Aula 03 Concreto armado e protendido

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Aula 03
Edificações p/ TERRACAP (Engenharia Civil) - Com videoaulas
Professor: Marcus Campiteli
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AULA 3: CONCRETO ARMADO E PROTENDIDO 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES 2 
1. INTRODUÇÃO 3 
2. EXECUÇÃO DE CONCRETO ARMADO 5 
2.1 Formas 5 
2.2 Armaduras 12 
2.3 Concretagem 15 
2.4 Cura e Retirada de Formas e Escoramento 22 
3. PROJETO DE CONCRETO ARMADO 41 
3.1 Informações iniciais da NBR 6118/2014 41 
3.2 Características dos Materiais 44 
3.3 Comportamento conjunto dos Materiais 54 
3.4 Agressividade do Ambiente 55 
3.5 Ações a considerar no dimensionamento das estruturas 63 
3.6 Conceitos Adicionais 66 
3.7 Dimensões Limites 73 
3.8 Fissuração 78 
3.9 Demais Considerações 80 
4. CONCRETO PROTENDIDO 89 
5. QUESTÕES APRESENTADAS 115 
6. GABARITO 135 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 136 
 
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Olá pessoal, apresentamos para vocês nesta aula as 
informações normativas acerca de concreto armado e protendido. 
Afinal, a norma representa a fonte mais confiável de informações 
técnicas para a nossa prova. 
Vale a pena focar as partes negritadas. Apresentamos fotos e 
figuras, pois em um curso de engenharia funciona aquela ideia de que 
uma imagem vale mais do que mil palavras. 
As normas aqui compiladas foram a NBR 6118/2014 - Projeto 
de estruturas de concreto ± Procedimento e a NBR 14931/2004 ± 
Execução de estruturas de concreto ± Procedimento. Os textos estão 
baseados nas obras indicadas na Referência Bibliográfica. 
Nesta aula há uma mudança, que é trazer as questões 
comentadas junto à teoria, pois os comentários complementam-na. 
Dessa forma mantém-se a continuidade de cada assunto. 
Caso queiram treinar antes mesmo de adentrar à teoria, há os 
capítulos finais com as questões apresentadas e o gabarito final. 
Bons estudos e boa sorte ! 
 
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CONCRETO ARMADO 
1 ± INTRODUÇÃO 
De acordo com a norma NBR 6118, os elementos de concreto 
armado são aqueles cujo comportamento estrutural depende da 
aderência entre concreto e armadura, e nos quais não se aplicam 
alongamentos iniciais das armaduras antes da materialização dessa 
aderência. 
 
Fonte: Manual do Construtor ± Eng. Roberto Chaves (Notas de aula do Eng. Rafael Di Bello) 
 
Portanto, no concreto armado trabalham em conjunto o 
concreto e o aço por meio da aderência entre eles. 
 
Explicando melhor essa parte final da definição da norma, o 
concreto armado somente será submetido a carregamento, sejam 
cargas externas ou o seu peso próprio, após a pega (endurecimento) 
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do concreto, a partir do qual haverá aderência entre este e a 
armadura para que trabalhem em conjunto. 
A mais importante característica mecânica do concreto é a sua 
resistência à compressão. 
Nas regiões tracionadas, onde o concreto possui baixa 
resistência, as barras de aço absorvem os esforços de tração. 
Um bom exemplo para visualizarmos essa situação de uma 
peça de concreto armado resistindo a tensões de tração e 
compressão ao mesmo tempo é o da viga flexionada sob 
carregamento vertical, onde as tensões de tração ocorrem na parte 
inferior e as de compressão na parte superior. 
 
 
 
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<http://www.joinville.udesc.br> 
 
2 ± EXECUÇÃO DE CONCRETO ARMADO 
2.1 ± FORMAS 
No projeto do escoramento devem ser consideradas a 
deformação e a flambagem dos materiais e as vibrações a que o 
escoramento estará sujeito. 
 
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Fonte: Manual do Construtor do Eng. Roberto Chaves (Notas de Aula do Eng. Rafael Di Bello) 
Quando de sua construção, o escoramento deve ser apoiado 
sobre cunhas, caixas de areia ou outros dispositivos apropriados a 
facilitar a remoção das fôrmas, de maneira a não submeter a 
estrutura a impactos, sobrecargas ou outros danos. 
Devem ser tomadas as precauções necessárias para evitar 
recalques prejudiciais provocados no solo ou na parte da estrutura 
que suporta o escoramento, pelas cargas por este transmitidas, 
prevendo-se o uso de lastro, piso de concreto ou pranchões 
para correção de irregularidades e melhor distribuição de cargas, 
assim como cunhas para ajuste de níveis. 
Quando agentes destinados a facilitar a desmoldagem forem 
necessários, devem ser aplicados exclusivamente na fôrma antes da 
colocação da armadura e de maneira a não prejudicar a superfície do 
concreto. 
1) (52 ± UFTM/2013 ± VUNESP) As peças que ligam os 
painéis das fôrmas dos pilares, colunas e vigas destinadas a 
reforçar essas fôrmas para que resistam aos esforços que 
nelas atuam, por ocasião do lançamento do concreto, 
chamam-se 
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Azeredo (1997) 
 
 
 De acordo com Azeredo (1997); 
(A) escoras. 
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 Peças inclinadas, trabalhando à compressão, empregadas 
frequentemente para impedir o deslocamento dos painéis laterais das 
fôrmas de vigas, escadas, blocos de fundações, etc. 
(B) chapuzes. 
 Pequenas peças feitas de sarrafos de 2,5 x 10,0 cm, de cerca 
de 15 a 20 cm de comprimento, geralmente empregadas como 
suporte e reforço de pregação das peças de escoramento, ou como 
apoio dos extremos das escoras. 
(C) talas. 
 Peças idênticas aos chapuzes, destinadas à ligação e à emenda 
das peças de escoramento, são em geral, empregadas nas emendas 
de pés-direitos e pontaletes e na ligação dessas peças com as guias e 
travessas. 
(D) cunhas. 
 Peças prismativas, geralmente usadas aos pares, com a dupla 
finalidade de forçar o contato íntimo entre os escoramentos e as 
fôrmas, para que não haja deslocamento durante o lançamento do 
concreto, e facilitar, posteriormente, a retirada desses elementos. 
Devem ser feitas, de preferência, de madeiras duras para que não se 
deformem ou se inutilizem facilmente. 
(E) gravatas. 
 Peças que ligam os painéis das formas dos pilares, 
colunas e vigas, destinadas a reforçar essas fôrmas, para que 
resistam aos esforços que nelas atuam na ocasião do 
lançamento do concreto. 
 As gravatas, embora possam ser independentes das travessas 
dos painéis, são, em geral, por medida de economia, formadas por 
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essas travessas, pregadas numa posição que permite que elas sejam 
ligadas pelas extremidades. 
 Demais descrições: 
 Painéis - Superfícies planas, de dimensões várias, formadas de 
tábuas de 2,5 cm (1 ") de espessura, ligadas, geralmente, por 
sarrafos de 2,5 x 10,0 cm (1" x 4"), de 2,5 x 15,0 cm (1" x 6") ou 
por caibros de 7,5 x 7,5 cm (3" x 3") ou 7,5 x 10,0 cm (3" x 4") ou 
ainda por placas de madeira compensada, ligadas como foi descrito 
anteriormente. Os painéis formam os pisos das lajes e as faces das 
vigas, pilares, paredes e fundações. 
 Travessas - Peças de ligação das tábuas dos painéis de vigas, 
pilares, paredes e fundações são feitas de sarrafos de caibros de 7,5 
x 10,0 m (3" x 4"). Como medida de economia; são elas em geral, 
utilizadas como elementos das gravatas, podendo ser pregadas de 
chato (deitadas) ou de cutelo (aprumadas, de espelho). A distância 
entre as travessas é geralmente constante no mesmo painel, de 
modo que a sua fixação pode ser feita com facilidade e rapidez, por 
meio de mesas previamente bitoladas. 
 Travessões - Peças de suporte empregados somente nos 
escoramentos dos painéis das lajes; são em geral feitas de caibros de 
7,5 x 7,5 cm (3" x 3") ou 7,50 X 10,00 m (3" x 4") e trabalham como 
vigas contínuas apoiadas nas guias. 
 Guias - Peças de suporte dos travessões; trabalham como 
vigas contínuas apoiando-se sobre os pés-direitos. São feitas, em 
geral de caibros de 7,50 x 10,0 m (3" x 4"). As tábuas de 2,50 x 
30,00 m (1" x 12") podem também ser usadas como guias, 
trabalhando de cutelo, isto é, na direção da maior resistência. Nesse 
caso, os travessões são suprimidos. 
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 Faces (painéis) das vigas - Painéis que formam os lados das 
fôrmas das vigas, cujas tábuas são ligadas por travessas verticais de 
2,50 x 10,00 m (1" x 4") ou de 2,5 x 15,0 cm (1" x 6") ou por caibros 
de 7,5 x 10,0 cm (3" x 4"), em geral pregadas de cutelo. 
 Fundos das vigas - Painéis que constituem a parte inferior das 
fôrmas das vigas, com travessas de 2,5 x 10,0 cm (1" x 6") 
geralmente pregadas de cutelo. 
 Travessas de apoio - Peças fixadas sobre as travessas 
verticais das faces da viga, destinadas a servir de apoio para as 
extremidades dos painéis das lajes e das respectivas peças de 
suporte (travessões e guias). 
 Cantoneiras (chanfrados ou meio-fio) - Pequenas peças 
triangulares pregadas nos ângulos internos das formas, destinadas a 
evitar as quinas vivas dos pilares, vigas, etc. 
 Montantes - Peças destinadas a reforçar as gravatas dos 
pilares feitas em geral de caibros de 7,5 x 7,5 cm (3´ x 3´) ou 7,5 X 
10,0 cm (3´ x 4´) reforçam ao mesmo tempo várias gravatas. Os 
montantes colocados em faces opostas de pilares, paredes e 
fundações, são ligados entre si por ferros redondos ou por tirantes. 
 Pés-direitos - Suportes das fôrmas das lajes, cujas cargas 
recebem por intermédio das guias. Feitas usualmente de caibros de 
pinho, de 7,5 x 10,0 cm (2´ x 4´), ou de peroba, de bitolas comuns, 
são geralmente de comprimento constante num mesmo pavimento. 
 Pontaletes - Suportes das fôrmas das vigas, as quais sobre 
eles se apóiam por meio de caibros curtos de seção normalmente 
idêntica à do pontalete e independentes das travessas da fôrma. Num 
mesmo pavimento o comprimento dos pontaletes varia, 
naturalmente, com a altura das vigas. São como os pés-direitos, 
feitos comumente de caibros de pinho, de 7,5 x 10,0 cm (3´ x 4´), ou 
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de caibros de perobas, de bitolas comuns ou ainda de estacas de 
eucaliptos quando o pé-direito é excessivo. 
 Calços - Peças de madeira sobre os quais se apóiam os 
pontaletes e pés-direitos, por intermédio das cunhas; são geralmente 
feitas de pedaços de tábua de aproximadamente 30 cm de lado. 
Mediante a superposição de calços e variação do encaixe das cunhas, 
podem ser eliminadas as pequenas diferenças de comprimento dos 
pés-direitos e pontaletes de um mesmo escoramento, ou podem 
essas peças ser adaptadas ao escoramento de vigas e lajes de alturas 
ou espessuras diferentes. 
 Espaçadores - Pequenas peças feitas de sarrafos ou caibros, 
empregados nas fôrmas de paredes e fundações e vigas, para manter 
a distância interna entre os painéis; à medida que se faz o 
enchimento das fôrmas, os espaçadores vão sendo retirados e, para 
facilitar essa operação quando feitos de caibros, devem ser apertados 
com cunhas. 
 Janelas - Aberturas localizadas na base das fôrmas dos pilares 
e paredes ou junto ao fundo das vigas de grande altura, destinadas a 
facilitar-lhes a limpeza imediatamente antes do lançamento do 
concreto. 
 Travamento - Ligação transversal das peças de escoramento 
que trabalham à f1ambagem (carga de topo), destinada a subdividir-
lhes o comprimento e aumentar-lhes a resistência. 
 Contraventamento - Ligação destinada a evitar qualquer 
deslocamento das fôrmas assegurando a indeformabilidade do 
conjunto. Consiste na ligação das fôrmas entre si, por meio de 
sarrafos e caibros, formando triângulos. Nas construções comuns o 
contraventamento, em geral, é feito somente em planos verticais, 
destinando-se a impedir o desaprumo das fôrmas dos pilares e 
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colunas, sendo desnecessário no plano horizontal, visto que as 
fôrmas das lajes geralmente já impedem a deformação do conjunto, 
nesse plano. 
Gabarito: E 
 
2.2 ± ARMADURAS 
A superfície da armadura deve estar livre de ferrugem e 
substâncias deletérias que possam afetar de maneira adversa o aço, 
o concreto ou a aderência entre esses materiais. Armaduras que 
apresentem produtos destacáveis na sua superfície em função de 
processo de corrosão devem passar por limpeza superficial 
antes do lançamento do concreto. 
Armaduras levemente oxidadas por exposição ao tempo em 
ambientes de agressividade fraca a moderada, por períodos de até 
três meses, sem produtos destacáveis e sem redução de seção, 
podem ser empregadas em estruturas de concreto. 
Caso a armadura apresente nível de oxidação que implique 
redução da seção, deve ser feita uma limpeza enérgica e posterior 
avaliação das condições de utilização, de acordo com as normas de 
especificação do produto, eventualmente considerando-a como de 
diâmetro nominal inferior. No caso de corrosão por ação e 
SUHVHQoD�GH�FORUHWRV��FRP�IRUPDomR�GH�³SLWHV´�RX�FDYLGDGHV, a 
armadura deve ser lavada com jato de água sob pressão para 
retirada do sal e dos cloretos dessas pequenas cavidades. 
A limpeza pode ser feita por qualquer processo mecânico 
como, por exemplo, jateamento de areia ou jato de água. 
As barras de aço devem ser sempre dobradas a frio. 
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As emendas devem ser feitas de acordo com o previsto no 
projeto estrutural, podendo ser executadas emendas: 
- por traspasse;- por luva com preenchimento metálico, prensadas ou 
rosqueadas; 
- por solda; 
- por outros dispositivos devidamente justificados. 
As luvas devem ter resistência maior que as barras emendadas. 
A barra emendada, no ensaio de qualificação, deve obter o 
alongamento mínimo de 2%. 
A montagem da armadura deve ser feita por amarração, 
utilizando arames. A distância entre pontos de amarração das 
barras das lajes deve ter afastamento máximo de 35 cm. 
O cobrimento (distância entre a face da armadura e a face do 
concreto ± proteção da armadura) deve ser mantido por dispositivos 
adequados ou espaçadores e sempre se refere à armadura mais 
exposta. 
Segue abaixo uma figura para apresentar a posição do 
cobrimento (c) na seção transversal de uma laje. 
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Fonte: < http://www.fec.unicamp.br/~almeida/ec802/Lancamento/Pre-dimensionamento_EESC.pdf> 
É permitido o uso de espaçadores de concreto ou 
argamassa, desde que apresente relação água/cimento ”�0,5, e 
espaçadores plásticos, ou metálicos com as partes em contato com a 
fôrma revestidas com material plástico ou outro material similar. Não 
devem ser utilizados calços de aço cujo cobrimento, depois de 
lançado o concreto, tenha espessura menor do que o especificado no 
projeto. 
 
Fonte: <www. scpisos.com.br> 
Caso a concretagem seja interrompida por mais de 90 dias, as 
barras de espera devem ser pintadas com pasta de cimento para 
proteção contra a corrosão. 
2) (5 ± SAEP/2014 ± VUNESP) No projeto de estruturas de 
concreto, o tipo mais utilizado em emendas de barras de aço é 
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por traspasse. Porém, esse tipo não é permitido para tirantes 
e pendurais e também para barras de bitola maior que 
(A) 25,0 mm. 
(B) 16,0 mm. 
(C) 20,0 mm. 
(D) 12,5 mm. 
(E) 32,0 mm. 
 De acordo com a NBR 6118/2014, não são permitidas emendas 
por traspasse para barras de bitola maior que 32 mm, assim como 
deve ser tomados cuidados especiais na ancoragem e na armadura 
de costura dos tirantes e pendurais. 
 Verifica-se que a norma não veda o traspasse em tirantes e 
pendurais, mas apenas prevê a adoção de cuidados especiais. 
Gabarito: E 
 
2.3 - CONCRETAGEM 
Fôrmas construídas com materiais que absorvam umidade 
ou facilitem a evaporação devem ser molhadas até a saturação, 
para minimizar a perda de água do concreto, fazendo-se furos para 
escoamento da água em excesso, salvo especificação contrária em 
projeto. 
A equipe de trabalhadores devidamente treinados para a 
operação de concretagem deve estar dimensionada para realizar as 
etapas de preparo do concreto (se for o caso), lançamento e 
adensamento, no tempo estabelecido. 
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A inspeção e liberação do sistema de fôrmas, das armaduras e 
de outros itens da estrutura deve ser realizada antes da 
concretagem. O método de documentação dessa inspeção deve ser 
desenvolvido e aprovado pelas partes envolvidas antes do início 
dos trabalhos. Cada um desses aspectos deve ser cuidadosamente 
examinado, de modo a assegurar que está de acordo com o projeto, 
as especificações e as normas técnicas. 
$SyV� D� GHVFDUJD� GR� FRQFUHWR�� D� ³ELFD´� do caminhão betoneira 
de descarga deve ser lavada no canteiro de obras. 
A temperatura da massa de concreto, no momento do 
lançamento, não deve ser inferior a 5°C. Salvo disposições em 
contrário, estabelecidas no projeto ou definidas pelo responsável 
técnico pela obra, a concretagem deve ser suspensa sempre que 
estiver prevista queda na temperatura ambiente para abaixo de 0°C 
nas 48 h seguintes. 
Em nenhum caso devem ser usados produtos que possam 
atacar quimicamente as armaduras, em especial aditivos à base 
de cloreto de cálcio. 
Quando a concretagem for efetuada em temperatura ambiente 
PXLWR�TXHQWH��•���ƒ&��H��HP�HVSHFLDO��TXDQGR a umidade relativa do 
ar for baL[D��”������H�D�YHORFLGDGH�GR�YHQWR�DOWD��•����P�V���GHYHP�
ser adotadas as medidas necessárias para evitar a perda de 
consistência e reduzir a temperatura da massa de concreto. 
Imediatamente após as operações de lançamento e 
adensamento, devem ser tomadas providências para reduzir a perda 
de água do concreto (cura). 
Salvo disposições em contrário, estabelecidas no projeto ou 
definidas pelo responsável técnico pela obra, a concretagem deve ser 
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suspensa se as condições ambientais forem adversas, com 
temperatura ambiente superior a 40°C ou vento acima de 60 m/s. 
Recomenda-se que o intervalo de tempo transcorrido entre o 
instante em que a água de amassamento entra em contato com 
o cimento e o final da concretagem não ultrapasse a 2 h 30 
min. 
Quando a temperatura ambiente for elevada, ou sob condições 
que contribuam para acelerar a pega do concreto, esse intervalo de 
tempo deve ser reduzido, a menos que sejam adotadas medidas 
especiais, como o uso de aditivos retardadores, que aumentem o 
tempo de pega sem prejudicar a qualidade do concreto. 
No caso de concreto bombeado, o diâmetro interno do 
tubo de bombeamento deve ser no mínimo 4x o diâmetro 
máximo do agregado. 
 
