APS Finanças

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Faculdade Metropolitanas Unidas – FMU 
 
 
 
 
 
Finanças de 
Longo Prazo 
 
APS – Atividade Prática Supervisionada 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: Juliana Ferraz RA:5415342 
Nome: Laiza Souza RA:7177120 
Nome: Suellen Garcia RA:8409632 
Campus: Liberdade 
Turma Ciências Contábeis: 002208B01 
 
Exercício 
O analista financeiro da empresa VESTA LTDA precisa apresentar a diretoria da empresa 
uma análise financeira de dois importantes investimentos. A empresa precisa escolher 
apenas um dos projetos, por limitação orçamentaria, foi solicitado que utilize os 
conceitos de pay-back histórico, pay-back descontado, V.P.L, T.I.R e Índice de 
Lucratividade. 
A taxa mínima de atratividade da empresa é de 10%: 
 
 
 
Ano Projeto A Projeto B 
0 -R$ 3.000 -R$ 3.100 
1 R$ 500 R$ 400 
2 R$ 750 R$ 880 
3 R$ 1.100 R$ 910 
4 R$ 1.200 R$ 1.000 
5 R$ 1.250 R$ 1.200 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pay-back histórico e descontado. 
Pay-back Histórico 
Ano Projeto A Hist. 
0 -R$ 3.000 -R$ 3.000 
1 R$ 500 -R$ 2.500 
2 R$ 750 -R$ 1.750 
3 R$ 1.100 -R$ 650 
4 R$ 1.200 -0,54 
5 R$ 1.250 
Pay back Hist. = 3,5 anos 
 
Pay-back descontado 
Ano 
Projeto A 
 
 Original Desc. 
0 -R$ 3.000 -R$ 3.000 
1 R$ 500 R$ 454 -R$ 2.546 
2 R$ 750 R$ 619 -R$ 1.927 
3 R$ 1.100 R$ 826 -R$ 1.101 
4 R$ 1.200 R$ 819 -R$ 282 
5 R$ 1.250 R$ 776 -0,36 
Pay back Desc. = 4,4 anos 
 
Parecer: Entre os dois escolhemos o que traz retorno em um tempo menor. Nesse caso 
entre o Projeto A e o projeto B, o melhor é o pay-back Histórico. 
 
VPL – Valor Presente Liquido 
 
Projeto A 
 Valor Presente 3.494 
 Investimento Inicial 3.000 
3494-3000 = VPL: 494 
 
Projeto B 
Valor Presente 3.201 
 Investimento Inicial 3.000 
3201-3000 = VPL: 201 
 
Parecer: Entre os dois escolhemos o que traz maior riqueza, VPL projeto A. 
Ano Projeto B Hist. 
0 -R$ 3.100 -R$ 3.100 
1 R$ 400 -R$ 2.700 
2 R$ 880 -R$ 1.820 
3 R$ 910 -R$ 910 
4 R$ 1.000 -0,91 
5 R$ 1.200 
Pay back Hist. = 3,9 anos 
Ano 
Projeto B 
 
 Original Desc. 
0 -R$ 3.100 -R$ 3.100 
1 R$ 400 R$ 363 -R$ 2.737 
2 R$ 880 R$ 727 -R$ 2.010 
3 R$ 910 R$ 683 -R$ 1.327 
4 R$ 1.000 R$ 683 -R$ 644 
5 R$ 1.200 R$ 745 -0,86 
Pay back Desc. = 4,9 anos 
T.I.R – Taxa Interna de Retorno 
 
Ano Projeto A Projeto B 
0 -R$ 3.000 -R$ 3.100 
1 R$ 500 R$ 400 
2 R$ 750 R$ 880 
3 R$ 1.100 R$ 910 
4 R$ 1.200 R$ 1.000 
5 R$ 1.250 R$ 1.200 
 
 
Projeto A 
 T.I.R 
15,40% 
 
Projeto B 
 T.I.R 
11,12% 
 
Parecer: Pelo critério da maior taxa interna de retorno, o projeto A 15,40% vs 11,12%. 
 
 
IL – Índice de Lucratividade 
 
Projeto A 
 Valor Presente 3.494 
 Investimento Inicial 3.000 
IL: 3494/3000 = 1,164 
 
Projeto B 
Valor Presente 3.201 
 Investimento Inicial 3.000 
IL: 3201/3000 = 1,067 
 
Parecer: O melhor entres os dois é o projeto A. Índice de lucro maior. 
Parecer geral: Em uma análise geral, o projeto A é o melhor em praticamente todos os 
critérios principalmente no VPL, apresenta o quanto de riqueza o projeto trará para 
empresas nos próximos 5 anos, considerando uma taxa de desconto de 10% a.a. O 
mesmo atende todos os índices. 
 
