Cálculo Diferencial e Integral I Aula 02 Atividades

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
2a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A2_201802123989_V1 02/09/2018 20:46:56 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803312819
1a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = 10x² - 2x
(x-2).ln10.10^(x^2 ¿ 2x)
(2x-2).ln10.10^(x^2 ¿ 2x)
(3x-2).ln10.10^(x^3 ¿ 2x)
(4x-2).ln10.10^(x^4 ¿ 2x)
(x+2).ln10.10^(x^2 ¿ 2x)
Explicação:
f (x) = 10(x²-2x) -> u = x² - 2x -> u' = 2x-2 -> f(u) = 10u -> f'(u) = 10u.ln10.u' -> f´(x) = (2x-2).ln10.10(x²-2x)
Ref.: 201802164537
2a Questão
Um problema típico do Cálculo é a determinação da equação da reta tangente a uma função dada.
Assim, determine a equação da reta tangente à função y = x2 + 1, no ponto onde x = 1.
y = x + 1
y = 2x - 3
y = 2x
y = 2x + 5
y = x - 3
Ref.: 201803126391
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 02/09/2018 20:59
3a Questão
A derivada da função y=(2x+cos x)5 é:
y'=5(2x+cos x)4(2-sen x) 
y'=10x-5sen x
y'=5(2-sen x)4
y'=2-sen x
y'=5(2x+cos x)4
Explicação:
y=(2x+cos x)5
y' = 5(2x + cosx)4(2 - senx)
Ref.: 201803340885
4a Questão
O valor de f'(2) para f(x) = (x2 − 3x) ∙ 1 /3é :
1
1/3
2/3
-2/3
-1/3
Explicação:
Primeiro deriva-se a variavél e depois calcula o valor de f'(2)
Ref.: 201803312797
5a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1
(- 9x + 3).(-3x^2 + 2x + 1)^(3/2)
(18x + 3).(4x^2 + 2x + 1)^(1/2)
(9x + 3).(3x^2 + 2x + 1)^(1/2)
(18x + 3).(2x^2 + 2x + 1)^(1/2)
(20x + 3).(4x^2 + 2x + 1)^(3/2)
Explicação: Utilizar a regra da cadeia para o cálculo da derivada da função f(x).
Ref.: 201803274202
6a Questão
Dada a equação ! = 3" + 5 e dy/dt = - 1, calcule dx/dt quando " = 0.
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 02/09/2018 20:59
1/3
- 1/3
2/3
0
1
Ref.: 201803249889
7a Questão
Dada a função f(x) = x1/2 , o valor de f ' (16) é:
1/8
1/16
1/32
1/4
1/2
Ref.: 201803313040
8a Questão
Sabendo que a tangente é a razão entre o seno e o cosseno de um arco, ou seja, tang x = sen x/cos x a primeira
derivada da função: f(x)=-2 tg 2x é:
-4 sec² (2x)
4 sen (2x)
4 sec² (2x)
-4 cos (2x)
sec (2x)
Explicação: Deriva-se aplicando a regra do quociente e também a regra da cadeia.
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 02/09/2018 20:59
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
2a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A2_201802123989_V2 02/09/2018 21:00:55 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803312812
1a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = e2x
3.e2x
5.e3x
-2.e2x
2x.e2x
2.e2x
Explicação:
f(x)= e2x -> u = 2x u' = 2 f(u) = euf´(u) -> f'(x) = 2.e2x.
Ref.: 201803278281
2a Questão
A Derivada da função (-2/3)x é?