Fonte: <revista.construcaomercado.com.br> 
Em nenhuma hipótese deve ser realizado o lançamento do 
concreto após o início da pega. 
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Deve-se ter maiores cuidados quanto maiores forem a altura de 
lançamento e a densidade de armadura. Estes cuidados devem ser 
majorados quando a altura de queda livre do concreto 
ultrapassar 2 m, no caso de peças estreitas e altas, de modo a 
evitar a segregação e falta de argamassa (como nos pés de pilares 
e nas juntas de concretagem de paredes). 
As fôrmas devem ser preenchidas em camadas de altura 
compatível com o tipo de adensamento previsto (ou seja, em 
camadas de altura inferior à altura da agulha do vibrador 
mecânico) para se obter um adensamento adequado. 
Em peças verticais e esbeltas, tipo paredes e pilares, pode ser 
conveniente utilizar concretos de diferentes consistências, de modo e 
reduzir o risco de exsudação e segregação. 
Quando o lançamento for submerso, o estudo de dosagem 
deve prever um concreto auto-adensável, coeso e plástico. Na 
falta de um estudo de dosagem que garanta essas características, 
deve-se preparar o concreto com consumo mínimo de cimento 
3RUWODQG�•�����NJ�P3 e consistência plástica, de forma que possa 
ser levado ao local de lançamento por meio de uma tubulação 
submersa. A ponta do tubo de lançamento deve ser mantida 
dentro do concreto já lançado, a fim de evitar agitação prejudicial. 
Após o lançamento o concreto não deve ser manuseado para adquirir 
uma forma definitiva específica, devendo-se manter continuidade na 
concretagem. 
O lançamento de concreto submerso não deve ser realizado 
quando a temperatura da água for menor que 5°C,mesmo estando o 
concreto fresco com temperatura normal, nem quando a velocidade 
da água for maior que 2 m/s. 
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Durante e imediatamente após o lançamento, o concreto deve 
ser vibrado ou apiloado contínua e energicamente com equipamento 
adequado à sua consistência. 
 
Fonte: <http://files.construfacil.webnode.com> 
 
Fonte: <http://www.pisosindustriais.com.br> 
Deve-se evitar a vibração da armadura para que não se 
formem vazios ao seu redor, com prejuízos da aderência. 
No adensamento manual, a altura das camadas de concreto não 
deve ultrapassar 20 cm. Em todos os casos, a altura da camada de 
concreto a ser adensada deve ser menor que 50 cm, de modo a 
facilitar a saída de bolhas de ar. 
Quando forem utilizados vibradores de imersão, a espessura da 
camada deve ser aproximadamente igual a 3/4 do comprimento da 
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agulha. Ao vibrar uma camada de concreto, o vibrador deve penetrar 
cerca de 10 cm na camada anterior. 
Tanto a falta como o excesso de vibração são prejudiciais ao 
concreto. 
Devem ser tomados os seguintes cuidados durante o 
adensamento com vibradores de imersão (ver figura 2): 
- preferencialmente aplicar o vibrador na posição 
vertical; 
- vibrar o maior número possível de pontos ao longo do 
elemento estrutural; 
- retirar o vibrador lentamente, mantendo-o sempre 
ligado, a fim de que a cavidade formada pela agulha se feche 
novamente; 
- não permitir que o vibrador entre em contato com a 
parede da fôrma, para evitar a formação de bolhas de ar 
na superfície da peça, mas promover um adensamento 
uniforme e adequado de toda a massa de concreto, observando 
cantos e arestas, de maneira que não se formem vazios; 
- mudar o vibrador de posição quando a superfície 
apresentar-se brilhante. 
O momento ORJR� DSyV� R� ILP� GH� SHJD� p� GHQRPLQDGR� ³FRUWH�
YHUGH´� 
As juntas de concretagem, sempre que possível, devem ser 
previstas no projeto estrutural e estar localizadas onde forem 
menores os esforços de cisalhamento, preferencialmente em 
posição normal aos esforços de compressão, salvo se demonstrado 
que a junta não provocará a diminuição da resistência do elemento 
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estrutural. No caso de vigas ou lajes apoiadas em pilares, ou paredes, 
o lançamento do concreto deve ser interrompido no plano horizontal. 
Deve ser evitada a manipulação excessiva do concreto, como 
processos de vibração muito demorados ou repetidos em um 
mesmo local, que provoca a segregação do material e a migração 
do material fino e da água para a superfície (exsudação), 
prejudicando a qualidade da superfície final com o conseqüente 
aparecimento de efeitos indesejáveis. 
Os agentes deletérios mais comuns ao concreto em seu início 
de vida são: mudanças bruscas de temperatura, secagem, chuva 
forte, água torrencial, congelamento, agentes químicos, bem como 
choques e vibrações de intensidade tal que possam produzir fissuras 
na massa de concreto ou prejudicar a sua aderência à armadura. 
 
3) (25 ± SAEP/2014 ± VUNESP) Para reforçar uma fundação 
foi necessário executar uma sapata e um pilar ao lado de uma 
já existente. No lançamento do concreto não deve ocorrer a 
segregação no caso de peças estreitas e altas. Para dispensar 
a majoração desses cuidados, a altura máxima de queda livre 
do concreto é 
(A) 2,0 m. 
(B) 1,5 m. 
(C) 1,0 m. 
(D) 2,3 m. 
(E) 2,5 m 
De acordo com a NBR 14.931/2004, deve-se ter maiores 
cuidados quanto maiores forem a altura de lançamento e a densidade 
de armadura. Estes cuidados devem ser majorados quando a altura 
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de queda livre do concreto ultrapassar 2 m, no caso de peças 
estreitas e altas, de modo a evitar a segregação e falta de argamassa 
(como nos pés de pilares e nas juntas de concretagem de paredes). 
Gabarito: A 
 
2.4 ± Cura e retirada de formas e escoramentos 
Enquanto não atingir endurecimento satisfatório, o concreto 
deve ser curado e protegido contra agentes prejudiciais para: 
- evitar a perda de água pela superfície exposta; 
- assegurar uma superfície com resistência adequada; 
- assegurar a formação de uma capa superficial durável. 
O endurecimento do concreto pode ser acelerado por meio 
de tratamento térmico ou pelo uso de aditivos que não 
contenham cloreto de cálcio em sua composição e devidamente 
controlado, não se dispensando as medidas de proteção contra a 
secagem. 
 
4) (31 ± PMSP-2008 ± FCC) O concreto deve ser lançado nas 
fôrmas com técnicas que eliminem ou reduzam 
significativamente a segregação entre seus componentes. 
Deve-se utilizar 
(A) sistema de injeção ascendente dentro das fôrmas, em 
armaduras pouco densas, onde a possibilidade de impacto 
pela ação de energia cinética for grande. 
(B) malha de aço complementar que servirá de elemento 
inibidor de segregação e dissipador da energia potencial, em 
alturas de lançamento iguais ou maiores que 1,60 m. 
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(C) dispositivos redutores de segregação, como funis e calhas 
intermediárias, em alturas de lançamento iguais ou superiores 
a 2,00 m. 
(D) agregados leves em substituição aos pesados, como a 
argila expandida, em proporção máxima de 30%, em 
situações de grande impacto ou de valor energético potencial 
elevado. 
(E) a adição de agregados leves e composição de armaduras 
dissipadoras de impacto exclusivamente em sistemas 
ascendentes de concretagem dentro das fôrmas. 
De acordo com a norma NBR 14931, deve-se ter maiores 
cuidados quanto maiores forem a altura de lançamento e a densidade 
de armadura. Estes cuidados devem ser majorados quando a altura 
de queda livre do concreto ultrapassar 2 m, no caso de peças 
estreitas e altas, de modo a evitar a segregação e falta de 
argamassa (como nos pés de pilares e nas juntas de concretagem de 
paredes). 
Gabarito: C 
 
5) (36 ± Infraero/2011 ± FCC) A cura é o processo pelo qual 
se consegue manter no concreto o teor de água e a 
temperatura mais convenientes durante um fenômeno 
fundamental no concreto, que condiciona fortemente a 
geração das propriedades do concreto endurecido, como 
resistência aos esforços mecânicos, ao desgaste, durabilidade 
e estabilidade de volume. 
Este fenômeno é denominado de 
(A) hidratação dos materiais cimentantes. 
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De acordo com Mehta (1994), a hidratação é o processo de 
reações químicas entre os minerais do cimento e a água. 
Um cimento é chamado hidráulico quando os produtos de 
hidratação são estáveis em meio aquoso. O cimento hidráulico mais 
utilizadopara fazer concreto é o cimento Portland, que consiste 
essencialmente de silicatos de cálcio hidráulicos. Os silicatos de cálcio 
hidratados, formados pela hidratação do cimento Portland, são os 
principais responsáveis por sua característica adesiva e são estáveis 
em meios aquosos. 
A hidratação dos silicatos confere resistência mecânica à 
pasta e a hidratação dos aluminatos é responsável pela pega 
(endurecimento). 
'H�DFRUGR�FRP�R�DUWLJR�³&XUD�GH�SDYLPHQWRV�GH�FRQFUHWR´��GD�
Revista Téchne, da Pini, a hidratação do cimento é, obviamente, o 
fenômeno fundamental na geração das propriedades do concreto 
endurecido - resistência aos esforços mecânicos, ao desgaste, 
durabilidade e estabilidade de volume. 
Para que a hidratação se processe convenientemente é 
essencial manter a massa em condições ótimas de umidade e de 
temperatura, o que se consegue pela adoção de sistemas e produtos 
de cura que mantenham essas condições o maior tempo possível 
após o adensamento do concreto. 
Altas temperaturas durante o período crítico de hidratação do 
cimento aumentam a resistência mecânica do concreto nas primeiras 
idades mas, por outro lado, resultam em queda nas idades 
posteriores. 
(B) reação álcalis-agregado. 
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Segundo Mehta (1994), a reação álcali-agregado trata-se de 
reações químicas envolvendo íons alcalinos do cimento Portland, íons 
hidroxila e certos constituintes silicosos que podem estar presentes 
no agregado, resultando em expansão e fissuração do concreto, 
levando-o à perda de resistência, elasticidade e durabilidade. 
 
(C) evaporação da água da mistura. 
'H�DFRUGR�FRP�R�DUWLJR�³&XUD�GH�SDYLPHQWRV�GH�FRQFUHWR´��GD�
Revista Téchne, da Pini, quando o meio ambiente propicia 
temperaturas elevadas durante a pega do concreto, a perda rápida 
de água poderá causar danos à resistência da massa endurecida, 
assim como produzir fissuração, em um primeiro momento, de 
natureza plástica - fissuras superficiais que trarão, em longo prazo, 
desgaste e quebra de suas bordas - o esborcinamento. 
(...) 
A evaporação, no entanto, exige uma proteção que somente 
será bem-sucedida se forem adequados os tipos de agentes de cura, 
a duração do processo, a eficácia do material em minimizar as 
variações de temperatura da massa e o tempo decorrido entre as 
operações de acabamento superficial e a aplicação da cura. 
O pavimento de concreto tem uma característica peculiar: a 
área exposta é muito mais significativa do que o volume da placa, o 
que aumenta a velocidade de evaporação, com a conseqüência já 
mencionada de aparição de fissuras de retração plástica. O 
mecanismo de geração destas está intimamente ligado à acomodação 
do concreto recém-adensado, à conseqüente exsudação da água de 
mistura e à velocidade de evaporação resultante (figura abaixo), 
função da velocidade do vento, das temperaturas do ar e do concreto 
e da umidade relativa do ar. Quando a velocidade ou taxa de 
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evaporação excede a velocidade de exsudação, instala-se a fissuração 
plástica. 
 
A evaporação rápida também poderá reduzir a resistência 
mecânica, aumentar o desgaste superficial ao longo do tempo 
e, finalmente, comprometer a durabilidade da estrutura. 
Afirma Rhodes que a cura será bem-sucedida desde que, 
medida após sete dias, a perda de água seja de até 20%. 
(D) retração volumétrica. 
Retração é o encurtamento do concreto devido à evaporação da 
água desnecessária à hidratação do cimento. A retração depende da 
umidade relativa do ambiente, da consistência do concreto no 
lançamento e da espessura fictícia da peça. 
Conforme Leonhardt (1977), o concreto experimenta alterações 
de volume com o tempo, devido a influências do meio ambiente (ar, 
água), isto é, do clima. A retração (shrinkage) é a diminuição de 
volume devido à evaporação da água não consumida na reação 
química de pega do concreto. 
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A retração ocorre durante a contração da massa do gel de 
cimento, por ocasião da evaporação da água não fixada 
quimicamente do gel. Isso ocorre nas peças de concreto, 
independentemente do estado de tensões existente, dependendo 
somente das tensões capilares, do tempo ou da idade do concreto e 
especialmente do clima, isto é, temperatura e umidade relativa do 
meio ambiente. 
O teor de cimento e o fator água-cimento influenciam o valor da 
retração: um teor mais elevado de cimento e/ou um fator água-
cimento maior aumentam as deformações de retração. 
A retração começa sempre nas superfícies externas das peças 
estruturais, sendo impedida pelas zonas internas. Consequentemente 
aparecem tensões internas, especialmente em peças espessas. Essas 
tensões podem produzir fissuras porque os maiores encurtamentos 
devidos à retração aparecem no lado externo do concreto novo que 
possui ainda pequena resistência à tração. 
Como efeitos indesejáveis citam-se: 
- aumento das flechas da zona comprimida; 
- redistribuição de tensões, em uma peça estrutural, nos 
trechos de ligação rígida com outras peças estruturais (p.e. 
revestimento de paredes); 
- fissuras nas superfícies externas devidas às tensões de 
retração. 
(E) abatimento do concreto. 
De acordo com Leonhardt (1977), a propriedade mais 
importante do concreto fresco é, juntamente com a massa específica, 
a consistência, que é decisiva para a trabalhabilidade. 
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Segundo Mehta (1994), a consistência pode ser medida pelo 
ensaio do abatimento do tronco de cone. Ela é usada como um 
simples índice de mobilidade ou da fluidez do concreto fresco. 
Uma variação fora do normal no resultado do abatimento pode 
significar uma mudança imprevista nas proporções da mistura 
(traço), granulometria do agregado ou teor de água do concreto. 
Para uma dada dimensão máxima do agregado graúdo, o 
abatimento ou consistência do concreto é uma função direta da 
quantidade de água na mistura. 
As misturas fluidas de concreto com elevada consistência 
tendem a segregar e exsudar, afetando desfavoravelmente o 
acabamento. Misturas com consistência seca podem ser difíceis de 
lançar e de adensar, e o agregado graúdo poderá segregar no 
lançamento. 
 
Portanto, a hidratação do cimento é o fenômeno fundamental 
na geração das propriedades do concreto endurecido - resistência aos 
esforços mecânicos, ao desgaste, durabilidade e estabilidade de 
volume. 
Gabarito: A 
 
6) (28 ± Fundação Casa/2013 ± VUNESP) Ao se controlar o 
recebimento do concreto, verifica-se a trabalhabilidade deste 
(solicitada no projeto). Para isso, é suficiente aplicar o slump 
test que é 
(A) para efetuar a dosagem por tabela de traço. 
(B) para medir a temperatura do concreto. 
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(C) o ensaio do abatimento.(D) para verificar a massa de cimento por metro cúbico. 
(E) para fixar a percentagem de areia em relação ao volume 
real de agregado total. 
Conforme vimos acima, no item E, de acordo com Leonhardt 
(1977), a propriedade mais importante do concreto fresco é, 
juntamente com a massa específica, a consistência, que é decisiva 
para a trabalhabilidade. 
Gabarito: C 
 
7) (45 ± TRE-AM ± 2003 ± FCC) A cura do concreto, durante 
o processo de hidratação do cimento, é 
(A) o ato de adicionar água ao cimento. 
(B) o início do endurecimento, que ocorre uma hora, 
aproximadamente, após a adição de água. 
(C) o fenômeno de transformação de compostos mais solúveis 
em menos solúveis do cimento. 
(D) o endurecimento, quando atinge a resistência 
especificada. 
(E) a medida que evita a evaporação precoce da água 
necessária à hidratação do cimento. 
A cura é o conjunto de providências tomadas para reduzir a 
perda de água do concreto. 
Enquanto não atingir endurecimento satisfatório, o concreto 
deve ser curado e protegido contra agentes prejudiciais para: 
- evitar a perda de água pela superfície exposta; 
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- assegurar uma superfície com resistência adequada; 
- assegurar a formação de uma capa superficial durável. 
Por fim, podemos adotar o comando da questão anterior, que 
define cura como o processo pelo qual se consegue manter no 
concreto o teor de água e a temperatura mais convenientes durante a 
hidratação do cimento, que condiciona fortemente a geração das 
propriedades do concreto endurecido, como resistência aos esforços 
mecânicos, ao desgaste, durabilidade e estabilidade de volume. 
 
