Lista5 FIS120 Fluidos

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5ª Lista de Exercícios –FIS 120 Profa. Bruna Bueno Postacchini 
Cap20 –Okuno - Movimento e Propriedades de Fluidos 
1) (Okuno) Um tubo de Venturi de 4,0 cm de diâmetro, com uma garganta de 2,0 cm de diâmetro, é 
usado para medir a velocidade de um líquido ideal. A diferença de pressão dada pelo manômetro é 
25 mmHg. Calcule: a) A velocidade do líquido no tubo principal. b) A vazão do líquido. Dados: 
densidade do líquido = 103 kg/m3 e densidade do Hg = 13,6x103 kg/m3. (R: a)2,4 km/h; b) 
0,83 L/s) 
2) (Okuno) Qual será o gradiente da pressão do sangue ao longo de um capilar de raio igual a 4µm, 
se a velocidade média de escoamento for 0,33 mm/s? A viscosidade do sangue a 37°C é 
4x10-3 kg/(ms). (R: 9,9 mmHg) 
3) (Okuno) Sabe-se que o sangue, ao sair da aorta, é distribuído para as várias artérias, de onde flui 
para as arteríolas e, finalmente, para os capilares. Se a soma das secções das artérias for 20 cm2 e a 
vazão sanguínea através da aorta 90 mL/s, qual deverá ser a velocidade média de escoamento do 
sangue pelas artérias? (R: 4,5 cm/s) 
4) (Okuno) O diâmetro da aorta de um adulto é da ordem de 2,2 cm. A velocidade sistólica média 
sisv do sangue é cerca de 60 cm/s. Considere a densidade do sangue igual à da água e sua 
viscosidade igual a 0,004 kg/(m.s). Determine se o fluxo do sangue na aorta é laminar ou 
turbulento. 
5) Explique porque um inseto de n pernas consegue ficar parado sobre um líquido sem afundar. 
6) Explique o processo de Capilaridade; 
7) Um líquido não viscoso de densidade igual a 950 Kg/m3 flui por um tubo de 4,5cm de raio. Numa 
região constrita do tubo, de raio igual a 3,2cm, a pressão é 1,5 ×103N/m2 menor que na tubulação 
principal. Determine a velocidade do líquido no tubo. Qual é a vazão desse líquido? (R: 
1,03m/s;6,6 l/s) 
8) Durante a micção, a urina é expelida da bexiga para o exterior através da uretra. Sabendo-se que a 
pressão manométrica da bexiga é 45mmHg, a vazão do fluido é 28 cm3/s e o comprimento da 
uretra feminina é 4cm, determine a secção da uretra. A viscosidade da urina é 6,9 ×10-4N • s/m2. 
(R: 1,81mm2) 
9) Qual deveria ser o diâmetro dos condutores no xilema de uma árvore de 100m, se fosse possível 
explicar satisfatoriamente através do fenômeno de tensão superficial o mecanismo pelo qual a seiva 
é transportada até seu topo? Que conclusão é possível tirar desse resultado? 
10) Numa transfusão de sangue, o recipiente que o contém está colocado a 1,5cm acima da agulha 
ligada à veia. Suponha que o diâmetro interno da agulha seja 0,4mm e seu comprimento 3,14cm, e 
que 4,5cm3 de sangue passem pela agulha por minuto. Quanto vale a viscosidade do sangue se sua 
densidade for 1,05 × 103 Kg/m3, e a pressão na veia igual a atmosférica? (R: 4,12x10-3 N.s/m2) 
11) Sabe-se que a razão de sangue bombeado pelo coração é da ordem de 5l/minuto. Com que 
velocidade média o sangue passa por uma aorta cuja área é de 4,5cm2? Ao chegar nos capilares de 
diâmetro médio igual a 8µm, o fluxo sanguíneo continua aproximadamente igual a 5l/ minuto. 
