RAZONAMIENTO MATEMATICO

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TEMA: SUCESIONES 
 
I. NOCIÓN DE SUCESIÓN 
 
En un sentido muy general, entenderemos por 
sucesión a un conjunto ordenado de elementos 
(números, letras o figuras o combinación de 
ellas), donde cada elemento de tal conjunto 
ocupa un lugar bien definido, acorde con una ley 
de formación, algún criterio de ordenamiento o 
una fórmula de recurrencia. 
 
 
II. TIPOS DE SUCESIONES 
 
De acuerdo al tipo de elemento del conjunto, 
pueden ser: numéricas, literales o gráficas. 
Sucesiones literales son en realidad 
numéricas. Para convertirlas, empleamos el 
siguiente esquema 
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24 25
26 27
A B C D E F G H I
J K L M N Ñ O P
Q R S T U V W X
Y Z
− − − − − − − − −
− − − − − − − −
− − − − − − − −
−
 
 
El esquema puede continuar hacia adelante o 
hacia atrás sumando o restando, 
respectivamente, 27 a cada sub índice. 
 
III. SUCESIONES NUMÉRICAS NOTABLES 
 
III.1 Lineal o Aritmética: 
( )1 1na a r n= + − 
III.2 Polinómica: 
1 2 3 4
1 2 3
1 2 3
a a a a
b b b
c c c
 
Entonces 
1 1 1
1 0 1 1 2 2 ...n n n
na a C bC c C− − −= + + + 
III.3 Geométrica 
1
1
n
na a r −= 
 
III.4 Armónica 
( )1
1
1
na
a r n
=
+ −
 
PROBLEMAS PROPUESTOS 
1. Determine el valor de Z en la sucesión mostrada: 
1
4
; 
3
2
; 
5
1
; 13; 30; 𝑍 
 
 
a) 245 b) 252 c) 65 d) 268 e) 272 
 
2. ¿Qué letra continúa? 
 
𝐽; 𝐶; 𝑇; 𝑀; 𝐹; 𝑊; 𝑂; 𝐼 
 
a) Z b) E c) T d) Y e) A 
 
 
3. ¿Qué número continúa en la siguiente sucesión? 
 
1; 1; 1; 1; 2; 24; 𝑥 
 
a) 1235 b) 6912 c) 6005 d) 1168 e) 1172 
 
 
4. Considere la lista: 
 
9; 49; 169; 289; 529; 729 ... 
 
a) 1035 b) 1052 c) 1065 d) 1089 e) 1072 
 
5. Hallar x en: 
 
1; 2; 6; 30; 240; x 
 
a) 2145 b) 2352 c) 2880 d) 2068 e) 1272 
 
6. En la figura se muestran entrelazados un anillo gris y 
uno blanco. Pedro, que está enfrente de los anillos, los 
ve como se muestra en la figura. Pablo está detrás de 
los anillos. ¿Cómo los ve Pablo? 
 
 
 
 
 
a) 
 
b) 
c) 
d) e) 
 
 
7. Halla tres números naturales en progresión aritmética 
de diferencia 2, tales que la suma de sus cuadrados 
sea un número de 4 cifras iguales.? 
 
a) 41, 43, 45 b) 45, 47, 49 c) 34, 36, 38 
d)36, 38, 40 e) 51, 53, 55 
 
 
 
8. De un lado de una avenida hay 60 casas numeradas 
del 1 al 60. Enfrente de cada casa hay un árbol. 
Enfrente de las casas con número impar hay una 
jacaranda; enfrente de cada tres casas hay una 
jacaranda o un ficus. Todos los demás árboles son 
pinos. ¿Cuántos pinos hay? 
 
