3 Experimentos agronômicos

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Experimentos agronômicos
Apresentação
Os experimentos agronômicos são fundamentais para avaliar os efeitos dos tratamentos na variável 
resposta. Por exemplo: Qual adubo é melhor para determinada espécie de milho? Qual espécie de 
árvore produz mais frutos? Para tanto, é fundamental conhecer como determinar o tamanho e a 
forma de uma unidade experimental, além de utilizar corretamente os três princípios básicos da 
experimentação: repetição, casualização e controle local.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender o que é unidade experimental ou parcela, os 
princípios básicos da experimentação e a importância do uso de ensaios inteiramente ao acaso, 
para ter o embasamento necessário ao desenvolvimento de experimentos com qualidade.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir unidade experimental ou parcela.•
Reconhecer os princípios básicos da experimentação.•
Identificar a necessidade do uso de ensaios inteiramente ao acaso.•
Desafio
O delineamento inteiramente casualizado é o mais simples de todos os delineamentos 
experimentais, usando os princípios de repetição e casualização. Utiliza-se esse delineamento para 
avaliar o efeito dos tratamentos na variável resposta.
Com base nesse contexto, acompanhe a seguinte situação:
Padrão de resposta esperado
Obtido o valor da estatística F, devem-se buscar os valores críticos da tabela nos níveis de 5% e 1% de probabilidade, sendo:
Valores de F da tabela 4 x 20 g.l.: {5% = 2,87; 1% = 4,43}
Como o valor da estatística F (28,59) supera o valor crítico no nível de 1% de probabilidade (4,43), ele é significativo nesse nível (P < 0,01), sendo possível chegar à seguinte conclusão:
O teste foi significativo no nível de 1% de probabilidade (P < 0,01) e, assim, deve ser rejeitada a hipótese H0. Portanto, conclui-se que os cultivares testados (pelo menos dois) têm efeitos diferentes sobre a produtividade de mandioca, com grau de confiança superior a 99% de probabilidade.
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A partir das análises do delineamento inteiramente casualizado, qual conclusão você pode reportar 
aos demais membros da pesquisa?
Infográfico
Para um ensaio inteiramente casualizado de qualidade, visando a gerar informações confiáveis, é 
fundamental realizar a modelagem da regressão linear generalizada. Há etapas fundamentais para o 
desenvolvimento do modelo que melhor se aproxima dos valores observados.
Veja, no Infográfico, as etapas para um bom experimento agronômico e quando utilizá-las.
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Conteúdo do livro
Para experimentos agronômicos, seja em laboratório ou campo, é essencial conhecer e aplicar da 
melhor forma as técnicas de delineamento experimental que permitirão estudar os efeitos 
adubação, plantio e desenvolvimento de novos fertilizantes em variáveis respostas definidas.
No capítulo Experimentos agronômicos, da obra Estatística e experimentação na Agronomia, base 
teórica desta Unidade de Aprendizagem, você vai aprofundar seus conhecimentos sobre os 
princípios básicos da experimentação e os ensaios inteiramente ao acaso utilizados em ambientes e 
situações homogêneas, entendendo mais sobre os experimentos agronômicos.
Boa leitura.
ESTATÍSTICA E 
EXPERIMENTAÇÃO 
NA AGRONOMIA 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 > Definir unidade experimental ou parcela.
 > Reconhecer os princípios básicos da experimentação.
 > Identificar a necessidade do uso de ensaios inteiramente ao acaso.
Introdução
A agricultura surgiu nos primórdios da humanidade e trouxe consigo a investigação 
ou pesquisa de novas tecnologias agrícolas. Uma das primeiras tentativas de 
pesquisa agrícola registrada foi há três séculos. Contudo, foi somente a partir 
dos primeiros anos do século XX, por meio de Sir Ronald Fisher, que se iniciou a 
estatística experimental baseada em conhecimentos matemáticos e probabilísticos 
(ZIMMERMANN, 2014). 
Os experimentos estatísticos foram desenvolvidos para comparar os trata-
mentos e conhecer o efeito deles. Todavia, para que o experimento seja executado 
com qualidade, é importante que o pesquisador saiba a forma correta de obter as 
unidades experimentais (parcelas). Além disso, ele deve ficar atento aos princípios 
básicos da experimentação: repetição, casualização e controle local.
