gabarito_

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<p>Você acertou 8 de 10 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o</p><p>exercício quantas vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>A Pesquisa Operacional tem como objetivo principal a otimização de</p><p>processos e recursos. Quais são as principais técnicas utilizadas na</p><p>Pesquisa Operacional?</p><p>Estatística, análise de dados e mineração de dados</p><p>Planejamento estratégico, gestão de projetos e controle de</p><p>qualidade</p><p>Modelagem matemática, programação linear e análise de</p><p>sensibilidade</p><p>Análise de mercado, marketing e vendas</p><p>Planejamento, execução e checagem dos dados</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A Pesquisa Operacional utiliza diversas técnicas matemáticas e</p><p>estatísticas para modelar e analisar problemas, incluindo a programação</p><p>Questão 1</p><p>de</p><p>10</p><p>Corretas �8�</p><p>Incorretas �2�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Exercicio</p><p>A Pesquisa Operacional Como</p><p>Ferramenta De Apoio À Decisão</p><p>Sair</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>linear, a simulação, a análise de sensibilidade, entre outras.</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás �2012�, cargo: Analista</p><p>de Pesquisa Operacional Júnior.</p><p>Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira,</p><p>e todos esses produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de</p><p>carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades</p><p>seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de</p><p>escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de</p><p>carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas</p><p>1500 cadeiras por dia.</p><p>Cada cadeira contribui em R</p><p>400,00, e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de</p><p>móveis.</p><p>Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:</p><p>X1 = quantidade de mesas produzidas;</p><p>X2 = quantidade de cadeiras produzidas;</p><p>X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.</p><p>A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo a obter o</p><p>maior lucro possível. A função objetivo desse problema é:</p><p>100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR</p><p>Max Z�500X + 100X + 400X1 2 3</p><p>Max Z�500X + 400X + 100X1 2 3</p><p>Max Z�1000X + 1500X + 500X1 2 3</p><p>Max Z�1000X + 500X + 1500X1 2 3</p><p>Max Z�X + X + X1 2 3</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A função objetivo deste problema é determinar a combinação de</p><p>produção que maximiza o lucro da fábrica. Cada produto contribui de</p><p>maneira diferente para o lucro total da empresa. A mesa contribui com R</p><p>100,00 e a escrivaninha com R$ 400,00.</p><p>Portanto, a função objetivo, que busca maximizar o lucro, deve ser a</p><p>soma dos lucros de cada produto, multiplicado pela quantidade</p><p>produzida. Assim, a função objetivo correta é: Max Z�500X + 100X +</p><p>400X .</p><p>500, 00, acadeiracomR</p><p>1 2</p><p>3</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>O desenvolvimento de um modelo matemático para estudos em pesquisa</p><p>operacional pode ser dividido em diferentes etapas. Uma dessas etapas</p><p>versa sobre a identificação das variáveis de decisão, sua função objetivo e</p><p>suas restrições. Qual etapa seria essa?</p><p>Formulação do problema</p><p>Observação do sistema</p><p>Formulação do modelo matemático</p><p>Verificação do modelo matemático e uso para predição</p><p>Seleção da melhor alternativa</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>De acordo com Winston �2004�, o desenvolvimento de modelos</p><p>matemáticos em estudos de pesquisa operacional é um processo que</p><p>envolve sete etapas. A etapa mencionada no enunciado da questão</p><p>refere-se à formulação do modelo matemático. Nesta etapa, são</p><p>identificadas as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>do problema. Portanto, a alternativa correta é a que corresponde à</p><p>formulação do modelo matemático.