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APOL 1 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Quais as condições para o método do trapézio ser utilizada na integração numérica? 
Nota: 0.0 
 
A h= constante e n= par 
 
B h= constante e n= qualquer 
 
C h= constante e n= múltiplo de 3 
 
D h= qualquer e n= qualquer 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Colunas de adsorção são utilizadas em muitas indústrias quando o objetivo é separar componentes de 
uma mistura ou purificar substâncias gasosas. 
 
Fonte: http://www.envirochemie-br.com/typo3temp/pics/12cd40eedb.jpg 
Em um estudo realizado acerca do tempo necessário para que uma coluna atinja o ponto máximo de 
saturação, chegou-se, numericamente, ao valor de 7,12 horas. No entanto, o valor exato corresponde a 
7,36 horas. Sendo assim, qual foi o erro absoluto? 
Nota: 20.0 
 
A EAx=0,12 
 
B EAx=0,14 
 
C EAx=0,24 
Você acertou! 
EAx=|x-x*| 
EAx=|7,36-7,12| 
EAx=|0,24| 
EAx=0,24 
 
D EAx=0,28 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
. 
Nota: 20.0 
 
A 19,432754 
 
B 16,538594 
Você acertou! 
 
 
C 33,077188 
 
D 21,354891 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Sabendo que o valor exato para algum cálculo é de 372,25 e foi obtido por algum método numérico o 
valor de 371,73, determine o erro absoluto e o erro relativo 
Nota: 20.0 
 
A 0,52 e 1,4% 
 
B -0,52 e 0,00014% 
 
C 0,52 e 0,14% 
Você acertou! 
 
 
D -0,52 e 1,4% 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Colunas de adsorção são utilizadas em muitas indústrias quando o objetivo é separar componentes de 
uma mistura ou purificar substâncias gasosas. 
 
Fonte: http://www.envirochemie-br.com/typo3temp/pics/12cd40eedb.jpg 
Em um estudo realizado acerca do tempo necessário para que uma coluna atinja o ponto máximo de 
saturação, chegou-se, numericamente, ao valor de 7,12 horas. No entanto, o valor exato corresponde a 
7,36 horas. Sendo assim, qual foi o erro absoluto e qual o erro relativo? 
Nota: 20.0 
 
A EAx=0,12 e ERx=1,63% 
 
B EAx=0,12 e ERx=1,69% 
 
C EAx=0,24 e ERx=3,37% 
Você acertou! 
EAx=|x-x*| 
EAx=|7,36-7,12| 
EAx=|0,24| 
EAx=0,24 
 
ERx=0,24/7,12 
ERx=0,033708 
ERx=3,37% 
 
D EAx=0,24 e ERx=3,87% 
APOL 2 
 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considere o sistema abaixo. Como seriam as matrizes L e U escritas 
utilizando frações, para a fatoração L.U.? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Para os processos de integração numérica, é possível afirmar: 
Nota: 20.0 
 
A Um aumento no número de divisões do intervalo de integração, ocasiona um erro 
maior no resultado da integral. 
 
B Um aumento no número de divisões do intervalo de integração, ocasiona um erro 
menor no resultado da integral. 
Você acertou! 
Quanto maior o número de divisões, melhor será o resultado obtido. 
 
C O erro relativo ocorrido em uma avaliação de integração numérica, não depende da 
quantidade de divisões do intervalo de integração. 
 
D Um aumento ou diminuição na quantidade de divisões do intervalo de integração 
não tem influência na precisão da resposta. 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considere o sistema não linear abaixo. Qual a matriz Jacobiana deste 
sistema? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Qual dos sistemas de equações pode ser resolvido pelo método de Gauss-
Jacobi e de Gauss-Seidel. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Somente I) 
Você acertou! 
 
 
B Somente II) 
 
C Os dois sistemas de equações. 
 
D Nenhum dos sistemas de equações. 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Em relação aos sistemas abaixo, quais seriam resolvíveis pela fatoração 
L.U. considerando a vantagem de empregabilidade do processo? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Sistemas I) e II) 
 
B Sistemas I) e III) 
Você acertou! 
A fatoração L.U. é recomendável em sistemas com matriz dos coeficientes iguais. Logo 
sistema I) e III). 
 