-2/3
2x
1
-2
0
Ref.: 201803273585
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 02/09/2018 21:05
3a Questão
Podemos afirmar que taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual
a:
A área da circunferência de raio x
A área da superfície do cubo
A área do quadrado de lado x
A metade da área da superfície do cubo
A área do triânculo equilátero de lado x
Ref.: 201803299345
4a Questão
Sabendo-se que a derivada da função f(x) = au é f ′ (x) = au. lna. u ′ , podemos afirmar quef(x) = 22x
3 + 3x2 é:
f ′ (x) = 22x
3 + 3x2. ln2.(6x2 + 6x)
f ′ (x) = 32x
3 + 3x2. ln6.(6x2 + 6x)
f ′ (x) = 22x
3 + 3x2. ln2.(3x2 + 3x)
f ′ (x) = 22x
3 + 3x2. ln2.(5x2 + 5x)
f ′ (x) = 23x
2 + 3x2. ln3.(6x2 + 6x)
Explicação:
Resolver conforme explicado no enunciado, onde a = 2 e u = 2x³+3x²
Ref.: 201802159424
5a Questão
Encontre a derivada da função f(x) = x1/2, utilizando o conceito de limite.
x
1/2
(1/2)x-1/2
0
1/2x1/2
Ref.: 201803318735
6a Questão
Utilizando a regra da cadeia na função composta f(x) = cos (lnx), encontramos como resposta correta:
f'(x) = -sen (lnx) / x
f'(x) = ln (senx) / x
f'(x) = ln (x) / x
f'(x) = tg (lnx) / x
f"(x) = ln (cos x) / x
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 02/09/2018 21:05
Explicação:
Utilizar regra da cadeia da derivada
Ref.: 201803199766
7a Questão
Assinale a alternativa que contém a derivada da função y = 3x3-x2+4x-15
y' = 9x2-4x+4
y' = 9x2-2x+4
y' = 9x2-2x+15
y' = 3x2-2x+4
y' = 3x2-x+4
Explicação: Basta utilizar as regras de derivação, derivando cada termo separadamente, para se chegar a resposta.
Derivada de 3x^3 = 9x^2 Derivada de -x^2 = -2x Derivada de 4x = 4 Derivada de -15 = zero (constante)
Ref.: 201803138455
8a Questão
A derivada da função f(x) = 4X² + 3X +8 é dada por?
8X + 3
8X + 1
X + 3
X - 3
8X - 3
Processing math: 100%
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
2a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A2_201802123989_V3 02/09/2018 21:05:42 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803599680
1a Questão
Qual a derivada de cos (x2+1)
-cos(x2+1)
-sen(2x+1)
-sen(x2+1)
-sen(x2+1).2x
-sen(x2+1)+ 2x
Explicação:
Para derivarmos cos (x2+1), temos que primeiro derivar a função cosseno e depois seu argumento, aplicando a
regra da cadeia.
Derivando a função cosseno, obtemos a gunção -seno portanto -sen(x2+1).2x ,(2xé a derivada de x2+1, o
argumento da função
Ref.: 201803299276
2a Questão
A derivada da função y = (2x2 + 7x)5 é dada por:
(35x + 20)(2x2 + 7x)4
(20x + 35)(2x3 + 7x)6
Processing math: 100%
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(20x + 35)(2x2 + 7x)5
(35x + 20)(2x2 + 7x)6
(20x + 35)(2x2 + 7x)4
Explicação:
Utilizar regra da cadeia
Ref.: 201803260722
3a Questão
Calcule a integral definida da função RZ(2x+1)!"#$%&'(")$0'4 .
0
-8,667
-8
8
8,667
Ref.: 201803312804
4a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = sen(x²)
-2x.cosx³
-3x.cosx4
4x.cosx²
-2x.cosx²
2x.cosx²
Explicação:
f(x) = sen x² (u = x² -> u' = 2xdx) -> f(u) = sen u ! f ′(u) = cos(u).u' ! f'(x) = 2x.cos(x²)
Ref.: 201802736011
5a Questão
Utilize a definição de derivadas encontre a derivada de f(x) = x²
x²+7
x
x²
2x
2x+1
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 02/09/2018 21:12
Ref.: 201803281968
6a Questão
Determine a derivada da função abaixo no ponto (abcissa) dado: f(x) = (x² - 4x)³ ; x = 2.
