Juros e descontos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE
	
Lista de Exercícios 02
Prof.: Dimas Queiroz
Calcule os juros de R$ 6.000,00 aplicados durante 10 meses, à taxa de 2% ao mês.
Que capital deve ser colocado à taxa de 25% a.a. para render R$ 1.500,00 de juros em 18 meses?
A que taxa o capital de R$ 1.300,00 produz em 5 meses, juros de R$ 81,25?
Em quanto tempo um capital de R$1.500,00 produz à taxa de 2,5% a.m. juros de R$ 225,00?
Em quantos meses um capital de R$ 3.000,00 produzirá à taxa de 45% a.a. juros de R$ 562,50?
A que taxa anual a importância de R$ 2.000,00 produzirá em 6 meses, os juros de R$ 600,00?
A que taxa trimestral o capital de R$ 250,00 produz em 5 meses, os juros de R$ 37,50?
Em quanto tempo o capital de R$ 1.200,00 renderá juros de R$ 200,00 se aplicado à taxa de 12% a.a.? (OBS.: apresente o resultado em anos, meses e dias)
Apliquei 75% do meu capital a 42% a.a. e o restante a 4,5% a.m. Após 15 meses obtive R$ 360,00 de juros simples pelas duas aplicações. Qual era o meu capital?
Francisco comprou 10 telefones a R$ 900,00 cada um e os alugou ao preço unitário de R$ 36,00, já Antônio comprou um "quitinete" por R$ 17.500,00 e o alugou por R$ 550,00 mensais. Qual dos dois fez o melhor negócio em termos de rendimento bruto?
Puseram-se a render juros três capitais, a saber: R$ 2.000,00 a 5% a.m., em 20 dias; R$ 3.500,00 a 6% a.m., em 45 dias; R$ 1.000,00 a 6% a.m., em 5 meses. Calcule a taxa média.
Coloquei certa importância a juros simples à taxa de 2,5% a.m. Após 2,5 anos obtive um montante de R$ 1.925,00. Qual foi a quantia aplicada? 
Dois capitais iguais foram aplicados na mesma data. O primeiro à taxa de 6% a.t., durante 270 dias; e o segundo a 15% a.a., durante 5 meses. Sabendo que os montantes de ambos somam R$ 2.242,50. Calcule o valor desses capitais.
Depositei certa quantia a 5% a.a. No fim do primeiro ano, somei os juros ao capital e depositei a soma a 6% a.a., recebendo ao final, juros de R$ 12,60 relativos a esse segundo ano. Qual foi a quantia inicial?
Apliquei certa importância durante 5 meses a uma taxa de 43% a.a., findo o prazo, retirei 43% dos juros e reapliquei o saldo restante a 51% a.a. pelo prazo de 7 meses e meio, recebendo no vencimento o montante de R$ 100.000,00. Qual o valor inicial da primeira aplicação?
Desconto simples (obs.: Nas questões que envolverem transformação na taxa de desconto, considerem o mês tendo 30 dias e o ano 360 dias)
Calcule o desconto comercial de um título de R$ 2.560,00 à taxa de 3% a.m., resgatando 27 dias antes do vencimento.
Uma duplicata de R$ 6.000,00 foi paga com 36 dias de antecipação, recebendo um desconto bancário de R$ 288,00. Qual foi a taxa mensal do desconto? 
Um título foi descontado (desconto comercial) obtendo-se um líquido de R$ 1.455,00; 30 dias antes do seu vencimento, à taxa de 36% a.a. Qual o valor nominal do título? 
Determinada promissória de R$ 1.500,00 foi paga antes do seu vencimento por R$ 1.469,50. Sabendo que a taxa de desconto comercial foi de 1% a.m. Ca1cule o tempo de antecipação. 
Em que data uma nota promissória no valor nominal de R$ 720,00 com vencimento em 15 de fevereiro de 2003, sofreu um desconto bancário de R$ 4,80, à taxa de 8% a.a.?
