocidade do fluido, 
aumentam o atrito e provocam choques das partículas líquidas.
O método que será utilizado para calcular as 
perdas de carga localizadas é o método dos 
comprimentos equivalentes ou virtuais. Em uma 
tabela já existem todas as conexões e válvulas 
nos mais diversos diâmetros e a comparação com 
a perda de carga normal em uma tubulação de 
mesmos diâmetros. Por exemplo: A perda de 
carga existente em um registro de gaveta aberto 
17
de 20 mm equivale à perda de carga existente em um tubo de PVC de 20 mm (mesmo 
diâmetro) com 0,20 m de comprimento:
 
Princípio de Bernoulli ou 
Equação de Bernoulli
O Princípio de Bernoulli, também denominado Equação de Bernoulli 
ou Trinômio de Bernoulli, ou ainda Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de 
um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o principio 
da conservação da energia.
Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinâmica (1738) e expressa que 
num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em régime de circulação por um conduto 
fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. A 
energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes:
1 – Cinética: é a energia devida à velocidade que possua o fluido. 
2 – Potencial gravitacional: é a energia devida à altitude que um fluido possua. 
3 – Energia de fluxo: é a energia que um fluido contém devido à pressão que possui. 
A seguinte equação conhecida como “Equação de Bernoulli” (Trinômio de Bernoulli) 
consta destes mesmos termos. 
Onde:
* V = velocidade do fluido na 
seção considerada. 
* g = aceleração gravitacional 
* z = altura na direção da gravidade desde uma cota de referência. *P = pressão ao longo da 
linha de corrente. ρ = densidade do fluido. 
Para aplicar a equação deve-se realizar as seguintes suposições:
* Viscosidade (atrito interno) = 0, ou seja, se considera que a linha de corrente sobre a qual se 
aplica se encontra em uma zona ‘não viscosa’ do fluido. 
* Caudal constante * Fluxo incompressível, onde ρ é constante. 
* A equação se aplica ao longo de uma linha de corrente ou em um fluxo irrotacional. 
Sob determinadas condições, é possível fazer a simplificação da Equação de Bernoulli, 
chegando-se a Equação de Torricelli, aplicada ao escoamento de fluidos através de pequenos 
orifícios: v = gH2
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE APLICAÇÃO – Hidrostática / Hidrodinâmica; vazão 
e perda de carga.
1) Qual a pressão manométrica dentro de uma tubulação onde circula ar se o desnível do nível 
do mercúrio observado no manômetro de coluna é 
de 4 mm?
Considere: densidade do Mercúrio = ρhg = 13600 
kg/m3 e aceleração gravitacional g = 9,81 m/s2 
Resolução:
18
Observando o Princípio de Stevin, calculamos a pressão manométrica da tubulação 
através da seguinte equação:
pmanométrica = ρhg . g . h = 13600 x 9,81 x 0,004 = 533,6 Pa
A pressão absoluta é a soma dessa pressão com a pressão atmosférica (101325 Pascals).
2 ) Qual a vazão de água (em litros por segundo) circulando através de um tubo de 32 mm de 
diâmetro, considerandoa velocidade da água como sendo 4 m/s? Lembre-se que 1 m3 = 1000 
litros. Resolução:
Primeiramente, calcula-
se a área da secção 
transversal do tubo: 
Agora, pode-se determi-
nar a vazão no tubo: 
Vazão = V. A = 4 x 0,000803 = 0,0032 m3 /s x 1000 = 3,2 L/s
3 ) Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 25 mm se a vazão é de 2 litros/s?
Solução: Vazão = V. A 
Logo: V = Vazão / A 
Logo, V = 0,002/0,00049 = V = 4,08 m/s
4 ) Qual a velocidade da água através de um furo 
na lateral de um tanque, se o desnível entre o 
furo e a superfície livre é de 2 m ?
Resolução: Utilizando a equação de Bernoulli 
simplificada e considerando z1 = 2 m e g = 9,81 
m/s2, podemos calcular a velocidade da água pela 
equação a seguir:
5 – Qual a perda de carga 
em 100 m de tubo liso de PVC de 32 mm de diâmetro por onde escoa água a uma velocidade 
de 2 m/s?
Resolução: Inicialmente devemos calcular o Número de Reynolds:
Com o número de Reynolds e o Diagrama de Moody, obtemos para o tubo liso que o fator de 
atrito f = 0,02.
19
6 ) Qual a perda de carga no tubo?
Considere: tubo liso PVC
υágua = 1,006 x 10-6 m2/s Vágua = 5 m/s ρágua = 1000 kg/m3
Resolução: Cálculo do número de Reynolds:
 
 
Cálculo da perda de carga: Com o número de Reynolds, podemos agora obter o fator de atrito 
através do diagrama de Moody, onde se obtém o fator de atrito f = 0,095.
FUNDAMENTOS DE BALANÇO DE MATERIAL
A natureza impõe certas restrições às transformações químicas e físicas de matéria, 
que precisam ser levadas em conta quando projetamos um novo processo ou analisamos um já 
existente. Uma dessas restrições é o princípio da conservação da massa ou Princípio de 
Lavoisier, segundo o qual nada pode ser criado ou destruído, apenas transformado (a menos 
das reações nucleares). Se em um dado processo 120g de enxofre estão contidos no carvão 
diariamente queimado em uma caldeira, esta mesma quantidade de enxofre por dia deixará a 
câmara de combustão de uma forma ou de outra. A análise química das cinzas ou da fuligem 
(gases de chaminé ou fumos) revelará a quantidade de enxofre em cada uma dessas 
substâncias. Mas necessariamente, a soma das duas quantidades deverá ser igual a 120g. Para 
relacionar-se as quantidades de matéria envolvidas em um dado processo, o engenheiro 
realiza um balancete ou uma contabilidade das massas totais e de cada componente, tendo 
emente o princípio da conservação da massa. Esta técnica é chamada de balanço de massa ou 
de material.
Classificação dos Processos
20
Os processos químicos podem ser classificados em batelada, contínuos ou semi-
contínuos. A classificação se baseia no procedimento de entrada e saída dos materiais.
Processos em Batelada:
A alimentação é introduzida no sistema de uma só vez, no início do processo e todos 
os produtos são retirados algum tempo depois. Nenhuma massa atravessa a fronteira do 
sistema no intervalo de tempo decorrido entre a alimentação e a remoção dos produtos. 
Exemplo: adição instantânea de reagentes em um tanque e remoção dos produtos reagentes 
não consumidos algum tempo depois, quando o sistema atingiu o equilíbrio; panela de 
pressão; cozimento de pão; preparação de uma vitamina em um liquidificador.
Processos Contínuos:
A alimentação e os produtos fluem continuamente enquanto dura o processo. Há 
contínua passagem de matéria através das fronteiras do sistema. Exemplo: Bombeamento de 
uma mistura de líquidos a uma vazão constante a um tanque e retirada dos produtos na mesma 
vazão constante. Evaporador (processo industrial) de suco de laranja.
Processos Semi-Contínuos:
A entrada de material é praticamente instantânea e a saída é contínua, ou vice-versa. 
Há passagem contínua de matéria através de uma única fronteira (entrada ou saída) do 
processo. Exemplo: a) adição contínua de líquidos em um tanque misturador, do qual nada é 
retirado. b) escape de gás de um bujão pressurizado. c) tanque de combustível.
Os processos também são classificados em relação ao tempo, como estado 
estacionário ou transiente.
Processos em estado estacionário ou regime permanente
Se os valores de todas as variáveis de processo (todas as temperaturas, pressões, 
concentrações, vazões, etc.) não se alteram com o tempo (a menos de pequenas flutuações) o 
processo é dito que opera em estado estacionário ou regime permanente.
Estado Transiente (ou não permanente)
São aqueles processos onde ocorrem alterações dos valores das variáveis de processo 
com o tempo. Os processos em batelada e semi-contínuos, pela sua natureza, são operações 
em estado transiente, já que ambos os casos há alteração das variáveis ao longo do tempo. No 
exemplo dos reagentes colocados no tanque de forma instantânea, haverá em cada tempo a 
alteração da composição do sistema, além das decorrentes alterações de pressão, temperatura, 
volume, etc. No caso do escape de gás do botijão, haverá alteração da massa e da pressão 
dentro do sistema com o tempo. Os processos contínuos, no entanto, podem ocorrer tanto em 
regime permanente quanto em transiente. Se um dado ponto do sistema as variáveis 
alterarem-se com o tempo, o regime será transiente. Mas, se naquele ponto, não houver 
alteração, o regime será permanente, mesmo que essas variáveis tenham valores diferentes em 
um e outro ponto do mesmo sistema, mas também aí constantes no tempo. 
Consideremos o exemplo da parede de um forno de cozimento dentro da qual a 
temperatura é igual a 200°C. A temperatura do lado externo é ambiente (25°C). Quando se 
inicia o aquecimento do forno, a temperatura da parede interna será de 200°C e da externa 
25°C. Com o decorrer do tempo, a temperatura da parede externa irá aumentando até atingir 
uma temperatura final de 40°C, por exemplo, e a partir daí estabilizar-se-á e se formará um 
perfil de temperaturas definido em função das propriedades do material que compõe o 
material. Então até que a temperatura atinja esse valor inicial, o processo é transiente, pois a 
temperatura variou neste ponto (parede externa) com o tempo. Quando a temperatura da 
21
parede externa 
não mais se 
alterar, o regime 
atingiu regime 
permanente. 
Observemos que 
continuamente 
haverá passagem 
de calor porque 
há uma 
diferença de temperatura entre as duas faces da parede do forno, mas em qualquer posição da 
parede isolante do forno, a temperatura será constante com o tempo e o processo se 
desenvolve em estado estacionário.
Observemos que regime permanente não quer dizer equilíbrio. Num determinado 
processo, se o equilíbrio for alcançado, cessará a passagem de calor (a figura acima).
Os processos em batelada são comumente utilizados quando quantidades 
relativamente pequenas de um produto necessitam ser produzidas em dadas ocasiões. Os 
processos contínuos são usualmente desenvolvidos quando se necessitam de grandes 
produções. Eles são normalmente operados em estado estacionário ocorrendo o estado 
transiente na partida do processo (start-up) ou quando ele necessita ser intencionalmente ou 
acidentalmente reparado.
Equação de Balanço
Suponha que ao final de um dado mês você recebeu R$1000,00 de salário. Perdeu 
R$200,00, gastou R$700,00 e ganhou R$400,00 na loteria. A quantidade de dinheiro 
acumulado no final do mês será:
Δ = dinheiro que entra por mês – dinheiro que desapareceu no mês
= R$ (1000,00 + 400,00 - 200,00 - 700,00) = R$500,00:. Assim, neste mês você acumulou 
R$500,00. Suponhamos agora um processo contínuo onde entra e sai metano à vazão qe (kg 
CH4/h) e qs (kg CH4/h), respectivamente.
As vazões foram medidas e constatou-se que qe é diferente de qs. Há cinco 
explicaçõespara este fato:
1- Está vazando metano através do equipamento;
2- O metano está sendo consumido como reagente;
3- O metano está sendo gerado como produto;
4- O metano está acumulando na unidade, possivelmente sendo absorvido em suas paredes;
5- As medidas estão erradas.
Se as medidas estão corretas, e não há vazamento, as demais possibilidades (uma ou 
ambas) são responsáveis pela diferença constatada.
Um balanço (ou contabilidade) de massa de um sistema (uma única unidade, várias 
unidades ou o sistema como um todo) pode ser escrito na seguinte forma geral:
SAI = ENTRA + GERADO – CONSUMIDO – ACUMULADO
(através da fronteira) (através da fronteira) (dentro do sistema) (dentro do sistema) (dentro do sistema)
Esta é a equação geral de balanço que pode ser escrito para qualquer material que 
entra ou deixa um sistema: pode tanto ser aplicada a massa total de componentes do sistema 
22
ou a qualquer espécie molecular ou atômica envolvida no processo. Nós podemos também 
escrever dois tipos de balanços:
A) Balanços Diferenciais  São os balanços que indicam o que está acontecendo num dado 
sistema num dado instante. Cada termo da equação de balanço é expresso em termos de uma 
velocidade (taxa); e tem unidade da quantidade balanceada dividida pela unidade de tempo (g 
SO2 h; pessoa/ano; barris / dia). Este é o tipo de balanço usualmente aplicado a um processo 
contínuo.
B) Balanços Integrais  São os balanços que descrevem o que acontece entre dois instantes 
de tempo (Δt). Cada termo da equação de balanço é então uma quantidade balanceada com 
sua respectiva unidade (gSO2; pessoas, barris) Este tipo de balanço é usualmente aplicado a 
processos em batelada, como os dois instantes de tempo sendo o momento imediatamente 
após a entrada da alimentação e o momento imediatamente anterior à retirada do produto.
Os termos “gerado” e “consumido” se referem à produção ou consumo de matéria, 
relacionadas às transformações provocadas por reações químicas. Podem, portanto, serem 
substituídos pelo termo “reage”. Se um dado componente a ser balanceado estiver sendo 
produzido no interior do sistema, o termo será positivo; caso contrário será negativo. Assim: 
SAI= ENTRA + REAGE – ACUMULA
O acúmulo de massa, próprio dos sistemas 
em regime transiente, relaciona a taxa de aumento 
(ou diminuição) de matéria com o tempo (dmA/dt). 
Se em uma dada unidade de processo entram qAe 
(kg/s) de um dado componente “A” e saem qAs (kg/
s) desse mesmo componente, havendo reação 
química (consumo ou geração do componente) à taxa rA (kg/s), a equação se transforma 
como na figura acima.
BALANÇO TOTAL DE MASSA
São os balanços envolvendo a massa total do conjunto de todos os componentes que 
entram e saem do sistema.
@ Processos Contínuos  Num balanço total de massa, desaparecem os termos sobre a 
geração e consumo da equação geral, uma vez que a matéria não pode ser criada nem 
destruída (a menos das reações nucleares). Isto porque, a produção de uma ou mais 
substâncias é o resultado do consumo de outra ou mais substâncias. Assim duas alternativas 
podem ocorrer:
a) Estado não estacionário  SAI = ENTRA – ACUMULA Ou (dm/dt) = qe – qs (kg/s)
b) Regime Permanente  Como não há acúmulo de matéria, a quantidade total de massa que 
entra deve necessariamente ser igual à quantidade que sai. Daí: ENTRA = SAI qs = qe (kg/s)
@ Processos em Batelada  Pela própria natureza, esses processos se desenvolvem em 
regime transiente. Como qe = qs = 0, já que não há matéria atravessando a fronteira, vem: dm/
dt = 0 MASSA FINAL = MASSA INICIAL
BALANÇO DE MASSA PARA UM COMPONENTE
Consideremos que a espécie A participa de um dado processo. O balanço de massa 
para esta espécie depende de cada tipo de operação.
@ Processos em Batelada: 
& Balanço para um componente com reação química  Da equação geral vem: SAI = 
ENTRA = 0, então: ACUMULA (A) = REAGE (A) e dmA/dt = rA
& Balanço para um componente sem reação química:  Como ENTRA = SAI e REAGE = 
0, temos: dmA/dt = 0 e MASSA INCIAL DE A = MASSA FINAL DE A
@ Processos Contínuos:
23
& Balanço de um componente com reação química  a) em regime transiente: SAI (A) = 
ENTRA(A) + REAGE (A) – ACUMULA(A) Ou dmA/dt = qAe – qAs + rA É a própria 
equação geral de balanço. Lembremos que se A é consumido, o sinal do termo de reação é 
negativo, se é produzido o sinal é positivo.
b) em estado estacionário: SAI (A) = ENTRA (A) + REAGE (A) ou rA = qAe - qAs
& Balanço de um componente sem reação química: Se não há reação química, então r = 0 e a 
equação anterior se transforma em a) em regime transiente: SAI (A) = ENTRA(A) – 
ACUMULA(A) ou dmA/dt = qAe – qAs.
b) em regime permanente: SAI (A) = ENTRA (A) ou qAe = qAs
PROCEDIMENTO PARA REALIZAÇAO DE CÁLCULOS DE BALANÇO DE 
MASSA
Todos os problemas de balanço de material são variações de um único tema: dados 
valores de algumas variáveis nas correntes de entrada e saída, calcular os valores das demais. 
A resolução das equações finais é uma questão de álgebra, mas a obtenção destas equações 
depende do entendimento do processo. Alguns procedimentos facilitam esta tarefa de a partir 
da descrição do processo, montar-se as equações de balanço correspondentes.
Indicação das variáveis no fluxograma
Algumas sugestões para indicação das variáveis nos fluxogramas auxiliam os 
cálculos de balanço de material.
1-Escreva os valores e unidades de todas as variáveis conhecidas sobre as linhas que indicam 
as correntes de processo. Quando isso é realizado para todas as correntes, você tem um 
sumário das informações conhecidas acerca do processo.
2- Indique sobre as respectivas correntes as variáveis desconhecidas com os símbolos 
algébricos e unidades. 
3- Se a vazão volumétrica de uma corrente é conhecida, é útil indicá-la no fluxograma na 
forma de uma vazão mássica ou molar, uma vez que os balanços não são normalmente 
escritos em termos de quantidades volumétricas, pois frequentemente há variação de 
densidade.
4- Quando várias correntes de um processo estão envolvidas, é interessante numerá-las. 
Assim, as vazões mássicas podem ser indicadas por Q1, Q2, Q3, etc.
Mudança de Escala e Base de Cálculo
É fundamental checar o balanço, para certificar-se que a mudança de escala manteve 
o processo balanceado.
Balanço Global ENTRA=SAI  Entra: 200 lbm /min e Sai: 100 + 100 lbm /min
Balanço de massa para o benzeno Entra: 200 lbm / min x 0,6 lbm B / lbm = 120 lbm B / 
min e Sai: 100(0,9) + 100(0,3) = 120 lbm B /min
Note que não podemos alterar a escala de massa para mol (ou vazão mássica para 
vazão molar) ou vice-versa através da simples multiplicação. Conversões deste tipo só podem 
ser realizadas segundo o procedimento anteriormente realizado. Desde que um processo pode 
ter sempre modificada sua escala, os cálculos de balanço de material podem ser realizados em 
qualquer base conveniente de quantidade de matéria ou de fluxo de matéria, e posteriormente 
alterados para uma escala desejada. O primeiro passo no procedimento de um balanço de um 
procedimento é escolher uma quantidade (básica ou molar) ou vazão (mássica ou molar) de 
uma corrente ou de um componente de uma corrente como uma base de cálculo. Todas as 
variáveis desconhecidas de uma corrente serão então determinadas relativas à base escolhida.
Se uma quantidade ou vazão é fornecida, é mais conveniente utilizá-lo como base de cálculo; 
todos os cálculos subsequentes fornecerão automaticamente os valores corretos para o 
24
processo. Se nenhuma quantidade ou vazão é conhecida, deve-se assumir uma. Neste caso, 
escolhe-se uma quantidade de uma corrente com composição conhecida. Se a fração fornecida 
for molar, escolhe-se uma quantidade (ou vazão) molar,em via de regra 100 mols, caso 
contrário escolhe-se uma quantidade mássica. Também nesse caso o número mais indicado é 
100 (100 kg; 100g, 100 lbm, etc.).
RECICLO, BYPASS E PURGA
Considere a reação química A→ R. É muito raro que ela se complete num reator 
contínuo. Tanto faz quanto A está presente no início da reação ou quanto tempo ele é deixado 
no reator. A é normalmente encontrado nos produtos (nem todo A reagiu). Suponha que seja 
possível encontrar-se um modo de separar a maioria ou todo o A do produto R. Isto é 
vantajoso se o custo de operação e alimentação compensar o custo da matéria-prima A. Nesta 
situação é interessante reciclar o reagente A (separado de R) para a entrada do reator.
É importante distinguir-se com clareza (para efeito de balanço), a alimentação nova 
(fresh feed) da alimentação do reator (alimentação combinada). Esta última é a soma da 
alimentação nova com a corrente de reciclo.
Uma operação também comum na indústria química é o desvio de uma parte de 
alimentação de uma unidade e a combinação dessa corrente chamada de “by-pass” com a 
corrente de saída daquela unidade. Um fluxograma típico é apresentado na Figura 3.13. O 
procedimento para o cálculo de balanço nesses processos com reciclo e by-pass é baseado no 
mesmo adotado para processos com múltiplas unidades.
Outro procedimento adotado nas indústrias químicas consiste da purga, em que parte 
de uma corrente que não interessa é separada da parte de corrente de interesse.
Problemas envolvendo reciclo e purga de correntes são frequentemente encontrados 
na indústria química. As correntes de reciclo na engenharia química são usadas para 
enriquecer um produto, para conservar energia, ou para reduzir custos operacionais. São 
vários exemplos industriais onde estas correntes podem estar presentes. Em processos físicos 
de separação podemos citar:
a) em torres de destilação, parte do destilado retorna à torre como refluxo para enriquecer o 
destilado no componente mais leve, obtendo uma melhor qualidade do destilado, quanto 
maior for essa corrente de refluxo;
b) em operações de secagem com ar, parte do ar efluente do secador é reciclado, misturando-
se com o ar fresco na entrada do secador, aquecendo apenas o ar fresco e mantendo o ar em 
nível razoável. No item a, o reciclo é usado para melhorar a qualidade do produto, no item b, 
para redução do custo operacional.
Nos processos químicos com reação, como nos processos de refino de petróleo, a 
maioria das correntes são misturas muito complexas, exigindo muitas etapas de separação que 
envolve reciclo de algumas correntes. Nos reatores catalíticos, como nos processos de síntese 
de amônia a partir de N2 e H2, ou síntese de metanol a partir de CO e H2, somente parte dos 
gases presentes na carga reagem, ou seja, a conversão no produto final não é total.
Os produtos são separados e a mistura gasosa não convertida em produto é reciclada 
para o reator, após ser misturada coma carga fresca (alimentação nova). Estas operações de 
reciclo são importantes, pois desta forma se consegue um aproveitamento maior da matéria-
25
prima, levando a uma redução do custo de operação, apesar do maior custo de investimento, 
uma vez que reatores precisarão ter maior capacidade para permitir processar uma vazão 
maior de carga do reator.
Se componentes inertes (que não participam da reação química) estiverem presentes 
na carga (alimentação), tais como o argônio (proveniente do ar) na mistura de N2-H2 (carga do 
conversor de amônia), é necessário que se faça uma purga contínua da mistura gasosa não 
convertida para limitar a concentração deste inerte na entrada do reator, ou seja, não se 
fazendo a purga e reciclando todo o material não reagente, a concentração de inerte cresceria 
ilimitadamente no reator.
Frequentemente, os cálculos de reciclo provocam dificuldades. Os cálculos de reciclo 
são feitos para o estado estacionário, ou seja, não há perda ou acréscimo de massa no 
processo, nem na corrente de reciclo.
BALANÇO DE ENERGIA
Da mesma forma que a lei de conservação de massa, a lei de conservação de energia 
diz que energia não se cria, não se perde, mas um tipo de energia pode ser transformado em 
outro tipo de energia, como por exemplo, calor pode ser transformado em trabalho. Desta 
forma, a energia total presente em um processo também é uma quantidade conservativa, e isso 
é, em linhas gerais, o quê afirma a Primeira Lei da Termodinâmica.
O equacionamento do balanço de energia é mais complicado do que para o balanço 
de massa, sendo que se deve considerar a energia na forma de calor, na forma de trabalho e a 
energia contida nas moléculas que estão no sistema e nas moléculas que entram e saem do 
sistema. 
Semelhante à convenção adotada no balanço de massa, as quantidades de energia são 
positivas se elas entram no sistema, e negativas se elas saem do sistema. 
[Energia entrando no sistema (+) Energia saindo do Sistema (–)].
A energia contida nas moléculas pode ser dividida em energia interna, energia 
potencial e energia cinética. A energia interna representa a energia de uma substância 
associada aos movimentos, interações e ligações dos seus elementos constituintes. A energia 
cinética e a energia potencial são formas de energia relacionadas ao movimento e à posição do 
sistema em relação a um referencial externo. O transporte de energia pode ser feito na forma 
de calor, Q’, 
quando há uma 
diferença de 
temperatura entre o 
sistema e as 
26
vizinhanças. Se calor é transferido das vizinhanças para o sistema, então o fluxo de calor 
possui sinal positivo; caso o sistema transfira calor para as vizinhanças, então o valor do fluxo 
de calor é negativo. 
[Calor entrando no sistema (+) / Calor saindo do sistema (–)].
O trabalho (W’) é outra forma de energia em trânsito que pode ser realizado 
basicamente de três 
modos: trabalho de eixo, 
trabalho de pistão e 
trabalho de fluxo. 
O trabalho de eixo resulta 
da ação de uma força 
mecânica dentro do 
sistema, não havendo 
deformação das fronteiras 
do sistema. Quando há do movimento (deformação) das fronteiras do sistema devido à 
atuação de uma força então trabalho é realizado na forma de trabalho de pistão. 
[trabalho fornecido ao sistema pela vizinhança (+) / Trabalho 
realizado pelo sistema na vizinhança (–)].
Num processo de escoamento, o deslocamento de uma porção de fluido realiza 
trabalho na porção de fluido a sua frente e por sua vez também sobre a ação do trabalho do 
fluido anterior. Desta forma, se há passagem de fluido pelo sistema, o fluido que está entrando 
irá realizar um trabalho no sistema e o fluido que está saindo irá realizar um trabalho nas 
vizinhanças. A Primeira Lei da Termodinâmica pode ser representada pela equação geral 
(abaixo) da conservação da energia: 
Uma função de estado importante na termodinâmica é a entalpia de um sistema (H), 
que é equivalente à soma da energia interna U e do produto PV. H = U + P.V
Substituindo essa definição 
no balanço de energia, a Equação 
anterior pode ser escrita de forma 
mais compacta (ao lado):
A variação do conteúdo de energia do sistema num intervalo de tempo finito Δt é 
encontrada integrando-se a equação do balanço de energia entre os tempos t e t+Δt.
CONFIGURAÕES DE FLUXO
Em muitas operações de transferência de energia ou massa de uma fase para outra, é 
necessário colocar em contato 
duas correntes de fluído para que 
possa ocorre a modificação no 
sentido do equilíbrio de energia 
ou de massa ou de ambos. A 
transferência pode ser realizada 
com duas correntes fluindo na 
27
mesma direção, no que denominamos escoamento paralelo. Quando seusa este tipo de 
escoamento, limite de transferência que pode ocorrer, está praticamente determinado pelas 
condições de equilíbrio que serão atingidos pelas duas correntes que entram em contato. Se as 
duas correntes que contatarem forem em direções opostas, as transferências de massa e/ou 
energia podem ocorrer com uma intensidade muito maior. Essa configuração defluxo é 
conhecida como escoamento em contracorrente. 
Para se tomar um exemplo, vamos discutir a previsão da temperatura a ser atingida 
quando se opera comum a corrente de mercúrio quente e com outra de água fria quando o 
equilíbrio é atingido. Isso pode ser feito simplesmente mediante um balanço térmico que leva 
em consideração as quantidades relativas das duas correntes, as respectivas temperaturas 
iniciais e as capacidades caloríficas. Se as correntes escoam simultaneamente de um mesmo 
ponto inicial para um ponto final, a temperatura do equilíbrio está definida e a respectiva 
variação está indicada 
na figura acima, onde o 
fluxo é denominado de 
escoamento paralelo. 
Na figura ao lado, tem-
se o escoamento em 
contracorrente. 
No escoamento 
em contracorrente a 
temperatura de 
equilíbrio do sistema é 
muito maior. Troca em 
contracorrente, juntamente com troca concorrente ou simultânea, compreendem os 
mecanismos utilizados para a transferência de uma propriedade de um fluido a partir de um 
fluxo de corrente de fluido para outro através de uma membrana semipermeável ou material 
termicamente condutor entre elas. A propriedade pode ser calor transferido, a concentração 
de uma substância química ou outras. A troca em contracorrente é um conceito-chave na 
engenharia química, na termodinâmica e em processos de fabricação, como por exemplo, na 
extração de sacarose a partir de raízes de beterraba-sacarina.
OPERAÇÄO CONTÍNUA E OPERAÇÃO DESCONTÍNUA.
Em muitas situações das operações de processos é mais econômico manter os 
equipamentos em operação continua e permanentes, com o mínimo de perturbações ou 
paradas possíveis. Entretanto, essa condição pode não ser a mais adequada em certas 
situações, como em plantas com “gargalo”, onde uma ou mais seções está ou ficou 
subdimensionada em relação às demais, ou por problemas de manutenção dos equipamentos 
ou ainda devido à natureza de um processo. Alguns processos são tão complexos, tem tantas 
variáveis e requerem pausas, que tem de ser executados, em bateladas ou ainda por razões do 
próprio controle do processo. Em virtude da maior produtividade dos equipamentos que 
operam continuamente e do preço unitário mais baixo que daí decorre, é em geral mais 
vantajoso operar de forma contínua. Isto quer dizer que o tempo não é uma variável na análise 
desses processos, exceto nos momentos deparadas e de partidas. Em suma, a operação 
descontínua, denominada comumente de operação em batelada (do inglês batch) ocorre 
quando se processa quantidade de materiais seguindo um conjunto de procedimentos e 
quantidades pré-determinadas, onde uma receita é seguida. 
A cada momento que a batelada for concluída esta é descarregada e outra é iniciada, 
de acordo com a organização de tempos e métodos para a seção. Uma operação que varia de 
acordo com o tempo é denominada transiente ou não permanente, em contraposição ao estado 
28
permanente, no qual as condições não variam com o tempo. Nesses termos a análise de 
operação transiente é diferente da do estado permanente apenas pela introdução da variável 
adicional de tempo. Para ilustrar um exemplo de operação em regime transiente podemos citar 
como exemplo o resfriamento de uma peça de aço num tratamento térmico. Observa-se que a 
temperatura da peça varia com o tempo. Ouro exemplo é a obtenção de cubos de gelo no 
congelador da sua geladeira. Aqui cabe uma observação interessante: Observe que a questão 
de transiente ou permanente é conceitual a partir da concepção e construção de plantas. 
Vamos supor que certa seção foi projetada para trabalhar operando com fluído a 700 C. 
Ocorre que há uma perturbação instalada na seção que provoca uma variação na temperatura 
de 70 a 800 C. Não se pode considerar esse regime transiente. Trata-se de um regime 
permanente com problemas de controle. Outro aspecto importante é não se confundir 
operação contínua/descontinua com regime transiente/permanente. A operação contínuo-
descontínua se relaciona com o operar parando-partindo ou sem interrupções. O regime 
transiente/permanente se relaciona com a variação ou não das variáveis operacionais com o 
tempo.
 
INTEGRAÇÄO DAS OPERAÇÖES UNITÁRIAS
Quando se aborda as operações unitárias considerando-se um conjunto de operações 
independentes, há alguns aspectos positivos, por exemplo, se um operador compreende o 
funcionamento de uma seção de filtros rotativos a vácuo que tem o objetivo de remover um 
determinado tipo de material, ele compreenderá qualquer outro FRV, mesmo que tenha o 
objetivo de remover outro tipo de material, posto que, os princípios básicos de funcionamento 
são os mesmos dessa operação unitária que recebe a denominação de filtração. Numa 
indústria complexa, as interações das etapas são inevitáveis, posto que, o conjunto de 
operações unitárias, geralmente termina por se constituir em etapas de um determinado 
processo produtivo sequenciado. Exemplo: Na seção da evaporação que tem um conjunto de 
procedimentos independentes de uma hidrólise, o fluído deve sair na concentração ótima de 
um componente para que a eficiência na hidrólise seja máxima. 
Quando se analisa uma situação tal qual esta, vemos que há de se ter a visão da 
independência, do “unitário”, mas há de não se perder de vista a integração que existe, na 
realidade. As compreensões mais completas das inter-relações dos princípios fundamentais 
levam ao agrupamento das operações de modo a englobá-las num modelo, dentro do qual se 
ajustam a mesma expressão matemática, as ações que possibilitam valiosas generalizações. 
Há inter-relações extremamente íntimas, por exemplo, a transferência de calor num sistema 
em escoamento não pode ser apresentada no seu todo, sem levar em consideração a mecânica 
dos fluídos: a transferência de massa pode ser separada da transferência do calor e da 
mecânica dos fluídos. O reconhecimento mais amplo das semelhanças básicas é uma 
consequência do aumento de informação. Por outro lado, o reconhecimento e a exploração das 
semelhanças contribuem para a compreensão mais ampla de cada operação. Há evidencias 
atualmente, de que a compartimentalização da informação, de acordo com cada operação 
unitária, não pode comprometer a integração do conjunto que sempre tem como meta produto 
ou produtos adequados aos mercados destinatários. A operação unitária pode ser analisada por 
meio de um modelo físico simples que reproduz a ação da operação ou pode ser analisada 
pela consideração de um equipamento ou então pode ser investigada segundo uma expressão 
matemática inicial, que descreve a ação e é verificada contra os dados experimentais do 
processo. Sem dúvidas, os dois primeiros modelos são os mais adequados para um operador 
de processo, cujo objetivo principal é saber fazer. 
MISTURA DE SÓLIDOS
29
Princípio de mistura entre sólidos é bastante simples. Quando se efetua esta 
operação, juntam-se os dois componentes que, por exemplo, se encontram depositados em 
dois pontos diferentes. À medida que a 
mistura se vai fazendo, vai-se dando uma 
uniformização. Quando a camada de um 
dos componentes for da ordem de 
grandeza da sua granulometria, a operação 
de mistura está realizada.A operação de mistura vai 
obrigar, assim, a uma série sucessiva de 
conjugação e disjunção em que os dois 
componentes se vão interpenetrando. O 
trabalho necessário para realizar a mistura 
aumenta com os volumes das fracções; a mistura é tanto mais rápida quanto maior forem os 
volumes das fracções. Existem dois processos de mistura que se usam na Indústria Química, 
dando origem, portanto, a dois tipos de misturadores:
• misturadores contínuos - a mistura é mais lenta, mas o consumo de energia é menor;
• misturadores descontínuos - a mistura é mais rápida, mas o consumo de energia é maior.
Os misturadores contínuos são constituídos por uma caixa cilíndrica em cujo interior 
existe um órgão móvel que efetua a mistura, imprimindo às partículas um movimento com um 
determinado sentido. Este objetivo é atingido através dos misturadores com titulo de sem fim 
ou contínuos.
Os misturadores descontínuos são constituídos por uma caixa com um movimento de 
rotação em torno de um eixo. Esta caixa tem, habitualmente, uma forma cilíndrica ou tronco-
cónica (em que se incluem, por exemplo, as betoneiras). No movimento de rotação, devido ao 
atrito da força centrífuga, a substância é arrastada, caindo de uma determinada altura. A 
velocidade de rotação tem de ser limitada para que as partículas caiam quando atingem uma 
determinada altura.
MISTURA DE LÍQUIDOS
A mistura de líquidos efetua-se por agitação, executada mecanicamente, ou por meio 
de ar comprimido (cujo objetivo é criar correntes na massa líquida). A agitação mecânica 
consiste em comunicar um movimento de rotação a uma determinada porção de líquido. A 
mistura faz-se por meio de um movimento cuja superfície isobárica é um parabolóide e cujo 
eixo é o do eixo de rotação. 
Há, no entanto duas forças que impedem a 
formação de um parabolóide: a força centrífuga que 
impele a parte isolada para a periferia, e as camadas 
superiores do líquido que tendem a ocupar o espaço que 
ficou livre. No entanto, as linhas de corrente são 
dependentes dos tipos de misturadores. Ao contrário dos 
sólidos, os líquidos misturam-se rapidamente, uma vez 
acionada a perturbação, sendo necessário, para tal, ter 
uma agitação permanente e a energia para o efeito. O 
cálculo de um agitador de pás é complexo e baseia-se em 
princípios de mecânica definidos, sendo as fases 
essenciais as seguintes:
• resistência ao movimento; • potência a instalar;
• número de rotações; • dimensionamento das pás.
Outros tipos de agitadores são os mecânicos; os 
30
mais comuns são os seguintes:
• agitadores de hélice; • agitadores contínuos;
• agitadores de rotor; • agitadores de cone;
• agitadores de propulsão radial; • agitadores de discos de elevada velocidade.
Nos primeiros (agitadores de hélice) as pás tradicionais são substituídas por uma 
hélice. Nos agitadores sem-fim a parte central possui um parafuso continuo. Nos primeiros 
(agitadores de hélice) as pás tradicionais são substituídas por uma hélice. Nos agitadores 
contínuos a parte central possui um parafuso em forma de broca, seja sem fim. Nestes 
sistemas, cada pá é equivalente a uma hélice.
Nos agitadores de rotor existe um corpo central (rotor), que é acionado como uma 
bomba centrífuga, obrigando o líquido a circular. Os outros tipos de agitadores têm 
geometrias características dos nomes, obrigando os líquidos a movimentos específicos.
Agitação por Ar Comprimido
O sistema por impulsor é idêntico ao de 
rotor, mas a bomba centrífuga é substituída por 
um impulsor. Outros sistemas fazem borbulhar ar 
comprimido ou vapor por meio de tubos 
perfurados, situados no interior do líquido. Este 
sistema é usado para explosivos ou líquidos 
corrosivos.
MISTURA DE SÓLIDOS COM LÍQUIDOS
A mistura de sólidos com líquidos pode 
efetuar-se de dois modos:
• Caso a mistura seja pouco viscosa, efetua-se 
como se de um líquido se tratasse;
• se a mistura for bastante viscosa a forma de 
efetuá-la e através de um sistema com um sem-fim, sendo essencial estudar o atrito. As pás 
possuem formato esférico, tendo cada uma delas uma função idêntica a uma hélice de um 
continuo sendo o número de rotações igual ao de um sistema deste tipo. 
Para sistemas usados no fabrico de explosivos usam-se misturadores de baixa 
rotação, podendo efetuar, igualmente, uma rotação em torno do eixo.
MISTURADORES DE GASES E DE LÍQUIDOS COM GASES
A mistura de gases é feita num recipiente fechado, fazendo entrar pela parte inferior 
gás mais denso ou fazendo entrar os dois simultaneamente. Na mistura de líquidos com gases, 
pode-se atuar de dois modos:
• lançando o líquido finamente dividido na massa do gás;
• fazendo borbulhar o gás na massa líquida, sendo, no entanto, o primeiro tipo o mais comum.
A mistura do líquido com o gás pode ser feita ainda de dois modos:
• lançamento do líquido sob pressão;
• afastamento do líquido por meio dum gás sob pressão.
Em uma subdivisão pode-se executar fazendo passar o líquido através de orifícios 
finos, ou através de um pequeno rotor que lança o líquido dividido para a periferia do 
aparelho. O primeiro sistema denomina-se pulverização e o segundo, dispersão. No caso de 
rotores cilíndricos, o sistema de dispersão chama-se turbo dispersor. O sistema de 
arrastamento é bastante usado na combustão de líquidos e ar, denominando-se “ar primário”.
Mistura de Soluções Coloidais  A mistura deste tipo de soluções é idêntica à dos líquidos, 
31
mas com grande agitação, sendo aconselhável a utilização de agitadores de propulsão radial.
Dosagem  A dosagem é acompanhada de medição de quantidades a misturar, tendo 
aspectos específicos no caso de misturadores descontínuos ou contínuos.
Misturadores descontínuos  Nestes misturadores são necessários à pesagem prévia dos 
sólidos e dos líquidos ou a medição dos volumes dos líquidos. A pesagem é semelhante para 
sólidos ou líquidos, porque os sólidos estão, em princípio, bastante subdivididos. Os 
sistemas de pesagem podem ser manuais ou automáticos, caindo a massa no sistema de 
alimentação, quando necessário. No caso de regulação automática existe uma válvula de 
regulação que fecha pouco antes do fim da dosagem necessária, sendo o último ajuste feito 
por outra válvula de regulação fina, permitindo, deste modo, uma alimentação rápida e 
correta. A medição de volumes de líquidos faz-se com recurso recipiente de volume 
conhecido.
Misturadores Contínuos  Neste caso há necessidade de fazer uma medição contínua das 
substâncias a alimentar no misturador, as quais são feitas por dosadores volumétricos ou 
ponderais. Os dosadores volumétricos para sólidos são de tipo variável, indo desde uma 
simples válvula a dispositivos com um órgão rotativo, que no movimento arrastam um dado 
volume de sólidos, ou por um transportador de vários tipos. Os dosadores ponderais são do 
tipo transportador, normalmente de banda, e que é alimentado a partir de uma balança. Os 
dosadores de líquidos são mais simples e fazem-se, volumetricamente, por meio de válvulas. 
No entanto, o volume doseado depende da pressão em que é introduzido, sendo 
necessário uma devida calibração. Os dosadores de gases têm um princípio idêntico ao dos 
líquidos, sendo a pressão de alimentação uma variável importante.
 BOMBAS HIDRÁULICAS 
MÁQUINAS
São transformadores de energia (absorvem energia em uma forma e restituem em 
outra). Entre os diversos tipos de máquinas, as máquinas fluidas são aquelas que promovem 
um intercâmbio entre a energia do fluido e a energia mecânica. Dentre elas, as máquinas 
hidráulicas se classificam em motora e geradora:
- máquina hidráulica motora oumotriz: transforma a energia hidráulica em energia mecânica 
(ex.: turbinas hidráulicas e rodas d’água).
- máquina hidráulica geradora ou geratriz ou operatriz: transforma a energia mecânica em 
energia hidráulica.
Dessa forma, por exemplo, as bombas hidráulicas são máquinas motrizes que sugam 
ou empurram um fluido, obrigando-o a água a subir. Há muitos tipos de bombas. 
BOMBAS HIDRÁULICAS
Uma bomba hidráulica é um dispositivo que adiciona energia aos líquidos, tomando 
energia mecânica de um eixo, de uma haste ou de outro fluido: ar comprimido e vapor são os 
mais usuais. As formas de transmissão de energia podem ser: aumento de pressão, aumento de 
velocidade ou aumento de elevação – ou qualquer combinação destas formas de energia. 
Como consequência, facilita-se o movimento do líquido. É geralmente aceito que o líquido 
possa ser uma mistura de líquidos e sólidos, nas quais a fase líquida prepondera.
Outras máquinas destinadas a adicionar energia aos fluidos na forma de vapor e 
gases só são chamadas de bombas apenas eventualmente. Como exemplos, há a bomba de 
vácuo, destinada a esgotar ar e gases, e a bomba manual de ar, destinada a encher 
32
pneumáticos, bolas de futebol, brinquedos e botes infláveis, etc. As máquinas que se destinam 
a manusear ar, gases ou vapores são normalmente chamadas pelos técnicos de ventiladores ou 
ventoinhas, sopradores ou compressores.
