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Bioestatística
Técnicas de amostragem
Professor: Andrey Thyago
Como escolher as amostras?
• Dificilmente pesquisadores ou grupos de pesquisas realizam um censo ou 
qualquer levantamento considerando uma população por inteiro;
• Além do elevado custo, demandaria um grande número de avaliações e 
análises tanto práticas como empíricas para caracterizar toda uma 
população;
• No exemplo dos bancários...
• Quanto tempo levaria para quantificar os transtornos mentais em toda a 
classe existente atualmente?
Como escolher as amostras?
• A maioria das pesquisas científicas trabalham com amostras 
dessas populações e através da estatística, estabelece os 
parâmetros populacionais;
• O conceito de amostra é fundamental dentro de qualquer análise 
estatística. Dessa forma, seu entendimento é fundamental para 
dar prosseguimento em qualquer tipo de análise.
O que seria uma amostra?
Fragmentação da população de estudo de interesse!
Alguns exemplos: 
• Pesquisa de intenções de voto – Realizada uma amostragem e é definido 
que essa amostra representa a intenção de uma população;
• Pesquisas do IBGE – Agentes Censitários: A partir do levantamento das 
características socioeconômicas e demográficas de amostras, sua resposta 
também condiz com um grupo populacional como um todo.
Como definir uma amostra representativa?
• A aleatoriedade nos confere a chance de fornecer a cada 
indivíduo da população a mesma chance de ser selecionado para 
formar uma amostra;
• A representatividade nos diz o quanto a distribuição das 
características na amostra reflete essa distribuição na população 
estatística, ou seja, no universo da pesquisa como um todo.
O que seria essa amostra representativa?
• A amostra representativa é uma parte selecionada de uma população 
maior que possui características semelhantes à população como um 
todo. 
• É usada em pesquisas e estudos para obter informações e insights sobre a 
população em geral, sem a necessidade de coletar dados de todos os 
indivíduos. 
• A amostra representativa é uma técnica estatística que permite extrapolar 
resultados para a população total com um grau aceitável de precisão.
Importância da amostra representativa
• A amostra representativa é fundamental em pesquisas e estudos, pois 
permite obter informações precisas sobre uma população maior sem a 
necessidade de coletar dados de todos os indivíduos. 
• Isso economiza tempo, recursos e esforços, tornando o processo de 
pesquisa mais eficiente. 
• Além disso, a amostra representativa ajuda a minimizar o viés e a 
maximizar a validade dos resultados, garantindo que as conclusões sejam 
aplicáveis à população em geral.
Importância da definição da pesquisa x amostragem
• Após o estabelecimento dos objetivos da pesquisa, a definição dos tipos de 
dados e variáveis interfere na dinâmica amostral;
• Variáveis qualitativas? Ordinais ou nominais?
• Variáveis quantitativas? Discretas ou contínuas?
• Qual o melhor método para definir a resposta da variável: Observação, 
questionário, experimento, entrevista?
Exemplo – Crianças matriculadas em uma escola
O que as crianças tem em comum?
Qual o nível de abrangência de sua pesquisa? Local? Regional? 
Nacional?
Com quantas unidades eu irei trabalhar? Qual o tamanho da 
minha amostra?
Como selecionar uma amostra representativa?
• A seleção de uma amostra representativa requer cuidado e atenção para 
garantir que os resultados sejam confiáveis e válidos. 
• Existem diferentes métodos de amostragem que podem ser utilizados, 
dependendo do objetivo da pesquisa e das características da população. 
Alguns dos métodos mais comuns incluem:
• Amostragem aleatória simples;
• Amostragem estratificada;
• Amostragem por conglomerados;
• Amostragem por conveniência.
Amostragem aleatória simples
• A amostragem aleatória simples é um método em que cada membro da 
população tem a mesma chance de ser selecionado para a amostra. 
• Isso garante que todos os indivíduos tenham a mesma probabilidade de 
serem incluídos, o que ajuda a minimizar o erro e a representar 
adequadamente a população em geral.
