Apostila_Algoritmo_e_Logica_Programacao

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FACULDADE CAPIXABA DA SERRA/EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
Algoritmo e lógicA de ProgrAmAção
SUMÁRIO
ALGORITMO E LÓGICA 
DE PROGRAMAÇÃO
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Algoritmo e lógicA de ProgrAmAção
FACULDADE CAPIXABA DA SERRA/EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017SUMÁRIO
A Faculdade Multivix está presente de norte a sul 
do Estado do Espírito Santo, com unidades em 
Cachoeiro de Itapemirim, Cariacica, Castelo, Nova 
Venécia, São Mateus, Serra, Vila Velha e Vitória. 
Desde 1999 atua no mercado capixaba, des-
tacando-se pela oferta de cursos de gradua-
ção, técnico, pós-graduação e extensão, com 
qualidade nas quatro áreas do conhecimen-
to: Agrárias, Exatas, Humanas e Saúde, sem-
pre primando pela qualidade de seu ensino 
e pela formação de profissionais com cons-
ciência cidadã para o mercado de trabalho.
Atualmente, a Multivix está entre o seleto 
grupo de Instituições de Ensino Superior que 
possuem conceito de excelência junto ao 
Ministério da Educação (MEC). Das 2109 institui-
ções avaliadas no Brasil, apenas 15% conquistaram 
notas 4 e 5, que são consideradas conceitos 
de excelência em ensino.
Estes resultados acadêmicos colocam 
todas as unidades da Multivix entre as 
melhores do Estado do Espírito Santo e 
entre as 50 melhores do país.
 
miSSão
Formar profissionais com consciência cida-
dã para o mercado de trabalho, com ele-
vado padrão de qualidade, sempre mantendo a 
credibilidade, segurança e modernidade, visando 
à satisfação dos clientes e colaboradores.
 
ViSão
Ser uma Instituição de Ensino Superior reconheci-
da nacionalmente como referência em qualidade 
educacional.
GRUPO
MULTIVIX
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Algoritmo e lógicA de ProgrAmAção
SUMÁRIO
BiBliotecA mUltiViX (dados de publicação na fonte)
As imagens e ilustrações utilizadas nesta apostila foram obtidas no site: http://br.freepik.com
Pinto, Bruno Perche.
 Algoritimo e lógica da programação / Bruno Perche Pinto, Juliane Escola (revisora). – Serra : Multivix, 2017.
editoriAl
FAcUldAde cAPiXABA dA SerrA • mUltiViX
Catalogação: Biblioteca Central Anisio Teixeira – Multivix Serra
2017 • Proibida a reprodução total ou parcial. Os infratores serão processados na forma da lei.
Diretor Executivo 
Tadeu Antônio de Oliveira Penina
Diretora Acadêmica
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Diretor Administrativo Financeiro
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Diretor Geral
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Diretor da Educação a Distância
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Coordenadora Acadêmica da EaD
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Conselho Editorial 
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do Conselho Editorial)
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Carina Sabadim Veloso
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Revisão de Língua Portuguesa
Leandro Siqueira Lima 
Revisão Técnica
Alexandra Oliveira
Alessandro Ventorin
Graziela Vieira Carneiro
Design Editorial e Controle de Produção de Conteúdo
Carina Sabadim Veloso
Maico Pagani Roncatto
Ednilson José Roncatto
Aline Ximenes Fragoso
Genivaldo Félix Soares
Multivix Educação a Distância
Gestão Acadêmica - Coord. Didático Pedagógico
Gestão Acadêmica - Coord. Didático Semipresencial
Gestão de Materiais Pedagógicos e Metodologia
Direção EaD
Coordenação Acadêmica EaD
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Aluno (a) Multivix,
Estamos muito felizes por você agora fazer parte 
do maior grupo educacional de Ensino Superior do 
Espírito Santo e principalmente por ter escolhido a 
Multivix para fazer parte da sua trajetória profissional.
A Faculdade Multivix possui unidades em Cachoei-
ro de Itapemirim, Cariacica, Castelo, Nova Venécia, 
São Mateus, Serra, Vila Velha e Vitória. Desde 1999, 
no mercado capixaba, destaca-se pela oferta de 
cursos de graduação, pós-graduação e extensão 
de qualidade nas quatro áreas do conhecimento: 
Agrárias, Exatas, Humanas e Saúde, tanto na mo-
dalidade presencial quanto a distância.
Além da qualidade de ensino já comprova-
da pelo MEC, que coloca todas as unidades do 
Grupo Multivix como parte do seleto grupo das 
Instituições de Ensino Superior de excelência no 
Brasil, contando com sete unidades do Grupo en-
tre as 100 melhores do País, a Multivix preocupa-
-se bastante com o contexto da realidade local e 
com o desenvolvimento do país. E para isso, pro-
cura fazer a sua parte, investindo em projetos so-
ciais, ambientais e na promoção de oportunida-
des para os que sonham em fazer uma faculdade 
de qualidade mas que precisam superar alguns 
obstáculos. 
Buscamos a cada dia cumprir nossa missão que é: 
“Formar profissionais com consciência cidadã para o 
mercado de trabalho, com elevado padrão de quali-
dade, sempre mantendo a credibilidade, segurança 
e modernidade, visando à satisfação dos clientes e 
colaboradores.”
Entendemos que a educação de qualidade sempre 
foi a melhor resposta para um país crescer. Para a 
Multivix, educar é mais que ensinar. É transformar o 
mundo à sua volta.
Seja bem-vindo!
APRESENTAÇÃO 
DA DIREÇÃO 
EXECUTIVA
Prof. Tadeu Antônio de Oliveira Penina 
diretor executivo do grupo multivix
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SUMÁRIO
SUmÁrio
2UNIDADE
1UNIDADE 1 NoçÕeS de lógicA de ProgrAmAção. 13
1.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE 13
1.2 CONCEITOS BÁSICOS 13
1.3 ALGORITMO 14
1.3.1 MÉTODO PARA A CONSTRUÇÃO DE ALGORITMOS 17
1.3.2 REGRAS BÁSICAS PARA A CONSTRUÇÃO DE ALGORITMOS 18
1.3.3 CARACTERÍSTICA DE UM ALGORITMO 18
1.3.4 REPRESENTAÇÕES DE UM ALGORITMO 19
1.3.5 EXEMPLOS DE ALGORITMOS 23
2 coNceitoS FUNdAmeNtAiS PArA coNStrUção 
de AlgoritmoS eStrUtUrAdoS 26
2.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE 26
2.2 ALGORITMO COM ESTRUTURA SEQUENCIAL 26
2.3 ALGORITMO COM ESTRUTURA CONDICIONAL 28
2.3.1 ESTRUTURA DE CONDIÇÃO SIMPLES: SE - ENTÃO (IF - THEN) 28
2.3.2 ESTRUTURA DE CONDIÇÃO COMPOSTA: 
SE - ENTÃO - SENÃO (IF - THEN - ELSE) 29
2.3.3 ESTRUTURA DE CONDIÇÃO CASO SEJA 31
2.4 ALGORITMO COM ESTRUTURA DE REPETIÇÃO 32
2.4.1 ENQUANTO-FAÇA 33
2.4.2 FAÇA-ENQUANTO 33
2.4.3 FAÇA-PARA 34
3 iteNS FUNdAmeNtAiS. 36
3.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE 36
3.2 CONSTANTES 36
3.2.1 CONSTANTE NUMÉRICA 36
3.2.2 CONSTANTE LÓGICA 38
3.2.3 CONSTANTE LITERAL 38
3.3 VARIÁVEIS 39
3.3.1 FORMAÇÃO DE IDENTIFICADORES 40
3.3.2 DECLARAÇÃO DE VARIÁVEIS 41
3.4 COMENTÁRIOS 43
3UNIDADE
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4UNIDADE
5UNIDADE
3.5 EXPRESSÕES ARITMÉTICAS 44
3.6 EXPRESSÕES LÓGICAS 45
3.6.1 OPERADORES LÓGICOS 46
3.6.2 PRIORIDADE 47
3.7 COMANDOS DE ATRIBUIÇÃO 47
3.8 COMANDOS DE ENTRADA E SAÍDA 48
3.8.1 ENTRADA DE DADOS 49
3.8.2 SAÍDA DE DADOS 50
4 coNStrUção de AlgoritmoS Por reFiNAmeNtoS SUceSSiVoS. 52
4.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE 52
4.2 SUB-ROTINAS 52
4.3 ESCOPO DE VARIÁVEIS 57
4.4 PROCEDIMENTOS 58
4.5 FUNÇÕES 60
4.6 PARÂMETROS FORMAIS 62
4.6.1 PASSAGEM DE PARÂMETROS POR VALOR 63
4.6.2 PASSAGEM DE PARÂMETROS POR REFERÊNCIA 64
4.7 FUNÇÕES RECURSIVAS 65
5 coNStrUção de AlgoritmoS BÁSicoS: ordeNAção iNterNA. 68
5.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE 68
5.2 ORDENAÇÃO 68
5.2.1 MEMÓRIA 69
5.2.2 ORDENAÇÃO INTERNA 71
6 coNStrUção de AlgoritmoS BÁSicoS: iNtercAlAção, 
mANiPUlAção de cArActereS e ArrAYS 89
6.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE 89
6.2 INTERCALAÇÃO BALANCEADA DE VÁRIOS CAMINHOS 89
6.3 MANIPULAÇÃO DE CARACTERES 91
6.3.1 LENDO E IMPRIMINDO STRINGS 93
6.3.2 MANIPULANDO STRINGS 96
6.4 ARRAYS 98
6.4.1 DEFINIÇÃO DE ARRANJOS 99
6.4.2 DECLARAÇÃO DE VETORES 99
6.4.3 ACESSANDO OS ELEMENTOS DE UM VETOR 100
6.5 MATRIZES 103
6UNIDADE
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SUMÁRIO
7 ArQUiVoS SeQUeNciAiS e diretoS 107
7.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE 107
7.2 ARQUIVOS 107
7.3 ORGANIZAÇÃO DE ARQUIVOS 109
7.4 DECLARAÇÃO 109
7.5 ABERTURA DE ARQUIVO 110
7.6 FECHAMENTO DE ARQUIVO 111
7.7 COPIANDO UM REGISTRO 111
7.8 GUARDANDO UM REGISTRO 112
7.9 ELIMINANDO UM REGISTRO 113
7.10 ORGANIZAÇÃO SEQUENCIAL 113
7.11 ORGANIZAÇÃO DIRETA 117
8 dePUrAção e teSteS de AlgoritmoS. 122
8.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE 122
8.2 TESTES 122
8.3 ESTRATÉGIA DE TESTES 124
8.3.1 TESTE DE UNIDADE 125
8.3.2 TESTE DE INTEGRAÇÃO 126
8.3.3 TESTE DE SISTEMA 127
8.3.4 TESTE DE VALIDAÇÃO 128
8.4 DEPURAÇÃO 130
8.4.1 ERRO DE SINTAXE 130
8.4.2 ERRO DE SEMÂNTICA 131
8.4.3 ERRO EM TEMPO DE EXECUÇÃO 132
reFerÊNciAS 133
7UNIDADE
8UNIDADE
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icoNogrAFiA
ATENÇÃO 
PARA SABER
SAIBA MAIS
ONDE PESQUISAR
DICAS
LEITURA COMPLEMENTAR
GLOSSÁRIO
ATIVIDADES DE
APRENDIZAGEM
CURIOSIDADES
QUESTÕES
ÁUDIOSMÍDIAS
INTEGRADAS
ANOTAÇÕES
EXEMPLOS
CITAÇÕES
DOWNLOADS
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Algoritmo e lógicA de ProgrAmAção
SUMÁRIO
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos 
que possa:
> Compreender os 
conceitos básicos 
da Administração 
de Pessoal.
> Familiarizar-se com 
o tema e promover 
melhor absorção do 
conteúdo.
UNIDADE 1
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APRESENTAÇÃO
Olá, acadêmico (a).
Bem-vindo (a) à disciplina de Algoritmo e Lógica de Programação, na qual estudare-
mos, para aprofundar seus conhecimentos sobre os principais conceitos da progra-
mação como variáveis, operadores lógicos e aritméticos, estruturas de laço e estru-
turas de decisão, algoritmos de ordenação e intercalação e terá a oportunidade de 
aplicar esses conceitos na prática, criando alguns algoritmos.
Para que seu estudo se torne proveitoso e prazeroso, esta disciplina foi organizada 
em 8 unidades, com temas e subtemas que, por sua vez, são subdivididos em seções 
(tópicos), atendendo aos objetivos do processo de ensino-aprendizagem.
De forma geral na disciplina de Algoritmo e Lógica de Programação, será seu primei-
ro passo no aprendizado da programação de computadores. Pois é nela que você 
aprenderá os fundamentos básicos que servirão de alicerce para todas as demais dis-
ciplinas da área de programação. Descreveremos as noções lógicas de programação. 
Detalharemos os conceitos fundamentais para a construção de algoritmos estrutura-
dos. Abordaremos a construção de algoritmos por refinamentos sucessivos. Veremos 
os algoritmos mais utilizados para ordenação e intercalação. Ao longo da disciplina 
Algoritmo e Lógica de Programação promoveremos uma discussão partindo a con-
textualização sobre depuração e teste de algoritmos, destacando sua aplicabilidade 
para assim realizar um bom curso.
Esperamos que, até o final da disciplina, você possa:
• ampliar o conhecimento sobre os princípios da programação;
• identificar os aspectos sobre refinamentos sucessivos;
• compreender sobre a sub-programação e sua importância;
• conhecer os diferentes algoritmos de ordenação;
• entender o funcionamento de testes e depuração de algoritmos.
Para tanto, fique atento (a) à leitura e acompanhamento das novas tecnologias que 
vem surgindo.
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SUMÁRIO
Antes de iniciar a leitura, gostaria que você parasse um instante para refletir sobre o 
desenvolvimento de programas de computadores, parece ser complexo, não é? Não 
se preocupe, até o final da disciplina, você terá respostas e, também, outras pergun-
tas formuladas.
Enfim, esperamos promover reflexões acerca do assunto e desejamos sucesso e bons 
estudos!
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OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos 
que possa:
> Compreender os 
conceitos da lógica 
de programação e de 
algoritmos;
> Por meio de 
exemplos de 
algoritmos aplicados 
no nosso dia-a-dia 
você desenvolverá 
sua lógica de 
programação;
> Entender as formas 
mais comuns para 
apresentações de 
algoritmos;
UNIDADE 1
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SUMÁRIO
1 NOÇÕES DE LÓGICA DE 
PROGRAMAÇÃO.
1.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE
Nesta unidade iremos conhecer o conceito de lógica de programação, essa será sua 
primeira etapa no aprendizado da programação de computadores. Sendo assim, ela 
é a base para o curso, pois é nela que você aprenderá os princípios básicos que lhe 
darão suporte para todas as demais disciplinas desta área. 
1.2 CONCEITOS BÁSICOS
Nesta disciplina, iniciaremos nossos estudos sobre Lógica de Programação. Mas, afi-
nal, qual o significado da palavra “Lógica”? 
Segundo Farrer (1999), a lógica pode ser vista como a arte de pensar corretamente. 
A lógica visa a colocar ordem no pensamento. 
Aplicamos a lógica no dia-a-dia muitas vezes até mesmo sem percebermos. Por 
exemplo:
a) Sei que água do mar está gelada
Estou querendo entrar no mar
Posso concluir então que para entrar no mar terei que suportar a água gelada. 
b) Quero ganhar na Mega Sena
Tenho que fazer a aposta
Posso concluir então que para ganhar na Mega Sena, tenho que realizar a aposta.
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As instruções são um conjunto de regras ou normas definidas para a realização ou 
emprego de algo. Em informática, é o que indica a um computador uma ação ele-
mentar a executar.
Agora que entendemos o conceito de lógica e instruções, podemos definir que a lógi-
ca de programação é a técnica de encadear pensamentos para atingir determinado 
objetivo. 
1.3 ALGORITMO
O principal objetivo do estudo da lógica de programação é a construção de algorit-
mos que serão transformados em programas de computadores, afinal, o que é um 
algoritmo? 
Podemos pensar no algoritmo como uma receita de um bolo, uma sequência de ins-
truções que com uma meta específica. Estas etapas devem ser claras e precisas, não 
podem ser redundantes nem subjetivas na sua definição.
Segundo Forbellone (2005), o algoritmo trata-se de uma sequência de passos que de-
vem ser seguidos para atingir um determinado objetivo. O algoritmo não é a solução 
do problema e sim o caminho para a solução do mesmo. O conceito de algoritmo 
não se aplica apenas na área da computação, ele define os passos necessários para 
realizar uma tarefa ou solucionar um problema, independente da área de atuação.
Analisando as definições anteriores, podemos observar que executamos no dia-a-dia 
vários algoritmos como a leitura de um manual de aparelho eletrônico, uma receita 
de bolo de laranja, veja um exemplo de algoritmo na sequência.
Problema: Sacar um dinheiro no caixa rápido.
Sequência de Passos para Solução:
Passo 1 – Ir até o banco 24 horas;
Passo 2 – Colocar o cartão;
Passo 3 – Digitar a senha;
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SUMÁRIO
Passo 4 – Escolher a opção de saque;
Passo 5 – Solicitar a quantia desejada;
Passo 6 – Se o saldo for maior que a quantia desejada, sacar; caso contrário,mostrar 
mensagem de impossibilidade do saque;
Passo 7 – Finalizar ação
Passo 8 – Retirar o cartão 
Passo 9 – Sair do banco 24 horas;
Esta solução é apenas uma das muitas soluções possíveis para o problema apresenta-
do. Assim, ao criarmos um algoritmo, indicamos uma dentre várias possíveis sequên-
cias de passos para solucionar o problema.
Por exemplo, o problema acima poderia ser resolvido mesmo se alterássemos a se-
quência de passos para:
Passo 1 – Ir até o banco 24 horas;
Passo 2 – Verificar se não tem nenhum estranho lhe observando;
Passo 3 – Pegar a carteira;
Passo 4 – Escolher o cartão a ser utilizado;
Passo 5 – Colocar o cartão;
Passo 6 – Digitar a senha;
Passo 7 – Verificar o saldo;
Passo 8 – Escolher a opção de saque;
Passo 9 – Solicitar a quantia desejada;
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Passo 10 – Se o saldo for maior que a quantia desejada, sacar; caso contrário, mostrar 
mensagem de impossibilidade do saque;
Passo 11 – Finalizar ação
Passo 12 – Retirar o cartão 
Passo 13 – Sair do banco 24 horas;
Agora considere o seguinte problema. Suponha que você dispõe de duas vasilhas de 
nove e quatro litros respectivamente. Como elas não possuem marcação, não é possí-
vel ter medidas intermediárias sobre o volume ocupado. O problema consiste, então, 
em elaborar uma sequência de passos, por meio da utilização das vasilhas de nove e 
quatro litros, a fim de encher uma terceira vasilha com seis litros de água. A figura 1 
abaixo, ilustra dois possíveis passos de um algoritmo para resolver o problema.
Figura 1. Ilustra dois passos possíveis envolvendo as operações de encher e esvaziar as vasilhas. Em (a) apenas a primeira vasilha está 
cheia. Já em (b) os nove litros da primeira vasilha são colocados nas outras duas.
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SUMÁRIO
Uma solução para o problema pode ser alcançada a partir do seguinte algoritmo:
Algoritmo PArA eNcHer VASilHAS
1. Encha a vasilha de nove litros.
2. Usando a vasilha de nove litros, encha a de quatro.
3. Coloque a quantidade que sobrou (cinco litros) na terceira vasilha (v3 = 5).
4. Esvazie a vasilha de quatro litros.
5. Encha novamente a vasilha de nove litros.
6. Usando a vasilha de nove litros, encha a de quatro.
7. Esvazie a de quatro litros.
8. Usando a sobra da de nove litros (cinco litros), encha novamente a de quatro litros.
9. Coloque a sobra da de nove litros (agora um litro) na terceira vasilha (v3=5+1= 6).
1.3.1 MÉTODO PARA A CONSTRUÇÃO DE ALGORITMOS
Para a construção de qualquer tipo de algoritmo precisamos descrever a sequência 
de instruções, de maneira simples e objetiva. Para isso utilizaremos algumas técnicas:
• compreender o problema ser resolvido:
- Por exemplo, o nosso problema pode ser a multiplicação de dois números 
inteiros;
• identificarmos e definirmos os dados de entrada:
- Para multiplicação de dois números é necessário um primeiro número inteiro 1 
(num1) e outro número inteiro 2 (num2);
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• descrever detalhadamente cada passo para processar ou transformar os da-
dos de entrada para chegar ao objetivo do problema;
- Depois da identificação dos dados de entrada, agora é definir como será o pro-
cessamento da multiplicação de num1 com num2;
• identificarmos e definirmos os dados de saída (objetivo do problema):
- Após o processamento, teremos que ter o resultado de saída que é a multipli-
cação de num1 com num2;
• construirmos o algoritmo que representa a descrição dos passos;
- Transcrição do algoritmo para representar a solução do problema;
• testarmos o algoritmo para possíveis correções que possam vir a ser necessá-
rias na lógica proposta;
- Finalmente, depois do algoritmo pronto, realizamos testes para ver se a lógica 
atingiu o objetivo.