0
3
104
2
10
Explicação: f'(x) = 3.(x² - 4x)².(2x - 4); f'(2) = 3.(2² - 4.2).(2.2 - 4) = 0
Ref.: 201803274193
7a Questão
Calcule a derivada de * = +3, e indique a única alternativa correta.
9
2
+,
7
2
+,
1
2
+,
3
2
+,
−  
3
2
+,
Ref.: 201803126389
8a Questão
A derivada da função y=(x3-2x)4 em relação a x é:
y'=4(x3-2x)3
y'=(12x2-8)3
y'=(x3-2x)3(3x2-2)
y'=4(x3-2x)3(3x2-2)
y'=(3x2-2)4
Explicação:
Utilizar regra da cadeia
Processing math: 100%
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Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 02/09/2018 21:12
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRALI
2a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A2_201802123989_V4 02/09/2018 21:12:55 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
Ref.: 201803287528
1a Questão
Calcule a derivada de f(x)=sen2(2x-1)
4.cos(2x-1)
4sen(2x-1)
2sen(2x-1).cos(2x-1)
4sen(2).cos(2)
4sen(2x-1).cos(2x-1)
Explicação:
y = f(g(x)) -> y' = f'(g(x)).g'(x)
Ref.: 201803281020
2a Questão
Considere a função Y = sen(5x+3). Determine a função derivada de y em relação à variável x, ou seja, dY/dx ou y'
y' = cos(5x+3)
y' = - 5.cos(5x+3)
y' = 5.sen(5x+3)
y' = 5.cos(5x+3)
y' = 3.cos(5x+3)
Explicação: Regra da cadeia / derivada de sen (u) = cos (u).u'
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 02/09/2018 21:21
Ref.: 201802159904
3a Questão
Escreva a equação para reta tangente à parábola y = x2- x, no ponto P(2, 2).
3x - 4
- 3x + 4
- 3x - 4
3x
3x + 4
Ref.: 201803599678
4a Questão
Qual a derivada de cos(x2+1)
cos(x2+1)+2x
-sen(2x)
cos(x2+1)+2x
-2xsen(x2+1)
sen(x2+1)+2x
Explicação:
Para derivarmos cos(x2+1) devemos aplicar a regra da cadeia, ou seja, derivarmos a função cosseno e depois o
proprio argumento da função, derivada de cossseno é - seno, portanto temos -sen(x2+1) .2x
alternativa b
Ref.: 201803325015
5a Questão
Encontre a derivada da função tg(x + y) = 4.
y' = -2
y' = 2
y' = 0
y' = 1
y' = -1
Explicação:
sec²(x+y)(dx+dy) = 0 -> sec²(x+y)dx = -sec²(x+y)dy -> dx = -dy -> dy/dx = -1
Ref.: 201803316974
6a Questão
Determine a derivada da função f(x) = ln(5x) + e5x+ 2
Processing math: 100%
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f ′ (x) =
1
5x
+ 5e5x+ 2
f ′ (x) =
1
x
+ 5e5x+ 1
f ′ (x) =
1
x
+ 5e5x+ 2
f ′ (x) =
1
5x
+ 5e5x+ 1
Explicação:
A derivada é f ′ (x) =
1
x
+ 5e5x+ 2
Ref.: 201803290558
7a Questão
A derivada da função f(x) = (2x2 - 4x)6, resulta em:
(D) 24.(2x2 - 4x)5 . (4x - 4)
(A) 6(2x2 - 4x)5
(B) 6(4x - 4)5
(E) 24.(x - 1).(2x2 - 4x)5
(C) 6.(2x2 - 4x)5 . (2x2 - 4x)
Explicação:
f(x) = (2x2 - 4x)6
f ' (x) = 6.(2x2 - 4x)5 . (4x - 4)
f ' (x) = 6.(2x2 - 4x)5 . 4(x - 1)
f ' (x) = 24(x - 1)(2x2 - 4x)5
Ref.: 201803340885
8a Questão
O valor de f'(2) para f(x) = (x2 − 3x) ∙ 1 /3é :
-2/3
-1/3
2/3
1
1/3
Explicação:
Primeiro deriva-se a variavél e depois calcula o valor de f'(2)
