Métodos Quantitativos - EXERCÍCIOS - Método Simplex

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A
B
C
1 Marcar para revisão
Uma empresa tem dois tipos de produtos, A e B. Ela tem
disponíveis 8 horas de mão de obra para produzir os
produtos A e 12 horas para produzir os produtos B. Cada
produto A tem um lucro de R
 80,00. A empresa tem
como objetivo maximizar seu lucro e deve produzir pelo
menos 2 unidades de A e não pode produzir mais de 4
unidades de B.
Qual é o número máximo de unidades de B que a
empresa deve produzir para maximizar seu lucro?
50, 00ecadaprodutoBtemumlucrodeR
3 unidades.
4 unidades.
2 unidades.
Questão 1 de 10
Corretas (4)
Incorretas (6)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Método… Sair
07/07/2026, 19:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/
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D
E
5 unidades.
6 unidades.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira
o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A alternativa correta é a B, que indica a produção
de 4 unidades do produto B.
Explicação:
A alternativa "3 unidades" é falsa. Produzindo 3
unidades de B, a empresa utilizaria 12 horas de mão
de obra para produzi-los, atendendo a restrição de
horas disponíveis. No entanto, o lucro obtido seria R
 50,00 + 3 unidade de B x R$
80,00), o que não é o máximo possível.
A alternativa "4 unidades" é verdadeira. Produzindo
4 unidades de B, a empresa utilizaria todas as 12
horas disponíveis para produzi-los e o lucro obtido
seria R 50,00 + 4 unidade de
B x R$ 80,00), o que é o máximo possível,
atendendo as restrições de horas e de produção de
A.
A alternativa "2 unidades" é falsa. Produzindo 2
unidades de B, a empresa não atingiria o lucro
máximo possível, já que não estaria utilizando todas
as horas disponíveis para produção de B.
A alternativa "5 unidades" é falsa. Produzindo 5
unidades de B, a empresa ultrapassaria a restrição
de horas disponíveis para produção de B.
A alternativa "6 unidades" é falsa. Produzindo 6
unidades de B, a empresa ultrapassaria a restrição
de horas disponíveis para produção de B e a
restrição de produção de B.
240, 00(2unidadedeAxR
320, 00(2unidadedeAxR
07/07/2026, 19:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/
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A
B
C
D
E
2 Marcar para revisão
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter
suas restrições convertidas para a forma canônica.
Dessa forma, as restições que apresentam uma
desigualdade devem ser convertidas em igualdade.
Quando a restrição é do tipo maior ou igual, devemos
introduzir que tipo de varável para a conversão para a
forma canônica?
Excesso.
Folga.
De Decisão.
De Ajuste.
Canônicas.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa
correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta correta é: Excesso.
Sempre que a restrição for de menor ou igual, ao
converter para a form canônica devemos criar uma
variável de folga, porém, se a restrição for de maior
ou igual, devemos criar uma variável de excesso.
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A
B
C
D
E
3 Marcar para revisão
Qual é a principal desvantagem do método simplex em
relação a outros métodos de otimização?
Sensibilidade a problemas mal condicionados.
Dificuldade na implementação computacional.
Requerimento de conhecimento avançado em
matemática.
Limitação para problemas com muitas
variáveis.
Ineficiência na convergência para a solução
ótima.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira
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Gabarito Comentado
Uma das principais limitações do método simplex é
sua eficácia reduzida em problemas com muitas
variáveis. À medida que o número de variáveis
aumenta, o método simplex pode exigir um número
significativo de iterações para encontrar a solução
ótima, tornando-se computacionalmente custoso e
menos eficiente em comparação com outros
métodos de otimização, como a programação
dinâmica ou algoritmos de gradiente descendente.
Isso ocorre devido à complexidade crescente do
espaço de busca com um grande número de
variáveis, o que pode aumentar o tempo
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A
B
C
D
E
computacional necessário para encontrar a solução
ótima.
4 Marcar para revisão
O método simplex é um dos algoritmos mais utilizados
para resolver problemas de Programação Linear (PL).
Ele opera de forma iterativa, movendo-se entre soluções
viáveis até encontrar a melhor solução possível, caso
exista. Sua eficiência e estrutura permitem resolver
problemas de grande escala, garantindo a obtenção de
resultados consistentes dentro das restrições do
modelo. Qual é o objetivo principal do método simplex
na resolução de problemas de Programação Linear (PL)?
Maximizar o número de iterações.
Minimizar o tempo de execução.
Encontrar a solução ótima.
Aumentar a complexidade do problema.
Reduzir a precisão dos resultados.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira
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Gabarito Comentado
O método simplex é uma técnica de otimização
utilizada para resolver problemas de Programação
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A
B
C
D
E
Linear (PL). Seu principal objetivo é encontrar a
solução ótima, ou seja, a solução que maximiza (ou
minimiza) a função objetivo sujeita às restrições do
problema. Ao iterativamente melhorar uma solução
inicial, o método simplex busca alcançar o ótimo,
garantindo eficiência na resolução de problemas de
PL.
5 Marcar para revisão
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso
Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa
Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimize f = 4x + 5y,
Sujeito a:
x+4y≥5
3x+2y≥7
x,y≥0
O valor ótimo da função objetivo é
8,3
9,2
10,6
10,8
11,2
Resposta incorreta
07/07/2026, 19:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/
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A
B
C
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira
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Gabarito Comentado
O problema apresentado é um exemplo de
programação linear, que é uma técnica matemática
usada para otimizar uma função objetivo, sujeita a
um conjunto de restrições. Neste caso, a função
objetivo é minimizar f = 4x + 5y, sujeito às
restrições apresentadas. Ao resolver o problema,
encontramos que o valor ótimo da função objetivo é
11,2, que é a resposta correta. Portanto, a alternativa
E é a correta.