1.3.2 REGRAS BÁSICAS PARA A CONSTRUÇÃO DE 
ALGORITMOS
• Usar somente um verbo na frase;
• Imaginar que você está desenvolvendo um algoritmo para pessoas que não 
trabalham com informática;
• Usar frases curtas e simples;
• Ser objetivo;
1.3.3 CARACTERÍSTICA DE UM ALGORITMO
Todo algoritmo, seja ele computacional ou não, recebe uma entrada, processa-a e 
gera uma saída segundo seu conjunto de passos. Todos eles possuem as seguintes 
características:
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1. Entrada: zero ou mais valores de entrada, estas são insumos ou quantidades 
que são processadas pelos algoritmos durante a execução de seus passos; 
2. Saída: pelo menos um valor é produzido, elas representam o resultado do traba-
lhado realizado pelos algoritmos;
3. Clareza ou Definição: cada passo, instrução ou etapa de um algoritmo deve ser 
claro e não ambíguo; 
4. Efetividade: cada passo, instrução ou etapa de um algoritmo deve ser executá-
vel de maneira exata e em um tempo finito;
5. Finitude: o algoritmo deve ter um conjunto finito de passos. 
No caso do algoritmo para fazer o sanduíche, a entrada corresponde ao hambúrguer, 
pão, faca, maionese, alface e o tomate. O processamento ocorre com a execução de 
seus passos, gerando como saída o hambúrguer pronto. Os algoritmos computacio-
nais, especificamente, possuem as seguintes características: 
1.3.4 REPRESENTAÇÕES DE UM ALGORITMO
Os três tipos mais utilizados para representar algoritmos são: descrição narrativa, flu-
xograma e pseudocódigo ou portugol, que descrevemos a seguir.
1.3.4.1 DESCRIÇÃO NARRATIVA
Consiste em analisar o enunciado do problema e escrever utilizando uma linguagem 
natural (português, inglês, francês, espanhol, etc.). Sua principal desvantagem se en-
contra no fato da linguagem natural estar bem distante da linguagem utilizada pelos 
computadores. Logo, a tradução de uma para a outra se torna uma atividade bastan-
te dispendiosa. Além disso, abre espaço para várias interpretações. Muitas vezes uma 
palavra pode ter vários significados, dependendo do contexto no qual são utilizadas. 
Em contrapartida, é bem mais fácil elaborar um algoritmo por meio de uma lingua-
gem com a qual já temos uma certa familiaridade, do que através de linguagens que 
não são utilizadas com frequência no dia a dia. Não é necessário aprender nenhum 
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conceito novo, pois uma língua natural, neste ponto, já é bem conhecida. Os exem-
plos de algoritmos mostrados anteriormente refletem esta forma de representação.
1.3.4.2 1.4.4.2 FLUXOGRAMA
Os Fluxogramas ou Diagramas de Fluxo, são uma representação gráfica que utilizam 
formas geométricas padronizadas ligadas por setas de fluxo, para indicar as diversas 
ações (instruções) e decisões que devem ser seguidas para resolver o problema em 
questão.
O fluxograma consiste em analisar o problema e escrever, utilizando símbolos gráficos 
predefinidos (TABELA 1) os passos a serem seguidos para a resolução do problema. 
Tabela 1- Símbolos utilizados em um fluxograma.
No exemplo da Figura 2, a primeira ação é executada (‘abrir forno’) e então a segunda 
expressão é avaliada (‘fogo aceso?’) como verdadeira ou falsa; caso seja verdadeira, o 
algoritmo prossegue para a ação à esquerda (‘botar lenha’); caso seja falsa, o algorit-
mo executa a ação à direita (‘acender fogo’). Em seguida, para qualquer um dos casos, 
a próxima ação a ser executada é (‘assar pão’).
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SUMÁRIO
Figura 2. Algoritmo representado em forma de um fluxograma.
A vantagem de se fazer uso dos fluxogramas está na facilidade de compreendê-los. 
Descrições de algoritmos mediante formas gráficas são mais facilmente compreen-
didas do que descrições que envolvem apenas textos. Além do mais, os fluxogramas 
possuem um padrão mundial no que se refere à sua simbologia, tornando sua utili-
zação independente das peculiaridades das linguagens naturais.
A desvantagem é que se faz necessário conhecer a simbologia do fluxograma bem 
como é mais trabalhoso fazer um desenho do que escrever um texto. A problemática 
é ainda maior quando é necessário fazer alguma alteração ou correção no desenho. 
Além dessas desvantagens, há uma limitação no seu poder de expressão, se compa-
rado com a descrição narrativa.
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1.3.4.3 PSEUDOCÓDIGO OU PORTUGOL
O pseudocódigo é uma maneira intermediária entre a linguagem natural e uma lin-
guagem de programação de representar um algoritmo. Consiste em analisar o enun-
ciado do problema e escrever, por meio de regras definidas, os passos a serem segui-
dos para a resolução do problema. Ela utiliza um conjunto restrito de palavras-chave, 
em geral na língua nativa do programador, que tem equivalentes nas linguagens de 
programação.
A sintaxe do pseudocódigo não precisa ser seguida tão rigorosamente quanto a sin-
taxe de uma linguagem de programação, já que o algoritmo não será executado 
como um programa.
Esta é a linguagem mais utilizada por ser mais formal do que a descrição narrativa 
e mais fácil de manter do que um fluxograma. Além disso, essa linguagem é menos 
rígida do que uma linguagem de programação, dando assim liberdade ao progra-
mador para “rascunhar” seus futuros programas sem ficar engessado na rigidez da 
linguagem de programação escolhida por ele. Geralmente, essa forma de represen-
tação de algoritmos é uma versão reduzida de linguagens de alto nível como C e 
Pascal. A Figura 3 apresenta um exemplo de algoritmo na forma de representação 
de pseudocódigo.
.
Figura 3. Exemplo de Português Estruturado
A grande vantagem em se utilizar pseudocódigo está na facilidade da transcrição 
do algoritmo para qualquer outra linguagem de programação é quase instantânea. 
Assim como os fluxogramas, a desvantagem fica por conta da limitação do seu poder 
de expressão, devido às regras impostas para a elaboração das instruções.
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SUMÁRIO
1.3.5 EXEMPLOS DE ALGORITMOS
Com base nos três tipos de algoritmos citados anteriormente, os exemplos a seguir mos-
tram os algoritmos para retornar o resultado da multiplicação de dois números inteiros.
Algoritmo em descrição narrativa:
• Passo 1 - Receber os dois números inteiros que serão multiplicados;
• Passo 2 - Multiplicar os dois números;
• Passo 3 - Mostrar o resultado da multiplicação;
Veja abaixo na Figura 4, o algoritmo em fluxograma:
Figura 4. Algoritmo em fluxograma
Algoritmo em pseudocódigo:
ALGORITMO
DECLARE N1, N2, M NUMÉRICO
ESCREVA “Digite dois números inteiros. ”
LEIA N1, N2
M ← N1 * N2
ESCREVA “Multiplicação = “, M
FIM ALGORITMO.
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Para aprofundar seus conhecimentos, recomendo a leitura do capítulo 1 do livro Tre-
inamento em Lógica de Programação, de Sandra Rita Pinto ou o capítulo 3 do livro 
Técnicas de Programação - Uma Abordagem Moderna, do autor Mario Leite.
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SUMÁRIO
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos 
que possa:
> Compreender 
a diferenciação 
existente entre 
as estruturas de 
controle do fluxo de 
execução;
> Estrutura sequencial; 
> Estrutura de seleção;
> Estrutura de 
repetição;
> Saber quando aplicar 
uma determinada 
estrutura de controle;
UNIDADE 2
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2 CONCEITOS 
FUNDAMENTAIS 
PARA CONSTRUÇÃO 
DE ALGORITMOS 
ESTRUTURADOS
2.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE
Na unidade anterior aprendemos que os algoritmos são etapas a serem seguidas 
para solucionar um problema. Vimos também que existem várias formas de repre-
sentação dos algoritmos. As etapas dos algoritmos são executadas na sequência em 
que eles aparecem, porém, em várias situações é necessário alterar o fluxo de execu-
ção destas etapas. Pode existir a necessidade da execução de uma etapa somente 
se uma determinada condição for verdadeira, ou talvez, pode ser necessário repetir 
um conjunto de passos várias vezes até que uma condição seja aceita. Neste capítulo 
vamos aprender sobre algumas estruturas de controles existentes de algoritmos.
2.2 ALGORITMO COM ESTRUTURA SEQUENCIAL
Os algoritmos dos exemplos que vimos até agora apresentam uma sequência de 
passos que devem ser seguidos para atingir um objetivo final. Observe que, para o 
atingimento do objetivo, todos os passos dos algoritmos devem ser executados sem 
nenhuma alteração no seu fluxo, a não ser, claro, que exista alguma instrução explíci-
ta para a mudança do fluxo.
Trata-se de um conjunto de comandos que são executados numa sequência linear, 
de cima para baixo, na mesma ordem que aparecem. A Figura 5 ilustra o modelo 
básico para a escrita de algoritmos que será utilizado para escrever algoritmos. Como 
boas práticas acadêmicas, todo algoritmo deverá ter a identificação do bloco, colo-
cando o início e o fim do trecho e dentro deles iniciamos com a declaração das variá-
veis e depois colocamos o corpo do algoritmo.
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SUMÁRIO
Figura 5. Modelo básico de algoritmo.
A Figura 6 evidencia o algoritmo que recebe 4 notas de um aluno e calcula a média 
aritmética e depois imprime a nota do mesmo. 
Figura 6. Algoritmo de média aritmética
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2.3 ALGORITMO COM ESTRUTURA CONDICIONAL
Também conhecido como algoritmo com estrutura de seleção ou de decisão. A exe-
cução de alguns passos neste tipo de algoritmo pode depender de decisões a serem 
tomadas. Dessa forma, algum fato indicará se um ou mais passos do algoritmo serão 
executados ou não.
Por exemplo, considere que precisamos escrever um algoritmo que calcule um au-
mento salarial de 10% para todos os funcionários que ganham até R$ 2.500,00 reais. 
Para esse problema sabemos que precisamos avaliar o salário de cada funcionário. 
Neste caso, para um intervalo de valores de até R$ 2.500,00 o algoritmo executa um 
conjunto de ações e para outro intervalo executa um outro conjunto de ações. Para 
este tipo de situação, em que um determinado valor é avaliado para executar alguma 
determinada ação, utilizamos as estruturas de condição.
Podemos ter três tipos de estrutura de condição: condição simples, condição com-
posta e condição múltipla. Vamos ver adiante estes três tipos.
2.3.1 ESTRUTURA DE CONDIÇÃO SIMPLES: SE - ENTÃO 
(IF - THEN)
A estrutura de condição mais simples é a se-então, utilizada da seguinte forma:
se <expressão-lógica> então:
<bloco de comandos>
fim-se
Uma expressão (<expressão-lógica>) deve ter como resultado apenas dois valores pos-
síveis: verdadeiro ou falso. A instrução (<blocode comandos>) só será executada se a 
condição tiver o valor verdadeiro. Caso seja falso, a execução do programa ignora o 
bloco de comando e continua na linha seguinte à estrutura de condição.
Imagine um algoritmo que determine se o aluno estará aprovado se sua média for 
maior ou igual a 5.0 pontos, veja no exemplo de algoritmo como ficaria.
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SUMÁRIO
Se MÉDIA > 5.0 Então
Aluno Aprovado
A Figura 7, ilustra o diagrama do mesmo algoritmo que verifica se a média da nota 
do aluno é maior que 5.0:
Figura 7. Diagrama do fluxo da média
Figura 8. Algoritmo da média da nota.
2.3.2 ESTRUTURA DE CONDIÇÃO COMPOSTA: 
SE - ENTÃO - SENÃO (IF - THEN - ELSE)
A estrutura de condição se-então oferece a possibilidade de executarmos uma de-
terminada ação ou comando se o resultado da expressão lógica for verdadeiro e de 
executarmos uma ação diferente se o resultado da expressão lógica for falso. Para 
essas situações é utilizado o comando senão, como mostrado abaixo.
se <expressão-lógica> então:
<bloco de comandos verdade>
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senão:
<bloco de comandos falsidade>
fim-se
A estrutura de decisão “SE/ENTÃO/SENÃO”, funciona exatamente como a estrutu-
ra “SE”, com apenas uma diferença, em “SE” somente podemos executar comandos 
caso a condição seja verdadeira, diferente de “SE/SENÃO” pois sempre um comando 
será executado independente da condição, ou seja, caso a condição seja “verdadeira” 
o comando da condição será executado, chamado bloco-verdade, caso contrário o 
comando da condição “falsa” será executado, chamado bloco-falso. Se a estrutura de 
condição não possui uma cláusula “SENÃO”, então no caso da expressão lógica ser 
falsa, a execução do algoritmo continua na linha subsequente ao bloco “SE/ENTÃO”.
Na Figura 9 podemos ver um exemplo de algoritmo que calcula o aumento salarial 
de 2% quando o funcionário receber mais que R$ 2.500,00 reais. Quando essa condi-
ção não é atendida, o funcionário deverá receber 10% de aumento.
Figura 9. Algoritmo que calcula o aumento salarial.
Se MÉDIA >= 5.0 Então
Aluno Aprovado
Senão
Aluno Reprovado
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SUMÁRIO
No exemplo acima está sendo executada uma condição que, se for verdadeira, exe-
cuta o comando “APROVADO”, caso contrário executa o segundo comando “REPRO-
VADO”. Podemos também dentro de uma mesma condição testar outras condições. 
Como no exemplo abaixo, na figura 10.
Figura 10. Diagrama com condições composta
2.3.3 ESTRUTURA DE CONDIÇÃO CASO SEJA
Uma outra forma de trabalhar com comandos condicionados a um determinado 
valor é a estrutura caso seja. Nessa estrutura o valor de uma determinada variável é 
testado e caso esse valor coincida com determinado valor pré-estabelecido um de-
terminado comando é executado. A vantagem de se utilizar este comando é a legi-
bilidade do código quando conhecemos os possíveis valores para uma determinada 
variável. A estrutura de condição caso é utilizada da forma mostrada a seguir:
caso variável seja:
<bloco de comandos>
fim-se
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Este tipo de estrutura condicional tem a mesma função do se-então, com a diferença 
que a estrutura de condição caso oferece a opção chamada padrão. O bloco de co-
mandos dentro da opção padrão será executado caso nenhuma dos casos informados 
sejam atendidos. A sua utilização é demonstrada na Figura 11, onde o algoritmo rece-
be o número inteiro correspondente ao dia da semana e mostre por extenso este dia. 
Figura 11. Exemplo de algoritmo com estrutura de condição caso seja
2.4 ALGORITMO COM ESTRUTURA DE REPETIÇÃO
Utilizamos os comandos de repetição também conhecido como estruturas de intera-
ções ou estrutura de laços, quando desejamos repetir um conjunto de instruções ou 
comandos até que determinado objetivo seja atingido. Todas as estruturas de repe-
tição têm em comum o fato de haver uma condição de controle, expressa através de 
uma expressão lógica, que é testada em cada ciclo para determinar o momento em 
que a repetição deva ser interrompida ou não.
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SUMÁRIO
As estruturas de repetição são basicamente três: enquanto-faça (while), faça-enquan-
to (do-while) e para-faça (for). A diferença básica entre as estruturas de repetição é 
que enquanto-faça primeiro testa a condição para depois realizar o bloco de coman-
do, ao contrário de faça-enquanto que primeiro executa o bloco para depois realizar 
o teste. Já na estrutura para-faça é necessário um controle para determinar quando 
o laço deverá ser finalizado.
2.4.1 ENQUANTO-FAÇA
Neste caso, o bloco de operações será executado enquanto a expressão lógica (x) 
for verdadeira, ou seja, antes de realizar a estrutura de repetição, uma condição x é 
avaliada e caso o resultado da mesma for verdadeiro, os comandos que estão dentro 
da estrutura serão executados. O teste da condição será sempre realizado antes de 
qualquer operação e caso o resultado do teste de condição seja falso, o algoritmo sai 
da estrutura de repetição e segue para a próxima linha.
A estrutura enquanto-faça é usada principalmente quando não se sabe com antecedên-
cia a quantidade de repetições que precisam ser realizadas. Por exemplo, suponha um 
problema onde necessitamos fazer a leitura dos nomes dos funcionários de uma em-
presa. Esse processo deverá ser executado várias vezes até que a palavra “fim” seja digita-
da. Desta maneira não é possível saber quando o usuário digitará “fim” e não é possível 
definir quantas vezes o algoritmo deverá repetir essa ação. Na figura 12 a seguir é apre-
sentado o formato básico da estrutura de repetição enquanto-faça de um algoritmo.
 
Figura 12. Algoritmo de estrutura de repetição enquanto faça
2.4.2 FAÇA-ENQUANTO
Muito conhecido também como repita-até, assim como o enquanto-faça, o coman-
do faça-enquanto também é uma estrutura de repetição. Assim como o enquanto-
-faça, o comando faça-enquanto também é uma estrutura de repetição. A principal 
diferença entre eles é que, no caso do faça-enquanto, o bloco de instruções dentro do 
laço é executado pelo menos uma vez, mesmo que a condição seja falsa. Isso acon-
tece porque o teste da condição é realizado apenas ao final da estrutura, ou seja, as 
instruções já foram executadas. Seu formato é mostrado na Figura 13.
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Figura 13. Algoritmo de estrutura faça enquanto
Figura 14. Algoritmo de estrutura repita até
2.4.3 FAÇA-PARA
Esta estrutura também serve para criar um laço de repetição e geralmente é utilizado 
quando conhecemos a quantidade de vezes que queremos que as instruções sejam 
repetidas. Esta estrutura contém um controle para determinar quando o laço será 
finalizado. A estrutura é mostrada na Figura 14 e para ser utilizada precisa das infor-
mações básicas: valores de início, fim e incremento.
Figura 15. Algoritmo de estrutura faça para
Em variável de início, geralmente um contador, recebe um valor inicial. Essa variável 
será incrementada ou decrementada de acordo com a expressão definida em in-
cremento. O laço ficará executando as instruções (<bloco de comandos>) até que a 
condição definida em fim seja falsa.
Para aprofundar seus conhecimentos,recomendo a leitura do capítulo 4 do livro Tre-
inamento em Linguagem C – Curso Completo – Módulo 1 de Victorine Mizrahi e do 
capítulo 3 (da página 61 à 74) do livro C Completo e Total do autor Herbert Schildt.
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SUMÁRIO
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos 
que possa:
> Compreender os 
conceitos de tipos 
primitivos
> Entender Variáveis
> Entender como 
funciona as 
expressões 
aritméticas, lógicas e 
relacionais
> Expressões 
Comandos de 
entrada e saída
> Identificação dos 
blocos
UNIDADE 3
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3 ITENS FUNDAMENTAIS.
3.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE
Apresentar os tipos básicos de dados a serem adotados. Definir constantes, variáveis 
e comentários explicando a sua utilização. Explicar as expressões aritméticas e lógi-
cas. Conceituar o processo de atribuição. Apresentar a importância e a aplicação dos 
comandos de entrada e saída. Conceituar blocos lógicos.
3.2 CONSTANTES
Um dado é constante quando não sofre nenhuma variação no decorrer do tempo, 
ou seja, seu valor é constante desde o início até o fim da execução do algoritmo. 
Podemos associá-lo a uma posição de memória (endereço) que tem um conteúdo 
fixo. Uma constante pode ser um número (real ou inteiro), um valor lógico ou uma se-
quência de caracteres quaisquer com algum significado para o problema em estudo. 
As constantes podem ser classificadas em: numéricas, lógicas ou literais.
3.2.1 CONSTANTE NUMÉRICA
Uma constante numérica é formada por uma sequência de dígitos que:
a. pode estar ou não precedida de um sinal positivo (+) ou negativo (-);
Exemplo:
25; +3421; -315
b. pode estar ou não seguida de um ponto decimal (.) e outra sequência de dígitos;
Exemplo:
3.14; +3421; -0.53
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SUMÁRIO
c. pode terminar ou não pela letra E seguida de outra sequência de dígitos. Entre 
a letra E e esta outra sequência de dígitos pode existir ou não sinal positivo (+) 
ou negativo (-).
Exemplo:
7.8 E; -315.21E-3; 21E+3
1. Observe que:
2. não pode haver espaço em branco entre os caracteres usados para representar 
uma constante numérica;
3. a separação entre a parte inteira e a parte decimal de um número é feita com o 
ponto decimal (.) e não com a vírgula;
4. se existir ponto decimal numa constante numérica, pelo menos um dígito deve 
preceder o ponto decimal e pelo menos outro dígito deve sucedê-lo, sendo in-
válido escrever constantes como no exemplo a seguir:
Exemplo:
6.; .13; 5.E-10
5. os dígitos que seguem a letra E indicam a potência de 10 que deve multiplicar 
o número que a precede.