Gabarito: E 
 
8) (53 ± TRE-MS ± 2007 ± FCC) A alteração do grau de 
hidratação (relação a/c) é conseguida através de alguns 
recursos. É prejudicial à resistência do concreto: 
(A) diminuir o tempo de cura. 
(B) empregar aditivos aceleradores ou retardadores. 
(C) diminuir a quantidade do agregado miúdo. 
(D) empregar aditivos de água ou superplastificantes. 
(E) mudança do tipo de cimento (composição química). 
De acordo com Helene e Tutikian (2011), a alteração do grau 
de hidratação é conseguida por meio de: 
- mudança do tipo de cimento (composição química e/ou 
características físicas); 
- alteração nas condições de cura (idade, pressão, umidade e 
temperatura); 
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- emprego de aditivos aceleradores ou retardadores. 
E a alteração da relação água/cimento pode ser alcançada por 
meio de: 
- mudança do tipo de cimento (finura ou composição química); 
- mudança dos agregados (textura, dimensão, granulometria, 
DEVRUomR�G¶iJXD�� 
- emprego de aditivos redutores de água ou superplastificantes. 
Conforme vimos nas questões anteriores, a cura é o processo 
pelo qual se consegue manter no concreto o teor de água e a 
temperatura mais convenientes durante a hidratação do cimento, que 
condiciona fortemente a geração das propriedades do concreto 
endurecido, como resistência aos esforços mecânicos, ao desgaste, 
durabilidade e estabilidade de volume. 
Portanto, a redução do tempo de cura prejudica a hidratação do 
cimento, assim como permite a ocorrência de retração que gera 
fissuras adicionais, prejudicando a resistência à compressão do 
concreto. 
Gabarito: A 
 
9) (32 - TJ-PI ± 2009 ± FCC) Utilizar cimento com 
granulometria menor na produção do concreto provoca 
(A) a necessidade de ajustes na dosagem dos agregados, 
caracterizados pela determinação da plasticidade e moldagem 
do concreto nas fôrmas de compensado de madeira, fato que 
não ocorre quando da aplicação de fôrmas metálicas. 
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(B) equalização de potenciais entre todas as malhas da 
estrutura cristalina do concreto, provocando a estabilização de 
todas as massas metálicas da estrutura da armadura. 
(C) segregações localizadas, sobretudo em locais onde estão 
locadas as juntas de dilatação, tendo em vista a ocorrência de 
adensamentos nos decantadores primários e digestores 
secundários. 
(D) hidratação das partículas deste de forma mais rápida, com 
liberação de calor de hidratação em menor intervalo de tempo 
e choque térmico do concreto mais elevado, após a retirada 
das fôrmas, o que favorece a fissuração do concreto. 
(E) ocorrência de anomalias extremamente prejudiciais na 
estrutura, uma vez que nem sempre é possível evitar a coação 
de microcimentos na superfície das lajes quando do emprego 
de resina de poliuretano. 
A finura (ou superfície específica) de um cimento influencia sua 
velocidade de hidratação. 
De acordo com Thomaz (2011), quanto mais fino o cimento 
mais rapidamente ele se hidrata e libera calor. 
O aumento da finura e o aumento do teor de C3S do cimento 
Portland comum permitiram altas resistências nas primeiras idades 
do concreto. 
Contudo, existe uma relação inversa entre uma alta resistência 
à compressão nas primeiras idades e a resistência à fissuração. 
 
Gabarito: D 
 
10) (35 ± PMSP-2008 ± FCC) Em um concreto dosado a partir 
de um cimento CP-II-E-32, 
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I. quanto mais próxima de 0,35 L/kg for a relação 
água/cimento, maior será a resistência do concreto final. 
Primeiramente, a relação água cimento é adimensional, pois 
compara-se massa de água com massa de cimento. Ademais, em 
tese, quanto menor o fator a:c maior é a resistência obtida, desde 
que haja água suficiente para a completa hidratação do cimento. E 
pode-se conseguir fatores a:c inferiores a 0,35. 
Gabarito: Errada 
II. um traço em volume 1:2:4 garantirá uma resistência à 
compressão a 7 dias certamente maior que 28 MPa. 
A garantia da resistência à compressão a ser atingida a 7 dias 
depende do tipo de cimento utilizado, da granulometria da areia e do 
agregado, assim como o tipo deste último. Portanto, não há como 
garantir uma determinada resistência somente com base no traço em 
volume. 
Gabarito: Errada 
III. um traço em massa que contenha mais que 420 kg de 
cimento por m3 de concreto é considerado de alto consumo de 
aglomerante. 
Segue abaixo uma composição do SINAPI, sistema referencial 
de preços elaborado pela CEF e IBGE, com as composições de preços 
unitários dos serviços de edificações, conforme será apresentado a 
vocês na aula de Análise Orçamentária. 
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Verifica-se que o consumo de cimento é de 349 kg/m3 de 
concreto com fck = 25 Mpa. 
Consumo de cimento superior a 400 kg/m3 é considerado 
elevado. 
Gabarito: Correta 
Está correto o que se afirma APENAS em 
(A) I. 
(B) II. 
(C) III. 
(D) I e II. 
(E) II e III. 
 
Gabarito: C 
 
11) (31 ± MPE-SE ± 2009 ± FCC) A proporção de 1:2:4 
utilizada para o preparo de um traço de concreto simples 
significa uma medida de(A) cimento para duas de brita e quatro de areia. 
(B) brita para duas de cimento e quatro de areia. 
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(C) cimento para duas de areia e quatro de brita. 
(D) areia para duas de brita e quatro de cimento. 
(E) brita para duas de areia e quatro de cimento. 
O traço traz a proporção entre o cimento : areia : brita em peso 
ou em volume, nessa ordem. 
Portanto, a proporção 1:2:4 significa uma medida de 1 de 
cimento para 2 de areia para 4 de brita. 
Gabarito: C 
 
(TCE-PI ± 2005 ± FCC) Instruções: Para responder às questões 
de números 79 e 80 considere os dados a seguir. 
Numa mistura de concreto foram consumidos: 
2 sacos de cimento 
141 litros de areia seca 
176 litros de pedra seca 
massas específicas: 
cimento = 1,42kgf/litro 
areia seca = 1,54kgf/litro 
pedra seca = 1,39kgf/litro 
 
12) 79. O traço em volume é, aproximadamente, 
(A) 1 : 3,5 : 5 
(B) 1 : 3 : 4 
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(C) 1 : 2, 5 : 3,5 
(D) 1 : 2 : 2,5 
(E) 1 : 2 : 3 
 2 sacos de cimento = 100 kg 
 Vcimento = 100 kg/1,42 kg/L = 70,42 L 
 Com isso, teremos o seguinte traço, em volume: 
 70,42 L : 141 L : 176 L = 1:2:2,5 
Gabarito: D 
 
13) 80. O traço em peso é, aproximadamente, 
(A) 1: 1,41: 1,76 
(B) 1: 2,17: 2,45 
(C) 1: 2,77: 2,95 
(D) 1: 2,82: 3,52 
(E) 1: 3,25: 5,87 
 Peso da areia = 141 L x 1,54 kg/L = 217,14 kg 
 Peso da pedra = 176 L x 1,39 kg/L = 244,64 kg 
 Com isso, teremos o seguinte traço, em peso: 
 100 kg : 217,14 kg : 244,64 kg = 1:2,17:2,45 
Gabarito: B 
 
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14) (60 - TJ-PI ± 2009 ± FCC) Um traço de concreto 1:2:3, 
executado de maneira normalizada, sob cura ideal, teve sua 
característica de resistência à compressão identificada acima 
de 25 MPa. O cimento utilizado foi o CP-II-E32. Outros três 
traços foram produzidos: 
I. 1:2:2,5 
II. 1:2,5:3,5 
III. 1:3:5. 
Em comparação ao primeiro traço, a resistência de cada 
concreto feito com os traços I a III, será, respectivamente, 
(A) menor, menor, menor. 
(B) maior, menor, maior. 
(C) maior, maior, maior. 
(D) menor, maior, maior. 
(E) maior, menor, menor. 
O concreto de traço I terá maior resistência, pois contém maior 
proporção de cimento (1/5,5) > (1/6), que é a principal característica 
a influenciar a resistência à compressão. 
Já o concreto de traço II terá menor resistência, pois contém 
menor proporção de cimento (1/7) < (1/6). 
E o concreto de traço III terá menor resistência pelo mesmo 
motivo: (1/9) < (1/6). 
Gabarito: E 
 
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15) (33 ± TRE-PB ± 2007 ± FCC) Numa mistura de concreto 
feito na obra, o traço é 1:2,5:3,5 em volume e o consumo de 
cimento é de 300 Kg/m3. A quantidade aproximada em litros 
de areia e de pedra, respectivamente, para um saco de 
cimento é: 
 
(A) 175 e 125 
(B) 126 e 90 
(C) 125 e 175 
(D) 100 e 150 
(E) 90 e 126 
Dados: 
1 saco de cimento = 36 litros 
Vareia = 2,5 x Vcimento = 2,5 x 36 L = 90 L de areia 
Vpedra = 3,5 x Vcimento = 3,5 x 36 L = 126 L de pedra 
Gabarito: E 
 
16) (46 ± MPE-MA/2013 ± FCC) O traço em massa do 
concreto a ser executado em obra é 1,2:2:3:0,3 (cimento, 
areia, brita e água) com agregados secos. O volume de brita 
necessário para a produção de 1 m3 de concreto é, em m3, 
Dados: 
í Desprezar o volume de vazios com ar do concreto fresco 
adensado; 
í Cimento: massa específica dos sólidos =3,0 g/cm3; 
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í Areia: massa específica dos sólidos =2,5 g/cm3; 
í Brita: massa específica dos sólidos =3,0 g/cm3; 
í Índice de vazios da brita fornecida seca =0,80 
í Massa específica aparente da areia seca =1.550 kg/m3. 
(A) 0,72 (B) 1,20 (C) 2,00 (D) 2,40 (E) 3,00 
 Massa de cimento: 
 Adota-se a seguinte fórmula: 
 C = 
ଵ଴଴଴ሺ೘೎ᦿ೎ ା೘ೌᦿೌ ା೘್ᦿ್ ା೘ೌ೒ᦿೌ೒ ሻ 
Onde: 
 mc, ma, mb e mag: massa de cimento, areia, brita e água 
 ᦿc, a, b e ag: massa específica dos sólidos do cimento, areia, brita 
e água. 
 Para a massa, adota-se a proporção do traço em massa: 
 C = 1000/[(1,2/3)+(2/2,5)+(3/3)+0,3] 
 C = 1000/[(12+24+30+9)/30]=30000/75=400 kg 
 Massa de areia = 400.2 = 800 kg 
 Massa de brita = 400.3 = 1.200 kg 
 Volume dos sólidos de brita = 1.200/3 = 0,4 m3 
 Índice de vazios = e = Vv/Vg = (Vt ± Vg)/Vg, Vg.e = Vt - Vg 
 Vt = Vg.(1+e), Vt = 0,4.1,8 = 0,72 m3 
Gabarito: A 
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17) (51 ± TRE-BA ± 2003 ± FCC) Os incorporadores de ar são 
usados no concreto com a finalidade de 
(A) aumentar sua resistência à compressão. 
(B) melhorar sua trabalhabilidade. 
(C) acelerar a pega. 
(D) eliminar o efeito de deformação lenta. 
(E) retardar a pega. 
Os aditivos são produtos que adicionados em pequenas 
quantidades a concretos de cimento portland modificam algumas de 
suas propriedades para melhor adequá-las a determinadas condições. 
(Yazigi, 2009). 
O aditivo incorporador de ar trata-se de um produto que 
incorpora pequenas bolhas de ar ao concreto. Ele melhora a 
trabalhabilidade, contudo, reduz as resistências mecânicas de 
concretos e argamassas. 
Os aditivos plastificantes permitem a redução da relação 
água/cimento, acarretando o aumento da resistência e da 
permeabilidade dos concretos e argamassas. 
Para acelerar a pega , adota-se aditivo acelerador de pega. 
A fluência ou deformação lenta do concreto é o encurtamento 
do mesmo devido à ação de forças permanentemente aplicadas. Para 
eliminar os seus efeitos, calcula-se e aplica-se armadura 
complementar na peça de concreto. 
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Para retardar a pega adota-se o aditivo retardador de pega, 
o que permite, por exemplo, a realização de concretagens em dias 
com temperatura elevada. 
Gabarito: B 
 
3 ± PROJETO DE CONCRETO ARMADO 
3.1 ± Informações iniciais da NBR 6118/2014 
Pessoal, um dos enfoques da norma NBR 6118 está na 
durabilidade das estruturas de concreto armado. Nesse aspecto, os 
mecanismos preponderantes de envelhecimento e deterioração do 
concreto são: 
- lixiviação: é o mecanismo responsável por dissolver e 
carrear os compostos hidratados da pasta de cimento por ação 
de águas puras, carbônicas agressivas, ácidas e outras. Para 
prevenir sua ocorrência, recomenda-se restringir a fissuração, de 
forma a minimizar a infiltração de água, e proteger as superfícies 
expostas com produtos específicos, como os hidrófugos; 
- expansão por sulfato: é a expansão poração de águas 
ou solos que contenham ou estejam contaminados com sulfatos, 
dando origem a reações expansivas e deletérias com a pasta de 
cimento hidratado. A prevenção pode ser feita pelo uso de cimento 
resistente a sulfatos; 
- reações álcali-agregado: é a expansão por ação das 
reações entre os álcalis do concreto e agregados reativos. 
Os mecanismos preponderantes de deterioração relativos à 
armadura são: 
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- despassivação por carbonatação, ou seja, por ação do 
gás carbônico da atmosfera sobre o aço da armadura. As medidas 
preventivas consistem em dificultar o ingresso dos agentes 
agressivos ao interior do concreto. O cobrimento das armaduras e o 
controle da fissuração minimizam este efeito, sendo recomendável 
o uso de um concreto de pequena porosidade; e 
- despassivação por ação de cloretos: consiste na ruptura 
local da camada de passivação, causada por elevado teor de 
íon-cloro. As medidas preventivas consistem em dificultar o ingresso 
dos agentes agressivos ao interior do concreto. O cobrimento das 
armaduras e o controle da fissuração minimizam este efeito, sendo 
recomendável o uso de um concreto de pequena porosidade. O 
uso de cimento composto com adição de escória ou material 
pozolânico é também recomendável nestes casos. 
E os mecanismos de deterioração da estrutura propriamente 
dita são todos aqueles relacionados às ações mecânicas, 
movimentações de origem térmica, impactos, ações cíclicas, 
retração, fluência e relaxação. 
Alguns exemplos de medidas preventivas: 
- barreiras protetoras em pilares (de viadutos, pontes e outros) 
sujeitos a choques mecânicos; 
- período de cura após a concretagem; 
- juntas de dilatação em estruturas sujeitas a variações 
volumétricas; 
- isolamentos térmicos, em casos específicos, para evitar 
patologias devidas a variações térmicas. 
 
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18) (52 ± MPE-SE ± 2009 ± FCC) Um dos mecanismos de 
deterioração da vida útil das estruturas de concreto é a 
OL[LYLDomR��D�TXDO�p�GHILQLGD�SHOD�1%5�����������í�3URMHWR�GH�
estruturas de concreto como 
(A) a ação de águas puras, carbônicas agressivas ou ácidas 
que dissolvem e carreiam os compostos hidratados da pasta 
de cimento. 
(B) despassivação por carbonatação, ou seja, por ação do gás 
carbônico da atmosfera. 
(C) reações deletérias superficiais de certos agregados 
decorrentes de transformações de produtos ferruginosos 
presentes na sua constituição mineralógica. 
(D) a expansão por ação das reações entre os álcalis do 
cimento e certos agregados reativos. 
(E) a expansão por ação de águas e solos que contenham ou 
estejam contaminados com sulfatos, dando origem a reações 
expansivas e deletérias com a pasta de cimento hidratado. 
Conforme vimos na aula, um dos enfoques da norma NBR 6118 
está na durabilidade das estruturas de concreto armado. Nesse 
aspecto, os mecanismos preponderantes de envelhecimento e 
deterioração do concreto são: 
- lixiviação: ocorre por ação de águas puras, carbônicas 
agressivas ou ácidas que dissolvem e carreiam os compostos 
hidratados da pasta de cimento; 
- expansão por ação de águas e solos que contenham ou 
estejam contaminados com sulfatos, dando origem a reações 
expansivas e deletérias com a pasta de cimento hidratado; 
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- expansão por ação das reações entre os álcalis do cimento e 
certos agregados reativos; 
- reações deletérias superficiais de certos agregados 
decorrentes de transformações de produtos ferruginosos presentes na 
sua constituição mineralógica. 
Os mecanismos preponderantes de deterioração relativos à 
armadura são: 
- despassivação por carbonatação, ou seja, por ação do gás 
carbônico da atmosfera; e 
- despassivação por elevado teor de íon cloro (cloreto). 
E os mecanismos de deterioração da estrutura propriamente 
dita são todos aqueles relacionados às ações mecânicas, 
movimentações de origem térmica, impactos, ações cíclicas, retração, 
fluência e relaxação. 
Gabarito: A 
 
3.2 - Características dos materiais 
a) Concreto: 
São considerados concretos de massa específica normal, que 
são aqueles que, depois de secos em estufa, têm massa específica 
compreendida entre 2.000 kg/m3 e .2.800 kg/m3. 
Se a massa específica real não for conhecida, para efeito de 
cálculo, pode-se adotar para o concreto simples o valor 2.400 kg/m3 
e para o concreto armado 2.500 kg/m3. 
Quando se conhecer a massa específica do concreto utilizado, 
pode-se considerar para valor da massa específica do concreto 
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armado aquela do concreto simples acrescida de 100 kg/m3 a 150 
kg/m3. 
Para efeito de análise estrutural, o coeficiente de dilatação 
térmica pode ser admitido como sendo igual a 10-5/°C. 
Primeiramente, vale trazer a classificação do concreto para fins 
estruturais, da NBR 8953: 
 
 
De acordo com NBR 6118, a classe C20, ou superior, se aplica a 
concreto com armadura passiva e a classe C25, ou superior, a 
concreto com armadura ativa. A classe C15 pode ser usada apenas 
em obras provisórias ou concreto sem fins estruturais. 
Portanto, pessoal, de acordo com a norma, o pré-requisito do 
concreto destinado ao concreto armado é que ele deve ter 
resistência característica à compressão •����03D, aos 28 dias. 
A resistência característica do concreto corresponde à 
resistência que tem 5% de probabilidade de não ser alcançada, ou 
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seja, possui 95% de probabilidade de ser superada, a partir da 
distribuição normal de Gauss, a seguir: 
 