• CLASSIFICAÇÃO GERAL DAS BOMBAS 
As bombas podem ser classificadas em duas categorias, a saber: 
- Volumétricas ou de Deslocamento Positivo : são aquelas em que a movimentação do 
líquido é causada diretamente pela movimentação de um dispositivo mecânico da bomba, que 
induz ao líquido um movimento na direção do deslocamento do citado dispositivo, em 
quantidades intermitentes, de acordo com a capacidade de armazenamento da bomba, 
promovendo enchimentos e esvaziamentos sucessivos, provocando, assim, o deslocamento do 
líquido no sentido previsto.
- Turbo-Bombas, Hidrodinâmicas ou Rotodinâmicas : são máquinas nas quais a 
movimentação do líquido é desenvolvida por forças que se desenvolvem na massa líquida em 
consequência da rotação de uma peça interna (ou conjunto dessas peças) dotada de pás ou 
aletas chamada de roto. São exemplos de bombas rotodinâmicas as conhecidíssimas bombas 
centrífugas e de bombas volumétricas as de êmbolo ou alternativas e as rotativas (figura 
abaixo).
Esquemas de bombas volumétricas
Resumindo:
Bombas Hidráulicas são máquinas motrizes que recebem energia potencial de um 
motor ou de uma turbina, e transforma parte dessa energia em potência: 
 Energia de pressão (força): Bombas de Deslocamento Direto 
 Energia cinética: Bombas Cinéticas 
As bombas cedem estas duas formas de energia ao 
fluido bombeado, para fazê-lo recircular ou 
transportá-lo de um ponto a outro.
• TIPOS DE BOMBAS HIDRÁULICAS 
 BOMBAS VOLUMÉTRICAS OU DE 
33
DESLOCAMENTO POSITIVO: o órgão fornece energia ao fluido em forma de 
pressão. São as bombas de êmbulo ou pistão e as bombas diafragma. O intercâmbio de 
energia é estático e o movimento é alternativo.
. Bombas de Pistão
Funcionam através da ação de um pistão sob uma porção de fluido presa em uma 
câmara. Quando o pistão se move, o fluido é impulsionado para fora. Desse modo, a energia 
do pistão é transferida para o fluido. As bombas de pistão podem ser:
- Um único pistão: Simplex
- Dois pistões: Duplex
- Muitos pistões
Quando utilizar as bombas de pistão? 
- quando um fluido vaporiza, ou pode eventualmente vaporizar nas condições do processo;
- com altas pressões de descarga, atingindo valores bem acima das bombas centrífugas: até 
2.000 atm ;
- como bombas dosadoras.
Bombas de Diafragma
Funcionam através do movimento hidráulico 
de um pistão sob uma membrana flexível, chamada de 
diafragma, 
que serve 
para reter 
uma 
porção de 
fluido em 
seu 
interior e 
expulsá-lo 
no 
movimento inverso do pistão. Possui válvulas de 
admissão e de descarga. 
. Quando utilizar as bombas de diafragma? 
- quando o fluido é corrosivo, pois simplifica o material de construção;
- com altas pressões de descarga, atingindo valores bem acima das bombas centrífugas: até 
150 kgf / cm2 
- como bombas dosadoras.
 BOMBAS CENTRÍFUGAS 
Bombas Centrífugas são bombas hidráulicas que têm como princípio de 
funcionamento a força centrífuga através de palhetas e impulsores que giram no interior de 
uma carcaça estanque, jogando líquido do centro para a periferia do conjunto girante. 
Portanto, funcionam através do movimento rotativo de engrenagens (lóbulos, palhetas ou 
fusos), que retém o fluido no espaço formado entre a carcaça e as engrenagens.
34
Descrição 
Constam de uma câmara fechada, 
carcaça, dentro da qual gira uma peça, o 
rotor, que é um conjunto de palhetas que 
impulsionam o líquido através da voluta 
(Figura acima). O rotor é fixado no eixo da 
bomba, este contínuo ao transmissor de 
energia mecânica do motor. A carcaça é a 
parte da bomba onde, no seu interior, a 
energia de velocidade é transformada em 
energia de pressão, o que possibilita o líquido 
alcançar o ponto final do recalque. É no seu 
interior que está instalado o conjunto girante 
(eixo-rotor) que torna possível o 
impulsionamento do líquido. 
A carcaça pode ser do tipo voluta ou 
do tipo difusor. A de voluta é a mais comum podendo ser simples ou dupla (Figura abaixo). 
Como as áreas na voluta não são simetricamente distribuídas em torno do rotor ocorre uma 
distribuição desigual de pressões ao longo da mesma. Isto dá origem a uma reação 
perpendicular ao eixo que pode ser insignificante quando a bomba trabalhar no ponto de 
melhor rendimento, mas que se acentua à medida que a máquina sofra redução de vazões, 
baixando seu rendimento. Como consequência deste fenômeno tem para pequenas vazões, 
eixos de maior diâmetro no rotor. Outra providência para minimizar este empuxo radial é a 
construção de bombas com voluta dupla, que consiste em se colocar uma divisória dentro da 
própria voluta, dividindo-a em dois condutos a partir do início da segunda metade desta, ou 
seja, a 180o do início da "voluta externa", de modo a tentar equilibrar estas reações duas a 
duas, ou minimizar seus efeitos (volta dupla figura acima). 
Para vazões médias e 
grandes alguns fabricantes optam 
por bombas de entrada bilateral 
para equilíbrio do empuxo axial e 
dupla voluta para minimizar o 
desequilíbrio do empuxo radial. A 
carcaça tipo difusor não apresenta 
força radial, mas seu emprego é 
limitado a bombas verticais tipo 
turbina, bombas submersas ou horizontais de múltiplos estágios e axiais de grandes vazões. A 
carcaça tipo difusor limita o corte do rotor de modo que sua faixa operacional com bom 
rendimento torna-se reduzida.
Principais Componentes de uma Bomba Hidrodinâmica
∅ Rotor : órgão móvel que fornece energia ao fluido. É responsável pela formação de uma 
depressão no seu centro para aspirar o fluido e de uma sobre pressão na periferia para 
recalcá-lo. 
∅Difusor : canal de seção 
crescente que recebe o 
fluido vindo do rotor e o 
encaminha à tubulação de 
recalque. Possui seção 
crescente no sentido do 
escoamento com a 
35
finalidade de transformar a energia cinética em energia de pressão; são aletas estacionárias 
que oferecem ao fluido um canal de área crescente desde o rotor até a carcaça. 
∅ Voluta : o rotor descarrega fluido num canal de área de seção reta contínua e crescente. 
Aumentando a área, a velocidade diminui, reduzindo assim a formação de turbilhões. 
Saída em caracol (difusor).
Classificaçãodas Turbo-bombas
 Quanto à trajetória do fluido dentro do rotor
a) Bombas radiais ou centrífugas: o fluido entra no rotor na direção axial e sai na direção 
radial. Caracterizam-se pelo recalque de pequenas vazões em grandes alturas. A força 
predominante é a centrífuga. Pelo fato das bombas centrífugas serem as mais utilizadas, será 
abordado, neste material, todo o seu princípio de funcionamento e critérios de seleção.
b) Bombas Axiais: o fluido entra no rotor na direção axial e sai também na direção axial. 
Caracterizam-se pelo recalque de grandes vazões em pequenas alturas. A força predominante 
é a de sustentação.
Corte de uma bomba de monoestágio
 Quanto ao número de entradas para a aspiração e sucção
a) Bombas de sucção simples ou de entrada unilateral: a entrada do líquido se faz através de 
uma única boca de sucção.
b) Bombas de dupla sucção: a entrada do líquido se faz por duas bocas de sucção, 
paralelamente ao eixo de rotação. Esta configuração equivale a dois rotores simples montados 
em paralelo. O rotor de dupla sucção apresenta a vantagem de proporcionar o equilíbrio dos 
empuxos axiais, o que acarreta uma melhoria no rendimento da bomba, eliminando a 
necessidade de rolamento de grandes dimensões para suporte axial sobre o eixo.
36
 Quanto ao número de rotores dentro da carcaça
a) Bombas de simples estágio ou unicelular: a bomba possui um único rotor dentro da 
carcaça. Teoricamente é possível projetar uma bomba com um único estágio para qualquer 
situação de altura manométrica e de vazão. As dimensões excessivas e o baixo rendimento 
fazem com que os fabricantes limitem a altura manométrica para 100 m.
b) Bombas de múltiplo estágio: a bomba possui dois ou mais rotores dentro da carcaça. É o 
resultado da associação de rotores em série dentro da carcaça. Essa associação permite a 
elevação do líquido a grandes alturas (> 100 m), sendo o rotor radial o indicado para esta 
associação.
 Quanto ao posicionamento do eixo
a) Bomba de eixo horizontal: é a concepção construtiva mais comum. 
b) Bomba de eixo vertical: usada na extração de água de poços profundos. 
 Quanto ao tipo de rotor
a) Rotor aberto: usada para bombas de pequenas dimensões. Possui pequena resistência 
estrutural. Baixo rendimento. Dificulta o entupimento, podendo ser usado para bombeamento 
de líquidos sujos.
b) Rotor semiaberto ou semifechado: possui apenas um disco onde são afixadas as palhetas.
c) Rotor fechado: usado no bombeamento de líquidos limpos. Possui discos dianteiros com as 
palhetas fixas em ambos. Evita a recirculação da água, ou seja, o retorno da água à boca de 
sucção.
 Quanto à posição do eixo da bomba em relação ao nível da água.
37
a) Bomba de sucção positiva: o eixo da bomba situa-se acima do nível d’água do reservatório 
de sucção.
b) Bomba de sucção negativa ou afogada: o 
eixo da bomba situa-se abaixo do nível d’água do reservatório de sucção.
Bombas Rotativas de Deslocamento Positivo
Funcionam através do movimento rotativo de engrenagens (lóbulos, palhetas ou 
fusos), que retém fluido no espaço entre a carcaça e as engrenagens.
. 
Quando utilizar as 
bombas rotativas de 
deslocamento positivo? 
38
- São utilizados para fluidos viscosos quaisquer, desde que não contenham sólidos em 
suspensão. A folga entre a carcaça e a ponta da engrenagem (lóbulos, palhetas ou fusos) é 
mínimo, sendo proibitiva a presença de 
sólidos em suspensão e utilizando o 
próprio fluido como lubrificante.
ELEMENTOS MECÃNICOS DAS 
BOMBAS
 GAXETAS : 
São componentes utilizados para 
a vedação das bombas centrífugas. São 
montadas em torno do eixo da bomba e 
apertadas por um outro componente 
chamado “preme-gaxetas”. Não podem 
ser totalmente apertadas, devendo 
permitir um vazamento em média de 40 a 
60 gotas por minuto para a lubrificação e 
refrigeração. 
 SELOS MECÂNICOS: 
São sistemas de selagem utilizados quando não se pode deixar o fluido bombeado vazar. 
Permitem vazamento 100 
vezes menores que as 
gaxetas.
São formados por 
componentes mecânicos 
mais elaborados, 
requerendo melhor 
eficiência de lubrificação 
e resfriamento, sendo 
muitas vezes utilizados 
outros fluidos (água, 
etileno glicol), que deve 
ser limpo.
39
São apertados somente durante 
a montagem, requerendo 
cuidados especiais de 
manutenção.
 Falhas mais comuns que 
prejudicam a vedação das 
bombas
-montagem e ajustes 
dimensionais deficientes;
- quando se usa fluido externo: 
baixo fluxo ou pressão, acarretando falta de lubrificação e refrigeração;
- quando não se usa fluido externo: gaxetas muito apertadas ou entupimento nos canais de 
selagem do próprio fluido bombeado;
- golpe de pressão no bombeamento, transmitindo para a caixa de vedação, tensões paralelas 
ao eixo da bomba.
 FILTROS DE SUCÇAO 
São instalados na sucção das bombas para protegê-las da presença de sólidos 
estranhos, que poderiam danificá-las internamente. 
Com a continuidade 
operacional os filtros 
permanentes tendem a 
limitar o fluxo para a 
bomba, podendo 
provocar danos 
mecânicos nas 
mesmas. Para facilitar 
a limpeza, a maior 
parte dos fabricantes 
prevê um dreno no 
ponto mais baixo.
 VÁLVULAS DE SEGURANÇA DE PRESSÃO 
São válvulas que controlam a pressão na tubulação 
automaticamente pela ação da força de uma mola. Podem ser 
para pressões positivas ou para vácuo. 
Sua aplicação está relacionada com as bombas hidráulicas 
conforme: 
- montada na linha de sucção para proteção da bomba contra 
golpes de pressão;
- se a bomba for centrífuga, a válvula de segurança na 
descarga não se faz necessária;
- se a bomba for de deslocamento positivo, é fundamental 
haver algum tipo de proteção contra alta pressão.
Uma válvula de segurança é projetada para proteger o sistema e não para operar 
permanentemente aberta.
40
 OPERAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS PARTIDA :
. Se a bomba estiver partindo pela primeira vez: 
- verificar o nível do lubrificante;
- verificar se o aterramento está conectado;
- verificar se a proteção do acoplamento está instalada;
- verificar se a drenagem da base está desobstruída; 
- verificar o sistema de selagem; 
- se o trabalho for a quente, abrir o sistema de aquecimento. 
. Antes da partida: 
- se o produto tem a tendência de cristalizar ou possui sólidos em suspensão, manter abertas as 
linhas de aquecimento e de resfriamento da selagem por uns 15 minutos:
- abrir toda a válvula de sucção;
- verificar a presença de líquido na bomba; 
- verificar se existe algum vazamento no selo; 
- partir a bomba com a válvula de descarga fechada e observar a elevação da pressão 
(SOMENTE PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS); 
- abrir lentamente a válvula de descarga, evitando mantê-la fechada por muito tempo 
(SOMENTE PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS).
. Após a partida: 
- verificar se há vazamentos na vedação; 
- verificar se há ruídos anormais, principalmente 
na região do selo; 
- verificar se há vibrações anormais.
* Observações:
 - partir com a válvula de sucção fechada danifica 
a bomba;
 - partir com a válvula de descarga aberta, provoca 
picos de amperagem, que deve desarmar o motor 
elétrico (SOMENTE PARA BOMBAS 
CENTRÍFUGAS).
 VAZÃO MÍNIMA DE OPERAÇÃO 
Para bombas centrífugas, a recomendação é de valores em torno de 50% do BEP 
(Best Efficiency Point – Ponto de Melhor Eficiência). Entretanto, muitos fabricantes 
estabelecem valores em torno de 5 a 20% da vazão do BEP. Se uma bomba operar 
continuamente com vazões abaixo dos valores mínimos recomendados, haverá danos 
mecânicos, na bomba, produzido pela elevação da temperatura até a vaporização do fluido. ESCORVA : 
As bombas centrífugas não são capazes, normalmente, de aspirar o fluido quando 
esse se encontra abaixo da sua linha. Nesse caso é necessário encher a bomba manualmente 
antes da partida. Esse procedimento chama-se escorva. Para que a escorva seja realizada é 
preciso que exista uma válvula de retenção no início da tubulação. Se a escorva for aquecida, 
a bomba não parte. 
 PRESSÃO DE VAPOR : 
A temperatura na qual um líquido ferve é chamada de Ponto de Ebulição (PE). O 
ponto de ebulição por sua vez, varia com a pressão atmosférica. Assim, quanto menor a 
pressão, menor o PE. Então, a fervura de qualquer líquido varia com a pressão atmosférica.
41
Gráfico da fervura da água, do 
éter etílico e do álcool etílico, 
variando com a pressão:
PRESSÃO DE VAPOR é a 
pressão na qual um líquido ferve. 
Todo líquido tem a sua pressão de 
vapor que varia com a 
temperatura. 
Conclusões: 
- se a pressão de sucção abaixar, o 
líquido bombeado pode ferver e se 
tornar vapor;
- temperaturas baixas evitam a 
fervura de líquidos.
# O FENÔMENO DA CAVITAÇÃO 
Descrição do fenômeno 
Como qualquer outro líquido, a água também tem a propriedade de vaporizar-se em 
determinadas condições de temperatura e pressão. E assim sendo temos, por exemplo, entra 
em ebulição sob a pressão atmosférica local a uma determinada temperatura, por exemplo, ao 
nível do mar (pressão atmosférica normal) a ebulição acontece a 100oC. À medida que a 
pressão diminui a temperatura de ebulição também se reduz. Por exemplo, quanto maior a 
altitude do local menor será a temperatura de ebulição. Em consequência desta propriedade 
pode ocorrer o fenômeno da cavitação nos escoamentos hidráulicos. 
Chama-se de cavitação o fenômeno que decorre, nos casos em estudo, da ebulição 
da água no interior dos condutos, quando as condições de pressão caem a valores inferiores a 
pressão de vaporização. No interior das bombas, no deslocamento das pás, ocorrem 
inevitavelmente rarefações no líquido, isto é, pressões reduzidas devidas à própria natureza do 
escoamento ou ao movimento de impulsão recebido pelo líquido, tornando possível a 
ocorrência do fenômeno e, isto acontecendo, formar-se-ão bolhas de vapor prejudiciais ao seu 
funcionamento, caso a pressão do líquido na linha de sucção caia abaixo da pressão de vapor 
(ou tensão de vapor) originando bolsas de ar que são arrastadas pelo fluxo. Estas bolhas de ar 
desaparecem bruscamente condensando-se, quando alcançam zonas de altas pressões em seu 
caminho através da bomba. Como esta passagem do gasoso-líquido é brusca, o líquido 
alcança a superfície do rotor em alta velocidade, produzindo ondas de alta pressão em áreas 
reduzidas. Estas pressões podem ultrapassar a resistência à tração do metal e arrancar 
progressivamente partículas superficiais do rotor, inutilizando-o com o tempo. 
Quando ocorre a cavitação são ouvidos ruídos e vibrações características e quanto 
maior for à bomba, maiores serão estes efeitos. Além de provocar o desgaste progressivo até a 
deformação irreversível dos rotores e das paredes internas da bomba, simultaneamente esta 
apresentará uma progressiva queda de rendimento, caso o problema não seja corrigido. Nas 
bombas a cavitação geralmente ocorre por altura inadequada da sucção (problema 
geométrico), por velocidades de escoamento excessivas (problema hidráulico) ou por 
escorvamento incorreto (problema operacional). 
42
Causas da cavitação 
- Filtro da linha de sucção 
saturado 
- Respiro do reservatório fechado 
ou entupido 
- Linha de sucção muito longa 
- Muitas curvas na linha de 
sucção (perdas de cargas) 
- Estrangulamento na linha de 
sucção 
- Altura estática da linha de 
sucção 
- Linha de sucção congelada 
Exemplo de defeito provocado pela cavitação: Corrosão das palhetas da bomba
Características de uma bomba em cavitação 
- Queda de rendimento - Marcha irregular 
- Vibração provocada pelo desbalanceamento - Ruído provocado pela implosão das bolhas 
Como evitar a cavitação 
Primeiramente, elaborando-se um bom projeto para a linha de sucção. Segundo, 
aplicando-se uma manutenção preventiva.
• NPSH , Conceito - Significado das Iniciais 
São as iniciais do termo em inglês NET POSITIVE SUCTION HEAD, cuja 
tradução para o Português, seria o equivalente a “Balanço no Topo da Sucção Positiva” ou 
“Altura Livre Positiva de Sucção”. 
. Significados Técnicos / Definições 
→ NPSH (Net Positive Sucction Head): pressão residual com que o fluido chega na entrada 
da bomba que vai fazer com que a pressão do fluido no interior da bomba não atinja a pressão 
de vapor do fluido. 
→ NPSH requerido : pressão requerida pela bomba para que a mesma funcione. 
→ NPSH disponível: pressão com 
que o fluido chega até a entrada da 
bomba (energia que o tipo de 
instalação fornece ao fluido). 
Obs.: para que a bomba funcione 
sem cavitação é necessário que o 
NPSH disponível seja 10% maior 
que o NPSH requerido.
# ALTURA MANOMÉTRICA 
TOTAL - Conceito
Altura manométrica total é a 
energia por unidade de peso que o 
sistema solicita para transportar o 
fluido do reservatório de sucção 
para o reservatório de descarga, 
com uma determinada vazão. Essa 
43
energia será fornecida por uma bomba, que será o parâmetro fundamental para o 
selecionamento da mesma. É importante notar que em um sistema de bombeamento, a 
condição requerida é a vazão, enquanto que a altura manométrica total é uma consequência da 
instalação. 
• CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS 
É a representação gráfica em um eixo cartesiano da variação das grandezas 
características da bomba (Figura ao lado: Representação gráfica de uma curva 
característica).
De acordo com o traçado de H (altura) x Q (vazão) as curvas características podem 
ser classificadas como: 
• Flat - altura manométrica variando muito pouco com a variação de vazão; 
• Drooping - para uma mesma altura manométrica podemos ter vazões diferentes; 
• Steep - grande diferença entre alturas na vazão de projeto e a na vazão zero (ponto de shut 
off); 
• Rising - altura decrescendo continuamente com o crescimento da vazão. 
As curvas tipo drooping são ditas instáveis e são próprias de algumas bombas 
centrífugas de alta rotação e para tubulações e situações especiais, principalmente em sistemas 
com curvas de encanamento acentuadamente inclinadas. As demais são consideradas estáveis, 
visto que estas, para cada altura, correspondem uma só vazão, sendo a rising a de melhor 
trabalhabilidade (Figura abaixo).
Tipos de curvas características
CONSUMO DE ENERGIA DAS BOMBAS 
A função de uma bomba é transferir energia para o fluido, logo sua operação sempre 
implica em consumo de energia.
Como minimizar o consumo de energia de uma bomba? 
Basta operar considerando: 
- válvulas de sucção sempre abertas;
- manter o fluido na temperatura recomendada; temperatura baixa aumenta a viscosidade, 
dificultando o trabalho da bomba;
44
- evitar o aumento da pressão no tanque de descarga;
- minimizar o uso de recirculação;
- ajustar a vazão da bomba para o mais próximo possível do BEP;
- manter os filtros limpos;
- partir as bombas centrífugas (e somente elas) com a descarga fechada.
# TEMPERATURA DE OPERAÇÃO 
Se a temperatura de operação mudar, haverá mudança na viscosidade do fluido e na 
pressão de vapor. O que acontece se a temperatura de operação mudar?
- Bombas de engrenagens (e outras de deslocamento positivo) operando em altas 
temperaturas: A viscosidade será baixa e haverá falta de lubrificação entre as engrenagens, 
produzindo limalhas metálicas de desgaste.
- Bombas de engrenagens (e outras dedeslocamento positivo) operando em baixas 
temperaturas: A viscosidade será alta, dificultando a movimentação do líquido, forçando 
rolamentos e mancais, desgastando essas peças.
- Bombas centrífugas operando em temperaturas altas: Risco de cavitação e danos para a 
bomba.
- Bombas centrífugas operando em temperaturas baixas: A viscosidade será alta, aumentando 
o consumo de energia. Se a viscosidade subir muito, o bombeamento diminui a vazão e a 
bomba poderá trabalhar em vazio, podendo ser danificada por falta de refrigeração.
# ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
Muitas razões, técnicas e econômicas, levam à necessidade de se efetuar a associação 
de bombas. Por exemplo: - inexistência no mercado, de bombas que possam isoladamente 
atender a vazão de demanda; - inexistência no mercado, de bombas que possam isoladamente 
atender a altura manométrica do projeto; - aumento da demanda (vazão) com o decorrer do 
tempo. 
. Tipos de Associação de Bombas 
- Em Série 
- Em Paralelo
 Bombas em série :
Quando a altura manométrica for muito elevada, devemos analisar a possibilidade do 
emprego de bombas em série, pois esta solução poderá ser mais viável, tanto em termos 
técnicos como econômicos. Como principal precaução neste tipo de associação, devemos 
verificar se cada bomba a jusante tem capacidade de suporte das pressões de montante na 
entrada e de jusante no interior da sua própria carcaça. Para melhor operacionalidade do 
sistema é aconselhável à associação de bombas idênticas, pois este procedimento flexibiliza a 
manutenção e reposição de peças. 
Associação de bombas em série
 Bombas em paralelo :
É comum em sistemas de abastecimento de água, esgotamento ou serviços 
industriais, a instalação de bombas em paralelo, principalmente com capacidades idênticas, 
45
porém não exclusivas. Esta solução torna-se mais viável quando a vazão de projeto for muito 
elevada ou no caso em que a variação de vazão for perfeitamente predeterminada em função 
das necessidades de serviço. 
No primeiro caso o emprego de bombas em paralelo permitirá a vantagem 
operacional de que 
havendo falha no 
funcionamento em 
uma das bombas, não 
acontecerá a 
interrupção completa 
e, sim, apenas uma 
redução da vazão 
bombeada pelo 
sistema. No caso de 
apenas uma bomba 
aconteceria à 
interrupção total, pelo 
menos temporária, no 
fornecimento. Na segunda situação a associação em paralelo possibilitará uma flexibilização 
operacional no sistema, pois como a vazão é variável poderemos retirar ou colocar bombas 
em funcionamento em função das necessidades e sem prejuízo da vazão requerida. 
Em resumo: 
Teoricamente temos que bombas em série somam alturas e bombas em paralelo 
somam vazões. Na prática, nos sistemas de recalque, isto dependerá do comportamento da 
curva característica da bomba e da curva do encanamento, como estudaremos adiante.
 TUBULAÇÃO, VÁLVULAS E ACESSÓRIOS. 
É o nome dado ao conjunto de tubos, acessórios, válvulas e dispositivos que 
participam de um processo em uma área ou unidade, constituindo uma de suas partes mais 
importantes. Eles compõem, juntamente com os equipamentos como torres, permutadores, 
tanques e bombas, um complexo necessário ao funcionamento de uma unidade de processo. 
Este é, pois, o assunto de que trataremos neste primeiro bloco de estudos. 
Lembramos que, devido à grande variedade dos acessórios, aqui apresentaremos apenas 
aqueles necessários para você ter uma visão geral desses elementos, tanto de modo isolado 
como em conjunto com o restante dos equipamentos.
Tubos
Os tubos são elementos vazados, normalmente de forma cilíndrica e seção constante, 
utilizados no transporte de fluidos, os quais podem ser líquidos, gasosos ou mistos. Para 
auxiliar o deslocamento dos fluidos entre os equipamentos (vasos, torres, permutadores etc.) e 
para os tanques de armazenamento, ao final do processo, são utilizadas máquinas como 
bombas e compressores. 
Entidades normalizadoras: Os métodos e o processo de fabricação de tubos, assim 
como os materiais empregados, as dimensões a serem observadas e as possíveis aplicações 
estão normalizados por entidades como as seguintes: ASA - American Standard Association 
ANSI - American National Steel Institute MSS - Manufacture Standartization Society ASME 
- American Society Mechanical of Engenier DIN - Dentsh Industrie Normen ASTM - 
American Society for Testing Material ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas 
API - American Petroleum Institute ISA - Instrumentation Standard of American 
Os principais objetivos das normas elaboradas por essas entidades são: 
46
- orientar os executores dos projetos mediante a criação de especificação e serviços 
adequados; - trabalhar pela criação de métodos e padrões de fabricação; 
- delimitar as responsabilidades e fixar tolerâncias de fabricação; 
- estabelecer materiais e especificações de aplicações de determinadas matérias na fabricação 
de tubos e seus acessórios. 
Tipos de materiais dos tubos 
Embora a fabricação de tubos empregue mais de 200 tipos de materiais, somente uns 
40 tipos são utilizados na produção comercial. Os tubos mais usados são os de materiais 
ferrosos como o aço-carbono, o aço-liga e o aço inoxidável. Os tubos de ferro fundido são 
restritos às instalações de utilidade como de água, de esgoto etc.
O aço-carbono é uma liga de ferro de carbono. A percentagem de carbono, que pode 
variar de 0,15 a 0,5%, determina o grau de dureza do aço. Quanto maior a percentagem de 
carbono na liga, maior será a dureza e também maior a dificuldade de soldagem do aço. E a 
soldagem é um dos processos de maior utilização na união de tubos a acessórios. Nas 
indústrias de processamento, principalmente nas petroquímicas e petrolíferas, os tubos de aço 
carbono são os mais utilizados, devido às suas excelentes qualidades mecânicas, à boa 
soldabilidade e ao baixo custo. Além disso, eles podem trabalhar com água, vapor 
condensado, gás e óleo a pressões e temperaturas elevadas. Mas o aço-carbono também 
apresenta algumas restrições. Em temperaturas abaixo de -30°C, ele se torna quebradiço. E, 
acima de 500°C, está sujeito a deformações lentas. Outras desvantagens são a baixa 
resistência a fluidos e à corrosão, quando exposto a ambiente úmido. Quando é necessária a 
utilização de tubulações nessas situações, o projeto estabelece a utilização de aços-ligas ou 
inoxidáveis. 
Os aços-ligas e os inoxidáveis podem conter cromo, níquel, molibdênio ou titânio, 
dificultando a ação dos agentes que atacam o aço. Outra modalidade de defesa contra esses 
agentes é a utilização de tubos galvanizados, desde que os projetistas assim o determinem. 
Outros materiais empregados na fabricação dos tubos são, por exemplo: 
- cobre e suas ligas; - alumínio; - chumbo; - materiais plásticos (PVC, Teflon, polietileno, 
epóxi, etc.); - vidros, cerâmicas, barro, concreto; - borracha. 
O cobre e suas ligas trabalham numa faixa de temperatura de 180°C até 200°C, 
sendo materiais de ótima resistência à oxidação e a inúmeros fluidos corrosivos. Os tubos 
fabricados com esses materiais são empregados na indústria em feixes tubulares, serpentinas 
para refrigeração e serpentinas para aquecimento a vapor de baixa pressão. Já na 
instrumentação, os tubos de cobre ou de ligas de cobre são aplicados em ar comprimido e para 
sinais de instrumentos. No caso do alumínio, os tubos produzidos com esse material são 
empregados para troca de calor e os tubos de chumbo são utilizados em tubulações de esgoto 
sem pressão. Já os tubos de plástico têm utilização em casos de baixa temperatura e pressão, 
uma vez que apresentama vantagem de serem de baixo peso, baixo custo e de grande 
resistência a muitos produtos corrosivos, quando comparados a materiais metálicos. Dizemos 
que, em geral, os plásticos substituem os metais onde eles são fortemente atacados. 
Os ácidos diluídos, por exemplo, não atacam os plásticos, mas afetam fortemente os 
metais. Já os álcalis concentrados, no entanto, atacam os plásticos, mas não afetam muitos os 
metais. No caso dos componentes de produtos do petróleo, por exemplo, eles podem ser 
conduzidos por tubos metálicos, mas nem todos por tubos plásticos. A escolha do material 
empregado nos tubos está diretamente relacionada ao projeto e às características das variáveis 
do processo como: pressão, temperatura, vazão, viscosidade e outros. Os fatores que também 
influenciam na escolha dos materiais dos tubos são a segurança, as cargas mecânicas, a 
corrosão e os custos, entre outros.
47
Válvulas 
Válvula é um acessório que raramente percebemos o seu funcionamento e, 
normalmente, ignoramos a sua importância. Sem os sistemas modernos de válvulas, não 
haveria água pura e fresca em abundância nos grandes centros, o refino e distribuição de 
produtos petrolíferos seriam muito lentos e não existiria aquecimento automático nas casas. 
Por definição, uma válvula é um acessório destinado a bloquear, restabelecer, 
controlar ou interromper o fluxo de uma tubulação. As válvulas de hoje podem, além de 
controlar o fluxo, controlar o nível, o volume, a pressão, a temperatura e a direção dos 
líquidos e gases nas tubulações. Essas válvulas, por meio da automação, podem ligar e 
desligar, regular, modular ou isolar. 
Seu diâmetro pode variar de menos de uma polegada até maiores que 72 polegadas. 
Podem ser fabricadas em linhas de produção, em bronze fundido, muito simples e disponível 
em qualquer loja de ferramentas ou até ser o produto de um projeto de precisão, com um 
sistema de controle altamente sofisticado, fabricada de uma liga exótica de metal para serviço 
em um reator nuclear. As válvulas podem controlar fluidos de todos os tipos, do gás mais fino 
a produtos químicos altamente corrosivos, vapores superaquecidos, abrasivos, gases tóxicos e 
materiais radioativos. Podem suportar temperaturas criogênicas à de moldagem de metais, e 
pressões desde altos vácuos até pressões altíssimas. 
Em qualquer instalação deve haver sempre o menor número possível de válvulas, 
compatível com o funcionamento da mesma, porque as válvulas são peças caras, onde sempre 
há possibilidade de vazamentos (em juntas, gaxetas etc.) e que introduzem perdas de carga, às 
vezes de grande valor. As válvulas são, entretanto peças indispensáveis, sem as quais as 
tubulações seriam inteiramente inúteis. 
As válvulas representam, em média, cerca de 8% do custo total de uma instalação de 
processamento. A localização das válvulas deve ser estudada com cuidado, para que a 
manobra e a manutenção das mesmas sejam fáceis, e para que as válvulas possam ser 
realmente úteis. 
Tipos de Válvulas 
Existe uma grande variedade de válvulas, e, em cada tipo, existem diversos subtipos, 
cuja escolha depende não apenas da natureza da operação a realizar, mas também das 
propriedades físicas e químicas do fluido considerado, da pressão e da temperatura a que se 
achará submetido, e da forma de acionamento pretendida. 
Existe uma grande variedade de válvulas, e, em cada tipo, existem diversos subtipos, 
cuja escolha depende não apenas da natureza da operação a realizar, mas também das 
propriedades físicas e químicas do fluido considerado, da pressão e da temperatura a que se 
achará submetido, e da forma de acionamento pretendida. 
Existe uma grande variedade de tipos de válvulas, algumas para uso geral, e outras 
para finalidades específicas. São os seguintes os tipos mais importantes de válvulas: 
Válvulas de Bloqueio (block-valves) 
a) Válvulas de gaveta (gate valves). 
Esse é o tipo de válvula mais importante e de uso mais generalizado. Os principais 
empregos das válvulas de gaveta são os seguintes (Válvulas de gaveta figuras): 
i) Em quaisquer diâmetros, para todos os serviços de bloqueio em linhas de água, óleos e 
líquidos em geral, desde que não sejam muito corrosivos, nem deixem muitos sedimentos ou 
tenham grande quantidade de sólidos em suspensão. ii) Em diâmetros acima de 8” para 
bloqueio em linhas de vapor. iii) Em diâmetros acima de 2” para bloqueio em linhas de ar. 
48
São usadas para quaisquer pressões e temperaturas. Não são adequadas para 
velocidades de escoamento muito altas. O fechamento nessas válvulas é feito pelo movimento 
de uma peça chamada de 
gaveta, que se desloca 
paralelamente ao orifício 
da válvula, e 
perpendicularmente ao 
sentido geral de 
escoamento do fluido. 
Quando totalmente aberta 
a perda de carga causada 
é muito pequena. Só 
devem trabalhar 
completamente abertas ou 
completamente fechadas. 
Quando parcialmente abertas, causam perdas de carga elevadas e também laminagem da veia 
fluida, acompanhada muitas vezes de cavitação e violenta corrosão e erosão. 
São sempre de fechamento lento, sendo impossível fechá-las instantaneamente: o 
tempo necessário para o fechamento será tanto maior quanto maior for a válvula. Essa é uma 
grande vantagem das válvulas de gaveta, porque assim controla-se o efeito dos golpes de 
aríete. As válvulas de gaveta dificilmente dão uma vedação absolutamente estanque 
(bubble-tight closing); entretanto, na maioria das aplicações práticas, tal vedação não é 
necessária. As válvulas de gaveta, como têm o fechamento de metal contra metal, são 
consideradas de segurança em caso de incêndio, desde que os metais empregados sejam de 
alto ponto de fusão.
 
b) Válvula macho (plug, cock valves). 
É o tipo de válvula cujo obturador é um macho paralelo ou cônico que gira em torno 
da sua haste de modo a alinhar a sua 
abertura com as aberturas do corpo. 
Com apenas um quarto de volta se 
faz a abertura ou o fechamento da 
válvula e o fluxo é sempre suave e 
ininterrupto. A passagem pode ser 
integral ou reduzida e os machos 
podem ser lubrificados ou não e 
quando não lubrificados os machos 
podem incorporar dispositivos 
destinados a reduzir o atrito entre as partes móveis, com o 
macho revestido com teflon e pode ainda ser do tipo fire-safe. 
Nas válvulas com machos lubrificados o lubrificante 
deve ser não solúvel no fluido circulante e este tipo de válvula, 
com macho lubrificado, tem seu emprego destinado ao 
manuseio de óleos, produtos graxos muito densos, refino de 
petróleo sob altíssimas pressões, até 6000 psi e temperaturas 
entre -30 e 300 °C. 
Existem válvulas de macho com duas, três ou até 
quatro vias. As válvulas machas representam em média cerca 
de 10% de todas as válvulas usadas em tubulações industriais (figura: Válvula Macha). 
49
Existem dois tipos gerais de Válvulas machos: válvulas com e sem lubrificação. Nas válvulas 
com lubrificação há um sistema de injeção de graxa lubrificante sob pressão através do macho 
para melhorar a vedação e evitar que o macho possa ficar preso; são as válvulas geralmente 
empregadas em serviços com gases. O lubrificante usado deve ser tal que não se dissolva nem 
contamine o fluido conduzido. O macho tem sempre rasgos para a distribuição do lubrificante 
por toda superfície de contato com as sedes.
c) Válvulas de esfera (ball valves). 
É a válvula de bloqueio que até pouco tempo representava a minoria das válvulas 
instaladas, mas que a partir do final da década de 80 passou a ganhar o espaço perdido pelas 
válvulas de gaveta, por serem mais eficientes e demenor custo. Sua principal característica é 
a mínima perda de carga para os modelos de passagem plena e a baixa perda de carga para os 
outros modelos devido à pequena obstrução do fluxo quando totalmente abertas. 
Podemos dizer que a válvula de esfera representa uma evolução da válvula de 
macho. As vantagens das válvulas de esfera sobre as de gaveta são o menor tamanho, peso e 
custo, melhor vedação, maior facilidade de operação e menor perda de carga. Essas válvulas 
são também melhores para fluidos que tendem a deixar depósitos sólidos, por arraste, 
polimerização, coagulação etc.: A superfície interna lisa da válvula dificulta a formação 
desses depósitos, enquanto que, para a válvula de gaveta, o depósito pode impedir o 
fechamento completo ou a própria movimentação da gaveta. Algumas válvulas de esfera são 
“à prova de fogo”, com dispositivos especiais de dupla sede garantindo perfeita vedação, 
mesmo no caso de destruição dos anéis retentores, estando à válvula envolvida por um 
incêndio.
Válvulas de Regulagem (throttling valves) 
a) Válvulas globo (globe valves). 
Válvulas globo têm esse nome universalizado devido à 
forma globular concebida inicialmente no projeto de seu 
corpo. Também conhecida como registro de pressão, assim 
como a de agulha, presta-se a regular vazão e bloquear o 
fluxo de fluidos em uma tubulação (Figura 4). Existem desde as 
válvulas domésticas (a maioria das válvulas de lavatórios, 
chuveiros e pias são válvulas de globo, com a vedação sendo 
chamada de “carrapeta”), até 
válvulas com cerca de DN 
300 (12”) ou até mesmo DN 400 (16”). Seu funcionamento 
para abrir ou fechar é feito manualmente por um volante fixo 
à extremidade da haste e quando girada, promoverá um 
movimento de translação em sentido ascendente ou 
descendente do obturador acoplado à outra extremidade da 
haste que atuará na sede localizada no corpo da válvula, 
abrindo, fechando ou regulando a passagem do fluxo. 
Existem quatro versões deste tipo de válvula, todas 
elas com características comuns quanto ao funcionamento, 
mas com projetos de disposição do corpo de forma tal que as 
diferenciam, proporcionando assim melhores opções aos projetistas e instaladores em 
montagens de tubulações. Como regra geral, as Válvulas globo devem ser instaladas de 
50
forma que o fluido entre pela face inferior do tampão. As Válvulas globo são usadas 
principalmente para serviços de regulagem e de fechamento estanque em linhas de água, 
óleos, líquidos em geral (não muito corrosivos), e para o bloqueio e regulagem em linhas de 
vapor e de gases. Para todos esses serviços as Válvulas globo são empregadas para quaisquer 
pressões e temperaturas, em diâmetros até 8”. Não é usual o emprego de Válvulas globo em 
diâmetros maiores porque seriam muito caras e dificilmente dariam uma boa vedação.
b) Válvulas de agulha (needle valves). 
Também conhecida simplesmente por “válvula de agulha”, ou ainda como “globo ponta de 
agulha” são as válvulas destinadas à regulagem precisa de vazão. A válvula de agulha é uma 
variação das válvulas globo e, portanto de funcionamento 
idêntico. Ela difere basicamente no seu elemento de vedação 
(obturador) que se caracteriza pelo seu formato cônico 
extremamente agudo, normalmente constituído na própria 
extremidade da haste que promove os movimentos de 
abertura, fechamento e principalmente regulagens. Este tipo 
de válvula tem o orifício de passagem bastante reduzido em 
relação à bitola da válvula para que se possa obter uma 
maior precisão nas regulagens de vazão. As válvulas de 
agulha são indicadas para serem utilizadas em aparelhos de 
instrumentação de ar comprimido, gases e líquidos 
homogêneos em geral com baixa viscosidade.
c) Válvulas borboleta (butterfly valves). 
A válvula 
borboleta, uma das 
mais antigas, recebe 
esse nome em função 
da aparência se seu 
oburador tem por 
função a regulagem e o bloqueio do fluxo em uma 
tubulação e pode trabalhar em várias posições de 
fechamento parcial. O fechamento da válvula é feito 
pela rotação de uma peça circular, chamada disco, em 
torno de um eixo perpendicular à direção de 
escoamento do fluido. Quase todas as válvulas de 
borboleta têm anéis de sede em elastômeros, com quais se consegue uma excelente vedação. 