Artigo científico 
 
 
Introdução 
A determinação do valor de uma empresa no mercado não é uma tarefa simples. As 
premissas envolvidas no cálculo desse valor são as mais diversas e envolvem, além dos 
elementos patrimoniais, outros dados mais subjetivos e de difícil aferição, como, as 
tendências de mercado, as estratégias adotadas, ou mesmo o capital humano envolvido 
na gestão do negócio. 
A complexidade da questão torna-se ainda maior diante do fato de haver uma 
infinidade de mercados distintos os quais são explorados por empresas das mais 
diversas naturezas. Diante dessa quantidade enorme de variáveis há a necessidade de 
se adotar critérios já utilizados e provados pelo mercado que possibilitem estabelecer 
parâmetros confiáveis de aferição. 
 
 
Objetivo 
 O objetivo deste artigo é discorrer, principalmente, sobre: 
 Os Principais Métodos para calcular o valor de uma empresa (TIR e VPL); 
 Conceitos relativos aos métodos; 
 Limitações e críticas; 
 Benefícios ao utilizar cada método 
 
Taxa Interna de Retorno 
A análise de investimentos é um processo necessário para gerar valor a uma empresa, 
pois além de gerar renda ela está ligada ao bussiness plan da entidade. Saber qual plano 
aplicar é uma tarefa desafiadora, porém para nossa situação analisamos dois métodos 
clássicos de análise de investimentos: TIR (taxa interna de retorno) e VPL (valor presente 
líquido). 
A TIR é a rentabilidade interna de um projeto, que pode ser comparada à taxa mínima de 
atratividade desejada ou funcionar como taxa de retorno para o investidor. Ela 
demonstra quanto rende um projeto de investimento, considerando o mesmo período 
de fluxos de caixa do projeto. 
A utilização desta taxa é muito aceita pela facilidade e compreensão do cálculo, tendo 
como resultado uma taxa de juros de fácil entendimento e comparação. Se a TIR for maior 
que o custo de capital (taxa mínima de atratividade) aceita-se o projeto, no contrário 
recusa-se, sendo assim se ela for maior que a TMA ela é economicamente viável. 
Efetuando nossas análises identificamos que há alguns limites para utilização da TIR: 
 Reinvestimentos a taxas nem sempre adequadas 
 Se os projetos forem mutuamente excludentes, o VPL pode representar uma 
noção mais precisa das características próprias de mensurar fluxos de caixa 
corrigidos pela taxa de desconto 
 Projetos convencionais ou normais, que são aqueles que apresentam fluxo de 
caixa inicial negativo e na sequência viriam os fluxos positivos com o decorrer do 
tempo 
 Projetos não convencionais onde ocorre um grande fluxo negativo ao final da sua 
projeção, gerando múltiplas TIRs. 
 Uma das críticas que verificamos quanto à utilização do TIRs é que há a 
possibilidade de um investimento admitir várias TIRs, podendo não ser utilizada a 
real taxa de retorno do investimento em questão. Não poder comparar as taxas 
dos projetos em diferentes ciclos de investimentos pode levar a erros quando 
utilizada para comparar diferentes projetos. 
Entre as vantagens da TIRs podemos verificar que: considera-se o valor do dinheiro no 
tempo, fácil de comparar projetos de investimentos, pois leva em conta a escala e a vida 
dos projetos, devido seu caráter relativo e não absoluto. 
Valor Presente Líquido (VPL) 
 
Também chamado de Valor Líquido Atual, o Valor Presente Líquido é um método que 
consiste em trazer para a data zero todos os fluxos de caixa de um projeto de 
investimento e somá-los ao valor do investimento inicial, usando como taxa de 
desconto a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) da empresa ou projeto. 
 
O VPL é um dos métodos mais conhecidos quando o assunto é análise da viabilidade de 
projetos de investimento. Com o cálculo do Valor Presente Líquido é possível fazer os 
ajustes, descontando as taxas de juros para obter a verdadeira noção do valor do 
dinheiro no futuro. 
Por esse motivo, o VPL não faz apenas uma comparaçãodo investimento com o retorno 
que dele se espera. Indo além disso, como o Valor Presente Líquido leva em 
consideração a valorização do capital ao longo do tempo, com ele calcula-se o ganho 
real de investimento. 
 
Resumindo: O VPL traz ao valor presente um valor futuro. Ele representa a diferença 
entre os recebimentos e os pagamentos de um projeto de investimento em valores 
monetários atuais (de hoje). 
 