Exemplo:
-315.21E-3 significa -315,2110= -0,31521
Os dados numéricos podem ser de dois tipos: inteiras ou reais.
Constantes inteiras são os números positivos ou negativos e que não possuem par-
te decimal compreendidos num intervalo. Esse tipo de dado, quando armazenado 
na memória do computador, ocupa 2 bytes, por isso temos 28 x 28 = 2 * 16 = 65 536 
possibilidades de representação dos números inteiros. O intervalo de valores inteiros 
possíveis é de -32768 até + 32767.
Constantes reais podem ser positivos ou negativos e possuem parte decimal. Esse 
tipo de dados, quando armazenado na memória do computador, ocupa 4 bytes, por 
isso temos, 28 x 28 x 28 x 28 = 232 possibilidades de representação dos números reais. A 
faixa de valores reais possíveis é muito maior de 6 a 11 dígitos significativos com sinal.
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Nos números reais a parte decimal é separada da parte inteira por um .(ponto) e não 
por uma , (vírgula).
Exemplos:
3; -521; 0; 30000 - constantes inteiras
3.146; -8.21; 6E24; 0.0 - constantes reais.
3.2.2 CONSTANTE LÓGICA 
As duas constantes lógicas são representadas pelas palavras true (verdadeiro) e false 
(falso) e são denominadas constantes booleanas. Esse tipo de dado, quando armaze-
nado na memória do computador, ocupa 1 byte, pois possui apenas duas possibili-
dades de representação.
3.2.3 CONSTANTE LITERAL
São dados formados por uma cadeia de caracteres ou por apenas um único carac-
tere. Esses caracteres podem ser os números, os caracteres especiais (&, #, @, ?, +), as 
letras maiúsculas e as letras minúsculas. Esses tipos de dado, ocupa um byte para 
cada caractere quando armazenado na memória do computador.
As constantes literais predefinidas na linguagem PASCAL são formadas por uma se-
quência de caracteres aceitos pela implementação da linguagem, incluindo as 26 
letras latinas
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,
os dígitos 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,
o espaço em branco e outros caracteres disponíveis no computador.
Num programa em PASCAL, as constantes literais são representadas pelos caracteres 
correspondentes colocados entre apóstrofos simples (‘).
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SUMÁRIO
Exemplo:
‘José da Silva’, ‘X1Y2W3, ‘Mensagem’, ‘*A!B?-’, ‘12345’, ’23/09/55’
A representação de um apóstrofo se faz com dois apóstrofos entre apóstrofos, portan-
to, com quatro apóstrofos (‘’’’).
3.3 VARIÁVEIS 
Uma variável é um identificador que, como sugere o nome, tem a possibilidade de 
alterar o conteúdo da variável durante a execução de um algoritmo ou programa. 
Podemos associar uma variável a uma posição da memória (endereço) e poderemos 
armazenar (guardar) neste endereço qualquer valor do conjunto de valores de um 
tipo básico associado a ela. 
Segundo Farrer (1999), a memória é utilizada para armazenar tanto as instruções dos 
programas quando os dados utilizados pelos mesmos. Qualquer programa, para ser 
executado, tem de estar na memória. 
Uma variável pode assumir vários valores diferentes ao longo da execução do progra-
ma, mas, em um determinado momento, possui apenas um valor. 
Ao escrevermos os algoritmos, necessitamos armazenar dados referentes ao proble-
ma, como o resultado de uma operação, um número ou até mesmo um nome. Para 
armazenar esses dados, precisamos reservar uma área da memória do computador 
para esta utilização. A forma de solicitar ao computador a reserva dessa memória é 
chamada de declaração de variáveis. Veja a sintaxe da declaração:
var nome_da_variavel: tipo_da_variavel 
onde:
var: Indica o início do bloco de declaração de variáveis de um algoritmo. Indepen-
dente da quantidade de variáveis a serem declaradas, a palavra var é escrita apenas 
uma vez. 
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nome_da_variavel: Para que o computador reserve o espaço de memória, temos 
que informar como será referenciado essa área de memória, ou seja, qual nome será 
dado a esse espaço de memória. As regras para nomear às variáveis serão abordadas 
ainda nesta unidade. 
tipo_da_variavel: É necessário informar o tipo de dados que será armazenado na 
variável para que o computador saiba o tamanho do espaço de memória necessário 
a ser reservado. Apresentado na sequência. 
As variáveis e outras entidades são representadas por identificadores.
3.3.1 FORMAÇÃO DE IDENTIFICADORES
Suponhamos que, estamos desenvolvendo um algoritmo que calcule o aumento do 
dissídio dos colaboradores da empresa, precisamos de variáveis para armazenar o va-
lor do salário e para os resultados dos cálculos. Assim, o nome dado à variável deve ser 
intuitivo evidenciandoo objetivo da mesma, as seguintes regras de formação tam-
bém devem ser seguidas:
1. Um identificador deve começar com um caractere alfabético;
2. Podem ser seguidos por mais caracteres alfabéticos ou numéricos;
3. Não é permitido o uso de espaço em branco ou de qualquer outro caractere, 
que não seja letra, dígito ou underline na formação de um identificador;
4. Utilize nomes sugestivos.
A linguagem PASCAL considera as letras maiúsculas de um identificador como equi-
valente às minúsculas correspondentes. 
Exemplo:
a) Identificador permitidos:
A X5
Nota A32B 
Matrícula F1G3H5
Nota final LucroTotal
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SUMÁRIO
b) Identificadores não permitidos
5B X-Y 
E(13) Nota[1]
A:B B*D
Km/H Terca-feira
Alguns identificadores possuem seu sentido prefixado na linguagem e não podem 
ser utilizadas como variáveis comuns, são as denominadas palavras reservadas ou 
palavras-chaves. As mais comuns são:
and end nil set
array file not then
begin for of to 
case function or type
const goTo packed until
div if procedure var
do in program while 
downTo label record with
else mod repeat
3.3.2 DECLARAÇÃO DE VARIÁVEIS
No ambiente computacional, os dados das variáveis são armazenados em memória. 
Podemos imaginar essa memória como sendo um armário repleto de gavetas, no 
qual as gavetas seriam os locais físicos responsáveis por armazenar objetos; os objetos 
(que podem ser substituídos) seriam os dados e as gavetas, as variáveis.
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Vimos que a forma de identificar e diferenciar as variáveis (gavetas) na memória (ar-
mário) se faz por meio de identificadores (etiquetas). Cada variável (gaveta), pode 
guardar apenas um dado (objeto) de cada vez, sendo sempre do mesmo tipo primi-
tivo (material).
Portanto, quando declaramos uma variável, devemos ter em mente quais valores se-
rão armazenados naquele espaço de memória. Uma variável pode ser de um dos 
seguintes tipos:
• Tipo inteiro: Qualquer número inteiro, negativo, nulo ou positivo. Por exemplo, 
se precisarmos de uma variável para armazenar a idade dos funcionários, o 
tipo ideal para essa variável seria inteiro.
• Tipo real: Qualquer número real, ou seja, valores com ponto decimal. Esse seria 
o tipo ideal para armazenar o salário dos funcionários.
• Tipo caractere: Variável do tipo literal caractere para armazenar um único ca-
ractere, que pode ser uma letra ou um símbolo. Por exemplo, para identificar 
o sexo do funcionário.
• Tipo cadeia: Variável do tipo literal cadeia para armazenar uma sequencia de 
caracteres, ou seja, uma palavra. Por exemplo, para armazenar o nome do fun-
cionário.
• Tipo Lógico: Variável para armazenar valores lógicos. Será sempre verdadeiro 
ou falso. 
Sua sintaxe é:
var
nome_variavel1, nome_variavel2 : tipo_variavel1e2
nome_variavel2 : tipo_variavel3
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SUMÁRIO
3.4 COMENTÁRIOS
À medida que um programa cresce, ele vai ficando cada vez mais difícil de ser lido 
e consequentemente de ser entendido. Para tornar o algoritmo legível e claro, deve-
mos colocar textos que expliquem o raciocínio adotado durante seu desenvolvimen-
to para que outras pessoas, ou o próprio desenvolvedor, ao ler o programa mais tarde, 
não tenhamos dificuldades em entender sua lógica. Esses textos são chamados de 
comentários. 
O comentário é um texto ou simplesmente uma frase, que aparece sempre delimi-
tado por chaves, podendo ser colocado em qualquer ponto do algoritmo onde se 
façam necessários. 
No exemplo a seguir é mostrado um conjunto de declarações onde foram introduzi-
dos comentários como o intuito de explicar o significado de cada uma das variáveis.
var mat, {número de matrícula do aluno}
 nota {total de pontos obtidos no semestre letivo}
 cod: {código do curso}
 integer;
var nome, {nome completo do aluno}
 end, {endereço do aluno}
 c: {conceito final}
 string;
Na linguagem de programação C, há dois tipos de comentários: os comentários de 
linha e os comentários de bloco. Os comentários de linha são identificados pelo uso 
de duas barras seguidas (//). Assim, quando usamos // em uma linha, tudo o que esti-
ver nessa linha depois do // são considerados comentários.
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Os comentários de bloco são iniciados por /* e finalizados por */. Tudo o que estiver 
entre esses dois símbolos são considerados comentários. Os comentários de bloco 
podem ocupar várias linhas.
Figura 16. Exemplo de algoritmo com comentários
A Figura 15 mostra a execução do programa acima. Note que o comentário só apare-
ce no código fonte, não influenciando na execução do programa.
3.5 EXPRESSÕES ARITMÉTICAS
As expressões aritméticas são escritas linearmente, usando-se a notação matemática, 
com as seguintes restrições:
• O sinal de multiplicação é indicado com asterisco (*) e nunca deve ser suben-
tendido;
• A divisão é indicada com a barra (/);
• Não existe sinal para a potenciação e radiciação, devendo-se indicá-las com 
combinações de produtos ou funções predefinidas;
• A prioridade entre as operações:
1ª -> * / div mod
2ª -> + - 
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SUMÁRIO
• Div e mod são operadores que só podem ser aplicados com operandos intei-
ros dando, respectivamente, o quociente inteiro (obtido por divisão e trunca-
mento, sem arredondamento) e o resto inteiro da divisão entre operandos.
11 div 4 dá resultado 2
11 mod 4 da resultado 3 
• Uma expressão que só tenha operandos inteiros e operadores *, mod, div, + e – 
terá com resultado um valor inteiro. Se, pelo menos, um dos operandos for real 
(o outro podendo ser inteiro) e se os operadores forem *, /, + ou -, o resultado 
da expressão será real.
• O operador / sempre conduz a um resultado do tipo real, mesmo que os dois 
operandos sejam inteiros.
Os parênteses servem para indicar uma sequência de cálculo da expressão aritmética 
diferente da que seria indicada exclusivamente com o uso das prioridades preesta-
belecidas. 
3.6 EXPRESSÕES LÓGICAS
São expressões formadas a partir do uso de variáveis e constantes, operadores relacio-
nais e operadores lógicos. As expressões lógicas são avaliadas e retornam sempre um 
valor lógico: verdadeiro ou falso.
Os operadores são comuns para construirmos equações. Adotaremos por convenção 
para esses operadores os seguintes símbolos apresentados na tabela 2.
tabela 2 – operadores e funções
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O resultado obtido de uma relação é sempre um valor lógico. Por exemplo,analisan-
do a relação numérica A + B = C, o resultado será verdade ou falsidade à medida que 
o valor da expressão aritmética A + B seja igual ou diferente do conteúdo da variável 
C, respectivamente. 
Eis algumas relações:
A <> B 
Nome == “Bruno”
X = 1
Com as declarações:
var x, y, z: integer;
Nome, Cor: string;
Têm-se as seguintes relações, a partir dos valores atribuídos às variáveis:
VARIÁVEIS RELAÇÕES
x y z Cor Nome X * X + Y > Z Cor = 'Azul' Nome <> 'Jose'
1 2 5 'azul' 'Paulo' false true true
4 3 1 'verde' 'Jose' true false false
1 1 2 'branco' 'Pedro' false false true
1 2 1 'azul' 'Jose' true true false
3.6.1 OPERADORES LÓGICOS
A álgebra das preposições define três conectivos usados na formação de novas pre-
posições a partir de outras já conhecidas. Esses conectivos são os operadores nas 
expressões lógicas:
and para a conjunção
or para a disjunção
not para a negação
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SUMÁRIO
Sejam as variáveis lógicas P, Q, R, S contendo, respectivamente, os valores true, false, 
false, true.
O valor lógico das conjunções:
a. P and S -> true
b. P or R -> true
c. Q and S -> false
d. Q or R -> false
3.6.2 PRIORIDADE
Como foi mostrado anteriormente, pode-se ter mais de um operado lógico na mes-
ma expressão, além dos operadores de relação e dos operadores aritméticos. Em 
PASCAL, a prioridade das operações está dada na tabela 3.
Tabela 3 – Prioridade das operações aritméticas
PRIORIDADE OPERADORES
1ª not
2ª *, /, div, mod, and
3ª +, - , or
4ª =, <>, <, <=, >=, >, in
3.7 COMANDOS DE ATRIBUIÇÃO
Um comando de atribuição permite-nos fornecer um valor a uma variável (guardar 
um valor na memória), em que o tipo de dado deve ser compatível com o tipo da 
variável, isto é, somente podemos atribuir um valor lógico a uma variável capaz de 
comportá-lo, ou seja, uma variável declarada como sendo do tipo lógico.
O comando de atribuição possui a seguinte sintaxe:
identificador <- expressão
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Onde:
 identificador: é o nome da variável à qual será atribuído o valor da expressão;
 <- : é denominado operador de atribuição;
 expressão: é uma expressão dos tipos já estudados.
No exemplo a seguir:
 lógico: A, B
 inteiro: X;
A <- B;
X <- 4 + 6 div 2;
B <- 5 = 3;
X <- 2;
Nos comandos em que o valor a ser atribuído à variável é representado por uma ex-
pressão aritmética ou lógica, estas devem ser resolvidas em primeiro lugar, para que 
depois o resultado possa ser armazenado na variável. 
Notemos também que uma variável pode ser utilizada diversas vezes. Ao atribuirmos 
um segundo valor, o primeiro valor armazenado será descartado, sendo substituído 
pelo segundo.
3.8 COMANDOS DE ENTRADA E SAÍDA
Um programa de computador se torna praticamente inútil se não apresentar algum 
tipo de interação com o usuário. Os algoritmos precisam de interações de dados pro-
venientes do meio externo para efetuarem operações e cálculos que são necessários 
para alcançar o resultado desejado. Com essa finalidade, utilizamos os comandos de 
entrada e saída. 
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3.8.1 ENTRADA DE DADOS
Para que o algoritmo possa receber os dados de que necessita, adotaremos o coman-
do entrada de dados denominado leia, em PASCAL read e readln, cuja finalidade é 
atribuir o dado a ser referenciado à variável identificada.
No PASCAL, a diferença entre read e readln é que neste último, após a leitura dos va-
lores correspondentes à lista-de-identificadores, provoca uma mudança de linha na 
unidade de entrada utilizada.
Se for feita a declaração:
var num: integer;
 nota: real;
e se forem fornecidas, na unidade de entrada, diversos valores como:
01 60.05 02 88.6
03 84.04 04 54.00
cada linha dispondo de quatro valores, então quatro execuções repetidas do coman-
do readln (num, nota);
atribuirão à variável num, sucessivamente, os valores: 
01 03 
e a variável nota, respectivamente, os valores:
60.05 84.04
Em cada linha, os valores, além do segundo, serão ignorados.
Por outro lado, em quatro execuções repetidas do comando ao serem read(num, 
nota) fornecidas as mesmas linhas, serão atribuídos à variável num, sucessivamente, 
os valores:
01 02 03 04
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e a variável nota, os respectivos valores:
60.05 88.6 84.04 54.00
3.8.2 SAÍDA DE DADOS
Para que o algoritmo possa mostrar os dados que calculou, como resposta ao proble-
ma que resolveu, adotaremos um comando de saída de dados denominado escreva, 
cuja finalidade será apresentar o valor da variável identificada. No PACAL, os coman-
dos de saída possuem a forma write e writeln a diferença básica entre os comandos 
é que no writeln após a leitura dos valores correspondentes à lista-de-identificadores, 
provoca uma mudança de linha na unidade de saída utilizada.
Exemplos:
read(X); readLn (nome, n, y) write(k, soma)
Para aprofundar seus conhecimentos, recomendo a leitura do capítulo 4 (da página 
33 à 44) do livro Treinamento em Lógica de Programação, de Sandra Rita Pinto ou o 
capítulo 2 (da página 34 à 44) do livro Técnicas de Programação - Uma Abordagem 
Moderna, do autor Mario Leite.
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SUMÁRIO
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos 
que possa:
> Identificar o problema e 
pensar na solução bem 
geral ou abstrata;
> Refinar até obter um 
nível apropriado de 
detalhamento, ou 
seja, a cada passo de 
refinamento a solução se 
torna menos abstrata;
> Construção de sub-
rotinas ou sub-algoritmos;
> Identificação dos 
contextos das sub-rotinas;
> Criação de subprogramas
UNIDADE 4
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4 CONSTRUÇÃO DE 
ALGORITMOS POR 
REFINAMENTOS 
SUCESSIVOS.
4.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE
Nesta unidade vamos conhecer as técnicas de refinamento sucessivos. Vamos abor-
dar os conceitos de sub-rotinas e sua aplicabilidade reduzindo a complexidade do al-
goritmo. Vamos aprender também o significado de escopo e a utilização de variáveis 
bem como a comparação dos diferentes contextos de sub-rotinas e suas aplicações.
4.2 SUB-ROTINAS
A divisão de um problema em fragmentos menores é um fator determinante para a 
redução da complexidade. Um dos grandes pontos positivos quanto a esta decom-
posição, está na possibilidade de concentrar as atenções em um conjunto pequeno 
de cada vez, possibilitando assim uma melhor compreensão do todo.
Nos algoritmos, uma sub-rotina é um conjunto de algoritmo completo de instru-
ções, com uma função bem definida no contexto do algoritmo. O algoritmo principal, 
quando necessário, realiza o desvio na execução indicando que aquele conjunto de 
instruções devem ser executadas. Após a execução desta sub-rotina, o fluxo dos co-
mandos é retomado para o fluxo principal.
Em geral, não existem regras específicas para a criação das sub-rotinas, porém, al-
guns critérios devem ser analisados: 
• Divisão do problema de acordo com as principais partes;
• Garantir que existem coerências nas divisões realizadas;
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• Se mesmo após a divisão, o trecho ainda continuarcomplexo, divide-o 
novamente;
• Analisar a divisão final para garantir a legibilidade e a coerência.
A técnica de refinamentos sucessivos também conhecido como Top-Down (de cima 
para baixo), onde parte dos conceitos macros, ou seja, mais abstratos, até atingir o 
nível de detalhamento ideal para o entendimento do problema.
Em geral, as sub-rotinas possuem os seguintes propósitos:
• organizar conjuntos de instruções que se repetem em várias partes do algo-
ritmo, possibilitando a escrita da solução uma única vez e indicar os pontos 
diferentes em que ela deva ser aplicada;
• separar as instruções de forma a obter uma melhor organização do algoritmo, 
possibilitando maior clareza e entendimento do algoritmo;
• testes e correções das sub-rotinas podem ser feitos em separado;
• separar as instruções que realizam tarefa simples ou complexa, de forma que 
uma solução feita para um problema possa ser reaproveitado em outro, mini-
mizando esforços;
• uma sub-rotina independente pode ser utilizada em outros algoritmos que 
requeiram o mesmo processamento por ele executado.
Uma sub-rotina não pode ser executado diretamente como um programa. Ele pre-
cisa ser “invocado” ou “chamado” de algum ponto do código do programa como um 
todo do qual faz parte. Se durante a execução do fluxo de instruções atingir um pon-
to de invocação, ou seja, quando em um determinado ponto do algoritmo contém 
o mesmo identificador utilizado na definição da sub-rotina, o fluxo de controle da 
execução passa para a sub-rotina, e, ao ser concluída a execução deste subprograma, 
o fluxo de controle é retomado imediatamente após o ponto de invocação do algo-
ritmo de origem.
Uma sub-rotina pode eventualmente invocar outras sub-rotina e assim sucessiva-
mente. Muitas linguagens de programação permitem também que um sub-rotina 
invoque a si próprio. Nestes casos dizemos que ocorreu uma chamada recursiva. 
Este assunto ainda será explanado nesta unidade.
