Atividade Online 1

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UNEB – UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA 
NEAD – NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS I 
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA A DISTÂNCIA 
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA I 
PROFESSORA FORMADORA: ROSELY OUAIS PESTANA BERVIAN
 
GABARITO DA ATIVIDADE ON-LINE 1 
 
Questão 1. Determine o valor da expressão numérica 
1 1
2
4 2
4 3 1
0 : :
2 4 2


. 
1 1 1 5 11
2
11 2 114 2 4 2 4
4 3 1 3 3 4 3 60: : 0
2 4 2 2 2
 
    
 
 
 
Resposta: 
11
6
 
 
Questão 2. Simplificando a expressão 3 2 2
2 3
x 3x 3x 1 x x 1
.
x x x 1
    
 
, obtemos: 
a) 1
x
 b) x c) x 1
x 1


 d) 
2
1
x
 e) x 1
x

 
 
3 2 2 2 2
2 3 2
(x 1)x 3x 3x 1 x x 1 (x 1)(x 2x 1) x x 1
x x x 1 x(x 1) (x 1)(x x 1)
         
   
     
2(x 2x 1)
x (x 1)
 

2x x 1 

2(x 1) (x x 1)  

 
(x 1)

2
1
x (x 1)


x 1
x


 
Resposta: Letra E 
Questão 3. Simplificando a expressão 28 30
3
2 2
10
 , obtemos: 
a) 82
5
 b) 92
5
 c) 28 d) 29 e) 192
3
 
 
 2828 30 28 28 2 28 2728 1 27 93 3 33 33 3 2 1 42 2 2 2 .2 2 2 2 2 2
10 10 10 2
       
 
Resposta: Letra D 
 
 
Questão 4. Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora de uso, R$ 3,00 por hora 
adicional e tem uma despesa diária de R$ 320,00. Considere-se um dia em que sejam cobradas, 
no total, 80 horas de estacionamento. Qual é o número mínimo de usuários necessário para que 
o estacionamento obtenha lucro nesse dia? 
 
Considere x o número de primeira hora e y o número de horas adicionais que foram cobradas nesse dia. 
Então, temos o seguinte sistema x y 80
6x 3y 320
 

 
. Isolando y na primeira equação, temos y = 80 – x. 
Substituindo essa expressão encontrada para y na segunda equação, temos: 
 
6x + 3(80 – x) = 320  6x + 240 – 3x = 320  3x = 80  x 

26,7 
 
Observe que o número de usuários que pagaram as horas adicionais pagaram, também, a primeira hora. 
Assim, como o número de primeiras horas que devem ser cobradas para custear o valor de R$320,00 é x 
= 26,7 e x representa, também, o número de usuários que pagaram essas primeiras horas, então o 
número mínimo de usuários necessários, nesse dia, para que se tenha lucro é 27. 
 
Resposta: 27 
 
Questão 5. (ENEM 2015) Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada 
com essas vendas, em média, R$ 300,00. 
Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço 
seja reduzido, de acordo com a equação q = 400 – 100p, na qual q representa a quantidade de 
pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. 
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para 
tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente 
seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto. 
O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo 
 
a) R$0,50  p  R$1,50 
b) R$1,50  p  R$2,50 
c) R$2,50  p  R$3,50 
d) R$3,50  p  R$4,50 
e) R$4,50  p  R$5,50 
 
Na situação atual o preço de um pão é 
300
p 3.
100
 
 O novo preço deve ser então menor que R$ 3,00. 
Sendo q = 400 – 100p, a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais, 
então ao final do dia o valor arrecadado deve ser igual a: 
 
pq = 300  p(400 – 100p) = 300  400p  100p2 = 300  100p2 – 400p + 300 = 0  
p2 – 4p + 3 =0  p = 1 ou p = 3. 
 
Para que a quantidade de pão a ser vendida diariamente seja a maior possível mantendo a média atual 
de arrecadação, o preço do pão deve ser de R$ 1,00. 
 
Resposta: Letra A