Revisao Bibliografica Laminação

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Revisão Bibliográfica 
 
A laminação de produtos metálicos planos é um dos processos mais relevantes 
na indústria siderúrgica e metalúrgica, representando a etapa final de 
conformação plástica responsável pela obtenção de chapas e tiras com elevada 
precisão dimensional e propriedades mecânicas controladas. Com o avanço das 
exigências de qualidade superficial e planicidade, a modelagem numérica 
tornou-se uma ferramenta essencial para o entendimento e otimização do 
comportamento mecânico durante o processo de laminação. 
 
Historicamente, os primeiros modelos matemáticos utilizados para a previsão as 
forças e deformações no processo de laminação foram baseados em 
formulações analíticas simplificadas. Entre esses, destacam-se os modelos de 
Bland–Ford e Hitchcock, que descrevem o comportamento do arco de contato e 
variação da carga de laminação em função das propriedades do material e da 
geometria dos cilindros. Tais modelos, embora eficientes para cálculos iniciais, 
apresentam limitações quando aplicados a geometrias complexas e condições 
reais de operação. 
Com o avanço dos recursos computacionais, o Método dos Coeficientes de 
Influência (MCI) passou a ser amplamente empregado para a análise do 
comportamento elástico dos cilindros de trabalho e de apoio. Esse método foi 
discutido por Shigaki (2011), que desenvolveu um modelo matemático-numérico 
para o estudo da variação da carga de contato entre cilindros em laminadores 
quádruos, considerando a influência da coroa, do chanfro e do desgaste. O autor 
destacou que, dependendo do perfil usinado dos cilindros, podem surgir picos de 
carga que comprometem a planicidade da tira e aceleram o desgaste dos rolos. 
Seu estudo mostrou ainda que a aplicação de chanfros pode reduzir 
significativamente os picos de carga, contribuindo para maior estabilidade 
operacional. 
 
A partir da década de 2000, a disseminação do Método dos Elementos Finitos 
(FEM) revolucionou a modelagem da laminação, permitindo simulações 
tridimensionais acopladas e o estudo detalhado das tensões e deformações 
internas na chapa e nos cilindros. Cao et al. (InTech) apresentaram uma revisão 
abrangente sobre a aplicação do FEM em processos de laminação, destacando 
sua capacidade de prever deformações não lineares e comportamentos 
termoelasto-plásticos. Park e Hwang (2017) desenvolveram uma análise 
tridimensional acoplada para avaliar a deformação simultânea da tira e dos 
cilindros em laminadores planos, demonstrando que a interação entre os corpos 
sólidos influencia diretamente a distribuição de tensões e a planicidade final do 
produto. 
 
Estudos posteriores, como o de Linghu et al. (2014), aplicaram o FEM 
tridimensional em um laminador a frio de seis cilindros com sistema CVC 
(Continuously Variable Crown), analisando o formato da tira durante múltiplos 
passes. 
 
Os resultados mostraram que o controle da coroa e a compensação de 
deformações por atuadores hidráulicos são essenciais para manter a qualidade 
imensional. Wang et al. (2017) complementaram essa linha de pesquisa ao 
avaliar a eficiência de atuadores simétricos de planicidade em um laminador CM 
(Universal Crown Mill) por meio de simulações elasto-plásticas tridimensionais, 
verificando que o acoplamento entre cilindros e a configuração dos atuadores 
impactam diretamente a distribuição de tensões transversais. 
 
Além disso, Wang et al. (2012) propuseram o projeto de um contorno ótimo de 
cilindro de apoio (BUR) para laminadores CVC, mostrando que a geometria 
otimizada pode minimizar as variações de espessura transversal e reduzir 
esforços internos no sistema de laminação. Sikdar et al. (2007) analisaram a 
deflexão do empilhamento de rolos em um laminador de tiras a quente, 
destacando a importância de se considerar o comportamento elástico global do 
conjunto de cilindros para evitar defeitos de planicidade. 
 
Mais recentemente, Wojciechowski (2022) apresentou a validação de um 
modelo híbrido tridimensional baseado no método dos blocos acoplado ao FEM, 
aplicando-o à laminação de produtos planos. A dissertação, desenvolvida no 
CEFET-MG, evidenciou a aplicabilidade do modelo na previsão de esforços, 
eformações e curvaturas durante o processo de laminação, corroborando a 
eficácia do acoplamento numérico para representar condições reais de 
operação. 
 
O autor destaca que o modelo híbrido permite reduzir o tempo computacional 
mantendo precisão comparável à de modelos puramente tridimensionais. 
 
Em síntese, observa-se uma clara evolução metodológica ao longo das últimas 
décadas: dos modelos analíticos simplificados para modelos numéricos 
tridimensionais capazes de representar o comportamento físico completo do 
processo. O avanço do FEM e de técnicas híbridas, aliado à validação 
experimental, tem proporcionado maior controle sobre variáveis críticas como 
planicidade, coroa e desgaste de cilindros. As pesquisas analisadas converge 
para a necessidade de modelos cada vez mais integrados, capazes de similar 
feitos térmicos, elásticos e plásticos de forma acoplada, além de incorporar 
técnicas de otimização e aprendizado de máquina para calibração automática de 
parâmetros. 
 
Dessa forma, a literatura recente demonstra que a modelagem numérica é uma 
ferramenta indispensável para o aperfeiçoamento dos processos de laminação, 
contribuindo para o aumento da eficiência produtiva e da qualidade final dos 
produtos metálicos planos. 
 
Referências 
 
CAO, J. et al. Finite Element Analysis of Strip and Rolling Mills. InTech, 2010. 
LINGHU, K. et al. 3D FEM Analysis of Strip Shape during Multi-pass Rolling in a 
6-high CVC Cold Rolling Mill. Journal of Materials Processing Technology, v. 
214, 2014. 
PARK, J.; HWANG, N. 3D Coupled Analysis of Deformation of the Strip and Rolls 
in Flat Rolling by FEM. ISIJ International, v. 57, n. 3, 2017. 
SHIGAKI, Y. Estudo da variação da carga de contato entre os cilindros em 
laminadores quádruos em função de sua coroa, chanfro e desgaste. Tecnologia 
em Metalurgia, Materiais e Mineração, v. 8, n. 1, 2011. 
SIKDAR, S. et al. Analysis of Roll Stack Deflection in a Hot Strip Mill. Journal of 
Materials Processing Technology, v. 187–188, 2007. 
WANG, H. et al. Design and Application of an Optimum Backup Roll Contour 
Configured with CVC Work Roll in Hot Strip Mill. Ironmaking & Steelmaking, v. 
39, n. 3, 2012. 
WANG, Y. et al. Analysis of Symmetrical Flatness Actuator Efficiencies for UCM 
Cold Rolling Mill by 3D Elastic–Plastic FEM. ISIJ International, v. 57, n. 8, 2017. 
WOJCIECHOWSKI, R. Validação do Modelo de Elementos Finitos 3D/Método 
dos Blocos para Laminação de Produtos Planos. Dissertação (Mestrado em 
Engenharia Mecânica) – CEFET-MG, 2022.