A norma NBR 12655 apresenta a seguinte fórmula para lotes 
com número de exemplares n > 20: 
fck est = fcm - 1,65 Sd 
onde: 
fcm é a resistência média dos exemplares do lote, em 
megapascals; 
Sd é o desvio-padrão do lote para n-1 resultados, em 
megapascals. 
 Para uso em concreto protendido o concreto deve apresentar 
resistência característica à compressão •����03D. 
E concretos com resistência característica à compressão inferior 
a 20 MPa, até o limite de 15 MPa, somente podem ser usados em 
obras provisórias ou concreto sem fins estruturais. 
A resistência à tração do concreto de classe até C50 pode ser 
estimada a partir da sua resistência à compressão, pelas seguintes 
fórmulas: 
 
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Onde: 
fct,m - Resistência média à tração do concreto 
fck - Resistência característica à compressão do concreto 
Por exemplo, pode-se estimar a resistência média à tração de 
um concreto com resistência característica à compressão de 25 MPa 
como 0,3 x (25)2/3 = 2,56 MPa.Percebam como a resistência à tração do concreto é bem menor 
que a sua resistência à compressão. Nesse caso específico, ele 
corresponde a quase 10% da resistência à compressão. 
O módulo de Elasticidade também pode ser estimado a partir da 
resistência característica à compressão do concreto, conforme a 
seguir: 
Eci = ĮE.5600.(fck)1/2, para fck de 20 MPa a 50 MPa; 
Eci =21,5.103��ĮE .((fck/10) + 1,25)1/3, para fck de 55 MPa a 90 MPa. 
Sendo: 
 ĮE = 1,2 para basalto e diabásio 
 ĮE = 1,0 para granito e gnaisse 
 ĮE = 0,9 para calcário 
 ĮE = 0,7 para arenito 
 
 
19) (36 ± TRT-15/2013 ± FCC) Nos projetos de estruturas de 
concreto armado com 25 MPa de resistência característica à 
compressão, quando não forem feitos ensaios e não existirem 
dados mais precisos sobre o concreto usado na idade de 28 
dias, o módulo de elasticidade ou módulo de deformação 
tangente inicial do concreto (Eci), em MPa, pode ser estimado 
em 
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(A) 140 000. 
(B) 28 000. 
(C) 25 000. 
(D) 119 000. 
(E) 23 800. 
 De acordo com a NBR 6118/2014, quando não forem realizados 
ensaios, pode-se estimar o valor do módulo de elasticidade inicial, 
para fck de 20 MPa a 50 MPa, pela expressão 
 Eci = Į E . 5600 . (fck)1/2 
 Sendo: 
 Į E = 1,2 para basalto e diabásio 
 Į E = 1,0 para granito e gnaisse 
 Į E = 0,9 para calcário 
 Į E = 0,7 para arenito 
 Podemos considerar Į E = 1,0, por representar a maior parte 
dos agregados utilizados no Brasil. 
 Com isso, teremos: 
 Eci = 5600.(25)1/2 = 28.000 MPa 
Gabarito: B 
 
20) (54 ± Defensoria-SP/2013) O ensaio realizado para a 
determinação da resistência característica do concreto, ou 
seja, a resistência à compressão é determinada por um ensaio 
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padronizado empregando-se corpos de prova cilíndricos. As 
dimensões dos corpos de prova são: 
(A) 30 cm de diâmetro e 45 cm de altura. 
(B) 15 cm de diâmetro e 45 cm de altura. 
(C) 15 cm de diâmetro e 30 cm de altura. 
(D) 10 cm de diâmetro e 45 cm de altura. 
(E) 10 cm de diâmetro e 15 cm de altura. 
 De acordo com a NBR 5738/2003, os corpos-de-prova devem 
ter altura igual ao dobro do diâmetro, e este pode ser de 10,15, 20, 
25, 30 ou 45 cm. 
 Portanto, as dimensões de 15 cm de diâmetro e 30 cm de 
altura atendem aos condicionantes da norma. 
Gabarito: C 
 
21) (39 ± UFTM/2013 ± VUNESP) Na definição de agregado 
graúdo para concreto, a areia tem grãos que passam na 
peneira ABNT x mm e ficam retidos na peneira ABNT y mm, 
ressalvados os valores limites. Os valores de x e y são, correta 
e respectivamente, 
(A) 75 e 4,75. 
(B) 150 e 9,25. 
(C) 300 e 9,75. 
(D) 950 e 38. 
(E) 950 e 76. 
 De acordo com a NBR 7211: 
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 - agregado miúdo: Agregado cujos grãos passam pela peneira 
com abertura de malha de 4,75 mm e ficam retidos na peneira com 
abertura de malha de 150 µm. 
 - agregado graúdo: Agregado cujos grãos passam pela 
peneira com abertura de malha de 75 mm e ficam retidos na peneira 
com abertura de malha de 4,75 mm. 
Gabarito: A 
 
22) (44 ± Copergás/2011 ± FCC) Cimento Portland é o 
produto obtido pela pulverização de clínquer constituído 
essencialmente de silicatos hidráulicos de cálcio, com certa 
proporção de sulfato de cálcio natural, contendo, 
eventualmente, adições de substâncias que modificam suas 
propriedades ou facilitam seu emprego. Hoje, o cimento 
Portland é normalizado e existem onze tipos no mercado. O 
cimento Portland de alto-forno contém adição de escória no 
teor de 35% a 70% em massa o que lhe confere propriedades 
como: baixo calor de hidratação, maior impermeabilidade e 
durabilidade, sendo recomendado tanto para obras de grande 
porte e agressividade como também para aplicação geral em 
argamassas de assentamento e revestimento, estruturas de 
concreto simples, armado ou protendido etc. A norma 
brasileira que trata deste tipo de cimento é a NBR 5735. Este 
cimento é denominado 
(A) CP-I. 
(B) CP-II-F. 
(C) CP-III. 
(D) CP-IV. 
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(E) CP-V-ARI. 
Segue a composição dos cimentos portland comuns e 
compostos: 
 
 E seguem as composições dos cimentos portland de alto-forno e 
pozolânicos: 
 
 E a composição do cimento portland de alta resistência inicial: 
 
 De acordo com as composições apresentadas acima e com a 
respectiva norma NBR 5735, verifica-se tratar-se do cimento de Alto-
Forno, CP III. 
Gabarito: C 
 
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23) (38 ± UFTM/2013 ± VUNESP) Em um saco de cimento, a 
sigla CP IV-25 indica que se trata de cimento Portland 
pozolânico com resistência à compressão de 
(A) 25 MPa aos 7 dias de idade. 
(B) 25 MPa aos 28 dias de idade. 
(C) 28 MPa aos 25 dias de idade. 
(D) 28 MPa aos 28 dias de idade. 
(E) 32 MPa aos 25 dias de idade. 
 O valor que acompanha a sigla representa a resistência à 
compressão em MPa aos 28 dias de idade. 
Gabarito: B 
 
b) Aço de Armadura Passiva 
Nos projetos de estruturas de concreto armado deve ser 
utilizado aço classificado pela ABNT NBR 7480 com o valor 
característico da resistência de escoamento nas categorias CA-25, 
CA-50 e CA-60. 
Segue a tabela com as características mecânicas das barras e 
fios de aço para concreto armado exigidas pela NBR 7480: 
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Pode-se adotar para massa específica do aço de armadura 
passiva o valor de 7.850 kg/m3. 
O valor 10-5/°C pode ser considerado para o coeficiente de 
dilatação térmica do aço, para intervalos de temperatura entre ±20°C 
e 150°C. 
Na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante, o 
módulo de elasticidade do aço pode ser admitido igual a 210 GPa. 
Os aços CA-25 e CA-50, que atendam aos valores mínimos 
indicados na ABNT NBR 7480, podem ser considerados como de alta 
ductilidade. Os aços CA-60 que obedeçam também às 
especificações dessa Norma podem ser considerados como de 
ductilidade normal. 
Em ensaios de dobramento a 180°, não deve ocorrer ruptura 
ou fissuração. 
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3.3 - Comportamento conjunto dos Materiais 
a) Aderência 
Consideram-se em boa situação quanto à aderência os trechos 
das barras que estejam em uma das posições seguintes: 
a) com inclinação maior que 45º sobre a horizontal; 
b) horizontais ou com inclinação menor que 45r sobre a 
horizontal, desde que: 
 - para elementosestruturais com h < 60 cm, 
localizados no máximo 30 cm acima da face inferior do 
elemento ou da junta de concretagem mais próxima; 
 - para elementos estruturais com h Ӌ 60 cm, localizados 
no mínimo 30 cm abaixo da face superior do elemento ou da 
junta de concretagem mais próxima. 
Os trechos das barras em outras posições e quando do uso 
de formas deslizantes devem ser considerados em má situação 
quanto à aderência. 
 
b) Segurança e Estados Limites 
Consideram-se os estados limites últimos e os estados limites 
de serviço. 
O estado limite último (ELU) é o estado limite relacionado ao 
colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que 
determine a paralisação do uso da estrutura. 
Estados limites de serviço são aqueles relacionados à 
durabilidade das estruturas, aparência, conforto do usuário e à 
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boa utilização funcional das mesmas, seja em relação aos usuários, 
seja em relação às máquinas e aos equipamentos utilizados. 
A solução estrutural adotada em projeto deve atender aos 
requisitos de qualidade estabelecidos nas normas técnicas, relativos 
à capacidade resistente, ao desempenho em serviço e à 
durabilidade da estrutura. 
As exigências relativas à capacidade resistente e ao 
desempenho em serviço deixam de ser satisfeitas, quando são 
ultrapassados os respectivos estados limites último e de serviço. 
 
3.4 - Agressividade do ambiente: 
A tabela seguinte, da NBR 6118/2014, apresenta o grau de 
agressividade de acordo com o ambiente em que se constrói a 
estrutura de concreto armado. 
 
A partir da classificação da agressividade, estabelece-se a 
relação água/cimento do concreto e a resistência à compressão 
característica. 
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Podemos verificar pela tabela que a menor resistência à 
compressão característica aceita é de 20 MPa (C20). Caso a 
agressividade seja enquadrada como IV, a resistência mínima a 
compressão deverá ser de 40 MPa (C40). 
E a partir da agressividade do ambiente, estabelece-se também 
o cobrimento nominal (cobrimento mínimo + tolerância de 10 mm) 
das armaduras, conforme tabela seguinte, da NBR 6118/2014: 
 
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Nesse caso, para o Cespe, deve-se atentar para as exceções, 
tal como a que consta no final da observação b acima, em que o 
cobrimento pode ser reduzido para 15 mm caso a face superior de 
lajes e vigas sejam revestidas com argamassa de contrapiso, carpete 
e madeira, além de outros. 
Se houver adequado controle de execução do concreto armado, 
a norma NBR 6118 permite a redução da tolerância para 5 mm, ou 
seja, os cobrimentos nominais podem ser reduzidos em 5 mm. 
Para concretos de classe de resistência superior ao mínimo 
exigido, os cobrimentos definidos na Tabela acima podem ser 
reduzidos em até 5 mm. 
O cobrimento não pode ser menor que o diâmetro da barra e a 
dimensão máxima do agregado graúdo não pode superar 20% do 
cobrimento. 
24) (54 ± UFTM/2013 ± VUNESP) Nos banheiros e cozinhas 
em microclimas urbanos, o valor de cobrimento nominal nas 
lajes em concreto armado é x mm e o valor de cobrimento 
nominal nas vigas e pilares em concreto armado é y mm. A 
soma dos valores de x e y, em mm, está entre 
(A) 40 e 45. 
(B) 45 e 50. 
(C) 50 e 75. 
(D) 75 e 85. 
(E) 85 e 95. 
A tabela seguinte, da NBR 6118/2014, apresenta o grau de 
agressividade de acordo com o ambiente em que se constrói a 
estrutura de concreto armado. 
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Portanto, verifica-se que a classe de agressividade ambiental é 
II. A questão não fala em revestimento do concreto com argamassa e 
pintura. Logo, não se considera uma classe em nível mais brando, 
conforme observação 1). 
E a partir da agressividade do ambiente, estabelece-se também 
o cobrimento nominal (cobrimento mínimo + tolerância de 10 mm) 
das armaduras, conforme tabela seguinte, da NBR 6118/2014: 
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 Cobrimento nominal em lajes: 25 mm 
 Cobrimento nominal em vigas e pilares: 30 mm 
 Soma = 55 mm 
Gabarito: C 
 
25) (84 ± TCE-PI ± 2005 ± FCC) O cimento de alto-forno, 
fabricado com adição de escória de alto-forno siderúrgico, 
NÃO é recomendado para concreto 
A ABCP (2002) apresenta a seguinte tabela com as 
características dos cimentos: 
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(A) em contato com meios agressivos. 
 Pela tabela, o CP III, ou cimento portland de alto-forno, 
apresenta maior durabilidade e maior impermeabilidade, o que o faz 
recomendável para meios agressivos. 
(B) executado dentro da água do mar. 
Pela tabela, o CP III apresenta maior resistência aos agentes 
agressivos, tais como a água do mar e de esgotos, fazendo-o 
recomendável para concreto executado dentro da água do mar. 
(C) pré-moldado que exija altas resistências nos primeiros 
dois dias. 
Pela tabela, o CP III apresenta menor resistência nos primeiros 
dias e maior no final da cura. Portanto, o CP III não é 
recomendável para concreto pré-moldado que exija altas 
resistências nos primeiros dois dias. 
(D) em contato com sulfatos. 
Pela tabela, o CP III apresenta maior resistência aos sulfatos, 
fazendo-o recomendável para concreto em contato com sulfatos. 
(E) de massa (barragens). 
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Pela tabela, o CP III apresenta baixo calor de hidratação, 
característica importante para grandes volumes de concreto, que é o 
caso das barragens. Portanto, ele é recomendável para concretos de 
massa para barragens. 
Gabarito: C 
 
26) (32 ± TRF3/2014 ± FCC) A função principal da adição de 
gesso ao clínquer, no processo de produção do cimento 
Portland, é 
(A) aumentar a durabilidade. 
(B) aumentar a finura. 
(C) alterar a permeabilidade. 
(D) controlar o calor de hidratação. 
(E) controlar o tempo de pega. 
 O clínquer resulta da mistura de cal, sílica, alumina, óxido de 
ferro (estes com 95% a 96%), magnésia (2% a 3%, limitada a 6,4% 
no Brasil), e óxidos menores, finamente pulverizada e 
homogeneizada, submetida à ação do calor do forno produtor de 
cimento, até a temperatura de fusão incipiente. Nesse processo, 
ocorrem combinações químicas, principalmente no estado sólido, que 
conduzem à formação do silicato tricálcico, silicato bicálcico, 
aluminato tricálcico e o ferro aluminato tetracálcico (BAUER, 2012). 
 De acordo com BAUER (2012), o aluminato de cálcio muito 
contribui para o calor dehidratação, especialmente no início da cura. 
O silicato tricálcico é o segundo componente em importância no 
processo de liberação de calor. O aluminato de cálcio na forma 
cristalina é responsável pela rapidez da pega. A adição de 
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proporção conveniente de gesso controla o tempo de 
hidratação. O silicato tricálcico é o segundo componente com 
responsabilidade pelo tempo de pega do cimento. 
Gabarito: E 
 
27) (33 ± TRF3/2014 ± FCC) O cimento Portland de alto-
forno é o aglomerante hidráulico obtido pela mistura 
homogênea de clínquer Portland e escória granulada de alto-
forno, moídos em conjunto ou em separado. As classes 
correspondentes ao cimento Portland de alto-forno são: 
(A) CP IV-25 e CP IV-32. 
(B) CP III-25, CP III-32 e CP III-40. 
(C) CP II-25 e CP II-32. 
(D) CP V-25 e CP V-32. 
(E) CP IV-25, CP IV-32 e CP IV-40. 
 Conforme vimos na questão anterior, o cimento Portland de 
alto-forno corresponde à classe CP III. 
Gabarito: B 
 
28) (29 - TRE-PB ± 2007 ± FCC) NÃO afeta a resistência à 
compressão do concreto: 
(A) as condições de cura (idade, temperatura e umidade). 
(B) o emprego de aditivos aceleradores ou retardadores. 
(C) o tipo do cimento. 
(D) a relação água/cimento. 
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(E) manter as formas e o escoramento por mais de 28 dias. 
A resistência do concreto depende de diversos fatores, desde a 
dosagem do concreto, quanto das condições de cura, emprego de 
aditivos, o tipo de cimento, a relação água-cimento (quanto menor, 
maior a resistência) etc. 
Contudo, a manutenção da forma por mais de 28 dias não afeta 
a resistência à compressão porque esta é a idade em que é medida a 
resistência característica à compressão do concreto para verificar se 
ela atingiu a resistência especificada no projeto. 
Contudo, nesta idade, considera-se que o concreto atingiu de 
60% a 90% da sua resistência final. 
Assim, verifica-se que esta questão, a depender do ponto de 
vista, pode ser questionada. 
Gabarito: E 
 
3.5 - Ações a considerar no dimensionamento das estruturas 
Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas 
as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança 
da estrutura em exame, levando-se em conta os possíveis estados 
limites últimos e os de serviço. 
As ações a considerar classificam-se em permanentes, 
variáveis e excepcionais. 
 
a) Ações Permanentes 
Ações permanentes são as que ocorrem com valores 
praticamente constantes durante toda a vida da construção. 
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Também são consideradas como permanentes as ações que 
crescem no tempo, tendendo a um valor limite constante. 
As ações permanentes diretas são constituídas pelo: 
- peso próprio da estrutura e 
- pelos pesos dos elementos construtivos fixos e das instalações 
permanentes. 
Consideram-se como permanentes os empuxos de terra e 
outros materiais granulosos quando forem admitidos não 
removíveis. 
As ações permanentes indiretas são constituídas: 
- pelas deformações impostas por retração e fluência do 
concreto; 
- deslocamentos de apoio; 
- imperfeições geométricas; e 
- protensão. 
 
b) Ações Variáveis 
As ações variáveis diretas são constituídas: 
- pelas cargas acidentais previstas para o uso da 
construção; 
- pela ação do vento e da água. 
 
As cargas acidentais previstas para o uso da construção 
correspondem normalmente a: 
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- cargas verticais de uso da construção; 
- cargas móveis, considerando o impacto vertical; 
- impacto lateral; 
- força longitudinal de frenação ou aceleração; 
- força centrífuga. 
E as Ações variáveis indiretas são: 
- variações uniformes de temperatura; 
- variações não uniformes de temperatura; 
- ações dinâmicas (estrutura sujeita a choques e vibrações que 
possam influenciar na sua fadiga); 
 
c) Ações Excepcionais 
A norma NBR 6118 não define, e prevê a análise caso a caso 
por normas específicas. 
Podemos citar como exemplo a ocorrência de choques 
inesperados, terremotos, explosões etc. 
 