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 02/09/2018 21:21
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 02/09/2018 21:21
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
2a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A2_201802123989_V5 09/09/2018 10:56:56 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
A derivada da função y=(2x+cos x)5 é:
y'=5(2x+cos x)4(2-sen x) 
y'=5(2x+cos x)4
y'=2-sen x
y'=5(2-sen x)4
y'=10x-5sen x
Explicação:
y=(2x+cos x)5
y' = 5(2x + cosx)4(2 - senx)
2a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = 10x² - 2x
(2x-2).ln10.10^(x^2 ¿ 2x)
(4x-2).ln10.10^(x^4 ¿ 2x)
(x+2).ln10.10^(x^2 ¿ 2x)
(3x-2).ln10.10^(x^3 ¿ 2x)
(x-2).ln10.10^(x^2 ¿ 2x)
Explicação:
f (x) = 10(x²-2x) -> u = x² - 2x -> u' = 2x-2 -> f(u) = 10u -> f'(u) = 10u.ln10.u' -> f´(x) = (2x-2).ln10.10(x²-2x)
3a Questão
A derivada da função f(x) = 4X² + 3X +8 é dada por?
8X + 1
X + 3
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8X + 3
8X - 3
X - 3
4a Questão
Um problema típico do Cálculo é a determinação da equação da reta tangente a uma função dada. Assim,
determine a equação da reta tangente à função y = x2 + 1, no ponto onde x = 1.
y = 2x - 3
y = x + 1
y = 2x + 5
y = x - 3
y = 2x
5a Questão
Dada a função f(x) = x1/2 , o valor de f ' (16) é:
1/16
1/8
1/2
1/4
1/32
6a Questão
Sabendo que a tangente é a razão entre o seno e o cosseno de um arco, ou seja, tang x = sen x/cos x a primeira derivada da função: f(x)=-2
tg 2x é:
-4 sec² (2x)
-4 cos (2x)
4 sec² (2x)
4 sen (2x)
sec (2x)
Explicação: Deriva-se aplicando a regra do quociente e também a regra da cadeia.
7a Questão
Assinale a alternativa que contém a derivada da função y = 3x3-x2+4x-15
y' = 3x2-x+4
y' = 3x2-2x+4
y' = 9x2-4x+4
y' = 9x2-2x+4
y' = 9x2-2x+15
Explicação: Basta utilizar as regras de derivação, derivando cada termo separadamente, para se chegar a resposta. Derivada de 3x^3 = 9x^2
Derivada de -x^2 = -2x Derivada de 4x = 4 Derivada de -15 = zero (constante)
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 09/09/2018 11:17
8a Questão
Utilizando a regra da cadeia na função composta f(x) = cos (lnx), encontramos como resposta correta:
f'(x) = ln (x) / x
f'(x) = -sen (lnx) / x
f'(x) = ln (senx) / x
f'(x) = tg (lnx) / x
f"(x) = ln (cos x) / x
Explicação:
Utilizar regra da cadeia da derivada
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 09/09/2018 11:17
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
2a aula
Lupa
Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A2_201802123989_V6 09/09/2018 11:17:54 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Qual a derivada de cos (x2+1)
-sen(x2+1)+ 2x
-sen(2x+1)
-cos(x2+1)
-sen(x2+1).2x
-sen(x2+1)
Explicação:
Para derivarmos cos (x2+1), temos que primeiro derivar a função cosseno e depois seu argumento, aplicando a regra da cadeia.