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Como pode ser observado no fluxo de execução do algoritmo na Figura 16, assim 
que for encontrado um identificador contendo o mesmo nome da sub-rotina, neste 
exemplo, Primeiro e Segundo, o fluxo é direcionado para as respectivas sub-rotinas e 
no final de cada trecho, retorna-se para o algoritmo principal.
Figura 17. Figura 16. Fluxo de execução do algoritmo
No exemplo seguinte observe as etapas do algoritmo para calcular o salário líquido 
de um empregado (FIG. 17).
Figura 18. Etapas de algoritmo
O comando “determine o salário” pode ser refinado como a seguir (FIG. 18):
Figura 19. Refinamento das etapas de algoritmo
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Observe que no refinamento realizado acima, não foi detalhado como seria a lógica 
dos cálculos de vantagens e das deduções. Estas ações serão definidas adiante em 
sub-rotinas específicas, conforme a Figura 19. 
Figura 20. Refinamento mais aprofundado das etapas de algoritmo
As sub-rotinas seriam (FIG. 20 e 21):
Figura 21. Sub-rotina para cálculos das vantagens
Figura 22. Sub-rotina para cálculo das deduções
A versão final do refinamento sucessivo do algoritmo ficaria da seguinte forma (FIG. 
22, 23 e 24):
Figura 23. Algoritmo refinado.
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Figura 24. Algoritmo refinado do cálculo das vantagens.
Figura 25. Algoritmo refinado do cálculo das deduções.
Já no exemplo a seguir, o objetivo é receber o salário de um funcionário e conceder 
um aumento salário de acordo com o % informado. Para solução deste problema, 
uma sub-rotina foi utilizada (FIG. 25)
Figura 26. Algoritmo para cálculo salarial.
O programa principal é executado linearmente até a linha 4. Nesse ponto é chama-
do a sub-rotina cálculo, o programa principal fica aguardando o retorno da sub-roti-
na. As instruções a serem executadas neste momento é direcionada para a linha 9. 
O controle retorna sua execução novamente ao programa principal apenas quando 
a linha 13 é executada.
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4.3 ESCOPO DE VARIÁVEIS
Quando trabalhamos com várias sub-rotinas, nos deparamos com questões relativas 
à visibilidade das variáveis em diferentes partes do programa. Ou seja, se uma variável 
é visível ou acessível em certas partes de um programa. 
Todas as variáveis declaradas no início do algoritmo os tornam visíveis e utilizáveis em 
qualquer sub-rotina integrante. Essas variáveis são denominadas globais.
Em algumas situações, as variáveis são utilizadas apenas em uma sub-rotina especí-
fica. Neste caso, não justifica uma definição global, pois a mesma deverá ser visível e 
utilizada apenas dentro daquele limite de instruções lógicas. Nesta situação, a variá-
vel é declarada internamente na sub-rotina, denominada, variável local.
Para entendermos como funciona a visibilidade das variáveis, precisamos falar sobre 
o escopo. O escopo ou abrangência de uma variável é a parte do programa na qual 
ela é visível e pode ser acessada. A visibilidade refere-se a hierarquia, ou seja, uma va-
riável é global quando e visível e acessada por todas as sub-rotinas inferiores, e local, 
quando é visível apenas em seu contexto e não nas sub-rotinas superiores. 
Observe na Figura 26 as variáveis K e J definidos no início do algoritmo são visíveis, a 
princípio, a todo e qualquer módulo, ou seja, são globais a todos. A variável M é local 
ao módulo 3 e visível a apenas estes, assim como a variável Y é local do módulo 2. 
Figura 27. Escopo de variáveis.
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Em outra situação temos a variável X, que é local ao módulo 1, sendo visível também 
no módulo 2, podendo ser definida relativamente como global ao módulo 2.
Em uma situação bastante particular, na qual ocorre um conflito de declaração da 
variável K (início do algoritmo e interior do módulo 1), assumiremos que sempre que 
a variável a ser utilizada no interior do módulo será a que foi definida neste, ignoran-
do a existência de outra variável de mesmo nome no âmbito global. Temos, então, 
que os módulos 1 e 2 não enxergam a mesma variável global K vista pelo módulo 3, 
e sim a variável K definida localmente a 1 e globalmente a 2. 
4.4 PROCEDIMENTOS
No processo de escrita de algoritmo frequentemente escrevemos instruções que 
pode se repetir várias vezes ao longo da lógica. Por exemplo, se quisermos calcular a 
média salarial do Centro de Tecnologia da empresa composta por dois analistas de 
sistemas da equipe, temos que somar o salário do analista 1 com o salário do analista 
2 e dividir por 2. Se tivermos que calcular a média salarial de outra equipe da empre-
sa, temos que repetir esse mesmo cálculo: somar os salários e dividir pela quantidade 
de analistas. Inicialmente, a forma mais simples de resolver esse problema é replican-
do esse algoritmo para cada equipe. 
Imagine se essa empresa possuir mais de 30 setores e decida realizar esse cálculo? 
A repetição de trechos de código em um programa é considerada uma péssima prá-
tica. Imagine que após a replicação deste mesmo trecho de código para os 30 se-
tores, é identificado um erro no cálculo. A resposta para a eliminar a repetição de 
código chama-se: procedimentos e funções.
É muito comum o isolamento dos códigos em procedimentos ou funções de acordo 
com as instruções que se repetem em vários trechos do código. Quando precisarmosexecutar estas instruções repetidas vezes, basta invocar o nome do bloco de código que 
as contém. A esse bloco de código é que chamamos de procedimentos ou funções.
Depois de decompor um problema complexo em subproblemas, podemos criar um 
procedimento para cada um destes problemas menores. Para delimitar um procedi-
mento, utilizaremos os delimitadores procedimento e fim_procedimento. A forma 
genérica do procedimento é apresentada abaixo (FIG.27).
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Figura 28. Algoritmo contendo a declaração do procedimento.
O identificador é o nome dado ao procedimento, este deverá ser único e não confli-
tante com as demais declarações (como variáveis e tipos). A lista de parâmetros, que 
pode ser nula ou até mesmo vazia, lista os parâmetros formais do procedimento (de-
talhados nas próximas seções). As declarações de variáveis internas correspondem a 
quaisquer declarações, seja de tipos, variáveis, sub-rotinas e etc. 
A sequência de ações corresponde às instruções que devem ser executadas para 
completar o propósito do procedimento. Estes comandos manipulam os parâmetros 
e as declarações internas para obter-se o resultado desejado. As variáveis, os tipos e 
as constantes declaradas dentro de um procedimento só são acessíveis dentro dos 
comandos do procedimento. São chamadas variáveis locais.
Dentro do procedimento podem ser utilizadas tanto variáveis locais quanto variáveis 
globais. Todas as variáveis locais aos procedimentos são alocadas somente quando 
o procedimento entra em execução, mas são liberadas quando o procedimento ter-
mina, perdendo assim, seus conteúdos. Caso seja necessário o aproveitamento dos 
dados manipulados, o procedimento deverá utilizar as variáveis globais (FIG.28)
Figura 29. Algoritmo utilizando chamada de procedimentos.
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4.5 FUNÇÕES
Outro tipo de sub-rotina são as funções. Uma função possui o mesmo objetivo de 
um procedimento, ou seja, desviar a execução do algoritmo principal para realizar 
uma tarefa específica, com uma única diferença, uma function sempre retorna um 
valor. 
Diferente dos procedimentos, uma função não deverá simplesmente ser chamada, 
mas deverá ser atribuída à alguma variável. Uma função deve ter um nome e um tipo, 
e sua sintaxe é mostrada abaixo (FIG. 29)
Figura 30. Algoritmo de declaração de função.
O nome da função é quem deve assumir o valor da função, como se fosse uma variá-
vel. O tipo corresponde ao tipo do valor que será retornado. NOME é o próprio nome 
dado à função. Já a lista-de-parâmetros-formais, corresponde à lista dos objetos que 
serão substituídos por outros objetos, fornecidos quando da chamada da função. 
Assim como nos procedimentos, uma função deve ser definida dentro do espaço 
de declaração de variáveis do programa. Para que a função possa retornar um valor, 
este deverá ser explicitamente atribuído ao nome da função, dentro da rotina da fun-
ção. 
A diferença entre procedimentos e funções é unicamente no retorno do bloco de 
código: funções retornam valores após a execução da sua lista de instruções, procedi-
mentos não. Os algoritmos a seguir resolvem o mesmo problema, com uma simples 
diferença, no algoritmo da Figura 30 é utilizado procedimento, enquanto que na Fi-
gura 31 é utilizado função. O resultado dos algoritmos neste caso, é o mesmo.
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Figura 31. Algoritmo com procedimento somar.
Figura 32. Algoritmo com função somar.
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Para facilitar o entendimento, vamos ver o exemplo a seguir na Figura 32.
Figura 33. Algoritmo para calcular a média utilizando função.
Agora criamos uma função que calcula a média das notas com base nos parâmetros 
recebidos, e devolve o valor da média ao invés de fazer a impressão. A função deve 
ser definida usando o tipo de retorno que ela irá fornecer (no caso do exemplo, valor 
de tipo real) além dos parâmetros que são opcionais. Dentro do bloco da função, 
devemos usar uma instrução que indique o valor que será retornado (nas linguagens 
geralmente a palavra é return para retornar um valor). Em pseudocódigo, a represen-
tação usada é de que o nome da função recebe o valor, isso quer dizer que quando 
chamarmos essa função podemos atribuí-la a uma variável de tipo real, pois ela irá 
conter um valor de resposta.
4.6 PARÂMETROS FORMAIS
Os parâmetros possuem a capacidade de permitir uma solução genérica para o có-
digo da sub-rotina e, no momento da chamada, é indicado o (s) argumento (s) sobre 
o qual as ações serão realizadas. Estes argumentos podem ser tantos constantes ou 
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SUMÁRIO
variáveis que serão correspondidos na sub-rotina na mesma ordem em que estão 
definidos no algoritmo chamador, ou seja, o primeiro argumento corresponde ao pri-
meiro parâmetro, o segundo argumento ao segundo parâmetro e assim por diante.
Como exemplo do uso de parâmetros em um procedimento, observe a Figura 33, 
que realiza a troca do valor inteiro de duas variáveis.
Figura 34. Algoritmo para troca de valores em duas variáveis.
Ao invocar a sub-rotina Troca, supondo valores 15 e 7 para os respectivos parâmetros 
A e B. Após executar todas as instruções, A valerá 7 e B valerá 15, realizando assim a 
troca de valores.
Uma sub-rotina comunica-se com o algoritmo chamador de duas maneiras: através 
de passagem e retorno de valores ou modificando os valores que são globais à fun-
ção. Estes dois comportamentos distintos para os parâmetros refere-se a passagem 
por valor ou passagem por referência. 
4.6.1 PASSAGEM DE PARÂMETROS POR VALOR
Na passagem de parâmetros por valor não existe ligação entre o parâmetro e a variá-
vel usada na chamada. Esta variável poderá ser utilizada e alterada dentro da função 
sem afetar a variável da qual ela foi gerada, pois esta possui sua própria área de me-
mória para armazenamento. 
Ao finalizar a função chamada, todas as variáveis criadas para os parâmetros locais 
deixam de existir. A passagem de parâmetro por valor é simples e geralmente é a 
melhor que se encaixa nos casos. Mas em algumas situações pode ser desejável ter 
uma forma de modificar variáveis externas à uma determinada sub-rotina e, para isso, 
usa-se a passagem de parâmetros por referência. 
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Como exemplo do uso da passagem de parâmetro por valor, observe o comporta-
mento do procedimento na Figura 34.
Figura 35. Algoritmo exemplificando a passagem de parâmetro por valor.
O resultado impresso será: “O valor da variável A é”: 3. Observe que na passagem de 
parâmetro por valor, o valor da variável é copiado para o procedimento, garantindo 
assim que o seu valor original não sofra modificações caso seja alterado dentro do 
procedimento. 
4.6.2 PASSAGEM DE PARÂMETROS POR REFERÊNCIA
Passagem de parâmetros por referência indica que, na sub-rotina, o parâmetro formal 
é uma referência à variável utilizada no momento da chamada. O termo referência 
quer dizer que o endereço de memória do parâmetro e da variável é o mesmo. A con-
sequência disso é que qualquer modificação realizada no parâmetro formal é refletida 
também, na variável externa. A principal utilização depassagem por referência é ter 
a possibilidade de modificar o valor das variáveis dentro de uma sub-rotina, de modo 
que as alterações feitas internamente reflitam também externamente à sub-rotina.
Para diferenciar as duas formas de passagem de parâmetros, a palavra reservada VAR 
é usada para indicar, para cada parâmetro individualmente, que se trata de uma 
passagem por referência. Caso não exista esta indicação, então a passagem do parâ-
metro será por valor.
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SUMÁRIO
Observe na Figura 35 o exemplo de utilização de passagem de parâmetro por refe-
rência.
Figura 36. Algoritmo exemplificando a passagem de parâmetro por referência.
O resultado impresso será: “O valor da variável A é”: 2. Observe que na passagem de 
parâmetro por referência a variável não é copiada como na passagem de parâmetro 
por valor e sim referenciada através de um endereço de memória, caso esta sofra 
alterações dentro da função, seu valor original também será alterado.
4.7 FUNÇÕES RECURSIVAS
Uma função pode ser chamada a partir de qualquer outro ponto do algoritmo prin-
cipal como também por uma função no mesmo programa. Dessa forma, podemos 
pensar em uma função chamando a si mesma. Isso é possível e útil em muitos casos. 
Quando uma função f chama a si mesma em algum ponto, dizemos que f é uma fun-
ção recursiva. Recursividade se refere a um objeto auto-referente, ou seja, que referen-
cia a si próprio; isso inclui as funções recursivas, mas também outros tipos de objetos. 
Um exemplo é o cálculo do fatorial de um número. O fatorial de um número inteiro po-
sitivo N (cuja notação é N!) é definido como o produto de todos os números de 1 até N:
N! = N x (N -1) x … x 2 x 1
Por exemplo, o fatorial de 3 é 3! = 3 x 2 x 1 = 6, e o fatorial de 4 é 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24, 
e assim por diante. Para números N maiores que 1, sempre podemos fazer a seguinte 
relação:
N! = N x (N -1)!
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ou seja, 4! = 4 x 3! = 4 x 6 = 24. Isso indica a estrutura recursiva do cálculo do fatorial: 
o fatorial de um número N é igual a N vezes o fatorial do número anterior a N, N-1.
Seguindo essa ideia, podemos escrever uma função recursiva que calcula o valor do 
fatorial de um número. Como a função chama a si mesma, é muito importante saber 
quando a cadeia de chamadas da função a ela mesma termina. No caso do fatorial, 
quando queremos calcular o fatorial do número 1 ou do número 0, podemos respon-
der diretamente: 1! = 0! = 1, sem usar a recursividade. Esse é o chamado caso-base 
da recursão. Sem isso, a função nunca pararia de chamar a si mesmo, e o programa 
seria finalizado com algum erro dependente do sistema operacional e do compilador 
utilizados (FIG.36).
Figura 37. Algoritmo de cálculo fatorial recursivo.
O código calcula o fatorial de um número inteiro recursivamente. Se o número for 0 
a resposta é direta: 1. Se o número for maior do que 0, a resposta é obtida pela mul-
tiplicação do número pelo fatorial do número anterior a ele. Note que esse processo 
sempre termina se o parâmetro n da função fatorial for um inteiro positivo, pois em 
cada chamada recursiva o argumento da função fatorial será um número menor que 
o anterior, até eventualmente chegar a 1, cuja resposta é direta
O conceito de programação recursiva é considerado avançado, bastante utilizado em 
programas mais complexos. Alguns paradigmas de programação como a programa-
ção funcional e a programação lógica são bastante baseadas no uso de funções re-
cursivas, e muitos processos se tornam muito mais fáceis de implementar usando 
funções recursivas.
Para aprofundar seus conhecimentos, recomendo a leitura do capítulo 8 (da página 
103 à 117) do livro Treinamento em Lógica de Programação, de Sandra Rita Pinto.
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SUMÁRIO
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos 
que possa:
> Entender os métodos 
de ordenação interna 
mais importantes sob o 
ponto de vista prático;
> Compreender um 
conjunto amplo 
de algoritmos para 
realizar a mesma 
tarefa, cada um deles 
com uma vantagem 
particular sobre os 
outros, dependendo da 
aplicação.
UNIDADE 5
68
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5 CONSTRUÇÃO DE 
ALGORITMOS BÁSICOS: 
ORDENAÇÃO INTERNA.
5.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE
Nesta unidade vamos conhecer alguns algoritmos de ordenação interna. Vamos 
aprender sobre quando escolher um determinado algoritmo para realizar a ordena-
ção em que será avaliado sua eficiência e desempenho.
5.2 ORDENAÇÃO
As várias técnicas de ordenação existentes permitem uma coleção de algoritmos dis-
tintos para resolver uma mesma atividade. Dependendo da sua aplicação, cada um 
deste algoritmo possui uma vantagem específica sobre os demais algoritmos.
Segundo Ziviani (2005), ordenar corresponde aos processos de rearranjar um conjun-
to de objetos em uma ordem ascendente ou descendente. O objetivo principal da 
ordenação é facilitar a recuperação posterior de itens do conjunto ordenado. Imagine 
a dificuldade que seria recuperar os contatos do telefone se a agenda não estivesse 
em ordem alfabética. 
Os algoritmos trabalham sobre os registros de um arquivo. Apenas uma parte do re-
gistro, chamada chave, é utilizada para controlar a ordenação. Além da chave, podem 
existir outros componentes em um registro, os quais não tem influência no processo 
de ordenar, a não ser pelo fato de que permanecem com a mesma chave.
Quando no processo de ordenação a ordem relativa dos itens com chaves iguais 
mantém-se inalterada pelo processo de ordenação, é dito um método de ordenação 
estável. Por exemplo, se uma lista alfabética de nomes de alunos de turma é ordena-
da pelo campo nota, então um método estável produz uma lista em que os alunos 
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SUMÁRIO
com a mesma nota aparecem em ordem alfabética. Alguns dos métodos de ordena-
ção mais eficientes não são estáveis.
Os métodos de ordenação são classificados em dois grandes grupos: a ordenação 
internar e a externa. Se o arquivo a ser ordenado cabe na sua totalidade na memória 
interna (principal) do computador, então o método de ordenação é chamado de 
ordenação interna. Sendo assim, o número de registros a ser ordenado é pequeno o 
bastante para caber em um array do pascal, por exemplo. Se o arquivo a ser ordenado 
não cabe na memória principal e, por isso, tem que ser armazenado em fita ou disco, 
então o método de ordenação é chamado de ordenação externa. A principal dife-
rença entre os dois métodos é que, em um método de ordenação interna, qualquer 
registro pode ser imediatamente acessado, enquanto em um método de ordenação 
externa, os registros são acessados sequencialmente ou em grandes blocos.
5.2.1 MEMÓRIA
A memória é um dispositivo que permite ao computador armazenar dados de forma 
temporária ou permanente. Segundo Tanenbaum (2007), a memória é a parte do 
computador onde os programas e os dados são armazenados. Todo computador é 
composto por uma quantidade de memória (que pode variar de máquina para má-
quina).
Existem vários tipos de memórias para que o computador tenha o seu funcionamen-
to adequado onde estas apresentam diferentes características devido às diferentes 
tecnologias utilizadas em suas fabricações. Nos próximos tópicos são apresentados os 
dois tipos mais comuns de memórias: a principal e a secundária.5.2.1.1 MEMÓRIA PRINCIPAL
A memória principal, ou memória de trabalho, é onde normalmente devem estar ar-
mazenados os programas e dados a serem manipulados pelo processador. É um tipo 
de memória indispensável para o funcionamento do computador, à qual o proces-
sador pode fazer acesso direto. Além de alocar os dados e instruções de programas a 
serem manipulados pelo processador, esse tipo de memória dá acesso às memórias 
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secundárias, de forma a disponibilizar dados ao processador. Geralmente é esta me-
mória que se referenciada na especificação de um microcomputador.
Fávero (2011), afirma que a memória principal é denominada memória RAM (Ran-
dom Access Memory), corresponde a um tipo de memória volátil, ou seja, seu conteú-
do fica armazenado enquanto o computador estiver ligado (energizado); ao desligar 
a corrente elétrica, o conteúdo da memória RAM é apagado. Esse é o motivo pelo 
qual muitas pessoas perdem arquivos que estão utilizando quando ocorrem fatos 
como, por exemplo, alguém esbarrar no cabo ligado à tomada de energia elétrica ou 
mesmo cessar o fornecimento de energia. 
5.2.1.2 MEMÓRIA SECUNDÁRIA
A memória secundária também é conhecida como memória auxiliar ou de massa, 
por possuir uma capacidade de armazenamento muito superior à da memória prin-
cipal já discutida no tópico anterior. Outra característica que difere a memória secun-
dária das outras memórias é o fato de ser permanente (não volátil), ou seja, não perde 
o conteúdo armazenado caso o computador seja desligado. A memória secundária 
geralmente possui alta capacidade de armazenamento, e um custo muito mais bai-
xo do que o da memória principal. 