Um cliente descontou uma duplicata no banco a uma taxa de 5% a.m. pelo prazo de 36 dias. Após deduzir o valor do desconto, o banco creditou em sua conta corrente o líquido de R$ 3.290,00. Qual o valor do desconto comercial?
Determinado comerciante deseja descontar duplicatas de sua emissão, no valor nominal de R$ 3.000,00, pelo prazo de 90 dias. Calcule qual a opção mais vantajosa para o comerciante, entre as duas instituições financeiras a seguir:
Instituição "A": desconto por dentro à taxa de 22,5% a.m. 
Instituição "B": desconto por fora à taxa de 14,5% a.m.
Se uma pessoa necessita de R$ 35.000,00 e pode obtê-lo à taxa de 2% a.m. pelo prazo de 6 meses, qual o valor do título que deverá assinar, considerando as seguintes hipóteses: 
a) Desconto bancário
b) Desconto racional
O desconto comercial de um título é de R$ 795,00 e o desconto racional é de R$ 691,30 considerando uma taxa de 3% a.m.; o mesmo prazo e valor nominal para ambos. Calcule o valor nominal e o prazo. 
Um título sofreu um desconto por dentro de R$ 27,00 a 6% a.a. 45 dias antes do seu vencimento. Calcule seu valor nominal. 
Dois títulos foram descontados à mesma taxa. O primeiro no valor de R$ 3.700,00 durante 2 meses e o segundo, no valor de R$ 3.800,00 por 38 dias. Sabendo que o portador do segundo título recebeu mais R$ 116,40 do que o portador do primeiro e por conseguinte este valor representa os juros pagos a mais pelo portador do primeiro título, calcule a taxa de desconto. 
A diferença entre o valor atual racional e o valor atual comercial de um título é de R$ 150,00; considerando a taxa de 8,5% a.m. e o período de antecipação de 3 meses, calcule o valor do título.
Certo comerciante possui três títulos, um de R$ 450,00 para 60 dias; outro de R$ 500,00 para 28 dias e o último de R$ 600,00 com vencimento para 48 dias. Deseja substituí-los por um único título de valor nominal igual à soma dos três e que proporcione o mesmo total de descontos, considerando a taxa única de 45% a.a. Calcule qual o prazo do título de valor único (desconto comercial). 
Calcule o prazo médio para os seguintes títulos a serem descontados, todos à taxa de 55% a.a. Sendo um de R$ 600,00 a 36 dias do vencimento; outro de R$ 800,00 a 43 dias do vencimento; e o último de R$ 900,00 a 45 dias do vencimento. 
O desconto comercial de um título é 20% maior do que o desconto racional, considerando que o prazo de operação foi de 120 dias, determine a taxa.
O valor nominal de um título é igual ao dobro de seu valor de face (valor da aplicação). Sabendo-se que a taxa de juros corrente é de 12,5% a.a., qual o prazo de aplicação? (desconto racional).
Se o valor atual for igual a 2/3 do valor nominal e o prazo de aplicação for de dois anos, qual será a taxa de juros considerada? (desconto racional).
Uma loja oferece um relógio por R$ 3.000,00 à vista, ou por 20% do valor à vista como entrada e mais um pagamento de R$ 2.760,00 após seis meses. Qual é a taxa de juros cobrada? (desconto racional).
João tomou emprestado R$ 20.000,00 de Carlos para pagá-lo após dois anos. A taxa ajustada foi de 30% a.a. Quanto Carlos poderia aceitar se seis meses antes do vencimento da dívida João quisesse resgatá-la e se nesta época o dinheiro valesse 25% a.a.? (desconto racional) 
João tomou emprestada certa quantia de Carlos à taxa de 28,8% a.a. Sabendo-se que João pagou R$ 2.061,42 para Carlos, saldando a dívida dois meses antes de seu vencimento e que nesta época a taxa corrente de mercado era de 25,2% a.a., quanto João tomou emprestado e qual era o prazo inicial se os juros previstos montavam R$ 648,00? (desconto racional).