Valor Presente Líquido em Contabilidade 
 
Em contabilidade gerencial, o cálculo de VPL é utilizado também como um dos métodos 
para calcular o Goodwill, ou Patrimônio de Marca. Este nada mais é do que os 
elementos não materiais de uma empresa que valorizam sua reputação. Para obter o 
Goodwill, utiliza-se do fluxo de caixa descontado. 
Ainda em contabilidade, o Valor Presente Líquido é utilizado para separar de um 
determinado valor os efeitos da inflação e das alterações de câmbio. 
 
Valor Presente Líquido em Finanças 
 
Em finanças, o VPL é amplamente utilizado para planejar investimentos a longo prazo. 
Como sabemos, um projeto só deve prosseguir se o valor atual de todas as entradas de 
caixa menos o valor atual de todas as saídas de caixa for maior que zero. 
 
Calculando o VPL 
 
Antes de vermos as vantagens e desvantagens do Valor Presente Líquido, vamos ver 
como funciona seu cálculo. 
Para fins de esclarecimento, a fórmula do VPL aborda: 
 
Definição do valor do investimento inicial; 
Definição do período de análise; 
Definição da estimativa de entrada de caixa para cada período; 
Definição da taxa de desconto apropriada; 
Entradas de caixa descontadas; 
Soma das entradas de caixa descontadas e subtração do investimento inicial; 
Definição da viabilidade do investimento. 
 
O Valor Presente Líquido de um fluxo de caixa é o valor monetário de todo o fluxo no 
tempo atual ou ao iniciar um investimento. Para ter este valor, é necessário somar as 
receitas líquidas futuras descontadas ao valor presente com uma taxa de 
desconto (ou taxa mínima de atratividade). 
A taxa de desconto tem uma relação com a taxa de lucratividade do projeto. Em outras 
palavras, é o retorno mínimo que se espera para um projeto ser aceito. 
 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
Onde: 
VPL = Valor Presente Líquido 
FC = fluxo de caixa 
t = momento em que o fluxo de caixa ocorreu 
i = taxa de desconto (ou taxa mínima de atratividade) 
n = período de tempo 
 
Vamos imaginar uma empresa que esteja pensando em investir em cota de fundo 
imobiliário que paga 0,7% ao mês por 2 anos. O valor dessa cota é de R$ 15.000,00. 
 
01) Como primeiro passo, definimos o fluxo de caixa: 
 
 
 
02) Feito isso, vamos definir a taxa de desconto, ou taxa mínima de atratividade. Como 
fundos imobiliários oferecem mais risco quando comparados aos títulos de governo, 
utilizaremos uma taxa de 12,1% ao ano. 
 
03) Em seguida, calcularemos o valor presente de cada um dos fluxos: 
 
 
 
04) Por fim, conforme a fórmula apresentada, somaremos os valores. No nosso 
exemplo, teremos: 
 
 
Interpretando o resultado do cálculo de VPL 
 
VPL Negativo = despesas maiores que as receitas, ou seja, o projeto é inviável; 
VPL Positivo = receitas maiores que as despesas, ou seja, o projeto é viável; 
VPL Zero = receitas e despesas são iguais, ou seja, a decisão de investir no projeto é 
neutra. 
 
Seguindo nosso exemplo, a pergunta é: vale a pena o investimento? Com um resultado 
negativo os administradores nem precisam gastar saliva para defender a ideia. E isso faz 
todo o sentido, considerando que o investimento rende 8,7% ao ano e a taxa de 
desconto adotada foi de 12,1% a.a. 
 
Como você percebeu, o cálculo do VPL é baseado em algumas suposições. É 
exatamente aí que temos que manter os olhos bem abertos para não cair em 
armadilhas. 
 
Armadilhas 
 
Primeira: temos o investimento inicial. Você realmente sabe quanto o projeto custará? 
Dependendo de o projeto fazer o cálculo de investimento não é tão fácil assim. Imagine, 
por exemplo, o investimento para mudar um sistema. Será preciso estimar o 
investimento em recursos, o tempo a ser despendido, timeline do projeto, entre outros. 
Segunda: a tal taxa mínima de atratividade e seus riscos. Como apresentamos no 
exemplo de cálculo de VPL, a taxa de hoje (12,1%) foi aplicada aos retornos futuros. 
Você vai concordar que existe uma possibilidade de no mês 20 as taxas de juros 
dispararem. Isso significará que o retorno planejado para aquele ano será menor que o 
planejado. 
 
