FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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FENÔMENO TRANSPORTE DOS DE MATERIAIS 
1° Semana 
Um óleo de viscosidade dinâmica μ = 4.524×10-6 kgf⋅s/m² escoa, em regime laminar com velocidade igual a 1,08 m / s (velocidade central), num tubo de raio r = 90 mm. Supondo que o perfil de velocidades é linear, determinar:
I - O gradiente de velocidade (dv/dy);
II - A tensão de corte no fluido.
R= 12 / s; 0,054 kgf / m²
Considere um êmbolo hidráulico cilíndrico com 250 mm de diâmetro que se desloca num cilindro concêntrico com 250,3 mm de diâmetro interno. O comprimento do êmbolo é de 1,5 m. O espaço anelar está cheio com um lubrificante de massa volúmica 0,8 kg/dm³ e viscosidade cinemática 3,5 Stokes (cm²/s). Se o êmbolo se deslocar com uma velocidade de 120 mm/s, qual é a força resistente ao movimento do mesmo?
R= 263,88
Um disco metálico plano de 50 cm² está sendo puxado sobre uma superfície plana fixa a uma velocidade constante de 45 cm/s. um filme de óleo de viscosidade desconhecida separa o prato e a superfície fixa a uma distância de 0,1 cm. Estima-se que a força necessária para puxar o prato é 31,7 N, e a viscosidade do fluido é constante. Determine a viscosidade absoluta.
R= 14,1 N.s / m²
Em um experimento para determinação de viscosidade de um fluido utilizou - se um bloco de 50 kg onde o mesmo se deslocava com uma velocidade constante de 2 m / s. A área da base do bloco é de 30000 mm², e para as condições do experimento determine a força a que o bloco está sujeito nas seguintes condições:
I - Não existir lubrificante (atrito seco) e o coeficiente de atrito for f = 0,2; 
II - Existir uma película de óleo com 0,2 mm de espessura e viscosidade μ = 0,9 Poise.
R= FI = 100 N; FII = 27 N
Sabendo – se que nas condições normais de temperatura e pressão, o volume de 1 mol de gás ideal ocupa 22,4 litros, determine a massa específica do metano (CH4) nestas condições. Adotar o sistema CGS. Dado: Pesos moleculares, C – 12; H - 1.
R= 0,000714 g/cm³
Suponha-se o ar, inicialmente, à pressão absoluta de 15 N/m² e à temperatura de 27 ºC. Em seguida, comprime-se o ar à pressão de 50 N/m², em condição isotérmica. Considerando o ar como gás ideal, e sendo R = 29,25 m / K a constante específica do ar, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o volume específico nas condições inicial e final.
R= 585 m³ / N; 175,5 m³ / N.
Enche – se um frasco (até o traço de afloramento) com 3,06 g de ácido sulfúrico. Repete – se a experiência, substituindo o ácido por 1,66 g de água. Obter a densidade relativa do ácido sulfúrico.
R= 1,843
2° semana 
Um indicador de pressão manométrica instalada em um tanque rígido mostra um vácuo de 42 KPa dentro de um tanque como na figura abaixo, situado em um local onde a elevação é de 2000 m e a pressão atmosférica local é de 79,5 KPa. Determine a pressão absoluta dentro do tanque.
R= 37,5 kPa
Em R da figura abaixo, a pressão efetiva é de – 960 kgf/m², sendo 1,4 a densidade relativa do líquido E. Determinar a densidade relativa do líquido F (indicado na coluna CTU da figura), desprezando o peso de ar entre A e C.
R= 0,8
Numa barragem de concreto está instalada uma comporta circular de ferro fundido com 0,20 m de raio, à profundidade indicada. Determine a força atuante na comporta em kgf e em N. Dado: 1000 kgf / m³
R= F = 527,95 kgf; 5173,8 N
A comporta BA na figura tem 1,22 m de largura e está articulada em A. o manômetro G indica – 14.961 Pa, e o tanque à direita contém óleo de densidade 0,750. Que força horizontal deve ser aplicada em B e qual o sentido para estabelecer o equilíbrio na comporta AB? Dado: peso específico da água 9,79 kN / m³.