Após o pesquisador realizar o planejamento da pesquisa e a coleta de dados, 
definindo o tamanho, a forma e as repetições das unidades experimentais, ele 
precisará realizar as análises estatísticas para avaliar se os tratamentos têm 
efeito sobre a variável resposta. A forma mais simples de análise são os ensaios 
inteiramente ao acaso.
Experimentos 
agronômicos
Nara Regina Spall Martins
Neste capítulo, você estudará sobre os experimentos agronômicos. Além disso, 
verá o que é uma unidade experimental ou parcela. Por fim, você conhecerá os 
princípios básicos da experimentação, bem como a necessidade do uso de ensaios 
inteiramente ao acaso.
Unidade experimental ou parcela
Uma unidade experimental (UE), também chamada de parcela, refere-se aos indi-
víduos (plantas ou animais) aos quais será aplicado um tratamento. A UE foi criada 
para designar a unidade de área utilizada no experimento; trata-se da menor 
unidade de um experimento. A resposta que os indivíduos apresentarem a esse 
tratamento será considerada uma observação (ou dado) a ser utilizada na análise 
estatística. As UE dependem do número de tratamentos e do número de repetições. 
Assim, um conjunto de parcelas envolvendo dois ou mais tratamentos pode ser um 
experimento (BARBIN, 2003; SOUZA, 2002; STORCK; LOPES; DAL’COL LÚCIO, 2004).
A escolha da unidade depende do objetivo da pesquisa, contudo, ela deve 
ser estabelecida na fase inicial desta. Às vezes, a definição da unidade parece 
óbvia, como em uma pesquisa para a recomendação de cultivares de trigo 
para uso pelos agricultores, em que a unidade é uma lavoura, ou em uma 
pesquisa sobre a eficácia de um vermífugo para o controle de helmintos de 
vacas leiteiras, em que a unidade é um animal. Entretanto, com frequência, 
a definição ou escolha da unidade não é tão óbvia (SILVA, 2007).
Originalmente, a parcela era uma faixa de terra, mas podia ser um vaso ou uma 
planta. Hoje, dependendo do experimento, a UE também pode ser: animal; peça 
fabricada; pessoa; área de campo; grupo de animais; sementeira; placa de Petri; 
tubo de ensaio; folha de planta; máquina, entre outros (SOUZA, 2002; CARGNE-
LUTTI FILHO; DAL’COL LÚCIO; LOPES, 2009; STORCK; LOPES; DAL’COL LÚCIO, 2004).
Confira, a seguir, alguns exemplos de UE (CARGNELUTTI FILHO; DAL’COL 
LÚCIO; LOPES, 2009): 
 � Para avaliar diferentes produtos no combate ao cupim em madeira, as UE 
deverão ser pedaços regulares (uniformes) de madeira.
 � Para avaliar diferentes tipos de máquina no preparo do solo, as UE deverão 
ser áreas de campo.
 � Para avaliar a fitotoxidade de herbicidas ou fungicidas, as EU deverão ser 
folhas em plantas vivas.
 � Para avaliar os tipos de adubos para sementeiras de Pinus, as UE deverão 
ser sementeiras com mudas de Pinus com determinada área.
Experimentos agronômicos2
Segundo Barbin (2003), no caso de experimentos com gado leiteiro (vacas), 
devem ser tomados cuidados especiais, pois sabe-se que as vacas atingem 
o pico de lactação mais ou menos aos 45 dias após o parto. Portanto, esses 
animais só deverão entrar no experimento após esse pico, como mostrado 
na Figura 1.
Figura 1. Curva de lactação das vacas.
Fonte: Adaptada de Barbin (2003).
O tamanho da parcela deve ser orientado de forma a minimizar o erro 
experimental,isto é, as parcelas devem ser o mais uniforme possível, para 
que, ao serem submetidas a tratamentos diferentes, seus efeitos sejam 
detectados (BANZATTO; KRONKA, 2013). Em outras palavras, o erro dentro de 
parcelas (σ2
d) é proveniente da variância entre indivíduos dentro da parcela, ao 
passo que o erro entre parcelas (σ2
e) é proveniente da variância entre parcelas 
ou da variância residual (BARBIN, 2003). Portanto,
Se , deve-se aumentar o tamanho da parcela.
