1ª Lista de exercícios

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Universidade Federal de Lavras 
 
Disciplina: Fenômenos de Transporte I – GNE270 
 
 
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1ª Lista de Exercícios 
 
3.5 – Um tubo de carvalho maciço, de volume 125 mL, é mantido submerso por um tirante, conforme 
mostrado. Calcule a força real da água sobre a superfície inferior do cubo e a tração no tirante. 
 
 
3.8 – Um cubo metálico oco, com arestas de 100 mm, flutua na interface entre uma camada de água e 
uma camada de óleo SAE 10W de tal forma que 10% do cubo está imerso no óleo. Qual é a diferença 
de pressão entre a face horizontal superior e a inferior do cubo? Qual é a massa específica média do 
cubo? 
 
3.10 – Uma bolha de ar de 8 mm de diâmetro é liberada pelo aparelho regulador de respiração de um 
mergulhador a 30m abaixo da superfície do mar. (A temperatura da água é 30ºC.) Estime o diâmetro 
da bolha no momento em que ela atinge a superfície. 
 
3.11 – Um cubo com arestas de 150mm, suspenso por um fio, está submerso em um líquido de modo 
que sua face horizontal superior está 203 mm abaixo da superfície livre. A massa do cubo é M = 29 kg 
e a tração no fio é T = 226 N. Determine a densidade relativa do líquido e, com ela, identifique o 
líquido. Quais são as pressões manométricas na face horizontal superior e na inferior do cubo? 
 
3.14 – Um recipiente cilíndrico é imerso vagarosamente de “boca para baixo” em uma piscina. O ar 
aprisionado no recipiente é comprimido isotermicamente enquanto a pressão hidrostática aumenta. 
Desenvolva uma expressão para a altura de água, y, dentro do recipiente, em termos da altura do 
recipiente, H, e da profundidade de imersão, h. 
 
3.17 – Um reservatório com dois tubos cilíndricos verticais de diâmetros d1 = 39,5 mm e d2 =12,7 mm 
é parcialmente preenchido com mercúrio. O nível de equilíbrio do líquido é mostrado no diagrama da 
esquerda. Um objeto cilíndrico sólido, feito de latão, flutua no tubo maior conforme mostrado no 
diagrama da direita. O objeto tem diâmetro D = 37,5 mm e altura H = 76,2 mm. Calcule a pressão na 
superfície inferior necessária para fazer flutuar o objeto. Determine o novo nível de equilíbrio, h, do 
mercúrio com a presença do cilindro de metal. 
 
 
 
 
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3.18 – Um tanque repartido contém água e mercúrio conforme mostrado na figura. Qual é a pressão 
manométrica do ar preso na câmara esquerda? A que pressão deveria o ar da câmara esquerda ser 
comprimido de modo a levar a superfície da água para o mesmo nível da superfície livre na câmara 
direita? 
 
 
 
3.21 – Um manômetro é construído com um tubo de vidro de diâmetro interno uniforme, D = 6,35 
mm, conforme mostrado na figura. O tubo em U é preenchido parcialmente com água. Em seguida, um 
volume = 3,25 cm
3
 de óleo Meriam vermelho é adicionado no lado esquerdo do tubo. Calcule a altura 
de equilíbrio, H, quando ambas as pernas do tubo em U estão abertas para a atmosfera. 
 
 
 
3.24 – Determine a pressão manométrica em kPa no ponto a, se o líquido A tiver densidade relativa 
1,20 e o líquido B tiver 0,75. O líquido em torno do ponto a é água e o tanque da esquerda está aberto 
para a atmosfera. 
 
 
 
3.26 – Água flui para baixo ao longo de um tubo inclinado de 30º em relação à horizontal conforme 
mostrado. A diferença de pressão pA–pB é causada parcialmente pela gravidade e parcialmente pelo 
atrito. Deduza uma expressão algébrica para a diferença de pressão. Calcule a diferença de pressão se 
L = 1,5 m e h = 150 mm. 
 
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3.27 – Considere um tanque contendo mercúrio, água, benzeno e ar conforme mostrado. Determine a 
pressão do ar (manométrica). Determine o novo nível de equilíbrio do mercúrio no manômetro, se uma 
abertura for feita na parte superior do tanque. 
 
 
 
3.28 – Um manômetro de reservatório tem tubos verticais com diâmetros D = 18 mm e d = 6 mm. O 
líquido manométrico é o óleo Meriam vermelho. Desenvolva uma expressão algébrica para a deflexão 
do líquido, L, no tubo pequeno quando uma pressão manométrica Δp é aplicada no reservatório. 
Calcule a deflexão do líquido quando a pressão aplicada for equivalente a 25 mm de coluna d’água 
(manométrica). 
 
 
 
3.34 – Um barômetro contém acidentalmente 165 mm de água no topo da coluna de mercúrio (nesse 
caso, existe vapor d’água em vez de vácuo no topo do barômetro). Em um dia em que a temperatura 
ambiente é 21ºC, a altura da coluna de mercúrio é 720 mm (com correção para expansão térmica). 
Determine a pressão barométrica em psia. Se a temperatura ambiente aumentasse para 29ºC, sem 
variação na pressão barométrica, a coluna de mercúrio seria maior, menor ou permaneceria com o 
mesmo comprimento? Justifique sua resposta. 
 
 
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3.109 – Uma tigela é invertida e emborcada em um fluido denso, com densidade relativa SG = 15,6. A 
tigela é mantida a uma profundidade de 200 mm medida ao longo de sua linha central e a partir do seu 
fundo externo. A tigela tem uma altura de 80 mm e o fluido denso penetra 20 mm dentro dela. A tigela 
é única: o diâmetro interno da base vale 100 mm, e ela é feita de uma velha receita de barro, de 
densidade relativa SG = 6,1. O volume da tigela é aproximadamente 0,9 L. Qual é a força necessária 
para mantê-la no local? 
 
 
Respostas: 
 
3.5) FL = 270,894; FU = 269,668; T = 0,282 N 
 
3.8) P = 972 Pa; cubo = 991 kg/m
3
 
 
3.10) D2 = 0,477 in 
 
3.11) pm superior = 0,507⋅psi; pm inferior = 0,888⋅psi; SG = 1,75, Meriam blue 
 
3.14) 
   
2
4
2
Pa Pa
h H h H hH
g g
y
 
   
        
   
 
 
3.17) h = 39,3⋅mm 
 
3.18) pm = 3,48⋅kPa; pm = 123⋅kPa 
 
3.21) H = 17,75⋅mm 
 
3.24) pma = 4,41 kPa 
 
3.26) Δp = 1,638⋅psi 
 
3.27) par = 24,7 kPa; h = 0,116 m 
 
3.28) 
2
27,2 mm
1oleo
h
L
d
SG
D

 
  
  
   
 
3.34) 
2
14,41atm
lbf
p
in
 
3.109) F = 159,4 N