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28/04/2018 EPS
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 PESQUISA OPERACIONAL
 
Avaliação Parcial: CCE0281_SM_201503845011 V.1 
Aluno(a): JOÃO GABRIEL DA SILVA VILELA Matrícula: 201503845011
Acertos: 6,0 de 10,0 Data: 26/04/2018 07:10:12 (Finalizada)
 
1a Questão (Ref.:201504136321) Acerto: 1,0 / 1,0
Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?
Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número grande de elementos definidos.
 Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o
desempenho que se deseja.
O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em um modelo de um sistema abstrato como meio de definição do comportamento de uma situação hipotética.
Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de um modelo que não leva em consideração a identificação dessas variáveis principais.
Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número muito reduzido de elementos variáveis.
 
Gabarito Coment.
 
2a Questão (Ref.:201504546386) Acerto: 1,0 / 1,0
Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é correto afirmar que:
A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do problema.
 O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema de maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso ocorra. Além disso, são
levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim de criticar a validade de possíveis soluções.
É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado mno sistema.
Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos formados por um conjunto de equações e inequações.
A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase deverá ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução adotada.
 
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3a Questão (Ref.:201504535105) Acerto: 0,0 / 1,0
Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produto s químico s A, B e C , respectivamente , para o seu jardim. Um produto líquido contém : 5, 2 e 1 unidades d e A, B e C , respectivamente , por vidro . Um produto em pó contém : 1, 2 e 4
unidades d e A, B e C , respectivamente , p o r caixa . Se o produto líquido custa R $ 3,00 p o r vidro e o produto e m p ó custa R $ 2,00 por caixa , quantos vidros e quanta s caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as
necessidades ? Para poder responder a esta pergunta , utilizando-s e o método gráfico , em qual ponto solução s e obterá o custo mínimo ?
(0; 10)
(4; 2)
 (1; 5)
(12; 10)
 (12; 0)
 
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4a Questão (Ref.:201504175113) Acerto: 1,0 / 1,0
Uma determinada empresa deseja produzir dois produtos, um produto P1 e um produto P2, que dependem de duas matérias primas A e B, que estão disponíveis em
quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação de uma tonelada do produto P1 são empregadas 1 tonelada da matéria A e 1 tonelada da matéria B, e na
fabricação de uma tonelada do produto P2 são empregadas 4 toneladas de A e 1 toneladas de B. Sabendo que cada tonelada do produto P2 é vendido a R$8,00 reais e do
produto P1 a R$5,00 reais. O modelo de programação linear abaixo possibilita determinar o lucro máximo da empresa na fabricação desses produtos.
Max Z = 5x1 + 8x2
Sujeito a:
x1 + 4x2 ≤ 8
x1 + x2 ≤ 5
x1, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função-objetivo é:
16
0
 28
25
30
 
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5a Questão (Ref.:201504050200) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b
1 -3 -5 0 0 0 0
0 2 4 1 0 0 10
0 6 1 0 1 0 20
0 1 -1 0 0 1 30
 Qual é a variável que entra na base?
 
x1
xF2
xF3
 x2
xF1
 
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6a Questão (Ref.:201504051919) Acerto: 0,0 / 1,0
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A
disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e
R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
200
 180
 100
150
250
 
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7a Questão (Ref.:201504551265) Acerto: 0,0 / 1,0
 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
 O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
 A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
 
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8a Questão (Ref.:201504551411) Acerto: 1,0 / 1,0
Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
 A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
 
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9a Questão (Ref.:201504548521) Acerto: 0,0 / 1,0
Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de produção no intervalo determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a x1 + 2x2 ≤100
 5x1+3x2 ≤ 300
 x1, x2 ≥0
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
 Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30
 2y1 + 3y2 ≥ 40
 y1, y2 ≥0
Minimizar D= 40y1+30y2
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30
 300y1 + 3y2 ≥ 40
 y1, y2 ≥0
Maximizar D= 10y1+300y2
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30
 y1 + 3y2 ≥ 40
 y1, y2 ≥0
28/04/2018 EPS
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Minimizar D= 300y1+100y2
Sujeito a y1 + y2 ≥ 30
 2y1 + 5y2 ≥ 40
 y1, y2 ≥0
 Minimizar D= 10y1+300y2
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30
 2y1 + y2 ≥ 100
 y1, y2 ≥0
 
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10a Questão (Ref.:201504548559) Acerto: 1,0 / 1,0
Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual correspondente inserindo as variáveis de folga:
Minimizar C =20x1+15x2
Sujeito a 3x1 + x2 ≥ 5
 2x1 + 2x2 ≥ 3
 4x1 + 5x2 ≥ 2
 x1,x2≥0
Maximizar D= 5y1+3y2+y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 =20
 y1 + y2 + 5y3 + y4 =15y1, y2,y3,y4 ≥0
 
Maximizar D= y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + y3 + y4 =20
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
 Maximizar D=3y1+5y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
 y1 + y2 + 5y3 + y5=15
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
 Maximizar D= 5y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
 Maximizar D= 5y1+2y2+3y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
 y1 + 2y2 + 5y3 =15
 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
 
 
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