Como exemplos de memórias secundárias, Damasceno (2016) cita os discos mag-
néticos e as fitas magnéticas, muito utilizados nas técnicas de backups de grandes 
quantidades de dados. Além desses existem os HDs, SSD que apresentam memórias 
flash RAM para armazenamento não-volátil de dados com acesso de alta velocidade.
De acordo com Monteiro (2007), a memória secundária pode ser constituída por di-
ferentes tipos dispositivos, alguns diretamente ligados ao sistema para acesso ime-
diato (ex.: discos rígidos) e outros que podem ser conectados quando desejado (ex.: 
pen-drive, CD/DVD).
Willrich et al. (2010) afirmam que muitas vezes os programas precisam manipular 
uma quantidade de dados tão grande que não cabem na memória principal. Nesse 
caso, esses dados são armazenados em arquivos que são lidos da memória secundá-
ria e processados por partes. Muitas vezes esses dados podem até caber na memória 
principal, mas por uma questão de organização ficam armazenados em arquivos.
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SUMÁRIO
5.2.2 ORDENAÇÃO INTERNA
Segundo Ziviani (2005), o aspecto predominante na escolha de um algoritmo de 
ordenação é o tempo gasto para ordenar um arquivo. Para algoritmos de ordenação 
interna as medidas de complexidade relevantes contam o número de comparações 
entre chaves e o número de movimentações (ou trocas) de itens do arquivo. Seja C 
uma função de complexidade tal que C(n) é o número de comparações entre chaves, 
e seja M uma função de complexidade tal que M(n) é o número de movimentações 
de itens no arquivo, onde n é o número de itens do arquivo.
A quantidade extra de memória auxiliar utilizada pelo algoritmo é também um as-
pecto importante, o uso econômico da memória disponível é um requisito primor-
dial na ordenação interna. Os métodos que utilizam a estrutura vetor e que executam 
permutação dos itens no próprio vetor, exceto para a utilização de uma pequena 
tabela ou pilha são os preferidos.
Existem duas classificações para os métodos de ordenação interna: métodos simples 
e métodos eficientes. Os métodos simples são propícios para pequenos arquivos e 
requerem O(n2) comparações, enquanto os métodos eficientes são adequados para 
arquivos maiores e requerem O(n log n) comparações. Os métodos simples possuem 
poucas linhas de instruções, são fáceis de serem entendidos, em que ilustra com sim-
plicidade os princípios de ordenação por comparação.
Os métodos simples são mais eficientes para pequenos arquivos, uma vez que, ape-
sar de os métodos mais sofisticados usarem menos comparações, estas comparações 
são mais complexas nos detalhes.
5.2.2.1 ORDENAÇÃO POR SELEÇÃO
Um dos algoritmos mais simples de ordenação. A lógica deste algoritmo é em cada 
etapa, selecionar o menor item do vetor e a seguir troque-o com o item que está na 
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primeira posição do vetor. Repita essas duas operações com os n-1 itens restantes, 
depois com os n-2 itens, até que reste apenas um elemento. O método é ilustrado 
abaixo na Figura 37 e o algoritmo na Figura 38, os números sublinhados representam 
a sequência destino:
Figura 38. Exemplo de ordenação por seleção.
Figura 39. Ordenação por seleção.
O algoritmo de ordenação por seleção é um dos métodos de ordenação mais sim-
ples que existem. Além disso, o método possui um comportamento espetacular 
quanto ao número de movimentos de registros, cujo tempo de execução é linear no 
tamanho da entrada, o que é muito difícil de ser batido por qualquer outro método. 
Consequentemente, este é o algoritmo a ser utilizado para arquivos com registros 
muito grandes. Em condições normais, com chaves do tamanho de uma palavra, este 
método é bastante interessante para arquivos com até 1000 registros. 
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SUMÁRIO
Como aspectos negativos cabe registrar que:
a. O custo continua quadrático, ou seja, não adianta se o mesmo já estiver orde-
nado.
b. Nem sempre este algoritmo deixa os registros com chaves iguais na mesma 
posição relativa, ou seja, o algoritmo não é estável.
5.2.2.2 ORDENAÇÃO POR INSERÇÃO
A ordenação por Inserção é quase tão simples quanto o algoritmo de ordenação por
Seleção, e além disso é um método estável, pois deixa os registros com chaves iguais 
na mesma posição relativa.
O método consiste em cada passo, a partir de i=2, o i-ésimo item da sequência origi-
nal é selecionado e transferido para a sequência destino, sendo colocado na posição 
correta. O método é ilustrado utilizando a mesma sequência utilizada anteriormente, 
os números sublinhados representam a sequência de destino (FIG.39)
Figura 40. Exemplo de ordenação por inserção.
A inserção do elemento no lugar de destino é efetuada movendo-se os itens com 
chave maiores para a direita e então inserindo-o na posição que ficou vazia, conforme 
pode ser visto na Figura 40. Neste processo de alternar comparações e movimentação 
de registros existem duas condições distintas que podem causar o término do pro-
cesso, a primeira é quando um item com chave menor que o item em consideração 
é encontrado e a segunda situação é quando o final da sequência destino é atingido 
(à esquerda). A melhor solução para a situação de um anel com duas condições de 
terminação é a utilização de uma sentinela, para isto, na posição zero do vetor colo-
camos o próprio registro analisado.
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Figura 41. Ordenação por inserção.
O número mínimo de comparações e movimentos ocorre quando os elementos es-
tão originalmente em ordem, e o número máximo ocorre quando os itens estão ori-
ginalmente na ordem reversa, o que indica um comportamentonatural para o algo-
ritmo. Para arquivos já ordenados o algoritmo descobre a um custo O(n) que cada 
item já está em seu lugar. Logo, este é o método a ser utilizado quando o arquivo está 
“quase” ordenado. É também um método bom para adicionar um pequeno conjunto 
de dados a um arquivo já ordenado, originado um outro arquivo ordenado, pois neste 
caso o custo pode ser considerado linear.
5.2.2.3 ORDENAÇÃO POR SHELLSORT 
Shell (1959), propôs uma adaptação do algoritmo de ordenação por inserção, em 
que o princípio de ordenação é o mesmo utilizado para a ordenação por inserção. 
Relembrando, no método de inserção é realizado a troca dos itens adjacentes quan-
do está procurando o ponto de inserção na sequência destino. Se o menor item esti-
ver na posição mais à direita no vetor então o número de comparações e movimen-
tações é igual a (n - 1) para encontrar o seu ponto de inserção.
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SUMÁRIO
O método shellsort realiza trocas de registros que estão distantes um do outro. 
Os itens que estão separados h posições são rearranjados de tal forma que todo h-é-
simo item leva a uma sequência ordenada. Tal sequência é dita estar h-ordenada. 
A Figura 41, abaixo mostra a sequência de ordenação usando os incrementos: 4, 2 e 
1 como valores de h.
Figura 42. Exemplo de ordenação por shellsort.
Na primeira passada (h = 4), o número 44 e o 12 (posição 1 e 5) são comparados e 
trocados; a seguir o 94 e o 18 (posições 2 e 6) são comparados e trocados. Na segunda 
passada, (h = 2) , 12, 55, 44 , nas posições (1, 3, 5) são rearranjados para resultar em 12, 
44, 55. A última passada, h = 1, corresponde ao algoritmo de inserção, mas nenhum 
item tem de se mover para as posições muito distantes. O algoritmo do shellsort 
pode ser observado da Figura 42.
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Figura 43. Ordenação por shellsort
A razão pela qual este método é eficiente ainda não foi determinada, porque é difícil 
analisar o algoritmo. A sua análise contém alguns problemas matemáticos muito di-
fíceis, a começar pela própria sequência de incrementos, mas cada incremento não 
deve ser múltiplo do incremento anterior.
Shellsort é uma ótima opção para arquivos de tamanho moderado (da ordem de 
5000 registros), mesmo porque sua implementação é simples e requer um conjunto 
de códigos pequeno. O tempo de execução do algoritmo é sensível à ordem inicial 
do arquivo, além do que o método não é estável, pois ele nem sempre deixa os regis-
tros com chaves iguais na mesma posição relativa.
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5.2.2.4 ORDENAÇÃO POR QUICKSORT 
Segundo Ziviani (2005), este é o método de ordenação interna mais rápido que se co-
nhece para uma ampla variedade de situações, sendo provavelmente mais utilizado 
do que qualquer outro algoritmo. É um método de ordenação por troca, onde a ideia 
básica é dividir o problema de ordenar um conjunto com n itens em dois problemas 
menores. Na sequência, os problemas menores são ordenados independentemente 
e depois os resultados são combinados para produzir a solução do problema maior. 
A parte mais delicada deste método é relativa ao procedimento Partição, o qual tem 
que rearranjar o vetor A através da escolha arbitrária de um item x do vetor denomi-
nado pivô, de tal forma que ao final o vetor A está particionada em uma parte es-
querda com os elementos menores ou iguais a x e uma parte direita com elementos 
maiores ou iguais a x.
Este comportamento pode ser descrito pelo algoritmo:
1. escolha arbitrariamente um elemento do vetor e coloque-o em x;
2. percorra o vetor a partir da esquerda até que um elemento A[i] >= x é encontra-
do; da mesma forma percorra o vetor a partir da direita até que um elemento 
A[j] <= x é encontrado;
3. como os dois elementos A[i] e A[j] estão fora do lugar no vetor final, então 
troque-os de lugar;
4. continue este processo até que os apontadores i e j se cruzem em algum ponto 
do vetor
Ao final o vetor A[esq .. dir] está particionada de tal forma que:
Os elementos em A[esq], A[esq + 1], ..., A[j] são menores ou iguais a x;
Os elementos em A[i], A[i + 1], ..., A[dir] são maiores ou iguais a x.
O método é ilustrado para o conjunto de seis chaves apresentado na Figura X. O item 
x é escolhido sendo A[(i + j) div 2]. Como inicialmente i = 1 e j = 6, então x = A[3] = D, o 
qual aparece em negrito na segunda linha da mesma figura. A varredura a partir da 
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posição 1 pára no item O e a varredura a partir da posição 6 pára no item A, sendo s 
dois itens trocados, como mostrado na terceira linha da Figura 43. A seguir, a varre-
dura a partida da posição 2 pára no item R e a varredura a partir da posição 5 pára 
no item D, e então os dois itens são trocados, como mostrado na quarta linha. este 
momento, i e j se cruzam (i = 3 e j = 2), o que encerra o processo de partição. Na Figura 
44 poder ser visto o algoritmo de partição. 
Figura 44. Exemplo de ordenação por Quicksort.
Figura 45. Algoritmo de partição.
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Observe que o anel interno do procedimento Partição consiste apenas em incremen-
tar um apontador e comparar um item do vetor contra um valor fixo em x. Este anel 
é extremamente simples, razão pela qual o algoritmo Quicksort é tão rápido. 
Após obter os dois pedaços do vetor por meio do procedimento Partição, cada pe-
daço é ordenado recursivamente. O refinamento final do procedimento Quicksort é 
mostrado no algoritmo da Figura 45. O procedimento Ordena é recursivo, e o vetor A 
é global aos procedimentos Partição e Ordena.
Figura 46. Ordenação por Quicksort.
A Figura 46, ilustra o que acontece com o vetor exemplo em cada chamada recursiva 
do procedimento Ordena. Cada linha mostra o resultado do procedimento Partição, 
em que o pivô é mostrado em negrito. 
.
Figura 47. Exemplo de ordenação por Quicksort.
80
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Uma característica interessante do Quicksort é a sua ineficiência para arquivos já or-
denados quando a escolha do pivô é inadequada. Por exemplo, a escolha sistemá-
tica dos extremos de um arquivo já ordenado leva ao seu pior caso. Neste caso, as 
partições serão extremamente desiguais, e o procedimento Ordena será chamado 
recursivamente n vezes, eliminando apenas um item em cada chamada. Essa situa-
ção é desastrosa, pois o número de comparações passa a cerca de n2/2 e o tamanho 
da pilha necessário para as chamadas recursivas é cerca de n. Entretanto, o pior caso 
pode ser evitado empregando pequenas modificações no programa, conforme vere-
mos mais adiante.
O quicksort é extremamente eficiente para ordenar arquivos de dados. O método 
necessita de apenas uma pequena pilha como memória auxiliar, e requer cerca de 
(n log n) operações em média para ordenar n itens. Como aspectos negativos tem-se:
• A versão recursiva do algoritmo tem um pior caso que é O(n2);
• A implementação do algoritmo é muito delicada e difícil;
• O método não é estável.
5.2.2.5 ORDENAÇÃO POR HEAPSORT 
O método de ordenação por heapsort refere-se a um método de ordenação imple-
mentado para melhorar o desempenho do método de ordenação por seleção, que 
é ineficiente em setratando de comparações, mas que tem como vantagem fazer 
poucas movimentações. O princípio de funcionamento é o mesmo utilizado para a 
ordenação por seleção:
• Selecione o menor item do vetor;
• Troque-o com o item que está na primeira posição do vetor;
• Repita estas duas operações com os (n-1) itens restantes, depois com os (n-2) 
itens e assim sucessivamente.
O custo para encontrar o menor (ou o maior) item entre os n itens custa (n-1) compa-
rações. Este custo pode ser reduzido através da utilização de uma estrutura de dados 
denominada fila de prioridades, esse assunto será tratado em outra unidade.
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SUMÁRIO
5.2.2.6 FILAS DE PRIORIDADES
A fila de propriedade trata-se de uma estrutura de dados composta de chaves, que 
suporta as operações de inserir um novo item e retirar o item com a maior chave, 
onde a chave de cada item reflete sua habilidade relativa de abandonar o conjunto 
de itens rapidamente.
Filas com prioridades são utilizadas em um grande número de aplicações. Sistemas 
operacionais usam filas de prioridades, nas quais as chaves representam o tempo em 
que os eventos devem ocorrer. Alguns métodos numéricos iterativos são baseados na 
seleção repetida de um item com maior (ou menor) valor.
As operações mais comuns são: Adicionar um novo item ao conjunto e extrair o item 
do conjunto que contenha o maior (ou o menor) valor.
Um tipo abstrato de dados fila de prioridades, contendo registros com chaves numé-
ricas (prioridades), deve suportar as operações:
1. Constrói uma fila de prioridades a partir de um conjunto com n itens;
2. Insere um novo item;
3. Retira o item com maior chave;
4. Substitui o maior item por um novo item, a não ser que o novo item seja maior;
5. Altera a prioridade de um item;
6. Remove um item qualquer;
7. Ajunta duas filas de prioridades em uma única fila.
A operação constrói é equivalente ao uso repetido da operação Insere, e a operação 
Altera é equivalente à operação Remove seguida da operação Insere.
Uma representação para a fila de prioridades é uma lista linear ordenada. Neste caso, 
a operação Constrói leva o tempo O(n log n), Insere é O(n) e Retira é O(1). Outra repre-
sentação é através de uma lista linear não ordenada, na qual a operação Constrói tem 
custo linear e é de O(1), Retira é O(n) e Ajunta é O(1) para implementações através 
de apontadores e O(n) para implementações através de arranjos, onde n representa 
o tamanho da menor fila de prioridades.
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Filas de prioridades podem ser representadas por estruturas de dados chamadas de 
heaps. A operação Constrói tem custo linear, e Insere, Retira, Substitui e Altera tem 
custo logarítmico. Para implementar a operação Ajunta de forma eficiente e ainda 
preservar um custo logarítmico para as operações Insere, Retira, Substitui e Altera é 
necessário utilizar estruturas de dados mais sofisticadas, tais como árvores binomiais.
Qualquer algoritmo para filas de prioridades pode ser transformado em um algorit-
mo de ordenação, através do uso repetido da operação insere para construir a fila, 
seguido do uso repetido da operação retira para receber os itens na ordem inversa. 
Deste modo, o uso de listas lineares não ordenadas corresponde ao método da sele-
ção, o uso de listas lineares ordenadas corresponde ao método da inserção e o uso de 
heaps corresponde ao método heapsort (ZIVIANI, 2005).
5.2.2.7 HEAPS
Uma estrutura de dados eficiente para suportar as operações Constrói, Insere, Retira, 
Substitui e Altera um heap. É definido como uma sequência de itens com chaves:
c[1], c[2], …, c[n], 
tal que
c[i] >= c[2i],
c[i] >= c[2i + 1], para todo i = 1, 2, …, n/2
Esta ordem é visualizada se a sequência de chaves for desenhada em uma árvore bi-
nária, onde as linhas que saem de uma chave levam a duas chaves menores no nível 
inferior conforme ilustra a Figura 47. 
Figura 48. Árvore binária
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SUMÁRIO
Esta estrutura é conhecida como uma árvore binária completa: o primeiro nodo é 
chamado raiz, os nodos abaixo de cada nodo são chamados nodos filhos e o nodo 
acima é chamado de nodo pai. Uma árvore binária completa pode ser representada 
por um vetor.
Esta representação é extremamente compacta e, permite caminhar pelos nodos da 
árvore facilmente, onde os filhos de um nodo i estão na posição 2i e 2i+1, caso exis-
tam, e o pai de um nodo i está na posição (i div 2).
5.2.2.8 HEAPSORT
Um método elegante e que não necessita de memória auxiliar foi apresentado por 
Floyd (1964) dado um vetor A[1], A[2], ..., A[n], os itens A[n/2+1], A[n/2+2], ..., A[n] for-
mam um heap, porque neste intervalo do vetor não existem dois índices i e j tais que 
j=2i ou j=(2i+1). A construção do heap:
a) dada as chaves iniciais: 
1 2 3 4 5 6 7
O R D E N A S
b) estendendo o heap para a esquerda (Esq=3), englobando o item A[3], pai dos itens 
A[6] e A[7], aqui a condição do heap é violada e os itens A[3] e A[7] são trocados;
Esq = 3 
1 2 3 4 5 6 7
O R S E N A D
c) a seguir o heap é estendido novamente a esquerda (Esq=2) incluindo o item A[2], 
pai dos itens A[4] e A[5], que atendem a condição do heap.
Esq = 2
1 2 3 4 5 6 7
O R S E N A D
84
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d) finalmente, estendendo o heap a esquerda (Esq= 1), englobando o item A[1], pai 
dos itens A[2] e A[3], a condição é violada e os itens A[1] e A[3] são trocados, encer-
rando o processo.
Esq = 1
1 2 3 4 5 6 7
S R O E N A D
Inicialmente, o algoritmo não parece eficiente, pois as chaves são movimentadas vá-
rias vezes. Entretanto, o procedimento Refaz gasta cerca de (log n) operações no pior 
caso. Portanto, Heapsort gasta um tempo de execução proporcional a (n log n) no 
pior caso.
Heapsort não é recomendado para arquivos com poucos registros, por causa do tem-
po necessário para construir o heap, bem como porque o anel interno do algoritmo 
é bastante complexo, se comparado com o anel interno do Quicksort. O quicksort é, 
em média, duas vezes mais rápido que o Heapsort. Entretanto, o Heapsort é melhor 
que o Shellsort para grandes arquivos. Deve-se observar que o comportamento do 
Heapsort é O(n log n) qualquer que seja a entrada. Aplicações que não podem tolerar 
um caso desfavorável devem usar o Heapsort. Um aspecto negativo é que o método 
não é estável.
5.2.2.9 COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS DE 
ORDENAÇÃO
A ordenação interna é usada quando todos os registros do arquivo (ou lista ou vetor) 
cabem na memória principal. Usando dois métodos simples (seleção e inserção) que 
requerem O(n2) comparações e três métodos eficientes (shellsort, quicksort e heap-
sort) que requerem O(n log n) comparações em seus casos médios para uma lista 
com n elementos.
ZIVIANI (2005) criou as tabelas 4, 5 e 6 abaixo para apresentar os quadros compa-
rativos do tempo para ordenar arranjos com 500, 5000, 10000 e 30000 registros na 
ordem aleatória (4, 2, 9, 1, ..., n), na ordem ascendente (1, 2, 3, ..., n), e na ordem des-
cendente (n, n-1,..., 3, 2, 1). Em cada tabela, o método que gastou o menor tempo para 
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SUMÁRIO
executar o procedimento recebeu o valor 1 e os outros valores são relativos a este. 
Assim, na Tabela 4, o Shellsort levou o dobro do tempo do Quicksort para ordenar 
30.000 registros.
tabela 4- ordem aleatóriados registros
Fonte: ZIVIANI, 2005, p. 88.
tabela 5- ordem ascendente dos registros
 
Fonte: ZIVIANI, 2005, p. 88.
tabela 6- ordem descendente dos registros
Fonte: ZIVIANI, 2005, p. 88.