As válvulas de borboleta foram originalmente concebidas como válvulas de regulagem, mas 
devido ao aprimoramento da sede pode também trabalhar como válvulas de bloqueio. É 
utilizada principalmente em sistemas de adução e de distribuição de água bruta ou tratada, e 
em estações de tratamento de água e de esgotos e ainda é utilizada na indústria química, 
petroquímica, farmacêutica e alimentícia. Podem ser usadas em serviços de alta corrosão, pois 
existem válvulas com revestimento anticorrosivo tanto no corpo como na haste e no disco de 
fechamento. São utilizadas em tubulações contendo líquidos, gases, inclusive líquidos sujos 
ou contendo sólidos em suspensão, bem como para serviços corrosivos. As vantagens de uma 
válvula borboleta são muitas, como a facilidade de montagem, construção compacta, robusta e 
51
leve ocupando pequeno espaço, excelentes características de escoamento com alta capacidade 
de vazão, baixo custo e bom desempenho como válvula de regulagem e de controle.
d) Válvulas de diafragma (diaphragm valves). Este tipo de válvula tem origem de seu 
nome ligada a um componente que realiza a sua vedação: o diafragma. Trata-se de uma peça 
moldada e prensada feita de borracha ou 
plástico. De construção bastante simples estas 
válvulas se compõem de três unidades: corpo, 
diafragma e tampa. Dispensam qualquer tipo de 
engaxetamento da haste. São de fácil 
manutenção e normalmente dimensionadas para 
trabalho contínuo por longos períodos, com 
uma condição mínima de manutenção. A 
geometria de seu corpo representa um perfil 
angular permitindo receber vários tipos de 
revestimentos, tais como: borracha, ebonite, 
vidro, teflon, etc. Além disso, o mecanismo de acionamento é completamente isolado do 
fluido que passa em seu corpo, evitando assim elementos como juntas e gaxetas. 
As válvulas de diafragma são quase sempre válvulas pequenas (até 6”), geralmente 
de materiais não metálicos ou de metais com revestimentos internos especiais contra a 
corrosão (ebonite, borracha, plásticos, vidro, porcelana etc.). A temperatura limite de trabalho 
da válvula está em geral na dependência do material empregado no diafragma, que varia 
conforme o fluido conduzido (borracha natural, borrachas sintéticas, neoprene, teflon etc.).
Válvulas que Permitem o Fluxo em Um só Sentido 
a) Válvulas de retenção (check valves). 
As válvulas de 
retenção caracterizam-se pela 
auto-operação proporcionada 
pelas diferenças de pressão 
entre montante e jusante 
exercidas pelo fluido em 
consequência do próprio 
fluxo, não havendo 
necessidade da atuação do 
operador. As válvulas de retenção são denominadas de 
“válvulas unidirecionais” e são instaladas com a finalidade de evitar a inversão no sentido do 
fluxo, o refluxo. Quando ocorre a 
interrupção no fornecimento de 
energia das bombas e, 
consequentemente ocorre a parada do 
escoamento, as válvulas de 
retenção se fecham impedindo o 
refluxo e retendo a coluna do 
fluido na tubulação. Como função 
secundária, são importantes para a manutenção da coluna de líquido durante a paralisação e 
fundamentais também para se evitar que a sobre pressão causada por golpes de aríete 
52
resultantes da parada brusca do escoamentochegue às bombas.
b) Válvulas de pé (foot valves). 
São válvulas de retenção especiais para manter a escorva (linha com líquido) nas 
linhas de sucção de bombas; devem ser instaladas na extremidade livre da linha, ficando 
mergulhadas dentro do líquido no reservatório de sucção. Essas válvulas são semelhantes à 
válvulas de retenção de levantamento, tendo geralmente no tampão um disco de material 
resiliente (plásticos, borracha etc.), para melhorar a vedação. Possuem também uma grade 
externa de proteção. 
Válvulas que Controlam a Pressão de Montante 
a) Válvulas de segurança e de alívio (safety, relif valves). 
São válvulas que têm por finalidade a proteção pessoal e a proteção de linhas e 
equipamentos. É uma válvula de auto-operação, usando a energia do próprio fluido para a sua 
operação, abertura ou fechamento. Devem ser instaladas diretamente ligadas aos pontos a 
serem protegidos e entre a tubulação e a entrada válvula de segurança/ alívio não pode nada 
que possa impedir o fluxo, não pode haver uma válvula de bloqueio para manutenção e nem 
mesmo uma figura oito. A passagem deve estar completamente livre entre a tubulação a ser 
protegida e a válvula de segurança/alívio. O tubo de saída da válvula, o alívio, deverá 
descarregar em uma área segura e completamente livre. Para ar comprimido, vapor e gases 
inertes o ponto de descarga pode ser a atmosfera, em um ponto acima do local mais alto da 
edificação, seguro para a presença de pessoas. Para líquidos esse ponto poderá ser o próprio 
tanque que contém o fluido ou ainda um tanque destinado especialmente para esse fim.
Acessórios 
Podemos dar a seguinte classificação de acordo com as finalidades e tipos dos 
principais acessórios de tubulação. Não existe uma distinção muito rígida entre as 
denominações “curva” e “joelho”, chamados às vezes de “cotovelos”; de um modo geral, os 
acessórios de raio grande são chamados de “curvas”, e os de raio pequeno são chamados de 
“joelhos”. Os acessórios de tubulação podem também ser classificados de acordo com o 
sistema de ligação empregado; teremos, então. 
Os acessórios rosqueados são usados normalmente em tubulações prediais e em 
53
tubulações industriais secundárias (água, ar, condensado de baixa pressão etc.), todas até 4”. 
Utilizam-se também esse acessórios nas tubulações que, devido ao tipo de material ou ao 
serviço, sejam permitidas as ligações rosqueadas, tais como boa parte das tubulações de ferro 
fundido, ferro forjado, materiais plásticos, cobre etc., geralmente até o limite de 4”. O 
emprego desses acessórios está sujeito às mesmas exigências e limitações impostas às 
ligações rosqueadas para tubos. Os acessórios de ferro fundido são empregados em 
tubulações de grande diâmetro (adutoras, linhas de água e de gás) e baixa pressão, onde seja 
necessário grande facilidade de desmontagem. Essas peças são fabricadas com flanges de face 
plana, em duas classes de pressão (125# e 250#), abrangendo diâmetros nominais de 1” até 
24”. Os acessórios flangeados de ferro fundido estão padronizados na norma P-PB-15 e 
ABNT e ANSI.B.16.1, que especificam dimensões e pressões de trabalho. 
Os acessórios flangeados de aço fundido, de uso bastante raro na prática, podem ser 
usados em tubulações industriais, para uma grande faixa de pressões e temperaturas de 
trabalho, mas o seu emprego deve ser restringido apenas aos casos em que seja indispensável 
uma grande facilidade de desmontagem ou a algumas tubulações com revestimentos internos, 
devido ao custo elevado, grande peso e 
volume, necessidade de manutenção e 
risco de vazamentos. As dimensões, 
pressões, e temperaturas de trabalho 
são as estabelecidas na norma 
ANSI.B.16.5. Existem ainda acessórios 
flangeados de muitos outros materiais, 
tais como latões, alumínio, plásticos 
reforçados com fibras de vidro (para 
tubos “FRP” - Fiberglass Reinforced 
Plastic), e também ferro com alguns tipos de revestimentos internos anticorrosivos. Nos 
acessórios com revestimentos internos, o revestimento deve abranger obrigatoriamente 
também as faces dos flanges, para garantir a continuidade da proteção anticorrosiva. Os 
acessórios podem se classificados quanto à sua função:
 Fazer mudanças de direção em tubulações 
$ Curvas de raio longo 
$ Curvas de raio curto 
$ Curvas de redução 
$ Joelhos (elbows) 
$ Joelhos de redução de 2 ½º 45º, 90º e 180º.
 Fazer derivações em tubulações 
$ Tês normais (de 90º) 
$Tês de 45º 
$Tês de redução $ Peças em “Y” 
$ Cruzetas (crosses) 
$ Cruzetas de redução 
$ Selas (saddles) 
$Colares (sockolets, Weldolets etc.),
$ Anéis de reforço.
54
 Fazer fechamento da extremidade de um tubo 
$ Tampões (caps) 
$ Bujões (plugs) 
$ Flanges cegos
Medidores de Vazão
Medidor de vazão é todo dispositivo que permite, 
de forma indireta, determinar o volume de fluido que passa 
através de uma dada seção de escoamento por unidade de 
tempo.
O princípio de funcionamento de um medidor de 
vazão pode ser baseado em um dos seguintes 
fundamentos:
- Pesagem; - Efeito da força de arrasto;
- Equação da Energia.
a) Pesagem: Baseia-se no fato de que a vazão 
pode ser determinada a partir do fluxo de massa 
que atravessa uma seção durante o intervalo de 
tempo. Os instrumentos necessários para efetuar 
este tipo de medição são uma balança e um 
cronômetro.
O método apresenta como restrições:
@ a necessidade de se desviar o fluxo;
@ a medição não é instantânea, isto é, requer 
tempo para que uma amostra de fluido seja 
coletada.
b) Efeito da força de arrasto: Baseia-se no fato da 
força de arrasto ser proporcional ao quadrado da velocidade média do escoamento na seção. 
Um dispositivo que emprega este método é denominado “Rotâmetro”. O Rotâmetro é 
constituído por um tubo transparente cônico graduado, por onde escoa o fluido, e por um 
flutuador (mais pesado que o fluido) que se posiciona dentro do tubo cônico em conformidade 
com o valor da vazão.
c) Equação da Energia: 
Consiste em se alterar a seção 
de escoamento para que sejam 
verificadas variações nos 
termos da equação da energia 
aplicada entre estas seções de 
cada tipo de medidor. Dentre 
os medidores de vazão que 
empregam este fundamento 
destacam-se:
c1) Vertedouro: é empregado 
para medição de vazão em canais abertos. Consiste na redução da seção de escoamento 
através da introdução de uma placa vertical. A vazão, obtida pela aplicação da Equação da 
55
Energia das secções 1 e 2, é função da altura H conforme a relação: 
Cw é um coeficiente obtido experimentalmente que permite 
a obtenção da vazão real no vertedouro a partir da vazão 
ideal obtida por meio do modelo simplificado mostrado na 
figura acima.
c2) Placa de orifício (ou diafragma ou orifício de bordos delgados) c3) Bocal c4) Tubo 
Venturi.
Estes três últimos dispositivos são os objetos desta experiência e serão analisados 
detalhadamente nos fundamentos teóricos.
# Placa de orifício: A placa de orifício consiste 
num disco com um orifício central com saída 
em ângulo que deve ser montado concêntrico ao 
eixo do conduto cilíndrico, provido de duas 
tomadas de pressão, uma a jusante e outra a montante do disco, conforme mostra a Figura 
acima do lado esquerdo.
# Tubo Venturi (figura ao lado direito).
O tubo Venturi é um dispositivo composto por: - um trecho de tubulação de entrada com 
seção igual à do conduto ao qual está acoplado e onde está instalado um anel piezométrico 
para medir a pressão estática nesta seção;
- uma tubeira convergente que tem por objetivo 
uniformizar a distribuição de velocidade na seção 
circular reduzida,chamada garganta, também munida de 
um anel piezométrico para medição de pressão estática;
- uma tubeira divergente que, gradualmente, leva a seção 
circular da garganta de volta à medida do conduto. 
# Bocal (figura ao lado esquerdo): É um medidor 
semelhante ao tubo Venturi, porém sem a tubeira 
divergente, sendo também chamado tubo Venturi curto.
Vasos de Pressão
Os produtos químicos e petroquímicos a partir dos quais o homem obtém energia, 
matéria-prima para a elaboração de compostos, etc., não são encontrados na natureza na 
forma como precisam ser consumidos ou utilizados. Para chegar às suas características de 
consumo, o produto que o homem explorou e extraiu da natureza precisa sofrer na indústria 
uma série de processamentos, transformações e estocagem até a sua utilização. Na indústria, o 
56
processamento e estocagem de muitos produtos são feitos a pressões maiores ou menores que 
a atmosférica. Dessa maneira, são empregados recipientes fechados e com resistência para 
suportar pressões no seu corpo, assim como temperaturas que extrapolam o ambiente. Esses 
equipamentos, denominados “vasos de pressão”, por operarem normalmente sujeitos a 
pressão e/ou temperaturas elevadas, são considerados equipamentos de alto risco, por 
conterem grande quantidade de energia acumulada no seu interior. 
A faixa de variação de pressões e de temperatura de trabalho dos vasos de pressão é 
muito extensa. Existem vasos de pressão trabalhando desde o vácuo absoluto até cerca de 
4.000Kg/cm2 (~400 Mpa), e desde próximo zero absoluto até temperaturas da ordem de 
1500ºC. Os vasos de pressão podem ter grandes dimensões e pesos, havendo alguns com mais 
de 60m de comprimento de outros com mais de 200 t de peso. 
Definição: O nome vaso de pressão designa genericamente todos os recipientes estanques, de 
qualquer tipo, dimensões, formato ou finalidade, capazes de conter um fluido pressurizado. 
Dentro de uma definição tão abrangente inclui-se uma enorme variedade de equipamentos, 
desde uma simples panela de pressão de cozinha até os mais sofisticados reatores nucleares. 
Aplicações: Os vasos de pressão são todos os reservatórios destinados ao armazenamento e 
processamento (transformações físicas ou químicas) de líquidos e gases sob pressão ou 
sujeitos a vácuo total ou parcial. Podemos também definir os vasos de pressão como sendo 
todos os reservatórios, de qualquer tipo, dimensões ou finalidade, não sujeitos a chama, que 
contenham qualquer fluido em pressão manométrica igual ou superior a 1,02 kgf/cm2 ou 
submetidos á pressão externa. Os vasos de pressão são empregados em três condições 
distintas: 
∅ Armazenamento de gases sob pressão: Os gases são armazenados sob pressão para que se 
possa ter um grande peso em um volume relativamente pequeno. 
∅ Acumulação intermediária de líquidos e gases: Isto ocorre em sistemas onde é necessária 
armazenagem de líquidos ou gases entre etapas de um mesmo processo ou entre processos 
diversos. 
∅ Processamento de gases e líquidos: Inúmeros processos de transformação em líquidos e 
gases precisam ser efetuados sob pressão. 
A construção de um vaso de pressão envolve uma série de cuidados especiais 
relacionados a seu projeto, fabricação, montagem e testes. Isto porque um vaso de pressão 
representa: 
∅ Grande risco: Normalmente opera com grandes pressões e temperaturas elevadas. 
∅ Alto investimento: E um equipamento de custo unitário elevado. 
∅ Continuidade Operacional: Deve-se operar por um máximo período possível em 
condições de segurança, sem a necessidade de parar o equipamento para manutenção, 
reduzindo os custos operacionais. 
Classificação dos Vasos de Pressão 
Podemos fazer a seguinte classificação dos vasos de pressão 
 Vasos não sujeitos a Chama.
∅ Vasos de armazenamento e de acumulação.
∅ Torres de destilação fracionada, retificadora, absorvedora e etc. 
∅ Reatores diversos
∅ Esferas de Armazenamento de gases 
∅ Permutadores de calor.
 Vasos sujeitos a chama. 
57
∅ Caldeiras ∅ Fornos 
 Quanto à pressão de operação os vasos podem ser classificados quanto a sua pressão de 
operação em:
∅ Vasos atmosféricos 0 a 0,5 psig; 0 a 0,035 kg/cm2; 0 a 0,3 atm. 
∅ Vasos de baixa pressão 0,5 a 15 psig 0,033 a 1,054 kg/cm2 0,033 a 0,1020 atm.
∅ Vasos de alta pressão15 a 3000 psig 1,054 a 210,81kg/cm2 1,020 a 204,07 atm. 
 Quanto à posição de instalação (dimensão em relação do solo): Baseando-se na posição 
em que essas três dimensões estão em relação ao solo, podemos classificar os vasos de 
pressão como mostrado a seguir: 
∅ Cilíndrico Vertical: DI e DE, paralelos em relação ao solo e CET, perpendicular ao solo. 
∅ Cilíndrico inclinado: DE, Dl, CET, inclinados em relação ao solo. 
∅ Cilíndrico horizontal: DE, DI perpendiculares ao solo e CET, paralelo ao solo.
∅ Esférico: Quando a dimensão CET não pode ser definida. 
O comprimento entre tangentes (CET) é o comprimento total do corpo cilíndrico, ou 
a soma dos comprimentos dos corpos cilíndricos e cônicos sucessivos. As linhas de tangência, 
que limitam o comprimento entre tangentes, são linhas traçadas próximo a ambos os extremos 
do casco, na tangência entre o corpo cilíndrico e os tampos de fechamento. 
Descrição: A variedade de tipos e detalhes de peças internas em vasos de pressão é muito 
grande, dependendo essencialmente do serviço para o qual o vaso se destina. Todas as peças 
internas que devem ser desmontáveis (grades, bandejas, distribuidores, defletores, extratores 
de névoa, etc.) devem ser obrigatoriamente subdivididas em seções, de tal maneira que cada 
seção possa passar com facilidade através das bocas de visita dos vasos. 
a) Componentes estruturais: 
i) Casco  O casco dos vasos de pressão tem sempre o formato de uma superfície de 
revolução. Quase todos os vasos, com raras exceções, tem o casco com uma das três formas 
básicas: cilíndricas, cônicas e esféricas, ou combinações dessas formas.
ii) Tampos  São peças de fechamento dos cascos cilíndricos dos vasos de pressão. Os 
tampos podem ter vários formatos, dos quais os mais usuais são os seguintes: semielípticos, 
toro-esféricos, cônicos, hemisférico e plano. A escolha do tipo de tampo é função de 
determinados fatores.
b) Abertura e Reforços Todos os vasos de pressão têm sempre várias aberturas com diversas 
finalidades. 
1 – Bocais: São as aberturas feitas nos vasos para: 
• Ligação com tubulações de entrada e saída de produto. 
• Instalação de instrumentos, drenos e respiros.
Bocas de Visita: São as portas de acesso ao interior dos vasos. Na maioria dos casos as bocas 
de visita são construídas de modo similar a um bocal flangeado, sendo a tampa um flange 
cego. São componentes colocados nas aberturas de diâmetro maior, de forma a compensar a 
perda de massa resistente dessas aberturas. Podem ainda existir aberturas para permitir a 
ligação entre o corpo do vaso e outras panes do mesmo vaso; por exemplo, ligação a potes de 
drenagem.
c) Acessórios externos dos vasos de pressão  Os vasos de pressão podem ter diversos tipos 
de acessórios externos, dentre os quais podemos citar como exemplo: i) Com anel de reforço, 
ii) Com chapa de maior espessura; iii) Com peça forjada integral; iv) Reforço de vácuo; 
v) Anéis de suporte de isolamento térmico externo; vi) Chapas de ligação, orelhas ou 
cantoneiras para suportes de tubulação, plataformas, escadas ou outras estruturas; vii) 
Suportes para turcos de elevação de carga; viii) Turcos para as tampas de bocas de visita e 
outros flanges cegos.
d) Suportes  Existem vários tipos de estruturas de suporte, tanto para vasos verticais como 
58
para horizontais. A maioria dos vasos horizontais são suportados em dois berços (selas), 
sendo que para permitir adilatação do vaso, em um dos berços os furos para os chumbadores 
são ovalados. i) Reforços para vácuo, ii) Suportes para isolamento no fundo; iii) Suportes para 
isolamento térmico; iv) Orelhas para fixar escadas ou plataformas.
Os vasos verticais são usualmente sustentados por uma “saia” de chapa, embora 
vasos verticais de pequenas dimensões possam também ser sustentados em sapatas ou 
colunas. As torres devem ser suportadas por meio de saias. A saia de suporte deve ter um 
trecho com 1000 mm de comprimento a partir da ligação com o vaso, com o mesmo material 
do casco.
 TROCADORES DE CALOR 
Troca Térmica Quando falamos em transmissão de calor, estamos falando em transferir 
energia térmica de um sistema para outro ou para parte de outro sistema, e isto é feito através 
de um equipamento chamado de trocador de calor ou permutador de calor.
Trocador de Calor ou Permutador De Calor 
São equipamentos estáticos, onde se processa a troca térmica através da interface 
metálica de um tubo ou um feixe 
tubular, acondicionado em um 
invólucro metálico chamado de 
casco. Figura abaixo esquema 
básico de um trocador de calor.
Classificação dos Trocadores 
de Calor  De uma forma 
geral podemos classificar os 
trocadores de diversas maneiras: 
@ Quanto ao processo de troca; @ Quanto ao nº de fluidos; 
@ Tipo de construção. 
 Classificação de acordo o Processo de Transferência 
Este por sua vez se divide em dois tipos:
@ Contato Direto @ Contato Indireto.
a) Contato Indireto 
Neste tipo de trocador, os fluidos 
permanecem separados e o calor é transferido 
continuamente através de uma parede, pela qual se 
realiza a transferência de calor. E eles se classificam 
em trocadores de transferência direta e de 
armazenamento. 
1 – Trocadores de transferência direta  Neste tipo 
há um fluxo continuo de calor do fluido quente ao 
fluido frio através de uma parede que os separa. Não 
há mistura entre eles, pois cada corrente permanece em 
passagens distintas, e os principais tipos são os de 
placas de superfície estendida e os tubulares. que será 
objeto de nossos estudos (figura ao lado).
2 – Trocador de armazenamento
Neste tipo os fluidos percorrem alternadamente as mesmas passagens, e a superfície 
59
de transferência é chamada de matriz (figura do lado direito). 
b) Contato Direto
Neste trocador os fluidos se misturam, além de troca térmica há também a 
transferência de massa, sua aplicação esta limitada a fluidos permissíveis.
 Classificação de acordo a construção
Estes se classificam em tubular e tipo placa. Os tubulares se subdividem em casco e 
tubo, tubo duplo e serpentina.
a) 
Tubular
1 – Tipo Casco Tubo
Construído de tubos circulares, trabalham com líquido-líquido (um ou duas fases), 
tem grande eficiência com gás – gás principalmente a elevadas temperaturas e pressões, 
60
podem ser carcaça-tubo, duplo tubo ou espiral. 
2 – Tipo Tubo Duplo
Consiste em dois tubos concêntricos, de construção simples onde um fluido escoa 
pelo tubo interno e o outro pela parte anular entre tubos em contra fluxo ou contra corrente, 
geralmente usado para pequenas capacidades. 
3 – Tipo Serpentina
Este tipo consiste de uma ou mais serpentinas ordenada em uma carcaça, possui alta eficiência 
e as expansões térmicas não são problemas, porém a limpeza é complicada.
b) Trocador de placas
Este tipo é normalmente construído com placas planas lisas ou com ondulações. Não 
suportam grandes pressões nem altas temperaturas comparando aos tubulares.
Materiais de Construção dos Trocadores de Calor 
a) Tubos: são geralmente de aço carbono comum, quando o meio não é agressivo. 
Conforme a agressividade do meio emprega-se:
@ Aços liga (4 - 6% Cr) @Aços inoxidáveis - (Cr-Ni ou Cr -Ni-Mo)
@ Latões (Cu-Zn), bronze (Cu-Sn) @ ligas de Cu-Ni, alumínio, duplex,
b) Casco: geralmente é feito de aço carbono, em chapas, que são calandradas e soldadas, no 
caso de não haver tubo nas dimensões desejadas.
Escolha do Tipo de Fluido
O permutador já está para receber determinados líquidos nos tubos e no casco. Isto é 
escolhido pelo projetista do permutador de calor. Não há regras fixas que estabeleçam qual o 
tipo de fluido deve passar pelos tubos.
@ Quem passa por onde: 
a) Líquidos sujos, carregando material em suspensão, porque é mais fácil remover a sujeira 
dos tubos do que do casco;
b) Líquidos corrosivos, porque é mais fáci1 substituir os tubos furados do que o casco;
c) Líquidos de alta pressão. O casco não é construído para resistir a pressões muito altas.
d) Água de refrigeração, por facilidade de limpeza;
e) Vapor d'água, porque a água de condensação pode ser arrastada.
f) Fluidos que passam no casco,
g)Vapores em grande, volume, porque a condensação dos vapores provoca turbulência, 
aumentando a troca de calor;
h) Líquidos que, passando pelo permutador, devem ter baixa queda de pressão.
i) Entre os líquidos de propriedades semelhantes, deve passar pelos tubos aquele de maior 
pressão, maior temperatura e o mais corrosivo.
Instrumentações de Controle 
A instrumentação relacionada com o permutador de calor está localizada nas 
tubulações de entrada e saída do mesmo. Essa instrumentação varia com a finalidade do 
permutador no processamento. 
Operações em um Trocador de Calor 
@ Recomendações Gerais 
1 – Condições de Segurança  A temperatura e a pressão limites, nas quais devem trabalhar 
os tubos e o casco, estão especificadas na chapinha do fabricante presa ao permutador. Elas 
não devem ser ultrapassadas. Assim, nos resfriadores, a temperatura de saída não deve 
61
exceder de certo valor (70°C) para evitar deposição de sais.
2 – Aquecimento e Resfriamento  Tanto na partida como na parada, os permutadores de 
calor devem ser aquecidos ou resfriados lentamente. Isto é particularmente importante quando 
as temperaturas de operação são elevadas. A rápida entrada de um líquido a alta temperatura 
pode provocar desigualdades de expansão nos tubos, causando vazamento nos mesmos e 
deformação do feixe.
3 – Partida  Entra primeiro o fluido mais frio. Se o fluido mais frio está ligeiramente 
quente, então, deixa-se o mesmo entrar lentamente. Quanto mais quente o fluido, mais lenta 
deve ser a sua passagem pelo permutador de calor.
4 – Parada  Primeiro fecha-se a entrada do flui do mais quente. Se isto não for observado, 
pode haver vazamento nos tubos, O mesmo pode acontecer na partida, se não entrar primeiro 
o fluido mais frio.
5 – Suprimento de água  Falha no suprimento de água do resfriador pode trazer sérias 
consequências. Quando o fluido a esfriar é muito quente, a interrupção da água provoca um 
grande aquecimento, do aparelho. Se a água volta a circular, haverá um resfriamento brusco 
do permutador. Esta mudança rápida de temperatura afrouxa parafusos e abre as juntas. Por 
isso é necessário um fluxo contínuo de água.
6 – Condensado  Sempre se deve drenar a água de um ebulidor ou aquecedor, para evitar o 
fenômeno chamado martelo hidráulico. Isto pode ser explicado da seguinte maneira: supondo-
se água acumulada nos tubos do ebulidor e abrindo-se a válvula do vapor d’água, este vai 
conduzir a água a uma grande velocidade até encontrar um obstáculo, provocando um grande 
choque. Este impacto severo (martelo hidráulico) pode causar ruptura de material.
Operações de Manutenção
@ Intervenções básicas 
1 – Perda de Eficiência:
a) O permutador está sujo e, neste caso, não há eficiente troca calor.
b) O carretel ou a tampa do flutuante não estão instalados corretamente; assim sendo, o 
caminho do fluido dentro do permutador não se processa de acordo com o projetado.
c) A tubulação que se liga ao permutador não dá a vazão para a qual o aparelho foi Projetado.
d) As condições deoperação diferem daquelas para as quais o permutador foi projetado.
2 – Limpeza:
– A eficiência do permutador de calor depende da limpeza dos tubos. Durante a operação, 
sujeira se acumula dentro e fora dos tubos prejudicando grandemente a troca de calor, como 
também aumentando a queda de pressão do fluido. Essa sujeira é formada por depósitos de 
sais, ferrugem, coque, pó de coque, fibras vegetais, camadas de graxa, corpos de 
microrganismos etc.
– Há vários métodos de limpeza por vapor, limpeza mecânica e por inversão de fluxo. 
3 – Limpeza a vapor  Por este processo o permutador de calor não precisa ser desmontado 
passa-se vapor pelo casco e pelos tubos, entrando por um respiradouro e carregando a sujeira, 
por um dreno. Esse método é eficiente para remover camadas de graxa ou depósitos 
agregados frouxamente nos tubos ou no casco do permutador de calor.
4 – Limpeza Mecânica
– Usando este método, o permutador de calor necessita ser desmontado. A turma de 
manutenção deve retirar a tampa do carretel, a tampa do casco e a tampa do flutuante.
– Camadas de graxa, lama e sedimentos frouxos podem ser removidas dos tubos por meio de 
arames, escovas ou jatos de água.
– Se os sedimentos estão duramente agregados nos tubos, entupindo-os, então usam-se 
máquinas perfuratrizes. Existem tipos variados dessas máquinas. Constam, essencialmente, de 
um eixo metálico que, girando dentro dos tubos, expulsa os sedimentos. Muitas vezes 
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acontece que um feixe de tubos está muito sujo e numa parada não haverá tempo suficiente 
para limpá-lo. Então, retira-se o feixe de tubos do permutador e substitui-se por outro.
5 – Inversão de Fluxo  De acordo com a prática de operação deve-se fazer a inversão de 
fluxo por algum tempo, provocando assim a retirada das sujeiras acumuladas. Normalmente, 
esta inversão só ocorre em trocadores com água salgada.
6 – Limpeza Química  É um método pouco empregado, mas dependendo do fluido e das 
análises químicas da sujeira, pode se fazer a limpeza com um solvente adequado.
7 – Vazamentos  Depois que um permutador de calor entra em serviço o feixe de tubos 
podem apresentar vazamentos. Isto é constatado pela mistura do fluido que passa nos tubos 
com o fluido correndo no casco. Os vazamentos geralmente ocorrem num dos seguintes 
lugares:
a) junção dos tubos no espelho fixo;
b) junta entre o espelho flutuante e a tampa do flutuante;
c) junções dos tubos no espelho flutuante;
d) paredes dos tubos.
 OPERAÇÕES DE SEPARAÇÃO ENTRE SÓLIDO E LÍQUIDO (Decantação, 
sedimentação e Centrifugação).
Decantação e Sedimentação
A etapa de separação entre sólido líquido está entre as operações unitárias mais 
importantes que hoje são empregadas em indústrias químicas, têxteis, farmacêuticas, no 
beneficiamento de minério, bem como no processamento de alimentos, tratamento de água e 
resíduos, entre outras, pois muitos dos produtos industriais são suspensões de sólidos em 
líquidos. Existem dois critérios de classificação dos métodos de separação:
a) Quanto ao movimento relativo das fases. 
1 – Decantação  onde o sólido se move através do líquido em repouso. Esta pode ser 
subdividida de acordo com a concentração da suspensão. A clarificação de líquidos envolve 
suspensões diluídas e tem como objetivo obter a fase líquida com um mínimo de sólidos. O 
espessamento de suspensões visa obter os sólidos com um mínimo de líquido, partindo de 
suspensões concentradas. 
2 – Filtração  operação na qual o líquido se move através da fase sólida estacionária.
b) Quanto à força propulsora. As operações são gravitacionais, centrífugas, por diferença de 
pressão ou eletromagnéticas. Então, com a combinação destes critérios, tem-se a seguinte 
divisão:
∅ Separação por decantação:
– Clarificação de líquidos – Espessamento de suspensões – Lavagem de sólidos
∅ Decantação invertida (Flotação), ∅ Separação centrífuga, ∅ Filtração.
Separação por Decantação (Sedimentação Gravitacional)
Definida como o movimento de partículas no seio de uma fase fluida, provocado pela 
ação da gravidade. Geralmente as partículas sólidas são mais densas que o fluido. O caso em 
particular que será estudado é o de partículas sólidas que decantam através de uma fase 
líquida, apesar de haver decantação de sólidos ou líquidos em gases. A decantação pode ter 
como objetivo a clarificação do líquido, o espessamento da suspensão ou ainda a lavagem dos 
sólidos. 
∅ Clarificação do líquido: tem-se inicialmente uma suspensão com baixa concentração de 
sólidos para obter um líquido com um mínimo de sólidos. 
∅ Espessamento da suspensão: inicialmente se tem uma suspensão concentrada para obter os 
sólidos com uma quantidade mínima possível de líquido. Geralmente tem a finalidade de 
reduzir o tamanho de filtros ou de centrífugas. Um decantador pode funcionar como 
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clarificador ou espessador.
∅ Lavagem dos sólidos: é a passagem da fase sólida de um líquido para outro, para lavá-la 
sem filtrar (operação mais dispendiosa). Esse processo pode ser realizado em colunas onde a 
suspensão alimentada pelo topo é tratada com um líquido de lavagem introduzido pela base. A 
decantação das partículas sólidas realiza-se em suspensão de concentração praticamente 
constante. Porém são operações instáveis, pois existem escoamentos preferenciais intensos 
causados pelas diferenças locais de concentração. Uma alternativa é utilizar decantadores em 
série operando em contracorrente.
Tipos de Decantação
A decantação pode ser livre ou retardada. No primeiro tipo as partículas encontram-
se bem afastadas das paredes do recipiente e a distância entre cada partícula é suficiente para 
garantir que uma não interfira na outra. Para que a sedimentação seja “livre” o número de 
colisões entre as partículas não pode ser exagerado, portanto pode-se ter sedimentação livre 
em suspensões concentradas. A decantação retardada ou ainda decantação com interferência 
ocorre quando as partículas estão muito próximas umas das outras, sendo muito frequente o 
número de colisões. De um modo geral os fatores que controlam a velocidade de decantação 
do sólido através do meio resistente são:
– as densidades do sólido e do líquido; – o diâmetro e a forma das partículas;
– a viscosidade do fluido.
A viscosidade do fluido é influenciada pela temperatura, logo, dentro de certos 
limites, é possível aumentar a velocidade de decantação através do aumento da temperatura. 
Porém, o diâmetro e as densidades são fatores mais importantes. É possível, antes da 
decantação, realizar uma etapa visando o aumento das partículas. 
A digestão e a floculação são dois métodos utilizados com o objetivo de aumentar o 
tamanho das partículas sólidas antes da decantação, etapa essencial no caso de sistemas 
coloidais (dispersão onde as partículas do disperso apresentam tamanho médio entre 1 e 
100nm, exemplo: gelatina ou amido em água), pois neste estado a decantação é impossível, 
uma vez que o movimento browniano (movimento aleatório de partículas macroscópicas num 
líquido como consequência dos choques das moléculas do líquido nas partículas) e a repulsão 
elétrica entre as partículas anulam a ação da gravidade. A digestão consiste em deixar a 
suspensão em repouso até que as partículas finas sejam dissolvidas enquanto as grandes 
crescem à custa das pequenas, na qual é utilizada no caso de precipitados. Isto ocorre devido a 
maior solubilidade das partículas menores com relação às maiores.
A floculação consiste em aglomerar as partículas à custa de forças de Van Der Waals 
(força de atração entre as moléculas), dando origem a flocos de maior tamanho que o das 
partículas isoladas. Dois fatores estão relacionados com o grau de floculação de umasuspensão:
a) A probabilidade de haver o choque entre as várias partículas que vão formar o floco, que 
depende da energia disponível das partículas em suspensão. Portanto, uma agitação branda 
favorece os choques, aumentando o grau de floculação. Entretanto, a agitação não pode ser 
intensa devido a possível desagregação dos aglomerados formados;
b) A probabilidade de que, depois da colisão, elas permaneçam aglomeradas. O uso de 
agentes floculantes aumenta a probabilidade dos aglomerados recém-formados não se 
desagregarem espontaneamente, são eles:
1 – Eletrólitos  neutralizam a dupla camada elétrica existente nas partículas sólidas em 
suspensão, eliminando dessa forma as forças de repulsão que favorecem a dispersão. Assim as 
partículas podem aglomerar-se, formando flocos de dimensões convenientes. O poder 
aglomerante do eletrólito é diretamente proporcional a valência dos íons (regra de Hardy-
Shulze).
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2 – Coagulantes  provocam a formação de precipitados gelatinosos capazes de arrastar 
consigo, durante a decantação, as partículas finas existentes em suspensão, como por exemplo 
na clarificação de águas, na qual é muito utilizado sais de alumínio (sulfato de alumínio) e de 
ferro.
3 – Agentes Tensoativos  decantam arrastando consigo os finos de difícil decantação.
4 – Polieletrólitos  são polímeros de cadeias longas com um grande número de pontos 
ativos nos quais as partículas sólidas se fixam, formando flocos.
A escolha do melhor floculante deve ser feita experimentalmente para cada caso 
específico. A separação entre sólido e líquido através do método de sedimentação 
gravitacional é aplicada há bastante tempo. Antigamente utilizavam-se recipientes ou poços 
(processo em batelada) principalmente para a clarificação de líquidos extraídos tais como 
vinho ou azeite.
O processo em batelada é ainda praticado em indústrias que apresentam um baixo 
fluxo, porém plantas industriais maiores requerem a implantação de uma operação contínua. 
A tendência de implantar os processos contínuos começou no final do século XIX quando 
alguns processos de beneficiamento cresceram rapidamente, como por exemplo, o 
beneficiamento de minério de ferro e de carvão. 
Em tratamento de água, a finalidade da decantação (clarificação) é transformar as 
impurezas que se encontram em suspensão fina, em estado coloidal ou em solução; bactérias, 
protozoários e o plâncton, em partículas maiores (flocos) que possam ser removidas por 
decantação e filtração. A clarificação representa uma parte bastante delicada e importante do 
tratamento de água e, se ela for falha, podem-se ter problemas bastante sérios nas operações 
seguintes. Dentre as partículas que se encontram na água provocando turbidez e cor, as que 
causam maiores dificuldades de remoção são as partículas coloidais.
Atualmente conhecemos como unidades clássicas de tratamento:
a) Misturadores  unidade onde a água bruta recebe o coagulante. Tem por finalidade 
proporcionar um movimento turbilhonar, a fim de que ocorra a dispersão da substância 
química empregada.
b) Acondicionadores (floculadores)  são unidades onde a velocidade da água é diminuída 
para favorecer a formação do floco, promovendo o contato e a atração do material em 
suspensão.
c) Decantadores  após as operações de coagulação e floculação a etapa seguinte é a 
separação dos sólidos do meio no qual encontram-se suspensos. Isto é conseguido através da 
decantação e/ou filtração. Estas etapas do processo de clarificação não se constituem como 
processos independentes, mas sim complementares. A decantação objetiva a separação do 
material mais denso do que a água, enquanto que a filtração preocupa-se com partículas de 
densidade próxima a da água.
d) Filtros  seu objetivo básico é separar as partículas e microrganismos que não tenham 
ficado retidos no processo de decantação. Por esta razão a eficiência dos filtros depende 
diretamente do desempenho dos processos anteriores. As indústrias de alimentos utilizam 
largamente operações unitárias fundamentadas nas operações físicas entre sólidos particulados 
e fluidos, como por exemplo:
– Processos de cristalização (separação dos cristais);
– Produção de cerveja: etapa de fabricação do mosto (separação do precipitado proteico e dos 
componentes do lúpulo não solubilizados do mosto quente);
– Produção de vinho: após a prensagem, o mosto deve ser clarificado por sedimentação, 
filtração ou centrifugação com o objetivo de remover os sólidos. Na sedimentação o mosto é 
resfriado a 15ºC e deve repousar entre 12 a 48 horas;
– Processo de obtenção de açúcar de cana  A cana é inicialmente lavada, para remover a 
terra e os detritos, após é picada e esmagada em moendas, na preparação para a remoção do 
65
caldo e então, o caldo é extraído pela passagem da cana esmagada através de uma série de 
moendas. Para macerar a cana e auxiliar a extração, é possível adicionar água ou caldo diluído 
às moendas. O caldo é coado para remover impurezas grossas e tratado com cal para coagular 
parte da matéria coloidal, precipitar certas impurezas e modificar o pH. Além do agente 
alcalinizante, utilizam-se polieletrólitos, pois em pequenas quantidades (1 ou 2 ppm) 
melhoram a floculação. Adiciona-se um pouco de ácido fosfórico, pois os caldos que não 
contêm um pouco de fosfato não são 
bem clarificados. A mistura é 
aquecida com vapor de água à alta 
pressão e decantada em grandes 
tanques (espessadores contínuos). 
Para recuperar o açúcar dos lodos 
decantados, usam-se filtros a vácuo, a 
tambor rotatório ou filtro prensa de 
quadro. O filtrado (caldo clarificado) 
é evaporado tornando-se um xarope 
grosso. O xarope resultante é lançado 
no primeiro estágio de um evaporador a vácuo, onde atinge um determinado grau de 
supersaturação. Adicionam-se núcleos de açúcar cristal (semeadura) e pela adição de xarope 
grosso e evaporação controlada, os cristais crescem até o tamanho desejado nesses 
cristalizadores. A mistura de xarope e cristais (massa cozida) é lançada num cristalizador 
onde há uma deposição adicional de sacarose sobre os cristais já formados, e a cristalização 
está completa. Após a massa cozida é centrifugada para a remoção do xarope, esse xarope é 
reciclado para dar uma ou mais cristalizações. O líquido residual, depois da reciclagem, é 
conhecido como melaço. A sedimentação também é uma das principais operações envolvidas 
no tratamento primário de efluentes, e considerando o volume representativo de água 
residuária produzido por indústrias, inclusive de alimentos, e a atual preocupação com o 
ambiente, este tratamento primário deve ser 
observado com grande importância.
Decantadores para Sólidos Grosseiros
A separação de sólidos grosseiros 
de uma suspensão é uma operação mais 
simples de conduzir do que a de partículas 
finas. Esta separação pode ser realizada em 
tanques de decantação operando em batelada 
ou em processo contínuo. As partículas 
podem ser retiradas pelo fundo do 
decantador e o fluido um pouco acima, ou 
ambos pelo fundo, através de manobras 
adequadas. Porém, esses equipamentos não 
permitem a classificação dos sólidos pelo 
tamanho. Quando isto é necessário, se 
utilizam decantadores contínuos, cujos 
modelos mais comuns são:
1 – Decantador de rastelos  a suspensão 
é alimentada num ponto intermediário de 
uma calha inclinada. Um conjunto de rastelos 
arrasta os grossos (decantados facilmente), 
para a parte superior da calha. Devido à 
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agitação moderada promovida pelos rastelos, os finos permanecem na suspensão que é 
retirada através de um vertedor que existe na bordainferior da calha.
2 – Decantador helicoidal  semelhante ao 
anterior, onde a suspensão é alimentada num 
ponto intermediário de uma calha 
semicircular inclinada. A helicoide arrasta 
continuamente os grossos para a extremidade 
superior da calha. O movimento lento 
promovido pelo mecanismo transportador 
evita a decantação dos finos, que 
permanecem na suspensão sendo retirada 
através de um vertedor.
3 – Ciclone separador  a alimentação é 
feita tangencialmente na secção superior 
cilíndrica do ciclone por meio de uma 
bomba. Os finos saem pela abertura existente 
na parte superior e os grossos saem pelo 
fundo da parte cônica inferior, através de 
uma válvula de controle.