6 Marcar para revisão
Uma pequena empresa de doces recebeu um pedido de
duas lojas. A loja A encomendou 100 caixas de
chocolates e 200 caixas de balas, enquanto a loja B
pediu 150 caixas de chocolates e 100 caixas de balas.
A empresa pode produzir até 300 caixas de chocolates
e 400 caixas de balas por dia devido a limitações de
equipamento e mão de obra. O lucro por caixa de
chocolate é de R$8 e por caixa de bala é de R$5. Qual é
a melhor estratégia de produção para maximizar o lucro,
considerando as demandas e capacidades?
Produzir 250 caixas de chocolates e 300
caixas de balas.
Produzir 300 caixas de chocolates e 300
caixas de balas.
Produzir 250 caixas de chocolates e 400
caixas de balas.
07/07/2026, 19:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/ 7/14
D
E
Produzir 300 caixas de chocolates e 400
caixas de balas.
Produzir 300 caixas de chocolates e 350
caixas de balas.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa
correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Produzir exatamente 250 caixas de chocolates e
300 caixas de balas, que é o mínimo necessário
para satisfazer a demanda das lojas. Calculando o
lucro para essa produção:
Lucro=8×250+5×300=2000+1500=3500
Esta produção evita qualquer excesso de estoque e
ainda maximiza o lucro dentro das demandas
estabelecidas. As alternativas anteriormente
listadas na questão, como produzir 300 caixas de
chocolates e 400 caixas de balas, resultariam em
um excedente de 50 caixas de chocolates e 100
caixas de balas, o que não é desejável a menos que
haja uma expectativa de demanda futura ou um erro
na comunicação inicial das necessidades das lojas.
7 Marcar para revisão
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso
Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional
Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize  Z = x + 2×
Sujeito a:
 x + 2× ≤ 8
-x + x ≤ 16
1 2
1 2
1 2
07/07/2026, 19:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/
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A
B
C
D
E
 x ≥ 0, x ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
1 2
8
10
18
20
40
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa
correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O problema de programação linear apresentado
busca maximizar a função Z = x + 2× sujeita às
restrições apresentadas. Para encontrar o valor
ótimo da função objetivo, é necessário resolver o
sistema de inequações. No entanto, sem a
necessidade de resolução completa, observa-se
que a restrição x + 2× ≤ 8 limita o valor máximo
de Z. Portanto, o valor ótimo da função objetivo é 8,
o que corresponde à alternativa A.
1 2
1 2
8 Marcar para revisão
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso
Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional
07/07/2026, 19:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/ 9/14
A
B
C
D
E
Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas,
escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três
produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de
carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas,
1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso o setor
se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500
unidades seriam produzidas por dia; se o setor de
carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas
cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R
400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere
as seguintes variáveis inteiras como variáveis de
decisão:
X = quantidade de mesas produzidas
X = quantidade de cadeiras produzidas
X = quantidade de escrivaninhas produzidas
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR
1
2
3
50.000,00
150.000,00
500.000,00
650.000,00
750.000,00
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira
o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
07/07/2026, 19:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/ 10/14
O valor ótimo da função objetivo é determinado pela
produção que maximiza o lucro da empresa. Neste
caso, a produção de mesas, escrivaninhas e
cadeiras deve ser ajustada de acordo com a
contribuição de cada item para o lucro da empresa.
Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à
fabricação de mesas, seriam produzidas 1.000
unidades por dia, contribuindo com R
500.000,00. Portanto, a
alternativa correta é a letra C, que corresponde ao
valor de R$500.000,00.
500, 00cada, totalizandoR
9 Marcar para revisão
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada
material na mistura para a obtenção das ligas passíveis
de fabricação por uma metalúrgica que deseja
maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em
reais por tonelada da liga fabricada. Também em
toneladas estão expressas as restrições de
disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema
é x , que indica a quantidade em toneladas produzidas
da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial
de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima
deste problema, a produção de ligas especiais de alta
resistência pela metalúrgica deve ser de:
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
i
07/07/2026, 19:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/
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A
B
C
D
E
1,4
11,4
31,4
45,4
100,4
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa
correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta certa é: 1,4
10 Marcar para revisão
Um treinador necessita formar um time de nadadores
para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias
de tempo em cada estilo:
07/07/2026, 19:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/ 12/14
O treinador deseja designar os nadadores para os
diferentes estilos de modo a obter o menor tempo
possível para completar o medley. Considere que a
variável de decisão do modelo matemático para este
problema é xij, que recebe o valor igual a ''1'' se
decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado
''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário, de tal forma:
X = 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero,
caso contrário.
X = 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero,
caso contrário.
X =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1;
zero, caso contrário.
X =1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero,
caso contrário.
X = 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero,
caso contrário.
X = 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero,
caso contrário.
X = 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2;
zero, caso contrário.
X = 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero,
caso contrário.
X = 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero,
caso contrário.
X = 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero,
caso contrário
.X = 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3;
zero, caso contrário.
X = 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero,
caso contrário.
X = 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero,
caso contrário.
X = 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero,
caso contrário.
X = 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4;
zero, caso contrário.
X = 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero,
caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo
total para completar o medley, é correto afirmar que:
11
12
13 
14
21
22
23
24
31
32
33
34
41
42
43
44
07/07/2026, 19:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/ 13/14
A
B
C
D
E
O nadador 2 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 2 é alocado para o nado livre.
O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
O nadador 2 é alocado para o estilo peito.
O nadador 2 não é alocado para nenhum estilo.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira
o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta certa é: O nadador 2 é alocado para o
estilo costas.
07/07/2026, 19:11 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a4d795df9aa5bff550f0e0c/gabarito/ 14/14