Analisando os quadros acima, pode-se apresentar os seguintes comentários:
1. Shellsort, Quicksort e o Heapsort possuem a mesma ordem de grandeza;
2. O Quicksort é o mais rápido para todos os tamanhos na situação de ordem ale-
atória experimentados;
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3. A relação Heapsort/Quicksort se mantém constante para todos os tamanhos, 
sendo o Heapsort mais lento;
4. A relação Shellsort/Quicksort aumenta à medida que o número de elementos 
aumenta, para arquivos pequenos (próximos de 500 elementos) o Shellsort é 
mais rápido que o Heapsort, porém quando o tamanho da entrada cresce, a 
relação inverte;
5. A Inserção é o método mais rápido para qualquer tamanho se os elementos já 
estão ordenados, este é o seu melhor caso O(n). Pode também ser utilizado nos 
casos em que os elementos já estão quase ordenados. Mas é o mais lento para 
qualquer tamanho se os elementos estão em ordem decrescente, este é o seu 
pior caso O(n2);
6. Entre os métodos de custo O(n2), a Inserção é melhor para todos os tamanhos 
de ordenação aleatória experimentados;
7. A Inserção é o mais interessante para arquivos pequenos com até 20 elementos;
8. O método de seleção somente é vantajoso quanto ao número de movimentos 
de registros, que é O(n). Logo, ele deverá ser utilizado para arquivos com registros 
muito grandes, desde que o tamanho do arquivo não exceda 1.000 elementos;
9. O Shellsort é o método escolhido para a maioria das aplicações por ser muito 
eficiente para um conjunto de elementos de até 10000 elementos. Sua imple-
mentação é simples e fácil de colocar funcionando corretamente e geralmente 
resulta em um programa pequeno;
10. O Quicksort é o algoritmo mais eficiente que existe para uma grande variedade 
de situações. Entretanto, deve-se procurar uma implementação estável. O algorit-
mo é recursivo, o que demanda uma pequena quantidade de memória adicional;
11. O Heapsort é um método de ordenação elegante e eficiente. Por causa do 
anel interno complexo (que o torna duas vezes mais lento que o Quicksort) ele 
não necessita de memória adicional, e é sempre O(n log n) qualquer que seja 
a ordem inicial dos elementos. Este é o método a ser usado por aplicações que 
não podem tolerar variações no tempo esperado de ordenação.
Quando os registros do arquivo são muito grandes é desejável que o método de or-
denação realize o menor número de movimentação com os registros, podendo ser 
usada uma ordenação indireta.
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SUMÁRIO
Para aprofundar seus conhecimentos, recomendo a leitura do capítulo 8 (da página 
337 à 374) do livro Estruturas de Dados & Algoritmos em Java - 5ed, de Michael T. 
Goodrich,Roberto Tamassia ou o capítulo 19 (da página 501 à 515) do livro C Com-
pleto e Total do autor Herbert Schildt.
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OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos 
que possa:
> Entender o funcionamento 
do método de ordenação 
externa: intercalação 
balanceada de vários 
caminhos.
> Compreender um conjunto 
amplo de operações e 
manipulações de caracteres 
como: gets e puts de strings, 
função para recuperar o 
tamanho da string, função 
para comparar duas strings, 
dentre outras funções que 
lidam com string.
> Conhecer sobre as variáveis 
compostas homogêneas: o 
array e matrizes. 
UNIDADE 6
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SUMÁRIO
6 CONSTRUÇÃO DE 
ALGORITMOS BÁSICOS: 
INTERCALAÇÃO, 
MANIPULAÇÃO DE 
CARACTERES E ARRAYS
6.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE
Nesta unidade vamos conhecer o algoritmo de intercalação balanceada de vários ca-
minhos que se trata de um método de ordenação externa. Vamos aprender sobre as 
principais operações em cadeias de caracteres e as funções mais interessantes para 
manipulação de strings.
6.2 INTERCALAÇÃO BALANCEADA DE VÁRIOS 
CAMINHOS
Vamos considerar o processo de ordenação externa quando o arquivo está armaze-
nado em alguma mídia de armazenamento qualquer, como uma fita magnética por 
exemplo. Para apresentar os vários passos envolvidos em um algoritmo de ordenação 
por intercalação balanceada vamos utilizar um arquivo exemplo. Considere um ar-
quivo armazenado em uma fita de entrada, composto pelos registros com as chaves 
mostradas na Figura 48.
Os 22 registros devem ser ordenados de acordo com as chaves e colocados em uma 
fita de saída. Neste caso os registros são lidos um após o outro.
Figura 49. Formação dos blocos ordenados iniciais
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Na segunda etapa os blocos ordenados devem ser intercalados. O primeiro registro 
de cada uma das três fitas é lido para a memória interna, ocupando toda a memória 
interna. A seguir o registro contendo a menor chave dentre as três é retirado e o pró-
ximo registro da mesma fita é lido para a memória interna, repetindo-se o processo. 
Quando o terceiro registro de um dos blocos é lido aquela fita fica inativa até que o 
terceiro registro das outras fitas também sejam lidos e escritos na fita de saída, for-
mando um bloco de 9 registros ordenados. A seguir o segundo bloco de 3 registros 
de cada fita é lido para formar outro bloco ordenado de nove registros, o qual é es-
crito em uma outra fita. Ao final três novos blocos ordenados são obtidos, conforme 
mostra a Figura 49.
 
Figura 50. Intercalação de 3 caminhos
A seguir mais uma intercalação de 3 caminhos das fitas 4, 5 e 6 para as fitas 1, 2 e 3 
completa a ordenação. Se o arquivo exemplo tivesse um número maior de registros, 
então vários blocos ordenados de 9 registros seriam formados nas fitas 4, 5 e 6. Neste 
caso, a segunda passada produziria blocos ordenados de 27 registros nas fitas 1, 2 e 
3; a terceira passada produziria blocos ordenados de 81 registros nas fitas 4, 5 e 6, e 
assim sucessivamente, até obter-se um único bloco ordenado. Neste ponto cabe a 
seguinte pergunta:
quantas passadas são necessárias para ordenar um arquivo de tamanho arbitrário?
Considere um arquivo contendo n registros (neste caso cada registro contém apenas 
uma palavra) e uma memória interna de m palavras. A passada inicial sobre o arqui-
vo produz n/m blocos ordenados (se cada registro contiver k palavras, k > 1, então 
teríamos n/m/k blocos ordenados.) Seja P uma função de complexidade tal que P(n) 
é o número de passadas para a fase de intercalação dos blocos ordenados, e seja f o 
número de fitas utilizadas em cada passada. Para uma intercalação-de- f -caminhos 
o número de passadas é
P(n)= logf n
 m 
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SUMÁRIO
No exemplo anterior, n=22, m= 3 e f=3. Logo
P(n)= log3 22 = 2
 3
Considere um exemplo de um arquivo de tamanho muito grande, tal como 1 bilhão 
de palavras. Considere uma memória interna disponível de 2 milhões de palavras e 4 
unidades de fitas magnéticas. Neste caso P(n) = 5, e o número total de passadas, in-
cluindo a primeira passada para obter os n/m blocos ordenados, é 6. Uma estimativa 
do tempo total gasto para ordenar este arquivo pode ser obtido multiplicando-se por6 o tempo gasto para transferir o arquivo de uma fita para outra.
Para uma intercalação-de- f -caminhos foram utilizadas 2f fitas nos exemplos acima. 
Para usar apenas f + 1 fitas basta encaminhar todos os blocos para uma única fita e, 
com mais uma passada, redistribuir estes blocos entre as fitas de onde eles foram lidos. 
No caso do exemplo de 22 registros apenas 4 fitas seriam suficientes: a intercalação 
dos blocos a partir das fitas 1, 2 e 3 seria toda dirigida para a fita 4; ao final, o segundo 
e o terceiro blocos ordenados de 9 registros seriam transferidos, de volta para as fitas 1 
e 2, e assim por diante. O custo envolvido é uma passada a mais em cada intercalação.
6.3 MANIPULAÇÃO DE CARACTERES
Na maioria dos algoritmos implementamos, se faz necessário lidar com cadeias de 
caracteres no processamento e armazenamento das informações que nos são forne-
cidas. Nas linguagens de programação, essas cadeias de caracteres são conhecidas 
como strings. Esse tipo de variável é utilizado para armazenar textos com palavras e 
nomes. Na linguagem C, por exemplo, não há um tipo de dados primitivo que seja 
equivalente as strings, utilizamos vetores de elementos do tipo char para a manipu-
lação de cadeias de caracteres. Em outras palavras, para armazenar uma cadeia de 
caracteres utilize vetores (matrizes unidimensionais) do tipo char, onde cada posição 
representa um caractere.
No exemplo a seguir, temos a declaração de três strings: cidade, empresa e nome. 
Observe que cada string é um array de char. Significa dizer que a string cidade tem 
a capacidade de armazenar 30 caracteres, a string empresa 20 caracteres e a string 
nome 100 caracteres.
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char cidade[30];
char empresa[20];
char nome[100];
Uma string em C tem um caractere especial que determina o seu fim. Esse caracte-
re nulo (\0), e ele é inserido automaticamente pelo compilador no último elemento 
do vetor de elementos do tipo char. Com isso, deve-se levar isso em consideração na 
hora de declarar suas strings. Assim sendo, se você deseja que uma string armazene 
N caracteres, você deve declará-la com um tamanho N+1, pois a última posição con-
terá caractere nulo. Esse caractere não precisa ser declarado manualmente, isso feito 
de forma automática pelo compilador.
No exemplo a seguir podemos observar a utilização de um vetor de 8 posições, para 
armazenar a palavra “Futebol”.
 F U T E B O L \0
 0 1 2 3 4 5 6 7
A declaração deste vetor será: char Palavra[8]. Observe que na última posição do ve-
tor é inserido o caractere nulo. A variável Palavra, quando é declarada, pode ocu-
par qualquer espaço livre na memória, entretanto, todas as posições deste vetor ocu-
pam posições de memória adjacentes, onde, cada caractere ocupa 1 byte.
Assim como as variáveis e vetores, uma string pode ser inicializada no momento da 
sua criação ou após a sua criação, veja os exemplos a seguir.
char str1[11] = “Algoritmo”; 
char str2[ ] = “Karina”; 
char str3[4] = “Contagem”; 
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SUMÁRIO
No exemplo char str1[11] = “Algoritmo”, o compilador reserva 11 posições na memória. 
Como a cadeia “Algoritmo” possui 9 caracteres, estes caracteres são armazenados nas 9 
posições, e as restantes posições serão inicializadas automaticamente pelo carácter ‘\0’
str1=
'A' 'L' 'G' 'O' 'R' 'I' 'T' 'M' 'O' '\0' '\0'
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
No exemplo char str2[ ] = “Karina”, o compilador reserva 6 + 1 posição de memória, 
onde as 6 posições para guardar os caracteres “Karina” e 1 posição para guardar o 
caractere ‘\0’. 
Já no exemplo char str3[4] = “Contagem”, o compilador acusará erro ao compilar, 
pois, o tamanho da cadeia de vetores é maior que o número de posições de memória 
reservadas. Foi reservado apenas 4 posições de memória, mas a cadeia “Contagem” 
contém 8 caracteres.
6.3.1 LENDO E IMPRIMINDO STRINGS
A maioria das linguagens de programação possuem funções pré-definidas para faci-
litar a manipulação das cadeias de caracteres. Assim como no pseudocódigo utiliza-
mos a instrução leia e escreva para ler e imprimir as strings, a linguagem C, por exem-
plo, possui as funções gets() e puts(), elaboradas especialmente para este mesmo 
objetivo, ler e imprimir strings, respectivamente. Vejamos um exemplo da utilização 
destas instruções na Figura 50.
Figura 51. Algoritmo utilizando as funções gets e sets.
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Na linha 3, declaramos uma string palavra que armazena 7 caracteres (considerando 
o caractere NULO). Em seguida, utilizamos a função gets(), que tem como função 
realizar a leitura de uma string, onde após o término da entrada de dados por par-
te do usuário, se faz necessário teclar ENTER. Na linha 6, utilizamos a função puts(), 
para imprimir na saída padrão a string da palavra lida. Digamos que o usuário digite 
a string ‘ONIBUS’. Dessa forma, a cadeia de caracteres será armazenada na memória 
da seguinte forma:
'O' 'N' 'I' 'B' 'U' 'S' '\0
0 1 2 3 4 5 6
Como uma string em C trata-se na verdade de um vetor de caracteres, podemos 
acessá-los individualmente do mesmo modo que acessamos os elementos de um 
vetor qualquer. Ao serem executadas as linhas 8 e 9 do código anterior, por exemplo, 
serão exibidos na saída padrão os caracteres “U” e “I”, respectivamente.
Em C, para capturar o valor de um caractere fornecido pelo usuário via teclado, usa-
mos a função scanf, com o especificador de formato %c.
char nome; 
... 
scanf(“%c”, &nome); 
... 
Diante disso, se o usuário digitar a letra b, por exemplo, o código associado à letra b 
será armazenado na variável nome. Vale ressaltar que, diferente dos especificadores 
%f e %d, o especificador %c não pula os caracteres brancos, um caractere branco 
pode ser: um espaço (‘ ‘), um caractere de tabulação (‘\t’) ou um caractere de nova 
linha (‘\n’). Portanto, se o usuário digitar um espaço antes da letra b, o código do es-
paço será capturado e a letra b será capturada apenas numa próxima chamada da 
função scanf. Se desejarmos pular todas as ocorrências de caracteres brancos que 
porventura antecedem o caractere que queremos capturar, basta incluir um espaço 
em branco no formato, antes do especificador. 
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SUMÁRIO
char nome; 
... 
scanf(“ %c”, %nome); /* o branco no formato pula brancos da entrada */ 
... 
Para que nomes compostos possam ser lidos (nome de cidades, pessoas, endereços 
para correspondência, etc.), o especificador no formato %[...] poderá ser utilizado, no 
qual todos os caracteres aceitos na leitura deverão estar listados entre colchetes. As-
sim, o formato “%[aeiou]” lê sequências de vogais, isto é, a leitura prossegue até que 
se encontre um caractere que não seja uma vogal. Se o primeiro caractere entre col-
chetes for o acento circunflexo (^), teremos o efeito inverso (negação). Assim, com o 
formato “%[^aeiou]” a leitura prossegue enquanto uma vogal não for encontrada. Esta 
construção permite a captura de nomes compostos. Consideremos o código abaixo: 
char nome[51]; 
... 
scanf(“ %[^\n]”, nome); 
... 
No exemplo acima, a função scanf lê uma sequência de caracteres até que seja encon-
trado o caractere de mudança de linha (‘\n’), ou seja, até que o usuário tecle “Enter”. 
A inclusão do espaço no formato (antes do sinal %) garante que eventuais caracteres 
brancos que precedam o nome serão ignorados. Como o vetor foi dimensionado com 
51 elementos, o trecho de códigoacima produzirá um erro se o usuário fornecer uma 
linha que tenha mais de 50 caracteres, pois utilizará um espaço de memória que não 
foi reservado. 
Para eliminar esta possível invasão, podemos limitar o número máximo de caracteres 
que serão capturados. 
char nome[51]; 
... 
scanf(“ %50[^\n]”, nome); /* lê no máximo 50 caracteres */ 
…
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6.3.2 MANIPULANDO STRINGS
Existem várias funções interessantes para manipulação de strings predefinidas em 
linguagem C. A manipulação de strings envolve o seguinte: 
• Determinar o comprimento da string;
• Copiar uma string para uma outra posição de memória;
• Concatenar ou juntar strings;
• Comparação de duas strings;
• Procurar um caracter dentro de uma string;
• Procurar uma substring dentro de uma string;
• E etc.
Todas estas funções estão presentes na biblioteca string.h
6.3.2.1 FUNÇÃO STRLEN
Esta função tem como objetivo receber uma string via parâmetro e retornar a quan-
tidade de caracteres da string ou seja o tamanho da string excluindo o caracter ‘\0’. 
Exemplo: 
strlen(“Bruno”); retorna o inteiro 5.
6.3.2.2 FUNÇÃO STRCPY
Essa função permite realizar a cópia do conteúdo da string s2 para a string s1. 
Exemplo: 
char nome[12]; /*declaração da string*/ 
strcpy(nome, “Bruno”); /* Onde a cadeia de caracteres “Bruno” é copiada para 
string nome*/ 
97
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6.3.2.3 FUNÇÃO STRCAT
Essa função permite concatenar (unir) a string s2 com a string s1 e o resultado da 
concatenação é guardado na string s1. 
Exemplo: 
char nome[12] = “Pedro”; /*declaração da string*/ 
strcat(nome, “Augusto”); /*a cadeia de caracteres resultante será “PedroAugusto” 
e será guardada na variável nome*/
6.3.2.4 FUNÇÃO STRCMP
Essa função permite comparar duas strings. A função devolve um inteiro negativo se 
str1 for menor alfabeticamente em relação a str2. A função devolve 0 (zero) se str1 
for igual a str2. A função devolve um inteiro positivo se str1 for maior alfabeticamente 
em relação a str2. 
Exemplo: 
char nome1[12]=“Bruno”; /*declaração da string*/ 
char nome2[12]=“Lu”; /*declaração da string*/ 
int numero; 
strcmp(nome1, nome2); /*devolve um número positivo*/ 
strcmp(nome1, nome1); /*devolve 0*/ 
strcmp(nome2, nome1); /*devolve um número negativo*/ 
Na Figura 51, é possível observar a utilização de alguma destas funções implementa-
das na linguagem C. 
98
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.
Figura 52. Funções básicas em C.
Este trecho de algoritmo acima apresenta um exemplo de uma função básica na 
linguagem C. A instrução apresentada na linha 1 (#include <stdio.h>) é a sintaxe para 
inclusão da biblioteca stdio.h. O intuito desta biblioteca é facilitar a vida do progra-
mador, agrupando um conjunto de funções relacionadas a entrada e saída de dados 
do programa, por exemplo: printf e scanf.
Na linha 4, declaramos duas strings: var1 e var2. Nas linhas 6 e 7, utilizamos o coman-
do gets() para que o usuário informe as duas strings que serão armazenadas nas va-
riáveis mencionadas. As linhas 9 e 10 imprimem os tamanhos das strings var1 e var2, 
enquanto que a linha 12 é responsável por concatenar as strings var2 e var1, ou seja, 
var1 passa a ter o conteúdo anterior com a adição do conteúdo de var2. Por fim, a 
linha 13 exibe o tamanho de var1 após a sua concatenação com var2.
6.4 ARRAYS
Até agora vimos que uma variável armazena apenas um único valor por vez. 
Por exemplo, em um programa para ler o salário de vários colaboradores de uma 
empresa, cada salário é armazenado em uma variável, e assim que os salários de 
um novo colaborador são lidos, os salários do colaborador anterior são perdidos. Em 
algumas situações, é bem comum a necessidade de armazenar um conjunto de da-
dos onde os valores lidos não podem ser esquecidos ou perdidos à medida que o 
processamento for ocorrendo. Diante desta situação, seria inviável declarar uma va-
riável distinta para armazenar cada valor, quando a quantidade de valores a serem 
99
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SUMÁRIO
manipulados for relativamente grande. Para situações como essas utilizamos arranjos 
(arrays), que consistem em estruturas de dados (ou variáveis compostas homogêneas) 
capazes de agrupar em uma única variável vários elementos de um mesmo tipo e 
permitir facilmente o acesso a cada item em particular.
6.4.1 DEFINIÇÃO DE ARRANJOS
Os arranjos podem ter diferente dimensões, onde um tipo especial de arranjo com 
apenas uma dimensão é chamado de vetor. Um arranjo é uma única variável, a qual é 
formada por um conjunto homogêneo (isto é, do mesmo tipo) de valores. Para iden-
tificar cada valor é usado um número inteiro, que corresponde à posição do valor em 
relação aos demais. Este número, apropriadamente, é chamado de índice.
A Figura 52 ilustra o conceito de vetor, apresentando um vetor de inteiros com cinco 
elementos individuais, cada um com seu índice correspondente. O índice do primei-
ro elemento é sempre zero, outro na posição um, seguindo assim até a última posi-
ção, que neste caso, possui o índice 4.
Figura 53. Vetor de inteiros.
As linguagens de programação apresentam variações no modo como os índices são 
numerados. Algumas marcariam índices de 1 a 5, para o exemplo acima, outras permi-
tiriam marcações menos intuitivas, como de -3 a 1. O ponto em comum na maioria das 
linguagens é que o índice é um valor inteiro e que os valores são sempre consecutivos.
6.4.2 DECLARAÇÃO DE VETORES
Na linguagem C, devemos declarar um vetor da seguinte forma:
tipo_vetor nome_vetor[quantidade_elementos];
onde: 
100
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o tipo_vetor é o tipo de cada elemento do vetor. O nome_vetor é o nome da variável 
que irá identificar o vetor. A quantidade_elementos representa a quantidade máxi-
ma de elementos que o vetor poderá armazenar. Observe que essa quantidade deve 
ficar entre colchetes. A única diferença entre a declaração de vetores e a declaração 
de variáveis simples é que, ao declarar vetores, especificamos ao fim da declaração 
e entre colchetes [ ] o tamanho do vetor, ou seja, sua capacidade de armazenamen-
to. Os índices do vetor irão de zero até quantidade_elementos - 1. O compilador irá 
reservar o espaço de memória correspondente ao que o programador definiu em 
quantidade_elementos.
