Aulas 1 2

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Curso de Estatística Experimental
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Prof. Dr. Luciano Farinha Watzlawick
UNICENTRO
farinha@unicentro.br
Experimentação Agrícola
AULAS 1 e 2
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Curso de Estatística Experimental
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É uma parte da estatística probabilística que estuda:
	 	o planejamento, 
		execução, 
		coleta dos dados, 
		análise e 
		interpretação dos resultados dos experimentos.
Estatística Experimental
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Curso de Estatística Experimental
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		Importantes e são inerentes a todos os delineamentos experimentais e são essenciais aos objetivos da ciência estatística.
		 REPETIÇÃO
		 CASUALIZAÇÃO
		 CONTROLE LOCAL
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Princípios Básicos 
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Curso de Estatística Experimental
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		A repetição significa que um tratamento é repetido duas ou mais vezes;
		Sua função é permitir que se faça estimativa do erro experimental e do efeito dos tratamentos;
	As repetições são necessárias para estimar o erro experimental e para avaliar de forma mais precisa o efeito de cada tratamento.
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Repetição
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	O número de repetições necessárias em um determinado tipo de experimento depende da magnitude das diferenças que se deseja detectar e da variabilidade dos dados a serem obtidos.
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Curso de Estatística Experimental
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		A casualização é a aplicação dos tratamentos às unidades experimentais de modo que todas as unidades tenham igual chance de receber um determinado tratamento;
		Sua função é assegurar estimativas não tendenciosas do erro experimental e do efeito dos tratamentos.
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Casualização
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Curso de Estatística Experimental
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		Este princípio da experimentação permite que se imponham restrições na casualização a fim de se reduzir o erro experimental. 
 
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Controle Local
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Curso de Estatística Experimental
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	Erro experimental é a variância entre os valores observados nas unidades experimentais que receberam o mesmo tratamento. 
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Curso de Estatística Experimental
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EXPERIMENTO
PESQUISA
MÉTODO CIENTÍFICO
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Curso de Estatística Experimental
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 		Investigação sistemática em determinado assunto, para descobrir novos fatos ou princípios.
PESQUISA
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Curso de Estatística Experimental
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		O procedimento para pesquisa é geralmente conhecido como MÉTODO CIENTÍFICO, usualmente envolve os seguintes aspectos:
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MÉTODO 
CIENTÍFICO
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Curso de Estatística Experimental
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	 Formulação de uma HIPÓTESE;
	 Planejamento do experimento para TESTAR, objetivamente a hipótese;
	 Interpretação dos resultados obtidos, ou seja, a comparação dos resultados obtidos diante de outros fatores conhecidos e relacionados com o problema estudado para levar a CONFIRMAR, REJEITAR ou ALTERAR a hipótese formulada.
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Curso de Estatística Experimental
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		EXPERIMENTO é uma importante ferramenta da pesquisa. 
 		Procedimento planejado a partir de uma hipótese, que visa provocar fenômenos em condições controladas, observar e analisar os seus resultados e/ou efeitos.
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EXPERIMENTO
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Curso de Estatística Experimental
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	O termo provocar fenômenos equivale a escolher diferentes maneiras, procedimentos, técnicas etc., ou simplesmente tratamentos, para se resolver um problema. 
Exemplo: Pode-se "escolher quatro diferentes formas de adubação" de uma cultura (fenômeno provocado = formas de adubação) para verificar com qual destas formas se obtêm maior produtividade (supondo que o PROBLEMA é a baixa produção desta cultura).
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Curso de Estatística Experimental
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	O termo condições controladas se refere a que somente as diferentes alternativas do fator ou fatores em estudo (tratamentos) podem variar, sendo as demais condições mantidos constantes, salvo erros não controláveis. 
	Assim, no exemplo anterior, ficam constantes ou controlados a cultura escolhida, a época e a profundidade de semeadura, o método de preparo do solo, de irrigação (se for o caso), ou seja, o manejo em geral. 
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Curso de Estatística Experimental
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	O termo planejado indica que o pesquisador mantêm o controle do experimento, e registrado em um projeto, sobre as variáveis em estudo. Todas as ações devem ser pré-definidas ou previstas. 
	Deste modo, permite-se que o experimento seja repetido essencialmente sob as mesmas condições, salvo fatores não controláveis, também chamados aleatórios, os quais originam o erro experimental.
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Curso de Estatística Experimental
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	É constituído basicamente por um conjunto de unidades experimentais sobre as quais são aplicados os tratamentos, de forma casualizada, das quais se obtêm os dados experimentais.
EXPERIMENTO
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Curso de Estatística Experimental
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	Em experimentação, a denominação “TRATAMENTO” se refere a cada uma das alternativas de um fator em estudo para resolver um dado problema.
 
