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Análise e Desenvolvimento de Sistemas, Sistemas de Informação, Sistemas para Internet 
Lógica, Lógica Matemática – Período 2009.2 – Professor: Fábio Gondim 
Aluno:________________________________________________ Data:______________ 
Lista de Exercícios I 
1 – Dê um exemplo de argumento dedutivo e outro de argumento indutivo. 
2 – Escreva a negação de cada uma das sentenças abaixo: 
a) Todas as modelos são magras. 
b) Nenhum papagaio fala. 
c) Alguns artistas não são famosos. 
d) Algum palhaço é triste. 
3 – Verifique as sentenças a seguir e identifique quais são proposições. Quando for uma proposição informe se é 
simples ou composta. 
a) O número 5 é maior que o número 10. 
b) A terra é um planeta? 
c) 3 x (9 - 2). 
d) Está chovendo então a quadra ficará encharcada. 
e) Que belo dia! 
f) O sol brilha e ilumina a lua. 
g) Respeite a sinalização. 
h) Respeito a natureza. 
i) Um triângulo é retângulo se e somente se tem um ângulo reto. 
4 – Sejam as proposições p: Mary mora no Brasil e q: Mary fala português. Traduza para a linguagem natural 
(corrente) as seguintes proposições: 
a) ~p ∧ ~q 
b) ~p ∨ q 
c) p → q 
d) ~(p ∨ q) 
5 – Jogar na loteria é uma condição necessária ou suficiente para ganhar o seu prêmio? Justifique. 
6 – Dê um exemplo de uma condição necessária para algo e responda qual seria a condição suficiente. 
7 – Dadas as sentenças p: A neve é fria e q: O sol é um astro. Determine o valor verdade das proposições abaixo: 
a) (p ∧ (~q)) 
b) (~(p ∨ q)) 
c) ((~p) ∨ q) 
d) ((~p) ∧ (~q)) 
e) (p ↔ (~q)) 
2 
 
 
8 – Dadas quatro proposições “p”, “q”, “r” e “s”, nesta ordem, determine quantos arranjos binários com repetição 
podemos formar a partir de seus possíveis valores lógicos. 
9 – Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente F e V, determinar o valor lógico 
(V ou F) de cada uma das seguintes proposições compostas: 
a) ~p ∧ ~q b) ~p ∨ ~q c) ~(q → p) d) p ↔ ~q 
10 – Sejam as proposições p: Está frio e q: Está chovendo. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes 
proposições: 
a) ~ p 
b) p ∧ q 
c) p ∨ q 
d) q ↔ q 
e) p → ~ q 
f) p ∨ ~ q 
g) ~ p ∧ ~ q 
h) p ↔ ~ q 
i) p ∧ ~ q → p 
11 – Sejam as proposições p: João é brasileiro, q: João é estudante e r: João é paraibano. Traduza para a 
linguagem simbólica as seguintes proposições: 
a) João é brasileiro ou não estudante. 
b) João não é brasileiro, mas é estudante. 
c) João não é nem brasileiro nem estudante. 
d) Se João é paraibano então é brasileiro. 
e) É falso que João é brasileiro e estudante. 
12 – Escreva as sentenças a seguir utilizando a linguagem da lógica proposicional. Utilize símbolos proposicionais 
para representar sentenças atômicas. 
a) Se eu sou feliz, você é infeliz e se você é infeliz, eu não sou feliz. 
b) José virá à festa e Maria não gostará da festa ou José não virá à festa e Maria gostará da festa. 
13 – Determinar I(p) em cada um dos casos abaixo, sabendo que: 
a) I(q) = V e I(p ∧ q) = F c) I(q) = F e I(p ↔ q) = F 
b) I(q) = V e I(q → p) = V d) I(q) = F e I(p ∨ q) = F 
14 – Considere as concatenações de símbolos do alfabeto da Lógica Proposicional dadas a seguir. Identifique 
aquelas que são fórmulas da Lógica Proposicional. Considere a forma simplificada de representação de 
fórmulas, onde os símbolos de pontuação (parênteses) podem ser omitidos. 
a) (PQ ∨ V) 
b) (P ∧ Q) → ((Q ↔ P) ∨ ~~R) 
c) ~~P 
d) ∨ Q 
e) (P ∧ Q) → ((Q ↔ ~R)) 
3 
 
 
15 – Dê o comprimento das fórmulas abaixo: 
a) (~p → ~q) ∧ ~~r 
b) ~(p → q) ↔ (~r → p) 
c) (~q ↔ r) → ~p 
16 – Para cada uma das fórmulas abaixo, escreva todas as suas subfórmulas. 
a) (r ∨ s) → ~~p 
b) p ↔ (q ∧ ~s) 
c) (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) 
 
17 – Construa as tabelas-verdade para as fórmulas abaixo e determine, para cada uma delas, se a proposição é 
uma tautologia, uma contradição ou uma contingência (indeterminada): 
a) ~(p → q) ↔ (~r → p) 
b) (~p ∧ (q → (p ∨ q))) 
c) p → (p ∧ q) 
d) ~(p ∧ q) ↔ ~p ∧ ~q 
e) (~p ∨ ~q) ↔ ~(p ∧ q) 
f) ~(p ∧ ~p → q) 
18 – Prove as implicações lógicas abaixo utilizando tabelas-verdade: 
a) R ∧ Q ⇒ R 
b) R ∧ Q ⇒ R ∨ Q 
c) (P ∨ Q) ∧ ~P ⇒ Q 
d) (P → Q) ∧ ~Q ⇒ ~P 
e) P ∧ Q ⇒ P ↔ Q 
19 – Prove as equivalências lógicas abaixo utilizando tabelas-verdade: 
a) P → Q ⇔ P ∧ ~Q → F* 
b) P → Q ⇔ P ∨ Q → Q 
c) (P → Q) ∧ (P → ~Q) ⇔ ~P 
d) P ∧ Q → R ⇔ P → (Q → R) 
e) (P → R) ∧ (Q → R) ⇔ P ∨ Q → R 
* F representa uma contradição.