</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Uma empresa produz dois tipos de produtos, A e B, com lucro de R</p><p>8,00 por unidade, respectivamente. Sabendo que a produção de A demanda</p><p>2 horas de trabalho e 1 hora de máquina, enquanto a produção de B</p><p>demanda 1 hora de trabalho e 2 horas de máquina, e que a empresa tem</p><p>disponíveis 100 horas de trabalho e 80 horas de máquina, qual a quantidade</p><p>de cada produto que a empresa deve produzir para maximizar o lucro?</p><p>10, 00eR</p><p>20 unidades de A e 40 unidades de B</p><p>25 unidades de A e 35 unidades de B</p><p>30 unidades de A e 25 unidades de B</p><p>35 unidades de A e 25 unidades de B</p><p>40 unidades de A e 20 unidades de B</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito</p><p>comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A empresa precisa decidir quantas unidades produzir de cada produto</p><p>�A e B) para maximizar o lucro, sujeita às restrições de tempo de</p><p>trabalho e máquina.</p><p>Definindo as variáveis de decisão:</p><p>A = quantidade de unidades de A produzidas</p><p>B = quantidade de unidades de B produzidas</p><p>A função objetivo é o lucro total, que é dado por: Z � 10A � 8B</p><p>As restrições são:</p><p>2A � B <= 100 (restrição de tempo de trabalho)</p><p>A � 2B <= 80 (restrição de tempo de máquina)</p><p>A, B >= 0 (restrição de não-negatividade)</p><p>Vamos agora desenhar os gráficos das restrições:</p><p>Para a primeira restrição, podemos escolher dois pontos e traçar uma</p><p>reta que os conecte. Por exemplo:</p><p>2A � B <= 100</p><p>Para A � 0, B � 100� �0, 100�</p><p>Para B � 0, A � 50� �50, 0�</p><p>Traçando a reta que conecta esses dois pontos, temos:</p><p>2A � B � 100</p><p>B = �2A � 100</p><p>A � 0� B � 100</p><p>A � 50� B � 0</p><p>Para a segunda restrição, podemos escolher dois pontos e traçar uma</p><p>reta que os conecte. Por exemplo:</p><p>A � 2B <= 80</p><p>Para A � 0, B � 40� �0, 40�</p><p>Para B � 0, A � 80� �80, 0�</p><p>Traçando a reta que conecta esses dois pontos, temos:</p><p>A � 2B � 80</p><p>B = �1/2 A � 40</p><p>A � 0� B � 40</p><p>A � 80� B � 0</p><p>Para a reta do vetor Z, basta escolher dois pontos de A e B, por</p><p>exemplo:</p><p>�0,0) à Z � 10A � 8B � 10�0 � 8�0 �0,0�</p><p>�1,1) à Z � 10A � 8B � 10�1 � 8�1 �10,8�</p><p>Agora, precisamos verificar qual é a região viável, ou seja, qual é a</p><p>região do plano cartesiano que satisfaz todas as restrições. Essa região</p><p>é representada pela intersecção das regiões limitadas por cada uma das</p><p>retas. A região viável é mostrada abaixo, na área hachurada. O ponto de</p><p>intersecção da reta perpendicular ao vetor Z determina a solução:</p><p>A</p><p>B</p><p>Substituindo esses pontos na função objetivo, obtemos: Z � 10A � 8B =</p><p>10�40 � 8�20 � 560</p><p>Confirmando as condições:</p><p>2A�B��100</p><p>2�40�20��100</p><p>A�2B��80</p><p>40�2�20��80</p><p>Portanto, o ponto que maximiza o lucro é �40, 20�, ou seja, a empresa</p><p>deve produzir 40 unidades do produto A e 20 unidades do produto B</p><p>para maximizar o lucro, que será de R$ 560,00.</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>O gerenciamento de recursos nem sempre é uma tarefa trivial. Nesse</p><p>sentido, avalie as assertivas a seguir:</p><p>I. Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.</p><p>II. Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.</p><p>III. Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a</p><p>análise do problema.</p><p>Assinale a alternativa que corresponde a uma vantagem obtida por meio da</p><p>utilização de modelos.</p><p>I, apenas.</p><p>II, apenas.</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>III, apenas.</p><p>I e II, apenas.</p><p>II e III, apenas.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Os modelos geralmente são utilizados com o objetivo de tornar o</p><p>processo decisório mais criterioso e com menos incertezas. Além disso,</p><p>os modelos também permitem explicitar objetivos, ganhar conhecimento</p><p>e entendimento sobre o problema investigado e analisar cenários que</p><p>seriam impossíveis de serem analisados na realidade.</p><p>A afirmação III é falsa, pois a utilização de modelos pode economizar</p><p>recursos (financeiros e de tempo) ao permitir a análise de cenários e</p><p>simulações sem necessidade de testar tudo na realidade.