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Desafio 9
Um cofre para ser aberto necessita de uma senha com 4 algarismos diferentes. No visor numérico estão presentes os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9. Quantas senhas diferentes podem ser criadas sem repetição de algarismos?
Resposta correta: 3 024 senhas.
As possibilidades de senhas sem que haja a repetição de algarismos são:
· 9 opções para o algarismo das unidades (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9);
· 8 opções para o algarismo das dezenas. Se eu escolher, por exemplo, o algarismo 9 para algarismo da unidade, então para a dezena eu tenho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 como opções disponíveis;
· 7 opções para o algarismo das centenas. Se eu escolher, por exemplo, o algarismo 9 para algarismo da unidade e 8 para algarismo da dezena, então para a centena eu tenho 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 como opções disponíveis;
· 6 opções para o algarismo do milhar. Se eu escolher, por exemplo, o algarismo 9 para algarismo da unidade, 8 para algarismo da dezena e 7 para algarismo da centena, então para a milhar eu tenho 1, 2, 3, 4, 5 e 6 como opções disponíveis;
Portanto, o número de combinações possíveis sem que haja repetição de algarismos é dado por:
9.8.7.6 = 3 024 senhas.
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Desafio 10
A figura abaixo apresenta uma operação de subtração entre frações.
Já que alguns termos foram ocultados, descubra qual o menor numerador possível para a primeira fração, de modo que o resultado da subtração entre as frações seja.
Resposta correta: 6.
Para resolver o desafio, vamos substituir os símbolos por letras.
Na subtração de frações devemos calcular o MMC, que será o denominador do resultado.
Observe que o denominador do resultado é 21 e em uma das frações é 3. Portanto, descobrimos o denominador da primeira fração da seguinte forma:
Substituindo na operação, temos:
Para comprovar o resultado, podemos realizar a operação e calcular os algarismos da segunda fração.
Portanto, a operação da imagem é:
image1.wmf