Avaliação II - Individual - CDI

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:1524011)
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Prova 109455234
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
A Transformada Inversa de Laplace é uma transformação linear, assim,
A Somente a sentença IV está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença III está correta.
A Transformada de Laplace é uma ferramenta muito útil para resolver equações diferenciais, 
pois transforma uma equação diferencial em uma equação algébrica. Com relação à Transformada 
de Laplace, assinale a alternativa INCORRETA:
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A+ Alterar modo de visualização
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A A transformada de Laplace de uma função sempre existe, pois a transformada de Laplace não
leva em conta nenhuma propriedade da função.
B Se uma função é contínua de ordem exponencial alpha, então o limite da sua Transformada de
Laplace (F(s)) é igual a 0 se s vai ao infinito.
C Quando temos duas funções somadas podemos aplicar a Transformada de Laplace de forma
separada, isso é possível pela propriedade de linearidade da Transformada de Laplace.
D A existência da transformada de Laplace é garantida se a função é continua por partes de 0 até
infinito e se a função é de ordem exponencial.
A Transformada Inversa de Laplace de uma função é a operação inversa da Transformada de 
Laplace de uma função, dizemos que a Transformada inversa transforma uma função F(s), em uma 
função f(t). Sobre a Transformada Inversa de Laplace, analise as sentenças a seguir:
I- Não é uma Transformação Linear, como a Transformada de Laplace, ou seja, calcular a 
transformada inversa de uma soma de funções não é o mesmo que calcular a soma das 
transformadas inversas. 
II- Quando calculamos a Transformada Inversa da Transformada de f(t), o resultado é a própria 
função f(t).
III- A Transformada Inversa de Laplace não é utilizada para obter a solução de uma Equação 
Diferencial.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D As sentenças I e II estão corretas.
O Delta de Dirac é uma ferramenta utilizada quando trabalhamos com fenômenos de alta 
magnitude que ocorrem em um curto período de tempo. A principal aplicação do Delta de Dirac é 
em Equações Diferenciais. Sobre o Delta de Dirac, classifique V para sentenças verdadeiras e F 
para falsas:
( ) É muito usado em aplicações físicas.
( ) É utilizado para modelar uma fonte impulsiva. 
( ) Calculando o limite da função impulso quando a tende ao infinito, obtemos a definição do 
delta de Dirac. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - V.
B F - V - V.
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C V - F - V.
D V - V - F.
A principal aplicação da Transformada de Laplace é na resolução de equações diferenciais. O 
primeiro passo desse método é aplicar a Transformada de Laplace em ambos os lados da Equação 
Diferencial. Sobre o primeiro passo da resolução da equação y''+4y'+6y=0 por meio da 
Transformada de Laplace, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença IV está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença II está correta.
Muitas vezes, calcular a Transformada de Laplace utilizando a definição é um processo 
trabalhoso, pois a resolução de algumas integrais não é trivial. Neste sentido, foram desenvolvidos 
resultados que facilitam o cálculo da transformada de algumas funções. Sobre os Teoremas de 
Translação e a Transformada de uma função periódica, associe os itens, utilizando o código a 
seguir:
I- Teorema da translação no eixo s.
II- Teorema da translação no eixo t.
III- Transformada de uma função periódica.
( ) A translação de a unidades da função f(t) é a multiplicação de uma exponencial pela 
transformada de f(t).
( ) É obtido por meio da multiplicação da função f(t) por uma exponencial, resultando em uma 
translação da transformada F(s).
( ) Sua Transformada pode ser obtida a partir de uma integração no intervalo [0,T].
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A II - I - III.
B I - II - III.
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C I - III - II.
D III - II - I.
O fato da Transformada de Laplace ser linear e inversível é fundamental para podermos 
utilizá-la para resolver equações diferenciais. Sabendo que as Transformadas de Laplace de
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção III está correta.
A Transformada de Laplace possui diversas aplicações. A principal aplicação é na resolução 
de Equações Diferenciais, nesses casos, precisamos calcular a transformada de funções e 
derivadas. Sobre a transformada de funções e derivadas, analise as sentenças e assinale a 
alternativa CORRETA:
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A Somente a sentença IV está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença II está correta.
A Transformada de Laplace pode ser aplicada em um circuito elétrico simples chamado de 
circuito RCL. Neste estudo, estamos interessados na corrente do sistema com o passar do tempo. 
Analise as sentenças sobre a equação solução da corrente i(t) em um circuito RCL e assinale a 
alternativa CORRETA:
A Somente a sentença IV está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença III está correta.
A principal aplicação para a Transformada de Laplace é a resolução de Equações 
Diferenciais, porém existem outras importantes aplicações que aparecem com frequência em 
cursos de engenharias e física. Sobre as aplicações para a Transformada de Laplace, classifique V 
para sentenças verdadeiras e F para falsas:
( ) A partir da Transformada de Laplace é possível obter a fórmula de Duhamel, que descreve a 
solução para Problema de Valor Inicial envolvendo uma equação de segunda ordem.
( ) Um circuito elétrico simples possui quatro componentes que são representados por equações, 
sendo uma delas denominada como equação integro-diferencial e esta pode ser resolvida 
utilizando a Transformada de Laplace.
( ) O oscilador harmônico forçado é representado por uma Equação Diferencial de segunda 
ordem e portanto para solucionar um problema deste tipo podemos utilizar a Transformada de 
Laplace. Considerando o mesmo sistema dinâmico, porém, com uma força externa de fonte 
impulsiva ainda temos uma equação de segundo grau e também podemos utilizar a Transformada 
de Laplace na resolução do problema.
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Assinale a alternativa que representa a sequência CORRETA:
A V - V - F.
B V - V - V.
C F - F - F.
D F - F - V.
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