Se , pode-se manter ou diminuir o tamanho da parcela.
A Figura 2, a seguir, demonstra a diferença entre os erros provenientes 
das variâncias entre e dentro das parcelas.
Experimentos agronômicos 3
Figura 2. Estimativas dos erros.
Fonte: Barbin (2003, p. 9).
Assim, alguns questionamentos são importantes para o experimento, tais 
como qual deve ser o tamanho, a forma e as repetições das parcelas (BARBIN, 
2003; BANZATTO; KRONKA, 2013).
Segundo Barbin (2003), no início do experimento, deve-se avaliar se 
já se conhece o tamanho da parcela para uma determinada espécie em 
estudo, a fim de verificar se já foi feito algum ensaio com aquela espé-
cie. Em caso positivo, sugere-se adotar o mesmo tamanho utilizado nos 
ensaios anteriores. Contudo, sempre é preferível aumentar o número 
de repetições (aplicação do mesmo tratamento sobre duas ou mais UE) 
a aumentar o tamanho da parcela (CARGNELUTTI FILHO; DAL’COL LÚCIO; 
LOPES, 2009; BARBIN, 2003).
No que se refere à forma das unidades experimentais (BANZATTO; 
KRONKA, 2013), experimentos realizados em diversos países, com dife-
rentes culturas, têm mostrado que as parcelas devem ser relativamente 
compridas e estreitas, pois, dessa forma, é possível que um maior número de 
parcelas esteja localizado em qualquer mancha de alta ou baixa fertilidade 
do solo, com maior ou menor infestação por plantas daninhas e maior ou 
menor ataque de pragas. Uma parcela quadrada, no entanto, pode chegar 
a coincidir com a mancha toda, apresentando, por esse motivo, produções 
exageradamente altas ou baixas. Para parcelas de tamanho pequeno, o 
efeito da forma é quase nulo. 
Além disso, quando o tratamento é aplicado a uma parcela que pode 
influenciar o tratamento aplicado a uma parcela vizinha, deve-se des-
prezar as observações relativas às plantas das bordas das parcelas, pois 
isso evita distorções. As plantas desprezadas constituem a bordadura, e 
aquelas da parte central de parcela, cujos dados serão analisados, são 
chamadas de plantas úteis. A Figura 3, a seguir, demonstra a utilização 
da bordadura.
Experimentos agronômicos4
Figura 3. Bordadura.
Fonte: Banzatto e Kronka (2013, p. 8).
Segundo Banzatto e Kronka (2013), além do erro experimental, outros 
fatores podem influenciar a determinação do tamanho das UE, tais como: 
a) material (cultura que está sendo estudada);
b) objetivo da pesquisa;
c) número de tratamentos em estudo;
d) quantidade disponível de sementes;
e) uso de máquinas agrícolas;
f) área total disponível para a pesquisa;
g) custo;
h) tempo;
i) mão de obra.
Princípios básicos da experimentação
Para realizar um experimento cujo objetivo é comparar os tratamentos e 
inferir sobre o comportamento destes, são necessários três princípios básicos: 
repetição, casualização e controle local (STORCK; LOPES; DAL’COL LÚCIO, 2004; 
BANZATTO; KRONKA, 2013; BARBIN, 2003), descritos a seguir.
Princípio da repetição
O princípio da repetição, também chamado de réplicas, refere-se à aplica-
ção do mesmo tratamento sobre duas ou mais UE, ou seja, é a reprodução 
do experimento básico, com a finalidade de propiciar a obtenção de uma 
estimativa de erro experimental. Dessa forma, procura-se confirmar a res-
Experimentos agronômicos 5
posta que um indivíduo dá a um determinado tratamento (STORCK; LOPES; 
DAL’COL LÚCIO, 2004; BANZATTO; KRONKA, 2013; SOUZA, 2002; WERKEMA; 
AGUIAR, 1996; BARBIN, 2003). A Figura 4, a seguir, apresenta um exemplo do 
princípio da repetição.
Figura 4. Princípio da repetição.
Fonte: Banzatto e Kronka (2013, p. 9).