	São os diferentes níveis ou variáveis independentes de um modelo matemático. 
TRATAMENTO
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Curso de Estatística Experimental
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	É a variável que expressa o problema a ser resolvido. 
	Se, por exemplo, o problema do pesquisador é comparar:
	Quatro métodos de preparo do solo (métodos M1, M2, M3 e M4) com o tradicional (método MT), o pesquisador tem cinco tratamentos (MT, M1, M2, M3 e M4) que deverão ser avaliados para a comparação.
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TRATAMENTOS
Qualitativos 
				 	
Quantitativos
Quando se diferenciam por suas qualidades (formas, marcas, métodos, tipos, espécies, cultivares, etc.)
Quando podem ser ordenados segundo algum critério numérico, como por exemplo: doses de um fertilizante (0, 10, 20,... kg/ha); doses de defensivos; espaçamentos entre plantas; idade ou tempo; etc. 
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Como estudar o efeito dos tratamentos?
	Mede-se uma ou mais variáveis denominadas de variáveis resposta, como, por exemplo, altura da planta, diâmetro do caule, produtividade de grãos, incidência de pragas ou moléstias, diâmetro da altura do peito. 
	As variáveis resposta são quase sempre quantitativas, isto é, obtidas por medição ou contagem, que não devem ser confundidas com os tratamentos que são as variáveis que estão sendo comparadas.
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UNIDADE EXPERIMENTAL
	É a menor unidade de um experimento na qual é aplicado um tratamento. 
Experimentos de campo:
unidades experimentais = parcelas
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	A unidade experimental (UE) poderá ser:
	área de campo, talhão,
	vaso com solo, 
	animal ou um grupo de animais,
	sementeira, bandeja em uma estufa,
	"placa de Petri", 
	tubo de ensaio, 
	planta, árvore, parte da árvore,
	folha da planta, 
	máquina, 
	Ponto de tradagem, etc.
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EXEMPLOS:
	Para avaliar diferentes produtos no combate ao cupim em madeira, as UE deverão ser pedaços regulares (uniformes) de madeira; 
	para avaliar diferentes tipos de máquina no preparo do solo, as UE deverão ser áreas de campo; 
	para avaliar a fitotoxidade de herbicidas ou fungicidas usamos folhas em plantas vivas; 
	para avaliar tipos de adubos para sementeiras de Pinus, as UE devem ser sementeiras com mudas de Pinus com determinada área.
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	Consideramos, agora, que todo experimento tem I tratamentos e J repetições e, com isto:
	I.J = N unidades experimentais
	A casualização dos I tratamentos sobre as N unidades experimentais pode ser feita sem restrições, com uma ou mais restrições. 
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Consideramos três situações:
	Sem restrição - resulta no delineamento experimental Inteiramente Casualizado (DIC) no qual, qualquer uma das N unidades experimentais pode receber (por sorteio) qualquer um dos I tratamentos em qualquer uma das J repetições, pressupondo-se que estas sejam uniformes.
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	Uma restrição - ocorre no caso em que não se dispõe de N UE uniformes. Neste caso, devemos organizar J blocos (bloco = conjunto de I UE uniformes), onde cada bloco recebe uma vez todos os I tratamentos. 
	