</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Foi desenvolvido um modelo</p><p>para a análise de um problema complexo. Sabe-</p><p>se que todas as variáveis de decisão desse modelo estão livres para assumir</p><p>valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse modelo é:</p><p>Dinâmico</p><p>Não linear</p><p>Estocástico</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Não inteiro</p><p>Determinístico</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>O modelo em questão é classificado como "não inteiro". Isso ocorre</p><p>porque as variáveis de decisão do modelo podem assumir valores</p><p>fracionários. Em outras palavras, a solução ótima para o problema</p><p>modelado não precisa ser necessariamente um número inteiro, podendo</p><p>ser uma fração. Esta característica distingue o modelo "não inteiro" de</p><p>um modelo "inteiro", no qual as variáveis de decisão são restritas a</p><p>números inteiros.</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>A Pesquisa Operacional �PO) se destaca por fornecer uma ferramenta</p><p>quantitativa para apoio ao processo de tomada de decisão para problemas</p><p>complexos. Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das</p><p>diferentes técnicas de Pesquisa Operacional.</p><p>Teoria das Filas</p><p>Teoria dos Jogos</p><p>Teoria da Contingência</p><p>Teoria de sistemas baseados em agentes</p><p>Inteligência Computacional</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A alternativa correta é a Teoria da Contingência. Esta é uma teoria da</p><p>administração que se concentra na relação entre diferentes aspectos do</p><p>ambiente organizacional e suas implicações para o desempenho</p><p>organizacional. No entanto, ela não é considerada uma técnica de</p><p>Pesquisa Operacional.</p><p>As demais alternativas, Teoria das Filas, Teoria dos Jogos e Teoria de</p><p>sistemas baseados em agentes, são exemplos de técnicas de pesquisa</p><p>operacional.</p><p>A Inteligência Computacional, por sua vez, é uma área da inteligência</p><p>artificial que inclui técnicas de pesquisa operacional, como aprendizado</p><p>de máquina, redes neurais, algoritmos genéticos e algoritmos de busca.</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>Uma empresa deseja minimizar o custo de produção de dois produtos, A e B,</p><p>sabendo que a produção de A demanda 3 unidades de matéria-prima e 2</p><p>horas de trabalho, enquanto a produção de B demanda 2 unidades de</p><p>matéria-prima e 4 horas de trabalho. A empresa tem disponíveis 60 unidades</p><p>de matéria-prima e 60 horas de trabalho. Sabendo que o custo de produção</p><p>de A é R$ 5,00 por unidade e o de B é R$ 8,00 por unidade, qual a</p><p>quantidade de cada produto que a empresa deve produzir para minimizar o</p><p>custo?</p><p>10 unidades de A e 10 unidades de B.</p><p>15 unidades de A e 5 unidades de B.</p><p>20 unidades de A e 0 unidades de B.</p><p>D</p><p>E</p><p>0 unidades de A e 20 unidades de B.</p><p>5 unidades de A e 15 unidades de B.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito</p><p>comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Função Objetivo:</p><p>Minimizar</p><p>Restrições:</p><p>1. Restrição de Matéria-Prima: Cada unidade de A usa 3 unidades de</p><p>matéria-prima e cada unidade de B usa 2 unidades. Com 60 unidades de</p><p>matéria-prima disponíveis, temos:</p><p>2. Restrição de Horas de Trabalho: Cada unidade de A requer 2 horas de</p><p>trabalho e cada unidade de B requer 4 horas. Com 60 horas de trabalho</p><p>disponíveis, temos:</p><p>3. Restrições de Não Negatividade:</p><p>Agora, vamos analisar as opções dadas para encontrar a que minimiza o</p><p>custo sem violar as restrições.</p><p>Opção 1� 10 unidades de A e 10 unidades de B.</p><p>Opção 2� 15 unidades de A e 5 unidades de B.</p><p>Opção 3� 20 unidades de A e 0 unidades de B.</p><p>Opção 4� 0 unidades de A e 20 unidades de B.</p><p>Opção 5� 5 unidades de A e 15 unidades de B.