Derivando a função cosseno, obtemos a gunção -seno portanto -sen(x2+1).2x ,(2xé a derivada de x2+1, o argumento da função
2a Questão
A derivada da função y = (2x2 + 7x)5 é dada por:
(20x + 35)(2x3 + 7x)6
(20x + 35)(2x2 + 7x)4
(35x + 20)(2x2 + 7x)6
(20x + 35)(2x2 + 7x)5
(35x + 20)(2x2 + 7x)4
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 09/09/2018 11:47
Explicação:
Utilizar regra da cadeia
3a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = e2x
3.e2x
2.e2x
2x.e2x
-2.e2x
5.e3x
Explicação:
f(x)= e2x -> u = 2x u' = 2 f(u) = euf´(u) -> f'(x) = 2.e2x.
4a Questão
Utilize a definição de derivadas encontre a derivada de f(x) = x²
2x
x²
x²+7
x
2x+1
5a Questão
Determine a derivada da função abaixo no ponto (abcissa) dado: f(x) = (x² - 4x)³ ; x = 2.
0
10
2
3
104
Explicação: f'(x) = 3.(x² - 4x)².(2x - 4); f'(2) = 3.(2² - 4.2).(2.2 - 4) = 0
6a Questão
Sabendo-se que a derivada da função f(x) = au é f ′ (x) = au. lna. u ′ , podemos afirmar quef(x) = 22x
3 + 3x2 é:
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 09/09/2018 11:47
f ′ (x) = 22x
3 + 3x2. ln2.(5x2 + 5x)
f ′ (x) = 22x
3 + 3x2. ln2.(6x2 + 6x)
f ′ (x) = 32x
3 + 3x2. ln6.(6x2 + 6x)
f ′ (x) = 22x
3 + 3x2. ln2.(3x2 + 3x)
f ′ (x) = 23x
2 + 3x2. ln3.(6x2 + 6x)
Explicação:
Resolver conforme explicado no enunciado, onde a = 2 e u = 2x³+3x²
7a Questão
Podemos afirmar que taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual a:
A área do triânculo equilátero de lado x
A área do quadrado de lado x
A área da superfície do cubo
A área da circunferência de raio x
A metade da área da superfície do cubo
8a Questão
Qual a derivada de cos(x2+1)
cos(x2+1)+2x
sen(x2+1)+2x
cos(x2+1)+2x
-sen(2x)
-2xsen(x2+1)
Explicação:
Para derivarmos cos(x2+1)devemos aplicar a regra da cadeia, ou seja, derivarmos a função cosseno e depois o proprio
argumento da função, derivada de cossseno é - seno, portanto temos -sen(x2+1) .2x
alternativa b
Processing math: 100%
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
2a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A2_201802123989_V7 09/09/2018 11:33:40 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Calcule a derivada de ! = "3# e indique a única alternativa correta.
3
2
"#
7
2
"#
−  
3
2
"#
1
2
"#
9
2
"#
2a Questão
Encontre a derivada da função tg(x + y) = 4.
y' = 2
y' = -2
y' = 1
y' = 0
y' = -1
Explicação:
sec²(x+y)(dx+dy) = 0 -> sec²(x+y)dx = -sec²(x+y)dy -> dx = -dy -> dy/dx = -1
Processing math: 100%
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3a Questão
Calcule a integral definida da função RZ(2x+1)$%&'()*+%,'0*4 .
0
-8,667
8,667
8
-8
4a Questão
A Derivada da função (-2/3)x é?
1
0
-2/3
2x
-2
5a Questão
A derivada da função y=(x3-2x)4 em relação a x é:
y'=(3x2-2)4
y'=4(x3-2x)3(3x2-2)
y'=(x3-2x)3(3x2-2)
y'=(12x2-8)3
y'=4(x3-2x)3
Explicação:
Utilizar regra da cadeia
6a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = sen(x²)
-3x.cosx4
4x.cosx²
2x.cosx²
-2x.cosx²
-2x.cosx³
Processing math: 100%
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Explicação:
f(x) = sen x² (u = x² -> u' = 2xdx) -> f(u) = sen u ! f ′(u) = cos(u).u' ! f'(x) = 2x.cos(x²)
7a Questão
O valor de f'(2) para f(x) = (x2 − 3x) ∙ 1 /3é :
-2/3
1
2/3
-1/3
1/3
Explicação:
Primeiro deriva-se a variavél e depois calcula o valor de f'(2)
8a Questão
Encontre a derivada da função f(x) = x1/2, utilizando o conceito de limite.