- Combinações da Ações 
A combinação das ações deve ser feita de forma que possam 
ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. 
As ações também são classificadas de acordo com sua 
permanência na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido 
a seguir: 
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- quase permanentes: podem atuar durante grande parte 
do período de vida da estrutura e sua consideração pode ser 
necessária na verificação do estado limite de deformações 
excessivas; 
- frequentes: se repetem muitas vezes durante o período 
de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na 
verificação dos estados limites de formação de fissuras, de abertura 
de fissuras e de vibrações excessivas. Podem também ser 
consideradas para verificações de estados limites de deformações 
excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem 
comprometer as vedações; 
- raras: ocorrem algumas vezes durante o período de 
vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na 
verificação do estado limite de formação de fissuras. 
 
3.6 ± Conceitos Adicionais 
a) Elementos lineares: 
São aqueles em que o comprimento longitudinal supera em 
pelo menos três vezes a maior dimensão da seção transversal, 
sendo também denominados barras. De acordo com a sua função 
estrutural, recebem as designações de vigas, pilares, tirantes e 
arcos. 
- Vigas: elementos lineares em que a flexão é preponderante. 
- Pilares: elementos lineares de eixo reto, usualmente 
dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão 
são preponderantes. 
- Tirantes: elementos lineares de eixo reto em que as forças 
normais de tração são preponderantes. 
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- Arcos: elementos lineares curvos em que as forças 
normais de compressão são preponderantes, agindo ou não 
simultaneamente com esforços solicitantes de flexão, cujas ações 
estão contidas em seu plano. 
 
Fonte: Livro Concreto Armado Eu te Amo 
 
b) Elementos de superfície: 
Elementos em que uma dimensão, usualmente chamada 
espessura, é relativamente pequena em face das demais, 
podendo receber as designações apresentadas em placas, chapas, 
cascas e pilares-paredes. 
- Placas: elementos de superfície plana sujeitos 
principalmente a ações normais a seu plano. As placas de 
concreto são usualmente denominadas lajes. Placas com espessura 
maior que 1/3 do vão devem ser estudadas placas espessas. 
- Chapas: elementos de superfícieplana, sujeitos 
principalmente a ações contidas em seu plano. As chapas de 
concreto em que o vão for menor que três vezes a maior dimensão 
da seção transversal são usualmente denominadas vigas-parede. 
- Cascas: elementos de superfície não plana. 
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- Pilares-parede: elementos de superfície plana ou casca 
cilíndrica, usualmente dispostos na vertical e submetidos 
preponderantemente à compressão. Podem ser compostos por 
uma ou mais superfícies associadas. Para que se tenha um pilar-
parede, em alguma dessas superfícies a menor dimensão deve ser 
menor que 1/5 da maior, ambas consideradas na seção 
transversal do elemento estrutural. 
- Lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras 
pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos está 
localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material 
inerte. 
- Quando as hipóteses de dimensões limites, descritas anteriormente, 
não forem verificadas, em vez da regra anterior, vale a regra de 
analisar a laje nervurada considerando a capa como laje maciça 
apoiada em grelha de vigas. 
- As lajes nervuradas bidirecionais podem ser calculadas, para efeito 
de esforços solicitantes, como lajes maciças. 
 
<http://www.fec.unicamp.br> 
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29) (49 ± Copergás/2011 ± FCC) A principal característica 
das lajes nervuradas é a diminuição da quantidade de 
concreto na região tracionada, podendo ser utilizado um 
material de enchimento. Além de reduzir o consumo de 
concreto, há um alívio do peso próprio. Ressalta-se, porém, 
que a resistência do material de enchimento não é 
considerada no cálculo da laje. Entre os vários tipos de 
materiais de enchimento, podem ser utilizados 
(A) blocos de EPS, blocos de PVC e areia. 
(B) blocos cerâmicos, blocos de madeira e blocos de EPS. 
(C) placas de madeira, blocos cerâmicos e mantas não tecidas. 
(D) material britado, blocos vazados de concreto e blocos de 
EPS. 
(E) blocos cerâmicos, blocos vazados de concreto e blocos de 
EPS. 
Fonte: LIBÂNIO (2003) 
Podem ser utilizados vários tipos de materiais de enchimento, 
entre os quais: blocos cerâmicos, blocos vazados de concreto e 
blocos de EPS (poliestireno expandido), também conhecido como 
isopor. 
Blocos cerâmicos ou de concreto 
Em geral, esses blocos são usados nas lajes com vigotas pré-
moldadas (Figura abaixo), devido à facilidade de execução. Eles são 
melhores isolantes térmicos do que o concreto maciço. Uma de suas 
restrições é o peso específico elevado, para um simples material de 
enchimento. 
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Fonte: Pereira (2001) apud Libânio (2003) 
Blocos de EPS 
Os blocos de EPS vêm ganhando espaço na execução de lajes 
nervuradas, sendo utilizados principalmente junto com as vigotas 
treliçadas pré-moldadas (Figura abaixo). 
 
Fonte: Franca & Fusco (1997) apud Libânio (2003) 
 
As principais características desses blocos são: 
͌ Permite execução de teto plano; 
͌ Facilidade de corte com fio quente ou com serra; 
͌ Resiste bem às operações de montagem das armaduras e de 
concretagem, com vedação eficiente; 
͌ Coeficiente de absorção muito baixo, o que favorece a cura do 
concreto moldado no local; 
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͌ Baixo módulo de elasticidade, permitindo uma adequada 
distribuição das cargas; 
͌ Isolante termo-acústico. 
Caixotes reaproveitáveis 
A maioria dessas formas é de polipropileno ou de metal. Sua 
principal vantagem são os vazios que resultam, diminuindo o peso 
próprio da laje (figura abaixo). 
Figura: Capitel e viga-faixa 
 
Fonte: Libânio (2003) 
 
Após a execução, para retirar os caixotes, pode-se injetar ar 
comprimido. O número de reutilizações dessas formas pode 
ultrapassar cem vezes. 
As fôrmas reaproveitáveis dispensam o uso do tabuleiro 
tradicional, que pode ser substituído por pranchas colocadas apenas 
na região das nervuras. As vigotas pré-moldadas substituem com 
vantagens essas pranchas, simplificando a execução. 
Gabarito: E 
 
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c) Lajes-cogumelo são lajes apoiadas diretamente em pilares com 
capitéis, enquanto lajes lisas são as apoiadas nos pilares sem 
capitéis. 
 
 
Fonte: <http://www.nepae.feis.unesp.br/Apostilas/Estudo%20das%20lajes.pdf> 
 
d) São consideradas vigas-parede as vigas altas em que a relação 
entre o vão e a altura l/h é inferior a 2 em vigas biapoiadas e 
inferior a 3 em vigas contínuas. 
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<http://cypecad.multiplus.com> 
 
3.7 - Dimensões Limites 
a) Vigas e vigas-parede 
A seção transversal das vigas não deve apresentar 
largura menor que 12 cm e das vigas-parede, menor que 15 cm. 
Estes limites podem ser reduzidos, respeitando-se um 
mínimo absoluto de 10 cm em casos excepcionais, sendo 
obrigatoriamente respeitadas as seguintes condições: 
- alojamento das armaduras e suas interferências com as 
armaduras de outros elementos estruturais, respeitando os 
espaçamentos e coberturas estabelecidos na NBR 6118; 
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- lançamento e vibração do concreto de acordo com a ABNT 
NBR 14931. 
 
30) (46 ± MPE-AM/2013 ± FCC) Em vigas com armadura de 
tração composta por aço CA-50 deve dispor-se, 
longitudinalmente e próxima a cada face lateral da viga, na 
zona tracionada, uma armadura de pele, quando a medida da 
altura útil da viga 
(A) ultrapassar 60 cm. 
(B) não ultrapassar 40 cm. 
(C) for, no mínimo, 45 cm. 
(D) for inferior a 30 cm. 
(E) for menor que 50 cm 
 De acordo com a NBR 6118/2014, em vigas com altura igual ou 
inferior a 60 cm, pode ser dispensada a utilização da armadura de 
pele. 
Gabarito: A 
 
31) (4 ± SAEP/2014 ± VUNESP) No projeto de estruturas de 
concreto, em cada face da alma da viga, a utilização da 
armadura de pele pode ser dispensada para vigas com altura 
igual ou inferior a 
(A) 80 cm. 
(B) 70 cm. 
(C) 60 cm. 
(D) 85 cm. 
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(E) 75 cm 
 De acordo com a NBR 6118/2014, em vigas com altura igual 
ou inferior a 60 cm, pode ser dispensada a utilização da armadura 
de pele. 
Gabarito: C 
 
b) Pilares e pilares-parede 
A seção transversal de pilares e pilares-parede maciços,qualquer que seja a sua forma, não deve apresentar dimensão 
menor que 19 cm. 
Em casos especiais, permite-se a consideração de dimensões 
entre 19 cm e 14 cm, desde que se multipliquem os esforços 
solicitantes de cálculo a serem consideradas no dimensionamento 
por um coeficiente adicional. 
Em qualquer caso, não se permite pilar com seção 
transversal de área inferior a 360 cm2. 
 
 
32) (50 ± Fundação Casa/2013 ± VUNESP) De acordo com a 
NBR 6.118:2003, pilares com menor dimensão da seção 
transversal entre 12 cm e 19 cm devem receber um 
FRHILFLHQWH�GH�PDMRUDomR�DGLFLRQDO�DŽQ� ������± (0,05.b), onde 
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b é a menor dimensão. Se o momento fletor característico de 
200 kN.m atua em um pilar de concreto armado de seção 
retangular (15 cm por 40 cm) com o coeficiente de segurança 
GDV�Do}HV�DŽI� ������HQWmR�R�YDORU�GR�PRPHQWR�IOHWRU�GH�FiOFXOR�
Md é 
(A) 200 kNm. 
(B) 210 kNm. 
(C) 240 kNm. 
(D) 320 kNm. 
(E) 336 kNm. 
De acordo com a nova versão da norma NBR 6118/2014, a 
seção transversal de pilares e pilares-parede maciços, qualquer que 
seja a sua forma, não deve apresentar dimensão menor que 19 cm. 
Em casos especiais, permite-se a consideração de dimensões 
entre 19 cm e 14 cm, desde que se multipliquem os esforços 
solicitantes de cálculo a serem consideradas no dimensionamento por 
um coeficiente adicional. 
Em qualquer caso, não se permite pilar com seção transversal 
de área inferior a 360 cm2. 
DŽn = 1,95 ± (0,05.b) = 1,95 ± (0,05.15) = 1,2 
 Md = 200 x 1,4 x 1,2 = 336 kN.m 
Gabarito: E 
 
c) Lajes 
- Lajes Maciças 
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Nas lajes maciças devem ser respeitados os seguintes limites 
mínimos para a espessura: 
- 7 cm para lajes de cobertura não em balanço; 
- 8 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço; 
- 10 cm para lajes em balanço; 
- 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor 
ou igual a 30 kN; 
- 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior 
que 30 kN; 
- 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas; 
- 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do 
capitel. 
 
- Lajes Nervuradas 
A espessura da mesa, quando não houver tubulações 
horizontais embutidas, deve ser maior ou igual a 1/15 da distância 
entre as faces das nervuras e não menor que 4 cm. 
 
<http://www.fec.unicamp.br> ajustado para a NBR 6118/2014 
 
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O valor mínimo absoluto deve ser 5 cm, quando existirem 
tubulações embutidas de diâmetro máximo 10 mm. 
A espessura das nervuras não deve ser inferior a 5 cm. 
Nervuras com espessura menor que 8 cm não devem conter 
armadura de compressão. 
 
3.8 - Fissuração 
A abertura máxima característica das fissuras, desde que não 
exceda valores da ordem de 0,2 mm a 0,4 mm, sob ação das 
combinações frequentes, não tem importância significativa na 
corrosão das armaduras passivas. 
 
33) (52 ± TRE-MS ± 2007 ± FCC) Na dosagem de concreto, 
tem que observar diversos objetivos como trabalhabilidade, 
resistência e economia. Para atingi-los NÃO é correto afirmar: 
 
De acordo com Mehta (1994), um empacotamento denso de 
agregados, com o menor número de vazios, será o concreto mais 
econômico, pois irá requerer a mínima quantidade de pasta de 
cimento. 
Na dosagem do concreto, o principal objetivo é obter um 
balanço ponderado entre trabalhabilidade, resistência, durabilidade e 
economia. 
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A consideração chave que comanda a maioria dos princípios que 
regem os procedimentos de proporcionamento dos materiais 
constituintes do concreto é reconhecer que cimento custa muito mais 
que agregado. 
Nesse sentido, o aumento da dimensão máxima característica 
do agregado provoca o decréscimo do consumo de água, o que, por 
consequência, permite a redução da quantidade de cimento para se 
obter a resistência desejada do concreto, reduzindo o seu custo. 
Portanto, a adoção da menor dimensão máxima característica 
do agregado não reduz o custo do concreto, mas ao contrário. 
Gabarito: E 
 
34) (36 ± TRE-SE ± 2007 ± FCC) A fissuração do concreto e 
das argamassas em geral, é um fenômeno natural, 
economicamente de difícil eliminação, porém, ela pode ser 
melhorada 
(A) diminuindo a finura do cimento. 
(B) aumentando a relação água/cimento. 
(C) usando quantidade de ferro, teoricamente necessária a 
absorver os esforços de tração. 
(D) utilizando maior quantidade de agregados graúdos. 
(E) utilizando maior quantidade de agregados miúdos. 
Conforme vimos acima, o aumento da dimensão máxima 
característica do agregado provoca o decréscimo do consumo de 
água, o que, por consequência, reduz a fissuração do concreto e das 
argamassas em geral. 
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Gabarito: D 
 
3.9 - Demais considerações gerais 
Pessoal, não é idéia desta aula avançar na parte de cálculo 
estrutural, contudo, achei as considerações abaixo com cara de 
questão do Cespe: 
- A laje do pavimento de um edifício pode ser considerada como uma 
chapa totalmente rígida em seu plano, desde que não apresente 
grandes aberturas e cujo lado maior do retângulo circunscrito ao 
pavimento em planta não supere em três vezes o lado menor. 
- Aplicam-se às estruturas de placas métodos baseados na teoria da 
elasticidade, com coeficiente de Poisson igual a 0,2. 
- Para a consideração do estado limite último das estruturas com 
elementos de placas, a análise de esforços pode ser realizada 
através da teoria das charneiras plásticas. 
 
Fonte:<www.upf.br/seer/index.php/ciatec/article/download/612/411> 
 
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35) (21 ± Fundação Casa/2013 ± VUNESP) As lajes 
retangulares em concreto armado podem ser armadas em uma 
só direção. Essas lajes, mesmo quando apoiadas nas quatro 
bordas, são aquelas em que a razão entre o maior e o menor 
vão é superior a 
(A) 1,2. 
(B) 1,5. 
(C) 1,6. 
(D) 1,8. 
(E) 2,0 
 A armadura em duas direções ou em cruz é adotada em lajes 
em que a maior dimensão não ultrapasse o dobro da outra, e a 
armadura em uma só direção é adotada quando a laje 
apresenta uma dimensão maior que o dobro da outra. 
Gabarito: E 
 
- Nas vigas, o espaçamento mínimo livre entre as faces das 
barras longitudinais, medido no plano da seção transversal, deve 
ser, na direção horizontal, •� 
- 20 mm; 
- diâmetro da barra, do feixe ou da luva; 
- 1,2 vez a dimensão máxima característica do agregado 
graúdo. 
- Nos pilares, nas armaduras longitudinais, o diâmetro das barras 
longitudinais deve VHU� • 10 mm assimcomo > 1/8 da menor 
dimensão. 
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- Nos pilares, nas armaduras longitudinais, em seções poligonais, 
deve existir pelo menos uma barra em cada vértice; em seções 
circulares, no mínimo seis barras distribuídas ao longo do 
perímetro. 
- Nos pilares, o espaçamento mínimo livre entre as faces das 
barras longitudinais, medido no plano da seção transversal, deve 
ser, medido da seção transversal, •� 
- 20 mm; 
- diâmetro da barra, do feixe ou da luva; 
- 1,2 vez a dimensão máxima característica do agregado 
graúdo. 
- Nos pilares, o espaçamento máximo entre eixos das barras, ou 
de centros de feixes de barras, deve ser ”��[ a menor dimensão da 
seção no trecho considerado, sem exceder 400 mm. 
- A armadura transversal de pilares, constituída por estribos e, 
quando for o caso, por grampos suplementares, deve ser colocada 
em toda a altura do pilar, sendo obrigatória sua colocação na 
região de cruzamento com vigas e lajes. 
- O espaçamento longitudinal entre estribos, medido na direção do 
eixo do pilar, para garantir o posicionamento, impedir a 
flambagem das barras longitudinais e garantir a costura das 
emendas de barras longitudinais nos pilares usuais, deve ser ”: 
 - 200 mm; 
 - menor dimensão da seção; 
 - 24 ȭ para CA-25, 12 ȭ para CA-50. 
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Fonte: livro Concreto Armado Eu te Amo 
- As aberturas em vigas, contidas no seu plano principal, como 
furos para passagem de tubulação vertical nas edificações, não 
devem ter diâmetros superiores a 1/3 da largura dessas vigas 
nas regiões desses furos. 
 