</p><p>C = 5x + 8y</p><p>3x + 2y ≤ 60</p><p>2x + 4y ≤ 60</p><p>x ≥ 0</p><p>y ≥ 0</p><p>3(10) + 2(10) = 30 + 20 = 50 ≤ 60 (Matéria-prima OK)</p><p>2(10) + 4(10) = 20 + 40 = 60 ≤ 60 (Horas de trabalho OK)</p><p>Custo: 5(10) + 8(10) = 50 + 80 = 130</p><p>3(15) + 2(5) = 45 + 10 = 55 ≤ 60 (Matéria-prima OK)</p><p>2(15) + 4(5) = 30 + 20 = 50 ≤ 60 (Horas de trabalho OK)</p><p>Custo: 5(15) + 8(5) = 75 + 40 = 115</p><p>3(20) + 2(0) = 60 + 0 = 60 ≤ 60 (Matéria-prima OK)</p><p>2(20) + 4(0) = 40 + 0 = 40 ≤ 60 (Horas de trabalho OK)</p><p>Custo: 5(20) + 8(0) = 100 + 0 = 100</p><p>3(0) + 2(20) = 0 + 40 = 40 ≤ 60 (Matéria-prima OK)</p><p>2(0) + 4(20) = 0 + 80 = 80 ≤ 60 (Horas de trabalho NÃO OK)</p><p>Custo: 5(0) + 8(20) = 0 + 160 = 160</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Das opções analisadas, a Opção 3� 20 unidades de A e 0 unidades de B</p><p>resulta no menor custo de R$100 e atende a todas as restrições de</p><p>matéria-prima e horas de trabalho.</p><p>3(5) + 2(15) = 15 + 30 = 45 ≤ 60 (Matéria-prima OK)</p><p>2(5) + 4(15) = 10 + 60 = 70 ≤ 60 (Horas de trabalho NÃO OK)</p><p>Custo: 5(5) + 8(15) = 25 + 120 = 145</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>�IBADE/2019� Na Programação Linear, a tarefa primordial é o reconhecimento</p><p>e a formulação do problema de forma tal que ele possa ser trabalhado e,</p><p>assim, fornecer um objetivo desejável a ser otimizado. O Método Gráfico da</p><p>Programação Linear consiste em um sistema:</p><p>Não coordenado, onde se mostra um polígono convexo que contém</p><p>os pontos representativos das possibilidades.</p><p>De coordenadas perpendiculares, onde se mostra um polígono</p><p>côncavo que contém os pontos representativos das possibilidades.</p><p>De coordenadas ortogonais, onde se mostra um polígono convexo</p><p>que contém os pontos representativos das possibilidades.</p><p>Não coordenado, onde se mostra um polígono côncavo que contém</p><p>os pontos representativos das possibilidades.</p><p>De coordenadas ortogonais, onde se mostra um polígono convexo</p><p>que não contém os pontos representativos das possibilidades.</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>O Método Gráfico da Programação Linear é uma técnica que busca</p><p>resolver problemas de programação linear. Esta técnica consiste em</p><p>representar as restrições do problema de forma gráfica, através de</p><p>equações lineares, e encontrar a solução ótima no ponto de interseção</p><p>dessas equações. Este ponto estará localizado dentro de um polígono</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>convexo formado pelas equações. Vale ressaltar que este método é</p><p>mais eficaz para problemas de menor escala e com poucas restrições,</p><p>uma vez que a complexidade do problema aumenta proporcionalmente</p><p>ao número de variáveis e restrições. Portanto, a alternativa correta é a</p><p>que afirma que o Método Gráfico da Programação Linear é um sistema</p><p>de coordenadas ortogonais, onde se mostra um polígono convexo que</p><p>contém os pontos representativos das possibilidades.</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>A programação linear é uma técnica matemática utilizada para maximizar ou</p><p>minimizar uma função objetivo, sujeita a restrições lineares. Para construir</p><p>um modelo de programação linear, é necessário seguir alguns passos</p><p>importantes. Quais são os passos para a construção de um modelo de</p><p>programação linear?</p><p>Identificar as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições</p><p>Resolver o modelo por meio de um algoritmo de otimização</p><p>Definir os valores das variáveis de decisão e avaliar a solução</p><p>obtida</p><p>Identificar as variáveis de decisão e as restrições, sem se</p><p>preocupar com a função objetivo</p><p>Selecionar aleatoriamente os valores das variáveis de decisão e</p><p>verificar se eles satisfazem as restrições</p><p>Resposta correta</p><p>Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o</p><p>gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A construção de um modelo de programação linear envolve identificar</p><p>as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições. Uma vez que</p><p>esses elementos são identificados, o modelo pode ser resolvido por</p><p>meio de um algoritmo de otimização, como o Método Simplex ou o</p><p>método gráfico. Em seguida, os valores das variáveis de decisão devem</p><p>ser definidos e a solução obtida deve ser avaliada para determinar se</p><p>ela atende aos objetivos do problema. As demais alternativas não</p><p>correspondem aos passos corretos para a construção de um modelo de</p><p>programação linear.</p>