Determine o desconto racional das seguintes hipóteses:
Determine o valor atual racional dos seguintes títulos:
Quanto devo pagar por um título no valor nominal de R$ 15.000,00 com vencimento em 150 dias, se quero ganhar 36% a.a.? (desconto racional).
O valor nominal de uma promissória com vencimento em 15 de novembro de 2005 é de R$ 2.700,00. Se o dinheiro valer 36% a.a. e a promissória for saldada dia 19 de agosto de 2005, de quanto será o desconto por dentro, obtido? Qual o valor atual? 
Se o desconto racional concedido for de R$ 57,63, qual será a taxa considerada, uma vez que o valor nominal é de R$ 600,00 e o período de antecipação é de cinco meses?
Um título de valor nominal R$ 1.300,00 foi resgatado antes de seu vencimento, sendo por isso bonificado com um desconto racional de R$ 238,78. Considerando a taxa de 27% a.a., qual foi à antecedência? 
O valor atual de uma promissória é de R$ 1.449,28. Tendo sido adotada a taxa de 18% a.a., qual será o prazo de antecedência, se o desconto racional recebido for de R$ 50,72?
 Um título cujo resgate foi efetuado 145dias antes do vencimento foi negociado a taxa de 23% a.a. Qual era o valor nominal do título, uma vez que o valor atual racional recebido foi de R$ 1.921,95?
Calcule o desconto comercial das seguintes hipóteses:
Determine o valor descontado (valor atual comercial) das hipóteses apresentadas no exercício anterior.
Se o desconto comercial for de R$ 1.125,00, qual será o valor nominal se a taxa considerada for de 27% a.a. e o prazo de antecedência de 100 dias? 
Uma nota promissória foi descontada quatro meses antes de seu vencimento a taxa de 26% a.a. Sabendo-se que o valor atual comercial foi de R$ 18.266,67 qual seria seu valor nominal?
Um título com vencimento em 28 de agosto foi descontado no dia 01 de março do mesmo ano. Qual seria a taxa contratada se o valor nominal fosse de R$ 12.000,00 e o desconto comercial de R$ 1.500,00? 
O valor nominal de um título é 15 vezes o desconto comercial a 30% a.a. Qual será o prazo de antecipação se o desconto comercial for de R$ 640,00? 
O valor atual comercial recebido de um título é de R$ 23.600,00. Considerando-se a taxa de 28% a.a. e o prazo de antecipação de 72 dias, pergunta-se, qual é o desconto comercial?
 Se a taxa de juros corrente for de 30% a.a., qual será o valor atual comercial se o desconto de um título no valor de R$ 18.000,00 ocorrer 90 dias antes de seu vencimento? 
Uma pessoa tomou emprestado R$ 10.000,00 para pagar após um ano, tendo sido contratada a taxa de 25% a.a. Quatro meses antes do vencimento, o devedor resolveu resgatar o título, contanto que fosse efetuado desconto comercial e a taxa, então vigorante no mercado de 26,5% a.a. Qual o valor líquido que o devedor se propõe a pagar? 
Um título de valor nominal igual a R$ 6.300,00 para 90 dias deverá ser substituído por outro de 150 dias. Calcule o valor nominal do novo título, á taxa de 2,5% a.m. (Desconto comercial).
Um industrial deve pagar dois títulos: um de R$ 14.400,00 para dois meses e outro de R$ 19.200,00 para três meses. Entretanto, não podendo resgatá-los no vencimento, propõe ao credor substituí-los por um novo título para quatro meses. Qual o valor nominal do novo titulo, sendo a taxa igual a 3,8% a.m.? 
Substitua três títulos, um de R$ 4.000,00 para 30 dias, outro de R$ 10.000,00 para 60 dias e um outro de R$ 16.000,00 para 90 dias, por dois outros títulos de iguais valores nominais, vencíveis em 90 e 120 dias, respectivamente. Qual o valor nominal comum dos novos títulos, sabendo que a taxa de desconto comercial da transação é de 3,5% a.m.?
