Perda de carga e potência de bomba

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1) Óleo escoa com uma vazão de 0,2 m3/s por um tubo de ferro fundido de 500 m de comprimento e 200 mm de diâmetro o qual apresenta um rugosidade ε = 0,26mm. Nestas condições, no diagrama de Moody obtém-se um fator de atrito igual a 0,0225. 
Determine a perda de carga na tubulação. Dado: ρ = 900 kg/m3 ; υ = 0,00001 m2/s
2) No sistema mostrado escoa água em regime permanente de A para B. Na saída (ponto B) a pressão é igual a pressão atmosférica (101,32 kPa). Determinar (em A) qual a pressão relativa e pressão absoluta para que o fluido escoe com uma vazão 12 litros/segundo. A perda de carga do sistema é igual a 12 metros de coluna de fluido (hL=12m). A diferença de altura entre o nível do fluido no reservatório e a saída do fluido na tubulação é igual a 15m. O diâmetro da tubulação é de 50mm. (Resposta: PA = 283,6 kPa (relativa); PA = 385 kPa (absoluta).
Notas:
1) PAbsoluta= PA(Rel) + PAtm 
2) Considere VA ≈ 0 (Velocidade no reservatório muito menor que a velocidade na mangueira)
3) PB = 0 ( pressão atmosférica) e PA = pressão efetiva
4) Considere a massa específica do fluido ρ = 1.000 kg/m3 e g = 10 m/s2 
 B
 A
 D = 50mm 15m
 
 
 
3) Considere, em dada porção de água que escoa da seção A para a seção B, conhecidos os seguintes dados:
- Elevação da seção A em relação ao plano de referência: 250 m
- Pressão na seção A: 3 kgf/cm2
- Velocidade média na seção A: 1,5 m/s
- Elevação da seção B em relação ao plano de referência: 230 m
- Pressão na seção B: 4 kgf/cm2
- Velocidade média na seção B: 2,5 m/s
- Dado: 1kgf/cm2 = 9,8 x 104 N/m2	
Existe perda de carga entre essas seções? Qual o seu valor?
4) A vazão que percorre certo trecho de um sistema distribuído de ar é igual a 30 litros por segundo. O diâmetro desse trecho é igual a 150 mm, sua extensão é igual a 500 m e a rugosidade de suas paredes internas é igual a 0,06mm.
Determine a perda de carga que ocorrerá nesse trecho, utilizando a fórmula de Colebrook-White ou o ábaco de Moody. (Resposta: 8,95 m )
Dado: viscosidade cinemática da água: νar = 10-6 m2/s
 (Colebrook-White)
5) Na instalação da figura, a carga total na seção (2) é 12 m. Nessa seção, existe um piezômetro que indica 5 m.
Dados: γH2O = 104 N/m3; γHg = 1,36 x 105 N/m3; h = 1 m; D1= 6 cm; 
D2 = 5 cm; ηB = 0,8.
Determinar:
a) a vazão;
b) a pressão em (1)
c) a perda de carga ao longo de toda a tubulação;
d) a potência que o fluido recebe da bomba.
Resp.: a)19,6 L/s; b) – 76 kPa; c)21,2 m; d) 3 kW 
6) Um motor elétrico fornece 3 kW à bomba da instalação da figura, que tem um rendimento de 80%. Sendo dados:
as tubulações são de mesma seção, cujo diâmetro é de 5 cm e de mesmo material;
kS1=10; kS2 = kS8 = 1; kS3 = kS5 = kS6 = kS7 = kS9 = 0,5;
a vazão em volume na instalação é de 10 L/s;
o comprimento (real) de (1) a (3) é de 10 m e, de (5) a (9), de 100m.
Determinar:
a perda de carga entre (0) e (4) (total);
o coeficiente de perda de carga distribuída (fator de atrito – f);
a perda de carga entre (4) e (10) (total).
Resp.: a) 17,6 m; b) 0,01; 29,9 m
7) Qual a potência teórica da bomba para a instalação esquematizada a seguir, considerando-se que a vazão de água transportada é de 20 m3 /h? 
 
VR = Válvula de Retenção (k = 6,4m)
RG = Registro (k = 0,4m)
VP = Válvula de Pé (18,3m)
Curva de 90° – Sucção - k = 1,2
Curva de 90° - Recalque - k = 0,9
Lsaída – Recalque - (k = 1,5 m)
Sucção – tubo liso → f = (0,184)Re-0,2
8) Na instalação da Figura, a bomba B recalca água do reservatório R1 para o reservatório R2, ambos em nível constante. Desprezando as perdas de carga singulares, determinar:
a) a vazão na tubulação;
b) a potência da bomba em kW se o rendimento é 75%.
Dados: D = 10 cm; L = 50m (comprimento total da tubulação); tubos de ferro fundido (k = 2,5 x 104 m); hf = 4 m; g = 10 m/s2 ; υ = 10-6 m2/s ; γ = 104 N/m3; f = 0,025.
 
 (2) 
	R2
 10m
 
 (1)
 R1B