C Sistemas II) e III) 
 
D Não é possível empregar a fatoração L.U. a nenhum dos sistemas. 
APOL 3 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Dada a tabela, calcular y(1,04) e y(1,28), por interpolação linear. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A y(1,04) = 1,06 e y(1,28) = 1,42 
 
B y(1,04) = 1,08 e y(1,28) = 1,45 
 
C y(1,04) = 1,06 e y(1,28) = 1,45 
 
D y(1,04) = 1,08 e y(1,28) = 1,82 
Você acertou! 
 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
A tabela a seguir dá o desempenho de um torneiro para a produção de 
parafusos. Que tipo de curva você usaria para estes dados considerando o 
diagrama de dispersão? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Regressão Linear 
Você acertou! 
 
 
B Regressão Quadrática 
 
C Regressão Exponencial 
 
D Regressão para uma equação cúbica 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
O método dos mínimos quadrados, utiliza o cálculo de resíduos para 
escolha da melhor função para ajustar dados de uma tabela de valores. Das 
afirmativas a seguir, quais são corretas? 
 
(I) Quando o resíduo for de valor elevado, a função de ajuste é uma boa 
aproximação aos dados. 
(II) O resíduo é a soma dos quadrados dos desvios. 
(III) O resíduo pode ser positivo, nulo ou negativo. 
(IV) O resíduo nunca será negativo. 
(V) Quanto menor o resíduo, melhor será o ajuste da equação aos dados da 
tabela. 
Nota: 20.0 
 
A II; IV e V 
Você acertou! 
 
B I, II e III 
 
C II; III e IV 
 
D I; III e V 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Os dados abaixo relacionaram a duração (em minutos) de broca de 
Carborundum, com a velocidade de corte de rocha em fundação para 
construção de edifícios. Utilize a interpolação polinomial para estimar a 
duração da broca a velocidades de 112 mm/s e 165 mm/s. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A p(112)=33,68 e p(165)= 9,84 
 
B p(112)=43,68 e p(165)= 8,08 
 
C p(112)= 52,68 e p(165)= 7,64 
 
D p(112)= 45,42 e p(165)=6,66 
Você acertou! 
 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considerando a tabela de dados, quais os valores obtidos pela interpolação 
de Newton para os coeficientes de diferenças divididas em 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
APOL 4 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Das afirmativas abaixo, indique quais são as corretas: 
 
I) O polinômio interpolador para uma tabela de 5 pontos, será de grau 4. 
 
II) Um polinômio de ajuste para uma tabela de 7 pontos será de grau até7. 
 
III) A melhor função de ajuste pode ser escolhida dentre várias funções 
mediante a determinação do menor resíduo. 
Nota: 20.0 
 
A I e III 
Você acertou! 
 
B I e II 
 
C I; II e III 
 
D II e III 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
As séries (I) e (II) são convergentes ou divergentes? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Convergente e convergente; 
 
B Convergente e divergente; 
Você acertou! 
 
 
C Divergente e divergente; 
 
D Divergente e convergente. 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Usando a Interpolação Linear, calcule a velocidade (cm/s) de propagação 
de uma corda que foi tensionada pela ação de pesos distintos, (conforme a 
tabela) e avalie para um peso de 6.850 gf. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 1,4389 
 
B 1,4537 
 
C 1,4418 
 
D 1,4658 
Você acertou! 
 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considerando os dados da tabela, faça uma interpolação polinomial para 
avaliar y=(0). 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 0,2 
 
B 0,5 
 
C 2 
Você acertou!D -0,5 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Dada a tabela abaixo, determine y(0,7) e y(2,3) por interpolação linear. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 4,48 e 3,08 
 
B 4,57 e 3,01 
 
C 4,87 e 3,05 
 
D 4,78 e 3,06 
Você acertou! 
 
 
APOL 5 
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Qual a soma da série 
Nota: 20.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
.
 
Nota: 20.0 
 
A 1,2374287 
 
B 1,1122195 
Você acertou! 
 
 
C 1,3213542 
 
D 1,8741272 
 
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
Considere as afirmativas a seguir e responda quais são corretas. 
 
 I) O método de Euler é o método da série de Taylor de 2º ordem. 
 
II) O método de Euler Aperfeiçoado é também conhecido como método de 
Heun. 
 
III) Os métodos de Runge-Kutta mais utilizados podem ser de 2º, 3º, 4º 
ordens e superiores. 
Nota: 20.0 
 
A II e III 
Você acertou! 
 
 
B I, II e III 
 
C I e III 
 
D I e II 
 
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
. 
Nota: 20.0 
 
A Divergente; Divergente; Convergente. 
 
B Convergente; Divergente; Convergente. 
 
C Divergente; Divergente; Divergente. 
Você acertou! 
 
 
D Convergente; Convergente; Divergente. 
 
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
D