4 – Hidroseparador  o mais conhecido é 
um tanque cilíndrico com fundo cônico e 
equipado com rastelos que giram lentamente. 
Esses equipamentos funcionam como 
classificadores ou separadores de primeiro 
estágio, pois os finos devem ser retirados do 
líquido em decantadores de segundo estágio.
Decantadores para Sólidos Finos
A decantação de sólidos finos pode ser feita sem interferência mútua das partículas 
(decantação livre) ou com interferência (decantação retardada). O tipo de decantação, de 
modo geral, depende da concentração de sólidos na suspensão. A velocidade de decantação 
pode ser calculada através de correlações empíricas para a decantação retardada e pelas leis de 
Stokes e Newton. 
O projeto de 
decantadores é baseado em 
ensaios de decantação 
realizados em laboratório 
devido ao desconhecimento 
das verdadeiras 
características das partículas. 
O tamanho dos flocos 
formados não é predito, 
sendo difícil até mesmo 
reproduzir com segurança as 
condições que conduzem a 
um determinado tipo de 
floculação. Nem a densidade 
das partículas é conhecida 
com certeza, uma vez que a 
forma dos flocos é indefinida 
67
e a quantidade de água retida é variável. Os ensaios de laboratório são conduzidos de maneira 
diferente quando se trata de solução diluída ou concentrada, estes permitem a obtenção das 
curvas de decantação da suspensão. 
A sedimentação industrial pode ser operada descontinuamente ou ainda 
continuamente em equipamentos denominados tanques de decantação ou decantadores 
(clarificadores ou espessadores). O decantador em batelada é um tanque cilíndrico com 
aberturas para alimentação da suspensão e retirada do produto. O tanque é cheio pela 
suspensão e fica em repouso, sedimentando. Depois de um período pré-estabelecido, o líquido 
puro é decantado até que a lama apareça no fluido efluente. A lama é removida através de 
aberturas no fundo do tanque.
Os decantadores contínuos são tanques rasos, de grande diâmetro, onde operam 
grades que giram lentamente e removem a lama. A suspensão é injetada pela parte central do 
equipamento. Em torno da borda do tanque existem vertedores para a retirada do líquido 
límpido. As grades (ou rastelos) servem para raspar a lama, conduzindo-a para o centro, por 
onde é descarregada. O movimento das grades promove uma agitação na camada de lama, 
favorecendo a floculação e a remoção da água retida na lama. Os rastelos giram à razão de 1 
rotação a cada 5 a 30 minutos.
A capacidade de um decantador depende da área de decantação. Quando áreas muito 
grandes são necessárias utilizam-se bacias de decantação que ficam diretamente no terreno ou 
decantadores de bandejas múltiplas. Cada bandeja é ligeiramente inclinada e munida de 
rastelos presos ao eixo central.
CENTRIFUGAÇÃO
A centrifugação é uma operação unitária amplamente utilizada nas áreas industriais e 
em bioquímica, biotecnologia, biologia celular, molecular, com a principal finalidade de 
separação de frações ou a concentração das moléculas de interesse. Pode ser realizada com o 
objetivo de separar sólidos de líquidos ou mesmo uma mistura de líquidos. Uma partícula em 
movimento linear continuará em velocidade constante e uniforme senão for influenciada por 
forças externas. Quando uma partícula é submetida a uma força centrífuga (g) para isolar 
partículas suspensas em seu meio, seja da forma em lotes ou fluxo contínuo, esta 
sedimentação é forçada. As aplicações de centrifugação são muitas e incluem testes de 
análises clínicas, testes bioquímicos, a sedimentação de células e vírus, a separação de massa 
celular, isolamento de DNA, RNA, proteínas ou lipídios ou até mesmo para secar a roupa ou a 
salada em casa.
Aumento no efeito da gravidade: a centrífuga.
 Se uma suspensão for deixada 
em repouso, as partículas dispersas irão 
se assentar por meio do fenômeno de 
decantação ou sedimentação, por ação da 
gravidade (g = 9,8 cm/s2). Primeiro serão 
sedimentadas as partículas maiores e 
depois as menores em valores de tempo 
variáveis, o que dificulta determinar o 
término da operação. Através da 
centrifugação este tempo é acelerado, 
pois pequenas partículas podem ser 
separadas com a aplicação da força 
centrífuga. Se compararmos com a 
filtração, a centrifugação é mais cara, 
68
porém a principal desvantagem da filtração é a possibilidade rápida de entupimento dos 
filtros, dependendo do tipo de material utilizado. Quando uma suspensão de partículas é 
centrifugada a sedimentação das partículas é proporcional à força aplicada. As propriedades 
da solução também irão interferir na taxa de sedimentação.
Tipos de rotores para centrífugas
 Os rotores de centrífugas podem ser classificados como rotores móveis (1), de 
ângulo fixo (2) e vertical (3), sendo que cada tipo tem potências e limitações de acordo com o 
tipo de separação (Figura acima).
Os rotores verticais são adequados para separações isopícnica (de densidade), como 
por exemplo, para isolamento de DNA, RNA e lipoproteínas. Utilizam-se tubos graduados e é 
bastante utilizado para a determinação de volume de sedimentos. A principal desvantagem 
deste tipo de rotor é a ocorrência de sedimentação incompleta, pois a partícula tem que 
atravessar toda a “coluna” de líquido para chegar ao fundo do tubo. Para corrigir eventuais 
erros, utiliza-se uma rotação maior.
Em rotores de ângulos fixos os tubos são posicionados em um ângulo definido. Ao 
iniciar a operação, o material se reorienta no interior do tubo, conforme a força centrífuga que 
é aplicada. Mais eficiente do que a centrifugação vertical, pois o caminho percorrido pela 
partícula é menor, é bastante utilizada em laboratórios de biotecnologia para separação de 
bactérias e leveduras. Este tipo de centrifugação em geral utiliza menor tempo e é eficiente 
para a separação de sólidos floculentos ou finamente dividido. Como principal desvantagem 
em relação à centrifugação vertical é não conseguir 
realizar a análise de volume de sedimento.
Os tubos de amostra quando inseridos em 
rotores móveis são mantidos na vertical enquanto o 
equipamento está em repouso. Ao girar, se posiciona 
horizontalmente, dependendo da rotação que é aplicada.
Fatores para seleção de material de tubos para 
centrífuga: em escala laboratorial, os tubos devem ser 
transparentes, resistentes a solventes químicos e com 
boa vedação, compatibilidade química e boa 
recuperação da amostra. Todo material fluido tende a 
expansão, gerando uma pressão sobre os tubos. Esta 
força (P) será somada à força centrífuga e, a somatória 
pode romper tubos. Atualmente, máquinas modernas 
possuem sistemas de proteção.
 
Tipos de Centrífuga.
a) Centrífuga tubular  Esta centrífuga opera geralmente na vertical, com o rotor tubular 
provendo um longo caminho para a separação da mistura. Trabalha com a força centrífuga 
variando de 13.000a 20.000 
g. A quantidade de sólidos 
na mistura limita o uso desta 
centrífuga, assim como a 
formação de bolhas que 
também dificulta a 
centrifugação. O material a 
ser centrifugado é 
alimentado pela parte 
inferior, e passa por toda a 
69
tubulação para ser separado ou clarificado. A parte sólida vai depositando-se nas laterais, 
sendo retirada ao final do processo, enquanto os líquidos são retirados pela parte superior.
Na indústria de alimentos é utilizada para a separação e clarificação de extratos 
animais e vegetais e óleo de peixe. Na indústria farmacêutica é amplamente utilizada para a 
recuperação de bactérias e frações de células.
b) Centrífuga de múltiplos discos  A 
câmara possui uma série de discos 
paralelos que proporcionam uma 
grande área de sedimentação. O 
material é removido através de 
válvulas. Em casos de clarificação de 
material biológico, pode-se trabalhar 
com a força centrífuga variando de 
5.000 a 15.000g, sendo o fluxo 
contínuo de alimentação de 200 m3/h.
O tamanho da partícula pode auxiliar a centrifugação. Para aumentar o tamanho da 
partícula, utiliza-se o fenômeno de coagulação ou floculação. Para coagulação, realiza-se a 
mudança de pH da suspensão, removendo as cargas eletrostáticas da partícula e então elas 
aproximam-se umas às outras. Para floculação, adicionam-se pequenas quantidades de 
materiais de alto peso molecular, carregadas com carga oposta ao do material, promovendo 
agregação dos componentes que podem estes baratos e efetivos, porém, sem afetar o produto 
de interesse. Para favorecer a coagulação são adicionados sais de alumínio, cálcio e ferro, 
além de polieletrólitos sintéticos que reduzem a repulsão entre as partículas e formam pontes 
entre elas.
c) Centrífuga contínua  Opera horizontalmente A hélice roda e distribui os sólidos ao longo 
da superfície do recipiente, retirando-o do líquido. O liquido sai pelo outro lado da câmara. O 
parafuso roda em velocidade diferente da câmara.
d) Centrífuga de Cestos  A centrífuga de cestos pode ser classificada como perfurada e não 
perfurada. A centrífuga perfurada associa as operações de centrifugação e filtração em 
conjunto, assemelhando-se ao 
tambor de uma máquina de 
lavar, por exemplo. Então, neste 
caso especifico, pode-se 
considerar a centrifugação 
como uma operação de pré-
secagem. No caso de sólidos 
cristalinos, utiliza-se o cesto 
sem filtros e no caso de 
partículas deformáveis, como 
por exemplo, proteínas. No caso 
de cestos não perfurados, a ação é apenas da força centrífuga. As partículas sólidas tendem a 
se acumular nas paredes da centrífuga e, com o passar do tempo estas começam a ser 
liberadas junto com o filtrado. Outras características também devem ser consideradas como, 
por exemplo, o uso de refrigeração no caso de tratamento de material biológico, centrífugas 
providas de aquecimento que alteram a viscosidade e a solubilidade do material.
Tipos de separação por centrifugação.
a) Centrifugação diferencial  A separação é baseada no tamanho das partículas. Uma 
suspensão contendo diferentes moléculas é centrifugada e as partículas maiores sedimentam 
com mais rapidez do que as partículas menores, obtendo-se frações de moléculas.
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b) Centrifugação por gradiente  A centrifugação diferencial não permite separar diferentes 
moléculas que se depositem em uma mesma etapa de centrifugação, embora possuam 
densidades diferentes. Para tanto, faz-se uso da centrifugação por gradiente, submetendo a 
suspensão de partículas a uma força centrífuga constante, em meio de densidade /peso 
gradualmente variável, de uma extremidade à outra do tubo. A fração celular a ser separada é 
colocada sobre a camada e centrifugada. Empregam-se substâncias como a sacarose. As 
partículas com densidades diferentes, se deslocam até alcançar o local de igual densidade. A 
separação por gradiente pode ser classificada em duas categorias: por índice regional 
(tamanho) e Separação isopícnica (densidade).As frações isoladas podem, posteriormente, ser 
submetidas a uma gama diversificada de análises bioquímicas, para se identificar a 
composição química, a atividade enzimática, bem como as capacidades metabólicas.
1 – Separação gradiente de tamanho  Esta separação baseia-se no tamanho e massa da 
partícula para sedimentação. Uma utilização para este tipo de centrifugação é a separação de 
proteínas e anticorpos, que possuem densidades similares, porém massas diferentes. Assim, a 
separação com base na massa separará as diferentes classes. Para que a centrifugação por 
tamanho seja bem sucedida, a densidade da solução de amostra deve ser inferior à menor 
densidade do gradiente; a extensão do gradiente deve ser suficiente para ocorrer a separação e 
o tempo deve ser bem dimensionado, pois se for muito extenso, as partículas podem ser 
acumular no fundo do tubo.
2 – Separação isopícnica  Neste caso, vamos considerar uma partícula que possui uma 
determinada densidade e, que será submetida ao processo de centrifugação. Após o processo, 
a partícula irá “estacionar” em uma posição onde a densidade da solução em que se encontra é 
próxima à densidade da partícula. Uma vez estabelecida a sua posição, o tempo total de 
centrifugação não irá alterar a migração da partícula. Uma aplicação bastante utilizada para 
este método é a separação de ácidos nucléicos em um gradiente de cloreto de césio (CsCl). 
Para que a centrifugação seja bem sucedida, a densidade da partícula da amostra 
deve estar dentro dos limites das densidades de gradiente; qualquer extensão de gradiente é 
aceitável; o tempo de execução deve ser suficiente para que as partículas se unam em seu 
ponto isopícnico.
c) Ultracentrifugação  Processo de centrifugação sob pressão, permitindo a separação de 
partículas de modo eficiente, utilizando-se de refrigeração e vácuo de forma a minimizar o 
atrito com o ar, devido à elevada rotação aplicada (até 500.000g).
Conversão de unidades de centrifugação.
A rotação de uma centrífuga pode ser especificada em termos de Força Centrífuga 
Relativa (RCF) expressa em unidades de gravidade (g). Muitas centrífugas expressam a 
velocidade em termos de revoluções por minuto (rpm). A conversão entre g (a força 
centrífuga) e rpm é dada pela relação: FC = (1.118x10-5) MRS2 ou FCR = (1.118x10-5) RS2, 
onde: Fc = força centrífuga; FCR = força centrífuga relativa; R = diâmetro do rotor (cm); S = 
velocidade da centrífuga (rpm); M = massa da amostra.
No caso do cálculo da Força centrífuga relativa, esta não considera a massa da 
amostra, ou a sua densidade. Quando se troca a centrífuga, deve-se recalcular o g. Outra 
forma de se converter as unidades de centrifugação é utilizando nomogramas como o 
exemplificado abaixo. Nomogramas são gráficos que servem para representar no plano, 
equações com v árias variáveis, de tal forma que o cálculo das suas soluções se reduz a uma 
simples leitura neste gráfico. Variáveis como a velocidade e o tempo de centrifugação devem 
ser determinadas para garantir o correto depósito ou separação dos elementos de interesse.
 OPERAÇÕES DE REDUÇÃO DE TAMANHO (Moagem e Trituração).
Moagem
71
A moagem é uma operação unitária de redução de tamanho, em que o tamanho 
médio dos alimentos sólidos é reduzido pela aplicação de forças de impacto, compressão e 
abrasão. As vantagens da redução de tamanho no processamento são:
∅ Aumento da relação superfície /volume, aumentando, com isso, a eficiência de operações 
posteriores, como extração, aquecimento, resfriamento, desidratação, etc. 
∅ Uniformidade do tamanho das partículas do produto, auxiliando na homogeneizaçãode 
produtos em pó ou na solubilização dos mesmos (exemplo: sopas desidratadas, preparados 
para bolos, achocolatados, etc.). A moagem é o último estágio do processo de fragmentação 
de partículas. Neste estágio as partículas são reduzidas, pela combinação de impacto, 
compressão, abrasão ou atrito, a um tamanho adequado à liberação do material para a próxima 
operação unitária ou processo de transformação. Está é uma operação unitária frequentemente 
utilizada com grãos, para reduzi-los a farinha ou pó. Em cereais, implica na eliminação do 
pericarpo, das cascas da semente, da epiderme nuclear e da camada do aleuroma. Geralmente 
se elimina o gérmen por ser relativamente rico em óleo, o qual provoca o ranço do cereal, 
diminuindo a sua qualidade. 
Trituração ou Britagem
Britagem ou trituração pode ser definida como o conjunto de operações que tem 
como objetivo a fragmentação de grandes materiais, levando-os a granulometria compatíveis 
para utilização direta ou para posterior processamento. Trituração é uma operação unitária, 
que pode ser utilizada, em sucessivas etapas, equipamentos apropriados para a redução de 
tamanhos convenientes. É aplicada a fragmentos de distintos tamanhos, desde materiais de 
1000 mm até 10 mm de diâmetro ou envergadura. A fragmentação por britagem, geralmente, 
se desenvolve de acordo com a Tabela, sendo que em alguns casos as etapas terciárias e 
quaternárias são consideradas com moagem e não como britagem.
Tabela: Classificação dos Estágios de Britagem
Estágio da Trituração Tam. Máx. de alimentação (mm) Tam. Máx. de saída (mm)
Primaria 1000,0 100,0
Secundaria 100,0 10,0
Terciaria 10,0 1,0
Quaternária 5,0 0,8
A trituração juntamente com a moagem pode ser considerada muito ineficaz do 
ponto de vista energético. Somente uma pequena parte da energia é empregada realmente para 
a ruptura ou fragmentação do sólido. A maior parte se dirige para a deformação desse sólido e 
a criação de novas linhas de sensibilidade que pode produzir a ruptura sucessiva dos 
fragmentos. O resto da energia se dissipa em forma de calor. 
Conforme a finalidade são utilizados diferentes tipos de moinhos, dentre eles 
destacam-se: 
a) Moinhos de disco  geralmente usado para moagem de granulação fina, são pequenos e 
de difícil regulagem. São os mais comuns no brasil. 
b) Moinho de rolos  mais utilizado na moagem de cereais em uso caseiro, fornece um 
produto de textura mais uniforme. Dois ou mais cilindros pesados giram em direções 
contrárias, a velocidades iguais ou diferentes. Partículas na alimentação são submetidas a 
forças de compressão. A distância entre os rolos, que giram em sentidos opostos, é regulável e 
deve ser ajustada às condições da matéria prima, da torrefação e do próprio sistema de 
extração. É mais utilizado nos estados unidos. 
c) Moinho de facas e de martelos  produz um material mais fino que o moinho de rolos. 
Para moagem de cereais destinados à extração de pó solúvel, o moinho de rolos é o mais 
indicado, sendo também utilizados os moinhos de facas e martelos e os de disco. 
72
Normalmente os moinhos de facas e martelos apresentam melhores resultados do que os de 
disco para este fim. Um rotor de alta velocidade gira no interior de uma capa cilíndrica. No 
exterior do rotor é acoplada uma série de martelos nos pontos de articulação. O material se 
rompe pelo impacto dos martelos e se pulveriza ao passar por uma esteira na abertura entre os 
martelos e a capa.
d) Trituradores de mandíbulas  a alimentação passa entre duas mandíbulas pesadas. o 
material vai passando lentamente por um espaço cada vez menor, triturando-se ao deslocar-se.
e) Moinhos de bolas  uma capa cilíndrica, que gira em um eixo horizontal, é carregada 
com bolas de aço ou porcelana. A redução de tamanho é feita pela ação do impacto e da 
fricção das bolar ao girar o moinho.
f) Britadores giratórios  é o equipamento de britagem primária, utilizado quando existe 
uma grande quantidade de material a ser fragmentado, sendo mais operacional do que o 
britador de mandíbula, pois pode ser alimentado por um dos lados, além de permitir uma 
pequena armazenagem no seu topo.
g) Britadores de cones  O britador cônico possui o mesmo princípio de operação do 
britador giratório, porém é um britador de britagem secundária ou terciária.
h) Moinhos cilíndricos  Estes moinhos são constituídos de uma carcaça cilíndrica de metal 
giratória, revestida internamente com placas de aço ou borracha, contendo no interior uma 
carga solta de barras ou esferas de metálicas.
Este processo é importante para a fabricação de: 
∅ Café solúvel 
∅ Cereais Matinais - Flocos de milho 
∅ Espinafre desidratado em pó
∅ Mostarda 
∅ Purê de Batata em Flocos 
o Moagem I
o Moagem II 
∅ Sopa instantânea de ervilha 
Em alguns casos, a moagem não tem como objetivo a redução do tamanho de 
partículas. A moagem de cana para fabricação de aguardente, por exemplo, tem a finalidade 
de extrair o caldo da cana.
 TAMISAÇÃO 
73
A tamisação ou peneiração é uma operação efetuada em sistemas que são 
constituídos por redes, as quais é impresso um determinado movimento, de modo a obrigar as 
partículas finas a passarem através delas, ficando retidas as de maior dimensão.
O movimento é conseguido por três processos:
• rotação • movimento horizontal • movimento vertical
A estes, correspondem três tipos de tamises:
• rotativos • ondulatórios • vibratórios
Tamises rotativas  São constituídos por cilindros, em que é deitada a substância a peneirar e 
cuja superfície lateral é uma rede. A capacidade é de cerca de 200 kg por hora, por m2 e por 
mm de abertura.
Tamises vibratórias e oscilatórias  São constituídos por uma caixa retangular com um 
fundo construído por uma rede, cujo número de oscilações varia entre 60 e 400 por minuto e o 
número de vibrações de 1200 a 3500 por minuto. A capacidade vai até cerca de 5 toneladas 
por hora, por m2 e por milímetro de abertura, para as peneiras vibratórias e de 1 a 3 toneladas 
por hora, por m2 e por milímetro de abertura, para os oscilatórios.
ANÁLISE GRANULOMÉTRICA
Tanto a especificação da finura desejada, como o cálculo da energia necessária para 
realizar uma operação de fragmentação, requerem a definição do que s entende por tamanho 
das partículas do material. A determinação de outras características do produto moído também 
exige o conhecimento prévio de granulometria e geometria das partículas que constituem. 
Distinguem-se pelo tamanho, cinco tipos de sólidos particulados, apesar dessa distinção não 
ser muito nítida.
- Pós: partículas de 1 µm até 0,5 mm; - Sólidos granulares: de 0,5 mm a 10 mm;
- Blocos pequenos: partículas de 1 a 5 cm; - Blocos médios: partículas de 5 até 15 cm;
- Blocos grandes: partículas maiores que 15 cm.
Peneiração  A peneiração consiste em fazer passar a partícula através de malhas 
progressivamente menores, até que ela fique retida. O tamanho da partícula será 
compreendido entre a média da malha que reteve (D1) e a 
imediatamente anterior (D2). A média aritmética das aberturas 
dessas malhas servirá para caracterizar o tamanho físico da 
partícula (D). Dessa forma características importantes do 
material poderão ser obtidas em função de D.
Peneiração Série Tyler (Mais Usada)
A série consta 14 peneiras e tem como base uma peneira de 200 malhas por polegada 
linear (200 mesh), feita com fio de arame de 0,053 mm de espessura, o que dá uma abertura 
livre de 0,074 mm. As demais peneiras são: 150, 100, 65, 48, 35, 28, 20, 14, 10, 8, 6, 4 e 3 
mesh. Mesh é o número de malhas por polegada linear.
Representação Analítica da Distribuição Granulométrica  Número de partículas da 
amostra: Sendo ∆ϕ a fração de massa retidaem cada peneira, 
Temos: m = m∑∆ϕ
# Para materiais homogêneos: equação ao lado.
# Para materiais heterogêneos: Peneiração
Tamanho de partícula (conversão de unidades)  Tabela: Para este caso particular, não é 
dado formulário. Segue tabela de um padrão americano para peneiras de classificação de 
materiais granulados.
74
2
21 DDD +=
ρ3bD
mN =
Tipos de Equipamentos
Os equipamentos utilizados no peneiramento podem ser divididos em três tipos:
1 – Grelhas  constituídas por barras metálicas dispostas paralelamente, mantendo um 
espaçamento regular entre si;
2 – Crivos  formados por chapas metálicas planas ou curvas, perfuradas por um sistema de 
furos de várias formas e dimensão determinada;
3 – Telas  constituídas por fios metálicos trançados geralmente em duas direções 
ortogonais, de forma a deixarem entre si "malhas" ou "aberturas" de dimensões determinadas, 
podendo estas serem quadradas ou retangulares. 
Esses equipamentos podem ser classificados de acordo com o seu movimento, em 
duas categorias:
a) Fixas  a única força atuante é à força de 
gravidade e por isso esses equipamentos 
possuem superfície inclinada. Como exemplos 
têm grelhas fixas e peneiras DSM.
1 – Grelhas fixas  estas consistem de um 
conjunto de barras paralelas espaçadas por um 
valor pré-determinado, e inclinadas na direção 
do fluxo da ordem de 35° a 45°. São empre-
gadas basicamente em circuitos de britagem 
para separação de blocos de 7,5 a 0,2 cm, em 
geral, sendo utilizados invariavelmente a seco. 
Sua eficiência é normalmente baixa (60%), porque não havendo movimento da superfície não 
ocorre a estratificação, que facilita a separação. Um valor aproximado para a capacidade das 
grades é de 100 a 150 t (13) de material por pé quadrado de área em 24 h, quando as barras 
estão distantes entre si de 2,54 cm.
Tabela de conversão de unidades.
Mesh (peneira) Abertura in Abertura mm Mesh (peneira) Abertura in Abertura mm
1 1,00 25,4 18 0,0394 1,00
7/8 0,875 22,6 20 0,0331 0,841
3/4 0,750 19,0 25 0,0278 0,707
5/8 0,625 16,0 30 0,0234 0,595
0,530 0,530 13,5 35 0,0197 0,500
1/2 0,500 12,7 40 0,0165 0,420
7/16 0,438 11,2 45 0,0139 0,354
3/8 0,375 9,51 50 0,0117 0,297
5/16 0,312 8,00 60 0,0098 0,250
0,265 0,265 6,73 70 0,0083 0,210
1/4 0,250 6,35 80 0,0070 0,177
3 1/2 0,223 5,66 100 0,0059 0,149
4 0,187 4,76 120 0,0049 0,125
5 0,157 4,00 140 0,0041 0,105
6 0,132 3,36 170 0,0035 0,088
7 0,111 2,83 200 0,0029 0,074
8 0,0937 2,38 230 0,0025 0,063
75
10 0,0787 2,00 270 0,0021 0,053
12 0,0661 1,68 325 0,0017 0,044
14 0,0555 1,41 400 0,0015 0,037
16 0,0469 1,19
2 – Peneiras fixas  as peneiras fixas DSM (Figura 5.14) introduzidas pela Dutch State 
Mines, são utilizadas para desaguamento de suspensões e para uma separação precisa de 
suspensões de partículas finas. Recentemente, vêm sendo empregadas em circuito fechado de 
moagem quando a granulometria do produto é grossa e no peneiramento a úmido de materiais 
finos até 50 μm. Esta compreende uma base curva formada por fios paralelos entre si, 
formando um ângulo de 90° com a alimentação. 
A alimentação é feita por bombeamento na parte superior da peneira sendo 
distribuída ao longo de toda a extensão da peneira. Partículas com tamanho de 
aproximadamente a metade da distância do espaço entre fios passam pela superfície da 
peneira. O diâmetro de corte depende da percentagem de sólido da polpa, o que faz com que 
esse parâmetro tenha que ser bem controlado para que se possa obter um rendimento 
adequado da peneira. O peneiramento tende a 
concentrar nos finos os minerais mais densos, 
ao contrário do que ocorre com outros 
classificadores.
Possuem uma elevada capacidade de 
produção, podendo-se utilizar como um valor 
médio para pré-dimensionamento, 100 m3/h 
por metro de largura de leito para abertura de 
1,0 a 1,5 mm.
b) Móveis  grelhas rotativas, peneiras 
rotativas, peneiras reciprocativas e peneiras 
vibratórias.
1 – Grelhas vibratórias  são semelhantes às 
grelhas fixas, mas sua superfície está sujeita a 
vibração. São utilizadas antes da britagem 
primária.
2 – Peneiras rotativas (trommel) - estas peneiras possuem a superfície de peneiramento 
cilíndrica ou ligeiramente cônica, que gira em torno do eixo 
longitudinal. O eixo possui uma inclinação que varia entre 4° 
e 10°, 
dependendo 
da aplicação 
e do material 
nele 
utilizado. 
Podem ser 
operadas a 
úmido ou a 
seco. A velocidade de rotação fica entre 
35-40% da sua velocidade crítica 
(velocidade mínima na qual as partículas 
ficam presas a superfície cilíndrica). 
76
Nessas condições, a superfície efetiva utilizada no peneiramento está em torno de 30% da área 
total.
As principais vantagens dos trommels são sua simplicidade de construção e de 
operação, seu baixo custo de aquisição e durabilidade. Atualmente, são substituídos, 
parcialmente, por peneiras vibratórias que têm maior capacidade e eficiência, mas ainda são 
muito utilizados em lavagem e classificação de cascalhos e areias.
3 – Peneiras reciprocativas  estas realizam um movimento alternado praticamente no 
mesmo plano da tela, tendo como resultante uma força positiva que faz com que as partículas 
movam-se para frente. Devido a esse movimento natural, as peneiras reciprocativas trabalham 
com uma pequena inclinação, entre 10° e 15°. A amplitude de seu movimento varia entre 2 e 
25 cm com uma frequência de 800 a 60 movimentos por minuto, respectivamente.
São empregadas na classificação de 
carvões e de outros materiais friáveis, porque 
reduzem a fragmentação eventual das partículas. 
De um modo geral, as peneiras reciprocativas 
(Figura 5.17) têm um campo de aplicação restrito, 
diante das maiores vantagens apresentadas pelas 
peneiras vibratórias.
4 – Peneiras vibratórias  o movimento 
vibratório é caracterizado por impulsos rápidos, 
normais à superfície, de pequena amplitude (1,5 a 
25 mm) e de alta frequência (600 a 3.600 
movimentos por minuto), sendo produzidos por 
mecanismos mecânicos ou elétricos.
As peneiras vibratórias podem ser 
divididas em duas categorias: aquelas em que o movimento vibratório é praticamente 
retilíneo, num plano normal à superfície de peneiramento (peneiras vibratórias horizontais); e 
aquelas em que o movimento é circular ou elíptico neste mesmo plano (peneiras vibratórias 
inclinadas). Estas peneiras são as de uso mais frequente em mineração, sendo muito 
empregadas nos circuitos de britagem e de preparação de minério para os processos de 
concentração. A sua capacidade varia entre 50 a 200 t/m2/mm de abertura/24 h.
Eficiência de Peneiramento
Em peneiramento industrial a palavra eficiência é empregada para expressar a 
avaliação do desempenho da 
operação de peneiramento, 
em relação a separação 
granulométrica ideal 
desejada, ou seja, a 
eficiência de peneiramento é 
definida como a relação 
entre a quantidade de 
partículas mais finas que a abertura da tela de peneiramento e que passam.
Industrialmente, a eficiência de peneiramento, situa-se entre 80 e 90%, atingindo em 
alguns casos 95%. As partículas com diâmetros (d) superiores a uma vez e meia a abertura da 
tela (a) não influenciam no resultado do peneiramento, bem como àquelas inferiores à metade 
(0,5) da abertura da tela. As partículas compreendidas entre esta faixa é que constituem a 
classe crítica de peneiramento e influem fortemente na eficiência e na capacidade das 
peneiras.
Essa classe pode ser dividida em duas:
77
0,5 a < d < a - que em termos probabilísticos têm menor chance de passar que as 
demais partículas menoresque a malha; e a < d < 1,5 a - que embora não passantes, são as que 
mais entopem as telas das peneiras.
Dimensionamento dos Equipamentos
As peneiras são peças vitais e críticas em qualquer usina de beneficiamento. Assim 
sendo, todo cuidado deve ser tomado na seleção de peneiras para que sejam de tamanho e tipo 
adequado. Um equipamento de peneiramento é definido inicialmente pelas suas dimensões e 
pelo tipo de abertura (quadrada, retangular, circular, elíptica ou alongada). É preciso ressaltar 
que existe uma relação entre o tamanho máximo de partícula que pode passar numa 
determinada abertura e as dimensões do fragmento passante.
Para uma grelha, onde se tem apenas o afastamento livre entre as barras, este 
determina o tamanho máximo da 
menor dimensão da partícula que 
atravessa as barras paralelas. Para 
aberturas quadradas ou 
retangulares é definida a largura 
máxima. O fato de ser quadrada ou 
retangular tem pouca influência, 
visto que a malha retangular é 
colocada apenas para compensar a 
perda de área real de passagem 
pela inclinação dos equipamentos 
de peneiramento, embora também 
algumas vezes seja para atender à 
forma lamelar do material.
As dimensões máximas mencionadas anteriormente não são as reais, pois uma 
partícula de tamanho “a” pode não passar através de uma abertura “a”. Assim, em uma 
abertura “a” só irão passar partículas Ka, sendo K um fator de redução(14). Para 0 < K < 0,5 
as partículas passam livremente; 0,5 < K < 0,85 as partículas passam com dificuldade, sendo 
esta a fração crítica de separação; 0,85 < K < 1,00 o material praticamente não passa pela 
abertura.
Os dados necessários para seleção e dimensionamento de equipamentos são:
a) características do material a ser peneirado, tais como:
∅ Densidade e umidade; ∅ forma das partículas; ∅ Tamanho máximo da alimentação;
∅ Presença de materiais argilosos; ∅ Distribuição granulométrica; 
∅ Temperatura, entre outros.
b) capacidade; c) faixas de 
separação do produto; d) 
eficiência desejada;
e) tipo de serviço; lavagem 
classificação final classificação 
intermediária, etc.
f) limitação ou não de espaço e peso;
g) grau de conhecimento do material e 
do produto desejado.
A seleção das peneiras deve 
ser feita em função das características 
do material e do tipo de serviço a que 
78
ela irá se prestar. Dimensionar os equipamentos significa calcular as dimensões das suas 
superfícies em função da capacidade requerida, ou seja, da quantidade de material com 
características e condições determinadas que devam passar pelo equipamento por um tempo 
determinado (hora). No caso das peneiras, duas condições independentes devem ser atendidas; 
área da tela e espessura do leito. Um dos métodos aceitos para selecionar a peneira a ser 
utilizada é baseado na quantidade de material que passa através da malha 0,0929 m2 de uma 
peneira com abertura específica, e que será aqui apresentado. Destaca-se, porém, que este é 
apenas um dentre os muitos métodos existentes e que cada um deles pode levar a resultados 
diferentes.
a) Capacidade básica (C)  A Figura acima apresenta a curva que fornece os valores de C 
para as várias aberturas, baseadas num material com densidade aparente de 1602 kg/m3, 
servindo apenas para minérios metálicos. Desde que os minérios metálicos tenham 
características de peneiramento similares, o valor de C pode ser determinado por uma razão 
simples de densidades. Contudo, nem todos os materiais têm as mesmas propriedades ou as 
mesmas características de peneiramento, possuindo estes suas curvas de capacidade específica 
próprias.
b) Fatores modificadores  Existem muitas variáveis e inter-relações entre essas variáveis 
que afetam o peneiramento de um dado material, mas aqui só serão avaliadas aquelas que 
afetam de maneira significativa o cálculo do tamanho de peneiras para minérios.
Fator de Finos 
(F)  O fator de finos 
depende da quantidade de 
material, na alimentação, 
que é menor do que a 
metade do tamanho da 
abertura no deque. É 
importante lembrar que 
para um determinado 
deque, o fator de finos 
sempre será calculado em 
relação à alimentação 
desse deque. 
Fator de 
eficiência (E) A 
eficiência de separação 
(pela equação de eficiência) é expressa como uma razão entre a quantidade de material que 
passa por uma abertura e a quantidade na alimentação que deveria passar. Um peneiramento é 
considerado comercialmente perfeito, quando a eficiência é de 95%. Assim, para este valor, o 
fator de eficiência é considerado igual a 1,00.
Fator de abertura (B)  Fator que compensa a tendência das partículas ficarem 
retidas na superfície de peneiramento devido ao tipo de abertura da superfície. 
Fatores de finos e de eficiência de peneiramento
Eficiência de 
peneiramento %
Fator
Finos (F) Eficiência (E)
0 0,44
10 0,55
20 0,70
30 0,80
40 1,00
50 1,20
60 1,40
70 1,80 2,25
80 2,20 1,75
85 2,50 1,50
90 3,00 1,25
95 3,75 1,00
Fatores de abertura
Tipos de Abertura Razão (r) Comprimento/largura Fator B
Quadradas e retangulares r < 2 1,0
Retangulares 2 < r < 4 1,2
Retangulares 4 < r < 25 1,2
Barras paralelas r > 25 1,4*
* paralelo ao fluxo ** perpendicular ao fluxo
79
Fator Deque (D)  Esse fator leva em consideração a estratificação que ocorre nos 
deques reduzindo assim a área de peneiramento.
Fator de Área (O)  A curva de capacidade básica mostrada na Figura é baseada em 
aberturas quadradas cuja área de superfície aberta é indicada imediatamente abaixo dos 
tamanhos das aberturas. Quando se tem uma área de superfície aberta diferente daquele 
padrão apresentado no gráfico, deve-se inserir um fator de 
correção que é obtido pela razão da área da superfície 
aberta usada em relação à padrão.
Como exemplo, se for usado para uma separação 
em 2,54 cm, um deque, com 36% de superfície aberta, o 
fator será 0,62 (36/58) e se ao contrário for usado para 
mesma abertura, um deque com superfície aberta de 72% o 
fator será 1,24 (72/58).
Fator peneiramento via úmida (W)  Este fator é aplicado quando o peneiramento é 
realizado com auxílio de água, na forma pulverizada, sobre o material que está sendo 
peneirado. A vantagem obtida por essa pulverização varia 
com a abertura da superfície de peneiramento e só pode ser 
alcançada se a quantidade correta de água for utilizada. O 
volume de água recomendado é de 18,92 a 31,53 m3/s para 
0,765 m3 de material alimentado. 
 FUNDAMENTOS DA CLASSIFICAÇÃO 
Quando uma partícula cai livremente no vácuo, 
ela está sujeita a uma aceleração constante e sua 
velocidade aumenta indefinidamente, qualquer que seja 
seu tamanho ou densidade. Se, contudo, a partícula cai em 
um e outro meio que não o vácuo, este oferece uma 
resistência ao seu movimento, a qual aumenta em razão 
direta com a velocidade, até atingir um valor constante. Quando as duas forças que atuam na 
partícula (gravitacional e de resistência do fluido) se tornam iguais, a partícula atinge uma 
velocidade denominada terminal e passa a ter uma 
queda com velocidade constante.
A natureza da resistência do fluido depende 
da velocidade de queda. Para baixas velocidades o 
movimento é suave, pois a camada de fluido em 
contato com a partícula move-se com ela, enquanto o 
fluido como um todo permanece estático. Para altas 
velocidades a principal resistência é atribuída à 
perturbação do fluido, como um todo, pela partícula, 
caracterizando um regime denominado de turbulento. 
Independentemente do regime que predomine, a 
aceleração da partícula tende a decrescer rapidamente 
com o tempo, sob a ação dasforças atuantes, e a 
velocidade terminal é sempre atingida.
Sedimentação em Queda Livre
A sedimentação em queda livre refere-se ao movimento da partícula imersa em um 
fluido e que tende, sob a ação da gravidade, a percorrer uma distância teoricamente infinita. 
Ela é verificada quando a percentagem de sólidos for menor que 15% em peso. No cálculo da 
velocidade terminal, ou seja, a velocidade constante que uma partícula adquire ao sedimentar 
Fator de peneiramento por 
via úmida
Abertura Quadrada W
1/32" ou menor 1,25
1/16" 3,00
1/8" a 3/16" 3,50
5/16" 3,00
3/8" 2,50
1/2" 1,75
3/4" 1,35
1" 1,25
+ 2" 1,00
80
em um meio fluido obtém-se uma equação na qual a soma de todas as forças que atuam sobre 
ela seja zero. De acordo com a segunda lei de Newton, tem-se:
F = m.a onde: F = força resultante que atua sobre a partícula (N), m = massa da partícula 
(kg), a = aceleração da partícula (m/s2). 
Neste caso, as forças que atuam sobre a partícula são: a da gravidade (mg), a de 
empuxo (m'g) e a da resistência (R), sendo a força resultante (F) expressa por: 
F = mg – m'g - R = m dv/dt
Onde: m = massa da partícula (kg); g = aceleração da gravidade (m/s2);
m'= massa do fluido deslocado (kg); R = força de resistência (N).
v = velocidade da partícula (m/s)
O cálculo de massa das partículas, consideradas esféricas, e do fluído deslocado, 
podem ser obtidos segundo as equações: m = (4/3)πr3ds; m’ = (m/ds) df sendo:
ds= densidade do sólido; df = densidade do fluido; r = raio da partícula (m).
Quando a velocidade terminal é atingida, dv = 0 e a equação reduz-se a: R = g(m – m’) onde:
g = aceleração da gravidade (m/s2). 
A força de resistência na sedimentação em queda livre é calculada com base nas leis 
de Stokes e Newton, respectivamente para os regimes laminar e turbulento. Quando as 
partículas (esféricas) são pequenas (r < 50 μm) o regime é considerado laminar e a força de 
resistência calculada por: 6piµrVt onde: µ= viscosidade do fluido (kg/ms); r = raio da 
esfera em (m); Vt = velocidade terminal da partícula (m/s).
Substituindo-se as fórmulas tem-se a seguinte equação para a velocidade terminal:
Vt = (4r2g/18µ). (ds – df). Para o caso de partículas grossas (> 5 mm), o regime passa 
a ser turbulento, e a lei de Newton substitui a de Stokes. 
Deste modo a força de resistência é dada pela 
expressão: R = Q (pi/2) dfr2v2, onde Q = 
coeficiente de resistência. Substituindo-se tem a 
seguinte expressão para velocidade terminal ao lado: 
As leis de Stokes e de Newton, para um fluido 
em particular, podem ser simplificadas, respectivamente, para: Vt = k1r2(ds – df) e Vt 
= k2[r(ds – df)]1/2 onde: k1 e k2 = constantes, ds – df = densidade efetiva de uma 
partícula de densidade ds em um fluido de densidade df. Essas leis mostram que a velocidade 
terminal da partícula, em um dado fluido, é função apenas do tamanho e da densidade da 
partícula, concluindo-se, portanto que: # se duas partículas têm a mesma densidade, a 
partícula com maior tamanho terá maior velocidade terminal; # se duas partículas têm o 
mesmo tamanho, a partícula mais densa terá maior velocidade terminal.
Considere duas partículas minerais de densidades (da) e (db) diâmetros (Da) e (Db), 
respectivamente, caindo em um meio fluido de densidade df, a uma mesma taxa de 
sedimentação. Suas velocidades terminais devem ser as mesmas e tem-se pela aplicação direta 
das leis de Newton e Stokes que: ρ = (Da/Db) = (db – df/da – df)n sendo: 
Da e Db= diâmetros das partículas a e b respectivamente; da e db = densidades das partículas a 
e b respectivamente; df = densidade do fluido; n = 1 para lei de Newton; 0,5 para lei de Stokes
Esta expressão é conhecida como razão de sedimentação livre que é a razão de 
tamanho de partículas necessária para que dois minerais tenham a mesma velocidade terminal 
de sedimentação. Substituindo-se as fórmulas tem-se a seguinte equação para a velocidade 
terminal (Vt): Vt = (4r2g/18µ). (ds – df). Na faixa granulométrica intermediária (0,05 
< r < 5 mm), onde a classificação a úmido é normalmente realizada, não há nenhuma lei 
definida. Uma das expressões sugeridas para traduzir a resistência oferecida pelo fluido nesta 
81
faixa é dada pela combinação das forças de resistência regidas pelas leis de Stokes e de 
Newton, obtida por Ossen, e expressa pela seguinte equação: 
R = 6piµrVt [1+(3dfVt/8µ)
Tipos de Classificadores
Os classificadores podem ser divididos em vários grupos dependendo do mecanismo, 
do fluido utilizado, etc, conforme é apresentado na Tabela.