• Assim, em uma amostra de n elementos de uma população de tamanho N, 
cada elemento terá uma chance probabilística de n/N de ser incluído na 
amostra.
Amostragem aleatória simples
• Algumas limitações:
• Quando a população é muito extensa, a listagem de todos os 
componentes (indivíduos) é um fator limitante, visto que para que o 
princípio de amostragem ocorra, se faz necessário que todos tenham a 
mesma chance;
• Em situações onde a população seja pequena ou se existir a listagem de 
todos os indivíduos, esse método pode ser muito útil.
Amostragem aleatória simples
• Com reposição – população muito grande – posso repetir os 
indivíduos.
N° de amostras é dado por Nn
• Sem reposição – população muito pequena – não posso repetir os 
indivíduos.
N° de amostras é dado por 𝑪𝑵,𝒏 =
𝑵!
𝒏! 𝑵−𝒏 !
Exemplo
Consideremos uma população com quatro elementos (a, b, c e d):
Quantas amostras de n = 2 são possíveis de serem estabelecidas?
Exemplo
Consideremos uma população com seis elementos (a, b, c, d, e, f):
Quantas amostras de n = 3 são possíveis de serem estabelecidas?
Amostragem estratificada
• A amostragem estratificada envolve a divisão da população em grupos ou 
estratos com características semelhantes. 
• Em seguida, uma amostra é selecionada aleatoriamente de cada estrato 
proporcionalmente ao tamanho do estrato na população total.
• Isso garante que cada estrato seja representado adequadamente na 
amostra, permitindo análises mais detalhadas e precisas.
Amostragem estratificada
• O número de unidades em cada amostra deve ser determinado de acordo com a proporção 
de cada estrato na população.
• Amostragem muito comum e importante na área de saúde
Por exemplo: Se eu quiser realizar um processo de avaliação e comparar os sexos, qual o 
tamanho de cada amostra estratificada?
Amostragem por conglomerados
• A amostragem por conglomerados envolve a divisão da população em 
grupos maiores chamados conglomerados. 
• Em seguida, alguns conglomerados são selecionados aleatoriamente para 
compor a amostra. 
• Essa abordagem é útil quando a população é geograficamente dispersa 
ou quando é difícil acessar todos os indivíduos diretamente. No entanto, é 
importante garantir que os conglomerados selecionados sejam 
representativos da população em geral.
Amostragem por conveniência
• A amostragem por conveniência é um método em que os indivíduos são 
selecionados com base em sua disponibilidade e conveniência para o 
pesquisador.
• Embora seja um método rápido e fácil, ele pode levar a resultados 
enviesados, pois os indivíduos selecionados podem não representar 
adequadamente a população em geral.
• Portanto, esse método deve ser usado com cautela e apenas quando 
outras opções não são viáveis.
Tamanho da amostra
• O tamanho da amostra é um fator importante a ser considerado ao 
selecionar uma amostra representativa. Um tamanho de amostra maior 
geralmente resulta em resultados mais precisos e confiáveis. 
• No entanto, o tamanho da amostra também depende do tamanho da 
população e do nível de precisão desejado. 
• Existem fórmulas estatísticas que podem ser usadas para determinar o 
tamanho da amostra necessário para atingir os objetivos da pesquisa.
Como determinar o tamanho de uma amostra
• Depende:
• Características da população;
• Quantidade de erro aceitável;
• Variabilidade (grau de variação);
• Custo
• Aumentando o tamanho da amostra, você aumenta a precisão de 
representatividade da população.
Como determinar o tamanho de uma amostra
• Descubra o tamanho da população: O tamanho da população é a número total de pessoas 
de um local. Em estudos de maior escala, pode-se usar um tamanho aproximado em vez de 
o valor exato.
• Determine a margem de erro: A margem de erro, também chamada de "intervalo de 
confiança", define o erro máximo permitido nos resultados a serem obtidos.
• Defina o nívelde confiança: O nível de confiança está fortemente relacionado ao intervalo 
de confiança (margem de erro). Ele define o nível de certeza de que a pesquisa realmente 
representa as características da população, considerando a margem de erro escolhida.