Princípio da casualização
O princípio da casualização atribui a todos os tratamentos a mesma probabili-
dade de serem designados a quaisquer das unidades experimentais; ou seja, para 
formar grupos homogêneos, é fundamental que os tratamentos e as UE sejam 
escolhidos de forma aleatória (SOUZA, 2002; BANZATTO; KRONKA, 2013). Assim, 
afasta-se a possibilidade de que a intuição ou desejo involuntário de proteger 
determinado(s) tratamento(s) ocorra. É importante destacar que os princípios da 
casualização e da repetição são obrigatórios em todos os experimentos (BARBIN, 
2003). A Figura 5, a seguir, apresenta um exemplo do princípio da casualização.
Figura 5. Princípio da casualização.
Fonte: Banzatto e Kronka (2013, p. 9).
Princípio do controle local 
O princípio do controle local tem a fi nalidade de tornar o delineamento 
experimental mais efi ciente por meio da redução do erro experimental (BAN-
ZATTO; KRONKA, 2013). Esse princípio é utilizado quando a área experimental 
é heterogênea. Nesse caso, a área é subdividida em áreas menores e homo-
gêneas, e, em cada uma delas, deve-se colocar todos os tratamentos, de 
preferência em igual número. Cada parcela homogênea é denominada bloco. 
Os tratamentos devem ser sorteados dentro de cada bloco (BARBIN, 2003; 
BANZATTO; KRONKA, 2013).
Experimentos agronômicos6
Quando a área experimental for homogênea, dispensa-se o controle local, 
ou seja, esse princípio não é de uso obrigatório (BARBIN, 2003; BANZATTO; 
KRONKA, 2013). A Figura 6, a seguir, apresenta um exemplo do princípio do 
controle local.
Figura 6. Princípio do controle local.
Fonte: Banzatto e Kronka (2013, p. 10).
Confira, a seguir, algumas definições básicas dentro dos estudos 
agronômicos (WERKEMA; AGUIAR, 1996):
 � Unidade experimental: é a unidade básica para a qual será feita a medida 
da resposta.
 � Blocos: são conjuntos homogêneos de unidades experimentais.
 � Fatores: são os tipos distintos de condições que são manipuladas nas unida-
des experimentais, ou seja, são as variáveis cuja influência sobre a variável 
resposta está sendo estudada no experimento.
 � Nível de fator: refere-se aos diferentes modos de presença de um fator no 
estudo considerado.
 � Tratamento: refere-se às combinações específicas dos níveis de diferentes 
fatores. Quando há apenas um fator, os níveis deste correspondem aos 
tratamentos.
 � Ensaio: refere-se a cada realização de um experimento em uma determinada 
condição de interesse (tratamento), isto é, o ensaio corresponde à aplicação 
de um tratamento a uma unidade experimental.
 � Variável resposta: refere-se ao resultado de interesse registrado após a 
realização de um ensaio.
Uso de ensaios inteiramente ao acaso
Os ensaios inteiramente ao acaso são o tipo mais simples de experimento. 
Esses ensaios utilizam apenas os princípios da repetição e da casualização, ou 
seja, as repetições não são organizadas em blocos (BARBIN, 2003; BANZATTO; 
KRONKA, 2013).
Experimentos agronômicos 7
Para esse experimento, deve-se ter certeza da homogeneidade das con-
dições, ou seja, o único componente que pode variar, deliberadamente, de 
uma UE para outra são os tratamentos. Em geral, esses experimentos são 
utilizados em laboratórios ou vasos, a fim de facilitar o controle das condições 
do experimento (STORCK; LOPES; DAL’COL LÚCIO, 2004; BANZATTO; KRONKA, 
2013). Banzatto e Kronka (2013) elenca as seguintes vantagens na utilização 
desse tipo de experimento:
 � é bastante flexível, visto que o número de tratamentos e de repetições 
depende apenas do número de parcelas disponíveis;
 � o número de repetições pode ser diferente de um tratamento para 
outro, embora o ideal seja ter um número igual de repetições;
 � a análise estatística é simples;
 � o número de graus de liberdade para o resíduo é o maior possível.
Com relação a outros delineamentos experimentais, Banzatto e Kronka 
(2013) elenca duas desvantagens desse tipo de experimento:
1. exige homogeneidade total das condições experimentais;2. pode conduzir a uma estimativa de variância residual bastante alta, 
visto que todas as variações, exceto as devidas a tratamentos, são 
consideradas como variação do acaso.