Os classificadores consistem essencialmente de uma coluna de separação, na qual o 
fluido, seja líquido ou gasoso, está ascendendo a uma velocidade uniforme. As partículas 
introduzidas na coluna de separação sobem ou descem dependendo das suas velocidades 
terminais. Assim, são obtidos dois produtos: um overflow consistindo de partículas com 
velocidade terminal menor que a velocidade do fluido e um underflow de partículas com 
velocidade terminal maior do que a velocidade do fluido.
∅ Classificadores Horizontais  Os classificadores horizontais são essencialmente do tipo 
sedimentação em "queda livre" e têm acentuada utilização quando se pretende uma separação 
apenas por tamanho. Estes classificadores são 
divididos em: cones de sedimentação, classificadores 
mecânicos e classificadores espirais.
∅ Cone de Sedimentação  Este tipo de 
classificador é o mais simples, sendo utilizado 
praticamente na separação de sólidos e líquidos, ou 
seja, como unidades desaguadoras em operações de 
pequena escala. É usado também na deslamagem de 
minérios. Geralmente são construídos em concreto 
ou aço, tendo um coletor de produtos grossos no 
fundo e um lavador no topo para que as partículas 
ultrafinas não sejam arrastadas. O tipo mais comum 
é o de cone duplo, que consiste de um cone externo 
fixo e um cone interno concêntrico e regulável. 
Entre, os dois cones, existe um espaço por onde a 
água sobe sob pressão, transbordando pelas 
canaletas laterais colocadas na periferia do cone 
externo.
∅ Classificadores Mecânicos  Os classificadores mecânicos têm seu uso difundido em 
operações de circuito fechado de moagem e na classificação de produtos de usinas de lavagem 
de minérios. Vários estudiosos consideram os classificadores espirais como classificadores 
mecânicos. Devido à sua importância, este 
equipamento será definido em tópico 
subsequente. Na classificação mecânica 
distinguem-se dois tipos de classificadores: i) de 
arraste; ii) de rastelo. Eles se apresentam em 
geral na forma de tanques retangulares ou de 
bacias, tendo idêntico princípio de 
funcionamento. A diferença entre eles está na 
maneira do underflow ser retirado do 
classificador, podendo ser por um 
transportador de arraste ou por uma 
série de rastelos. A polpa é 
82
alimentada dentro de uma calha inclinada e sedimenta no tanque. As partículas com altas 
velocidades de queda se dirigem para o fundo do tanque (material grosso pesado), enquanto 
que as partículas mais leves se mantêm na superfície sendo escoadas como um overflow.
Uma característica operacional dos classificadores mecânicos é que eles permitem 
obter uma faixa de separação bem definida, desde que alimentados com uma polpa diluída, o 
que acarreta um overflow com baixa percentagem de sólidos. Será necessária a introdução de 
uma etapa de espessamento, antes que a concentração se realize. Isso pode vir a constituir 
uma desvantagem da utilização desse tipo de equipamento.
∅ Classificador Espiral  Os classificadores espirais são os mais utilizados em instalações 
de pequena capacidade, estando o seu campo de aplicação restrito a umafaixa granulométrica 
entre 0,833 a 0,074 mm. Sua utilização em instalações de grande porte perde para os 
hidrociclones, devido a maior capacidade e versatilidade destes.
Os classificadores espirais consistem de uma calha, ou de dentro dela encontra-se um 
eixo envolvido por uma ou mais hélices, as quais, girando, mantêm a polpa em suspensão. 
Estas hélices têm a função de remover o material sedimentado do fundo da calha. O conjunto 
como um todo apresenta vários níveis 
de inclinação, sendo esta uma variável 
de processo. Apresenta, em relação ao 
classificador de rastelos, a vantagem 
de remover o material de maneira 
mais eficiente, devido ao declive mais 
íngreme, evitando assim o retorno do 
material. O classificador em espiral é 
normalmente caracterizado pelo 
diâmetro da espiral. A alimentação é 
feita abaixo do nível de polpa e o material mais pesado afunda e é transportado pelas hélices 
ao longo do declive, sendo finalmente descarregado na parte superior através de uma abertura 
na base da calha, acima do nível de água. O material mais fino transborda pela parte inferior 
da calha. As condições operacionais são definidas pela:
# velocidade de revolvimento ou arraste; #altura da calha e inclinação da calha;
# diluição da polpa.
Para se obter uma classificação mais fina, a velocidade de revolvimento ou arraste 
deve ser pequena e a inclinação da calha a menor possível, pois com isso se obtém um tanque 
de sedimentação com maior volume, o que permite um tempo de sedimentação maior. Para 
classificação mais grossa, o procedimento é oposto ao 
acima citado. O parâmetro mais importante é a 
diluição da polpa. Quando se opera em circuitos 
fechados com moinhos de bolas, os produtos de 
moagem dificilmente apresentam menos de 65% em 
peso de sólidos, enquanto que os classificadores 
espirais não operam com mais de 50%. Nesse caso a 
água necessária para diluição da polpa é adicionada 
no lavador da alimentação. O aumento na diluição 
reduz a densidade do transbordo aumenta a 
sedimentação em "queda livre".
∅ Classificadores Verticais  Ao contrário dos 
horizontais, os classificadores verticais levam em 
conta o efeito da densidade das partículas e são 
usualmente utilizados em regime de sedimentação impedida. Atualmente, há uma substituição 
significativa desse tipo de classificador pelos hidrociclones, na maioria das aplicações. O 
83
princípio de operação do classificador vertical baseia-se na injeção de água à polpa de 
alimentação, com o fluxo de água em sentido oposto ao das partículas sedimentadas. Estes 
equipamentos consistem normalmente de uma série de colunas nas quais partículas em contra-
corrente com a água sedimentam-se de acordo com suas densidades. 
A sedimentação seletiva ocorre devido a um controle da velocidade das correntes 
ascendentes de água, que decresce da primeira até a última coluna de classificação. As 
partículas mais grossas e mais densas irão se depositar na primeira coluna e as finas na última 
coluna, enquanto as lamas são obtidas por transbordo. A geometria do equipamento varia 
sucessivamente, devido não só à quantidade de água a ser manipulada incluir a água usada 
para as classificações anteriores, mas também porque é necessário que se reduza a velocidade 
superficial do fluido que transborda entre as colunas.
@ Hidrociclones  Os hidrociclones, como os classificadores mecânicos, têm a sua maior 
aplicação em circuitos fechados de moagem, diferindo desses últimos pela maior capacidade. 
O princípio básico de separação empregado nos hidrociclones é a sedimentação centrífuga. O 
desempenho desses é influenciado por suas dimensões, pelas variáveis operacionais e pelas 
propriedades físicas dos sólidos e da polpa alimentada. Na figura é apresentado um 
hidrociclone convencional, o qual consiste de uma câmara cilíndrico-cônica com entrada 
tangencial e duas saídas. A polpa é injetada sob pressão no aparelho, através de um duto 
situado na parte superior da câmara cilíndrica e, como resultado de sua entrada tangencial, é 
criado no seu interior um redemoinho. As partículas mais grossas e mais densas são 
arremessadas às paredes e descarregadas na abertura inferior, o apex, constituindo o 
underflow. Já as partículas mais finas, menos densas e grande parte da fase líquida são 
dirigidas para o centro do hidrociclone e saem por um cilindro na parte superior do aparelho, 
denominado vortex finder, constituindo o overflow. As principais aplicações para os 
hidrociclones, dentre as quais, são citadas:
$ Espessamento  elimina a maior parte da água de uma polpa;
$ Deslamagem  elimina as partículas mais finas. Isto é normalmente necessário para os 
processos de separação magnética a úmido, filtração, etc;
$ Classificação  frequentemente utilizado no fechamento de circuito de moagem onde o 
underflow do hidrociclone retorna ao moinho;
$ Classificação seletiva  por meio de uma configuração de hidrociclones em série, é 
possível obter-se um conjunto de produtos com granulometria definida;
$ Pré-concentração  utilizando hidrociclones de fundo chato, pode-se realizar concentração 
por gravidade onde os minerais mais densos são descartados pelo underflow.
As principais vantagens apresentadas pelos hidrociclones são:
$ Capacidade elevada em relação ao seu volume e à área ocupada;
$ Controle operacional relativamente simples;
$ Custo de investimento pequeno;
Devido ao seu baixo preço e pequeno espaço ocupado, é possível manter unidades de 
reserva. No entanto apresentam as seguintes desvantagens: 
$ A não possibilidade de realizar ajustes para minimizar os efeitos causados pelas oscilações 
na alimentação;
$ Para se ter um controle efetivo no processo, geralmente são necessárias instalações 
sofisticadas;
$ Se o minério for abrasivo, o custo de manutenção das bombas e dos hidrociclones poderá 
ser relativamente elevado.
Alguns autores descrevem a influência da geometria do hidrociclone bem como as 
condições operacionais no desempenho do equipamento.
# Diâmetro do Hidrociclone  Define a capacidade e o diâmetro de corte dos hidrociclones. 
Aumentando o diâmetro, aumentam a capacidade do hidrociclone e o diâmetro de corte.
84
 FILTRAÇÃO 
Foi referido anteriormente que, no caso de se pretender efetuar a separação de 
partículas de diversas granulometrias em suspensão num líquido, esta se pode efetuar por 
meio de um peneiro colocado no percurso desse líquido. A granulometria das partículas que 
passam depende da abertura das malhas. Se a malha for mais apertada que a granulometria 
das partículas, dá-se a separação das partículas por um fenómeno chamado “filtração”.
Na filtração usam-se filtros de tecidos de fibras naturais ou artificiais (lã, algodão, 
seda, etc.) permitindo, deste modo, filtrar o líquido, mas impedindo, no entanto, de reter as 
partículas mais finas. Outra hipótese a que se recorre é à filtração através de corpos 
compactos de determinada porosidade, a qual permite o mesmo efeito. Os materiais mais 
comuns utilizados são: 
• Membranas • Produtos cerâmicos
• Materiais finos que se encontram entre outros de maior granulometria
Outro aspecto que há a considerar na operação de filtração é o facto de o papel onde 
a substância é filtrada operar também como meio filtrante. Se se chamar “precipitado” à 
suspensão de partículas num líquido, aquele, ao ser retido no filtro, vai atuar a partir de 
determinada altura como meio filtrante, sendo denominado “bolo”. O estudo deste bolo é 
variável consoante se trate de partículas deformáveis ou indeformáveis, ou seja, bolos 
compressíveis ou incompressíveis.
Do ponto de vista industrial e na maioriados casos, a filtração faz-se usando o bolo 
como meio filtrante, sendo o papel do filtro, propriamente dito, de simples suporte. Enquanto 
não se obtém um regime estacionário, é provável que subsista alguma turbidez, que é 
reduzida, posteriormente, à medida que o processo de filtração se desenvolve.
Fenômenos Associados à Filtração
Sempre que se efetua a passagem de um líquido através de um meio filtrante,\há uma 
resistência a essa passagem. Para 
aumentar o rendimento de filtração, é 
preciso atuar de dois modos:
• Exercer compressão ou sobre pressão 
na parte superior do líquido;
• Aspirar na parte inferior.
Esta sobre pressão ou 
aspiração (vácuo) é função da perda de 
carga através da membrana filtrante e 
do bolo que se vai formando. O 
conhecimento desta vai possibilitar 
saber qual a sobre pressão ou vácuo 
que se tem de aplicar.
Portanto, todo o fenómeno de 
filtração consiste em saber até que ponto se pode reter um bolo, antes de retirá-lo numa 
operação intercalar e de modo a que o rendimento de filtragem seja elevado, sem aumentar 
demasiado a sobre pressão ou a aspiração.
Os filtros agrupam-se, assim, em duas grandes categorias:
• Filtros de grande área filtrante e de trabalho descontínuo;
• Filtros de pequena área e contínuos.
No primeiro caso, é usual utilizar-se um composto de filtros empilhados fazendo-se a 
alimentação entre os mesmos e usando uma sobre pressão. No segundo caso, usam-se filtros 
rotativos, com aspiração, também chamados filtros de vácuo.
85
Deste modo, é possível definir os filtros que se podem usar na prática:
• Filtros de materiais soltos não são utilizáveis para grandes quantidades de precipitado (é 
destinado, principalmente, à filtração de águas para a indústria alimentar).
• Filtros de membrana e de materiais cerâmicos são usados, fundamentalmente, para 
laboratório.
• Em aplicações industriais, os filtros mais usados são os de precipitado.
1 – Filtros de membrana  As membranas artificiais obtêm-se a partir de soluções 
coloidais por evaporação do solvente, obtendo-se, deste modo, uma película muito fina de 
poros bastante apertados. Os filtros de papel usados sobre tudo nos laboratórios, podem ser
considerados, com alguma aproximação, como membranas.
2 – Filtros de materiais cerâmicos  Estes tipos de filtros são, sobretudo, de três 
categorias:
• Filtros de porcelana porosa; • Filtros de grãos aglomerados por fusão;
• Filtros de grãos ligados por um cimento de ligação.
Aos dois primeiros 
grupos pertencem os filtros 
constituídos por vidro ou 
porcelana aglomerados a alta 
temperatura, enquanto que, ao 
terceiro, pertencem os de tipo 
alumina, carvão ou quartzo, com 
um cimento de ligação à base de 
silicato de sódio.
3 – Filtros de grãos soltos  
Os materiais mais usados são a 
areia, terra, carvão, carvão 
ativado, etc., com uma 
granulometria variável, mas que 
ronda 0,25 mm. Estes tipos de 
filtros são constituídos por uma 
caixa cilíndrica ou prismática, 
podendo o eixo ser colocado 
vertical ou horizontalmente. Os filtros deste tipo dividem-se, ainda, em lentos e rápidos, 
podendo estes ser abertos ou fechados. No primeiro caso, são apenas condicionados por uma 
coluna de água e, no segundo caso, por uma sobre pressão que pode ter valores até 4 bares. As 
capacidades de filtragem são variáveis. Assim, tem-se:
• Filtros lentos – 0,03 l/s m2; • Filtros rápidos – 1 a 3 
l/s m2.
Estes meios não servem, de modo geral, como 
únicos meios filtrantes. No entanto, no caso de gases, 
servem como meio filtrante como, por exemplo, nos 
chamados “filtros de mangas”. Nestes filtros, é 
interrompida, periodicamente, a passagem do gás de 
modo a retirar as partículas retidas, sendo estas 
operações, de um modo geral, automáticas.
$ Substâncias auxiliares de filtração  São substâncias 
que se juntam aos precipitados finos e coloidais, de 
86
modo a facilitar a filtração. Devem permanecer em suspensão na solução, ser inertes e 
promover a aglomeração dessas partículas. 
Tipos de Filtros
Conforme se viu anteriormente, os filtros de bolo classificam-se em:
• Filtros de pressão • Filtros de vácuo
Os filtros de pressão subdividem-se, ainda, em:
• Filtros de prensa • Filtros de placas • Prensas
Os filtros de prensa são formados por uma série de molduras sobrepostas 
alternadamente, e cujo corte transversal. As características mais comuns são:
• pressão inferior a 70 bar; • dimensões de 1 a 1,5 m de lado;
• número de quadros inferior a 40
Os filtros de placas são formados por uma série de superfícies filtrantes sobre postas, 
constituídas por uma rede metálica sobre a qual assenta o material filtrante.
Fundamentalmente, existem dois tipos de filtros: Sweetland e Kelly. A pressão de 
funcionamento varia, para ambos os casos, entre 3 e 15 bar, situando-se a área total entre 50 a 
100 m2. Quando o precipitado é poroso, a quantidade que fica retida é suficiente, tornando-se 
necessário submetê-la a uma prensagem, que se pode obter por sistemas sem-fim ou por 
bombas hidráulicas. Outro tipo de filtro, bastante usado na indústria, é o de vácuo, o qual, de 
um modo geral, é contínuo, sendo a 
pressão, normalmente, inferior à 
atmosférica. 
Existem, fundamentalmente, 
dois tipos: os de correia e os rotativos. 
Nos filtros de correia, o material de 
suporte é formado por uma correia sobre 
a qual se faz vácuo. Em relação aos filtros 
rotativos, estes podem ser de tambor ou 
de discos.
Os filtros de tambor são 
formados por duas superfícies cilíndricas 
concêntricas, de raios pouco diferentes, 
sendo a coroa cilíndrica dividida em 
partes iguais. A cada um dos compartimentos, liga-se um dispositivo de vácuo com 
disposição radial, reunindo-se todos num disco central, com um número de orifícios igual ao 
número de tubos, o qual é apertado contra outro disco com dois orifícios diferentes, um com 
sobre pressão (o menor) e outro ao vácuo (o maior). Quando em funcionamento, os orifícios 
vão estando em contato com o vácuo e com o de sobre pressão, dando-se a operação de 
filtração ou separação do bolo. O filtrado segue pela canalização de vácuo, sendo, 
posteriormente, bombeado. O vapor do líquido segue também para um condensador 
barométrico. 
O vácuo é produzido, de um modo geral, por uma bomba rotativa, e a sobre pressão 
por um compressor de menor dimensão. A alimentação do filtro é feita, ou pela parte interior, 
ou através de um tanque concêntrico exterior. No primeiro caso, o filtro está na parte interior 
e, no segundo, na superfície exterior (filtros Oliver ou Darrco).
Os filtros de discos são semelhantes aos rotativos, mas são constituídos por uma série 
de discos sobrepostos, divididos em vários sectores ligados a tubos de vácuo. Os parâmetros 
típicos de funcionamento dos filtros rotativos são os seguintes:
• Velocidade de rotação: 1 a 60 rpm; • Espessura dos bolos: cerca de 2,5cm
• Dimensões: Filtros Oliver – diâmetro 30cm a 4,5m; – comprimento 30cm a 6m
87
 Filtros Darrco – diâmetro 1 a 4m – comprimento 30cm a 1,5m
 Filtros de discos – diâmetro 0,5 a 4m – número de discos 5 a 10
Os bolos, após serem separados, podem ter de sofrer uma operação posterior de 
lavagem, operação essa que, na maioria dos casos, é feita com água. Estes processos de 
lavagem dependem dos tipos de filtro.
 DESTILAÇÃO 
A destilação é uma operação que permite a separação de misturas de líquidos em 
seus componentes puros ou próximos da pureza, por meio de evaporação e condensação dos 
componentes em questão. Na destilação, portanto, pode-se afirmar que o agente de separação 
é ocalor, pois o vapor formado tem composição diferente da mistura original.
O processo de destilação é muito utilizado em toda a indústria química, como por exemplo, na 
obtenção de álcool retificado de uma mistura de fermentação, ou ainda, na indústria 
petrolífera para a separação das frações contidas no petróleo bruto, como gás combustível, 
GLP, nafta, querosene, diesel, gasóleo, óleo combustível. É um processo muito utilizado 
também na indústria petroquímica, para a separação de frações da nafta petroquímica.
Conceitos Fundamentais
Alguns conceitos são fundamentais para a melhor compreensão do mecanismo de 
separação que ocorre na destilação, são eles a volatilidade e o equilíbrio líquido – vapor.
Volatilidade
A separação em uma coluna de destilação acontece devido à volatilidade relativa de 
um componente com relação ao outro. Geralmente, salvo raras exceções, a fração mais volátil 
em uma mistura é aquela que em estado puro possui maior pressão de vapor, ou seja, tem 
maior tendência a evaporar. Como exemplo, tem-se que, devido ao critério massa molar, o 
metano é mais volátil do que o etano, que por sua vez é mais volátil que o propano, que por 
sua vez é mais volátil que o butano e assim por diante; então a separação destes é possível 
utilizando-se o agente calor e equipamentos adequados, denominados colunas ou torres de 
destilação para processos contínuos ou destiladores para processos descontínuos ou em 
bateladas.
Equilíbrio Líquido – Vapor
Ao colocar em recipiente sob vácuo, determinada quantidade de uma mistura líquida, 
por exemplo, uma mistura de hidrocarbonetos, mantendo-se constante a temperatura deste 
recipiente, o líquido tenderá a vaporizar-se até que alcance a pressão de equilíbrio entre a fase 
vapor e a fase líquida, isto é, as moléculas da fase líquida passarão para a fase vapor, 
aumentando a pressão do recipiente até que se tenha o equilíbrio entre as fases líquido e 
vapor. O ponto de equilíbrio é atingido quando o número de moléculas que abandona o 
líquido para a fase vapor é exatamente igual ao número de moléculas que abandona o vapor 
para a fase líquida. Tem-se, aí, o equilíbrio termodinâmico entre as fases líquido – vapor.
Destilação Descontínua ou Destilação Simples
88
A destilação simples 
ou descontínua é realizada em 
bateladas.
Conforme é possível observar 
na figura acima, a carga de 
líquido é introduzida em um 
vaso provido de aquecimento, 
entrando em ebulição. Os 
vapores são retirados pelo 
topo através do condensador, 
onde são liquefeitos e 
coletados em outros 
recipientes.
A primeira porção do 
destilado será a mais rica em componentes mais voláteis. À medida que prossegue a 
vaporização, o produto vaporizado torna-se mais volátil e o líquido residual torna-se menos 
volátil, pois o percentual de componentes leves no líquido residual vai sendo esgotado. O 
destilado, que é o vapor condensado, poderá ser coletado em porções separadas denominadas 
de cortes. Estes podem produzir uma série de produtos destilados com vários graus de pureza. 
Então, considerando-se uma mistura de três substâncias:
Substância A – Muito volátil e em pequena quantidade ;
Substância B – Volatilidade média e em grande quantidade;
Substância C – Muito pouco volátil e em pequena quantidade.
Quando uma destilação em batelada ou destilação simples é efetuada, o primeiro 
corte, pequeno, conteria predominantemente quase toda a substância A, o segundo corte, 
grande, conteria quase toda a substância B, porém estaria contaminado com um pouco das 
substâncias A e C, e o líquido residual seria, praticamente, a substância C pura. Assim sendo, 
apesar dos três cortes conterem todas as três substâncias, alguma separação teria ocorrido 
neste processo de destilação.
Destilação por Expansão Brusca ou Destilação em Único Estágio
O processo de destilação por expansão brusca é 
uma operação em um único estágio, no qual uma mistura 
líquida é parcialmente vaporizada. As fases líquido e 
vapor resultantes deste processo são separadas e 
removidas da coluna. O vapor será muito mais rico na 
substância mais volátil do que na carga original ou no 
líquido residual.
Destilação 
Fracionada
A 
destilação 
fracionada é o 
tipo de destilação mais utilizada em indústrias de 
grande porte. Nos dois tipos de destilação 
abordados anteriormente, destilação em batelada e 
por expansão brusca, a separação das diversas 
substâncias que compõem a mistura é realizada de 
forma imperfeita ou incompleta. Na destilação 
89
fracionada, é possível a separação em várias frações, em uma mesma coluna, pois, pode-se ter 
temperaturas, vazões e composições constantes em um dado ponto da coluna.
A destilação fracionada é uma operação de separação de misturas por intermédio de 
vaporizações e condensações sucessivas, que, aproveitando as diferentes volatilidades das 
substâncias, torna possível o enriquecimento da parte vaporizada, com as substâncias mais 
voláteis. Estas vaporizações e condensações sucessivas são efetuadas em equipamentos 
específicos, denominados de torres ou colunas de destilação.
O processo, em linhas gerais, funciona como esquematizado na figura a seguir:
A mistura a ser destilada é introduzida num ponto médio da coluna, ponto F, 
denominado ponto de alimentação. No seu interior, a mistura irá descer até atingir a base da 
coluna onde encontrará aquecimento do refervedor.
O refervedor, um trocador de calor aquecido por vapor d'água ou outra fonte 
térmica qualquer, aquecerá a mistura até atingir sua temperatura de ebulição. Neste ponto, a 
mistura emitirá vapores que irão circular em sentido ascendente na coluna, em contracorrente 
com a mistura da alimentação da coluna. Os vapores ascendentes atingirão o topo da coluna e 
irão para um condensador, onde serão liquefeitos e deixarão a coluna como produto de 
destilação, D. Na base da coluna, a mistura, isenta de componentes mais voláteis, deixa o 
equipamento como produto residual, W.
O processo resume-se, então, em alimentar a coluna de destilação com a mistura que
se quer separar, F, no ponto médio da coluna; fazer a circulação ascendente do vapor em 
contracorrente com o líquido descendente da coluna, com remoção do destilado, D, no topo da 
torre e do líquido residual, W, no fundo da coluna.
A volatilidade relativa do produto a ser destilado permite a separação dos 
componentes mais voláteis, e o contato íntimo entre as fases líquidas e vapor ao longo da 
coluna promove a perfeita separação dos componentes desejados. Para melhorar a separação 
das frações desejadas, utiliza-se o retorno de parte do destilado, D, na forma de refluxo, Lo, 
que enriquece o produto de topo da coluna, D, com produtos mais voláteis, melhorando a 
pureza do destilado D.
Como pode ser observado, neste processo não existem reações químicas, somente 
troca térmica, devido ao refervedor de fundo e ao condensador de topo, e também troca de 
massa entre o vapor ascendente e o líquido descendente no interior da coluna de destilação.
Colunas de destilação ou de retificação
As colunas de destilação são constituídas por três partes essenciais:
1 – Refervedor  É, geralmente, encontrado na base da coluna de destilação, conforme pode 
ser observado na figura a seguir:
Sua finalidade é proceder ao aquecimento da base 
e, em consequência, promover a evaporação dos 
componentes mais voláteis. Podem ser construídos com 
dispositivos de aquecimento com vapor d'água, por 
aquecimento com circulação de frações de óleos quentes 
ou, até mesmo, através de resistências elétricas.
Os vapores formados na base da coluna circularão 
de forma ascendente. Partes destes serão condensadosao 
longo do percurso na torre, retornando na forma líquida, 
permitindo, desta forma, um contato íntimo entre o vapor 
ascendente e o líquido descendente ao longo da torre. 
Dependendo do tipo de interno da coluna, o contato entre 
a fase líquida e vapor poderá atingir níveis que melhorarão 
as condições da separação desejada.
90
Na coluna de destilação, os componentes mais pesados da mistura condensam e 
retornam à base da coluna, de onde são retirados como líquido residual, W. Os componentes 
mais leves atingem o topo da coluna e são retirados como produto destilado, D, após 
passarem pelo condensador.
2 – Condensador  Tem como finalidade proceder à condensação dos vapores leves que 
atingem o topo da coluna. Após a condensação, tem-se o produto destilado desejado, D, com 
a composição especificada. O processo requer, portanto, dois trocadores de calor, ambos de 
mudança de fase, refervedor procedendo à vaporização e o condensador efetuando a 
condensação das frações. Em alguns projetos, o refervedor poderá ser substituído por uma 
injeção de vapor d’água no fundo da coluna de destilação. 
Tipos de Torres de Destilação
Na coluna, há o contato entre as fases líquidas e vapor. O problema resume-se em 
contato perfeito entre as fases, e consequentemente, a altura da torre deve ser adequada ao 
tipo de separação que se deseja. A cada mistura corresponderá uma altura definida de coluna, 
que poderá ser perfeitamente calculada para a separação desejada. Existem três tipos 
convencionais de colunas de destilação: colunas com pratos e borbulhadores, colunas com 
pratos perfurados e colunas com recheios. Todas funcionam com o mesmo princípio, ou seja, 
promover de forma mais perfeita possível o contato entre as fases líquido e vapor.
Colunas com pratos e borbulhadores
São as mais usuais e também podem ser denominadas de “bandejas”. Colunas deste 
tipo adotam pratos ou bandejas 
superpostas e que variam em 
número e detalhes conforme a 
mistura que se pretende destilar. Os 
pratos são constituídos por 
borbulhadores, tubos de ascensão e 
de retorno, conforme apresentado 
na figura a seguir.
Onde:
1) Borbulhador 2) Tubo de 
ascensão 3) Tubo de retorno 
V – Vapor L – Líquido
Os borbulhadores são 
dispositivos com formato 
cilíndrico, com aparência de um 
copo dotado de ranhuras laterais até 
certa altura, conforme a figura a 
seguir. Os borbulhadores são fixados sobre os tubos de ascensão dos vapores e destinados à 
circulação ascendente do vapor de um prato a outro. 
Sobre cada tubo de ascensão, encontrasse um 
borbulhador. O tubo de retorno tem como finalidade 
fazer o retorno, prato a prato, do excedente da fase 
líquida condensada sobre o prato. Assim sendo, existe 
sobre cada prato ou bandeja, um nível de líquido 
constante, regulado pela altura do tubo de retorno, e 
que deve corresponder ao nível do topo dos borbulhadores.
91
Os borbulhadores são dispostos de tal 
forma que fiquem na mesma altura do 
início do tubo de retorno de líquido, a 
fim de que se tenha uma ligeira imersão 
na camada líquida.
Os vapores devem circular em 
contracorrente com o líquido, ou melhor, 
de forma ascendente, passando pelos 
tubos de ascensão, borbulhando através 
das ranhuras dos borbulhadores e 
condensando em parte nas bandejas e 
parte retornando à bandeja imediatamente inferior.
Os tubos de retorno funcionam também como selos hidráulicos, impedindo que o vapor 
circule através deles. A figura a seguir ilustra bem o que foi comentado anteriormente. 
Colunas com pratos perfurados
Neste tipo de coluna, os pratos com borbulhadores são substituídos por pratos 
dotados de perfurações, cujo diâmetro varia entre 0,8 e 3 mm. O funcionamento é idêntico às 
colunas que utilizam pratos com borbulhadores. Geralmente, neste tipo de coluna, não existe 
o tubo de retorno e os pratos ocupam toda a seção da coluna, porém existem projetos em que 
as colunas com pratos perfurados são dotadas tubo de retorno.
Colunas com Recheio
Neste tipo de coluna, os pratos ou bandejas são substituídos por corpos sólidos com 
formatos definidos. Estes corpos, denominados recheios, podem ser anéis do tipo Rachig, 
Pall, Lessing ou ainda selas do tipo Berl, Intalox e outros. Alguns destes recheios podem ser 
observados na figura seguinte.
A finalidade do recheio é provocar o contato das fases líquido-vapor. Os corpos do 
recheio devem ser de alta resistência à corrosão, razão pela qual são, geralmente, de cerâmica 
ou de aço inoxidável. Dependendo da temperatura do processo pode-se utilizar também 
recheios plásticos de alta resistência.
As torres que utilizam recheios são muito competitivas com as torres que contêm pratos com 
borbulhadores ou pratos perfurados e apresentam ainda algumas vantagens, tais como:
a) Geralmente são projetos mais econômicos, por serem mais simplificados;
b) Apresentam pequena perda de carga; c) Não estão sujeitas às formações de espuma.
Os recheios são disponibilizados em seções, sobre suportes de sustentação, o que 
impede uma compactação e/ou uma descompactação localizada, que formaria caminhos 
preferenciais ao longo da coluna. O tamanho dos elementos dos recheios, geralmente, variam 
entre 0,5 e 8 cm.
Seções de uma Coluna de destilação
92
Como visto anteriormente, em uma coluna de destilação, o vapor da mistura que sai 
de um prato atravessa o líquido do prato superior, deixando seus componentes menos voláteis.
O calor liberado pela condensação destes componentes vaporiza, então, os compostos mais 
voláteis do líquido contido no prato superior. Existe, portanto, uma troca de calor e massa ao 
longo das bandejas da torre e nota-se que, à medida que se sobe na coluna, os vapores tornam-
se mais voláteis (mais leves) e, à medida que se desce na coluna, os líquidos tornam-se menos 
voláteis (mais pesados).
Seção de enriquecimento ou absorção
É a parte da coluna compreendida entre o prato de entrada da carga e o topo da 
coluna. Nesta seção, são concentradas as frações ou substâncias mais leves (mais voláteis), ou 
seja, em todos os pratos acima do prato de alimentação, a percentagem de compostos mais 
leves é maior do que na carga. As substâncias mais pesadas são removidas dos vapores que 
ascendem, pelo refluxo interno de líquido que desce pelo interior da torre, líquido que 
também é denominado como refluxo interno.
Seção de esgotamento
É a parte da coluna compreendida entre o prato de entrada da carga e o fundo da 
coluna. Nesta seção são concentradas as frações ou substâncias mais pesadas (menos 
voláteis), ou seja, em todos os pratos abaixo do prato de alimentação, a percentagem de 
compostos mais pesados é maior do que na carga. Os componentes ou substâncias mais 
pesadas são removidos dos vapores que ascendem, pelo refluxo de líquido que desce pelo 
interior da torre, também denominado de refluxo interno.
Balanço Térmico
Os principais balanços materiais para este 
processo são:
1 – Balanço Térmico Global
F . qF + Qr = D . qD + W . qW + QC (1)
Como é possível observar na expressão (1), 
o calor retirado do condensador, QC, depende 
do calor introduzido no sistema pelo 
refervedor, Qr, uma vez que os demais 
termos da expressão são fixados por projeto.
2 – Balanço térmico no condensador
V . qV = L . qL + D . qD + QC (2)
Sabe-se que, qL = qD e V = L + D, portanto 
a equação (2) pode ser reescrita como uma 
nova expressão:
(L + D) . qV = L . qL + D . qL + QC ®
(L + D) . qV = (L + D) . qL + QC
(L + D) . qV – (L + D) . qL = QC ®
(L + D) . (qV – qL) = QC (L + D) = QC / 
(qV – qL) (qV – qL) = Calor de 
condensação do vapor de topo da coluna de destilação.
Influência das principais variáveis na destilaçãofracionada
A figura a seguir será utilizada para que possam ser feitas as observações necessárias 
sobre a influência das principais variáveis que ocorrem neste tipo de processo.
93
∅ Razão de Refluxo
Nas torres de destilação 
fracionada existem dois tipos de 
refluxo, externo e o interno, que geram, 
desta forma, as razões de refluxo 
externa e interna. A razão de refluxo 
interna acontece tanto na região de 
absorção, quanto na região de 
esgotamento. As seguintes expressões 
podem ser escritas para as razões de 
refluxo:
Razão de refluxo externo:
Re = ( L/D)
Razão de refluxo interna:
Na seção de absorção:
(Ri)abs = ( Lm / Vm ) Na seção de esgotamento: (Ri)esg = ( Vn / Ln )
O grau de fracionamento que acontece em uma coluna de destilação é determinado 
pelas razões de refluxo interna na torre, que por sua vez são geradas a partir da carga e do 
refluxo externo à torre de destilação, ou seja, o refluxo interno na seção de absorção, Lm, é 
gerado pelo refluxo externo, L, enquanto que na seção de esgotamento, Ln, é gerado pelo 
refluxo interno Lm mais a carga F. 
Na seção de enriquecimento ou absorção, quanto mais líquido Lm descer na torre 
por unidade de massa de vapor que sobe, tanto melhor será a separação, pois, nesta seção, a 
finalidade é reter os compostos pesados (menos voláteis) contidos nos vapores. Quanto maior 
a razão (Lm/Vm), tanto melhor será, então, o fracionamento nesta região da torre de 
destilação. Na seção de esgotamento, tem-se o contrário da seção de absorção, quanto mais 
vapor subir na torre por unidade de massa de líquido que desce, melhor será a separação nesta 
seção da torre, já que a finalidade, nesta região, é a remoção dos compostos leves (mais 
voláteis) do líquido que desce pela torre. Portanto, na seção de esgotamento, também 
denominada de stripping, quanto maior a razão (Vn / Ln), melhor será o fracionamento. 
Resumindo, pode-se afirmar que, para uma determinada coluna, o grau de fracionamento é 
tanto maior quanto maior for à razão de refluxo interna.
∅ Razão de Refluxo Versus número de pratos da Coluna
Existe uma relação entre o número de pratos ou bandejas de uma coluna de 
destilação e a razão de refluxo interna ou externa deste equipamento. Quanto menor for o 
número de pratos ou bandejas de uma coluna, pior será seu fracionamento. Podem ser 
construídas torres com grande número de pratos para operarem com pequena razão de refluxo 
interna, assim como torres com pequeno número de pratos e razões de refluxo interno 
elevado, para uma carga com as mesmas características.
Tendo em vista a relação anteriormente descrita, a condição de refluxo ou razão de 
refluxo mínimo 
corresponderá a 
uma coluna com 
um número 
infinito de pratos 
para que seja 
atingido o 
94
fracionamento desejado, assim como a condição de refluxo ou razão de refluxo total 
corresponderá a uma coluna com um número mínimo de pratos para que o fracionamento 
desejado seja atingido. Nenhuma destas condições é satisfatória, uma vez que uma torre com 
número de pratos infinito é um projeto totalmente inviável economicamente, bem como a 
construção de uma coluna que não produza, pois para o refluxo total não se tem retirada de 
produtos, como pode ser verificado pelo cálculo abaixo.
Na seção de absorção, o seguinte balanço material é observado:
Vm = Lm + D Lm = Vm – D 
Dividindo-se os dois termos da equação por Vm , tem-se que :
Quando ocorrer refluxo total, então D = 0, logo:
(Lm / Vm) = 1 ® Lm = Vm, ou seja, a quantidade de líquido que desce na seção de absorção é 
igual à quantidade de vapor que sobe nesta seção, não havendo, portanto, produção.
Na seção de esgotamento, observa-se o seguinte balanço material:
Ln = Vn + W Vn = Ln – W
Dividindo-se os dois termos da equação por Ln, obtém-se que: (Vn / Ln) = 1 – (W/ Ln)
No caso da seção de esgotamento, todo o líquido residual será vaporizado no 
refervedor, então W = 0, então:
(Vn / Ln) = 1 ® Vn = Ln, isto é, a quantidade de vapor que sobe na seção de esgotamento é 
igual à quantidade de líquido que por ela desce e não há produção.
Quando a coluna é operada, portanto, em refluxo total, o fracionamento é 
praticamente perfeito, porém o gasto com energia é muito elevado e não há produção na 
coluna, o que torna o processo economicamente inviável. A relação entre o número de pratos 
ou estágios e a razão de refluxo pode ser observada no gráfico a seguir:
A razão de refluxo interna mínima é aquela que corresponde a um refluxo externo, L, 
mínimo, por consequente, os projetos de colunas de destilação são concebidos prevendo-se, 
geralmente, um refluxo externo com valores que variam entre 1,5 a 2 vezes o valor da razão 
de refluxo mínima. Este valor é denominado razão de refluxo operacional, RR oper, como 
pode ser observado no gráfico anterior.
Fatores que influenciam as principais variáveis na destilação fracionada
∅ Propriedades da carga
Como cada carga a ser processada pode exibir uma característica, pois as proporções 
entre os componentes a serem separados podem ser diferentes, haverá, então, uma razão de 
refluxo para cada carga a ser processada. A diferença de volatilidade entre os componentes da 
carga, de uma torre de destilação fracionada, exerce grande influência sobre as variáveis 
citadas. Como exemplo, pode-se citar a comparação entre a separação de uma mistura 
contendo 50% de etano e 50% de eteno de outra contendo 50% de hexano e 50% de eteno.
No primeiro caso, a separação entre o etano e o eteno requer tanto uma quantidade de 
refluxo, bem como uma quantidade de estágios (pratos) na coluna muito maiores do que na da 
separação da mistura entre o hexano e o eteno, pois estes dois últimos compostos possuem 
grande diferença de volatilidade.
∅ Eficiência dos dispositivos de separação das torres (Pratos)
Como mencionado, o componente ou substância que vaporiza a partir do líquido de 
um determinado prato da coluna é mais volátil que os componentes contidos no líquido deste 
prato, e ainda que este vapor esteja em equilíbrio com o líquido do prato, o número de 
moléculas que abandona a fase líquida para a fase vapor é igual ao número de moléculas que 
voltam da fase vapor para a fase líquida – princípio do equilíbrio. Para que o equilíbrio, seja 
atingido é necessário um certo tempo de contato entre as fases. No caso do prato ou bandeja 
de uma torre de destilação, este tempo depende dos detalhes construtivos desta bandeja: 
95
quanto mais alto o líquido contido neste prato ou bandeja, maior será o tempo de contato entre 
as fases, pois o líquido permanecerá mais tempo no prato, e, em consequência o vapor gastará 
mais tempo para atravessá-lo. O prato que conserva um maior nível de líquido é aquele que 
mais se aproxima do equilíbrio entre as fases líquido-vapor e, por isso, é denominado de 
“prato ideal”. 
O prato ideal é o dispositivo que permite o maior enriquecimento em componentes 
mais voláteis do vapor que penetra no líquido deste prato.
A eficiência de um prato de uma coluna de destilação fracionada poderá ser quantificada pelo 
enriquecimento de componentes mais voláteis no líquido deste prato, que no caso do prato 
ideal é de 100%. O valor percentual da eficiência de um prato real, em uma coluna de 
destilação fracionada, está entre 50 e 80%, é tanto maior, quanto melhor for o projeto da torre, 
para as condições de operação especificadas. Se, por exemplo, uma torre, projetada para uma 
determinada condição e especificação de carga, mudanças em suas características 
especificadas, a mesma não corresponderá satisfatoriamente às condições inicialmente 
previstas, diminuindo desta forma, sua eficiência e, consequentemente,podendo comprometer 
os resultados inicialmente previstos para aquele projeto. Portanto, o fracionamento em uma 
coluna de destilação depende da eficiência dos seus pratos.
Problemas que podem ocorrer em bandejas de colunas de destilação
∅ Problema de arraste
O arraste é o transporte, efetuado pelo vapor, de gotículas de líquido do prato inferior 
para os pratos superiores. A quantidade de líquido arrastado depende da velocidade do vapor 
ao longo da torre. No arraste, o líquido do prato inferior contamina o líquido do prato superior 
com compostos pesados (menos voláteis), piorando o fracionamento ao longo da coluna. O 
arraste pode ser provocado pelo aumento da vazão volumétrica do vapor, que, por sua vez, 
pode ser decorrente da redução da pressão em alguma região da coluna.
