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SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
O sistema de numeração decimal utiliza o número 10 como base, nele os
algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 são utilizados para contar unidades, dezenas e
centenas, e assim sucessivamente. Nesse sistema, quando colocamos o número 0
à direita de um algarismo, é o mesmo que multiplicá-lo pela base, isto é, por 10.
Características do sistema decimal
No sistema de numeração decimal, os números são organizados com base no
agrupamento de algarismos indo-arábicos, e com eles é possível escrever qualquer
número.
Algarismos indo-arábicos → 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Cada um deles representa certa quantidade de unidade, veja:
Um dos principais aspectos desse sistema é que: de cada 10 unidades, formamos 1
dezena (10); de cada 10 dezenas, formamos 1 centena (100); e de cada 10
centenas, formamos 1 unidade de milhar (1.000), ou seja, toda vez que o algarismo
0 é acrescentado, devemos multiplicar a ordem por 10.
10 unidades → 1 dezena
10 dezenas → 1 centena
10 centenas → 1 unidade de milhar
10 unidades de milhar → 1 centena de milhar
https://escolakids.uol.com.br/matematica/multiplicacao.htm
Exemplo
Determine a quantidade de unidades, dezenas, centenas, e assim por diante, dos
números seguintes.
a) 873
Fazendo a decomposição do número, temos:
873 → 800 + 70 + 3
8 centenas (8 x 100): 800 unidades
7 dezenas (7 x10): 70 unidades
3 unidades
b) 1.327
1.327 → 1000 + 300 + 20 + 7
1 unidade de milhar: 1000 unidades
3 centenas (3 x100): 300 unidades
2 dezenas (2 x 10): 20 unidades
7 unidades
Ordem e classe do sistema decimal
Cada um dos algarismos representa uma ordem, e sempre devemos começar
analisando-os da esquerda para direita. Veja a tabela:
A classe de um número é determinada separando-o de três em três algarismos:
● Classe das unidades simples: da 1ª ordem até a 3ª ordem
● Classe dos milhares: da 4ª ordem até a 6ª ordem
● Classe do milhão: da 7ª ordem até a 9ª ordem
● Classe das centenas de milhões: da 10ª ordem até a 12ª ordem.
Para conseguir compreender melhor, lembre-se sempre de que a unidade é a menor
ordem de um número. O algarismo, independentemente da posição que ocupe,
sempre poderá ser convertido em unidades. Lembre-se sempre dos seguintes
valores referenciais.
● 1 unidade = 1 (uma) unidade
1 dezena = 10 (dez) unidades
1 centena = 100 (cem) unidades
1 unidade de milhar = 1000 (mil) unidades
1 dezena de milhar = 10.000 (dez mil) unidades
1 centena de milhar = 100.000 (cem mil) unidades
Entender a ordem e a classe de um número ajuda-nos a entender melhor o número
que está sendo trabalhado, por exemplo:
a) 23431
Vamos separar o número 23431 a cada três ordens, assim:
23.431
O 431 está na classe das unidades simples, então ele será lido como: quatrocentos
e trinta e um. Já o número 23 pertence à classe das unidades de milhar, então será
lido como: vinte e três mil.
Portanto, o número 23.431 é lido como: vinte e três mil quatrocentos e trinta e um.
No sistema de numeração decimal, a base é o número 10.
EXERCÍCIO
1. Escreva o número por extenso e decomponha-o. Para isso, indique sua ordem e
classe.
a) 1543567
2) A decomposição correta do número 10314 é:
a) ( ) 1 unidade de milhar, 3 centenas, 1 dezena e 4 unidades
b) ( ) 1 dezena de milhar, 3 unidades de milhar 1 centena e 4 unidades
c) ( ) 1 dezena de milhar, 3 centenas, 1 dezena e 4 unidades
3) No número 15789, o valor posicional do algarismo 5 é:
a) ( ) 50
b) ( ) 500
c) ( ) 5 mil
4) O número 4509 pode ser decomposto da seguinte maneira:
a) ( ) 4×1000+5×100+9×1
b) ( ) 4×1000+5×10+9×1
c) ( ) 4×100+5×10+9×1
5) O valor posicional do número 4, respectivamente, nos números 46 e 64:
a) ( ) centena e unidade
b) ( ) dezena e unidade
c) ( ) centena e dezena
6) Marta foi ao banco e retirou 545 reais, marque a alternativa que mostra a
quantidade de notas que ela recebeu:
a) ( ) 5×100+40×10+5×1
b) ( ) 50×100+4×10+5×1
c) ( ) 5×100+4×10+1×5
Composição
A composição numérica de um número com seis dígitos envolve combinar, ou juntar,
os valores numéricos das unidades, dezenas, centenas, milhares, dezenas de
milhares e centenas de milhares.