 
 
a) 18 b) 20 c) 22 d) 40 e) 10 
 
9. Los Canguros Salt y Arin empezaron a saltar al mismo 
tiempo, desde el mismo lugar y en la misma dirección, 
a razón de un salto por segundo. La longitud de cada 
uno de los saltos de Salt fue 5 m. La longitud del 
primer salto de ArÍn fue 1 m, la del segundo fue 2 m, la 
del tercero fue 3m y así sucesivamente. ¿Después de 
cuantos saltos ArÍn alcanzó a Salt? 
 
a) 9 b) 10 c) 7 d) 23 e) 11 
 
10. En la siguiente sucesión, halle el valor de x 
 
5, 5, 2, 3, 1, 3, x 
 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 
 
Tarea Domiciliaria 
 
1. Considerando la letra Ñ, el grupo de letras que 
continua es 
 
𝐴, 𝐴𝐶, 𝐴𝐶𝐸, 𝐴𝐶𝐸𝐻, 𝐴𝐶𝐸𝐻𝐿 
 
a) ACEHLO b) ACEHLQ c) ACEHLM 
d) ACEHLP e) ACEHLÑ 
 
2. Simón escribe una lista de números. El primero es 
25, y luego cada número es la suma de los 
cuadrados de los dígitos del anterior. Por 
ejemplo, el segundo en la lista es 22 + 52 = 4 + 
25 = 29, y el tercero es 22 + 92 = 4 + 81 = 85. 
¿Qué número aparece en la posición 2009? 
 
 
a) 42 b) 20 c) 4 d) 16 e) 37 
 
3. Una sucesión comienza 1, − 1, y a partir del 
tercero, cada término es el producto de los dos 
que lo preceden. ¿Cuál es la suma de los 
primeros 2013 términos? 
 
a) - 761 b) 760 c) - 672 d) 672 e) - 671 
 
 
4. De una sucesión xn se sabe que: 
 
x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3 y 
 
xn = xn-3 + xn-2 – xn-1 ; para n > 3. 
 
¿Qué número ocupa el lugar 2010 en esta 
sucesión? 
 
a) -2006 b) -2011 c) 2011 
d) 2005 e) -2005 
 
5. La siguiente serie está bien escrita desde el 2 
hasta el número 13, después hay un término mal 
escrito, ¿Cuál es? 
 
2; 6; 10; 15; 13; 78; 77; 82; 86; 90 
a)77 b) 78 c)82 d) 23 e)86 
 
 
 
6. Hallar el término que continua en la sucesión: 
 
𝟐; 𝟒; 𝟔; 𝟖; 𝟏𝟎; 𝟐𝟓𝟐; x 
 
a) 377 b) 578 c) 182 d) 1 453 e) 1 454 
 
7. Hallar el número que sigue en la sucesión 
 
1; 5; 9; 13; 29; 𝑥 
a)47 b) 58 c) 33 d) 81 e) 56 
 
8. En un trabajo de reforestación, laboran 5 
personas. Cada día plantan 3 árboles más que el 
día anterior. El último día plantaron tantos árboles 
como el quíntuplo del número de días que 
estuvieron trabajando. ¿cuántos árboles 
plantaron el segundo día, sabiendo que los 
plantados el primer y ultimo día totalizan 143? 
 
a) 42 b) 46 c) 24 d) 32 e) 45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
HOJA DE CLAVES 
 
CICLO: SETIEMBRE – DICIEMBRE 2017 
 
Curso: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
 
SEMANA: 01 
 
TEMA: SUCESIONES 
 
 
 
 
PREGUNTA CLAVE TIEMPO(MIN.) DIFICULTAD 
01 C 2 F 
02 A 2 F 
03 B 2 F 
04 D 3 M 
05 C 2 F 
06 A 4 D 
07 A 3 M 
08 B 3 M 
09 A 3 M 
10 C 2 F 
11 D 3 M 
12 D 2 F 
13 E 2 F 
14 A 2 F 
15 B 2 F 
TAREA DOMICILIARIA 
16 E 3 M 
17 D 3 M 
18 B 3 M