1/2x1/2
x
1/2
(1/2)x-1/2
0
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
2a aula
Lupa
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Exercício: CCE0580_EX_A2_201802123989_V8 09/09/2018 11:47:33 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Dada a equação ! = 3" + 5 e dy/dt = - 1, calcule dx/dt quando " = 0.
0
1/3
1
2/3
- 1/3
2a Questão
Determine a derivada da função f(x) = ln(5x) + e5x+ 2
NDA
f ′ (x) =
1
5x
+ 5e5x+ 2
f ′ (x) =
1
5x
+ 5e5x+ 1
f ′ (x) =
1
x
+ 5e5x+ 2
f ′ (x) =
1
x
+ 5e5x+ 1
Explicação:
A derivada é f ′ (x) =
1
x
+ 5e5x+ 2
Processing math: 100%
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3a Questão
Considere a função Y = sen(5x+3). Determine a função derivada de y em relação à variável x, ou seja, dY/dx ou y'
y' = 5.sen(5x+3)
y' = - 5.cos(5x+3)
y' = 5.cos(5x+3)
y' = cos(5x+3)
y' = 3.cos(5x+3)
Explicação: Regra da cadeia / derivada de sen (u) = cos (u).u'
4a Questão
A derivada da função f(x) = (2x2 - 4x)6, resulta em:
(D) 24.(2x2 - 4x)5 . (4x - 4)
(B) 6(4x - 4)5
(C) 6.(2x2 - 4x)5 . (2x2 - 4x)
(A) 6(2x2 - 4x)5
(E) 24.(x - 1).(2x2 - 4x)5
Explicação:
f(x) = (2x2 - 4x)6
f ' (x) = 6.(2x2 - 4x)5 . (4x - 4)
f ' (x) = 6.(2x2 - 4x)5 . 4(x - 1)
f ' (x) = 24(x - 1)(2x2 - 4x)5
5a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1
(18x + 3).(4x^2 + 2x + 1)^(1/2)
(9x + 3).(3x^2 + 2x + 1)^(1/2)
(20x + 3).(4x^2 + 2x + 1)^(3/2)
(- 9x + 3).(-3x^2 + 2x + 1)^(3/2)
(18x + 3).(2x^2 + 2x + 1)^(1/2)
Explicação: Utilizar a regra da cadeia para o cálculo da derivada da função f(x).
6a Questão
Calcule a derivada de f(x)=sen2(2x-1)
4.cos(2x-1)
4sen(2x-1).cos(2x-1)Processing math: 100%
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2sen(2x-1).cos(2x-1)
4sen(2).cos(2)
4sen(2x-1)
Explicação:
y = f(g(x)) -> y' = f'(g(x)).g'(x)
7a Questão
Escreva a equação para reta tangente à parábola y = x2- x, no ponto P(2, 2).
3x + 4
- 3x + 4
3x
- 3x - 4
3x - 4
8a Questão
Sabendo que a tangente é a razão entre o seno e o cosseno de um arco, ou seja, tang x = sen x/cos x a primeira derivada da
função: f(x)=-2 tg 2x é:
4 sec² (2x)
sec (2x)
4 sen (2x)
-4 cos (2x)
-4 sec² (2x)
Explicação: Deriva-se aplicando a regra do quociente e também a regra da cadeia.
Processing math: 100%
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
2a aula
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Exercício: CCE0580_EX_A2_201802123989_V9 09/09/2018 12:02:44 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
A derivada da função y=(2x+cos x)5 é:
y'=10x-5sen x
y'=5(2x+cos x)4(2-sen x) 
y'=5(2x+cos x)4
y'=5(2-sen x)4
y'=2-sen x
Explicação:
y=(2x+cos x)5
y' = 5(2x + cosx)4(2 - senx)
2a Questão
A derivada da função f(x) = 4X² + 3X +8 é dada por?