Na sequência, alguns exemplos de declarações de vetores:
int cpf[11];
char placa[8];
float valor[30];
Uma declaração de um vetor é feita para um tamanho fixo de elementos. Em outras 
palavras, já na declaração do vetor a quantidade de posições que existirá deverá ser 
informada e este tamanho não poderá ser modificado. Embora muitas vezes desejá-
vel, não se podem usar variáveis para especificar o número de posições que um vetor 
terá. No exemplo acima temos três declarações de vetores diferentes. Na primeira li-
nha temos a declaração de um vetor chamado cpf que terá no máximo 11 elementos 
do tipo int, com índices de 0 a 10. Na segunda linha temos um vetor chamado placa 
com 8 elementos do tipo char, com índices de 0 a 7. Por fim, temos na última linha 
um vetor com identificador valor, com espaço para armazenar 30 elementos do tipo 
float, cujos índices variam de 0 a 29.
6.4.3 ACESSANDO OS ELEMENTOS DE UM VETOR
Um vetor ao ser criado, como qualquer outra variável, contém em suas várias posições 
valoresindefinidos (“lixo”). Semelhante a outras variáveis, a utilização do seu conteúdo 
faz sentido apenas se já houver sido feita uma leitura ou uma atribuição àquela posição.
Para exemplificar, considere-se uma declaração de dados como a abaixo.
int lista[5]
101
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O trecho de código seguinte ilustra o preenchimento do vetor com valores, obede-
cendo uma regra, que é a de que cada posição contenha o triplo do valor da posição 
imediatamente anterior, acrescido de 5 unidade.
lista[0] ← 1 { primeiro da lista } 
para [i] 1 até 4 { demais posições }
lista[i] ← lista[i – 1] * 3 + 5 
fim-para
A Tabela 6 apresenta a situação do vetor lista nos vários momentos em que um de 
seus valores é modificado.
tabela 6. ilustração passo a passo dos valores de um arranjo para atribuições sucessivas.
Um vetor é como uma coleção de caixas numeradas. Cada caixa é capaz de armaze-
nar um valor e tem o seu “endereço”. O “endereço” de cada caixa é conhecido como 
índice e serve para identificar qual posição do vetor queremos acessar. Por exemplo: 
se precisarmos armazenar a idade de 10 crianças podemos declarar um vetor de 10 
posições do tipo int. A declaração do nosso vetor ficaria assim: int idade[10]. Na se-
quência, a Figura 53 representa esse vetor de idade:
Figura 54. Vetor contendo as idades.
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No vetor acima temos, por exemplo, armazenado do índice “4” o valor “24”. Observe, 
que declaramos um vetor de 10 posições, os índices variam de 0 a 9.
Para referenciar as posições do vetor e armazenar dados na mesma é utilizado a se-
guinte sintaxe:
nome_do_vetor[índice]
Desta forma, para armazenar o valor 34 na segunda posição do vetor, seria utilizado 
o comando: idade[1] = 34.
A Figura 54 exibe um trecho de algoritmo na linguagem C que recebe N elementos 
digitados pelo usuário e imprime o maior e o menor elemento do array.
Figura 55. Algoritmo para identificar o menor e o maior número dos informados.
Suponhamos que os seguintes valores sejam digitados, nas respectivas ordens: 
A = 
20 100 0 30 -60 10 0 0
0 1 2 3 4 5 6 7
103
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onde, A.length = 8. Na tabela abaixo é possível acompanhar o passo a passo da exe-
cução do algoritmo a cada interação.
i Menor Maior
20 20
7 0 20
6 0 20
5 0 20
4 -60 20
3 -60 30
2 -60 30
1 -60 100
0 -60 100
-1
E o resultado final do algoritmo é:
Menor = -60
 Maior = 100
6.5 MATRIZES
Como já foi dito anteriormente, os arranjos podem ter várias dimensões. Quando pos-
suem mais de uma dimensão, eles são chamados de matrizes, também conhecido 
como conjuntos bidimensionais. O conceito de matrizes em programação é bem se-
melhante ao da matemática. A Figura 55 a seguir apresenta o formato de uma matriz 
m x n, onde m é representa o número de linhas e n o número de colunas. 
104
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Figura 56. Matriz de m x n.
Na Figura 56 abaixo, a primeira matriz é 3 x 3, pois possui 3 linhas e 3 colunas. A se-
gunda matriz é 2 x 3, pois possui 2 linhas e 3 colunas. Se quisermos saber o elemento 
da primeira matriz que possui índice A2,3, basta seguirmos em direção à 2a linha e 
depois em direção à 3a coluna. Logo o valor de A2,3 é 1.
Figura 57. Exemplo de uma matriz 3x2 e outra 2x3.
As matrizes possuem:
• um número fixo de elementos;
• todos elementos são do mesmo tipo;
• arranjadas na forma de tabela de 2 dimensões.
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SUMÁRIO
Podemos representar essas matrizes na linguagem C acrescentando mais um índice 
entre colchetes no identificador do arranjo. Abaixo temos alguns exemplos de como 
declaramos matrizes:
int matriz[4][3];
char nomes[4][5];
Para aprofundar seus conhecimentos, recomendo a leitura do capítulo 7 (da página 
185 à 196) do livro Treinamento em Linguagem C – Curso Completo – Módulo 1, de 
Victorine Mizrahi e do capítulo 4 (da página 92 à 98) do livro C Completo e Total do 
autor Herbert Schildt
106
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OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos 
que possa:
> Aplicações dos arquivos
> Como declarar um 
arquivo
> Como manipular um 
arquivo: consultas, 
inclusão, alteração e 
exclusão
> Arquivos sequencial e 
direto
UNIDADE 7
107
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SUMÁRIO
7 ARQUIVOS SEQUENCIAIS E 
DIRETOS
7.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE
Será apresentado os principais conceitos e terminologias utilizados na organização 
de um arquivo. Explicar a forma básica de manipulação. Diferenciar os tipos de ar-
quivos, adaptando a manipulação prática associada a cada concepção: sequencial, 
direto ou indexado. 
7.2 ARQUIVOS
De acordo com as unidades anteriores já estudadas, utilizamos variáveis simples ou 
compostas para armazenar as informações necessárias à resolução de determinado 
problema, ou seja, os dados ficavam armazenados em memória. Considerando a me-
mória do computador como ambiente comum ao algoritmo e a estrutura de dados, 
em um determinado momento ou situação, pode acontecer de não existir espaço 
para armazenar um volume de dados muito grande. Em outra situação poderá haver 
necessidade realizar o armazenamento de um determinado conjunto de informa-
ções por um longo período, tornando assim inviável de mantê-lo na memória princi-
pal por se tratar de um recurso caro e limitado. 
Uma forma de contorno este tipo de problema é trabalhar com uma nova estrutura: 
os arquivos, que tem como objetivo principal realizar o armazenamento de grandes 
quantidades de informação por um grande período de tempo. Este, é também uma 
alternativa para estruturas de dados que não podem ou não necessitam estar aloca-
das no ambiente do algoritmo. Esta estrutura de dados geralmente fica alocada fisi-
camente em um meio secundário, sendo mais comum o uso de meios magnéticos 
como fitas, discos ou disquetes. 
Um arquivo é um conjunto de registros (ou seja, uma estrutura de dados) armazena-
dos em um dispositivo de memória secundária. Os registros são formados por unida-
des de informação denominadas campos.
108
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Utilizaremos como exemplo a carteira de identidade de uma pessoa. Como pode ser 
visto na Figura 57. Nela encontram-se alguns dados básicos do cidadão: nome, filia-
ção, naturalidade, data de nascimento e etc. O conjunto de informações apresentado 
por estes dados formam um registro:
Figura 58. Carteira de identidade do cidadão. 
R.G Nome Pai Mãe Naturalidade Nascimento
MG - 548 Fulano Sicrano Beltrana Sabará 29/02/2018
A relação lógica entre estas informações é a sua associação a uma pessoa. Quando 
reunimos várias destas carteiras de identidades dos membros de uma família, poderá 
formar por exemplo, um arquivo. 
R.G Nome Pai Mãe Naturalidade Nascimento 
MG - 548
B - 5845
C -45455
Fulano
Joana Silva
Henrique T
Sicrano
João Silva
Afonso B
Beltrana
Maria Silva
Ana Maria
Sabará
Belém
Brasília
29/02/201825/22/1980
22/10/1890
Como o arquivo pode ser armazenado em uma memória secundária o torna inde-
pendente de qualquer algoritmo. Isto é, um arquivo pode ser criado, consultado, pro-
cessado e eventualmente removido por algoritmos distintos. 
109
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SUMÁRIO
7.3 ORGANIZAÇÃO DE ARQUIVOS
As operações mais comuns que podem ser feitas em um arquivo através de algorit-
mo são: obtenção de um registro do arquivo, inserção de um novo registro, modifica-
ção do registro ou exclusão de um registro. 
A localização dos registros no arquivo pode favorecer determinadas operações em 
detrimento a outras. Basicamente, existem dois tipos de organização de arquivos: a 
organização sequencial, onde os registros são obtidos ou inseridos no arquivo em 
ordem sequencial, e a organização direta, onde os acessos dos registros são feitos em 
ordem aleatória. 
7.4 DECLARAÇÃO
Como o arquivo é um conjunto de registros, é necessário definir o registro que com-
põe o arquivo primeiro, para somente então definir o arquivo. De acordo com o exem-
plo da identidade citado anteriormente, cada identidade é formada por um registro:
 tipo identidade = registro
 caracter: nome, filiação, naturalidade
 data: data de nascimento, data de expedição
 fim registro;
 tipo arqIdent = arquivo composto de identidade;
 ident: identidade;
 fami: arqIdent;
A declaração de um arquivo é feita através da seguinte especificação:
tipo Identificador = arquivo composto de Registro ; 
onde:
• tipo: é uma palavra-chave;
• Identificador: representa o nome do tipo arquivo;
• Registro: identificador de um registro previamente definido;
110
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Complementando toda a declaração necessária para utilizamos um arquivo de nosso 
exemplo, teríamos:
tipo identidade = registro
 caracter: nome, filiação, naturalidade
 data: data de nascimento, data de expedição
 fim registro;
 tipo arqIdent = arquivo composto de identidade;
 identidade: ident;
 arqIdent: fami;
em que:
• identidade: é o identificador da estrutura do tipo registro que formará o ar-
quivo;
• arqIdent: é o identificador do tipo associado ao arquivo, formado pelos tipos 
de registro identidade;
• ident: é a variável de registro;
• fami: é a variável de arquivo.
As variáveis ident e fami são utilizados no algoritmo para a manipulação do arquivo; 
trata-se de variáveis que armazenarão as informações. 
7.5 ABERTURA DE ARQUIVO
Na vida real, não se pode obter alguma informação contida em uma gaveta sem an-
tes abri-la, isso é feita através do seguinte comando:
 abra ( IdArquivo ) ; 
111
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em que:
IdArquivo: representa o identificador da variável do arquivo previamente definida.
Exemplo:
 abra (FAMI)
abra (AGENDA)
7.6 FECHAMENTO DE ARQUIVO
Não devemos manter uma gaveta aberta depois de usá-la, isso deixaria o seu con-
teúdo exposto em que podem danificá-lo. Por isso, convém sempre fechar o arquivo 
após sua utilização com o comando:
 fecha ( IdArquivo ) ; 
em que:
IdArquivo: representa o identificador da variável do arquivo previamente definida.
Exemplo:
 feche (FAMI)
feche (AGENDA)
Utiliza-se este comando, geralmente, no fim do algoritmo ou quando se deseja alte-
rar o tipo de utilização do arquivo. 
7.7 COPIANDO UM REGISTRO
Um arquivo geralmente não deve ser consumido, e sim consultado. Para tal, precisa-
mos copiar o conteúdo que nos interessa em algum lugar. Utilizamos então:
 copie ( IdArquivo, IdRegistro ) ; 
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em que:
IdArquivo: representa o identificador da variável do arquivo previamente definida.
IdRegistro: representa o identificador da variável do registro de formato igual àquele 
que compõe o arquivo.
Exemplo:
 copie (FAMI, AUX);
A cópia é realizada de algum lugar para outro. Neste comando, copiam-se as infor-
mações da posição do arquivo para o registro especificado no comando, o qual pos-
sui um formato idêntico ao do registro que compõe o arquivo. 
Podemos observar neste fluxo que sempre parte da variável de arquivo para a variável 
de registro, ou seja, é a variável de registro que recebe o resultado da operação.
7.8 GUARDANDO UM REGISTRO
Da mesma maneira que os registros são lidos de um arquivo, também devemos gra-
var registros em um arquivo. Para armazenar um registro no arquivo, faz-se necessário 
que ele possua estruturação de campos idênticos à dos registros já armazenados. 
Para tal, temos: 
 guarde( IdArquivo, IdRegistro ) ; 
em que:
IdArquivo: representa o identificador da variável do arquivo previamente definida.
IdRegistro: representa o identificador da variável do registro de formato igual àquele 
que compõe o arquivo.
Exemplo:
 guarde(FAMI, AUX);
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A gravação consiste na transferência de um registro da memória, para um periférico 
(disco, disquete).
7.9 ELIMINANDO UM REGISTRO
Para podermos eliminar as informações indesejadas, utilizamos: 
elimine( IdArquivo ) ; 
em que:
IdArquivo: representa o identificador da variável do arquivo previamente 
definida.
IdRegistro: representa o identificador da variável do registro de formato igual 
àquele que compõe o arquivo.
Exemplo:
elimine(FAMI);
Este comando, elimina sempre o registro da posição corrente do arquivo especificado.
7.10 ORGANIZAÇÃO SEQUENCIAL
A principal característica da organização sequencial é a de que os registros são arma-
zenados um após o outro. Como consequência, os acessos aos registros do arquivo, 
tanto na leitura quanto na escrita, são feitos sequencialmente, ou seja, a leitura de um 
registro só é possível após a leitura de todos os registros anteriores e a escrita de um 
registro só é feita após o último registro.
Na organização sequencial, a localização de qualquer um registro que foi armaze-
nado é indeterminada, ou seja, para acessar um registro específico, precisamos obe-
decer a sua ordem de gravação, sendo necessário percorrer todos os registros que o 
antecedem.
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Como exemplo de organização sequencial, podemos citar a lista telefônica, no qual 
os dados (nome e número) foram armazenados pelo usuário à medida que conhecia 
as demais pessoas.
Considerando que a agenda do usuário já possui vários contatos já cadastrados, e 
que uma nova pessoa tenha sido conhecida, só é possível armazenar os dados desta 
pessoa após o último registro (nome e telefone) armazenados, o que nos leva a ter 
que percorrer todos os registros do arquivo, a partir do primeiro, até encontrar o fim 
do arquivo, o que pode ser feito com o comando: 
avance ( IdArquivo ) ; 
em que:
IdArquivo: representa o identificador da variável do arquivo previamente definida.
Esse comando coloca o arquivo na próxima posição, ou seja, no próximo registro. 
Utilizando de forma consecutiva, permite percorrer o arquivo passando por uma se-
quência de registros. 
fda( IdArquivo ) ; 
em que:
IdArquivo: representa o identificador da variável do arquivo previamente definida.
Esse comando retorna verdadeiro quando a posição corrente é o fda (Fim do Arqui-
vo), caso contrário, retorna falso. O algoritmo para armazenar um novo telefone naagenda do usuário utilizando esses comandos pode ser observado na Figura 58:
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Figura 59. Algoritmo para armazenar o telefone do usuário na agenda. 
Quando o comando abra (linha 10) é executado, a posição corrente do arquivo é o 
primeiro registro;
O comando guarde (linha 15) arma-
zena todas as informações contidas 
no registro na posição corrente do 
arquivo, neste algoritmo, foi selecio-
nado a última posição do mesmo;
No exemplo do algoritmo da Figura 
59, o objetivo é localizar o telefone 
de algum usuário já salvo na agenda. 
Por não saber a posição do contato 
no arquivo, se faz necessário percor-
rer todos os registros do início ao fim 
em busca do nome da pessoa pro-
curada. No final, se todos os registros 
forem verificados e caso o não tenha 
sido localizado, concluímos que ele 
não existe.
Figura 60. Algoritmo para localizar o telefone do usuário.
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No algoritmo da Figura 60, exibe trecho de código onde se faz necessário atualizar o 
telefone de um contato já salvo na agenda. Neste caso, o registro do usuário tem que 
ser localizado no arquivo, o seu conteúdo tem que ser copiado para um registro auxi-
liar, e em seguida, o campo fone deverá ser atualizado para o novo número. Com este 
registro auxiliar atualizado, basta gravá-lo na mesma posição em que se encontrava 
antes, substituir o registro antigo do arquivo pelo registro atualizado (auxiliar). 
Figura 61. Atualização do telefone do usuário.
A ação apresentada no algoritmo da Figura 61 é a exclusão de um registro. Supondo 
que um determinado telefone não seja mais desejado, ele deverá ser excluído, para 
isso, primeiramente o registro deverá ser localizado, para na sequência, ser eliminado. 
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Figura 62. Exclusão do telefone do usuário.
Como pode ser visto na linha 22 do algoritmo acima, ao realizar a exclusão de registro 
de arquivo, é recomendável solicitar ao usuário uma confirmação para a operação de 
exclusão, pois após excluído não haverá mais volta.
7.11 ORGANIZAÇÃO DIRETA
A principal característica da organização direta é a facilidade de acesso a um registro 
desejado. Ao contrário da organização sequencial, podemos acessar um registro es-
pecífico diretamente, sem nos preocuparmos com seus antecessores. Isto é possível 
porque a posição do registro no arquivo é determinada a partir de um dos campos do 
registro, escolhido no momento da criação do arquivo, este campo será denominado 
“chave”. A chave deverá ser única, pois nunca podemos armazenar dois registros dife-
rentes com a mesma localização.
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Se a organização for direta, as disponibilidades dos registros no arquivo não são ne-
cessariamente apresentadas pelo arquivo sequencial. Ou seja, os registros não ficam 
armazenados na ordem em que são gravados, por meio da chave, cada registro será 
locado em uma posição reservada. 
Para exemplificar uma organização direta, suponha que o gestor do RH da sua em-
presa deseja armazenar informações dos colaboradores, como o nome do colabora-
dor e salário. Para tal, ele utiliza como chave a matrícula do colaborador, esta matri-
cula também faz parte do registro e é única, ou seja, cada colaborador possui apenas 
uma matrícula, não havendo chances de existirem mais de um colaborador com a 
mesma matrícula. 
Na medida que novos colaboradores são admitidos pela empresa, o gestor precisa 
cadastrá-los no arquivo. A posição é determinada pela chave de acesso (matrícula do 
colaborador) e para utilizar a chave para localizar e mover para a posição no arquivo, 
utilizamos o código: 
posicione( IdArquivo, CHAVE) ; 
em que:
IdArquivo: representa o identificador da variável do arquivo previamente definida.
CHAVE: é um inteiro (constante ou variável) que indica a posição corrente desejada.
Na Figura 62, construímos o algoritmo para fazer o cadastramento dos colaboradores, 
temos: 
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SUMÁRIO
Figura 63. Algoritmo para realizar o cadastramento do usuário.
Para que o gestor possa consultar o salário de um determinado colaborador, o mes-
mo poderá consultar diretamente o conjunto de informações deste colaborador no 
arquivo, ou seja, acessar o registro diretamente por meio da chave. 
Figura 64. Busca pelo salário do colaborador.
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Observando a Figura 66, logo após o registro ser recuperado pela chave (linha 13) 
utilizando-se o comando posicione, o registro está apto a ser manipulado. Observe 
que não foi necessário percorrer todos os registros do arquivo na busca da matrícula 
informada, como na busca sequencial. 
Para aprofundar seus conhecimentos, recomendo a leitura do capítulo 5 (da página 
98 à 126) do livro Lógica de Programação, de FORBELLONE, André Luiz Villar, EBERS-
PACHER, Henri Frederico.
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SUMÁRIO
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos 
que possa:
> Entender a importância 
dos testes, bem como 
suas principais técnicas: 
teste de unidade, teste 
de integração, teste 
de sistema e teste de 
validação;
> Mostrar as etapas da 
depuração, e o principais 
tipos de erro no sistema: 
erro de sintaxe, erro de 
semântica e erro em 
tempo de execução.
UNIDADE 8
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8 DEPURAÇÃO E TESTES DE 
ALGORITMOS.
8.1 APRESENTAÇÃO DA UNIDADE
Será apresentado os principais conceitos sobre os testes e a depuração de algoritmos. 
O teste é a ação da validação de um determinado programa. Já a depuração, é o pro-
cesso de executar o passo a passo de um programa a fim apurar seus erros. Os testes 
e a depuração são duas atividades difíceis e custosas que consomem elevado tempo 
no processo de desenvolvimento de códigos.