R= F = 26,61 kN para a esquerda
Um manômetro é ligado a um tanque contendo três fluidos diferentes, como na figura abaixo. Determine a diferença em elevação da coluna de mercúrio no manômetro, ou seja, a medida Y. Considere o peso específico da água 9,8 KN / m3
R= 0,75 m
Determinar as pressões efetiva e absoluta do gás nos 2 reservatórios do esquema. São dados: hm = 0,15 m; H = 1,40 m; 13,6 (densidade relativa do mercúrio), P0 = 1 kgf / cm² (pressão atmosférica, absoluta); peso específico da água 1.000 kgf/m3. 
R= PA (ef) = - 2040 kgf / m²; PC (ef) = - 640 kgf / m²; PA (abs) = 7960 kgf / m²; PC (abs) = 9360 kgf / m²
A figura mostra uma comporta de largura b = 2 m, instalada no fundo de um reservatório de água. Algumas dimensões estão indicadas na figura. Determinar o módulo e a profundidade do centro do empuxo.
R= E = 85000 kgf; h = 8,588 m
Uma caixa de água de 800 litros mede 1 x 1 x 0,8 m. Determine aproximadamente o empuxo que atua em uma de suas paredes laterais e o seu ponto de aplicação. 
R= F = 320 kgf ou 3136 N; posição 0,533 m
3° semana 
No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 400 litros. Para encher um tambor levam-se 10 min. Calcule:
a)    A vazão volumétrica da tubulação utilizada para encher os tambores.
b)    O diâmetro da tubulação, em m, sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 4 m/s.
c)    A produção após 24 horas, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores.
R= a) 6,667 (exp. - 4) m³ / s; b) 1,45 (exp. - 2); c) 144 tambores
O ar escoa através de um conduto forçado conforme a figura abaixo. O tubo de Pitot é ligado a um manômetro de água que indica uma deflexão de 6,15 mm. Para o peso específico do ar, supõe-se (1,23 kgf/m³). Calcular a velocidade no conduto.
R= V = 10 m / s
Em um tubo de Venturi, de diâmetros D1 = 500 mm e D2 = 250 mm, escoa o ar (R = 29,3 m/K) a 20ºC no sentido de (1) para (2) como na figura abaixo. No ponto (1) a pressão efetiva é igual a 1,5 kgf/cm². Ao tubo de Venturi liga-se um manômetro de água cuja deflexão é de 200 mm. Desprezando as perdas e admitindo que, entre (1) e (2), é constante o peso específico do ar, calcular:
I – A pressão efetiva em (2), em kgf/cm²;
II – As velocidades em (1) e (2);
III – a vazão em volume (Q) e em peso (G) do ar no referido Venturi
.
R= I - P2 =´1,48 kgf / cm²; II - V1 = 9,524 m / s V2 = 38,096 m / s; III - Q = 1,869 m³ / s G = 5,439 kgf / s
Sabendo-se que Q1 = 2Q2 e que a vazão de saída do sistema é 14 l/s, determine a massa específica da mistura formada e calcule o diâmetro da tubulação de saída em (mm) sabendo-se que a velocidade de saída é 3 m/s. Dados: massa específica 1 = 890 kg/m³ e massa específica 2 = 620 kg/m³.
R= mistura = 799,5 kg / m³; Ds = 77,08 mm]
Água é descarregada de um tanque cúbico com 4 m de aresta por um tubo de 5 cm de diâmetro. A vazão no tubo é de 12 l/s. Determine a velocidade de descida da superfície livre da água do tanque e calcule quanto tempo o nível da água levará para descer 10 cm. Calcule também a velocidade de descida da água na tubulação.