8X + 1
8X - 3
8X + 3
X - 3
X + 3
3a Questão
Processing math: 100%
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Um problema típico do Cálculo é a determinação da equação da reta tangente a uma função dada.
Assim, determine a equação da reta tangente à função y = x2 + 1, no ponto onde x = 1.
y = x + 1
y = x - 3
y = 2x - 3
y = 2x + 5
y = 2x
4a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = 10x² - 2x
(4x-2).ln10.10^(x^4 ¿ 2x)
(x-2).ln10.10^(x^2 ¿ 2x)
(x+2).ln10.10^(x^2 ¿ 2x)
(3x-2).ln10.10^(x^3 ¿ 2x)
(2x-2).ln10.10^(x^2 ¿ 2x)
Explicação:
f (x) = 10(x²-2x) -> u = x² - 2x -> u' = 2x-2 -> f(u) = 10u -> f'(u) = 10u.ln10.u' -> f´(x) = (2x-2).ln10.10(x²-2x)
5a Questão
Dada a função f(x) = x1/2 , o valor de f ' (16) é:
1/2
1/16
1/8
1/32
1/4
6a Questão
Utilizando a regra da cadeia na função composta f(x) = cos (lnx), encontramos como resposta correta:
f"(x) = ln (cos x) / x
f'(x) = -sen (lnx) / x
f'(x) = ln (x) / x
f'(x) = tg (lnx) / x
f'(x) = ln (senx) / x
Explicação:
Utilizar regra da cadeia da derivada
Processing math: 100%
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7a Questão
Assinale a alternativa que contém a derivada da função y = 3x3-x2+4x-15
y' = 9x2-2x+15
y' = 9x2-4x+4
y' = 3x2-2x+4
y' = 3x2-x+4
y' = 9x2-2x+4
Explicação: Basta utilizar as regras de derivação, derivando cada termo separadamente, para se chegar a resposta. Derivada de
3x^3 = 9x^2 Derivada de -x^2 = -2x Derivada de 4x = 4 Derivada de -15 = zero (constante)
8a Questão
Sabendo-se que a derivada da função f(x) = au é f ′ (x) = au. lna. u ′ , podemos afirmar quef(x) = 22x
3 + 3x2 é:
f ′ (x) = 23x
2 + 3x2. ln3.(6x2 + 6x)
f ′ (x) = 22x
3 + 3x2. ln2.(6x2 + 6x)
f ′ (x) = 32x
3 + 3x2. ln6.(6x2 + 6x)
f ′ (x) = 22x
3 + 3x2. ln2.(3x2 + 3x)
f ′ (x) = 22x
3 + 3x2. ln2.(5x2 + 5x)
Explicação:
Resolver conforme explicado no enunciado, onde a = 2 e u = 2x³+3x²
Processing math: 100%
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
2a aula
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Exercício: CCE0580_EX_A2_201802123989_V10 09/09/2018 12:06:04 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
Qual a derivada de cos (x2+1)
-sen(x2+1)+ 2x
-sen(2x+1)
-sen(x2+1)-cos(x2+1)
-sen(x2+1).2x
Explicação:
Para derivarmos cos (x2+1), temos que primeiro derivar a função cosseno e depois seu argumento, aplicando a regra da cadeia.
Derivando a função cosseno, obtemos a gunção -seno portanto -sen(x2+1).2x ,(2xé a derivada de x2+1, o argumento da função
2a Questão
A derivada da função y = (2x2 + 7x)5 é dada por:
(35x + 20)(2x2 + 7x)4
(20x + 35)(2x3 + 7x)6
(35x + 20)(2x2 + 7x)6
(20x + 35)(2x2 + 7x)4
(20x + 35)(2x2 + 7x)5
Processing math: 100%
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Explicação:
Utilizar regra da cadeia
3a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = e2x
2.e2x
5.e3x
2x.e2x
-2.e2x
3.e2x
Explicação:
f(x)= e2x -> u = 2x u' = 2 f(u) = euf´(u) -> f'(x) = 2.e2x.