As torres de destilação a vácuo são construídas com um diâmetro muito maior do que 
as torres de destilações atmosféricas, pois como suas pressões são muito baixas, provocam 
vazões volumétricas muito elevadas.
∅ Problema de Pulsação
Este fenômeno ocorre quando a vazão de vapor, que ascende de um prato inferior 
para um superior da coluna, não tem pressão suficiente para vencer continuamente a perda de 
carga apresentada pela bandeja em questão. O vapor, então, cessa temporariamente sua 
passagem por esta bandeja e, quando sua pressão volta a ser restabelecida, vence a perda de 
carga no prato de forma brusca. Assim diminui a pressão do vapor quase que 
instantaneamente e cessa a passagem do vapor pelo prato até que seja novamente 
restabelecida sua pressão. Esta situação permanece até que seja normalizada a condição de 
pressão ao longo da coluna.
∅ Problema de vazamento de líquido
É o fenômeno da passagem de líquido da bandeja superior para a bandeja inferior, 
através dos orifícios dos dispositivos existentes nos pratos e que são destinados à passagem do 
vapor. Este fenômeno ocorre, quando a vazão de vapor é baixa e a vazão de líquido é 
excessivamente alta.
∅ Problema de inundação
A inundação, em uma torre de destilação, ocorre quando o nível de líquido do tubo 
de retorno de um prato atinge o prato superior. Poderá acontecer em regiões localizadas na 
96
torre ou, caso o problema não seja solucionado a tempo, em uma das seções e até mesmo, na 
torre como um todo. 
 ABSORÇÃO DE UM GÁS 
Nas colunas de destilação fracionada, a seção acima do ponto de alimentação da 
carga da torre é denominada de seção de absorção e a seção abaixo do ponto de alimentação 
da carga da torre é denominada de seção de esgotamento. No entanto, existem processos que 
utilizam somente absorção ou esgotamento, e, de acordo com a necessidade do processo, são 
projetadas torres que operam somente com processos de absorção ou, então, apenas com 
processos de esgotamento. As colunas de absorção e de esgotamento, geralmente, não 
possuem estágios de troca de calor, isto é, não apresentam nem refervedor, nem condensador.
É uma operação em que uma mistura gasosa, V1, é colocada em contato com um 
líquido, L1, para nele serem dissolvidos um ou mais compostos que se quer remover da 
mistura gasosa. Geralmente, existe uma diferença de volatilidade muito grande entre os 
componentes da fase gasosa e os da fase líquida. Proporciona-se, com isso, somente a 
absorção dos componentes mais pesados da mistura gasosa, sem perca de componentes da 
mistura líquida por evaporação.
Esgotamento
É a operação inversa à da absorção, ou seja, tem como finalidade remover compostos 
de um líquido, L1, utilizando-se uma corrente de gás ou de vapor, V1, Neste caso, são 
utilizados gases ou vapores totalmente insolúveis no líquido ou então gases ou vapores com 
volatilidade muito mais alta do que o líquido em questão.
Na realidade, tanto no processo de absorção, quanto no processo de esgotamento, 
existe o mecanismo de transferência de massa de uma fase para outra. No caso da absorção, 
há transferência de compostos da fase gasosa para a fase líquida e, no caso do processo de 
esgotamento, há transferência de compostos da líquida para a fase gasosa.
Solubilidade de Gases em Líquidos
Quando se coloca um gás em contato com um líquido, num recipiente fechado numa 
certa condição de temperatura e pressão, parte das moléculas da fase gasosa passa, 
inicialmente, para a fase líquida, até que se atinja o ponto de equilíbrio para estas condições 
de temperatura e pressão. Neste ponto, a concentração do gás no líquido é denominada de 
“solubilidade de equilíbrio do gás neste líquido”, nas condições de temperatura e pressão em 
questão. No exemplo acima, a fase gasosa é constituída somente por um tipo determinado de 
gás. No caso de haver uma mistura de duas ou mais substâncias gasosas, em que somente uma 
delas é solúvel no líquido, a “solubilidade de equilíbrio” dependerá da pressão parcial deste 
gás, na mistura gasosa. O valor da pressão parcial de uma sustância é o percentual molecular 
desta substância em relação à pressão total da mistura, ou seja:
(P Parcial) A = (% molecular A / 100) x P Total
Por exemplo, numa mistura gasosa em que a pressão total do sistema é de 20 
kgf/cm2, tem-se 30% de moléculas de propano; assim a pressão parcial do propano na mistura 
deste sistema será: (30/100) x 20 = 6 kgf/cm2. A solubilidade de equilíbrio de um determinado 
gás, a uma certa temperatura, em um determinado líquido, aumenta, com o aumento da 
pressão parcial do gás, ou ainda, com o aumento da concentração do gás no referido líquido, 
desde que a temperatura se mantenha constante. É possível relacionar a pressão parcial de um 
determinado gás com a sua solubilidade de equilíbrio num determinado líquido, e com isto, 
gerar gráficos com curvas de solubilidade de equilíbrio em função da pressão parcial de 
equilíbrio. 
Com o aumento da temperatura, a solubilidade do gás diminui. Na temperatura de 
10ºC e com uma pressão parcial de equilíbrio de 50 mm Hg, a concentração ou solubilidade 
97
de equilíbrio da amônia em água será de 11%. Com a mesma pressão parcial de 50 mm Hg, 
na temperatura de 30ºC, a concentração ou solubilidade de equilíbrio da amônia na água será 
de 5%.
Potencial que promove a absorção
Conforme abordado anteriormente, quando um líquido e um gás estão em equilíbrio 
(o número de moléculas da fase gasosa que passa para a fase líquida é igual ao número de 
moléculas que passam da fase líquida para a fase gasosa), nas condições de temperatura e 
pressão estabelecidas não haverá mais alteração da concentração do gás absorvido no líquido.
Porém, caso haja alteração, por exemplo, da pressão parcial do gás a ser absorvido 
pelo líquido, sem a alteração da variável temperatura, então ocorrerá à passagem de moléculas 
da fase gasosa para a fase líquida até a nova situação de equilíbrio. Baseado nestes conceitos, 
o potencial, que promove a absorção de um gás A em um certo líquido, poderá ser 
equacionado da seguinte forma:
(Potencial de absorção) A = (Pressão Parcial) A – (Pressão Parcial de Equilíbrio) A
Refluxo Interno Mínimo
No caso dos processos de absorção e esgotamento, existe uma razão de refluxo 
mínimo, para que a operação desejada seja efetuada. 
∅ Absorção  Para o processo de absorção existe uma relação L/V mínima, a fim de que a 
operação de absorção desejada possa ser efetuada. Quanto maior a relação L/V, melhor será a 
absorção, pois o líquido, L, ficará menos concentrado no composto a ser absorvido. Com o 
aumento da relação L/V, tem-se, assim, um aumento no potencial de absorção.
∅ Esgotamento  No caso do processo de esgotamento existe uma relação V/L mínima, 
para que a operação de esgotamento desejada possa ser efetuada. Quanto maior a relação V/L, 
melhor será o esgotamento, pois o vapor, V, ficará menos concentradono composto a ser 
esgotado. Com o aumento da relação V/L, haverá, então, um aumento no potencial de 
esgotamento.
Aparelhagem Usada
Na absorção de gases, a entrada destes faz-se sempre pela parte inferior, e os tipos 
usados dependem, fundamentalmente, de cada um dos filmes de interface, e dos caudais de 
líquido e de gás. Existem, assim, as seguintes categorias de aparelhagem de absorção:
• Sistemas em que o gás borbulha no líquido;
• Câmaras de pulverização;
• Sistemas em que o gás passa sobre massas líquidas;
• Torres de enchimento;
• Sistemas com partes mecânicas;
• Colunas de pratos.
Os sistemas em que o gás borbulha no 
líquido, só se usam no caso em que os gases são 
completamente solúveis, sendo a absorção 
regulada pelo filme líquido. Nas câmaras de 
pulverização, o líquido é pulverizado na massa do 
gás. São utilizadas quando a absorção é regulada 
pelo filme gasoso. Os sistemas de pulverização 
podem ser colocados em vários níveis de câmaras 
ou numa coluna central. O sistema em que o gás 
passa sobre massas de líquido aplica-se quando se 
98
libertam grandes quantidades de calor na reação de absorção (garrafões de grés). A torre de 
enchimento destina-se a ser ocupada por este. Podem usar-se várias torres em série; a 
alimentação é feita por distribuidores em que a vedação se obtém por meio de uma junta 
hidráulica. 
O enchimento destina-se a 
aumentar a superfície livre do líquido, 
tendo de obedecer às seguintes 
condições: 
• baixo peso por unidade de volume
• grande superfície em relação ao 
volume
• grande secção de passagem
• grande volume livre
• pequena retenção de líquido
• elevada resistência química
Os tipos de enchimento mais vulgares são os seguintes:
• coque • tijolos cerâmicos • anéis de Raschig • anéis de Lessing
• selas de Berl • esferas de Gottmann
Os anéis de Raschig são anéis em material 
cerâmico, que podem apresentar algumas variantes, 
tais como a existência de uma espiral interior ou de 
um ceptro que o divide.
Os anéis de Lessing são anéis metálicos com uma 
tela interna. A sela de Berl tem uma configuração 
especial. As colunas de pratos são idênticas às de 
retificação. Os sistemas com partes mecânicas são 
constituídos por órgãos rotativos que lançam o líquido no gás, aos quais pertencem os tubos 
dispersores.
 ADSORÇÃO 
Fisicamente, a adsorção consiste na retenção da molécula de um gás ou de um 
líquido sobre a superfície de um sólido, constituindo um filme de adsorção. A superfície do 
sólido refere-se à superfície total incluindo os poros e os capilares. A adsorção pode ser física 
ou química, conforme é determinada por forças de Van der Walls ou pela formação de 
compostos à superfície. O calor de adsorção física (energia envolvida quando se processa este 
tipo de ligação) é da mesma ordem de grandeza da liquefação, podendo ser, no entanto, 
superior (até 100%). O calor de adsorção química pode formar valores elevados da ordem de 
100 000 cal/mole de gás. Por exemplo, o calor de adsorção física do azoto pelo ferro varia de 
99
1 000 cal/mole, no início, até 1 360, na fase final. Na adsorção química a alta temperatura 
atingem-se valores de 35 000 cal/mole. A adsorção física é rápida e reversível; a adsorção 
química é lenta (quase sempre), exigindo uma temperatura de desadsorção bastante elevada.
Aparelhagem Usada
As substâncias adsorventes, mais vulgares, são:
• carvão mineral • sílica gel • bauxita ativada
• alumínio ativado • carvão ativado • Terra de infusórios • metais
A substância adsorvente tem que ser reativa, sendo apenas necessário, para isso, 
fazer atravessar a substância absorvente por gases quentes. No caso de líquidos é necessário 
fazer a lavagem. A adsorção pode ser estática ou dinâmica, conforme o fluido não esteja em 
movimento ou atravesse uma camada de substância adsorvente. A adsorção de gases tem duas 
aplicações principais:
100
• secagem de gases • catálise de contato
A adsorção de líquidos tem por objetivo a remoção de impurezas de certas 
substâncias. Estas podem ser coradas ou ter um cheiro desagradável, sendo necessário efetuar 
estas operações. A adsorção é uma área recente de Engenharia Química. A sua aplicação 
industrial é relativamente recente. As aplicações mais modernas são:
• hiper adsorção • cromatografia • recuperação de solventes por carvão ativado
A hiper adsorção consiste na absorção de vapores de hidrocarbonetos usando, para o 
efeito, um leito fluidizado de carvão ativado. A cromatografia (muito usada em Química 
Analítica) baseia a sua aplicação na adsorção de líquidos ou gases, em colunas de separação. 
O carvão ativado está a ser bastante usado na recuperação de solventes, nas indústrias que 
usam grandes quantidades destes produtos.
101
 EVAPORAÇÃO E SECAGEM 
A vaporização de líquidos é uma operação frequente na Indústria Química e tem 
como objetivos os seguintes:
• Produção de vapor para produção de energia; 
• Provocar arrefecimento através da vaporização (refrigeração);
• Concentrar soluções por vaporização do dissolvente;
• Separar os componentes de uma mistura líquida.
Os dois últimos correspondem à vaporização de misturas, apenas diferindo pela 
composição do vapor obtido. No primeiro, o vapor é constituído por um componente puro. 
Esta operação denomina-se “evaporação”. No último, o vapor tem quantidades apreciáveis de 
todos os componentes e a operação denomina-se destilação.
A secagem consiste na separação de um sólido de um líquido por vaporização deste 
último, podendo ter diversas formas específicas. No caso da quantidade de líquido ser 
bastante superior à do sólido, obtém-se uma operação mais idêntica à de evaporação. Quando 
a quantidade de sólido é bastante maior que a de líquido, o fenómeno associado assemelha-se 
mais à de extração de sólidos. Este consiste em duas operações sequenciais em que, 
primeiramente, se dá a difusão do líquido até à superfície do sólido e, posteriormente, uma 
evaporação. No caso de a quantidade de sólido ser maior que a de líquido, aquela permanece 
sempre na superfície deste, sendo a secagem uma operação de evaporação. Em caso contrário, 
a operação é regulada por fenómenos de difusão, sendo o problema físico associado mais 
complexo. 
Mecanismos de Evaporação e Tipos de Equipamentos
Qualquer sistema que permita fornecer calor ao líquido a evaporar pode ser usado 
para realizar a evaporação. O vapor obtido pela evaporação tem de ser condensado. O calor 
libertado na condensação pode ser aplicado na evaporação de líquidos de menor ponto de 
ebulição, ou do mesmo líquido a pressões mais baixas (este último caso é conhecido por 
evaporação de múltiplo efeito). O fornecimento de calor para se realizar a evaporação pode 
ser fornecido por um gás quente que é introduzido sobre a superfície livre do líquido, ou 
através das paredes de contato com o líquido do próprio recipiente ou de tubagem de 
aquecimento. Em qualquer dos casos, há vantagem em que a superfície de contato seja tão 
grande quanto possível. 
No caso de haver contato direto do gás com o líquido, trata-se de transmitir calor 
através de dois filmes (gás e líquido) de interface. No segundo caso, há ainda a considerar a 
transmissão de calor através de uma superfície de aquecimento. O vapor formado pode-se 
retirar por arrastamento, juntamente com o gás de aquecimento, ou por condensação, no 
segundo caso. Aqui, existe ainda a possibilidade de lançamento na atmosfera se não se quiser 
fazer aproveitamento do mesmo (e desde que não se introduzam disfunções ambientais).
A execução da evaporação por contato direto entre o líquido e o gás de aquecimento 
pode processar-se de modo adiabático, isto é, sem perdas de calorpelo sistema (em que o 
aquecimento do líquido é, exclusivamente, feito pelo gás). A aparelhagem usada neste caso 
tem por objetivo produzir uma superfície de separação entre o líquido e o gás tão grande 
quanto possível, a qual se pode obter por três processos:
• líquido e gás em repouso, com uma grande superfície de contato;
• subdivisão do líquido;
• subdivisão do gás.
No primeiro caso, existe uma grande superfície de contato, como, por exemplo, 
numa salina, em que o ar é o próprio gás usado neste processo. A transmissão de calor faz-se 
102
por convecção natural. A renovação constante da camada de ar sobre a superfície líquida e o 
facto de a saturação do ar ser inferior à mesma vai permitir fazer a evaporação.
O processo de subdivisão do líquido tem quatro formas de realização:
• empilhamentos • agitação do líquido
• pulverização do líquido • torres de evaporação
Nos empilhamentos, o processo de 
evaporação é análogo ao do gás e do líquido 
em repouso, mas este é, no entanto, obrigado a 
correr sobre uma superfície empilhada, 
conseguindo-se, assim, uma grande superfície de 
contato com o gás. A agitação do líquido 
obtém-se fazendo circular o líquido e o gás em 
contracorrente num recipiente cilíndrico de 
eixo horizontal. No terceiro caso, de 
pulverização do líquido, este é, primeiro, 
dividido finamente, antes de ser lançado em 
contracorrente contra o gás, em equipamentos 
análogos aos primeiros em que existem 
sistemas de dispersão.
Nas torres de evaporação, o gás e o 
líquido circulam em contracorrente, em torres 
onde existe um rendimento que permite a 
dispersão. A subdivisão do gás consegue-se 
fazendo borbulhar a massa de gás na massa do líquido. No caso de sistemas com parede de 
separação, é necessário equacionar o problema de transmissão de calor através da superfície 
de contato. Esta depende das características físicas do material e da espuma de parede. O 
aquecimento pode ser feito por diversos sistemas que, seguidamente, se passam a referir:
∅ Aquecimento por gases quentes  Este 
sistema usa os gases quentes de combustão para 
aquecimento direto; estes só devem contatar as 
paredes de transmissão, após a combustão se dar 
completamente, a fim de evitar a diminuição de 
velocidade de combustão provocada pelas paredes 
mais finas. É conveniente, neste sistema, efetuar a 
agitação de modo a evitar sobreaquecimento. 
Como exemplo, têm-se as panelas de aquecimento 
ou as caldeiras.
∅ Aquecimento por óleo  Neste tipo de 
sistemas, usam-se líquidos contidos em recipientes 
103
de paredes duplas onde o óleo circula, sendo este aquecido, previamente, por sistema direto, 
análogo ao da caldeira de vapor. Outros dois sistemas baseiam-se no aquecimento por vapor 
de água ou por sistema eléctrico (resistências). Para além da transmissão de calor, há que 
considerar a convecção, a qual pode ser realizada por três métodos: • convecção natural • 
convecção por agitação • convecção por circulação.
Trocas caloríficas 
A evaporação pode efetuar-se 
por qualquer um dos processos 
anteriormente descritos. A entrada do 
líquido a evaporar e do fluido de 
aquecimento fazem-se de modo 
contínuo. O líquido concentrado, 
resultante da vaporização, é retirado 
contínua ou descontinuamente. Relativamente aos equipamentos, há vários sistemas a 
considerar:
• Aquecimento direto, • Aquecimento usando parede 
dupla,
• Aquecimento por superfícies tubulares,
• Evaporação a pressão reduzida,
• Evaporação por múltiplo efeito.
Procede-se, seguidamente, à sua análise 
detalhada.
∅ Aquecimento direto  Os equipamentos por 
aquecimento direto são os que se baseiam no sistema 
atrás referido, por gases quentes, cujos exemplos mais 
característicos são as caldeiras. Trata-se de sistemas 
tubulares, cuja água circula por convecção natural ou 
forçada entre dois barriletes, ou um barrilete e um 
sistema de coletores de distribuição, passando pela 
fornalha (no caso de caldeiras aquotubulares), sendo 
aquecida por gases provenientes de combustão.
Um outro tipo de caldeira usa os gases de 
combustão para esse efeito passando por tubos 
que conduzem água. O vapor produzido passa, em 
seguida, por um circuito de sobreaquecimento, de 
modo a aumentar a temperatura do vapor, 
podendo destinar-se diretamente ao Processo 
Químico ou passar, primeiramente, por um 
sistema de produção de energia.
∅ Aquecimento de parede dupla  Neste caso, 
o aquecimento é produzido num recipiente 
envolvido por uma camisa exterior, onde passa 
um fluido de aquecimento. 
∅ Aquecimento por superfícies tubulares  
Neste sistema, bastante difundido com a Indústria 
Química, há a considerar quatro tipos:
• tubos horizontais 
• tubos verticais
• tubos inclinados
104
• tubos com formas especiais
Nos evaporadores de tubos horizontais, existem duas variantes, consoante o fluido de 
aquecimento circula no interior ou no exterior dos tubos. Nos sistemas onde o vapor circula 
no interior dos tubos, este entra, primeiramente, no compartimento de onde parte o feixe 
tubular que penetra no líquido a evaporar. 
Os líquidos condensados e os gases não 
condensáveis saem pelo compartimento oposto ao primeiro. 
Dimensões habituais:
• Diâmetro - 1 a 3,5 m • Diâmetro dos tubos - 22 a 32 cm • 
Altura - 2 a 3 m
Este sistema é 
adequado para soluções 
não viscosas e que não 
originem incrustações 
ou cristais sobre a 
superfície livre dos 
tubos. No caso de o 
vapor passar pelo 
exterior dos tubos 
(evaporador Yaryan), o 
evaporador é formado 
por um cilindro oco de 
bases perfuradas para a 
passagem daqueles. Sobre estas bases, estão as placas de 
distribuição, fazendo-se a alimentação através do primeiro tubo; em torno do segundo, existe 
uma câmara com anteparos que permite a separação entre líquido e vapor. Esta separação 
deve-se ao facto de, à medida que a evaporação se dá, se 
formar uma mistura de gás e líquido em turbilhão que 
necessitam de uma separação. O comprimento usual destes 
equipamentos varia entre 2,5 e 6m.
Nos evaporadores de tubos verticais existem quatro 
tipos fundamentais:
• standard • cesto • tubos compridos • 
circulação fechada
Nos evaporadores tipo Standard, os tubos são 
montados numa coroa cilíndrica, e o 
vapor circula no seu exterior. Por 
vezes, o cilindro central da coroa 
circular, através do qual o líquido 
desce, é substituído por vários 
cilindros situados em vários pontos da 
superfície do líquido. Dimensões habituais dos tubos:
• Diâmetros: 25 a 100 mm • Comprimento: 0,75a 2 m
Nos evaporadores de tubos verticais de tipo cesto, a 
superfície através do qual o líquido desce é anelar em vez de 
central. A caixa e os tubos constituem um sistema único quando se 
desmontam, possuindo um anteparo que evita o arrastamento 
líquido, pois, quando a evaporação é violenta, pode arrastar grandes 
quantidades de líquido. Nos evaporadores de tubos verticais de tipo 
tubos compridos, também vulgarmente designados por tipo 
105
Kestner, dá-se um aumento de velocidade de passagem de líquido com o objetivo de reduzir a 
espessura do filme de líquido.
O líquido ocupa um nível relativamente baixo (60 a 90 cm), a partir da parte inferior, 
atravessando o feixe de uma só vez. Na parte superior, existe um anteparo que faz a separação 
do líquido; este desce de seguida, por um tubo lateral. A válvula é usada apenas no início de 
funcionamento ficando aberta quando em regime estacionário. Dimensões dos tubos:
• Diâmetro – 32 a 64 cm • Comprimento – 3 a 6 m
O feixe tubular pode, também, estar situado no exterior.Nos evaporadores de feixe tubular vertical, de circulação forçada, o líquido circula 
através do acionamento de uma bomba. Este tipo de evaporadores é aconselhável para 
líquidos de elevada viscosidade, líquidos que formam espuma ou que dão origem a 
incrustações. As dimensões habituais dos tubos:
• Diâmetro – 19 mm • Comprimento – 2,5 m
Como no caso anterior, existe uma variante de tubos externos. Os evaporadores de 
tubos inclinados são uma variante daqueles e usam-se apenas em casos muito particulares, 
sendo, contudo, de utilização muito frequente. Os evaporadores de tubos de formas especiais 
constituem outra variante, podendo ter a forma de U ou em serpentina. Não apresentam 
qualquer vantagem em relação ao vertical.
∅ Evaporação a pressão reduzida  Neste sistema, o recipiente de evaporação está em 
comunicação com um ejetor que puxa os vapores formados.
∅ Condensação de vapores formados  Os vapores produzidos por sistema de evaporação 
são, em seguida, condensados em sistemas específicos, denominados condensadores. Estes 
funcionam por contato direto com o líquido de arrefecimento (condensador de contato) ou 
através de dois circuitos distintos (condensadores de superfície). Os primeiros são os mais 
importantes e classificam-se em húmidos e secos, consoantes os condensados e os gases não 
condensados são retirados pela mesma bomba ou por bombas diferentes. Em qualquer dos 
casos, a condensação pode ser em contracorrente ou em co-corrente (corrente no mesmo 
sentido). No tipo húmido, a remoção conjunta do líquido e do gás é feita por uma bomba, com 
dimensões suficientes para a mistura a transportar. No tipo seco, o líquido, é retirado por um 
tubo barométrico ou por uma bomba, sendo os gases não condensados aspirados por uma 
bomba de vácuo.
Separação do condensado do vapor de aquecimento
O vapor de aquecimento que se vai condensando à medida que a evaporação 
prossegue tem de ser retirado continuamente, usando-se para o efeito bombas ou purgadores. 
Um purgador é um sistema que permite retirar o condensado, mas que evita a saída do vapor. 
Existem três tipos fundamentais:
• dilatação • copo • rotativos
Apresentar-se-ão, a seguir, exemplos dos dois primeiros tipos de purgadores. 
Qualquer destes sistemas pode ser de retorno ou não retorno, conforme a câmara de descarga 
tiver uma pressão superior, igual ou inferior à da câmara a esvaziar. Os purgadores de 
dilatação e de copo são de tipo não retorno, e os rotativos de retorno.
Purgador de dilatação
Este sistema pode ser visto com 
maior detalhe. O tubo está ligado ao 
evaporador e a saída é fechada pela 
válvula, montada na extremidade de uma 
106
haste solidária com uma parede ondulada, sendo esta, por sua vez, montada numa das 
extremidades de uma manga metálica.
O espaço entre a parede ondulada e a manga está cheio de óleo. O condensado, ao 
contatar com a parede do purgador, vai arrefecendo também o óleo, contraindo a manga, e a 
válvula abrem-se deixando sair o líquido. Quando este sai, o vapor aquece de novo a manga. 
Este sistema, devido à dificuldade de regulação, só se usa para pequenas capacidades.
Purgador de copo
Neste sistema, o líquido vai enchendo o copo, o qual desce quando o peso do líquido 
atinge um certo valor. A haste desce, igualmente, e abre a válvula. Este tipo de purgador é 
intermitente.
Mecanismos de Secagem e Equipamentos
O estudo de secagem depende do tipo de mecanismo que se verificar, o qual está 
associado ao grau de saturação do sólido, no líquido que 
se pretende evaporar. Seja qual for o modo de 
evaporação, esta só se realiza se a saturação do sólido 
for superior às das condições ambientais que o rodeiam. 
Da diferença entre estes dois valores, designada por 
“saturação livre f” e que se exprime em massa de 
líquido por unidade de massa de sólido, nasceu o 
conceito fundamental no estudo da secagem.
Experimentalmente, existe um valor crítico, ou 
fc, abaixo do qual o fenómeno é regulado pela dispersão 
e, acima do qual, é regulado pela evaporação. A 
secagem efetua-se através de um gás quente que 
atravessa, continuamente, um secador onde está contida 
a substância a secar, condensando-se como adiabática. O gás tem uma circulação contínua, 
em que a temperatura e a humidade são variáveis de ponto para ponto, independentes do 
tempo, durante o período em que a secagem é regulada pela evaporação. Este período tem o 
nome de “secagem à velocidade constante”.
Quando a saturação crítica é atingida, a velocidade de difusão diminui e a parte de 
líquido evaporado é cada vez menor. Neste caso, o período é designado por período de 
secagem à velocidade decrescente. Os secadores podem classificar-se em três tipos:
• diretos • indiretos • especiais
Nos secadores diretos, a secagem faz-se por convecção de calor entre o gás quente e 
o sólido húmido. O agente de aquecimento pode ser ar aquecido por vapor, gases de 
combustão ou atmosfera inerte (azoto vapor sobreaquecido). As temperaturas variam até 
750°C. Quando a secagem se faz abaixo da temperatura de ebulição do líquido, o fator 
determinante da velocidade de secagem é a saturação do gás, tendo implicações na velocidade 
de secagem e na saturação final do sólido. Quando esta é inferior à temperatura de ebulição do 
líquido, a saturação do gás não tem influência. Para se efetuar a secagem a baixas 
temperaturas, é necessário secar previamente o gás quando a sua humidade é elevada. O 
rendimento de secagem aumenta quando a temperatura do gás aumenta e a de saída se 
mantém constante.
Nos secadores indiretos, a secagem resulta da condução de calor através de paredes 
metálicas e, em geral, o agente de secagem é vapor saturado (mas pode ser água quente, gases 
de combustão, etc.). A temperatura de contato varia entre 0 e 500°C, sendo especialmente 
adequados para atuarem a temperaturas reduzidas e em atmosferas inertes. Aplicam-se, por 
exemplo, na recuperação de dissolventes. A utilização de vapor saturado dá bom rendimento, 
107
porque o fornecimento de calor é fornecido à medida das necessidades. Existem dois tipos 
fundamentais de secadores especiais: os de energia radiante e os de alta frequência.
• Nos de energia radiante, são usadas lâmpadas de incandescência ou de refratário.
• O secador é constituído por um túnel onde existem lâmpadas, através do qual o material a 
secar é transportado. Este sistema é adequado para secagem de filmes delgados, como filmes 
fotográficos, ou secagem de pinturas.
• No segundo caso, as substâncias a secar passam num campo eletrostático de alta frequência, 
sendo a secagem feita do interior para fora. Uma das indústrias que usa este sistema é a 
fabricação de contraplacado, a cerâmica, etc.
• A diversidade de secadores obriga a que se faça uma sistematização baseada nas 
características dos materiais a secar.
Apresentam-se alguns exemplos:
 Materiais em bolos ou massas, contidos em transportadores ou tabuleiros:
• secadores descontínuos • secadores contínuos (túnel)
 Materiais soltos, granulares ou cristalinos:
• rotativos de tipo direto • rotativos de tipo indireto
 Materiais em folhas contínuas:
• secador de cilindros
 Pastas e lamas:
• secadores com agitação mecânica
 Materiais em solução:
• secadores de tambor • secadores de pulverização
1 – Nos secadores descontínuos, de compartimentos à pressão atmosférica, o corpo é dividido 
em várias secções, onde o gás é aquecido por meio de uma tubagem; na entrada, pode ser 
misturado gás fresco ou gás húmido, de modo a reduzir a velocidade de secagem, se 
necessário. Este tipo de secador é indicado para substâncias aglomerantes ou plásticas,massas 
granulosas, pastas e fibras têxteis. Nos secadores descontínuos de compartimentos em vácuo, 
as paredes são ocas, de modo a permitir a circulação de vapor ou água quente na câmara de 
secagem. Este, quando usado para secagem de pólvora ou precipitados, torna irrelevante a 
velocidade de difusão através do sólido.
2 – Nos secadores contínuos de túnel, o gás de secagem circula em contracorrente com a 
carga ao longo de todo o secador, e usa-se, por exemplo, em indústria de tijolos, cerâmica ou 
madeira, permitindo realizar a secagem lentamente e em grandes quantidades. Na madeira, é 
habitual umidificar o ar antes da entrada, com o objetivo de evitar a secagem rápida na fase 
final.
3 – Os secadores rotativos de tipo direto são constituídos por uma superfície cilíndrica, 
revestida a refratário e assente sobre roletes, sobre os quais se efetua a rotação. Este secador 
usa-se, por exemplo, para açúcar, sal ou outros materiais granulares e cristalinos. Nos 
secadores rotativos de tipo indireto, existe um tubo indireto em contato com o cilindro 
exterior por meio de canais. Este sistema é usado, por exemplo, em materiais como argila para 
porcelanas, os quais não podem ser contaminados. No cálculo das dimensões, entra-se em 
linha de conta com a inclinação, número de rotações, etc.
4 – O secador de cilindros é usado para materiais em folhas descontínuas. O aquecimento é 
indireto e feito por vapor que passa no interior dos cilindros.
5 – O secador com agitação mecânica é usado para pastas e lamas que não podem ser secas 
em secadores rotativos, pois podem agarrar-se às paredes; outros processos alternativos 
explicados anteriormente são demasiado onerosos.
6 – Os secadores de tambor são usados na fase final de evaporação, em que a viscosidade não 
permite a utilização de evaporadores. Portanto, este tipo de secadores é o adequado para 
108
soluções de materiais. Os secadores deste tipo são aquecidos internamente e têm um 
movimento de rotação lento.
7 – Os secadores de pulverização baseiam-se na pulverização de uma solução numa câmara 
de secagem de forma cilíndrica; o aquecimento é direto. Existe ainda um outro tipo de secador 
(de dispersão), onde a secagem se faz por arrastamento, por correntes de gases quentes. 
 INTRODUÇÃO À CRISTALIZAÇÃO 
A cristalização consiste em separar uma substância dissolvida, por saturação de 
solução, por arrefecimento ou evaporação do solvente. A cristalização inicia-se pela formação 
de pequenos cristais – núcleo de cristalização – que vão aumentando de volume à medida que 
a cristalização prossegue. Este fenómeno é o inverso de dissolução e só se dá se existirem 
condições específicas entre a massa líquida e a superfície dos cristais formados. Portanto, a 
cristalização consiste, primeiramente, na formação de núcleos de cristalização – ou nucleação 
– seguida de crescimento nos núcleos formados. Na prática, a cristalização efetua-se em 
soluções, onde se espalham núcleos de cristalização já formados e sobre os quais prossegue a 
formação dos cristais. Pode-se determinar o tamanho dos cristais fazendo-se uma análise 
granulométrica. 
Equipamentos Usados na Cristalização e Fatores Físicos Associados
Durante a cristalização, existem trocas de calor, que podem ser de arrefecimento ou 
aquecimento. Para que se realize uma cristalização controlada, é necessário que se conjuguem 
os seguintes fatores:
• A solução não deve estar sobressaturada além de um certo limite, de modo a evitar a 
deposição incontrolada;
• Para que a sobressaturação seja controlada, é necessário que a solução seja renovada;
• Os cristais devem ser agitados continuamente, para evitar a sua aglomeração;
• Os cristais que se vão formando devem ser removidos, de modo a manter constante a sua 
velocidade de formação.
Os cristais podem ser classificados de acordo com o sistema de fornecimento do 
sistema de produção:
• Sobressaturação produzida por arrefecimento;
• Sobressaturação produzida por evaporação com produção de calor;
• Sobressaturação produzida por evaporação adiabática (cristalizadores de vácuo);
• Circulação de águas mãe, com sobressaturação provocada por quaisquer dos processos 
anteriores (cristalizadores de classificação).
O método por arrefecimento é a forma mais eficaz para produzir a sobressaturação, 
nos casos em que a solubilidade aumenta muito com a temperatura. No caso de a solubilidade 
ser pouco variável com a temperatura, usa-se a evaporação. Os cristalizadores de 
arrefecimento podem ser contínuos ou descontínuos. Nos de tipo descontínuo, existe um 
tanque onde a solução saturada é lançada, efetuando-se a cristalização por arrefecimento e 
vaporização. A solução pode, ou não, ser agitada, e o tempo de cristalização varia entre 2 e 10 
dias. Neste tipo de sistema as lâminas facilitam a formação dos cristais. Nos de tipo contínuo, 
os mais usados são de tipo Wulff Bock e Swenson-Walker. 
1 – Nos do tipo Wulff Bock é constituído por um canal inclinado, montado sobre roletes e 
com um movimento de oscilação. A alimentação é contínua, sendo o arrefecimento feito por 
convecção natural.
2 – Nos de tipo Swenson-Walker, a sua constituição é idêntica à dos transportadores de tipo 
parafuso, permitindo o arrastamento dos cristais.
3 – Nos cristalizadores de evaporação a solução circula através de um evaporador, por meio 
duma bomba. Os cristais de maior dimensão são retirados pela parte inferior.
109
4 – Nos cristalizadores de vácuo, de arrefecimento e de evaporação, a solução é lançada num 
cilindro vertical de base cónica, sendo o vácuo feito por um ejetor. O abaixamento do ponto 
de ebulição forma o fenómeno de vaporização adiabática.
5 - Nos cristalizadores de classificação faz-se circular uma solução sobressaturada, de baixo 
para cima, através de uma suspensão de cristais. A variação de velocidade de sustentação com 
as dimensões dos cristais origina a classificação dos mesmos, dando origem ao seu nome.
Um dos problemas relacionados com a utilização é o do endurecimento dos cristais, 
quando armazenados a granel ou em sacos; o endurecimento é facilitado pelos seguintes 
fatores:
• teor de humidade • presença de impurezas • tamanho dos cristais
• pressão de armazenagem • temperatura • duração de armazenagem
• transição para outra forma cristalina.
Todos estes fatores provocam uma ligação entre os cristais, criando o endurecimento, 
o que é de evitar; isso se consegue com a adição de agentes de acondicionamento, os quais 
formam uma película entre os mesmos. As substâncias usadas nestes casos são, por exemplo, 
o calcário, a cal, o caulino, o talco.
 EXTRAÇÃO 
A operação de extração consiste em separar os constituintes de uma mistura, pondo 
essa mistura em contato com um líquido que dissolva alguns desses constituintes. A 
quantidade separada depende da quantidade de solvente usado e do tempo de contato, sendo o 
problema principal estabelecer qual o mecanismo adequado de dissolução. No caso de uma 
substância bem definida e completamente solúvel, a separação torna-se uma operação simples 
de entender. Supondo uma fase líquida “B” e uma substância A solúvel em B, ambas em 
presença uma da outra, a fase B vai dissolver a “A” até se atingir o equilíbrio, ou seja, até que 
esteja saturada em B, formando-se uma única fase, se não se atingir o limite de saturação. No 
caso da quantidade ser superior ao limite de solubilidade, formar-se-á uma fase e o 
remanescente de “A” não solubilizado. “A” dissolução faz-se através de uma interface e vai 
variando ao longo do tempo. Pode dar-se de dois modos:
• com o líquido em repouso; • com o líquido em movimento (agitação do solvente).
No primeiro caso, o movimento da molécula de “A” em “B” faz-se por um 
mecanismode difusão e depende das diferenças de concentração. No segundo caso, a 
dissolução é facilitada por existir uma renovação permanente do solvente (por convecção). Os 
fenómenos de difusão e de convecção são complexos, sendo necessário recorrer a cálculos 
longos que simulem os mecanismos físicos que lhes estão associados. No entanto, é do 
conhecimento comum que o fenómeno da dissolução que está associado à extração é mais 
rápido se for feito com agitação.
No caso de dissolução de um constituinte de uma mistura (de dois constituintes), 
num solvente, tem-se já uma verdadeira extração. Para se perceber melhor o modelo, pode-se 
considerar que um dos constituintes é completamente insolúvel no solvente. Para acontecer a 
dissolução é necessário que o componente a se extrair entre em contato com a superfície livre 
do solvente. O equilíbrio dá-se entre duas soluções do constituinte solúvel, ou seja, a existente 
e a que se vai formar (fase A e fase B).
O transporte do constituinte solúvel através do primeiro dissolvente terá um 
mecanismo inverso ao da dissolução descrito anteriormente e pode fazer-se por difusão ou por 
convecção, formando-se na interface um filme estacionário. Existirão, assim, dois filmes 
adjacentes através dos quais se faz a transferência. No entanto, quando uma das fases é sólida, 
não se formam dois filmes, mas apenas um.
No caso de solventes parcialmente solúveis entre si, há necessidade de recorrer a 
diagramas binários para saber as concentrações e a composição das fases em presença dos 
110
componentes presentes. Este fato torna-se mais complexo se existirem mais de dois solventes, 
podendo-se, para isso, recorrer-se a diagramas ternários a fim de se conhecerem as condições 
de equilíbrio.
Convém referir que um fator que não foi abordado detalhadamente é o tempo de 
execução desta operação, que é longa, se os fenómenos se realizarem apenas por difusão. Para 
facilidade de aplicação dos diagramas ternários podem-se usar diagramas binários, 
procurando-se, apenas naqueles, pontos específicos. 
Aspectos Práticos da Extração
Do ponto de vista prático, a extração deve efetuar-se reduzindo o mais possível o 
tempo e a quantidade de solvente. O tempo de extração total, teoricamente, é infinito, sendo a 
operação na fase final muito lenta, porque o solvente extrator vai-se concentrando. Assim, 
para aumentar o rendimento, opera-se por andares, ou seja, o dissolvente vai extrair uma 
primeira formação enquanto a velocidade for razoável, sendo este renovado, e assim 
sucessivamente, chamando-se a este processo extração por contato múltiplo. O solvente que 
sai em cada andar é o extrato e a mistura é o resíduo, podendo o número de andares ser igual a 
dois ou superior.
Outro processo é o de contracorrente. Neste caso, o solvente novo entra por um andar 
em que a mistura está quase toda processada. O resíduo que sair desta operação é o resíduo 
final e o solvente que sair deste andar vai para outro, onde a mistura é mais rica no 
constituinte que se quer extrair, e assim por diante. Com este processo, consegue-se reduzir o 
tempo de extração com um rendimento desejável. Os processos de contato múltiplo e 
contracorrente reduzem também a quantidade de solvente a usar. Um exemplo típico dá como 
valores de solventes, para uma dada extração e para um dado rendimento, os seguintes:
• simples...............................3,7l • contato múltiplo.................1,9l
• contracorrente....................1,2l
Instalações Piloto e Processos Industriais
Para o estabelecimento do número de andares e, dada a complexidade deste assunto, 
recorre-se a instalações piloto e ensaios laboratoriais para determinar o processo de extração. 
Modernamente, recorre-se também a modelos computacionais, os quais têm em linha de conta 
a especificidade dos processos químicos que lhes estão associados.
A extração aplica-se em inúmeros processos industriais como a purificação de óleos 
lubrificantes ou a extração de gases em sistema de desgasificação (desgasificadores ou 
desaeradores), em circuitos de água de alimentação de caldeira.
Processos de Extração Líquido-Líquido
A operação denominada Extração Líquido-Líquido é empregada nos processos de 
separação de um ou mais compostos de uma mistura líquida, quando estes não podem ser 
separados por destilação de forma economicamente viável.
Geralmente, tais separações ocorrem nos seguintes casos:
a) os componentes a serem separados são pouco voláteis – seria necessário, então, utilizar 
processos com temperaturas muito altas, combinadas com pressões muito baixas, com a 
finalidade de conseguir a separação desejada;
b) os componentes a serem separados têm aproximadamente as mesmas volatilidades – neste 
caso, seria necessária a utilização de colunas de destilação com um número muito grande de 
estágios de separação (pratos), consequentemente torres muito elevadas, a fim de conseguir a 
separação desejada; 
c) os componentes são susceptíveis à decomposição – os compostos ou componentes a serem 
separados sofrem decomposição quando atingem a temperatura necessária para a separação;
111
d) o componente menos volátil que se quer separar está presente em quantidade muito 
pequena – não seria economicamente viável, em tal situação, vaporizar toda a mistura líquida 
para obter o produto desejado.