Determine a velocidade média do sangue ao passar por um capilar, admitindo que existem cerca de 
5 × 109 deles na rede capilar. (R: 1,84x10-1 m/s; 3,3x10-4m/s) 
 Lista de Exercícios –FIS 120 Fluidos (Okuno -Cap19) Profa. Bruna Bueno 
Postacchini 
1) (Okuno) Quais são os fatores de conversão entre as unidades de pressão N/m2, atm, mmHg, 
cmH2O e psi? 
2) (Okuno) A pressão média com que o coração bombeia o sangue para a aorta é 100mmHg. Qual é a 
força média exercida pelo coração sobre o sangue que esta entrando na aorta, se a seção desta for 
3cm2? (R: 3,99N) 
3) Qual é a pressão atmosférica no topo do Everest cuja altitude em relação ao nível do mar é de 8,4 
km. Considere a nível do mar, a pressão atmosférica 1,01x105 Pa e a densidade do ar 1,18kg/m3. 
(R: 288mmHg) 
4) Um bloco de massa m = 9000 kg é colocado sobre um elevador 
hidráulico como mostra a figura acima. A razão entre o diâmetro do 
pistão (dP) que segura a base do elevador e o diâmetro (dF) onde deve-se 
aplicar a força F é de dP / dF = 30. Encontre a força necessária para se 
levantar o bloco com velocidade constante. Considere g = 10 m/s2 e 
despreze os atritos. (R: 100N) 
5) (Okuno) A transfusão de sangue é feita ligando-se a veia do paciente à uma bolsa contendo plasma 
(1,04g/cm3) a uma altura h acima do paciente. Para a ligação utiliza-se um tubo. (observação: 
Devido à viscosidade do plasma, a bolsa deve ser colocada em alturas maiores que as calculadas. 
Este fato será considerado no próximo capítulo). 
a) Se a altura h for 1m, qual será a pressão do plasma em mmHg? (R: ~76mmHg) 
b) A que altura mínima deve ser colocada a bolsa de plasma se a pressão venosa fpr 3mmHg? (R: 
4cm) 
c) Qual seria a altura mínima em que deveria ser colocado a bolsa de plasma num planeta cuja 
aceleração da gravidade ´fosse 70% do valor da aceleração gravitacional da terra? (R: 5,7cm). 
6) (Duran) Há plasma dentro de uma sacola ligada a um tubo plástico fino cujo extremo livre se pode 
ligar à veia do braço de um paciente: a) Se a superfície inferior do plasma dentro da sacola está 1,5 
m acima do braço do paciente, qual é a pressão (manométrica) do plasma ao entrar na veia? Dê a 
resposta em mmHg. b) Se a pressão sanguínea na veia é 12 mmHg, a que altura mínima deve estar 
da superfície inferior do plasma para fluir dentro da veia? c) Se o paciente está na Lua (g = 1,63 
m/s2), qual será a altura mínima da superfície inferior do plasma? (R: 116,3 mmHg;0,1555 m; 
0,93 m) 
7) (Okuno) A área de uma secção transversal de uma seringa hipodérmica é 3,0cm2 e a da agulha, 
0,6mm2. 
a) Qual é a força mínima que deve ser aplicada ao embolo para injetar o fluido na veia, se a 
pressão sanguínea venosa for 12mmHg? (R: ~0,48N) 
b) Qual a pressão manométrica do fluido dentro da seringa se a força aplicada ao embolo for uma 
vez e meia maior que a força mínima? (R: ~18mmHg) 
8) Em uma girafa, com a cabeça 2,0 m acima do coração e o coração 2,0 m acima do solo, a pressão 
manométrica (hidrostática) do sangue na altura do coração é 250 torro Suponha que a girafa está de 
pé e a massa específica do sangue é 1,06 x 103 kg/m3. Determine a pressão arterial (manométrica) 
em torr (a) no cérebro (a pressão deve ser suficiente para abastecer o cérebro com sangue) e (b) nos 
pés (a pressão deve ser compensada por uma pele estica da, que se comporta como uma meia 
elástica). (c) Se a girafa baixasse a cabeça bruscamente para beber água, sem afastar as pernas, qual 
seria o aumento da pressão arterial no cérebro? (R: a)94 torr b)4,1x10²torr c)3,1x10² torr ). Este 
aumento provavelmente causaria a morte da girafa. 