4a Questão
Utilize a definição de derivadas encontre a derivada de f(x) = x²
2x+1
x²
2x
x²+7
x
5a Questão
Determine a derivada da função abaixo no ponto (abcissa) dado: f(x) = (x² - 4x)³ ; x = 2.
3
10
104
0
2
Explicação: f'(x) = 3.(x² - 4x)².(2x - 4); f'(2) = 3.(2² - 4.2).(2.2 - 4) = 0
6a Questão
Qual a derivada de cos(x2+1)
Processing math: 100%
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cos(x2+1)+2x
-2xsen(x2+1)
cos(x2+1)+2x
sen(x2+1)+2x
-sen(2x)
Explicação:
Para derivarmos cos(x2+1) devemos aplicar a regra da cadeia, ou seja, derivarmos a função cosseno e depois o proprio
argumento da função, derivada de cossseno é - seno, portanto temos -sen(x2+1) .2x
alternativa b
7a Questão
Podemos afirmar que taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual a:
A área do quadrado de lado x
A metade da área da superfície do cubo
A área da circunferência de raio x
A área da superfície do cubo
A área do triânculo equilátero de lado x
8a Questão
Encontre a derivada da função f(x) = x1/2, utilizando o conceito de limite.
1/2x1/2
0
1/2
x
(1/2)x-1/2
Processing math: 100%
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
2a aula
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Vídeo PPT MP3
Exercício: CCE0580_EX_A2_201802123989_V11 09/09/2018 12:08:22 (Finalizada)
Aluno(a): RENATO DOS SANTOS VIEIRA 2018.2 - F
Disciplina: CCE0580 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 201802123989
1a Questão
A derivada da função y=(x3-2x)4 em relação a x é:
y'=(3x2-2)4
y'=(12x2-8)3
y'=4(x3-2x)3
y'=4(x3-2x)3(3x2-2)
y'=(x3-2x)3(3x2-2)
Explicação:
Utilizar regra da cadeia
2a Questão
Calcule a derivada de ! = "3# e indique a única alternativa correta.
9
2
"#
3
2
"#
1
2
"#
−  
3
2
"#
7
2
"#
Processing math: 100%
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3a Questão
Encontre a derivada da função tg(x + y) = 4.
y' = 2
y' = 0
y' = -2
y' = 1
y' = -1
Explicação:
sec²(x+y)(dx+dy) = 0 -> sec²(x+y)dx = -sec²(x+y)dy -> dx = -dy -> dy/dx = -1
4a Questão
Calcule a integral definida da função RZ(2x+1)$%&'()*+%,'0*4 .
-8,667
8,667
0
8
-8
5a Questão
A Derivada da função (-2/3)x é?
-2/3
-2
0
1
2x
6a Questão
Calcular a derivada da função f(x) = sen(x²)
-2x.cosx²
-2x.cosx³
4x.cosx²
-3x.cosx4
2x.cosx²
Processing math: 100%
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Explicação:
f(x) = sen x² (u = x² -> u' = 2xdx) -> f(u) = sen u ! f ′(u) = cos(u).u' ! f'(x) = 2x.cos(x²)
7a Questão
O valor de f'(2) para f(x) = (x2 − 3x) ∙ 1 /3é :
-2/3
-1/3
2/3
1/3
1
Explicação:
Primeiro deriva-se a variavél e depois calcula o valor de f'(2)
8a Questão
Sabendo que a tangente é a razão entre o seno e o cosseno de um arco, ou seja, tang x = sen x/cos x a primeira derivada da
função: f(x)=-2 tg 2x é:
-4 cos (2x)
sec (2x)
4 sen (2x)
4 sec² (2x)
-4 sec² (2x)
Explicação: Deriva-se aplicando a regra do quociente e também a regra da cadeia.
Processing math: 100%
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num... 09/09/2018 12:09