- A distância mínima de um furo à face mais próxima da viga deve 
ser no mínimo igual a 5 cm e duas vezes o cobrimento previsto nessa 
face. 
36) (46 ± Analista Legislativo/SP ± 2010 ± FCC) Considere as 
seguintes afirmações sobre as hipóteses básicas utilizadas 
para a análise dos esforços resistentes de uma seção de viga 
em concreto armado: 
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I. As seções transversais se mantêm planas após ocorrer 
deformação por flexão. 
De acordo com a NBR 6118, uma das hipóteses básicas 
considerada na análise dos esforços resistentes de uma seção de viga 
ou pilar é que as seções transversais se mantêm planas após 
deformação. 
Gabarito: Correta 
II. A deformação das barras passivas aderentes em tração ou 
compressão deve ser a mesma do concreto em seu entorno. 
Exato, está de acordo com a NBR 6118, em que a deformação 
das barras passivas aderentes ou o acréscimo de deformação das 
barras ativas aderentes em tração ou compressão deve ser o mesmo 
do concreto em seu entorno. 
Gabarito: Correta 
III. As tensões de tração no concreto, normais à seção 
transversal, não podem ser desprezadas, obrigatoriamente no 
ELU (Estado Limite Último). 
Pelo contrário, de acordo com a NBR 6118, as tensões de 
tração no concreto, normais à seção transversal, podem ser 
desprezadas, obrigatoriamente no ELU. 
Gabarito: Errada 
IV. A distribuição de tensões no concreto se faz de acordo com 
o diagrama parábola-retângulo, com tensão de pico igual a 
0,85 fcd. 
Exato, de acordo com a NBR 6118, a distribuição de tensões no 
concreto se faz de acordo com o diagrama parábola-retângulo, com 
tensão de pico igual a 0,85 fcd. 
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Esse diagrama pode ser substituído pelo retângulo de altura 0,8 
x (onde x é a profundidade da linha neutra), com a seguinte tensão: 
- 0,85 fcd no caso da largura da seção, medida paralelamente à 
linha neutra, não diminuir a partir desta para a borda comprimida; 
- 0,80 fcd no caso contrário. 
As diferenças de resultados obtidos com esses dois diagramas 
são pequenas e aceitáveis, sem necessidade de coeficiente de 
correção adicional. 
Segue o esquema do diagrama tensão-deformação: 
 
Está correto o que se afirma APENAS em 
(A) I e II. 
(B) I e III. 
(C) II e III. 
(D) I, II e III. 
(E) I, II e IV. 
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Gabarito: E 
 
37) (47 ± Analista Legislativo/SP ± 2010 ± FCC) No 
dimensionamento à flexão simples de vigas de concreto 
armado, o estado limite último no domínio 3 é definido por: 
(A) ruptura convencional por deformação plástica excessiva 
com tração não uniforme, sem compressão. 
(B) ausência de ruptura à compressão do concreto e por 
alongamento máximo permitido para o aço. 
(C) ruptura convencional à compressão do concreto e por 
HVFRDPHQWR�GR�DoR��İs • İyd). 
(D) ruptura convencional à compressão do concreto e aço 
WUDFLRQDGR�VHP�HVFRDPHQWR��İs < İyd). 
(E) ruptura convencional por encurtamento limite do concreto 
com compressão não uniforme, sem tração. 
De acordo com a NBR 6118, o estado limite último é 
caracterizado quando a distribuição das deformações na seção 
transversal pertencer a um dos domínios definidos na figura a seguir: 
 
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Ruptura convencional por deformação plástica excessiva: 
 - reta a: tração uniforme (alongamento do concreto armado de 
���SRU������ ���� ���� 
 - domínio 1: tração não uniforme, sem compressão; 
 - domínio 2: flexão simples ou composta sem ruptura à 
FRPSUHVVmR�GR�FRQFUHWR��İc �����Å���H�FRP�R�Pi[LPR�DORQJDPHQWR�
permitido); 
Ruptura convencional por encurtamento limite do concreto: 
 - domínio 3: flexão simples (seção subarmada) ou 
composta com ruptura à compressão do concreto e com 
HVFRDPHQWR�GR�DoR��İs •�İyd); 
 - domínio 4: flexão simples (seção superarmada) ou composta 
com ruptura à compressão do concreto e aço tracionado sem 
HVFRDPHQWR��İs ��İyd); 
 - domínio 4a: flexão composta com armaduras comprimidas; 
 - domínio 5: compressão não uniforme, sem tração; 
 - reta b: compressão uniforme. 
 
 Conforme está destacado acima, o estado limite último no 
domínio 3 é definido por ruptura convencional à compressão do 
concreto �İc ����Å� e poU�HVFRDPHQWR�GR�DoR��İs •�İyd). 
Gabarito: C 
 
38) (53 ± UFTM/2013 ± VUNESP) A deformabilidade das lajes 
e vigas flexionadas deve ser analisada levando-se em 
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consideração que o concreto armado passa por diversos 
estágios de comportamento ao longo de um carregamento 
crescente. Quando a fissuração é intensa e o aço atinge o 
limite do escoamento caminhando para a ruptura do concreto 
e do aço, o diagrama de tensões no concreto tende a ficar 
uniforme com quase todas as fibras trabalhando com sua 
tensão máxima. O estágio alcançado é conhecido como estádio(A) I. 
(B) II. 
(C) III. 
(D) I V. 
(E) V. 
 Conforme vimos na questão anterior, o estágio em que o aço 
atinge o limite do escoamento e o concreto caminhando para a 
ruptura à compressão é a do domínio 3. 
Gabarito: C 
 
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4 ± CONCRETO PROTENDIDO 
Adota-se para o concreto protendido o sitio 
<http://www.rudloff.com.br>, por ser bem didático, e o apoio do sitio 
<http://www.ecivilnet.com/artigos/ concreto_protendido.htm>, por 
Walter Pfeil, assim como as normas da ABNT, NBR 6118 e NBR 14931 
(Anexos A, B e C). 
Os elementos de concreto protendido são aqueles nos quais 
parte das armaduras é previamente alongada por equipamentos 
especiais de protensão com a finalidade de, em condições de serviço, 
impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura e 
propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no 
estado limite último (ELU). 
A armadura ativa (de protensão) é constituída por barra, fios 
isolados ou cordoalhas, destinada à produção de forças de protensão, 
isto é, na qual se aplica um pré-alongamento inicial. 
O artifício da protensão, aplicado ao concreto, consiste em 
introduzir esforços prévios que reduzam ou anulem as tensões de 
tração no concreto sob ação das solicitações em serviço. Nessas 
condições minimiza-se a importância da fissuração como condição 
determinante de dimensionamento da viga, por exemplo. 
A protensão do concreto é realizada, na prática, por meio de 
cabos de aço de alta resistência, tracionados e ancorados no próprio 
concreto. O artifício da protensão desloca a faixa de trabalho do 
concreto para o âmbito das compressões, onde o material é mais 
eficiente. Com a protensão, aplicam-se tensões de compressão nas 
partes da seção tracionadas pelas solicitações dos carregamentos. 
Desse modo, pela manipulação das tensões internas, pode-se obter a 
contribuição da área total da seção. 
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Sob ação de cargas, uma viga protendida sofre flexão, 
alterando-se as tensões de compressão aplicadas previamente. 
Quando a carga é retirada, a viga volta à sua posição original e as 
tensões prévias são restabelecidas. 
Se as tensões de tração provocadas pelas cargas forem 
inferiores às tensões prévias de compressão, a seção continuará 
comprimida, não sofrendo fissuração. 
Sob ação de cargas mais elevadas, as tensões de tração 
ultrapassam as tensões prévias, de modo que o concreto fica 
tracionado e fissura. Retirando-se a carga, a protensão provoca o 
fechamento das fissuras. 
Os aços utilizados nos cabos de protensão têm resistência três 
a cinco vezes superiores às dos aços usuais do concreto armado. 
O concreto protendido pode ser adotado em edifícios, 
reservatórios, pistas de aeroporto, pisos, pontes, viadutos, barragens 
etc. 
 
 
Fonte: < http://wwwp.feb.unesp.br> 
 
 
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2.1 ± Vantagens Técnicas do Concreto Protendido 
Em relação ao concreto armado, o concreto protendido 
apresenta as seguintes vantagens: 
a) Reduz as tensões de tração provocadas pela flexão e pelos 
esforços cortantes. 
b) Reduz a incidência de fissuras. 
c) Reduz as quantidades necessárias de concreto e de aço, 
devido ao emprego eficiente de materiais de maior resistência. 
d) Permite vencer vãos maiores que o concreto armado 
convencional; para o mesmo vão, permite reduzir a altura necessária 
da viga. 
e) Facilita o emprego generalizado de pré-moldagem, uma vez 
que a protensão elimina a fissuração durante o transporte das peças. 
f) Durante a operação de protensão, o concreto e o aço são 
submetidos a tensões em geral superiores às que poderão ocorrer na 
viga sujeita às cargas de serviço. A operação de protensão 
constituído, neste caso, uma espécie de prova de carga da viga. 
Uma das vantagens mais importantes do concreto protendido é 
a da alínea d acima. Para ilustrá-la pode-se criar o fato de que as 
pontes com vigas retas de concreto armado têm seu vão livre 
limitado a 30m ou 40m, enquanto as pontes com vigas protendidas já 
atingiram vãos de 250m. 
 
2.2 ± Tipos de Concreto Protendido 
 
A execução do concreto protendido pode ser de: 
 
a) Concreto com Armadura Ativa Pré-tracionada (protensão 
com aderência inicial): concreto protendido em que o pré-
alongamento da armadura ativa é feito utilizando-se apoios 
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independentes do elemento estrutural, antes do lançamento do 
concreto, sendo a ligação da armadura de protensão com os 
referidos apoios desfeita após o endurecimento do concreto; a 
ancoragem no concreto realiza-se só por aderência. 
 
b) Concreto com Armadura Ativa Pós-Tracionada (protensão 
com aderência posterior): concreto protendido em que o pré-
alongamento da armadura ativa é realizado após o 
endurecimento do concreto, sendo utilizadas, como apoios, partes 
do próprio elemento estrutural, criando posteriormente aderência 
com o concreto de modo permanente, através da injeção das 
bainhas. 
 
c) Concreto com Armadura Ativa Pós-Tracionada sem 
Aderência (protensão sem aderência): concreto protendido em 
que o pré-alongamento da armadura ativa é realizado após o 
endurecimento do concreto, sendo utilizados, como apoios, partes 
do próprio elemento estrutural, mas não sendo criada aderência com 
o concreto, ficando a armadura ligada ao concreto apenas em pontos 
localizados. 
 
 Neste último caso adotam-se cordoalhas engraxadas. 
 
2.3 ± Protensão Aderente 
É o sistema de protensão no qual a injeção de nata de 
cimento nas bainhas garante a aderência mecânica da armadura 
de protensão ao concreto em todo o comprimento do cabo, além 
de assegurar a proteção das cordoalhas contra a corrosão. 
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A aderência responde por melhor distribuição das fissuras, por 
maior segurança à ruína e por maior segurança da estrutura na parte 
e no todo, diante de situações corno incêndios e explosões. 
O cabo de protensão é composto basicamente por: 
- uma ou mais cordoalhas de aço; 
- ancoragens; 
- bainha metálica; 
- e purgadores. 
 
As cordoalhas ficam inicialmente soltas dentro da bainha, o que 
permite a sua movimentação na ocasião da protensão. Após a 
concretagem da estrutura e a cura do concreto, os cabos são 
protendidos e é injetada nata de cimento no interior das bainhas 
(Concreto com Armadura Ativa Pós-Tracionada ± protensão com 
aderência posterior). 
- Preparação: 
 
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- Protensão: 
 
 
 - Injeção da Nata de Cimento: 
 
 
 
 
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a) Bainhas 
As principais funções das bainhas são possibilitar a 
movimentação das cordoalhas durante a operação de protensão e 
receber a nata de cimento, na operação de injeção. 
Bainhas usadas em vigas têm seção transversal circular, 
enquanto em lajes, usam-se bainhas chatas. 
Sua escolha deve ser feita em função da quantidade de 
cordoalhas do cabo. 
As bainhas devem ter diâmetro interno pelo menos medindo 10 
mm (admitindo-se 6 mm para bainhas chatas) a mais do que o 
diâmetro do respectivo cabo e área interna de sua seção transversal 
igual a no mínimo 2,5 vezes a área da seção transversal dos aços de 
protensão. 
Para cabos verticais e para o caso de se adotar o princípio da 
cablagem pós-enfiada (concretagem da peça estrutural com as 
bainhas vazias) esses valores devem ser aumentados. No caso de 
barra, o diâmetro interno da bainha deve medir pelo menos 6 mm a 
mais que o diâmetro da barra. 
Para evitar que os aços de protensão permaneçam no interior 
das bainhas por período muito prolongado até a operação de 
protensão, deve ser adotado, sempre que possível, o critério de pós-
enfiação da cablagem. 
As emendas de bainhas são asseguradas por meio de luvas 
externas, feitas com o mesmo material das bainhas e diâmetro 
ligeiramente maior. 
 
 
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b) Cordoalhas 
As cordoalhas mais utilizadas neste sistema de protensão 
são compostas de sete fios e têm diâmetro de 12,7 mm ou 15,2 
mm. São produzidas sempre na condição de relaxação baixa e 
fabricadas com seis fios de mesmo diâmetro nominal encordoados 
em torno de um fio central de diâmetro ligeiramente maior do que 
os demais. 
 
É vedado efetuar no elemento tensor, o corte com maçarico, 
bem como o endireitamento através de máquinas endireitadoras ou 
qualquer outro processo, pois esses procedimentos alteram 
radicalmente as propriedades físicas do aço. 
c) Ancoragens 
As ancoragens são dispositivos capazes de manter o cabo em 
estado de tensão, transmitindo a força de protensão ao concreto ou 
ao elemento estrutural. 
A protensão faz com que a região das ancoragens seja 
altamente solicitada. 
São basicamente de quatro tipos: 
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- Ancoragens ativas: são as ancoragens nas quais se 
promove o estado de tensão no cabo, através do macaco de 
protensão. 
 
 
- Ancoragens passivas: são dispositivos embutidos no 
concreto, destinados a fixar a extremidade do cabo oposta 
àquela da ancoragem ativa. Somente recebem o esforço advindo 
da protensão executada na ancoragem ativa. A transferência da força 
de protensão para o concreto se dá por aderência das cordoalhas e 
por tensões de compressão entre a ancoragem e o concreto. 
 
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Ancoragens de emenda: são combinações de duas 
ancoragens, uma passiva e uma ativa, que permitem a continuação 
de cabos a partir de pontos intermediários. 
 
 
Ancoragens intermediárias: são ancoragens posicionadas no 
meio dos cabos, quando suas extremidades forem inacessíveis para a 
protensão. 
 
a.1) Ancoragem Ativa 
É composta por bloco de ancoragem com furos tronco cônicos, 
cunhas tripartidas e placa funil, repartidora de esforços sobre o 
concreto. A placa funil é o único componente da ancoragem que é 
posicionado na estrutura antes da concretagem. 
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a.2) Ancoragem Ativa com Bainha Achatada 
Tem formato achatado e destina-se à protensão de lajes, 
pisos, tabuleiros de pontes e outras estruturas delgadas. Os cabos, 
com até 4 cordoalhas de 12,7 mm ou 15,2 mm, são colocados em 
bainhas metálicas chatas (com exceção das bainhas para cabos 
monocordoalhas, que são redondas) e as cordoalhas são protendidas 
uma a uma. 
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2.4 ± Protensão sem Aderência 
É o sistema de protensão no qual não existe aderência entre o 
aço de protensão e a estrutura de concreto. Os cabos são compostos 
basicamente por uma ancoragem em cada extremidade e uma 
cordoalha de aço envolta com graxa e capa de polietileno de 
alta densidade. 
De acordo com Walid Yazigi (2009), utiliza-se uma proteção 
anticorrosiva ao cabo formada por tubo de polietileno ou polipropileno 
e uma proteção secundária constituída por graxa especial que 
envolve diretamente a cordoalha. 
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A graxa possibilita a movimentação das cordoalhas nas bainhas, 
por ocasião da protensão. Após a concretagem da estrutura e a cura 
do concreto, os cabos são protendidos e ancorados (Concreto com 
Armadura Ativa Pós-Tracionada sem Aderência ± protensão sem 
aderência. 
 
Neste sistema, como não existe aderência entre a armadura de 
protensão e o concreto, a manutenção da tensão ao longo da vida útil 
da estrutura se concentra nas ancoragens. Devido a isso, é 
fundamental que elas sejam fabricadas com elevado padrão de 
qualidade. 
As cordoalhas usadas no sistema de protensão não aderente 
são as mesmas utilizadas no sistema aderente, compostas de sete 
fios e com diâmetro de 12,7 mm ou 15,2 mm. 
a) Cabo Engraxado 
O cabo engraxado é fabricado por meio de processo contínuo, 
através do qual a cordoalha é coberta com graxa inibidora de 
corrosão e então revestida com uma capa de polietileno de alta 
densidade (PEAD), a qual constitui a bainha do cabo. 
As bainhas de PEAD que revestem individualmente as 
cordoalhas devem ter espessura da parede mínima de 1 mm e seção 
circular com diâmetro interno que permita o livre movimento da 
cordoalha em seu interior. Devem ser impermeáveis, duráveis e 
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resistentes aos danos provocados por manuseio no transporte, 
instalação, concretagem e tensionamento. 
A graxa de proteção anticorrosiva e lubrificante deve ter 
características que não ataquem o aço, tanto no estado de repouso, 
como no estado limite característico de tensão desse aço. 
b) Vantagens 
A protensão não aderente pode ser executada a partir de 
equipamentos leves, facilmente aplicáveis em obras de pequeno 
porte. Isso possibilita ao concreto protendido ser competitivo com o 
concreto armado em edifícios residenciais com vãos pequenos (de 3 a 
5 metros), o que não acontece com a protensão aderente. 
 
 
Além disso,os cabos engraxados são leves, de fácil manuseio e 
flexíveis, o que permite a existência de curvas em sua disposição em 
planta e possibilita o desvio de eventuais obstáculos existentes em 
seu trajeto. 
 
2.5 ± Processo de Protensão 
 
A operação de protensão é aplicada através de macacos 
hidráulicos e bombas de alta pressão. Normalmente, é composta 
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pelas etapas de preparação, colocação do equipamento, protensão 
das cordoalhas, cravação e acabamento. 
 
a) Preparação 
 
As formas dos nichos devem ser retiradas, seguidas de limpeza, 
quando necessária, da área de apoio do bloco da ancoragem. Em 
seguida, deve ser feita a colocação do bloco e das cunhas. Após o 
concreto atingir a resistência mínima indicada em projeto estrutural, 
deve ser providenciado o posicionamento do macaco hidráulico e dos 
seus acessórios. 
 
 
 
b) Protensão 
 
A operação de protensão é realizada pelo acionamento do 
macaco, através da bomba de alta pressão. As cordoalhas são 
tracionadas obedecendo à força indicada no projeto estrutural. Deve-
se registrar a pressão indicada no manômetro e o correspondente 
alongamento dos cabos. 
 
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c) Ancoragem e(ou) Cravação 
 
Quando o macaco atingir carga e/ou alongamento indicados no 
projeto estrutural, finaliza-se a protensão. A pressão no macaco é 
aliviada e as cordoalhas se ancoram automaticamente no bloco. Em 
seguida, é feita a remoção do equipamento de protensão. 
 