R= Vsup. = 7,5 (exp. - 4) m / s; T = 133,33 s; Vtub. = 6,11 m / s
Dado o dispositivo da figura, calcular a vazão do escoamento da água no conduto. Desprezar as perdas e considerar o diagrama de velocidades uniforme. Dados: γH20 = 104 N/m³; γm = 6 X 104 N/m³; P2 = 20 kPa; A = 10-2 m²; g = 10 m/s².
R= 40 L / s
4° semana 
A água peso específico 1000 kgf / m³ circula pela tubulação da figura abaixo onde D1 = 300 mm e D2 = 150 mm. À tubulação esta ligado um manômetro de mercúrio cujo peso específico é 13600 kgf/m³. Admitindo que não haja perdas de energia entre (1) e (2), determinar a vazão em volume.
 
R= Q = 0,174 m³ / s
Para a tubulação mostrada determine: 
A vazão e a velocidade no ponto (3)
A velocidade no ponto (4)
Dados: V1 = 2 m/s; V2 = 4 m/s; d1 = 0,2 m; d2 = 0,1; d3 = 0,3 m; d4 = 0,2 m.
Q3 = 0,0942 m³ / s; V3 = 1,33 m / s; V4 = 3 m / s
A figura abaixo indica um tubo para sucção de água. Na seção transversal (1), tem – se: A1 = 2 m², V1 = 4,5 m/s. A área da seção transversal (2) é A2 = 6 m². Adotando g = 10 m/s², calcular a pressão efetiva na seção (1).
R= P1 = - 4000 kgf / m²
Determine a velocidade do fluido nas seções (2) e (3) da tubulação mostrada na figura. Dados: v1 = 2m/s, d1 = 0,7m, d2 = 0,5m e d3 = 0,3m.
 R=V2 = 3,92 m / s; V3 = 10,88 m / s
O centro de um orifício circular está a 8,5 m abaixo da S.L (constante) de um reservatório como mostrado na figura abaixo. Determinar o diâmetro deste orifício para que a vazão seja de 25,34 l / s (desprezando as perdas de energia), supondo o escoamento permanente.
R= 50 mm
Os reservatórios I e II da figura abaixo são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, respectivamente em 200 s e 1000 s. Determinar a velocidade da água na seção A indicada, sabendo-se que o diâmetro da tubulação é 1m. γ = 1000 Kg / m3.
R= 2,07 m / s
Uma mangueira de jardim tem diâmetro interno de 19 mm e está ligada a um irrigador de grama que consiste simplesmente de um recipiente que apresenta 24 furos de 1,27 mm de diâmetro cada um. Se a água na mangueira possuir uma velocidade de 1 m / s, qual a velocidade de saída pelos furos?
R= 9,325 m / s
Água é descarregada do reservatório (1) para os reservatórios (2) e (3). Sabendo-se que Qv2 = 3/4Qv3 e que Qv1 = 14l/s, determine: 
a) O tempo necessário para se encher completamente os reservatórios (2) e (3).
b) Determine os diâmetros das tubulações (2) e (3) sabendo-se que a velocidade de saída é v2 = 2m/s e v3 = 2,5m/s. Dado: p = 1000 kg / m³.
R= T2 = 1666,66 s; T3 = 2500 s; D2 = 0,0618 m; D3 = 0,0638 m
7° semana 
Este fenômeno dá-se quando a pressão do fluído na linha de sucção adquire valores inferiores ao da pressão de vapor do mesmo, formando-se bolhas de ar, isto é, a rarefação do fluído (quebra da coluna de água) causada pelo deslocamento das pás do rotor, natureza do escoamento e/ou pelo próprio movimento de impulsão do fluído. 
R= O fenômeno descrito acima também é conhecido como: Cavitação 
10) Um sifão mostrado na figura abaixo conecta dois reservatórios com diferença de níveis igual a 4 metros. Possui um comprimento de 18 metros e um diâmetro de 100 mm. Sabendo que f = 0,018 e que as perdas de carga localizadas representam 11,5 v² / 2g, qual a vazão de descarga?
Resposta: 17,53 L / s