Conceito
O processo de Extração Líquido-Líquido é a operação no qual um composto 
dissolvido em uma fase líquida é transferido para outra fase líquida. A fase líquida, que 
contém o composto a ser separado, é denominada de solução e o composto a ser separado é 
denominado de soluto. A fase líquida, utilizada para fazer a separação do soluto, é 
denominada de solvente. O solvente deverá ser o mais insolúvel possível na solução. De 
acordo com a natureza do composto que se quer extrair da solução, isto é, o soluto, 
basicamente, há dois tipos de extração:
a) extração de substâncias indesejáveis – o soluto é uma impureza que deverá ser retirada da 
solução. O produto desejado neste processo de separação é a solução livre do soluto. Como 
exemplo, pode ser citada a extração de compostos de enxofre existentes nos derivados de 
petróleo, como a gasolina, o querosene e outras correntes. Outro exemplo é a retirada de 
compostos aromáticos de correntes de óleos lubrificantes para purificação dos mesmos;
b) extração de substâncias nobres – o soluto é, neste caso, o composto desejado após a 
operação de separação, o restante da solução é o produto indesejável do processo. 
Mecanismo da Extração
O mecanismo do processo de extração ocorre, basicamente, de acordo com as 
seguintes etapas:
a) mistura ou contato íntimo entre o solvente e a solução a ser tratada. Ao longo desta etapa, 
ocorrerá a transferência do soluto da solução para a fase solvente;
b) a separação entre a fase líquida da solução, denominada de rafinado, e a fase líquida 
solvente, denominada de extrato;
c) recuperação do solvente e do soluto. Para a recuperação do soluto do solvente, é necessário 
que estes tenham características que permitam a separação dos mesmos através de um simples 
processo de destilação ou qualquer outro tipo de separação simples e possível. O ciclo da 
extração pode ser representado pela figura seguinte, de forma que a massa específica do 
solvente é menor do que a massa específica da solução, para que seja possível a extração.
Equipamentos do Processo de Extração 
∅ De um único estágio  Neste tipo de equipamento, os líquidos são misturados, ocorre à 
extração e os líquidos insolúveis são decantados. Esta operação poderá ser contínua ou 
descontínua. Este equipamento é correspondente ao esquema da figura anterior.∅ De múltiplos estágios  Baseado, ainda, no exemplo da figura anterior, caso o rafinado 
(A + B) seja mais uma vez processado e a este seja adicionada nova porção de solvente, será 
112
possível extrair mais soluto da solução e o rafinado tornar-se-á ainda mais puro. Quanto maior 
o número de estágios, maior será a extração. Se, ao invés de ser utilizado solvente novo e puro 
para cada caso, um sistema em contracorrente, for empregado, o solvente puro entrará em 
contato com a carga em contracorrente e tem-se então um sistema de múltiplos estágios, que 
formam uma sucessão de estágios simples. Os equipamentos que fazem a extração líquido-
líquido, em múltiplos estágios, utilizam o princípio desta figura uma única coluna, 
geralmente, semelhantes a uma torre de destilação, podendo ou não conter recheios ou ainda 
bandejas. Os principais tipos de equipamentos são:
a) torre de dispersão; b) torre com recheios; c) torre agitada.
Equilíbrio entre as Fases Líquidas
113
Existe uma analogia, que se pode fazer, entre os processos de esgotamento e ou 
absorção em relação ao processo de extração. A fase líquida do solvente, o extrato, pode ser 
considerada como a fase vapor, enquanto que a fase líquida da solução, o rafinado, pode ser 
considerada a fase líquida. 
Na absorção e no esgotamento, quando as duas fases entram em equilíbrio, não há 
mais alteração da composição nem da fase líquida, nem da fase vapor. Da mesma forma na 
extração, quando é atingido o equilíbrio entre as fases, então não haverá mais alteração das 
composições do extrato e do rafinado, o que está ilustrado na figura a seguir.
Fatores que influenciam a Extração - Relação Solvente-Carga
De forma semelhante ao processo de absorção, na extração, também existe uma 
relação mínima solvente/carga, abaixo da qual não é possível efetuar a extração desejada. 
Quanto maior a relação solvente/carga, melhor será a extração, pois uma concentração maior 
de solvente na solução aumentará o potencial de transferência de massa do soluto para a fase 
líquida do solvente, com a consequente formação do extrato.
114
Qualidade do solvente
Nos casos em que o solvente é recuperado, após a extração, quanto mais isento de 
soluto ele retornar para a torre de extração, melhor será a extração, pois sua composição estará 
mais afastada da composição de equilíbrio com a carga e maior será a transferência de soluto 
da fase da solução (carga) para a fase solvente.
Influência da temperatura
Embora seja adequado que o solvente apresente insolubilidade na carga, isto na 
prática não ocorre, pois sempre existe, ainda que pequena, uma solubilidade mútua entre as 
fases que aumenta com a elevação da temperatura. A composição das duas fases em equilíbrio 
muda, então, com a alteração da temperatura. 
Isto pode influenciar de forma negativa na extração desejada. Portanto, nunca se 
deve operar com temperaturas acima das recomendadas para certo processo de extração, pois 
poderá ocorrer a dissolução de parte ou até mesmo de todo o solvente na carga ou vice-versa, 
impedindo a separação das duas fases líquidas. Caso haja certa dissolução de solvente na 
carga ou vice-versa, o equipamento não terá uma operação satisfatória com consequente 
queda de eficiência no processo de extração.
115
	Fatores de finos e de eficiência de peneiramento
	Eficiência de peneiramento %
	Fator
	Finos (F)
	Eficiência (E)
	0
	0,44
	10
	0,55
	20
	0,70
	30
	0,80
	40
	1,00
	50
	1,20
	60
	1,40
	70
	1,80
	2,25
	80
	2,20
	1,75
	85
	2,50
	1,50
	90
	3,00
	1,25
	95
	3,75
	1,00
	Fatores de abertura
	Tipos de Abertura
	Razão (r) Comprimento/largura
	Fator B
	Quadradas e retangulares
	r < 2
	1,0
	Retangulares
	2 < r < 4
	1,2
	Retangulares
	4 < r < 25
	1,2
	Barras paralelas
	r > 25
	1,4*
	* paralelo ao fluxo ** perpendicular ao fluxo
	Fator de peneiramento por via úmida
	Abertura Quadrada
	W
	1/32" ou menor
	1,25
	1/16"
	3,00
	1/8" a 3/16"
	3,50
	5/16"
	3,00
	3/8"
	2,50
	1/2"
	1,75
	3/4"
	1,35
	1"
	1,25
	+ 2"
	1,00
	Viscosidade cinemática
	Representação Analítica da Distribuição Granulométrica  Número de partículas da amostra: Sendo  a fração de massa retida em cada peneira, 
	Temos: m = m
	Tamanho de partícula (conversão de unidades)  Tabela: Para este caso particular, não é dado formulário. Segue tabela de um padrão americano para peneiras de classificação de materiais granulados.
	Tipos de Equipamentos
	Os equipamentos utilizados no peneiramento podem ser divididos em três tipos:
	1 – Grelhas  constituídas por barras metálicas dispostas paralelamente, mantendo um espaçamento regular entre si;
	2 – Crivos  formados por chapas metálicas planas ou curvas, perfuradas por um sistema de furos de várias formas e dimensão determinada;
	3 – Telas  constituídas por fios metálicos trançados geralmente em duas direções ortogonais, de forma a deixarem entre si "malhas" ou "aberturas" de dimensões determinadas, podendo estas serem quadradas ou retangulares. 
	Esses equipamentos podem ser classificados de acordo com o seu movimento, em duas categorias:
	a) Fixas  a única força atuante é à força de gravidade e por isso esses equipamentos possuem superfície inclinada. Como exemplos têm grelhas fixas e peneiras DSM.
	1 – Grelhas fixas  estas consistem de um conjunto de barras paralelas espaçadas por um valor pré-determinado, e inclinadas na direção do fluxo da ordem de 35° a 45°. São empre-gadas basicamente em circuitos de britagem para separação de blocos de 7,5 a 0,2 cm, em geral, sendo utilizados invariavelmente a seco. Sua eficiência é normalmente baixa (60%), porque não havendo movimento da superfície não ocorre a estratificação, que facilita a separação. Um valor aproximado para a capacidade das grades é de 100 a 150 t (13) de material por pé quadrado de área em 24 h, quando as barras estão distantes entre si de 2,54 cm.
	Tabela de conversão de unidades.
	2 – Peneiras fixas  as peneiras fixas DSM (Figura 5.14) introduzidas pela Dutch State Mines, são utilizadas para desaguamento de suspensões e para uma separação precisa de suspensões de partículas finas. Recentemente, vêm sendo empregadas em circuito fechado de moagem quando a granulometria do produto é grossa e no peneiramento a úmido de materiais finos até 50 μm. Esta compreende uma base curva formada por fios paralelos entre si, formando um ângulo de 90° com a alimentação. 
	A alimentação é feita por bombeamento na parte superior da peneira sendo distribuída ao longo de toda a extensão da peneira. Partículas com tamanho de aproximadamente a metade da distância do espaço entre fios passam pela superfície da peneira. O diâmetro de corte depende da percentagem de sólido da polpa, o que faz com que esse parâmetro tenha que ser bem controlado para que se possa obter um rendimento adequado da peneira. O peneiramento tende a concentrar nos finos os minerais mais densos, ao contrário do que ocorre com outros classificadores.
	Possuem uma elevada capacidade de produção, podendo-se utilizar como um valor médio para pré-dimensionamento, 100 m3/h por metro de largura de leito para abertura de 1,0 a 1,5 mm.
	b) Móveis  grelhas rotativas, peneiras rotativas, peneiras reciprocativas e peneiras vibratórias.
	1 – Grelhas vibratórias  são semelhantes às grelhas fixas, mas sua superfície está sujeita a vibração. São utilizadas antes da britagem primária.
	2 – Peneiras rotativas (trommel) - estas peneiras possuem a superfície de peneiramento cilíndrica ou ligeiramente cônica, que gira em torno do eixo longitudinal. O eixo possui uma inclinação que varia entre 4° e 10°, dependendo da aplicação e do material nele utilizado. Podem ser operadas a úmido ou a seco. A velocidade de rotação fica entre 35-40% da sua velocidade crítica (velocidade mínima na qual as partículas ficam presas a superfície cilíndrica). Nessas condições, a superfície efetivautilizada no peneiramento está em torno de 30% da área total.
	As principais vantagens dos trommels são sua simplicidade de construção e de operação, seu baixo custo de aquisição e durabilidade. Atualmente, são substituídos, parcialmente, por peneiras vibratórias que têm maior capacidade e eficiência, mas ainda são muito utilizados em lavagem e classificação de cascalhos e areias.
	3 – Peneiras reciprocativas  estas realizam um movimento alternado praticamente no mesmo plano da tela, tendo como resultante uma força positiva que faz com que as partículas movam-se para frente. Devido a esse movimento natural, as peneiras reciprocativas trabalham com uma pequena inclinação, entre 10° e 15°. A amplitude de seu movimento varia entre 2 e 25 cm com uma frequência de 800 a 60 movimentos por minuto, respectivamente.
	São empregadas na classificação de carvões e de outros materiais friáveis, porque reduzem a fragmentação eventual das partículas. De um modo geral, as peneiras reciprocativas (Figura 5.17) têm um campo de aplicação restrito, diante das maiores vantagens apresentadas pelas peneiras vibratórias.
	4 – Peneiras vibratórias  o movimento vibratório é caracterizado por impulsos rápidos, normais à superfície, de pequena amplitude (1,5 a 25 mm) e de alta frequência (600 a 3.600 movimentos por minuto), sendo produzidos por mecanismos mecânicos ou elétricos.
	As peneiras vibratórias podem ser divididas em duas categorias: aquelas em que o movimento vibratório é praticamente retilíneo, num plano normal à superfície de peneiramento (peneiras vibratórias horizontais); e aquelas em que o movimento é circular ou elíptico neste mesmo plano (peneiras vibratórias inclinadas). Estas peneiras são as de uso mais frequente em mineração, sendo muito empregadas nos circuitos de britagem e de preparação de minério para os processos de concentração. A sua capacidade varia entre 50 a 200 t/m2/mm de abertura/24 h.
	Eficiência de Peneiramento
	Em peneiramento industrial a palavra eficiência é empregada para expressar a avaliação do desempenho da operação de peneiramento, em relação a separação granulométrica ideal desejada, ou seja, a eficiência de peneiramento é definida como a relação entre a quantidade de partículas mais finas que a abertura da tela de peneiramento e que passam.
	Industrialmente, a eficiência de peneiramento, situa-se entre 80 e 90%, atingindo em alguns casos 95%. As partículas com diâmetros (d) superiores a uma vez e meia a abertura da tela (a) não influenciam no resultado do peneiramento, bem como àquelas inferiores à metade (0,5) da abertura da tela. As partículas compreendidas entre esta faixa é que constituem a classe crítica de peneiramento e influem fortemente na eficiência e na capacidade das peneiras.
	Essa classe pode ser dividida em duas:
	0,5 a < d < a - que em termos probabilísticos têm menor chance de passar que as demais partículas menores que a malha; e a < d < 1,5 a - que embora não passantes, são as que mais entopem as telas das peneiras.
	Dimensionamento dos Equipamentos
	As peneiras são peças vitais e críticas em qualquer usina de beneficiamento. Assim sendo, todo cuidado deve ser tomado na seleção de peneiras para que sejam de tamanho e tipo adequado. Um equipamento de peneiramento é definido inicialmente pelas suas dimensões e pelo tipo de abertura (quadrada, retangular, circular, elíptica ou alongada). É preciso ressaltar que existe uma relação entre o tamanho máximo de partícula que pode passar numa determinada abertura e as dimensões do fragmento passante.
	Para uma grelha, onde se tem apenas o afastamento livre entre as barras, este determina o tamanho máximo da menor dimensão da partícula que atravessa as barras paralelas. Para aberturas quadradas ou retangulares é definida a largura máxima. O fato de ser quadrada ou retangular tem pouca influência, visto que a malha retangular é colocada apenas para compensar a perda de área real de passagem pela inclinação dos equipamentos de peneiramento, embora também algumas vezes seja para atender à forma lamelar do material.
	As dimensões máximas mencionadas anteriormente não são as reais, pois uma partícula de tamanho “a” pode não passar através de uma abertura “a”. Assim, em uma abertura “a” só irão passar partículas Ka, sendo K um fator de redução(14). Para 0 < K < 0,5 as partículas passam livremente; 0,5 < K < 0,85 as partículas passam com dificuldade, sendo esta a fração crítica de separação; 0,85 < K < 1,00 o material praticamente não passa pela abertura.
	Os dados necessários para seleção e dimensionamento de equipamentos são:
	a) características do material a ser peneirado, tais como:
	 Densidade e umidade;	 forma das partículas;	 Tamanho máximo da alimentação;
	 Presença de materiais argilosos;	 Distribuição granulométrica; 
	 Temperatura, entre outros.
	b) capacidade;		c) faixas de separação do produto;		d) eficiência desejada;
	e) tipo de serviço; lavagem classificação final classificação intermediária, etc.
	f) limitação ou não de espaço e peso;
	g) grau de conhecimento do material e do produto desejado.
	A seleção das peneiras deve ser feita em função das características do material e do tipo de serviço a que ela irá se prestar. Dimensionar os equipamentos significa calcular as dimensões das suas superfícies em função da capacidade requerida, ou seja, da quantidade de material com características e condições determinadas que devam passar pelo equipamento por um tempo determinado (hora). No caso das peneiras, duas condições independentes devem ser atendidas; área da tela e espessura do leito. Um dos métodos aceitos para selecionar a peneira a ser utilizada é baseado na quantidade de material que passa através da malha 0,0929 m2 de uma peneira com abertura específica, e que será aqui apresentado. Destaca-se, porém, que este é apenas um dentre os muitos métodos existentes e que cada um deles pode levar a resultados diferentes.
	a) Capacidade básica (C)  A Figura acima apresenta a curva que fornece os valores de C para as várias aberturas, baseadas num material com densidade aparente de 1602 kg/m3, servindo apenas para minérios metálicos. Desde que os minérios metálicos tenham características de peneiramento similares, o valor de C pode ser determinado por uma razão simples de densidades. Contudo, nem todos os materiais têm as mesmas propriedades ou as mesmas características de peneiramento, possuindo estes suas curvas de capacidade específica próprias.
	b) Fatores modificadores  Existem muitas variáveis e inter-relações entre essas variáveis que afetam o peneiramento de um dado material, mas aqui só serão avaliadas aquelas que afetam de maneira significativa o cálculo do tamanho de peneiras para minérios.
	Fator de Finos (F)  O fator de finos depende da quantidade de material, na alimentação, que é menor do que a metade do tamanho da abertura no deque. É importante lembrar que para um determinado deque, o fator de finos sempre será calculado em relação à alimentação desse deque. 
	Fator de eficiência (E) A eficiência de separação (pela equação de eficiência) é expressa como uma razão entre a quantidade de material que passa por uma abertura e a quantidade na alimentação que deveria passar. Um peneiramento é considerado comercialmente perfeito, quando a eficiência é de 95%. Assim, para este valor, o fator de eficiência é considerado igual a 1,00.
	Fator de abertura (B)  Fator que compensa a tendência das partículas ficarem retidas na superfície de peneiramento devido ao tipo de abertura da superfície. 
	Fator Deque (D)  Esse fator leva em consideração a estratificação que ocorre nos deques reduzindo assim a área de peneiramento.
	Fator de Área (O)  A curva de capacidade básica mostrada na Figura é baseada em aberturas quadradas cuja área de superfície aberta é indicada imediatamente abaixo dos tamanhos das aberturas. Quando se tem uma área de superfície aberta diferente daquele padrão apresentado no gráfico, deve-se inserir um fator de correção que é obtido pela razão da área dasuperfície aberta usada em relação à padrão.
	Como exemplo, se for usado para uma separação em 2,54 cm, um deque, com 36% de superfície aberta, o fator será 0,62 (36/58) e se ao contrário for usado para mesma abertura, um deque com superfície aberta de 72% o fator será 1,24 (72/58).
	Fator peneiramento via úmida (W)  Este fator é aplicado quando o peneiramento é realizado com auxílio de água, na forma pulverizada, sobre o material que está sendo peneirado. A vantagem obtida por essa pulverização varia com a abertura da superfície de peneiramento e só pode ser alcançada se a quantidade correta de água for utilizada. O volume de água recomendado é de 18,92 a 31,53 m3/s para 0,765 m3 de material alimentado. 
	FUNDAMENTOS DA CLASSIFICAÇÃO
	Quando uma partícula cai livremente no vácuo, ela está sujeita a uma aceleração constante e sua velocidade aumenta indefinidamente, qualquer que seja seu tamanho ou densidade. Se, contudo, a partícula cai em um e outro meio que não o vácuo, este oferece uma resistência ao seu movimento, a qual aumenta em razão direta com a velocidade, até atingir um valor constante. Quando as duas forças que atuam na partícula (gravitacional e de resistência do fluido) se tornam iguais, a partícula atinge uma velocidade denominada terminal e passa a ter uma queda com velocidade constante.
	A natureza da resistência do fluido depende da velocidade de queda. Para baixas velocidades o movimento é suave, pois a camada de fluido em contato com a partícula move-se com ela, enquanto o fluido como um todo permanece estático. Para altas velocidades a principal resistência é atribuída à perturbação do fluido, como um todo, pela partícula, caracterizando um regime denominado de turbulento. Independentemente do regime que predomine, a aceleração da partícula tende a decrescer rapidamente com o tempo, sob a ação das forças atuantes, e a velocidade terminal é sempre atingida.
	Sedimentação em Queda Livre
	A sedimentação em queda livre refere-se ao movimento da partícula imersa em um fluido e que tende, sob a ação da gravidade, a percorrer uma distância teoricamente infinita. Ela é verificada quando a percentagem de sólidos for menor que 15% em peso. No cálculo da velocidade terminal, ou seja, a velocidade constante que uma partícula adquire ao sedimentar em um meio fluido obtém-se uma equação na qual a soma de todas as forças que atuam sobre ela seja zero. De acordo com a segunda lei de Newton, tem-se:
	F = m.a onde: F = força resultante que atua sobre a partícula (N), m = massa da partícula (kg), a = aceleração da partícula (m/s2). 
	Neste caso, as forças que atuam sobre a partícula são: a da gravidade (mg), a de empuxo (m'g) e a da resistência (R), sendo a força resultante (F) expressa por: 
	F = mg – m'g - R = m dv/dt
	Onde: m = massa da partícula (kg);		g = aceleração da gravidade (m/s2);
	m'= massa do fluido deslocado (kg);	R = força de resistência (N).
	v = velocidade da partícula (m/s)
	O cálculo de massa das partículas, consideradas esféricas, e do fluído deslocado, podem ser obtidos segundo as equações: m = (4/3)πr3ds; m’ = (m/ds) df sendo:
	ds= densidade do sólido; 	df = densidade do fluido;	r = raio da partícula (m).
	Quando a velocidade terminal é atingida, dv = 0 e a equação reduz-se a: R = g(m – m’) onde:
	g = aceleração da gravidade (m/s2). 
	A força de resistência na sedimentação em queda livre é calculada com base nas leis de Stokes e Newton, respectivamente para os regimes laminar e turbulento. Quando as partículas (esféricas) são pequenas (r < 50 μm) o regime é considerado laminar e a força de resistência calculada por: 6rVt onde: = viscosidade do fluido (kg/ms); r = raio da esfera em (m); Vt = velocidade terminal da partícula (m/s).
	Substituindo-se as fórmulas tem-se a seguinte equação para a velocidade terminal:
	Vt = (4r2g/18). (ds – df). Para o caso de partículas grossas (> 5 mm), o regime passa a ser turbulento, e a lei de Newton substitui a de Stokes. Deste modo a força de resistência é dada pela expressão: R = Q (/2) dfr2v2, onde Q = coeficiente de resistência. Substituindo-se tem a seguinte expressão para velocidade terminal ao lado: 
	As leis de Stokes e de Newton, para um fluido em particular, podem ser simplificadas, respectivamente, para: Vt = k1r2(ds – df) e Vt = k2[r(ds – df)]1/2 onde: k1 e k2 = constantes, ds – df = densidade efetiva de uma partícula de densidade ds em um fluido de densidade df. Essas leis mostram que a velocidade terminal da partícula, em um dado fluido, é função apenas do tamanho e da densidade da partícula, concluindo-se, portanto que: # se duas partículas têm a mesma densidade, a partícula com maior tamanho terá maior velocidade terminal; # se duas partículas têm o mesmo tamanho, a partícula mais densa terá maior velocidade terminal.
	Considere duas partículas minerais de densidades (da) e (db) diâmetros (Da) e (Db), respectivamente, caindo em um meio fluido de densidade df, a uma mesma taxa de sedimentação. Suas velocidades terminais devem ser as mesmas e tem-se pela aplicação direta das leis de Newton e Stokes que:  = (Da/Db) = (db – df/da – df)n sendo: 
	Da e Db= diâmetros das partículas a e b respectivamente; da e db = densidades das partículas a e b respectivamente; df = densidade do fluido; n = 1 para lei de Newton; 0,5 para lei de Stokes
	Esta expressão é conhecida como razão de sedimentação livre que é a razão de tamanho de partículas necessária para que dois minerais tenham a mesma velocidade terminal de sedimentação. Substituindo-se as fórmulas tem-se a seguinte equação para a velocidade terminal (Vt): Vt = (4r2g/18). (ds – df). Na faixa granulométrica intermediária (0,05 < r < 5 mm), onde a classificação a úmido é normalmente realizada, não há nenhuma lei definida. Uma das expressões sugeridas para traduzir a resistência oferecida pelo fluido nesta faixa é dada pela combinação das forças de resistência regidas pelas leis de Stokes e de Newton, obtida por Ossen, e expressa pela seguinte equação: 
	R = 6rVt [1+(3dfVt/8)
	Tipos de Classificadores
	Os classificadores podem ser divididos em vários grupos dependendo do mecanismo, do fluido utilizado, etc, conforme é apresentado na Tabela.
	Os classificadores consistem essencialmente de uma coluna de separação, na qual o fluido, seja líquido ou gasoso, está ascendendo a uma velocidade uniforme. As partículas introduzidas na coluna de separação sobem ou descem dependendo das suas velocidades terminais. Assim, são obtidos dois produtos: um overflow consistindo de partículas com velocidade terminal menor que a velocidade do fluido e um underflow de partículas com velocidade terminal maior do que a velocidade do fluido.
	 Classificadores Horizontais  Os classificadores horizontais são essencialmente do tipo sedimentação em "queda livre" e têm acentuada utilização quando se pretende uma separação apenas por tamanho. Estes classificadores são divididos em: cones de sedimentação, classificadores mecânicos e classificadores espirais.
	 Cone de Sedimentação  Este tipo de classificador é o mais simples, sendo utilizado praticamente na separação de sólidos e líquidos, ou seja, como unidades desaguadoras em operações de pequena escala. É usado também na deslamagem de minérios. Geralmente são construídos em concreto ou aço, tendo um coletor de produtos grossos no fundo e um lavador no topo para que as partículas ultrafinas não sejam arrastadas. O tipo mais comum é o de cone duplo, que consiste de um cone externo fixo e um cone interno concêntrico e regulável. Entre, os dois cones, existe um espaço por onde a água sobe sob pressão, transbordando pelas canaletas laterais colocadas na periferia do cone externo.
	 Classificadores Mecânicos  Os classificadores mecânicos têm seu uso difundido em operações de circuito fechado de moagem e na classificação de produtos de usinas de lavagem de minérios. Vários estudiosos consideram os classificadores espirais como classificadores mecânicos. Devido à sua importância, este equipamento será definido em tópicosubsequente. 	Na classificação mecânica distinguem-se dois tipos de classificadores: i) de arraste; ii) de rastelo. Eles se apresentam em geral na forma de tanques retangulares ou de bacias, tendo idêntico princípio de funcionamento. A diferença entre eles está na maneira do underflow ser retirado do classificador, podendo ser por um transportador de arraste ou por uma série de rastelos. A polpa é alimentada dentro de uma calha inclinada e sedimenta no tanque. As partículas com altas velocidades de queda se dirigem para o fundo do tanque (material grosso pesado), enquanto que as partículas mais leves se mantêm na superfície sendo escoadas como um overflow.
	Uma característica operacional dos classificadores mecânicos é que eles permitem obter uma faixa de separação bem definida, desde que alimentados com uma polpa diluída, o que acarreta um overflow com baixa percentagem de sólidos. Será necessária a introdução de uma etapa de espessamento, antes que a concentração se realize. Isso pode vir a constituir uma desvantagem da utilização desse tipo de equipamento.
	 Classificador Espiral  Os classificadores espirais são os mais utilizados em instalações de pequena capacidade, estando o seu campo de aplicação restrito a uma faixa granulométrica entre 0,833 a 0,074 mm. Sua utilização em instalações de grande porte perde para os hidrociclones, devido a maior capacidade e versatilidade destes.
	Os classificadores espirais consistem de uma calha, ou de dentro dela encontra-se um eixo envolvido por uma ou mais hélices, as quais, girando, mantêm a polpa em suspensão. Estas hélices têm a função de remover o material sedimentado do fundo da calha. O conjunto como um todo apresenta vários níveis de inclinação, sendo esta uma variável de processo. Apresenta, em relação ao classificador de rastelos, a vantagem de remover o material de maneira mais eficiente, devido ao declive mais íngreme, evitando assim o retorno do material. O classificador em espiral é normalmente caracterizado pelo diâmetro da espiral. A alimentação é feita abaixo do nível de polpa e o material mais pesado afunda e é transportado pelas hélices ao longo do declive, sendo finalmente descarregado na parte superior através de uma abertura na base da calha, acima do nível de água. O material mais fino transborda pela parte inferior da calha. As condições operacionais são definidas pela:
	# velocidade de revolvimento ou arraste;	#altura da calha e inclinação da calha;
	# diluição da polpa.
	Para se obter uma classificação mais fina, a velocidade de revolvimento ou arraste deve ser pequena e a inclinação da calha a menor possível, pois com isso se obtém um tanque de sedimentação com maior volume, o que permite um tempo de sedimentação maior. Para classificação mais grossa, o procedimento é oposto ao acima citado. O parâmetro mais importante é a diluição da polpa. Quando se opera em circuitos fechados com moinhos de bolas, os produtos de moagem dificilmente apresentam menos de 65% em peso de sólidos, enquanto que os classificadores espirais não operam com mais de 50%. Nesse caso a água necessária para diluição da polpa é adicionada no lavador da alimentação. O aumento na diluição reduz a densidade do transbordo aumenta a sedimentação em "queda livre".
	 Classificadores Verticais  Ao contrário dos horizontais, os classificadores verticais levam em conta o efeito da densidade das partículas e são usualmente utilizados em regime de sedimentação impedida. Atualmente, há uma substituição significativa desse tipo de classificador pelos hidrociclones, na maioria das aplicações. O princípio de operação do classificador vertical baseia-se na injeção de água à polpa de alimentação, com o fluxo de água em sentido oposto ao das partículas sedimentadas. Estes equipamentos consistem normalmente de uma série de colunas nas quais partículas em contra-corrente com a água sedimentam-se de acordo com suas densidades. 
	A sedimentação seletiva ocorre devido a um controle da velocidade das correntes ascendentes de água, que decresce da primeira até a última coluna de classificação. As partículas mais grossas e mais densas irão se depositar na primeira coluna e as finas na última coluna, enquanto as lamas são obtidas por transbordo. A geometria do equipamento varia sucessivamente, devido não só à quantidade de água a ser manipulada incluir a água usada para as classificações anteriores, mas também porque é necessário que se reduza a velocidade superficial do fluido que transborda entre as colunas.
	@ Hidrociclones  Os hidrociclones, como os classificadores mecânicos, têm a sua maior aplicação em circuitos fechados de moagem, diferindo desses últimos pela maior capacidade. O princípio básico de separação empregado nos hidrociclones é a sedimentação centrífuga. O desempenho desses é influenciado por suas dimensões, pelas variáveis operacionais e pelas propriedades físicas dos sólidos e da polpa alimentada. Na figura é apresentado um hidrociclone convencional, o qual consiste de uma câmara cilíndrico-cônica com entrada tangencial e duas saídas. A polpa é injetada sob pressão no aparelho, através de um duto situado na parte superior da câmara cilíndrica e, como resultado de sua entrada tangencial, é criado no seu interior um redemoinho. As partículas mais grossas e mais densas são arremessadas às paredes e descarregadas na abertura inferior, o apex, constituindo o underflow. Já as partículas mais finas, menos densas e grande parte da fase líquida são dirigidas para o centro do hidrociclone e saem por um cilindro na parte superior do aparelho, denominado vortex finder, constituindo o overflow. As principais aplicações para os hidrociclones, dentre as quais, são citadas:
	$ Espessamento  elimina a maior parte da água de uma polpa;
	$ Deslamagem  elimina as partículas mais finas. Isto é normalmente necessário para os processos de separação magnética a úmido, filtração, etc;
	$ Classificação  frequentemente utilizado no fechamento de circuito de moagem onde o underflow do hidrociclone retorna ao moinho;
	$ Classificação seletiva  por meio de uma configuração de hidrociclones em série, é possível obter-se um conjunto de produtos com granulometria definida;
	$ Pré-concentração  utilizando hidrociclones de fundo chato, pode-se realizar concentração por gravidade onde os minerais mais densos são descartados pelo underflow.
	As principais vantagens apresentadas pelos hidrociclones são:
	$ Capacidade elevada em relação ao seu volume e à área ocupada;
	$ Controle operacional relativamente simples;
	$ Custo de investimento pequeno;
	Devido ao seu baixo preço e pequeno espaço ocupado, é possível manter unidades de reserva. No entanto apresentam as seguintes desvantagens: 
	$ A não possibilidade de realizar ajustes para minimizar os efeitos causados pelas oscilações na alimentação;
	$ Para se ter um controle efetivo no processo, geralmente são necessárias instalações sofisticadas;
	$ Se o minério for abrasivo, o custo de manutenção das bombas e dos hidrociclones poderá ser relativamente elevado.
	Alguns autores descrevem a influência da geometria do hidrociclone bem como as condições operacionais no desempenho do equipamento.
	# Diâmetro do Hidrociclone  Define a capacidade e o diâmetro de corte dos hidrociclones. Aumentando o diâmetro, aumentam a capacidade do hidrociclone e o diâmetro de corte.
	FILTRAÇÃO
	Foi referido anteriormente que, no caso de se pretender efetuar a separação de partículas de diversas granulometrias em suspensão num líquido, esta se pode efetuar por meio de um peneiro colocado no percurso desse líquido. A granulometria das partículas que passam depende da abertura das malhas. Se a malha for mais apertada que a granulometria das partículas, dá-se a separação das partículas por um fenómeno chamado “filtração”.
	Na filtração usam-se filtros de tecidos de fibras naturais ou artificiais (lã, algodão, seda, etc.) permitindo, deste modo, filtrar o líquido, mas impedindo, no entanto, de reter as partículas mais finas. Outra hipótesea que se recorre é à filtração através de corpos compactos de determinada porosidade, a qual permite o mesmo efeito. Os materiais mais comuns utilizados são: 
	• Membranas		• Produtos cerâmicos
	• Materiais finos que se encontram entre outros de maior granulometria
	Outro aspecto que há a considerar na operação de filtração é o facto de o papel onde a substância é filtrada operar também como meio filtrante. Se se chamar “precipitado” à suspensão de partículas num líquido, aquele, ao ser retido no filtro, vai atuar a partir de determinada altura como meio filtrante, sendo denominado “bolo”. O estudo deste bolo é variável consoante se trate de partículas deformáveis ou indeformáveis, ou seja, bolos compressíveis ou incompressíveis.
	Do ponto de vista industrial e na maioria dos casos, a filtração faz-se usando o bolo como meio filtrante, sendo o papel do filtro, propriamente dito, de simples suporte. Enquanto não se obtém um regime estacionário, é provável que subsista alguma turbidez, que é reduzida, posteriormente, à medida que o processo de filtração se desenvolve.
	Fenômenos Associados à Filtração
		Sempre que se efetua a passagem de um líquido através de um meio filtrante,\há uma resistência a essa passagem. Para aumentar o rendimento de filtração, é preciso atuar de dois modos:
	• Exercer compressão ou sobre pressão na parte superior do líquido;
	• Aspirar na parte inferior.
	Esta sobre pressão ou aspiração (vácuo) é função da perda de carga através da membrana filtrante e do bolo que se vai formando. O conhecimento desta vai possibilitar saber qual a sobre pressão ou vácuo que se tem de aplicar.
		Portanto, todo o fenómeno de filtração consiste em saber até que ponto se pode reter um bolo, antes de retirá-lo numa operação intercalar e de modo a que o rendimento de filtragem seja elevado, sem aumentar demasiado a sobre pressão ou a aspiração.
	Os filtros agrupam-se, assim, em duas grandes categorias:
	• Filtros de grande área filtrante e de trabalho descontínuo;
	• Filtros de pequena área e contínuos.
	No primeiro caso, é usual utilizar-se um composto de filtros empilhados fazendo-se a alimentação entre os mesmos e usando uma sobre pressão. No segundo caso, usam-se filtros rotativos, com aspiração, também chamados filtros de vácuo.
	Deste modo, é possível definir os filtros que se podem usar na prática:
	• Filtros de materiais soltos não são utilizáveis para grandes quantidades de precipitado (é destinado, principalmente, à filtração de águas para a indústria alimentar).
	• Filtros de membrana e de materiais cerâmicos são usados, fundamentalmente, para laboratório.
	• Em aplicações industriais, os filtros mais usados são os de precipitado.
	1 – Filtros de membrana  As membranas artificiais obtêm-se a partir de soluções coloidais por evaporação do solvente, obtendo-se, deste modo, uma película muito fina de poros bastante apertados. Os filtros de papel usados sobre tudo nos laboratórios, podem ser
	considerados, com alguma aproximação, como membranas.
	2 – Filtros de materiais cerâmicos  Estes tipos de filtros são, sobretudo, de três categorias:
	• Filtros de porcelana porosa;	• Filtros de grãos aglomerados por fusão;
	• Filtros de grãos ligados por um cimento de ligação.
	Aos dois primeiros grupos pertencem os filtros constituídos por vidro ou porcelana aglomerados a alta temperatura, enquanto que, ao terceiro, pertencem os de tipo alumina, carvão ou quartzo, com um cimento de ligação à base de silicato de sódio.
	3 – Filtros de grãos soltos  Os materiais mais usados são a areia, terra, carvão, carvão ativado, etc., com uma granulometria variável, mas que ronda 0,25 mm. Estes tipos de filtros são constituídos por uma caixa cilíndrica ou prismática, podendo o eixo ser colocado vertical ou horizontalmente. Os filtros deste tipo dividem-se, ainda, em lentos e rápidos, podendo estes ser abertos ou fechados. No primeiro caso, são apenas condicionados por uma coluna de água e, no segundo caso, por uma sobre pressão que pode ter valores até 4 bares. As capacidades de filtragem são variáveis. Assim, tem-se:
	• Filtros lentos – 0,03 l/s m2;	• Filtros rápidos – 1 a 3 l/s m2.
	Estes meios não servem, de modo geral, como únicos meios filtrantes. No entanto, no caso de gases, servem como meio filtrante como, por exemplo, nos chamados “filtros de mangas”. Nestes filtros, é interrompida, periodicamente, a passagem do gás de modo a retirar as partículas retidas, sendo estas operações, de um modo geral, automáticas.
	$ Substâncias auxiliares de filtração  São substâncias que se juntam aos precipitados finos e coloidais, de modo a facilitar a filtração. Devem permanecer em suspensão na solução, ser inertes e promover a aglomeração dessas partículas. 
	Tipos de Filtros
		Conforme se viu anteriormente, os filtros de bolo classificam-se em:
	• Filtros de pressão	• Filtros de vácuo
	Os filtros de pressão subdividem-se, ainda, em:
	• Filtros de prensa	• Filtros de placas	• Prensas
	Os filtros de prensa são formados por uma série de molduras sobrepostas alternadamente, e cujo corte transversal. As características mais comuns são:
	• pressão inferior a 70 bar;		• dimensões de 1 a 1,5 m de lado;	
	• número de quadros inferior a 40
	Os filtros de placas são formados por uma série de superfícies filtrantes sobre postas, constituídas por uma rede metálica sobre a qual assenta o material filtrante.
	Fundamentalmente, existem dois tipos de filtros: Sweetland e Kelly. A pressão de funcionamento varia, para ambos os casos, entre 3 e 15 bar, situando-se a área total entre 50 a 100 m2. Quando o precipitado é poroso, a quantidade que fica retida é suficiente, tornando-se necessário submetê-la a uma prensagem, que se pode obter por sistemas sem-fim ou por bombas hidráulicas. Outro tipo de filtro, bastante usado na indústria, é o de vácuo, o qual, de um modo geral, é contínuo, sendo a pressão, normalmente, inferior à atmosférica. 
	Existem, fundamentalmente, dois tipos: os de correia e os rotativos. Nos filtros de correia, o material de suporte é formado por uma correia sobre a qual se faz vácuo. Em relação aos filtros rotativos, estes podem ser de tambor ou de discos.
	Os filtros de tambor são formados por duas superfícies cilíndricas concêntricas, de raios pouco diferentes, sendo a coroa cilíndrica dividida em partes iguais. A cada um dos compartimentos, liga-se um dispositivo de vácuo com disposição radial, reunindo-se todos num disco central, com um número de orifícios igual ao número de tubos, o qual é apertado contra outro disco com dois orifícios diferentes, um com sobre pressão (o menor) e outro ao vácuo (o maior). Quando em funcionamento, os orifícios vão estando em contato com o vácuo e com o de sobre pressão, dando-se a operação de filtração ou separação do bolo. O filtrado segue pela canalização de vácuo, sendo, posteriormente, bombeado. O vapor do líquido segue também para um condensador barométrico. 
	O vácuo é produzido, de um modo geral, por uma bomba rotativa, e a sobre pressão por um compressor de menor dimensão. A alimentação do filtro é feita, ou pela parte interior, ou através de um tanque concêntrico exterior. No primeiro caso, o filtro está na parte interior e, no segundo, na superfície exterior (filtros Oliver ou Darrco).
	Os filtros de discos são semelhantes aos rotativos, mas são constituídos por uma série de discos sobrepostos, divididos em vários sectores ligados a tubos de vácuo. Os parâmetros típicos de funcionamento dos filtros rotativos são os seguintes:
	• Velocidade de rotação: 1 a 60 rpm; 	• Espessura dos bolos: cerca de 2,5cm
	• Dimensões: Filtros Oliver – diâmetro 30cm a 4,5m; – comprimento 30cm a 6m
	 Filtros Darrco – diâmetro 1 a 4m – comprimento 30cm a 1,5m
	 Filtros de discos – diâmetro 0,5 a 4m – número de discos 5 a 10
	Os bolos, após serem separados, podem ter de sofrer uma operação posterior de lavagem, operação essa que, na maioria dos casos, é feita com água. Estes processos de lavagem dependem dos tipos de filtro.ABSORÇÃO DE UM GÁS
	Nas colunas de destilação fracionada, a seção acima do ponto de alimentação da carga da torre é denominada de seção de absorção e a seção abaixo do ponto de alimentação da carga da torre é denominada de seção de esgotamento. No entanto, existem processos que utilizam somente absorção ou esgotamento, e, de acordo com a necessidade do processo, são projetadas torres que operam somente com processos de absorção ou, então, apenas com processos de esgotamento. As colunas de absorção e de esgotamento, geralmente, não possuem estágios de troca de calor, isto é, não apresentam nem refervedor, nem condensador.
	É uma operação em que uma mistura gasosa, V1, é colocada em contato com um líquido, L1, para nele serem dissolvidos um ou mais compostos que se quer remover da mistura gasosa. Geralmente, existe uma diferença de volatilidade muito grande entre os componentes da fase gasosa e os da fase líquida. Proporciona-se, com isso, somente a absorção dos componentes mais pesados da mistura gasosa, sem perca de componentes da mistura líquida por evaporação.
	Esgotamento
	É a operação inversa à da absorção, ou seja, tem como finalidade remover compostos de um líquido, L1, utilizando-se uma corrente de gás ou de vapor, V1, Neste caso, são utilizados gases ou vapores totalmente insolúveis no líquido ou então gases ou vapores com volatilidade muito mais alta do que o líquido em questão.
	Na realidade, tanto no processo de absorção, quanto no processo de esgotamento, existe o mecanismo de transferência de massa de uma fase para outra. No caso da absorção, há transferência de compostos da fase gasosa para a fase líquida e, no caso do processo de esgotamento, há transferência de compostos da líquida para a fase gasosa.