 
 
d) Acabamento 
 
Após a liberação da protensão, é feito o corte das pontas das 
cordoalhas. Em seguida, deve-se providenciar o fechamento dos 
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nichos e, no caso de protensão com aderência, a injeção dos cabos 
com nata de cimento. 
 
 
 
2.6 ± Processo de Injeção 
 
A injeção de nata de cimento nas bainhas visa assegurar a 
aderência mecânica entre as armaduras de protensão e o concreto 
em todo o comprimento do cabo e a proteção das cordoalhas contra a 
corrosão. 
A nata de cimento é obtida pela combinação de água, 
cimento e aditivos. 
As características da calda de injeção variam ligeiramente com 
as diversas marcas de cimento e tipos de aditivos. 
A nata de injeção deve atender aos requisitos estabelecidos nas 
normas técnicas quanto a: fluidez, exsudação, expansão, resistência 
mecânica, retração, absorção capilar, tempo de pega, tempo de 
injetabilidade, dosagem de aditivos, e ausência de agentes 
agressivos. 
 
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2.7 ± Nichos de Protensão 
Por razões construtivas ou estéticas, normalmente é 
interessante que as ancoragens ativas fiquem reentrantes à superfície 
acabada do concreto. Para o acesso a elas, durante a aplicação da 
protensão, torna-se então necessário que se preveja, no projeto 
estrutural, a execução de nichos nos elementos de concreto. Após a 
protensão, os nichos são fechados, formando-se assim uma superfície 
plana que protege ancoragens e cordoalhas contra a corrosão. 
 
 
 
 
2.8 ± Fendilhamento e Fretagem 
 
O concreto quando protendido é solicitado por tensões elevadas 
nas imediações das ancoragens, que provocam altos esforços de 
fendilhamento concentrados nestas regiões. É fundamental a 
existência de armação que combata estes esforços, assim como de 
armaduras de fretagem para distribuí-los. 
 
 
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2.9 ± Perdas da Força de Protensão 
 
Fonte: <http://www.rudloff.com.br/downloads/publicacoes-tecnicas/publicacao2_perdas_da_forca_ 
de_protensao.pdf> 
 
a) Perdas Imediatas 
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- por atrito 
Nas peças pós-tracionadas, a armadura ativa ao ser posta em 
tensão pelo macaco sofre um alongamento gradativo que varia de 
zero até o valor final. Em conseqüência, e como a bainha apresenta 
quase sempre desenvolvimento curvo e sinuosidades 
involuntárias, surge o inevitável atrito entre o aço de protensão e a 
bainha. 
As perdas de protensão por atrito ao longo do cabo são 
calculadas em função da curvatura do cabo e dos seguintes 
coeficientes, que dependem das características dos materiais 
empregados: 
- µ = coeficiente de atrito aparente entre cabo e bainha; 
- k = coeficiente de perda por metro provocada por 
curvaturas não intencionais no cabo. 
 
- por acomodação da ancoragem 
A acomodação das cunhas nas ancoragens (cravação) provoca 
uma perda de aproximadamente 6 mm no alongamento inicial ao 
qual se chegou antes da cravação. 
Em cabos muito curtos, com menos de 10 m de comprimento e 
uma ancoragem ativa, pode-se compensar a perda de cravação 
através da colocação de calços de aço de aproximadamente 6 mm. 
 
- no equipamento de protensão 
As perdas por atrito que ocorrem internamente no macaco de 
protensão podem ser avaliadas em 2,5 % do esforço da protensão. 
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Portanto, o projetista deve levar em conta este valor por ocasião do 
cálculo final do esforço da protensão. 
 
b) Perdas Progressivas 
As perdas progressivas decorrem da natureza intrínseca dos 
materiais aço e concreto e são devidas a uma diminuição de volume 
de concreto, decorrente dos fenômenos de retração e deformação 
lenta. São devidas também à fluência do aço, à qual corresponde 
uma relaxação, isto é, perda de tensão. 
 
- fluência e retração no concreto 
A fluência ou deformação lenta do concreto é o encurtamento 
do mesmo devido à ação de forças permanentemente aplicadas. 
A fluência varia linearmente com a tensão aplicada e compõe-
se de uma parte rápida e uma parte lenta. A parte rápida é 
irreversível. A lenta é composta pela deformação reversível e 
irreversível. 
Retração é o encurtamento do concreto devido à evaporação 
da água desnecessária à hidratação do cimento. A retração depende 
da umidade relativa do ambiente, da consistência do concreto no 
lançamento e da espessura fictícia da peça. 
 
- fluência do aço ± relaxação 
Fluência do aço vem a ser o alongamento que o mesmo sofre 
no decorrer do tempo quando mantido sob tensão constante. Há 
tratamentos térmicos que permitem amenizar o valor destas perdas 
(aços de relaxação baixa RB). 
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Prof. Marcus V. Campiteli www.estrategiaconcursos.com.br Página 110 de 137A tabela a seguir (Tab. 5, NBR 7197) fornece os valores de 
relaxação para os aços que a 20ºC foram submetidos durante 1000h 
a tensão de 60%, 70% e 80% da resistência característica de tração 
do aço. 
 
 
2.10 ± Demais Considerações 
 
2.12.1 ± Definições da norma NBR 14931 
 
 Pessoal, além de entender o sistema de protensão, sabemos 
que para a prova é importante sabermos as definições das normas 
aplicáveis. 
 
- ancoragem: dispositivo capaz de manter o cabo em estado de 
tensão, transmitindo força de protensão à estrutura. 
- ancoragem ativa: ancoragem na qual se promove o estado de 
tensão no cabo, através de equipamento de protensão. 
- ancoragem de emenda: dispositivo destinado a dar continuidade 
a trechos de cabos. 
- ancoragem morta: dispositivo imerso no concreto destinado a 
fixar a extremidade do cabo oposta àquela da ancoragem ativa. Esta 
ancoragem não permite acesso para operação e verificação do grau 
de protensão e da eventual ocorrência de deslizamento. 
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- ancoragem passiva: dispositivo embutido no concreto destinado a 
fixar a extremidade do cabo oposta àquela da ancoragem ativa. 
Embora de configuração análoga àquela da ancoragem ativa, pode ou 
não permitir acesso para operação de protensão e possibilita 
verificação do grau de protensão e a eventual ocorrência de 
deslizamentos. 
- cabeça pré-moldada: peça de concreto que aloja uma ou mais 
ancoragens, executada previamente com a finalidade de permitir a 
antecipação das operações de tensionamento dos cabos e com a 
função de melhorar a distribuição dos esforços nas extremidades. 
- cabo: conjunto formado por fios, cordoalhas ou barras e seus 
dispositivos complementares, como ancoragem, bainhas, purgadores 
etc. 
- fretagem: armadura passiva (frouxa) destinada a resistir às 
tensões locais de tração no concreto, transmitidas pela ancoragem. 
- bainha duto que isola o cabo do concreto. 
- luva: peça destinada a emendar bainhas. 
- trombeta ou funil: peça que faz a concordância da bainha com a 
ancoragem. 
- suporte: dispositivo utilizado para manter a bainha na posição de 
projeto. 
- espaçadores: dispositivos utilizados em alguns tipos de cabos, 
destinados a manter seus elementos componentes afastados uns dos 
outros. 
- operação de protensão: ato de aplicar força de tração no cabo de 
protensão, sob condições previamente especificadas. 
- operação de cravação: ato de fixar o cabo à ancoragem ativa, 
após a operação de protensão. 
- operação de reprotensão: compreende a execução de operação 
de protensão em cabo já protendido, sem a necessidade de efetuar a 
desprotensão. 
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- desprotensão: ato de proceder, controladamente, à diminuição de 
tensão de cabo já protendido. 
- acomodação de ancoragem: perda de alongamento prevista e 
previamente determinada, para cada tipo de ancoragem, que ocorre 
durante a operação de cravação. 
- deslizamento: movimento não previsto entre a armadura de 
protensão e a ancoragem. 
- zona de ancoragem: região de uma peça de concreto onde se 
situam as ancoragens, especialmente reforçada, para atender aos 
esforços locais que aí se manifestam. 
 
Seguem demais recomendações da norma 14.931/2004: 
 
 Caso seja indispensável a execução de solda próxima aos aços 
para amadura de protensão, deve ser usada proteção que garanta a 
integridade dos mesmos. 
É vedado o uso de óleo solúvel em água para proteger o aço de 
protensão contra corrosão. 
 
2.10.2 ± Estados Limites 
 
No dimensionamento estrutural, além dos estados limite último 
e de serviço aplicáveis ao concreto armado, usualmente podem 
ocorrer as verificações quanto ao: 
 
a) estado limite de descompressão (ELS-D): estado no qual em 
um ou mais pontos da seção transversal a tensão normal é nula, não 
havendo tração no restante da seção. Verificação usual no caso do 
concreto protendido. 
 
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b) estado limite de descompressão parcial (ELS-DP): estado no 
qual garante-se a compressão na seção transversal, na região onde 
existem armaduras ativas. Essa região deve se estender até uma 
distância ap da face mais próxima da cordoalha ou da bainha de 
protensão, conforme figura a seguir: 
 
 
 
c) estado limite de compressão excessiva (ELS-CE): Estado em 
que as tensões de compressão atingem o limite convencional 
estabelecido. Usual no caso do concreto protendido na ocasião da 
aplicação da protensão. 
 
39) (28 ± SEGAS/2013 ± FCC) É característica das lajes 
planas protendidas: 
(A) a possibilidade de utilização de vãos maiores, 
proporcionando maiores áreas livres. 
(B) deformações maiores em comparação a estruturas de 
concreto simples equivalentes. 
(C) a consideração das deformações geradas pelo peso próprio 
no dimensionamento. 
(D) a baixa resistência ao puncionamento. 
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(E) o intervalo de tempo prolongado para a retirada do 
escoramento. 
 Leonhardt (1983) apresenta as seguintes vantagens do 
concreto protendido: 
 - devido ao emprego de materiais de resistências elevadas 
(tanto o aço como o concreto), o concreto protendido permite vãos 
maiores e estruturas mais esbeltas, de menor peso próprio do que 
as de concreto armado; 
 - a protensão melhora a capacidade de utilização, impedindo 
que as fissuras se desenvolvam no concreto ou, pelo menos, fazendo 
com que as aberturas de fissuras possam ser limitadas com 
segurança a um valor não prejudicial. Isto aumenta a durabilidade; 
 - as deformações permanecem muito pequenas, porque a 
estrutura, sob a ação de cargas de utilização ± mesmo no caso de 
protensão parcial ± permanece praticamente no Estádio I; 
 - as estruturas de concreto protendido apresentam uma 
elevada resistência à fadiga, porque a amplitude de oscilações das 
tensões no aço ± mesmo no caso de protensão inicial ± permanece 
pequena e, com isso, muito abaixo da resistência à fadiga; 
 - as estruturas de concreto protendido podem suportar 
consideráveis excessos de carga sem danos remanescentes. As 
fissuras que surgem por ocasião do excesso de carga voltam a se 
fechar por completo, desde que as tensões no aço permaneçam 
abaixo do limite de alongamento de 0,01%. 
 1R�DUWLJR�LQWLWXODGR�³&RQFUHWRV�H�&DERV´��GD�5HYLVWD�7pFKQH��GD�
PINI, há o seguinte comentário acerca de lajes de concreto 
SURWHQGLGR�� ³Algumas dessas considerações são mais ligadas à 
tecnologia e desempenho, como a redução das deformações, o 
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melhor comportamento em relação a fissuras e maior resistência 
ao puncionamento.´��JULIHL� 
 (�DLQGD��³No entanto, há vantagens com reflexo direto no custo 
ou facilidade de execução. "Como as lajes protendidas trabalham com 
tensões relativamentebaixas, é possível retirar antecipadamente 
o escoramento e as fôrmas e aumentar a velocidade da obra", 
comenta Pedro Ferreira, gerente de contrato da Hochtief. "Além 
disso, a ausência de vigas leva a economia de material, redução do 
peso próprio da estrutura e melhor aproveitamento dos espaços", 
acrescenta.´ 
Gabarito: A 
 
5 ± QUESTÕES APRESENTADAS NESTA AULA 
 
1) (52 ± UFTM/2013 ± VUNESP) As peças que ligam os 
painéis das fôrmas dos pilares, colunas e vigas destinadas a 
reforçar essas fôrmas para que resistam aos esforços que 
nelas atuam, por ocasião do lançamento do concreto, 
chamam-se 
(A) escoras. 
(B) chapuzes. 
(C) talas. 
(D) cunhas. 
(E) gravatas. 
 
 
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2) (5 ± SAEP/2014 ± VUNESP) No projeto de estruturas de 
concreto, o tipo mais utilizado em emendas de barras de aço é 
por traspasse. Porém, esse tipo não é permitido para tirantes 
e pendurais e também para barras de bitola maior que 
(A) 25,0 mm. 
(B) 16,0 mm. 
(C) 20,0 mm. 
(D) 12,5 mm. 
(E) 32,0 mm. 
 
3) (25 ± SAEP/2014 ± VUNESP) Para reforçar uma fundação 
foi necessário executar uma sapata e um pilar ao lado de uma 
já existente. No lançamento do concreto não deve ocorrer a 
segregação no caso de peças estreitas e altas. Para dispensar 
a majoração desses cuidados, a altura máxima de queda livre 
do concreto é 
(A) 2,0 m. 
(B) 1,5 m. 
(C) 1,0 m. 
(D) 2,3 m. 
(E) 2,5 m 
 
4) (31 ± PMSP-2008 ± FCC) O concreto deve ser lançado nas 
fôrmas com técnicas que eliminem ou reduzam 
significativamente a segregação entre seus componentes. 
Deve-se utilizar 
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(A) sistema de injeção ascendente dentro das fôrmas, em 
armaduras pouco densas, onde a possibilidade de impacto 
pela ação de energia cinética for grande. 
(B) malha de aço complementar que servirá de elemento 
inibidor de segregação e dissipador da energia potencial, em 
alturas de lançamento iguais ou maiores que 1,60 m. 
(C) dispositivos redutores de segregação, como funis e calhas 
intermediárias, em alturas de lançamento iguais ou superiores 
a 2,00 m. 
(D) agregados leves em substituição aos pesados, como a 
argila expandida, em proporção máxima de 30%, em 
situações de grande impacto ou de valor energético potencial 
elevado. 
(E) a adição de agregados leves e composição de armaduras 
dissipadoras de impacto exclusivamente em sistemas 
ascendentes de concretagem dentro das fôrmas. 
 
5) (36 ± Infraero/2011 ± FCC) A cura é o processo pelo qual 
se consegue manter no concreto o teor de água e a 
temperatura mais convenientes durante um fenômeno 
fundamental no concreto, que condiciona fortemente a 
geração das propriedades do concreto endurecido, como 
resistência aos esforços mecânicos, ao desgaste, durabilidade 
e estabilidade de volume. 
Este fenômeno é denominado de 
(A) hidratação dos materiais cimentantes. 
(B) reação álcalis-agregado. 
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(C) evaporação da água da mistura. 
(D) retração volumétrica. 
(E) abatimento do concreto. 
 
6) (28 ± Fundação Casa/2013 ± VUNESP) Ao se controlar o 
recebimento do concreto, verifica-se a trabalhabilidade deste 
(solicitada no projeto). Para isso, é suficiente aplicar o slump 
test que é 
(A) para efetuar a dosagem por tabela de traço. 
(B) para medir a temperatura do concreto. 
(C) o ensaio do abatimento. 
(D) para verificar a massa de cimento por metro cúbico. 
(E) para fixar a percentagem de areia em relação ao volume 
real de agregado total. 
 
7) (45 ± TRE-AM ± 2003 ± FCC) A cura do concreto, durante 
o processo de hidratação do cimento, é 
(A) o ato de adicionar água ao cimento. 
(B) o início do endurecimento, que ocorre uma hora, 
aproximadamente, após a adição de água. 
(C) o fenômeno de transformação de compostos mais solúveis 
em menos solúveis do cimento. 
(D) o endurecimento, quando atinge a resistência 
especificada. 
(E) a medida que evita a evaporação precoce da água 
necessária à hidratação do cimento. 
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8) (53 ± TRE-MS ± 2007 ± FCC) A alteração do grau de 
hidratação (relação a/c) é conseguida através de alguns 
recursos. É prejudicial à resistência do concreto: 
(A) diminuir o tempo de cura. 
(B) empregar aditivos aceleradores ou retardadores. 
(C) diminuir a quantidade do agregado miúdo. 
(D) empregar aditivos de água ou superplastificantes. 
(E) mudança do tipo de cimento (composição química). 
 
9) (32 - TJ-PI ± 2009 ± FCC) Utilizar cimento com 
granulometria menor na produção do concreto provoca 
(A) a necessidade de ajustes na dosagem dos agregados, 
caracterizados pela determinação da plasticidade e moldagem 
do concreto nas fôrmas de compensado de madeira, fato que 
não ocorre quando da aplicação de fôrmas metálicas. 
(B) equalização de potenciais entre todas as malhas da 
estrutura cristalina do concreto, provocando a estabilização de 
todas as massas metálicas da estrutura da armadura. 
(C) segregações localizadas, sobretudo em locais onde estão 
locadas as juntas de dilatação, tendo em vista a ocorrência de 
adensamentos nos decantadores primários e digestores 
secundários. 
(D) hidratação das partículas deste de forma mais rápida, com 
liberação de calor de hidratação em menor intervalo de tempo 
e choque térmico do concreto mais elevado, após a retirada 
das fôrmas, o que favorece a fissuração do concreto. 
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(E) ocorrência de anomalias extremamente prejudiciais na 
estrutura, uma vez que nem sempre é possível evitar a coação 
de microcimentos na superfície das lajes quando do emprego 
de resina de poliuretano. 
 
10) (35 ± PMSP-2008 ± FCC) Em um concreto dosado a partir 
de um cimento CP-II-E-32, 
I. quanto mais próxima de 0,35 L/kg for a relação 
água/cimento, maior será a resistência do concreto final. 
II. um traço em volume 1:2:4 garantirá uma resistência à 
compressão a 7 dias certamente maior que 28 MPa. 
III. um traço em massa que contenha mais que 420 kg de 
cimento por m3 de concreto é considerado de alto consumo de 
aglomerante. 
Está correto o que se afirma APENAS em 
(A) I. 
(B) II. 
(C) III. 
(D) I e II. 
(E) II e III. 
 