• Especifique o desvio padrão: O desvio padrão indica a variação esperada entre as 
respostas.
• Encontre o escore Z: O escore Z, também chamado de "valor padronizado", é uma 
constante que é automaticamente definida de acordo com o nível de confiança.
Tamanho da amostra
Tamanho da amostra = [z² * p(1-p)] / e² / 1 + [z
2
* p(1-p)] / e
2
* N]
Amostras conhecidas
Tamanho da amostra = [z2 * p(1-p)] / e2
Amostras desconhecidas
Tamanho da amostra
• Exemplo: Determine o tamanho ideal de amostra para uma população 
de 425 pessoas. Utilize um intervalo de confiança de 99%, um desvio 
padrão de 50% e uma margem de erro de 5%.
• Para uma confiança de 99%, obtemos um escore z de 2,58.
• Isso significa que:
• N = 425.
• z = 2.58.
• e = 0.05.
• p = 0.5.
Tamanho da amostra
• Exemplo: Determine o tamanho da amostra necessário para uma 
população desconhecida considerando um nível de confiança de 90%, 
um desvio padrão de 50% e uma margem de erro de 3%.
• Considerando o nível de confiança de 90%, obtemos um escore z de 
1,65.
• Isso significa que:
• z = 1.65.
• e = 0.03.
• p = 0.5.
Limitações da amostra representativa
• Embora a amostra representativa seja uma técnica valiosa em pesquisas 
e estudos, ela também possui algumas limitações. 
• Uma das principais limitações é a possibilidade de erro amostral, que 
ocorre quando os resultados da amostra não representam 
adequadamente a população em geral. 
• Além disso, a amostra representativa pode ser afetada por viés de 
seleção, viés de resposta e outros fatores que podem distorcer os 
resultados.
Erros de amostragem
• Vimos que a maior parte dos estudos científicos não fazem a avaliação de 
toda uma população e sim de uma fragmentação da mesma (amostra);
• Com isso, temos que aceitar que as amostragens são imperfeitas e nos 
levam a erros... Erros de amostragem.
• Esses erros nos mostram que as amostras são diferentes ou tem desvios em 
relação ao comportamento da população como um todo.
Conclusão
• A amostra representativa é uma parte selecionada de uma população maior que possui 
características semelhantes à população como um todo. 
• É uma técnica estatística fundamental em pesquisas e estudos, permitindo obter 
informações e insights sobre a população em geral sem a necessidade de coletar dados de 
todos os indivíduos. 
• A seleção de uma amostra representativa requer cuidado e atenção, utilizando métodos de 
amostragem adequados e considerando o tamanho da amostra necessário. 
• Embora a amostra representativa tenha suas limitações, quando utilizada corretamente, 
pode fornecer resultados confiáveis e válidos que podem ser aplicados à população em 
geral.
	Slide 1: Bioestatística
	Slide 2: Como escolher as amostras?
	Slide 3: Como escolher as amostras?
	Slide 4: O que seria uma amostra?
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7: Como definir uma amostra representativa?
	Slide 8: O que seria essa amostra representativa?
	Slide 9: Importância da amostra representativa
	Slide 10: Importância da definição da pesquisa x amostragem
	Slide 11: Exemplo – Crianças matriculadas em uma escola
	Slide 12: Como selecionar uma amostra representativa?
	Slide 13: Amostragem aleatória simples
	Slide 14: Amostragem aleatória simples
	Slide 15: Amostragem aleatória simples
	Slide 16: Exemplo
	Slide 17: Exemplo
	Slide 18: Amostragem estratificada
	Slide 19: Amostragem estratificada
	Slide 20: Amostragem por conglomerados
	Slide 21: Amostragem por conveniência
	Slide 22: Tamanho da amostra
	Slide 23: Como determinar o tamanho de uma amostra
	Slide 24: Como determinar o tamanho de uma amostra
	Slide 25: Tamanho da amostra
	Slide 26: Tamanho da amostra
	Slide 27: Tamanho da amostra
	Slide 28: Limitações da amostra representativa
	Slide 29: Erros de amostragem
	Slide 30: Conclusão