9) Em termos médios, uma pessoa que passa sua vida numa localidade a grande altitude desenvolve 
uma capacidade pulmonar maior do que uma pessoa que passa sua vida numa localidade ao nível 
do mar. Discuta esse fato. 
10) (Okuno) Determine a percentagem do volume total Vi de um iceberg que está acima do nível do 
mar. As densidades do gelo ρg e da água do mar ρm são, respectivamente, 0,92 g/cm3 e 1,03 g/cm3. 
(R: 11%) 
11) (Duran) Um urso polar de 300 kg está sobre um bloco de gelo (ρg = 0,917 g/cm3) de 50 cm de 
espessura. Qual deverá ser a área da seção transversal do bloco para que ele flutue totalmente na 
água do mar (ρa = 1,018 g/cm3)? (R: 5,94 m2) 
12) Um objeto está suspenso no ar por um dinamômetro cuja leitura é 300N. Quando o mesmo objeto é 
suspenso ao dinamômetro na água, a leitura é 250N. Determine o volume e a densidade do objeto. 
13) (Okuno) Um cilindro, contendo oxigênio gasoso à temperatura de 17ºC e sob pressão de 10 atm, 
possui um volume inicial de 100L. Com o auxílio de um êmbolo colocado numa das extremidades, 
o volume do cilindro é reduzido a 80L. No estado final, a temperatura do gás elevou-se até 27ºC. 
Qual é sua pressão final? (R: ~ 13 atm) 
14) (Okuno)O ar que compõe a atmosfera terrestre consiste de uma mistura de gases, dos quais 78% é 
nitrogênio, 21% ocigênio, 0,9% argônio e 0,03% dióxido de carbono. Quais são as pressões 
parciais exercidas por cada gás sob condições normais de temperatura e pressão? (R: 0,78 atm; 
0,21 atm; 0,009 atm; 0,0003 atm) 
15) (Okuno) a) Quantos mols de gás existem em 1m3 sob condições normais de temperatura e pressão? 
b) Se o gás for o atmosférico, quantos mols de oxigênio e de nitrogênio estão presentes nesse m3? 
c) Qual é a densidade de cada gás em condições normais? (R: a) 44,5 mols; b) N2: 34,71 mols; 
O2: 9,35 mols; c) N2: 1,246 kg/m3; O2: 1,425 kg/m3) 
16) Um cilindro de aço de 400cm3 é desenhado para suportar uma pressão interna de 107N/m2. Quantos 
gramas do gás hélio podem ser guardados a 300K sem que o cilindro expluda? (R: 6,4g) 
17) No fundo de um lago, onde a temperatura é de 7°C, a pressão é de 2,8 atm. Uma bolha de ar de 
4cm de diâmetro sobe para a superfície, onde a temperatura é de 27°C. Qual será o diâmetro da 
bolha na superfície? (R: 2,88cm) 
18) Uma amostra de um gás ideal, a 27°C, foi colocada num recipiente com êmbolo móvel. Sob uma 
pressão de 1 atm, o volume ocupado foi de 0,5l. O recipiente foi aquecido até 177°C, e o volume 
aumentou para 1,5l. Qual é a nova pressão do gás? 
19) (Okuno) a) Qual é o volume de ar à pressão atmosférica necessário para encher um tanque de ar de 
mergulho de 14L, sob uma pressão de 1,45x107N/m2? b) Se ao nível do mar uma pessoa consumir 
13,5L de ar por minuto, quanto tempo durará o ar contido no tanque acima? c) Quanto tempo 
durará o ar contido nesse tanque a uma profundidade de 10m, onde a pressão aumentou de 1atm? 
Suponha que o consumo seja o mesmo que ao nível do mar. (R: a) 2x103 L; b) 148 min; c) 
74 min) 
20) (Duran) Considere um balão de ar quente de 10 m de diâmetro. Se o valor da densidade do ar 
dentro do balão é 75% de seu valor fora dele, quantos passageiros o balão poderia transportar com 
segurança? Considere a densidade do ar fora do balão = 1,300 kg/m3.