11) (31 ± MPE-SE ± 2009 ± FCC) A proporção de 1:2:4 
utilizada para o preparo de um traço de concreto simples 
significa uma medida de 
(A) cimento para duas de brita e quatro de areia. 
(B) brita para duas de cimento e quatro de areia. 
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(C) cimento para duas de areia e quatro de brita. 
(D) areia para duas de brita e quatro de cimento. 
(E) britapara duas de areia e quatro de cimento. 
(TCE-PI ± 2005 ± FCC) Instruções: Para responder às questões 
de números 79 e 80 considere os dados a seguir. 
Numa mistura de concreto foram consumidos: 
2 sacos de cimento 
141 litros de areia seca 
176 litros de pedra seca 
massas específicas: 
cimento = 1,42kgf/litro 
areia seca = 1,54kgf/litro 
pedra seca = 1,39kgf/litro 
 
12) 79. O traço em volume é, aproximadamente, 
(A) 1 : 3,5 : 5 
(B) 1 : 3 : 4 
(C) 1 : 2, 5 : 3,5 
(D) 1 : 2 : 2,5 
(E) 1 : 2 : 3 
 
13) 80. O traço em peso é, aproximadamente, 
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(A) 1: 1,41: 1,76 
(B) 1: 2,17: 2,45 
(C) 1: 2,77: 2,95 
(D) 1: 2,82: 3,52 
(E) 1: 3,25: 5,87 
 
14) (60 - TJ-PI ± 2009 ± FCC) Um traço de concreto 1:2:3, 
executado de maneira normalizada, sob cura ideal, teve sua 
característica de resistência à compressão identificada acima 
de 25 MPa. O cimento utilizado foi o CP-II-E32. Outros três 
traços foram produzidos: 
I. 1:2:2,5 
II. 1:2,5:3,5 
III. 1:3:5. 
Em comparação ao primeiro traço, a resistência de cada 
concreto feito com os traços I a III, será, respectivamente, 
(A) menor, menor, menor. 
(B) maior, menor, maior. 
(C) maior, maior, maior. 
(D) menor, maior, maior. 
(E) maior, menor, menor. 
 
15) (33 ± TRE-PB ± 2007 ± FCC) Numa mistura de concreto 
feito na obra, o traço é 1:2,5:3,5 em volume e o consumo de 
cimento é de 300 Kg/m3. A quantidade aproximada em litros 
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de areia e de pedra, respectivamente, para um saco de 
cimento é: 
 
(A) 175 e 125 
(B) 126 e 90 
(C) 125 e 175 
(D) 100 e 150 
(E) 90 e 126 
Dados: 
1 saco de cimento = 36 litros 
 
16) (46 ± MPE-MA/2013 ± FCC) O traço em massa do 
concreto a ser executado em obra é 1,2:2:3:0,3 (cimento, 
areia, brita e água) com agregados secos. O volume de brita 
necessário para a produção de 1 m3 de concreto é, em m3, 
Dados: 
í Desprezar o volume de vazios com ar do concreto fresco 
adensado; 
í Cimento: massa específica dos sólidos =3,0 g/cm3; 
í Areia: massa específica dos sólidos =2,5 g/cm3; 
í Brita: massa específica dos sólidos =3,0 g/cm3; 
í Índice de vazios da brita fornecida seca =0,80 
í Massa específica aparente da areia seca =1.550 kg/m3. 
(A) 0,72 (B) 1,20 (C) 2,00 (D) 2,40 (E) 3,00 
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17) (51 ± TRE-BA ± 2003 ± FCC) Os incorporadores de ar são 
usados no concreto com a finalidade de 
(A) aumentar sua resistência à compressão. 
(B) melhorar sua trabalhabilidade. 
(C) acelerar a pega. 
(D) eliminar o efeito de deformação lenta. 
(E) retardar a pega. 
 
18) (52 ± MPE-SE ± 2009 ± FCC) Um dos mecanismos de 
deterioração da vida útil das estruturas de concreto é a 
OL[LYLDomR��D�TXDO�p�GHILQLGD�SHOD�1%5�����������í�3URMHWR�GH�
estruturas de concreto como 
(A) a ação de águas puras, carbônicas agressivas ou ácidas 
que dissolvem e carreiam os compostos hidratados da pasta 
de cimento. 
(B) despassivação por carbonatação, ou seja, por ação do gás 
carbônico da atmosfera. 
(C) reações deletérias superficiais de certos agregados 
decorrentes de transformações de produtos ferruginosos 
presentes na sua constituição mineralógica. 
(D) a expansão por ação das reações entre os álcalis do 
cimento e certos agregados reativos. 
(E) a expansão por ação de águas e solos que contenham ou 
estejam contaminados com sulfatos, dando origem a reações 
expansivas e deletérias com a pasta de cimento hidratado. 
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19) (36 ± TRT-15/2013 ± FCC) Nos projetos de estruturas de 
concreto armado com 25 MPa de resistência característica à 
compressão, quando não forem feitos ensaios e não existirem 
dados mais precisos sobre o concreto usado na idade de 28 
dias, o módulo de elasticidade ou módulo de deformação 
tangente inicial do concreto (Eci), em MPa, pode ser estimado 
em 
(A) 140 000. 
(B) 28 000. 
(C) 25 000. 
(D) 119 000. 
(E) 23 800. 
 
20) (54 ± Defensoria-SP/2013) O ensaio realizado para a 
determinação da resistência característica do concreto, ou 
seja, a resistência à compressão é determinada por um ensaio 
padronizado empregando-se corpos de prova cilíndricos. As 
dimensões dos corpos de prova são: 
(A) 30 cm de diâmetro e 45 cm de altura. 
(B) 15 cm de diâmetro e 45 cm de altura. 
(C) 15 cm de diâmetro e 30 cm de altura. 
(D) 10 cm de diâmetro e 45 cm de altura. 
(E) 10 cm de diâmetro e 15 cm de altura. 
 
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21) (39 ± UFTM/2013 ± VUNESP) Na definição de agregado 
graúdo para concreto, a areia tem grãos que passam na 
peneira ABNT x mm e ficam retidos na peneira ABNT y mm, 
ressalvados os valores limites. Os valores de x e y são, correta 
e respectivamente, 
(A) 75 e 4,75. 
(B) 150 e 9,25. 
(C) 300 e 9,75. 
(D) 950 e 38. 
(E) 950 e 76. 
 
22) (44 ± Copergás/2011 ± FCC) Cimento Portland é o 
produto obtido pela pulverização de clínquer constituído 
essencialmente de silicatos hidráulicos de cálcio, com certa 
proporção de sulfato de cálcio natural, contendo, 
eventualmente, adições de substâncias que modificam suas 
propriedades ou facilitam seu emprego. Hoje, o cimento 
Portland é normalizado e existem onze tipos no mercado. O 
cimento Portland de alto-forno contém adição de escória no 
teor de 35% a 70% em massa o que lhe confere propriedades 
como: baixo calor de hidratação, maior impermeabilidade e 
durabilidade, sendo recomendado tanto para obras de grande 
porte e agressividade como também para aplicação geral em 
argamassas de assentamento e revestimento, estruturas de 
concreto simples, armado ou protendido etc. A norma 
brasileira que trata deste tipo de cimento é a NBR 5735. Este 
cimento é denominado 
(A) CP-I. 
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(B) CP-II-F. 
(C) CP-III. 
(D) CP-IV. 
(E) CP-V-ARI. 
 
23) (38 ± UFTM/2013 ± VUNESP) Em um saco de cimento, a 
sigla CP IV-25 indica que se trata de cimento Portland 
pozolânico com resistência à compressão de 
(A) 25 MPa aos 7 dias de idade. 
(B) 25 MPa aos 28 dias de idade. 
(C) 28 MPa aos 25 dias de idade. 
(D) 28 MPa aos 28 dias de idade. 
(E) 32 MPa aos 25 dias de idade. 
 
24) (54 ± UFTM/2013 ± VUNESP) Nos banheiros e cozinhas 
em microclimas urbanos, o valor de cobrimento nominal nas 
lajes em concreto armado é x mm e o valor de cobrimento 
nominal nas vigas e pilares em concreto armado é y mm. A 
soma dos valores de x e y, em mm, está entre 
(A) 40 e 45. 
(B) 45 e 50. 
(C) 50 e 75. 
(D) 75 e 85. 
(E) 85 e 95. 
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25) (84 ± TCE-PI ± 2005 ± FCC) O cimento de alto-forno, 
fabricado com adição de escória de alto-forno siderúrgico, 
NÃO é recomendado para concreto 
(A) em contato com meios agressivos. 
(B) executado dentro da água do mar. 
(C) pré-moldado que exija altas resistências nos primeiros 
dois dias. 
(D) em contato com sulfatos. 
(E) de massa (barragens). 
 
26) (32 ± TRF3/2014 ± FCC) A função principal da adição de 
gesso ao clínquer, no processo de produção do cimento 
Portland, é 
(A) aumentar a durabilidade. 
(B) aumentar a finura. 
(C) alterar a permeabilidade. 
(D) controlar o calor de hidratação. 
(E) controlar o tempo de pega. 
 
27) (33 ± TRF3/2014 ± FCC) O cimento Portland de alto-
forno é o aglomerante hidráulico obtido pela mistura 
homogênea de clínquer Portland e escória granulada de alto-
forno, moídos em conjunto ou em separado. As classes 
correspondentes ao cimento Portland de alto-forno são: 
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(A) CP IV-25 e CP IV-32. 
(B) CP III-25, CP III-32 e CP III-40. 
(C) CP II-25 e CP II-32. 
(D) CP V-25 e CP V-32. 
(E) CP IV-25, CP IV-32 e CP IV-40. 
 
28) (29 - TRE-PB ± 2007 ± FCC) NÃO afeta a resistência à 
compressão do concreto: 
(A) as condições de cura (idade, temperatura e umidade). 
(B) o emprego de aditivos aceleradores ou retardadores. 
(C) o tipo do cimento. 
(D) a relação água/cimento. 
(E) manter as formas e o escoramento por mais de 28 dias. 
 
29) (49 ± Copergás/2011 ± FCC) A principal característica 
das lajes nervuradas é a diminuição da quantidade de 
concreto na região tracionada, podendo ser utilizado um 
material de enchimento. Além de reduzir o consumo de 
concreto, há um alívio do peso próprio. Ressalta-se, porém, 
que a resistência do material de enchimento não é 
considerada no cálculo da laje. Entre os vários tipos de 
materiais de enchimento, podem ser utilizados 
(A) blocos de EPS, blocos de PVC e areia. 
(B) blocos cerâmicos, blocos de madeira e blocos de EPS. 
(C) placas de madeira, blocos cerâmicos e mantas não tecidas. 
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(D) material britado, blocos vazados de concreto e blocos de 
EPS. 
(E) blocos cerâmicos, blocos vazados de concreto e blocos de 
EPS. 
 
30) (46 ± MPE-AM/2013 ± FCC) Em vigas com armadura de 
tração composta por aço CA-50 deve dispor-se, 
longitudinalmente e próxima a cada face lateral da viga, na 
zona tracionada, uma armadura de pele, quando a medida da 
altura útil da viga 
(A) ultrapassar 60 cm. 
(B) não ultrapassar 40 cm. 
(C) for, no mínimo, 45 cm. 
(D) for inferior a 30 cm. 
(E) for menor que 50 cm 
 
31) (4 ± SAEP/2014 ± VUNESP) No projeto de estruturas de 
concreto, em cada face da alma da viga, a utilização da 
armadura de pele pode ser dispensada para vigas com altura 
igual ou inferior a 
(A) 80 cm. 
(B) 70 cm. 
(C) 60 cm. 
(D) 85 cm. 
(E) 75 cm 
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32) (50 ± Fundação Casa/2013 ± VUNESP) De acordo com a 
NBR 6.118:2003, pilares com menor dimensão da seção 
transversal entre 12 cm e 19 cm devem receber um 
FRHILFLHQWH�GH�PDMRUDomR�DGLFLRQDO�DŽQ� ������± (0,05.b), onde 
b é a menor dimensão. Se o momento fletor característico de 
200 kN.m atua em um pilar de concreto armado de seção 
retangular (15 cm por 40 cm) com o coeficiente de segurança 
GDV�Do}HV�DŽI� ������HQWmR�R�YDORU�GR�PRPHQWR�IOHWRU�GH�FiOFXOR�
Md é 
(A) 200 kNm. 
(B) 210 kNm. 
(C) 240 kNm. 
(D) 320 kNm. 
(E) 336 kNm. 
 
33) (52 ± TRE-MS ± 2007 ± FCC) Na dosagem de concreto, 
tem que observar diversos objetivos como trabalhabilidade, 
resistência e economia. Para atingi-los NÃO é correto afirmar: 
 
34) (36 ± TRE-SE ± 2007 ± FCC) A fissuração do concreto e 
das argamassas em geral, é um fenômeno natural, 
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economicamente de difícil eliminação, porém, ela pode ser 
melhorada 
(A) diminuindo a finura do cimento. 
(B) aumentando a relação água/cimento. 
(C) usando quantidade de ferro, teoricamente necessária a 
absorver os esforços de tração. 
(D) utilizando maior quantidade de agregados graúdos. 
(E) utilizando maior quantidade de agregados miúdos. 
 
35) (21 ± Fundação Casa/2013 ± VUNESP) As lajes 
retangulares em concreto armado podem ser armadas em uma 
só direção. Essas lajes, mesmo quando apoiadas nas quatro 
bordas, são aquelas em que a razão entre o maior e o menor 
vão é superior a 
(A) 1,2. 
(B) 1,5. 
(C) 1,6. 
(D) 1,8. 
(E) 2,0 
 
36) (46 ± Analista Legislativo/SP ± 2010 ± FCC) Considere as 
seguintes afirmações sobre as hipóteses básicas utilizadas 
para a análise dos esforços resistentes de uma seção de viga 
em concreto armado: 
I. As seções transversais se mantêm planas após ocorrer 
deformação por flexão. 
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II. A deformação das barras passivas aderentes em tração ou 
compressão deve ser a mesma do concreto em seu entorno. 
III. As tensões de tração no concreto, normais à seção 
transversal, não podem ser desprezadas, obrigatoriamente no 
ELU (Estado Limite Último). 
IV. A distribuição de tensões no concreto se faz de acordo com 
o diagrama parábola-retângulo, com tensão de pico igual a 
0,85 fcd. 
Está correto o que se afirma APENAS em 
(A) I e II. 
(B) I e III. 
(C) II e III. 
(D) I, II e III. 
(E) I, II e IV. 
 
37) (47 ± Analista Legislativo/SP ± 2010 ± FCC) No 
dimensionamento à flexão simples de vigas de concreto 
armado, o estado limite último no domínio 3 é definido por: 
(A) ruptura convencional por deformação plástica excessiva 
com tração não uniforme, sem compressão. 
(B) ausência de ruptura à compressão do concreto e por 
alongamento máximo permitido para o aço. 
(C) ruptura convencional à compressão do concreto e por 
HVFRDPHQWR�GR�DoR��İs • İyd). 
(D) ruptura convencional à compressão do concreto e aço 
WUDFLRQDGR�VHP�HVFRDPHQWR��İs < İyd). 
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(E) ruptura convencional por encurtamento limite do concreto 
com compressão não uniforme, sem tração. 
 
38) (53 ± UFTM/2013 ± VUNESP) A deformabilidade das lajes 
e vigas flexionadas deve ser analisada levando-se em 
consideração que o concreto armado passa por diversos 
estágios de comportamento ao longo de um carregamento 
crescente. Quando a fissuração é intensa e o aço atinge o 
limite do escoamento caminhando para a ruptura do concreto 
e do aço, o diagrama de tensõesno concreto tende a ficar 
uniforme com quase todas as fibras trabalhando com sua 
tensão máxima. O estágio alcançado é conhecido como estádio 
(A) I. 
(B) II. 
(C) III. 
(D) I V. 
(E) V. 
 
39) (28 ± SEGAS/2013 ± FCC) É característica das lajes 
planas protendidas: 
(A) a possibilidade de utilização de vãos maiores, 
proporcionando maiores áreas livres. 
(B) deformações maiores em comparação a estruturas de 
concreto simples equivalentes. 
(C) a consideração das deformações geradas pelo peso próprio 
no dimensionamento. 
(D) a baixa resistência ao puncionamento. 
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(E) o intervalo de tempo prolongado para a retirada do 
escoramento. 
 
 
 
 
6 ± GABARITO 
1) E 11) C 21) A 31) C 
2) E 12) D 22) C 32) E 
3) A 13) B 23) B 33) E 
4) C 14) E 24) C 34) D 
5) A 15) E 25) C 35) E 
6) C 16) A 26) E 36) E 
7) E 17) B 27) B 37) C 
8) A 18) A 28) E 38) C 
9) D 19) B 29) E 39) A 
10) C 20) C 30) A 
 
 
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utilização do cimento portland. 7ª Edição. São Paulo, 2002. 
 
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6118/2007 ± Projeto de Estruturas de Concreto - 
Procedimento. 
 
- Associação Brasileira de Normas Técnicas ± ABNT. NBR 
14931/2004 ± Execução de Estruturas de Concreto - 
Procedimento. 
 
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Edgard Blucher, 1997. 
 
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Concreto Armado Eu Te Amo. São Paulo. Edgard Blucher, 2002. 
 
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acessado no sitio: <http://www.set.eesc.usp.br/mdidatico/protendido 
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Dimensionamento de Estruturas de Concreto, volume 1. Rio de 
Janeiro. Interciência: 1977. 
 
- Leonhardt, Fritz e Monnig, Eduard. Concreto Protendido, volume 
5. Rio de Janeiro. Interciência: 1983. 
 
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estrutura, propriedades e materiais. São Paulo. Pini: 1994. 
 
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- Ratton Filho, Hostílio X. Tecnologia das Misturas Ligantes 
Minerais ± Inertes. Rio de Janeiro. IME: 1986. 
 
- Souza, Ana L. Rocha. O Projeto para Produção das Lajes 
Racionalizadas de Concreto Armado de Edifícios. Dissertação de 
Mestrado em Engenharia. Escola Politécnica - Universidade de São 
Paulo, São Paulo: 1996. 
 
- Tartuce, Ronaldo. Dosagem Experimental do Concreto. São 
Paulo. Pini: 1989. 
 
- Thomaz, Eduardo. Cimentos e Concretos ± 1900 a 2008. Notas 
de Aula. IME: 2010. 
 
- Yazigi, Walid. Técnica de Edificar. São Paulo. Pini: 2009.