Análise
Os delineamentos experimentais possuem modelos matemáticos que per-
mitem realizar a análise de variância e aceitar ou não hipóteses a respeito 
desta. Para o modelo inteiramente ao acaso, tem-se que (BANZATTO; KRONKA, 
2013; WERKEMA; AGUIAR, 1996):
onde,
xij = valor da variável resposta na j-ésima observação do i-ésimo tratamento;
μ = média geral de todos os tratamentos;
tj = efeito do j-ésimo tratamento;
εij = erro aleatório associado a xij.
Experimentos agronômicos8
Para a realização da análise, faz-se necessário atender a algumas supo-
sições (BANZATTO; KRONKA, 2013; WERKEMA; AGUIAR, 1996; BARBIN, 2003):
 � O modelo deve ser aditivo, isto é, os efeitos devem se somar (não há 
interação). Isso pode ser verificado pelo teste de não aditividade de 
Tukey.
 � Os erros (εij) devem ter distribuição normal, que pode ser verificada 
pelos testes de normalidade de X2, Lilliefors ou Shapiro Wilk.
 � Os erros (εij) devem ser independentes, o que implica que os efeitos 
dos tratamentos sejam independentes, isto é, que não haja correlação 
entre eles.
 � Os erros (εij) devem ter a mesma variância, ou seja, deve existir ho-
mocedasticidade. A variância pode ser verificada por meio dos testes 
Fmáx (ou teste de Hartley ou da razão máxima), de Cochran, de Bartlett 
ou de Levene.
Quando alguma dessas suposições não é atendida, uma alternativa é rea-
lizar uma transformação nos dados, como, por exemplo, utilizando logaritmos 
, entre outros. Contudo, deve-se ter cuidado com as interpretações finais.
Segundo Werkema e Aguiar (1996), deve-se realizar a análise de variância 
para testar a hipótese de que os efeitos dos tratamentos são iguais a zero. É 
possível realizar a análise de variância considerando-se as seguintes fórmulas: 
Soma total dos quadrados:
Soma dos quadrados entre tratamentos:
Residual:
SQR=SQT-SQE
Quadrados médios entre tratamentos:
Experimentos agronômicos 9
Quadrados médios residuais:
Os resultados desses cálculos são estruturados no Quadro 1, a seguir, a 
fim de facilitar a análise. 
Quadro 1. Análise de variância
Fonte de 
variação
Soma dos 
quadrados
Graus de 
liberdade
Quadrado 
médio F0
Entre 
tratamentos
SQE k − 1 QME
Residual SQR k(n − 1) QMR
Total SQT kn − 1
Fonte: Adaptado de Werkema e Aguiar (1996).
Há, ainda, uma regra de decisão (WERKEMA; AGUIAR, 1996):
Se , pode-se concluir, com 100(1-a)% de 
confiança, que as médias dos tratamentos são diferentes
Ou:
Se , pode-se concluir, com 
100(1-a)% de confiança, que as médias dos tratamentos são diferentes
Nas expressões apresentadas, é o 100(1-a)% percentil 
da distribuição F, com k − 1 graus de liberdade para o numerador e k(n −1) 
graus de liberdade para o denominador. Confira, a seguir, um exemplo para 
melhor compreensão das expressões matemáticas.
Exemplo 1
Considere uma área experimental plana, de solo bem homogêneo, com se-
mentes selecionadas de um híbrido simples de milho. Com uma semeadora, 
as sementes são colocadas no solo, na mesma posição e na mesma profun-
Experimentos agronômicos10
didade. Essas sementes irão germinar. As plantas crescerão e, no momento 
que emitirem o pendão (inflorescência masculina), deve-se medir as suas 
alturas do solo até a inserção da folha “bandeira” (última folha).
Tudo que estava ao alcance (do pesquisador) foi controlado, portanto, 
depreende-se que a variação nas alturas dos pés de milho foi devida a fatores 
impossíveis de serem controlados, ou seja, foi devida à variação do acaso.
Tratamentos
Repetições
Totais1º 2º 3º 4ª 5º
A 1,58 1,58 1,22 1,22 0,71 6,31
B 1,22 0,71 0,71 1,22 1,22 5,08
C 3,53 3,24 3,81 4,18 3,39 18,15
D 2,74 3,08 3,94 2,91 3,24 15,91
45,45
Fonte: Adaptado de Barbin (2003).