Uma empresa deve três títulos, pagáveis em 6, 12 e 18 meses, com valores respectivamente de R$ 4.500,00, R$ 6.000,00 e R$ 6.870,00. Verificando que apenas a 12 meses possuirá recursos disponíveis, propõe ao banco liquidar os três títulos nesta data. Qual será o valor deste pagamento, se a taxa de juros for de 29% a.a. e a data focal12(desconto racional)? 
Pedro comprou um carro de um amigo combinando que o pagamento seria feito em duas parcelas, uma de R$ 6.000,00 para três meses e outra de R$ 12.000,00 para seis meses. Quando foi assinar as duas promissórias, Pedro propôs uma alternativa de pagar R$ 10.000,00 em quatro meses e o restante em doze meses. Se a taxa corrente for de 24% a.a. qual o valor do segundo pagamento? (data focal zero e critério de desconto racional) 
Uma loja "X" anuncia que vende a geladeira Alfa por R$ 1.810,29 à vista ou em dois pagamentos mensais, sendo o primeiro para três meses e o segundo para quatro meses. Sabendo-se que a taxa de juros corrente é de 36% a.a., qual é o valor das mensalidades? (data focal zero e critério de desconto racional) 
O pagamento do seguro de um carro, conforme contrato, deve ser feito em três parcelas quadrimestrais de R$ 3.000;00. O segurador para facilitar a seu cliente propõe-lhe o pagamento de quatro parcelas trimestrais iguais. Utilizando-se a data focal zero e a taxa de juros de 20%.a.a., qual é o valor das parcelas trimestrais (desconto racional)? 
Uma pessoa planejou comprar uma blusa e após 30 dias, um temo, de valores R$ 1.000,00 e R$ 1.800,00 respectivamente. O gerente da loja sugere que, embora uma compra seja feita hoje e a seguinte após um mês, o cliente pague em cinco parcelas iguais, vencendo a primeira três meses após a compra do temo. Considere a taxa de juros de 30% a.a. e como data focal a data do vencimento da quinta parcela. Ache os valores das parcelas. (desconto racional) 
Gabarito
R$ 1.200,00
R$ 4.000,00
1,25% a.m.
6 meses
5 meses
60% a.a.
9% a.t.
1 ano 4 meses e 20 dias
R$ 640,00 
Francisco i =4% a.m.
Antônio i = 3,14%a.m. 
5,89% a.m. 
R$ 1.100,00
R$ 1.000,00
R$ 200,00
R$ 68.802,88
R$ 69,12
4% a.m.
 R$ 1.500,00
61 dias
16/01/03 (30 dias) 
R$ 210,00
A - Liq.=R$ 1.791,04
B - Liq. = R$ 1.695,00
A = R$ 39.772,73
B = R$ 39.200,00
N = R$ 5.300,00
n = 5 meses
R$ 3.627,00
4,5% a.m.
 R$ 2.895,04
45 dias
42 dias
60% a.a
8 anos
25% a.a.
 30% a.a.
 R$ 28.444,44
R$ 1.500,00/ 18 meses
a) R$ 543,74 c) R$ 1.582,65
b) R$ 559,13 d) R$ 220,79
a) R$ 19.567,88 c) R$ 5.350,00
b) R$ 11.650,49 d) R$ 4.414,10
R$ 13.0.43,48
a) R$ 218,38 b) 2.481,62
25,5% a.a.
300 dias
70 dias
R$ 2.10.0.,0.0.
a) R$ 3.211,80 c) R$ 3.733,33
b) R$ 1.575,00 d) R$ 2.178,00
a) R$ 9.288,20 c) R$ 16.266,67
b) R$ 16.425,00 d) R$ 19.822,00
R$ 15.000,00
R$ 20.000,00
25% a.a.
80 dias
R$ 1.400,00
R$ 16.650,00
R$ 11.395,84
R$ 6.660,00
R$ 35.751,00
R$ 15.658,00
R$ 17.152,50
R$ 8.823,10
R$ 1.000,00
R$ 2.230,08
R$ 631,43