Os J blocos se equivalem às J repetições. Os I tratamentos são casualizados dentro de cada bloco. 
	Neste caso temos o delineamento experimental denominado de Blocos Completos ao Acaso ou simplesmente Blocos ao Acaso, ou ainda, Blocos Casualizados (DBA).
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	Neste delineamento, os blocos podem estar em condições diferentes ou sofrer manejos diferentes, só não podem ocorrer diferenças dentro de cada bloco, ou seja, entre as UE que receberam os diferentes tratamentos. 
	As diferenças entre blocos podem existir antes do início do experimento (a priori), devido a área experimental desuniforme, ou podem ocorrer durante a execução do experimento (a posteriori), por manejo diferenciado devido, muitas vezes, ao tamanho do experimento (Ex: capina-se ou colhe-se um bloco cada dia ou cada semana).
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	Duas restrições - as UE são agrupadas segundo dois critérios de desuniformidade. Há formação de blocos em dois sentidos, denominados de filas e colunas. Fila é um conjunto de EU uniformes pelo critério F e coluna é um conjunto de UE uniformes pelo critério C. 
	Cada fila recebe uma vez cada tratamento, o mesmo ocorrendo para coluna. Assim, o número de filas, colunas e tratamentos serão iguais. 
	Este modo de casualização resulta no delineamento experimental denominado de Quadrado Latino. 
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	Os três delineamentos (Inteiramente Casualizado, Blocos ao Acaso e Quadrado Latino) constituem os delineamentos básicos. 
	Outras formas de casualização com duas ou mais restrições levam a outros delineamentos, tais como: blocos incompletos (equilibrados ou não), parcelas subdivididas, arranjos fatoriais, reticulados, etc. 
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	De modo geral, quanto maior o número de restrições na casualização menor será o número de graus de liberdade associados ao erro experimental e, se esta restrição não é eficiente no sentido de reduzir a variância do erro experimental, pode haver perda de eficiência do experimento. 
	Portanto, a restrição (conhecida como controle local) só deve ser usada quando efetivamente necessária. 
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		A seleção de um procedimento para pesquisa depende:
		ÁREA DE ESTUDO
		OBJETIVOS DA PESQUISA 
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ETAPAS EM EXPERIMENTAÇÃO
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Definição do
Problema
Especificação dos
Objetivos
Tratamentos
Material
Experimental
Delineamento
Experimental
Unidade
Experimental
Repetições
Unidades
Adjacentes
Coleta de 
Dados
Condução do
Experimento
Interpretação dos
Resultados
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		O primeiro passo para a solução de um problema é sua definição, de maneira clara e concisa. Se o problema não pode ser definido existe pouca chance de ser resolvido. 
		Por outro lado, se o problema é definido, deve ser possível à formulação de perguntas que, quando respondidas, levam às soluções pretendidas.
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DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
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		A especificação dos objetivos pode ser em forma de perguntas a serem respondidas, de acordo com a hipótese a ser testada, ou em relação aos efeitos a serem estimados.
		Os objetivos devem ser definidos em termos precisos. Isto permitirá que o experimentador planeje os procedimentos experimentais mais efetivamente. 
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		Quando existir mais de um objetivo estes devem ser listados em ordem de importância como suporte para a escolha do delineamento experimental. 
		A especificação dos objetivos deve ser clara evitando-se a ambigüidade de significado.
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		O sucesso do experimento está, basicamente, na seleção cuidadosa dos tratamentos, cuja avaliação deve produzir resultados que respondam as perguntas formuladas.
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TRATAMENTOS
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		A seleção do material experimental deve considerar os objetivos do experimento e a população para a qual as inferências serão aplicadas. 
		O material usado deve ser representativo da população na qual são testados os tratamentos.
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MATERIAL EXPERIMENTAL
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		O delineamento experimental deve ser selecionado de acordo com o(s) objetivo(s). 
		Uma regra geral é escolher o delineamento mais simples, desde que, este leve à precisão requerida.
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DELINEAMENTO EXPERIMENTAL
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		É a unidade de material experimental na qual será aplicado o tratamento. 
		Para experimentos com plantas, a campo, significa decidir quanto ao tamanho e a forma das parcelas. 
		Para experimentos com animais significa decidir quanto ao número de indivíduos que serão considerados como uma unidade experimental.
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UNIDADE EXPERIMENTAL
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		Na determinação do número de repetições a serem utilizadas as informações de outros ensaios são muito válidas. 
		Tanto o tamanho da parcela, quanto o número de repetições devem ser escolhidos de modo a produzir a precisão desejada na estimativa do efeito dos tratamentos.
REPETIÇÕES
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		O efeito entre unidades adjacentes refere-se à interferência do efeito do tratamento de uma unidade sobre outra adjacente. 
		O controle deste efeito é usualmente conseguido pelo uso de bordaduras e pela casualização dos tratamentos.
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EFEITOS DAS UNIDADES 
ADJACENTES
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		Os dados a serem coletados devem ser especificados e devem avaliar corretamente o efeito dos tratamentos dentro dos objetivos do experimento. 
		Além disso, deve-se considerar também a coleta de dados que podem auxiliar na explicação do comportamento dos tratamentos.
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COLETA DE DADOS
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		Conduzindo o experimento deve-se utilizar procedimentos livres de tendências pessoais. 
		O delineamento experimental é fundamental para a coleta dos dados para que diferenças entre indivíduos ou diferenças associadas com a ordem de coleta possam ser excluídas do erro experimental. 
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CONDUÇÃO DO EXPERIMENTO
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		Evitar a fadiga. 
		Rever imediatamente observações que pareçam absurdas.
		Organizar a coleta para facilitar a análise e evitar erros quando da cópia dos dados.
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		A análise estatística deve ser planejada. 
		As fontes de variação e os graus de liberdade associados a cada uma delas devem ser listados bem como os diferentes testes a serem aplicados. 
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ANÁLISE ESTATÍSTICA
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		Considerações sobre como os resultados poderão ser utilizados e a definição do tipo de possíveis tabelas e gráficos que poderão evidenciar os efeitos esperados deve ser feita. 
		A comparação dos resultados obtidos com os resultados esperados de acordo com os objetivos do experimentopermite verificar se as respostas procuradas foram obtidas.
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		Todos os dados devem ser analisados como o planejamento e os resultados interpretados sob as condições experimentais, hipóteses testadas e a relação dos resultados com aspectos previamente estabelecidos. 
		Lembrar que a estatística não prova nada e que existe sempre a probabilidade de que as conclusões estejam erradas. 
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INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS
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		Considerar, deste modo, as conseqüências de tomar decisões incorretas. 
		Não chegar a conclusões definitivas, mesmo que, estatisticamente significantes, especialmente quando parecem fora da linha estabelecida previamente.
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		Deve ser completo e legível. 
		Não existe resultado negativo se a hipótese da nulidade é rejeitada, ou seja, é evidência positiva de que não há diferenças reais entre os tratamentos testados. 
		Discutir e revisar os textos com outras pessoas que possam ajudar é recomendado e desejável.
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RELATÓRIO, DISSERTAÇÃO OU TESE
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		Apesar de todas as etapas não configurarem procedimentos estatísticos a análise estatística é uma parte importante da experimentação. 
		A ciência estatística ajuda o pesquisador a delinear o experimento e objetivamente avaliar seus resultados numéricos. 
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		Entre os pesquisadores poucos têm tempo e inclinação para a biometria, mas todos podem e devem apreender e praticar as regras básicas da experimentação:
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	1ª REPETIR
	2ª CASUALISAR
	3ª CONTROLE LOCAL
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		Dúvidas sobre como delinear, executar e analisar um experimento. 
		Não se espera que todos sejam estatísticos, mas todos devem saber o suficiente para entender os princípios da experimentação científica, de maneira a ter atenção para os problemas e falhas que ocorrem.
SOLICITAR AJUDA 
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		Deve ser entendida como dados sobre uma realidade ou situação que são fornecidos ou obtidos através de observações ou medições.
		A experimentação procura manipular as informações (dados) de modo que elas possam ser mais prontamente utilizadas na tomada de decisão.
TIPOS DE INFORMAÇÕES
(VARIÁVEIS)
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		O primeiro passo na manipulação da informação é saber reconhecer os “tipos” básicos que existem.	
	