Para esse exemplo, considera-se que as suposições de aditividade, distribui-
ção normal, independência e homocedasticidade de variâncias foram atendidas.
Fonte de 
variação
Soma dos 
quadrados
Graus de 
liberdade
Quadrado 
médio F0
Entre 
tratamentos
26,3495 03 8,7832 62,87**
Residual 2,2349 16 0,1397 —
Total 28,5844 19 — —
Fonte: Adaptado de Barbin (2003).
Para saber se os efeitos dos tratamentos foram significativos, isto 
é, se não são devidos ao acaso, deve-se consultar as tabelas de F. É 
Experimentos agronômicos 11
comum o uso de tabelas aos níveis de 5 e 1% de probabilidade, as quais 
devem ser consultadas nos casos de experimentos inteiramente ao 
acaso com (I-1) g.l. de tratamentos no numerador e I(J-1) g.l. do resíduo 
(no denominador).
Assim, tem-se que:
F3-l6-5%: 3,24 e F3-l6-1%: 5,29
 
Fonte: Adaptada de Barbin (2003).
O F calculado é 62,87**. Logo, F é significativo ao nível de 1% de probabili-
dade e devem-se rejeitar HO. Portanto, conclui-se que os tratamentos diferem 
entre si, havendo a necessidade da aplicação de um teste de comparação de 
médias de tratamentos.
Os pacotes estatísticos oferecem probabilidades de significância dos 
testes. No entanto, são considerados significativos os valores de F cujas 
probabilidades sejam menores ou iguais a 0,05 ou 0,01.
Agora, você já tem conhecimento de como realizar um dos experimentos 
mais utilizados na agronomia. No entanto, faz-se necessário aprofundar os 
seus estudos, a fim de alcançar uma execução prática com qualidade.
Referências
BANZATTO, D. A.; KRONKA, S. N. Experimentação agrícola. 4 ed. Jaboticabal: FUNEP, 2013. 
BARBIN, D. Planejamento e análise estatística de experimentos agronômicos. Arapongas: 
Midas, 2003.
CARGNELUTTI FILHO, A.; DAL’COL LÚCIO, A.; LOPES, S. J. Experimentação agrícola e 
florestal. Santa Maria: Universidade Federal de Santa Maria, 2009. 
SILVA, J. G. C. da. Estatística experimental: planejamento de experimentos. Pelotas: 
Universidade Federal de Pelotas, 2007.
SOUZA, A. M. et al. Introdução a projetos de experimentos: caderno didático. Santa 
Maria: Universidade Federal de Santa Maria, 2002.
Experimentos agronômicos12
STORCK, L.; LOPES, S. J.; DAL’COL LÚCIO, A. Experimentação II. 3. ed. Santa Maria: Uni-
versidade Federal de Santa Maria, 2004.
WERKEMA, M. C. C.; AGUIAR, Silvio. Planejamento e análise de experimentos: como 
identificar e avaliar as principais variáveis em um processo. Minas Gerais: Fundação 
Christiano Ottoni, 1996.
ZIMMERMANN, F. J. P. Estatística aplicada à pesquisa agrícola. 2. ed. Brasília, DF: Em-
brapa, 2014. 
Leituras recomendadas
NAVIDI, W. Probabilidade e estatística para ciências exatas. Porto Alegre: AMGM, 2012.
OGLIARI, P. J.; ANDRADE, D. F. de. Estatística básica para as ciências agronômicas e 
biológicas. Florianópolis: Universidade Federal de Santa Catarina, 2005.
SILVEIRA, C. A. P. et al. Instruções para planejamento e condução de experimentos com 
fertilizantes, inoculantes, corretivos, biofertilizantes, remineralizadores e substratos 
para plantas. Pelotas: Embrapa, [201-].
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Experimentos agronômicos 13
Dica do professor
Um dos princípios básicos de uma experimentação é o controle local. A forma como esse princípio 
é utilizado determina o tipo de delineamento que o pesquisador irá executar.
Nesta Dica do Professor, conheça melhor essas diferenças relacionadas ao controle local. 