	Solubilidade de Gases em Líquidos
	Quando se coloca um gás em contato com um líquido, num recipiente fechado numa certa condição de temperatura e pressão, parte das moléculas da fase gasosa passa, inicialmente, para a fase líquida, até que se atinja o ponto de equilíbrio para estas condições de temperatura e pressão. Neste ponto, a concentração do gás no líquido é denominada de “solubilidade de equilíbrio do gás neste líquido”, nas condições de temperatura e pressão em questão. No exemplo acima, a fase gasosa é constituída somente por um tipo determinado de gás. No caso de haver uma mistura de duas ou mais substâncias gasosas, em que somente uma delas é solúvel no líquido, a “solubilidade de equilíbrio” dependerá da pressão parcial deste gás, na mistura gasosa. O valor da pressão parcial de uma sustância é o percentual molecular desta substância em relação à pressão total da mistura, ou seja:
	(P Parcial) A = (% molecular A / 100) x P Total
	Por exemplo, numa mistura gasosa em que a pressão total do sistema é de 20 kgf/cm2, tem-se 30% de moléculas de propano; assim a pressão parcial do propano na mistura deste sistema será: (30/100) x 20 = 6 kgf/cm2. A solubilidade de equilíbrio de um determinado gás, a uma certa temperatura, em um determinado líquido, aumenta, com o aumento da pressão parcial do gás, ou ainda, com o aumento da concentração do gás no referido líquido, desde que a temperatura se mantenha constante. É possível relacionar a pressão parcial de um determinado gás com a sua solubilidade de equilíbrio num determinado líquido, e com isto, gerar gráficos com curvas de solubilidade de equilíbrio em função da pressão parcial de equilíbrio. 
	Com o aumento da temperatura, a solubilidade do gás diminui. Na temperatura de 10ºC e com uma pressão parcial de equilíbrio de 50 mm Hg, a concentração ou solubilidade de equilíbrio da amônia em água será de 11%. Com a mesma pressão parcial de 50 mm Hg, na temperatura de 30ºC, a concentração ou solubilidade de equilíbrio da amônia na água será de 5%.
	Potencial que promove a absorção
	Conforme abordado anteriormente, quando um líquido e um gás estão em equilíbrio (o número de moléculas da fase gasosa que passa para a fase líquida é igual ao número de moléculas que passam da fase líquida para a fase gasosa), nas condições de temperatura e pressão estabelecidas não haverá mais alteração da concentração do gás absorvido no líquido.
	Porém, caso haja alteração, por exemplo, da pressão parcial do gás a ser absorvido pelo líquido, sem a alteração da variável temperatura, então ocorrerá à passagem de moléculas da fase gasosa para a fase líquida até a nova situação de equilíbrio. Baseado nestes conceitos, o potencial, que promove a absorção de um gás A em um certo líquido, poderá ser equacionado da seguinte forma:
	(Potencial de absorção) A = (Pressão Parcial) A – (Pressão Parcial de Equilíbrio) A
	Refluxo Interno Mínimo
	No caso dos processos de absorção e esgotamento, existe uma razão de refluxo 
	mínimo, para que a operação desejada seja efetuada. 
	 Absorção  Para o processo de absorção existe uma relação L/V mínima, a fim de que a operação de absorção desejada possa ser efetuada. Quanto maior a relação L/V, melhor será a absorção, pois o líquido, L, ficará menos concentrado no composto a ser absorvido. Com o aumento da relação L/V, tem-se, assim, um aumento no potencial de absorção.
	 Esgotamento  No caso do processo de esgotamento existe uma relação V/L mínima, para que a operação de esgotamento desejada possa ser efetuada. Quanto maior a relação V/L, melhor será o esgotamento, pois o vapor, V, ficará menos concentrado no composto a ser esgotado. Com o aumento da relação V/L, haverá, então, um aumento no potencial de esgotamento.
		
	Aparelhagem Usada
		Na absorção de gases, a entrada destes faz-se sempre pela parte inferior, e os tipos usados dependem, fundamentalmente, de cada um dos filmes de interface, e dos caudais de líquido e de gás. Existem, assim, as seguintes categorias de aparelhagem de absorção:
	• Sistemas em que o gás borbulha no líquido;
	• Câmaras de pulverização;
	• Sistemas em que o gás passa sobre massas líquidas;
	• Torres de enchimento;
	• Sistemas com partes mecânicas;
	• Colunas de pratos.
	Os sistemas em que o gás borbulha no líquido, só se usam no caso em que os gases são completamente solúveis, sendo a absorção regulada pelo filme líquido. Nas câmaras de pulverização, o líquido é pulverizado na massa do gás. São utilizadas quando a absorção é regulada pelo filme gasoso. Os sistemas de pulverização podem ser colocados em vários níveis de câmaras ou numa coluna central. O sistema em que o gás passa sobre massas de líquido aplica-se quando se libertam grandes quantidades de calor na reação de absorção (garrafões de grés). A torre de enchimento destina-se a ser ocupada por este. Podem usar-se várias torres em série; a alimentação é feita por distribuidores em que a vedação se obtém por meio de uma junta hidráulica. 
	O enchimento destina-se a aumentar a superfície livre do líquido, tendo de obedecer às seguintes condições: 
	• baixo peso por unidade de volume	
	• grande superfície em relação ao volume
	• grande secção de passagem		
	• grande volume livre
	• pequena retenção de líquido		
	• elevada resistência química
	Os tipos de enchimento mais vulgares são os seguintes:
	• coque		• tijolos cerâmicos	• anéis de Raschig	• anéis de Lessing
	• selas de Berl	• esferas de Gottmann
	Os anéis de Raschig são anéis em material cerâmico, que podem apresentar algumas variantes, tais como a existência de uma espiral interior ou de um ceptro que o divide.
		Os anéis de Lessing são anéis metálicos com uma tela interna. A sela de Berl tem uma configuração especial. As colunas de pratos são idênticas às de retificação. Os sistemas com partes mecânicas são constituídos por órgãos rotativos que lançam o líquido no gás, aos quais pertencem os tubos dispersores.
		
	ADSORÇÃO
		Fisicamente, a adsorção consiste na retenção da molécula de um gás ou de um líquido sobre a superfície de um sólido, constituindo um filme de adsorção. A superfície do sólido refere-se à superfície total incluindo os poros e os capilares. A adsorção pode ser física ou química, conforme é determinada por forças de Vander Walls ou pela formação de compostos à superfície. O calor de adsorção física (energia envolvida quando se processa este tipo de ligação) é da mesma ordem de grandeza da liquefação, podendo ser, no entanto, superior (até 100%). O calor de adsorção química pode formar valores elevados da ordem de 100 000 cal/mole de gás. Por exemplo, o calor de adsorção física do azoto pelo ferro varia de 1 000 cal/mole, no início, até 1 360, na fase final. Na adsorção química a alta temperatura atingem-se valores de 35 000 cal/mole. A adsorção física é rápida e reversível; a adsorção química é lenta (quase sempre), exigindo uma temperatura de desadsorção bastante elevada.
		
	Aparelhagem Usada
		As substâncias adsorventes, mais vulgares, são:
	• carvão mineral		• sílica gel		• bauxita ativada
	• alumínio ativado	• carvão ativado		• Terra de infusórios	• metais
	A substância adsorvente tem que ser reativa, sendo apenas necessário, para isso, fazer atravessar a substância absorvente por gases quentes. No caso de líquidos é necessário fazer a lavagem. A adsorção pode ser estática ou dinâmica, conforme o fluido não esteja em movimento ou atravesse uma camada de substância adsorvente. A adsorção de gases tem duas aplicações principais:
	• secagem de gases 	• catálise de contato
	• hiper adsorção	• cromatografia	• recuperação de solventes por carvão ativado
	A hiper adsorção consiste na absorção de vapores de hidrocarbonetos usando, para o efeito, um leito fluidizado de carvão ativado. A cromatografia (muito usada em Química Analítica) baseia a sua aplicação na adsorção de líquidos ou gases, em colunas de separação. O carvão ativado está a ser bastante usado na recuperação de solventes, nas indústrias que usam grandes quantidades destes produtos.
	EVAPORAÇÃO E SECAGEM
	A vaporização de líquidos é uma operação frequente na Indústria Química e tem como objetivos os seguintes:
	• Produção de vapor para produção de energia; 
	• Provocar arrefecimento através da vaporização (refrigeração);
	• Concentrar soluções por vaporização do dissolvente;
	• Separar os componentes de uma mistura líquida.
	Os dois últimos correspondem à vaporização de misturas, apenas diferindo pela composição do vapor obtido. No primeiro, o vapor é constituído por um componente puro. Esta operação denomina-se “evaporação”. No último, o vapor tem quantidades apreciáveis de todos os componentes e a operação denomina-se destilação.
	A secagem consiste na separação de um sólido de um líquido por vaporização deste último, podendo ter diversas formas específicas. No caso da quantidade de líquido ser bastante superior à do sólido, obtém-se uma operação mais idêntica à de evaporação. Quando a quantidade de sólido é bastante maior que a de líquido, o fenómeno associado assemelha-se mais à de extração de sólidos. Este consiste em duas operações sequenciais em que, primeiramente, se dá a difusão do líquido até à superfície do sólido e, posteriormente, uma evaporação. No caso de a quantidade de sólido ser maior que a de líquido, aquela permanece sempre na superfície deste, sendo a secagem uma operação de evaporação. Em caso contrário, a operação é regulada por fenómenos de difusão, sendo o problema físico associado mais complexo. 
	Mecanismos de Evaporação e Tipos de Equipamentos
	Qualquer sistema que permita fornecer calor ao líquido a evaporar pode ser usado para realizar a evaporação. O vapor obtido pela evaporação tem de ser condensado. O calor libertado na condensação pode ser aplicado na evaporação de líquidos de menor ponto de ebulição, ou do mesmo líquido a pressões mais baixas (este último caso é conhecido por evaporação de múltiplo efeito). O fornecimento de calor para se realizar a evaporação pode ser fornecido por um gás quente que é introduzido sobre a superfície livre do líquido, ou através das paredes de contato com o líquido do próprio recipiente ou de tubagem de aquecimento. Em qualquer dos casos, há vantagem em que a superfície de contato seja tão grande quanto possível. 
	No caso de haver contato direto do gás com o líquido, trata-se de transmitir calor através de dois filmes (gás e líquido) de interface. No segundo caso, há ainda a considerar a transmissão de calor através de uma superfície de aquecimento. O vapor formado pode-se retirar por arrastamento, juntamente com o gás de aquecimento, ou por condensação, no segundo caso. Aqui, existe ainda a possibilidade de lançamento na atmosfera se não se quiser fazer aproveitamento do mesmo (e desde que não se introduzam disfunções ambientais).
	A execução da evaporação por contato direto entre o líquido e o gás de aquecimento pode processar-se de modo adiabático, isto é, sem perdas de calor pelo sistema (em que o aquecimento do líquido é, exclusivamente, feito pelo gás). A aparelhagem usada neste caso tem por objetivo produzir uma superfície de separação entre o líquido e o gás tão grande quanto possível, a qual se pode obter por três processos:
	• líquido e gás em repouso, com uma grande superfície de contato;
	• subdivisão do líquido;
	• subdivisão do gás.
	No primeiro caso, existe uma grande superfície de contato, como, por exemplo, numa salina, em que o ar é o próprio gás usado neste processo. A transmissão de calor faz-se por convecção natural. A renovação constante da camada de ar sobre a superfície líquida e o facto de a saturação do ar ser inferior à mesma vai permitir fazer a evaporação.
	O processo de subdivisão do líquido tem quatro formas de realização:
	• empilhamentos			• agitação do líquido	
	• pulverização do líquido		• torres de evaporação
	Nos empilhamentos, o processo de evaporação é análogo ao do gás e do líquido em repouso, mas este é, no entanto, obrigado a correr sobre uma superfície empilhada, conseguindo-se, assim, uma grande superfície de contato com o gás. A agitação do líquido obtém-se fazendo circular o líquido e o gás em contracorrente num recipiente cilíndrico de eixo horizontal. No terceiro caso, de pulverização do líquido, este é, primeiro, dividido finamente, antes de ser lançado em contracorrente contra o gás, em equipamentos análogos aos primeiros em que existem sistemas de dispersão.
	Nas torres de evaporação, o gás e o líquido circulam em contracorrente, em torres onde existe um rendimento que permite a dispersão. A subdivisão do gás consegue-se fazendo borbulhar a massa de gás na massa do líquido. No caso de sistemas com parede de separação, é necessário equacionar o problema de transmissão de calor através da superfície de contato. Esta depende das características físicas do material e da espuma de parede. O aquecimento pode ser feito por diversos sistemas que, seguidamente, se passam a referir:
	 Aquecimento por gases quentes  Este sistema usa os gases quentes de combustão para aquecimento direto; estes só devem contatar as paredes de transmissão, após a combustão se dar completamente, a fim de evitar a diminuição de velocidade de combustão provocada pelas paredes mais finas. É conveniente, neste sistema, efetuar a agitação de modo a evitar sobreaquecimento. Como exemplo, têm-se as panelas de aquecimento ou as caldeiras.
	 Aquecimento por óleo  Neste tipo de sistemas, usam-se líquidos contidos em recipientes de paredes duplas onde o óleo circula, sendo este aquecido, previamente, por sistema direto, análogo ao da caldeira de vapor. Outros dois sistemas baseiam-se no aquecimento por vapor de água ou por sistema eléctrico (resistências). Para além da transmissão de calor, há que considerar a convecção, a qual pode ser realizada por três métodos: • convecção natural	• convecção por agitação	• convecção por circulação.
	Trocas caloríficas 
	A evaporação pode efetuar-se por qualquer um dos processos anteriormente descritos. A entrada do líquido a evaporar e do fluido de aquecimento fazem-se de modo contínuo. O líquido concentrado, resultante da vaporização, é retirado contínua ou descontinuamente. Relativamente aos equipamentos, há vários sistemas a considerar:
	• Aquecimento direto,	• Aquecimento usando parede dupla,• Aquecimento por superfícies tubulares,
	• Evaporação a pressão reduzida,
	• Evaporação por múltiplo efeito.
	Procede-se, seguidamente, à sua análise detalhada.
	 Aquecimento direto  Os equipamentos por aquecimento direto são os que se baseiam no sistema atrás referido, por gases quentes, cujos exemplos mais característicos são as caldeiras. Trata-se de sistemas tubulares, cuja água circula por convecção natural ou forçada entre dois barriletes, ou um barrilete e um sistema de coletores de distribuição, passando pela fornalha (no caso de caldeiras aquotubulares), sendo aquecida por gases provenientes de combustão.
	Um outro tipo de caldeira usa os gases de combustão para esse efeito passando por tubos que conduzem água. O vapor produzido passa, em seguida, por um circuito de sobreaquecimento, de modo a aumentar a temperatura do vapor, podendo destinar-se diretamente ao Processo Químico ou passar, primeiramente, por um sistema de produção de energia.
	 Aquecimento de parede dupla  Neste caso, o aquecimento é produzido num recipiente envolvido por uma camisa exterior, onde passa um fluido de aquecimento. 
	 Aquecimento por superfícies tubulares  Neste sistema, bastante difundido com a Indústria Química, há a considerar quatro tipos:
	• tubos horizontais 		
	• tubos verticais	
	• tubos inclinados		
	• tubos com formas especiais
	Nos evaporadores de tubos horizontais, existem duas variantes, consoante o fluido de aquecimento circula no interior ou no exterior dos tubos. Nos sistemas onde o vapor circula no interior dos tubos, este entra, primeiramente, no compartimento de onde parte o feixe tubular que penetra no líquido a evaporar. 
	Os líquidos condensados e os gases não condensáveis saem pelo compartimento oposto ao primeiro. Dimensões habituais:
	• Diâmetro - 1 a 3,5 m • Diâmetro dos tubos - 22 a 32 cm • Altura - 2 a 3 m
	Este sistema é adequado para soluções não viscosas e que não originem incrustações ou cristais sobre a superfície livre dos tubos. No caso de o vapor passar pelo exterior dos tubos (evaporador Yaryan), o evaporador é formado por um cilindro oco de bases perfuradas para a passagem daqueles. Sobre estas bases, estão as placas de distribuição, fazendo-se a alimentação através do primeiro tubo; em torno do segundo, existe uma câmara com anteparos que permite a separação entre líquido e vapor. Esta separação deve-se ao facto de, à medida que a evaporação se dá, se formar uma mistura de gás e líquido em turbilhão que necessitam de uma separação. O comprimento usual destes equipamentos varia entre 2,5 e 6m.
	Nos evaporadores de tubos verticais existem quatro tipos fundamentais:
	• standard	• cesto		• tubos compridos	• circulação fechada	
	Nos evaporadores tipo Standard, os tubos são montados numa coroa cilíndrica, e o vapor circula no seu exterior. Por vezes, o cilindro central da coroa circular, através do qual o líquido desce, é substituído por vários cilindros situados em vários pontos da superfície do líquido. Dimensões habituais dos tubos:
	• Diâmetros: 25 a 100 mm		• Comprimento: 0,75a 2 m
	Nos evaporadores de tubos verticais de tipo cesto, a superfície através do qual o líquido desce é anelar em vez de central. A caixa e os tubos constituem um sistema único quando se desmontam, possuindo um anteparo que evita o arrastamento líquido, pois, quando a evaporação é violenta, pode arrastar grandes quantidades de líquido. Nos evaporadores de tubos verticais de tipo tubos compridos, também vulgarmente designados por tipo Kestner, dá-se um aumento de velocidade de passagem de líquido com o objetivo de reduzir a espessura do filme de líquido.
	O líquido ocupa um nível relativamente baixo (60 a 90 cm), a partir da parte inferior, atravessando o feixe de uma só vez. Na parte superior, existe um anteparo que faz a separação do líquido; este desce de seguida, por um tubo lateral. A válvula é usada apenas no início de funcionamento ficando aberta quando em regime estacionário. Dimensões dos tubos:
	• Diâmetro – 32 a 64 cm		• Comprimento – 3 a 6 m
	O feixe tubular pode, também, estar situado no exterior.
	Nos evaporadores de feixe tubular vertical, de circulação forçada, o líquido circula através do acionamento de uma bomba. Este tipo de evaporadores é aconselhável para líquidos de elevada viscosidade, líquidos que formam espuma ou que dão origem a incrustações. As dimensões habituais dos tubos:
	• Diâmetro – 19 mm	• Comprimento – 2,5 m
	Como no caso anterior, existe uma variante de tubos externos. Os evaporadores de tubos inclinados são uma variante daqueles e usam-se apenas em casos muito particulares, sendo, contudo, de utilização muito frequente. Os evaporadores de tubos de formas especiais constituem outra variante, podendo ter a forma de U ou em serpentina. Não apresentam qualquer vantagem em relação ao vertical.
	 Evaporação a pressão reduzida  Neste sistema, o recipiente de evaporação está em comunicação com um ejetor que puxa os vapores formados.
	 Condensação de vapores formados  Os vapores produzidos por sistema de evaporação são, em seguida, condensados em sistemas específicos, denominados condensadores. Estes funcionam por contato direto com o líquido de arrefecimento (condensador de contato) ou através de dois circuitos distintos (condensadores de superfície). Os primeiros são os mais importantes e classificam-se em húmidos e secos, consoantes os condensados e os gases não condensados são retirados pela mesma bomba ou por bombas diferentes. Em qualquer dos casos, a condensação pode ser em contracorrente ou em co-corrente (corrente no mesmo sentido). No tipo húmido, a remoção conjunta do líquido e do gás é feita por uma bomba, com dimensões suficientes para a mistura a transportar. No tipo seco, o líquido, é retirado por um tubo barométrico ou por uma bomba, sendo os gases não condensados aspirados por uma bomba de vácuo.
	Separação do condensado do vapor de aquecimento
	O vapor de aquecimento que se vai condensando à medida que a evaporação prossegue tem de ser retirado continuamente, usando-se para o efeito bombas ou purgadores. Um purgador é um sistema que permite retirar o condensado, mas que evita a saída do vapor. Existem três tipos fundamentais:
	• dilatação		• copo		• rotativos
	Apresentar-se-ão, a seguir, exemplos dos dois primeiros tipos de purgadores. Qualquer destes sistemas pode ser de retorno ou não retorno, conforme a câmara de descarga tiver uma pressão superior, igual ou inferior à da câmara a esvaziar. Os purgadores de dilatação e de copo são de tipo não retorno, e os rotativos de retorno.
	Purgador de dilatação
	Este sistema pode ser visto com maior detalhe. O tubo está ligado ao evaporador e a saída é fechada pela válvula, montada na extremidade de uma haste solidária com uma parede ondulada, sendo esta, por sua vez, montada numa das extremidades de uma manga metálica.
	O espaço entre a parede ondulada e a manga está cheio de óleo. O condensado, ao contatar com a parede do purgador, vai arrefecendo também o óleo, contraindo a manga, e a válvula abrem-se deixando sair o líquido. Quando este sai, o vapor aquece de novo a manga. Este sistema, devido à dificuldade de regulação, só se usa para pequenas capacidades.
	Purgador de copo
	Neste sistema, o líquido vai enchendo o copo, o qual desce quando o peso do líquido atinge um certo valor. A haste desce, igualmente, e abre a válvula. Este tipo de purgador é intermitente.
	Mecanismos de Secagem e Equipamentos
	O estudo de secagem depende do tipo de mecanismo que se verificar, o qual está associado ao grau de saturação do sólido, no líquido que se pretende evaporar. Seja qual for o modo de evaporação, esta só se realiza se a saturação do sólido for superior às das condições ambientais que o rodeiam. Da diferença entre estes dois valores, designada por “saturação livre f” e que se exprime em massa de líquido por unidade de massa de sólido, nasceu o conceito fundamental no estudo da secagem.
	Experimentalmente, existe um valor crítico, ou fc, abaixo do qual o fenómeno éregulado pela dispersão e, acima do qual, é regulado pela evaporação. A secagem efetua-se através de um gás quente que atravessa, continuamente, um secador onde está contida a substância a secar, condensando-se como adiabática. O gás tem uma circulação contínua, em que a temperatura e a humidade são variáveis de ponto para ponto, independentes do tempo, durante o período em que a secagem é regulada pela evaporação. Este período tem o nome de “secagem à velocidade constante”.
	Quando a saturação crítica é atingida, a velocidade de difusão diminui e a parte de líquido evaporado é cada vez menor. Neste caso, o período é designado por período de secagem à velocidade decrescente. Os secadores podem classificar-se em três tipos:
	• diretos			• indiretos		• especiais
	Nos secadores diretos, a secagem faz-se por convecção de calor entre o gás quente e o sólido húmido. O agente de aquecimento pode ser ar aquecido por vapor, gases de combustão ou atmosfera inerte (azoto vapor sobreaquecido). As temperaturas variam até 750°C. Quando a secagem se faz abaixo da temperatura de ebulição do líquido, o fator determinante da velocidade de secagem é a saturação do gás, tendo implicações na velocidade de secagem e na saturação final do sólido. Quando esta é inferior à temperatura de ebulição do líquido, a saturação do gás não tem influência. Para se efetuar a secagem a baixas temperaturas, é necessário secar previamente o gás quando a sua humidade é elevada. O rendimento de secagem aumenta quando a temperatura do gás aumenta e a de saída se mantém constante.
	Nos secadores indiretos, a secagem resulta da condução de calor através de paredes metálicas e, em geral, o agente de secagem é vapor saturado (mas pode ser água quente, gases de combustão, etc.). A temperatura de contato varia entre 0 e 500°C, sendo especialmente adequados para atuarem a temperaturas reduzidas e em atmosferas inertes. Aplicam-se, por exemplo, na recuperação de dissolventes. A utilização de vapor saturado dá bom rendimento, porque o fornecimento de calor é fornecido à medida das necessidades. Existem dois tipos fundamentais de secadores especiais: os de energia radiante e os de alta frequência.
	• Nos de energia radiante, são usadas lâmpadas de incandescência ou de refratário.
	• O secador é constituído por um túnel onde existem lâmpadas, através do qual o material a secar é transportado. Este sistema é adequado para secagem de filmes delgados, como filmes fotográficos, ou secagem de pinturas.
	• No segundo caso, as substâncias a secar passam num campo eletrostático de alta frequência, sendo a secagem feita do interior para fora. Uma das indústrias que usa este sistema é a fabricação de contraplacado, a cerâmica, etc.
	• A diversidade de secadores obriga a que se faça uma sistematização baseada nas características dos materiais a secar.
	Apresentam-se alguns exemplos:
	Materiais em bolos ou massas, contidos em transportadores ou tabuleiros:
	• secadores descontínuos		• secadores contínuos (túnel)
	Materiais soltos, granulares ou cristalinos:
	• rotativos de tipo direto		• rotativos de tipo indireto
	Materiais em folhas contínuas:
	• secador de cilindros	
	Pastas e lamas:
	• secadores com agitação mecânica
	Materiais em solução:
	• secadores de tambor		• secadores de pulverização
	1 – Nos secadores descontínuos, de compartimentos à pressão atmosférica, o corpo é dividido em várias secções, onde o gás é aquecido por meio de uma tubagem; na entrada, pode ser misturado gás fresco ou gás húmido, de modo a reduzir a velocidade de secagem, se necessário. Este tipo de secador é indicado para substâncias aglomerantes ou plásticas, massas granulosas, pastas e fibras têxteis. Nos secadores descontínuos de compartimentos em vácuo, as paredes são ocas, de modo a permitir a circulação de vapor ou água quente na câmara de secagem. Este, quando usado para secagem de pólvora ou precipitados, torna irrelevante a velocidade de difusão através do sólido.
	2 – Nos secadores contínuos de túnel, o gás de secagem circula em contracorrente com a carga ao longo de todo o secador, e usa-se, por exemplo, em indústria de tijolos, cerâmica ou madeira, permitindo realizar a secagem lentamente e em grandes quantidades. Na madeira, é habitual umidificar o ar antes da entrada, com o objetivo de evitar a secagem rápida na fase final.
	3 – Os secadores rotativos de tipo direto são constituídos por uma superfície cilíndrica, revestida a refratário e assente sobre roletes, sobre os quais se efetua a rotação. Este secador usa-se, por exemplo, para açúcar, sal ou outros materiais granulares e cristalinos. Nos secadores rotativos de tipo indireto, existe um tubo indireto em contato com o cilindro exterior por meio de canais. Este sistema é usado, por exemplo, em materiais como argila para porcelanas, os quais não podem ser contaminados. No cálculo das dimensões, entra-se em linha de conta com a inclinação, número de rotações, etc.
	4 – O secador de cilindros é usado para materiais em folhas descontínuas. O aquecimento é indireto e feito por vapor que passa no interior dos cilindros.
	5 – O secador com agitação mecânica é usado para pastas e lamas que não podem ser secas em secadores rotativos, pois podem agarrar-se às paredes; outros processos alternativos explicados anteriormente são demasiado onerosos.
	6 – Os secadores de tambor são usados na fase final de evaporação, em que a viscosidade não permite a utilização de evaporadores. Portanto, este tipo de secadores é o adequado para soluções de materiais. Os secadores deste tipo são aquecidos internamente e têm um movimento de rotação lento.
	7 – Os secadores de pulverização baseiam-se na pulverização de uma solução numa câmara de secagem de forma cilíndrica; o aquecimento é direto. Existe ainda um outro tipo de secador (de dispersão), onde a secagem se faz por arrastamento, por correntes de gases quentes. 
	INTRODUÇÃO À CRISTALIZAÇÃO
	A cristalização consiste em separar uma substância dissolvida, por saturação de solução, por arrefecimento ou evaporação do solvente. A cristalização inicia-se pela formação de pequenos cristais – núcleo de cristalização – que vão aumentando de volume à medida que a cristalização prossegue. Este fenómeno é o inverso de dissolução e só se dá se existirem condições específicas entre a massa líquida e a superfície dos cristais formados. Portanto, a cristalização consiste, primeiramente, na formação de núcleos de cristalização – ou nucleação – seguida de crescimento nos núcleos formados. Na prática, a cristalização efetua-se em soluções, onde se espalham núcleos de cristalização já formados e sobre os quais prossegue a formação dos cristais. Pode-se determinar o tamanho dos cristais fazendo-se uma análise granulométrica. 
	Equipamentos Usados na Cristalização e Fatores Físicos Associados
	Durante a cristalização, existem trocas de calor, que podem ser de arrefecimento ou aquecimento. Para que se realize uma cristalização controlada, é necessário que se conjuguem os seguintes fatores:
	• A solução não deve estar sobressaturada além de um certo limite, de modo a evitar a deposição incontrolada;
	• Para que a sobressaturação seja controlada, é necessário que a solução seja renovada;
	• Os cristais devem ser agitados continuamente, para evitar a sua aglomeração;
	• Os cristais que se vão formando devem ser removidos, de modo a manter constante a sua velocidade de formação.
	Os cristais podem ser classificados de acordo com o sistema de fornecimento do sistema de produção:
	• Sobressaturação produzida por arrefecimento;
	• Sobressaturação produzida por evaporação com produção de calor;
	• Sobressaturação produzida por evaporação adiabática (cristalizadores de vácuo);
	• Circulação de águas mãe, com sobressaturação provocada por quaisquer dos processos anteriores (cristalizadores de classificação).
	O método por arrefecimento é a forma mais eficaz para produzir a sobressaturação, nos casos em que a solubilidade aumenta muito com a temperatura. No caso de a solubilidadeser pouco variável com a temperatura, usa-se a evaporação. Os cristalizadores de arrefecimento podem ser contínuos ou descontínuos. Nos de tipo descontínuo, existe um tanque onde a solução saturada é lançada, efetuando-se a cristalização por arrefecimento e vaporização. A solução pode, ou não, ser agitada, e o tempo de cristalização varia entre 2 e 10 dias. Neste tipo de sistema as lâminas facilitam a formação dos cristais. Nos de tipo contínuo, os mais usados são de tipo Wulff Bock e Swenson-Walker. 
	1 – Nos do tipo Wulff Bock é constituído por um canal inclinado, montado sobre roletes e com um movimento de oscilação. A alimentação é contínua, sendo o arrefecimento feito por convecção natural.
	2 – Nos de tipo Swenson-Walker, a sua constituição é idêntica à dos transportadores de tipo parafuso, permitindo o arrastamento dos cristais.
	3 – Nos cristalizadores de evaporação a solução circula através de um evaporador, por meio duma bomba. Os cristais de maior dimensão são retirados pela parte inferior.
	4 – Nos cristalizadores de vácuo, de arrefecimento e de evaporação, a solução é lançada num cilindro vertical de base cónica, sendo o vácuo feito por um ejetor. O abaixamento do ponto de ebulição forma o fenómeno de vaporização adiabática.
	5 - Nos cristalizadores de classificação faz-se circular uma solução sobressaturada, de baixo para cima, através de uma suspensão de cristais. A variação de velocidade de sustentação com as dimensões dos cristais origina a classificação dos mesmos, dando origem ao seu nome.
	Um dos problemas relacionados com a utilização é o do endurecimento dos cristais, quando armazenados a granel ou em sacos; o endurecimento é facilitado pelos seguintes fatores:
	• teor de humidade		• presença de impurezas	• tamanho dos cristais
	• pressão de armazenagem		• temperatura		• duração de armazenagem
	• transição para outra forma cristalina.
	Todos estes fatores provocam uma ligação entre os cristais, criando o endurecimento, o que é de evitar; isso se consegue com a adição de agentes de acondicionamento, os quais formam uma película entre os mesmos. As substâncias usadas nestes casos são, por exemplo, o calcário, a cal, o caulino, o talco.
	EXTRAÇÃO 
	A operação de extração consiste em separar os constituintes de uma mistura, pondo essa mistura em contato com um líquido que dissolva alguns desses constituintes. A quantidade separada depende da quantidade de solvente usado e do tempo de contato, sendo o problema principal estabelecer qual o mecanismo adequado de dissolução. No caso de uma substância bem definida e completamente solúvel, a separação torna-se uma operação simples de entender. Supondo uma fase líquida “B” e uma substância A solúvel em B, ambas em presença uma da outra, a fase B vai dissolver a “A” até se atingir o equilíbrio, ou seja, até que esteja saturada em B, formando-se uma única fase, se não se atingir o limite de saturação. No caso da quantidade ser superior ao limite de solubilidade, formar-se-á uma fase e o remanescente de “A” não solubilizado. “A” dissolução faz-se através de uma interface e vai variando ao longo do tempo. Pode dar-se de dois modos:
	• com o líquido em repouso;	• com o líquido em movimento (agitação do solvente).
	No primeiro caso, o movimento da molécula de “A” em “B” faz-se por um mecanismo de difusão e depende das diferenças de concentração. No segundo caso, a dissolução é facilitada por existir uma renovação permanente do solvente (por convecção). Os fenómenos de difusão e de convecção são complexos, sendo necessário recorrer a cálculos longos que simulem os mecanismos físicos que lhes estão associados. No entanto, é do conhecimento comum que o fenómeno da dissolução que está associado à extração é mais rápido se for feito com agitação.
	No caso de dissolução de um constituinte de uma mistura (de dois constituintes), num solvente, tem-se já uma verdadeira extração. Para se perceber melhor o modelo, pode-se considerar que um dos constituintes é completamente insolúvel no solvente. Para acontecer a dissolução é necessário que o componente a se extrair entre em contato com a superfície livre do solvente. O equilíbrio dá-se entre duas soluções do constituinte solúvel, ou seja, a existente e a que se vai formar (fase A e fase B).
	O transporte do constituinte solúvel através do primeiro dissolvente terá um mecanismo inverso ao da dissolução descrito anteriormente e pode fazer-se por difusão ou por convecção, formando-se na interface um filme estacionário. Existirão, assim, dois filmes adjacentes através dos quais se faz a transferência. No entanto, quando uma das fases é sólida, não se formam dois filmes, mas apenas um.
	No caso de solventes parcialmente solúveis entre si, há necessidade de recorrer a diagramas binários para saber as concentrações e a composição das fases em presença dos componentes presentes. Este fato torna-se mais complexo se existirem mais de dois solventes, podendo-se, para isso, recorrer-se a diagramas ternários a fim de se conhecerem as condições de equilíbrio.
	Convém referir que um fator que não foi abordado detalhadamente é o tempo de execução desta operação, que é longa, se os fenómenos se realizarem apenas por difusão. Para facilidade de aplicação dos diagramas ternários podem-se usar diagramas binários, procurando-se, apenas naqueles, pontos específicos. 
	Aspectos Práticos da Extração
	Do ponto de vista prático, a extração deve efetuar-se reduzindo o mais possível o tempo e a quantidade de solvente. O tempo de extração total, teoricamente, é infinito, sendo a operação na fase final muito lenta, porque o solvente extrator vai-se concentrando. Assim, para aumentar o rendimento, opera-se por andares, ou seja, o dissolvente vai extrair uma primeira formação enquanto a velocidade for razoável, sendo este renovado, e assim sucessivamente, chamando-se a este processo extração por contato múltiplo. O solvente que sai em cada andar é o extrato e a mistura é o resíduo, podendo o número de andares ser igual a dois ou superior.
	Outro processo é o de contracorrente. Neste caso, o solvente novo entra por um andar em que a mistura está quase toda processada. O resíduo que sair desta operação é o resíduo final e o solvente que sair deste andar vai para outro, onde a mistura é mais rica no constituinte que se quer extrair, e assim por diante. Com este processo, consegue-se reduzir o tempo de extração com um rendimento desejável. Os processos de contato múltiplo e contracorrente reduzem também a quantidade de solvente a usar. Um exemplo típico dá como valores de solventes, para uma dada extração e para um dado rendimento, os seguintes:
	• simples...............................3,7l	• contato múltiplo.................1,9l
	• contracorrente....................1,2l
	Instalações Piloto e Processos Industriais
	Para o estabelecimento do número de andares e, dada a complexidade deste assunto, recorre-se a instalações piloto e ensaios laboratoriais para determinar o processo de extração. Modernamente, recorre-se também a modelos computacionais, os quais têm em linha de conta a especificidade dos processos químicos que lhes estão associados.
	A extração aplica-se em inúmeros processos industriais como a purificação de óleos lubrificantes ou a extração de gases em sistema de desgasificação (desgasificadores ou desaeradores), em circuitos de água de alimentação de caldeira.
	Processos de Extração Líquido-Líquido
	A operação denominada Extração Líquido-Líquido é empregada nos processos de separação de um ou mais compostos de uma mistura líquida, quando estes não podem ser separados por destilação de forma economicamente viável.
	Geralmente, tais separações ocorrem nos seguintes casos:
	a) os componentes a serem separados são pouco voláteis – seria necessário, então, utilizar processos com temperaturas muito altas, combinadas com pressões muito baixas, com a finalidade de conseguir a separação desejada;
	b) os componentes a serem separados têm aproximadamente as mesmas volatilidades – neste caso, seria necessáriaa utilização de colunas de destilação com um número muito grande de estágios de separação (pratos), consequentemente torres muito elevadas, a fim de conseguir a separação desejada; 
	c) os componentes são susceptíveis à decomposição – os compostos ou componentes a serem separados sofrem decomposição quando atingem a temperatura necessária para a separação;
	d) o componente menos volátil que se quer separar está presente em quantidade muito pequena – não seria economicamente viável, em tal situação, vaporizar toda a mistura líquida para obter o produto desejado.
	Conceito
	O processo de Extração Líquido-Líquido é a operação no qual um composto dissolvido em uma fase líquida é transferido para outra fase líquida. A fase líquida, que contém o composto a ser separado, é denominada de solução e o composto a ser separado é denominado de soluto. A fase líquida, utilizada para fazer a separação do soluto, é denominada de solvente. O solvente deverá ser o mais insolúvel possível na solução. De acordo com a natureza do composto que se quer extrair da solução, isto é, o soluto, basicamente, há dois tipos de extração:
	a) extração de substâncias indesejáveis – o soluto é uma impureza que deverá ser retirada da solução. O produto desejado neste processo de separação é a solução livre do soluto. Como exemplo, pode ser citada a extração de compostos de enxofre existentes nos derivados de petróleo, como a gasolina, o querosene e outras correntes. Outro exemplo é a retirada de compostos aromáticos de correntes de óleos lubrificantes para purificação dos mesmos;
	b) extração de substâncias nobres – o soluto é, neste caso, o composto desejado após a operação de separação, o restante da solução é o produto indesejável do processo. 
	Mecanismo da Extração
	O mecanismo do processo de extração ocorre, basicamente, de acordo com as seguintes etapas:
	a) mistura ou contato íntimo entre o solvente e a solução a ser tratada. Ao longo desta etapa, ocorrerá a transferência do soluto da solução para a fase solvente;
	b) a separação entre a fase líquida da solução, denominada de rafinado, e a fase líquida solvente, denominada de extrato;
	c) recuperação do solvente e do soluto. Para a recuperação do soluto do solvente, é necessário que estes tenham características que permitam a separação dos mesmos através de um simples processo de destilação ou qualquer outro tipo de separação simples e possível. O ciclo da extração pode ser representado pela figura seguinte, de forma que a massa específica do solvente é menor do que a massa específica da solução, para que seja possível a extração.
	Equipamentos do Processo de Extração 
	 De um único estágio  Neste tipo de equipamento, os líquidos são misturados, ocorre à extração e os líquidos insolúveis são decantados. Esta operação poderá ser contínua ou descontínua. Este equipamento é correspondente ao esquema da figura anterior.
	 De múltiplos estágios  Baseado, ainda, no exemplo da figura anterior, caso o rafinado (A + B) seja mais uma vez processado e a este seja adicionada nova porção de solvente, será possível extrair mais soluto da solução e o rafinado tornar-se-á ainda mais puro. Quanto maior o número de estágios, maior será a extração. Se, ao invés de ser utilizado solvente novo e puro para cada caso, um sistema em contracorrente, for empregado, o solvente puro entrará em contato com a carga em contracorrente e tem-se então um sistema de múltiplos estágios, que formam uma sucessão de estágios simples. 	Os equipamentos que fazem a extração líquido-líquido, em múltiplos estágios, utilizam o princípio desta figura uma única coluna, geralmente, semelhantes a uma torre de destilação, podendo ou não conter recheios ou ainda bandejas. Os principais tipos de equipamentos são:
	a) torre de dispersão;	b) torre com recheios;	c) torre agitada.
	Equilíbrio entre as Fases Líquidas
	Existe uma analogia, que se pode fazer, entre os processos de esgotamento e ou absorção em relação ao processo de extração. A fase líquida do solvente, o extrato, pode ser considerada como a fase vapor, enquanto que a fase líquida da solução, o rafinado, pode ser considerada a fase líquida. 
	Na absorção e no esgotamento, quando as duas fases entram em equilíbrio, não há mais alteração da composição nem da fase líquida, nem da fase vapor. Da mesma forma na extração, quando é atingido o equilíbrio entre as fases, então não haverá mais alteração das composições do extrato e do rafinado, o que está ilustrado na figura a seguir.
	Fatores que influenciam a Extração - Relação Solvente-Carga
	De forma semelhante ao processo de absorção, na extração, também existe uma relação mínima solvente/carga, abaixo da qual não é possível efetuar a extração desejada. Quanto maior a relação solvente/carga, melhor será a extração, pois uma concentração maior de solvente na solução aumentará o potencial de transferência de massa do soluto para a fase líquida do solvente, com a consequente formação do extrato.
	Qualidade do solvente
	Nos casos em que o solvente é recuperado, após a extração, quanto mais isento de soluto ele retornar para a torre de extração, melhor será a extração, pois sua composição estará mais afastada da composição de equilíbrio com a carga e maior será a transferência de soluto da fase da solução (carga) para a fase solvente.
	Influência da temperatura
	Embora seja adequado que o solvente apresente insolubilidade na carga, isto na prática não ocorre, pois sempre existe, ainda que pequena, uma solubilidade mútua entre as fases que aumenta com a elevação da temperatura. A composição das duas fases em equilíbrio muda, então, com a alteração da temperatura. 
	Isto pode influenciar de forma negativa na extração desejada. Portanto, nunca se deve operar com temperaturas acima das recomendadas para certo processo de extração, pois poderá ocorrer a dissolução de parte ou até mesmo de todo o solvente na carga ou vice-versa, impedindo a separação das duas fases líquidas. Caso haja certa dissolução de solvente na carga ou vice-versa, o equipamento não terá uma operação satisfatória com consequente queda de eficiência no processo de extração.