estacio gabarito_

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quiser.
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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
 Determine a soma a + b + c de forma a garantir que a função g(x) seja contínua no seu domínio [
2, 6]
29/2
13
15
23/2
2
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
a = 0; b = 3/2; c = 13
Logo, a + b + c = 29/2
Questão
Corret
Incorre
Em bra
1 2
6 7
Lista de exercícios Limite: Conceitos, Propriedades e… Sair
09/04/2026, 22:24 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69d84ae8f001a9e600c22c4b/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69d84ae8f001a9e600c22c4b/gabarito/ 1/8
A
B
C
D
E
A
B
C
2 Marcar para revisão
Os limites são utilizados para determinar valores que as funçōes se aproximam à medida que se
aproxima de um determinado ponto, e podem ser utilizados em diversas áreas, como na física,
na engenharia, na economia, entre outras. O valor do limite   é:limx→4 [ ]x−4
x−√x−2
3/4.
1/2.
1/5.
2/5.
4/3.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
lim
x→4
[ ] = ⋅ = =
lim
x→4
[ ] = = = =
x − 4
x − √x − 2
x − 4
x − √x − 2
(x − 2) + √x
(x − 2) + √x
(x − 4)[(x − 2) + √x]
x2 − 2x − 2x + 4 − x
(x − 4)[(x − 2) + √x]
x2 − 5x + 4
x − 4
x − √x − 2
(x − 4)[(x − 2) + √x]
(x − 4)(x − 1)
[(x − 2) + √x]
(x − 1)
[(4 − 2) + √4]
(4 − 1)
4
3
3 Marcar para revisão
Na matemática, o conceito de limite é fundamental para o estudo do comportamento de funçōes
em determinados pontos e em intervalos. Se 
, o valor de     é:limx→a f(x) = 4;   limx→a g(x) = −2 e limx→ah(x) = 0 limx→a [ ]1
[f(x)+g(x)]2
1/4.
1/5.
4.
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D
E
A
B
C
D
E
5.
0.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
limx→a [ ] = =
1
∣f(x)+g(x)]2
1
(4−2)2
1
4
4 Marcar para revisão
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a função f(x) = 7 − ( )
x
1
3
x = -1
x = -3
x = 3
x = 7
Não existe assíntota horizontal
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A equação da assíntota horizontal de uma função é o valor que a função se aproxima à
medida que x se aproxima do infinito. No caso da função , à medida que x se
aproxima do infinito, o termo se aproxima de zero, pois qualquer número (exceto zero)
elevado a um número infinitamente grande se aproxima de zero. Portanto, a função se
aproxima de 7, tornando a equação da assíntota horizontal x = 7.
f(x) = 7 − ( )
x
1
3
( )
x
1
3
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A
B
C
D
E
5 Marcar para revisão
Calcule o limite de , quando x tende a 1 através do conceito dos
limites laterais.
h(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
3e
x−1
− 1,  para x ≤ 1
8,  para x = 1
2 + ln x, para x > 1
1
2
3
4
5
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O limite de uma função quando x tende a um valor específico é o valor que a função se
aproxima à medida que x se aproxima desse valor. Neste caso, estamos procurando o limite
de h(x) quando x tende a 1. A função h(x) é definida de três maneiras diferentes, dependendo
do valor de x. Para x 1, h(x) = 2 + ln x.
Como estamos procurando o limite quando x tende a 1, devemos considerar os limites laterais.
O limite à esquerda (x tendendo a 1 por valores menores que 1) é 3e^(1-1) - 1 = 2. O limite à
direita (x tendendo a 1 por valores maiores que 1) é 2 + ln 1 = 2. Como os limites laterais são
iguais, o limite de h(x) quando x tende a 1 é 2, que corresponde à alternativa B.
6 Marcar para revisão
Assinale o valor do limite
limx→1
+
√x−1
x−1
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A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
0
1/2
1
3/2
2
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Basta observar que   . Entāo, temos::x − 1 = (√x − 1)(√x + 1)
limx→1
+ = limx→1
+ =
√x−1
x−1
1
√x+1
1
2
7 Marcar para revisão
Calcule o valor de a para que a função   , definida por:
Seja continua em 
f
f(x) = { ,  se x ≠ 1
a,  se x = 1
x
3−1
x2−1
(x = 1)
a = 0
a = 1/2
a = 1
a = 3/2
a = 2
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A
B
C
D
E
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Lembrando os produtos notáveis
podemos fatorar a expressào de . Veja:
Logo, se , temos:
Então,
Mas se e contínua em , devernos ter , ou seja, 
a
2
− b
2
= (a − b)(a + b)e
a
3
− b
3
= (a − b) (a
2
+ ab + b
2)
f
=x
3−1
x2−1
(x−1)(x
2+x+1)
(x−1)(x+1)
x ≠ 1
=x
3−1
x2−1
x
2+x+1
x+1
limx→1 f(x) = =1
2
+1+1
1+1
3
2
f x = 1 limx→1 f(x) = f(1) = a a = 3/2
8 Marcar para revisão
Dada a funçã̉o 
determine 
f(x) = {
,  para x ≠ 1
3,  par αx = 1
x−1
x2−1
limx→1 f(x)
O limite não existe
0
1/2
1
2
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
1 1 1 1
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A
B
C
D
E
Note que   , se   Logo = =
x−1
x2−1
x−1
(x−1)(x+1)
1
x+1
x ≠ 1 limx→1 f(x) =
1
2
9 Marcar para revisão
Sobre a função de R* em R, definida por f(x)=x+1/x , podemos afirmar que f:2
não possui assíntotas
possui uma única assíntota
possui duas assíntotas verticais
possui uma única assíntota inclinada
possui duas assíntotas inclinadas
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Observe que quando \(x\) é muito próximo de zero, \(f\) cresce indefinidamente, pois a
parcela \(x\) se aproxima de zero, mas \(1 / x^2\) cresce indefinidamente. Além disso,
analisando a expressào \(\frac{f(x)}{x}=1+\frac{1}{x^3}\) observarnos que se aproxima de 1
quando \(x\) tende a \(+\infty\) e \(-\infty\).
Amalisando o gráfíco de \(f\) gerado pelo Desmos, por exemplo, percebernos que, de fato, há
uma assintota vertical em \(x=0\) e uma assintota inclinada.
10 Marcar para revisão
Existem três tipos de assintotas que podem ser encontradas em uma funçāo: verticais,
2
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A
B
C
D
E
horizontais e inclinadas. Calcule a assintota horizontal, se existir, para o limite limx→∞ [ ]2x
2+x−5
3x2−7x+2
3/4.
1/2.
0.
3/2.
2/3.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
limx→∞ [ ] = limx→∞ [ ] = limx→∞ [ ] = [ ] = [ ] =2x
2+x−5
3x2−7x+2
+ −
2x2
x2
x
x2
5
x2
− +
3x2
x2
7x
x2
2
x2
2+ −
1
x
5
x2
3− +
7
x
2
x2
2+ −
1
∞
5
∞2
3− +
7
∞
2
∞2
2+0−0
3−0+0
2
3
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