8.2 TESTES
A fase de testes, é uma das principais etapas no desenvolvimento de um software. 
Geralmente ela corresponde a última etapa. Através da fase de testes que é possível 
detectar e solucionar a maioria dos erros no software. No decorrer de todo o desen-
volvimento, atividades e ações para garantir a qualidade do software são executadas, 
porém, mesmo após a conclusão do desenvolvimento do software a possibilidade de 
continuar encontrando erros é enorme.
Dijkstra (1976), afirma que, enquanto os testes mostram efetivamente a presença de 
erros, nunca podem mostrar sua ausência. Um teste com sucesso, significa que ne-
nhum erro foi descoberto nas circunstâncias particulares testados, mas não diz nada 
sobre outras circunstâncias. A única forma de assegurar que um programa não possui 
defeitos é testar todas as possibilidades de entrada, ou seja, realizar uma bateria de 
testes exaustiva. Esta situação até mesmo para os programas mais simples tende a 
ser quase se não impossível de se fazer. Considere um caso simples, onde o programa 
deve informar se um número é par ou ímpar, para garantir seu funcionamento sem 
erros, é necessário testartodos os conjuntos de números possíveis, desconsiderando 
a limitação numérica dos computadores, esse conjunto de entrada é infinito. Ou seja, 
não é possível garantir que esse programa está correto por meio de testes exaustivos. 
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SUMÁRIO
Ou mesmo considerando a limitação numérica dos computadores esse resultado po-
deria levar anos, décadas ou séculos para assegurar a correção do programa. Mesmo 
com limitações a atividade de teste continua sendo muitíssimo importante para a 
relação de satisfação do cliente com o software. 
Segundo Pressman (1995), na fase de testes, os engenheiros executam uma série de 
atividades que consistem em varrer o software criado a procura de qualquer tipo de 
erro ou falha na codificação, que possam vir a interferir no correto funcionamento do 
aplicativo. O teste é responsável por detectar o maior número possível de erros, pois 
encontrar todos é praticamente impossível. Os testes de software são responsáveis 
por executar o software utilizando valores reais, com a finalidade de encontrar erros. 
Caso os testes sejam realizados e nenhuma falha seja descoberta, provavelmente, 
os casos de testes não foram bem elaborados. Seguindo o raciocínio de Pressman 
(1995), os casos de testes devem elevar a probabilidade de detecção de erros, caso 
contrário, os testes não serão bem-sucedidos. Pressman (1995), defende ainda que o 
teste bem-sucedido, além de apontar falhas ainda não constatadas, deve fazer isso 
com o mínimo tempo e esforço.
Inthurn (2001), afirma que há um gasto frequente muito grande de tempo e dinheiro 
em correções de software, em que o desenvolvimento não foi adequado e a fase de 
testes não foi satisfatória. Assim, entende-se que os testes são importantes, também, 
para evitar surpresas desagradáveis no futuro. Além disso, os testes são responsáveis 
por mostrar que o software possui erros e que os mesmos devem ser corrigidos, mas 
isso não significa que a partir das correções, o software estará imune a possíveis falhas 
posteriores. Novos erros podem ser inseridos ao software no momento em que outros 
erros são corrigidos, através de alterações realizadas no código a fim de corrigir os er-
ros descobertos até o momento. 
Os defeitos nos softwares ocorrem porque que os escrevem são pessoas humanas, e 
por sua vez sabemos que as pessoas não são perfeitas e estão sujeitas a falhas. Entre-
tanto, elas têm habilidades para tal responsabilidade, mas também não são perfeitas, 
o que nos leva a admitir que são suscetíveis de cometer erros. E muitas vezes, quem 
demanda o software não tem total clareza da sua real necessidade, fazendo com que 
os softwares sejam desenvolvidos sobre crescente pressão para entregá-los em pra-
zos rigorosos, sem tempo para checar as atividades realizadas.
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O custo de realizar os testes no decorrer do desenvolvimento do software é relativa-
mente pequeno se comparado ao gasto com manutenção corretiva após a finaliza-
ção do software, sem mencionar que para, um software ter qualidade, é necessário 
que haja uma rotina exaustiva de testes, que se estende por todo o desenvolvimento 
do projeto.
O teste de software sempre foi uma tarefa crítica no processo de desenvolvimento de 
software, todos entendem a sua importância, mas na prática dificilmente investem o 
suficiente nessa atividade. Diversos são os fatores que corroboram com este cenário, 
como: 
1. Testar software geralmente não é uma tarefa trivial; 
2. Mercado desprovido de profissionais qualificados; 
3. Falta de conhecimento em técnicas e critérios de testes; 
4. Não há informações quantitativas suficientes sobre o custo/benefício do teste 
de software; 
5. O software normalmente só é testado depois do produto pronto; 
6. A área de teste de software é muito pouco explorado nas universidades;
7. Há um preconceito sobre a produtividade do teste relacionado ao projeto 
como um todo; 
8.3 ESTRATÉGIA DE TESTES
Existem diversas maneiras de se testar um software, uma delas é aguardar que o 
software seja totalmente construído para aí sim iniciar os testes. Esta prática já se de-
monstrou não ser muito eficiente. Uma estratégia muito comum na literatura é a di-
visão das atividades de teste em fases assim como acontece no desenvolvimento de 
software. Utiliza-se a estratégia de “dividir para conquistar” e em cada etapa é reali-
zado um tipo de teste focando em determinada característica do software, iniciando 
nas unidades menores, depois nas integrações dessas unidades e incrementalmente 
até alcançar o todo do sistema. O objetivo principal das técnicas são os mesmos, 
encontrar as falhas no software. Abaixo estão descritas algumas das técnicas mais 
conhecidas.
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8.3.1 TESTE DE UNIDADE 
Também conhecida como teste unitário ou teste de módulo, é a fase em que se va-
lida as menores unidades de software desenvolvidas (pequenas partes ou unidades 
do sistema) como: uma classe de métodos, funções isoladas e unidades lógicas. O 
objetivo é o de encontrar falhas de funcionamento dentro de uma pequena parte do 
sistema funcionando independentemente do todo. Medeiros (2005), afirma que este 
tipo de teste deve ser realizado várias vezes, dia a dia, pois é muito mais fácil corrigir 
pequenas falhas do que o sistema inteiro após construído. 
Como o software no todo é composto por várias unidades e estas unidades apresen-
tando erros fazendo com que o software não funcione, fato que credencia o teste de 
unidade a um dos primeiros testes a serem realizados no software. Diante disso, o 
esforço é concentrado nessas unidades menores e só após o teste de unidade segue 
avançando para as próximas fases. Alguns dos defeitos mais comuns encontrados nos 
testes de unidade são: 
1. inicialização incorreta de variáveis;
2. precedência aritmética incorreta; 
3. operações mescladas; 
4. imprecisão numérica; 
5. comparação de tipos de dados diferentes ou variáveis diferentes; 
6. operadores e precedência lógica incorreta; 
7. final de ciclo inadequada ou inexistente;
8. variáveis de laço inadequadamente alteradas.
As boas práticas defendem que o teste unitário deve ser independente de outros 
testes, validando assim cada parte ou funcionalidade individualmente. Quando uma 
unidade que está sendo testada necessita realizar chamadas a outros métodos ou 
classes que não estão sob teste, são utilizados os mocks, que são objetos criados para 
simular o comportamento de objetos reais nos testes, simulando assim seu funciona-
mento na unidade. O teste unitário também é caracterizado pelo uso de controlado-
res (drivers) e simuladores (stubs), este último tem como objetivo, simular o compo-
nente invocado a fim de focar o teste na unidade previamente selecionada.
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Um ponto importante, que diz respeito também aos testes unitários, é com relação à 
futura manutenção do código. Não é necessário se preocupar com o fato de que pos-
síveis refatorações ou alterações no código façam com que novos erros inesperados 
ocorram, já que todas as funcionalidades do sistema estão sendo testadas novamente. 
Outro ponto positivo que destaca a fundamental importância em se realizar o teste 
unitário, está no fato da antecipação de um erro crítico, imagine se os testes a serem 
realizados em um carro zero, seja feito somente após a conclusão do mesmo. Se algo 
sair errado, os danospodem ser irreparáveis, ou seja, o erro quanto mais cedo ser 
diagnosticado, mas barato será sua correção.
8.3.2 TESTE DE INTEGRAÇÃO 
Em softwares complexos as unidades sozinhas não fazem sentido. Quando se utiliza 
a ideia de “dividir para conquistar” é necessário ligar as unidades após o seu desenvol-
vimento. Sendo que a união de todas as unidades forma o sistema completo. Como 
recomendado por Pressman (1995), não precisa esperar todo o sistema ficar pronto 
para iniciar os testes, encontrar e corrigir defeitos.
Durante o desenvolvimento do sistema os gerentes decidem quem ficará responsável 
por cada fase de teste, normalmente cada programador se encarrega de testar seu 
próprio código, ao final, as partes desenvolvidas por cada programador são passadas 
a outra equipe que irá unificar os códigos. Essa equipe realiza a integração do softwa-
re e mais testes são feitos. Os testes são realizados em partes separadas ou subsiste-
mas e no sistema como um todo, por fim o teste é detalhadamente documentado e 
arquivado (SOMMERVILLE, 2011). 
Os tipos de erros mais comuns nos testes de integração são: 
1. Dados inválidos nas chamadas às interfaces do componente; 
2. Modificações em variáveis globais utilizadas por várias unidades; 
3. Incompatibilidade ou perda de precisão nas passagens de valores; e outros. 
Por exemplo, quando um módulo A chama outro módulo B e passa uma in-
formação de A para B incorreta, há uma enorme chance do módulo B produzir 
uma saída incorreta ou não esperada. 
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SUMÁRIO
Na fase de teste de integração, o objetivo é encontrar falhas provenientes da inte-
gração interna dos componentes de um sistema. Geralmente os tipos de falhas en-
contradas são de transmissão de dados. Por exemplo, um componente A pode estar 
aguardando o retorno de um valor X ao executar um método do componente B; po-
rém, B pode retornar um valor Y, gerando uma falha. Não faz parte do escopo dessa 
fase de teste o tratamento de interfaces com outros sistemas (integração entre siste-
mas). Essas interfaces são testadas na fase de teste de sistema, apesar de, a critério do 
gerente de projeto, estas interfaces podem ser testadas mesmo antes de o sistema 
estar plenamente construído.
As formas mais comuns de se conduzirem os testes de integração é de forma descen-
dente ou top-down e ascendente ou button-up.
8.3.2.1 INTEGRAÇÃO TOP-DOWN
É um tipo de abordagem da integração incremental. Segue uma ordem hierárquica, 
de cima para baixo. Os módulos mais importantes do sistema são desenvolvidos pri-
meiro, depois os menos importantes. Após desenvolvido, cada módulo é testado in-
dividualmente, integrado aos outros módulos e testado novamente, assim, é possível 
conferir se a interface com os demais módulos continua compatível.
8.3.2.2 INTEGRAÇÃO BOTTOM-UP
Nesta abordagem a ordem dos testes dos módulos são inversos da top-down, onde 
os módulos menos importantes, ou de níveis mais baixos da hierarquia são desen-
volvidos e testados primeiro, depois os próximos níveis acima na hierarquia até que o 
último módulo seja testado. 
8.3.3 TESTE DE SISTEMA
Após a execução e a eliminação das falhas aplicando os testes preliminares: teste de 
unidade e o teste de integrações entre as unidades e o software, já é o momento de 
preparar um pacote completo com todas as unidades do programa e iniciar o teste 
de sistema.
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O objetivo deste teste é executar o sistema sob ponto de vista de seu usuário final, 
varrendo todas as funcionalidades em busca de falhas em relação aos objetivos ori-
ginais do produto. Os testes devem ser executados em condições similares ao de um 
ambiente de produção, ou seja, um ambiente próximo ao utilizado pelo usuário final 
no seu dia-a-dia. Contemplando interfaces sistêmicas, massas de dados e configura-
ções de hardwares. 
O produto final consiste na união de vários sistemas e subsistemas. O teste de sistema, 
por sua vez, consiste em descobrir supostas falhas nas interações desses módulos e, 
ainda, em verificar que todos os requisitos funcionais ou não, estão sendo atendidos.
Nesse teste as expectativas definidas nas especificações de requisitos do software de-
verão ser utilizadas como insumo para a criação do projeto dos casos de teste. Nesse 
caso, o testador tem um trabalho de investigação com o desafio de tentar burlar o 
sistema, tentar passar pelos pontos inseguros e vulneráveis do software. Buscar simu-
lar o comportamento dos seus usuários, de simples operadores à usuários avançados 
e experientes, com a visão de usuário tentar descobrir as falhas produzidas durante a 
fase de montagem do sistema.
Dentre os tipos de testes realizados nessa etapa pode-se citar: 
1. teste de recuperação; 
2. teste de segurança; 
3. teste de estresse; 
4. teste de desempenho;
5. teste de usabilidade, dentre outros. 
8.3.4 TESTE DE VALIDAÇÃO 
O teste de validação ou verificação pode ser considerado bem-sucedido quando o 
software funciona da maneira que o cliente o idealizou. Ou seja, seguindo as especi-
ficações e os documentos de requisitos do software, verifica-se se o produto certo foi 
construído. A validação do software, na fase de testes, é realizada por meio de uma 
série de testes que demonstram a conformidade com os requisitos.
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SUMÁRIO
Segundo Sommerville (2011), os testes de validação ou verificação são responsáveis 
por constatar se o sistema desenvolvido está realmente de acordo com as especifica-
ções fornecidas pelo cliente e se satisfaz as suas necessidades. Os testes de validação 
devem evoluir de acordo com o desenvolvimento do software, não sendo executados 
de maneira isolada, ou seja, sempre que um módulo ou uma classe é desenvolvido, 
testes são realizados. Os testes são incrementados a cada etapa de desenvolvimento, 
mais classes e funções implementadas, são testados. 
Geralmente, os testes de aceitação são realizados por um grupo de usuários finais do 
sistema, que possuem um conhecimento do resultado esperado do programa, que 
simulam operações de rotina do sistema de modo a verificar se seu comportamento 
está de acordo com o solicitado. Este teste possui uma enorme importância, visto 
que é este que determinará se o sistema satisfaz ou não seus critérios de aceitação e 
para permitir ao cliente determinar se aceita ou não o sistema. Nesta etapa de testes, 
pode incluir testes funcionais, de configuração, de recuperação de falhas, de seguran-
ça e o de desempenho.
Neste tipo de teste, a procura por defeitos já não faz parte do objetivo maior, e sim, 
a tentativa de estabelecer a confiança entre as partes, de um lado o sistema ou uma 
característica específica do sistema e do outro quem demandou o sistema.
O teste de aceitação é composto pelas seguintes formas de testes:
Teste de aceite do usuário: tem como objetivo verificar se o sistema está apropriado 
para o uso por um determinado perfil de usuário;
Teste operacional de aceite: verifica a realização de atividades de operação pelo usuá-
rio administrador;
Teste de aceite de contrato e regulamento: verifica se algum critério de aceite incluso 
em contrato na produção de software sob encomenda.  O critério de aceite deve ser 
definido quando o contrato é assinado. Teste de aceite de regulamento é quando se 
verifica a necessidade de adesão a algum regulamento de acordo com outras normas 
(ex: segurança, governamental, legislação).
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8.4 DEPURAÇÃO
A principal função da atividade de teste é demonstrar que um produto de software 
contém defeitos. Com isso, sendo a atividade de teste bem-sucedida é necessário 
identificar o que levou o produto de software a falhar. Nesse ponto, entra em ação ou-
tra atividade denominada depuração. O objetivo da atividade de depuração é apurar 
o produto em teste e localizar, precisamente, qual defeito resultou na falha apontado 
pelos testes. Assim sendo, as atividades de teste e depuração são consideradas com-
plementares. 
Deus (2009), afirma que, assim como os testes, depuração é uma área de pesquisa que 
está recebendo muita atenção da sociedade acadêmica, vários experimentos, mo-
delos e ferramentas já foram desenvolvidos buscando aperfeiçoar essa atividade na 
construção de software. Pode-se citar um modelo de depuração chamado Hipótese- 
Validação, técnica de fatiamento de programas e outras. As informações oriundas 
do teste podem ter um papel importante durante a fase de depuração, fornecendo 
informações para acelerar o processo de busca e correção dos defeitos.
A depuração ou debugging ocorre quando um caso de teste encontra e mostra erros 
do sistema, ou seja, para que se faça a depuração é necessário que os testes realizados 
tenham obtido êxito. A depuração consiste em analisar os resultados obtidos com os 
esperados, e, no caso de diferença entre eles, encontrar a causa, ou seja, encontrar o 
motivo da não correspondência entre os dados reais e os esperados, e, por fim, cor-
rigir o problema (PRESSMAN, 1995). Em resumo, a depuração objetiva encontrar e 
corrigir a causa, ou as causas, dos erros no sistema.
8.4.1 ERRO DE SINTAXE
Assim como no português, nas linguagens de programação espera-se que os diversos 
símbolos sejam dispostos de uma forma lógica uns em relação aos outros, seguin-
do as regras da gramática da linguagem de programação. Um erro sintático ocorre 
quando as “frases” do programa (instruções, expressões, declarações de variáveis) es-
tão mal formuladas, também chamado de “erro gramatical”. Dentro os outros tipos 
de erro, este geralmente é o mais fácil de ser identificado, uma vez que o próprio 
compilador/interpretador da linguagem consegue detectá-los. Diante disso, o pro-
grama não é executado enquanto existir alguma instrução sintaticamente incorreta.
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Segundo Stroustrup (2009), apesar do compilador rejeitar a execução do programa 
acusando um erro, nem sempre é fácil para o compilador relatar ao desenvolvedor 
este erro. Isso porque o compilador necessita apurar melhor sobre o erro, até mesmo 
para saber se realmente trata-se de um erro. O efeito disso é que, mesmo que os erros 
de sintaxe tendem a ser completamente triviais, as mensagens de erros muitas vezes 
são enigmáticas e, ocasionalmente, se refere a uma linha mais adiante do programa. 
Portanto, para erros de sintaxe, se você nada vê de errado na linha que o compilador 
indicou, examine também as linhas anteriores do programa. Observe alguns erros 
típicos de sintaxe:
Figura 65. Erros de sintáxe
Em todas as linhas do algorimo da Figura 64 existe um erro sintático, ou seja, elas 
não estão bem formatadas de acordo com a gramática da linguagem C, portando, o 
compilador vai rejeitá-las.
8.4.2 ERRO DE SEMÂNTICA
O segundo tipo de erro é o erro de semântica, também conhecido como erro de 
lógica do programa. Geralmente são difíceis de serem encontrados uma vez que o 
compilador não gera nenhuma mensagem de erro, ou seja, mesmo existindo o erro 
semântico, o programa será executado com sucesso sem gerar nenhuma mensagem 
de erro ao usuário. Porém, o programa não executará as instruções como realmente 
deveria ser executada obedecendo as regras do documento de requisitos.
Identificar os erros semânticos não é uma tarefa trivial, requer uma análise investiga-
tiva validando e checando as saídas do programa avaliando o resultado do algoritmo. 
O compilador não fornece informações sobre o que está errado. Somente o usuário 
consegue identificar o que o programa realmente deveria fazer, porém, não o está. 
A origem deste tipo de erro se dá de o fato do programador não ter expressado corre-
tamente, através da linguagem de programação, a sequência de instruções a serem. 
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O processo de identificação e correção de erros, tanto os erros sintáticos quando os 
semânticos, dá-se o nome de depuração ou debugging, e os erros no programa são de-
nominados bugs. Observe no algoritmo da Figura 65 um exemplo de erro semântico:
Figura 66. Erro no cálculo da média.
Como pode ser observado no algoritmo acima, o cálculo da média está sendo feito de 
forma errada já que existem 11 números (de 0 até 10) e não apenas 10 como escrito.
8.4.3 ERRO EM TEMPO DE EXECUÇÃO
O terceiro tipo de erro é o runtime error, ou erro em tempo de execução, assim cha-
mado porque só aparece quando você executa o programa. Também são conheci-
dos como exceções, porque normalmente indicam que alguma coisa excepcional 
aconteceu.
Os erros de execução ocorrem quando o programa tenta fazer algo impossível. Estes 
tipos de erros são detectados somente na execução do algoritmo. Erros típicos:
• Divisão por zero;
• Tentar utilizar um subíndice fora dos limites definidos em um array;
• Recurso externo inacessível como uma tabela inexistente em um banco de 
dados;
• Acessar um objeto em uma lista nula.
Para aprofundar seus conhecimentos, recomendo a leitura do capítulo 5 (da página 
53 à 60) do livro Estruturas de Dados & Algoritmos em Java - 5ed, de Michael T. Goo-
drich,Roberto Tamassia
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Algoritmo e lógicA de ProgrAmAção
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