Escalas Fundamentais
Informação Qualitativa
Informação Quantitativa
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Informação Qualitativa
Escala Nominal
Escala Ordinal
Conjunto de Atributos sem
qualquer relação entre si clara.
 Espécies arbóreas numa 
Floresta
 Procedências de uma espécie
 Classificação de solos
Conjunto de Atributos que se
Apresentam em uma ORDEM 
(crescente ou decrescente)
 Julgamento do tipo: 
	(BOM/MÉDIO/RUIM)
 Notas de qualidade de fuste
de árvore
 Classes de fertilidade de solos
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Informação Quantitativa
Escala de Intervalo
Escala de Razão
Os atributos são quantitativos
(números) organizados numa
Escala onde o INTERVALO entre
 dois valores tem significado real
Ponto ZERO é arbitrário.
 Temperatura
 Horário do dia
 Azimute	
 
Os atributos são quantitativos
(números) organizados numa
Escala onde tanto o INTERVALO 
entre dois valores quanto o Ponto
ZERO tem significado real
 Medidas numéricas em geral
 Dados de contagem/enumeração
 Proporções (porcentagens)
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Variável
	É outro termo que utilizamos para designar informação.
Qualitativa – resultam de observações nas escalas 
Nominal e Ordinal. Também chamadas de Variáveis
Categóricas (representado por categorias ou classes).
 
Quantitativas – de representação matemáticas direta. 
X = número de árvores com cancro numa amostra de 10 árvores.
	X ϵ {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
M= taxa de mortalidade das árvores numa floresta nativa.
	M ϵ {0,1}
A= ângulo de dispersão das sementes de ipê-roxo a partir de uma árvore matrix.
	A ϵ {0,2¶}
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Variáveis Quantitativas
DISCRETA
CONTÍNUA
Escala pode ser representada por uma quantidade 
contável de números (conjunto de nº naturais).
X é o número de árvores com cancro numa amostra de 10 árvores
 	X ϵ {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Z é a proporção de árvores com cancro numa amostra de 10 árvores.
	X ϵ {0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0}
Y é o número de plântulas numa área de 2m² do solo de uma floresta.
	Y ϵ {0, 1, 2, 3, 4, 5...∞}
 
Escala pode ser representada por uma quantidade 
incontável de números (conjunto dos nº reais).
D é o diâmetro das árvores de uma floresta plantada.
 	D ϵ {10, 50}
W é a biomassa (ton/ha) num ecossistema florestal.
	W ϵ {500, 5000}
S é a percentagem de saturação de bases num solo florestal.
	S ϵ {0, 1}
 
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