Exercicios SM1 - MECA_NICA

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1-Um jogador de futebol chuta uma bola parada, imprimindo-lhe uma velocidade. Durante o contato do pé com a bola, que dura um curtíssimo intervalo de tempo, a bola sofre a ação de uma força média.
Considerando o conceito de impulso na Física, essa grandeza e sua relação com outras grandezas físicas envolvidas na situação são :
Explicação: Impulso é o produto da força média aplicada sobre a bola pelo intervalo de tempo de contato e causa uma variação na quantidade de movimento da bola, sendo medido em Newton-segundo (N·s).
2-Durante a decolagem, uma pequena aeronave de massa 1.000 kg parte do repouso e atinge 72 km/h após 10 segundos. Desprezando resistências do ar e do solo, qual foi:
a) O valor do impulso aplicado pelos motores, em N·s?
b) A energia cinética final da aeronave, em joules?
Dados:
· Massa m = 1.000 kg
· Velocidade final v = 72 km/h
· Tempo Δt = 10s
Explicação:
1. Impulso
I = m ⋅ Δv = 1.000 ⋅ 20 = 20.000N⋅s
2. Energia Cinética Final
Ec= 1/2 ⋅ m ⋅ v2 = 1/2 ⋅ 1.000 ⋅ 20^2 = 500 ⋅ 400 = 200.000 J
3-Uma partícula move-se de forma tal que a sua posição no eixo x é dada por x(t) = 2.t4 + 4.t + 5  (SI). O valor da velocidade no instante 2s.
Explicação:
Resolução:
x(t) = 2.t4 + 4.t + 5
vx(t) = 8.t3 + 4
vx(t=2) = 8.23 + 4=68 m/s
4-Uma partícula move-se de forma tal que a sua posição no eixo x é dada por x(t) = 2.t4 + 4.t + 5  (SI). o valor da ACELERAÇÃO no instante 2s.
Explicação:
Resolução:
x(t) = 2.t4 + 4.t + 5
vx(t) = 8.t3 + 4
ax(t) = 24.t2
ax(t=2) = 24.22 = 96 m/s^2
5-Um objeto é lançado para cima com uma velocidade inicial de 10 m/s. Qual é a altura máxima atingida pelo objeto? (Considere g = 10 m/s²).
Explicação: 5m
A altura máxima é atingida quando a velocidade do objeto se torna zero. Usando a equação de Torricelli, podemos encontrar a altura máxima:
V= o , Vo = 10m/s , a= - 10m/s
	6-No planeta terra, onde a aceleração da gravidade é igual a 9,81 m/s², um corpo pesa 100 N. Na Lua, onde a gravidade é de aproximadamente 1,6 m/s², o peso desse corpo será de aproximadamente:
	
Explicação:
Vamos calcular a massa desse corpo, para que, então, calculemos seu peso na Lua.
Para tanto, faremos uso da fórmula da força peso.
P = m.g
100 = m. 9,81
m = 100 / 9,81
m = 10,193 kg
para identificar na lua
P = m.g
P = 10,193 . 1,6
P = 16,30 N
7-Uma força de 8 N atua empurrando um corpo de 12 kg. A aceleração com que esse corpo se movimenta será, portanto, em unidades do SI, de: 
Explicação:
Utilizando a Segunda Lei de Newton, que fala da força resultante (F=m.a).
F = 8 N; m = 12kg.
F = m.a  ⇒   8= 12a  ⇒   a = 8/12   ⇒   a = 0,66 m/s² 
8-Em relação a Terceira lei de Newton podemos afirmar:
Explicação: Toda ação corresponde a uma reação de mesma intensidade, mas sentido oposto.
9-Um astronauta determinou o peso de uma rocha em um certo planeta, onde a aceleração da gravidade é de 20 m/s², encontrando o valor de 40 N. Qual seria, respectivamente, a massa e o peso dessa rocha na Terra?
Obs.: Considere a aceleração da gravidade da Terra igual 10 m/s².
	Explicação:
Sabemos que P= m.g
Em certo planeta temos que o P= 40 N e a aceleração da gravidade é 20 m/s²
Assim temos que: 40 = m.20    ⇒  m = 40/20    ⇒   m = 2kg
A massa não se modifica do certo planeta para a terra.
Então:   P= m.g    ⇒   P = 2.10    ⇒     P = 20 N
10-Um projétil de 20 g (20 x 10 - 3 kg) que saiu de uma espingarda de 5 kg com velocidade de 500 m/s. Qual seria a velocidade de recuo da espingarda?
Explicação:
QBALA - QESP. = 0
QBALA = QESP
MBALA.VBALA = MESP . VESP
20 . 10 -3 . 500 = 5 . VESP
0,02 . 500 = 5 . VESP
10 = 5 . VESP
VESP = 2 m/s = 7,2 km/h
11-Um bloco de massa 4kg que desliza sobre um plano horizontal sem atrito está sujeito a ação das forças F1 e F2. Conforme a figura abaixo. Sendo a intensidade da Força F1=15N e F2=5N , determine a aceleração do corpo.
Explicação: Fr= f1 – f2 
Usando a 2° de Lei Newton podemos encontrar as forças resultantes 
F = m.a 
12-Um objeto de 4,0 kg descreve uma trajetória retilínea que obedece à equação horária s = 7,0t2 + 3,0t + 5,0, em que s é medido em metros e t, em segundos. O módulo da força resultante que está atuando sobre o objeto é, em N:
Explicação:
a/2 = 7
a=7*2
a=14
F=ma
F = 4*14 = 56
Um móvel parte do repouso e, após percorrer 450m, atinge a velocidade de 162 km/h. A sua velocidade após 15 s da sua partida é de:
Explicação:
Primeiramente, devemos encontrar a aceleração desse móvel. Como não temos a informação do tempo que leva para o móvel chegar à posição 450m, precisamos utilizar a equação de Torricelli. Porém, antes devemos fazer a conversão da velocidade para unidades do SI:
162/3,6 = 45 m/s
Aplicando a equação de Torricelli:
v² = v0² +2ads
45² = 0 +2*450
a = 2,25 m/s
Para encontrar a velocidade após 15s da partida, precisamos escrever a função da velocidade:
v = v0+at
v = 2,25*15 = 33,75 m/s