Por exemplo, o número 543.210 pode ser composto pelos seguintes valores
numéricos:
5 centenas de milhar, 4 dezenas de milhar, 3 milhares, 2 centenas, 1 dezena
Decomposição
A decomposição numérica de um número envolve separar o número em suas partes
menores de acordo com os valores numéricos das unidades, dezenas, centenas,
milhares, dezenas de milhares e centenas de milhares.
Por exemplo, o número 543.210 pode ser decomposto nos seguintes valores
numéricos:
500.000 + 40.000 + 3.000 + 200 + 10
EXERCÍCIO
1. Qual o número formado por 3 dezenas, 5 centenas, 8 milhares, 2 unidades,
dezenas de milhares e 9 centenas de milhar? Atenção ao valor posicional.
a) 456.297
b) 978.532
c) R$ 1.590,00
d) R$ 1.390,00
2. Qual a decomposição do número 123.456?
a) 10.000 + 20.000 + 34 + 50 + 6
b) 200.000 + 10.000 + 300 + 500 + 40 + 6
c) 100.000 + 20.000 + 3.000 + 400 + 50 + 6
d) 100.000 + 20.000 + 3.000 + 500 + 60 + 4
3. Componha os números abaixo:
a) sete centenas + duas dezenas + cinco unidades =
b) uma centena + sete dezenas =
c) três centenas + oito unidades =
ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS INTEIROS
Quando um número apresenta uma grande quantidade de algarismos, nós podemos
arredondá-lo para facilitar os cálculos. Veja como ocorre a classificação de um
número em ordens e classes:
Relembre como um número é classificado em ordens e classes
Cada coluna representa uma ordem. As unidades são a 1ª ordem, as dezenas, a 2ª
ordem; as centenas, a 3ª ordem; as unidades de milhar, a 4ª ordem; e assim por
diante.
Por exemplo: se a área de um país é de aproximadamente 4.532.789 quilômetros
quadrados e desejamos fazer um cálculo qualquer utilizando esse número, nós
podemos fazer uma aproximação, isto é, nós podemos, por exemplo, arredondá-lo
para a unidade de milhar mais próxima. Isso nos indica que os números que
estão à direita da unidade de milhar serão substituídos por zero e ficaremos com o
número 4.532.000. Se quisermos arredondar o nosso valor para a dezena de milhar
mais próxima, nós iremos substituir por zero todos os algarismos que estão à direita
da dezena de milhar e ficaremos com 4.530.000. Seguindo esse raciocínio, nós
podemos fazer inúmeros tipos de aproximações. Quando fazemos esse tipo de
arredondamento, o resultado final de nosso cálculo não será exato, ele será apenas
uma estimativa. Mas essa estimativa nos aproxima bastante do resultado real. Vale
lembrar que quanto mais arredondamentos nós fazemos, isto é, quanto mais
algarismos nós substituímos por zero, mais impreciso ficará nosso resultado.
Arredondamento de números inteiros
Em muitas situações, lidamos com números muito grandes e pode ser mais
conveniente utilizar uma aproximação desse número.
Suponha que foram confirmados 1.520.424 casos de dengue no Brasil no último
ano. Um telejornal pode noticiar que houve aproximadamente 1500.000 casos de
dengue.
Esse arredondamento não compromete a informação e ainda facilita para o
telespectador compreender rapidamente a dimensão do número de casos de
dengue.
Além disso, arredondar números facilita nos cálculos mentais. Por exemplo, na
conta:
9 x 197
Podemos arrendondar os números para 10 e 200, e fazemos a conta de cabeça:
10 x 200 = 2000
O resultado exato é 1773 e o resultado que obtemos, 2000, é uma aproximação ou
uma estimativa do valor exato.
Para arrendondar números, vamos seguir a seguinte regra básica:
Se o número for igual ou maior que 5, então o arredondamos para cima.
Se o número for menor que 5, arredondamos para baixo
Arredondamento de números decimais
No arredondamento de números decimais, seguimos a mesma regra básica:
Se o número for igual ou maior que 5, então a arredondamos para cima. Se o
número for menor que 5, arredondamos para baixo.
Para arredondar um número decimal, antes precisamos ter em mente qual o número
de casas que desejamos manter após a vírgula.
Por exemplo:
O número 10,7351 pode serarredondado para 10,735 ou 10,74 ou 10,7 ou ainda
para 11.
Mais exemplos:
4,173 → 4,17
83,018136 → 83,0181
29,385 → 29,4
0,0025 → 0,003
0,8673 → 0,87
20,357001 → 20
20,657001→ 21