Terceira: Sabemos que as projeções para o retorno do investimento tendem a ser 
otimistas, mas é fundamental que ao analisar o VPL você não cometa erros nestas 
projeções. Projeções muito otimistas podem causar perda de uma quantia considerável 
de dinheiro. 
 
Vantagens do Valor Líquido Atual 
 
Uma das maiores vantagens em se utilizar o método VPL está em verificar se o projeto 
irá aumentar o valor da empresa. Projetos com VPL negativos diminuirão 
a rentabilidade de uma organização. 
Além disso, o Valor Líquido Atual considera o valor temporal do dinheiro. Toda vez que 
uma organização utiliza o dinheiro de hoje para um retorno futuro, o método VPL 
aparece como uma boa escolha para análise de viabilidade do investimento. 
Isso porque ele permite à empresa levar em consideração o valor do dinheiro no dia em 
que ele sai do caixa e no dia em que voltará. 
O VPL considera também quando o projeto começará a render. Enquanto alguns 
projetos trarão lucro logo no primeiro ano outros precisarão de no mínimo três para ter 
um fluxo de caixa positivo, por exemplo. 
Então, para a lista de vantagens podemos acrescentar que o Valor Presente Líquido 
revela em quanto tempo um projeto produzirá renda e qual o valor da mesma. Com isso 
é possível analisarmos se o investimento aumentará o valor da empresa. 
Já que o VPL nos traz um valor numérico que se reflete no presente, uma projeção 
desfavorável significa que o projeto nem deve ser iniciado. Isso poupa tempo de todo 
mundo e evita as frustrações que poderiam vir com uma iniciativa inconsistente 
financeiramente. 
 
Desvantagens do Valor Presente Líquido 
 
Uma das principais limitações do cálculo de VPL é quando se comparam dois projetos 
de tamanhos diferentes (como por exemplo um projeto com um custo de R$ 1 milhão, 
o qual terá um VPL muito maior que um projeto com R$ 500 mil de investimento). Isso 
porque como a resposta é em valores monetários, a saída de VPL é determinada pelo 
tamanho da entrada. 
 
Exemplificando: os projetos, mesmo que de diferentes tamanhos e com investimentos 
bem diferentes, serão comparados tendo como base as saídas. Para comparar projetos 
com tamanhos e horizontes diferentes, o ideal é utilizar o VPLa. 
 
Falando ainda sobre limitações do método de Valor Presente Líquido, para muitos sua 
maior desvantagem é a necessidade de trabalhar com o custo de capital da empresa. 
Explicando melhor, ao assumir que o custo de capital é muito baixo, os investimentos 
serão igualmente baixos. Do contrário, ou seja, assumir que o custo de capital é muito 
alto resultará em deixar passar bons investimentos. 
 
Outra desvantagem do VPL é que sua precisão é de acordo com a informação 
introduzida. Isso significa dizer que os administradores devem saber exatamente a taxa 
de desconto, os valores do fluxo de caixa e quando o fluxo girará. Na maioria das vezes 
é impossível ter essas informações com precisão. 
Imagine que sua empresa desenvolverá um novo produto. Conforme vimos, o Valor 
Presente Líquido é baseado em estimativas de custos e receitas. O custo para 
desenvolver o produto é desconhecido e as receitas com a venda do produto não são 
tão fáceis de estimar, especialmente em um período maior de tempo. 
Por último, sozinho, o método VPL não consegue fornecer os ganhos e perdas de um 
projeto. Para verificar a viabilidade de um investimento são utilizadosoutros 
indicadores complementares, como a Taxa Interna de Retorno (TIR). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Concluindo 
 
O Valor Presente Líquido é internacionalmente aceito por profissionais de finanças, 
então já entendemos que ele tem certo respeito. 
Falando sobre a teoria, o VPL é o resultado da diferença entre o valor investido e aquele 
que será resgatado ao fim do investimento, trazidos ao valor presente. 
Com VPL positivo o valor investido retornará com ganho. Se o VPL for zero a decisão de 
investir é aquela velha frase: Tanto faz como tanto fez. Já o VPL negativo sinaliza 
bandeira vermelha e o investimento não 
terá um bom resgate monetário ao final. 
Como tudo nessa vida, o VPL tem suas vantagens e desvantagens. Na lista de pontos 
positivos está o fato de que todos os capitais de fluxo de caixa fazem parte dos cálculos, 
como vimos no exemplo. 
Além disso, como ele utiliza a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) leva em consideração 
o risco das estimativas futuras no fluxo. Através do VPL também é possível saber se o 
investimento trará um bom retorno, aumentando assim o valor da empresa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referência Bibliográfica 
 
 http://revista.unicuritiba.edu.br/index.php/percurso/article/view/657