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Exercícios
1) Um pesquisador comparou os efeitos de cinco tratamentos em relação ao crescimentode mudas 
de laranjeira, 90 dias após a semeadura. Os tratamentos utilizados foram:
A – Solo de cerrado
B – Solo de cerrado + esterco
C – Solo de cerrado + esterco + NPK
D – Solo de cerrado + vermiculita
E – Solo de cerrado + vermiculita + NPK
A partir dos resultados obtidos, a que conclusão o pesquisador chegou?
A) Os resíduos diferem entre si.
B) Os resíduos não diferem entre si.
C) Os tratamentos não diferem entre si.
D) Os tratamentos diferem entre si.
E) F não é significativo.
2) Para que a execução de um ensaio inteiramente ao acaso ocorra com qualidade, permitindo 
análises e conclusões confiáveis, é necessária a execução de algumas etapas.
Em qual etapa de um experimento deve-se definir a unidade experimental que será utilizada 
na pesquisa?
A) Durante a execução do planejamento.
B) Durante a execução da coleta de dados.
C) Durante a análise dos dados coletados.
D) Durante a interpretação dos resultados.
E) Durante a execução do relatório.
3) Um ponto importante em uma pesquisa experimental é a determinação do tamanho das 
parcelas.
Com relação ao tamanho das parcelas, qual afirmação está correta?
A) O tamanho das parcelas é definido ao acaso, por sorteio manual ou eletrônico.
B) O tamanho da unidade experimental não depende do custo para sua obtenção.
C) O tempo para a obtenção das parcelas é irrelevante para definir a unidade experimental.
D) Deve-se escolher uma parcela com um tamanho que minimize o erro amostral.
E) O objetivo da pesquisa não influencia na determinação do tamanho da parcela.
4) 
X
X
X
Um experimento tem como objetivo comparar tratamentos e inferir do comportamento 
deles. Para tanto, são necessários alguns princípios básicos.
Quais são os dois princípios básicos da experimentação, utilizados em um ensaio 
inteiramente ao acaso?
A) Controle local e repetição.
B) Causalização e repetição.
C) Tratamento e causalização.
D) Repetição e nível de fator.
E) Causalização e controle local.
5) Um pesquisador realizou um ensaio inteiramente ao acaso para verificar se quatro tratamentos 
influenciam na altura das árvores de eucalipto. Para tanto, realizou cinco repetições. Os resultados 
foram analisados e originaram a seguinte tabela:
Com base nas informações apresentadas, qual foi o resultado da pesquisa?
A) Os resíduos diferem entre si.
B) Os resíduos não diferem entre si.
X
C) Os tratamentos não diferem entre si.
D) Os tratamentos diferem entre si.
E) F é significativo.
Na prática
Um bom profissional deve ser capaz de realizar as etapas iniciais da pesquisa como definição das 
parcelas e dos princípios básicos da experimentação. Além disso, saber executar e interpretar 
corretamente os resultados das análises de experimentos agronômicos é essencial para a obtenção 
de conclusões corretas.
Veja, Na Prática, como acontecem as etapas de execução e análise dos resultados.
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Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Manual de planejamento e análise de experimentos com R
Para aprender a realizar análises no software R, leia este material voltado para a área de agronomia.
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Como o fertilizante pode ajudar na redução de nematoides em 
soja
Veja como pesquisadores utilizaram experimentos casualizados para mostrar que o uso de Tractus 
Smart, nas doses de 30kg/ha e 60kg/ha, apresentou excelente eficiência no manejo das espécies 
de nematoides Meloidogyne javanica e Pratylenchus brachyurus por grama de raiz de soja.
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Desenvolvimento de plantas enxertadas no jardim clonal de 
castanheira-do-brasil da Embrapa Agrossilvipastoril
O objetivo deste trabalho foi avaliar o desenvolvimento de plantas enxertadas de castanheira pelo 
método de borbulhia, após um ano e seis meses da enxertia no jardim clonal. Para tanto, foi 
realizado um experimento no delineamento inteiramente ao acaso.
http://leg.ufpr.br/~walmes/mpaer/index.html
https://www.grupocultivar.com.br/artigos/como-o-fertilizante-pode-ajudar-na-reducao-de-nematoides-em-soja
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https://www.alice.cnptia.embrapa.br/handle/doc/1119799