125 aula3 hidraulic

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Hidráulica Aplicada: Engenharia Civil
Aula 3
Sistemas Hidráulicos de Tubulações
Professor: Ms. Rafael S. Margarido
rasamar@gmail.com
Whatsapp: 
http://fisica.ucoz.com
 
Influências Relativas entre o traçado da 
tubulação e as linhas de carga.
 
Influências Relativas entre o traçado da 
tubulação e as linhas de carga.
Golpe de Aríete.
 
Distribuição de Vazão em Marcha (qm)
● Até agora, todo escoamento de fluido era considerado 
como permanente e uniforme, ou seja, uma constância 
de vazão ao longo do trecho.
● Agora, vamos considerar que a vazão diminuindo ao 
longo do percurso, classificado como movimento 
permanente gradualmente variado. Ocorre em nos 
condutos de sistema de abastecimento público de 
água, sistemas irrigação, em que a água é distribuída 
por meio de numerosas derivações.
● Para efeito de cálculos, cada metro linear de tubulação 
distribui uma vazão uniforme qm, chamada de vazão 
unitária de distribuição, expressa em (L / s.m) ou 
(m3 / s.m). 
 
Vazão distribuída (Qd)
● Distribuída ao longo do trajeto:
● Dado um ponto num escoamento de água, este passa a 
ser dividido em duas partes: a parte da montante, de onde 
vêm as águas e a parte da jusante, para onde estão indo 
as águas.
● Qm → vazão em montante; Qj → vazão em jusante.
Qd=Qm−Q j
 
Vazão unitária ou marcha Qm:
● Dada por cada metro distribuído: 
qm=
Q d
L
 
Vazão Fictícia (Qf)
● Podemos definir um conceito Qf como:
● Quando a vazão na extremidade da jusante for nula, a 
vazão fictícia é dada por:
Qf=
Qm+Q j
2
Qf=
Qm
√3
 
Exemplo 1:
● Uma tubulação de 6” de diâmetro e coeficiente de atrito f = 
0,022, a pressão em A vale 166,6 KPa e em D vale 140,2 
KPa. Determine a vazão unitária de distribuição em marcha 
qm, sabendo que a tubulação está no plano vertical e que a 
vazão em AB é 20 L/s. Despreze as perdas localizadas.
 
Condutos Equivalentes:
● Um conduto é dito equivalente a outro ou a um sistema de 
condutos se a perda de carga total em ambos for a 
mesma em ambos condutos ou sistemas, para uma 
mesma vazão transportada. 
● Iremos analisar a equivalência entre dois condutos 
simples e entre um conduto e um sistema. 
 
Conduto equivalente a outro:
● Sejam 2 condutos de comprimentos, diâmetros e 
rugosidades diferentes. Para que haja equivalência entre 
ambos, é necessário que:
ΔH1 = ΔH2 e Q1 = Q2
● Pela eq. da perda de carga, temos:
● Igualando as perdas, temos: 
● Pela equação de Hazen-Williams:
ΔH=0,0827. f . L .Q
2
D5
L2=L1 .
f 1
f 2
.[
D2
D1
]
5
L2=L1 .[
C1
C2
]
1,85
.[
D2
D1
]
4,87
 
Conduto equivalente a um sistema: Série 
● O conduto é percorrido pela mesma vazão, e a perda de 
carga total é a soma das perdas de carga em cada tubo.
● O conduto equivalente, de comprimento L, diâmetro D, e 
coeficiente f, a um sistema de n tubulações, pode ser:
● Por Hazen-Williams:
ΔH= f .L
D5
.Q2=
∑
i=1
n
f i . Li
Di
5 .Q
2 f .L
D5
=
∑
i=1
n
f i . Li
Di
5→
L
C1,85 .D4,87
=
∑
i=1
n
Li
Ci
1,85 .Di
4,87
 
Conduto equivalente a um sistema: Paralelo
● Neste caso há uma redistribuição da vazão de entrada pelos 
trechos inversamente proporcional às resistências 
hidráulicas.
 
Sistema em Paralelo:
● A vazão em um trecho qualquer:
● Pela eq. da continuidade:
● Logo:
Qi=√ ΔH i .Di5f i . Li
Q=Q1+Q2+Q3
√ΔH .D5f .L =√ΔH 1 .D15f 1 .L1 +√ΔH 2 .D 2
5
f 2 . L2
+√ ΔH 3 .D35f 3 . L3
D 2,5
f 0,5 . L0,5
=
D1
2,5
f 1
0,5 .L1
0,5+
D2
2,5
f 2
0,5. L2
0,5 +
D3
2,5
f 3
0,5 .L3
0,5
 
Sistema em Paralelo:
● Por Hazen-Williams:
C .D2,63
L0,54
=
C1.D1
2,63
L1
0,54 +
C2.D2
2,63
L2
0,54 +
C3.D3
2,63
L3
0,54
 
Exemplo 2:
● A ligação de 2 reservatórios mantidos em níveis constante é 
feita pelo sistema de tubulações. Assumindo um coeficiente 
de atrito constante para todas as tubulações f = 0,020, 
desprezando as perdas localizadas e as cargas cinéticas, 
determine a vazão que chega a R2, as vazões nos trechos 
de 4” e 6” e a pressão disponível no ponto B.
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