Lingotamento_continuo_2024_IAS_CAS

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TÓPICOS EM 
LINGOTAMENTO CONTÍNUO DOS 
AÇOS 
 
 
 
 
 
 
Carlos Antônio da Silva 
Itavahn Alves da Silva 
 
ESCOLA DE MINAS 
 
2024 
 
 
Preâmbulo: 
Lingotamento contínuo dos aços é apenas um pequeno tópico da 
Metalurgia. Não obstante é instigante, pois seu domínio requer a aplicação 
de conhecimentos relativos às disciplinas de Solidificação de Metais, 
Metalurgia Física, Termodinâmica, Mecânica dos Fluidos, Transferência de 
Calor e Massa, para citar algumas. 
É um pequeno tópico, mas de importância econômica e tecnológica 
enorme. Daí vários compêndios já foram produzidos sobre o tema. 
Melhorias são introduzidas continuamente, como se deduz da literatura 
especializada. 
Este é um texto introdutório, dirigido a alunos de graduação. Portanto não 
cobre toda a informação disponível. São apenas 12 breves capítulos, de 
caráter principalmente descritivo, mas que devem servir de introdução a 
textos mais alentados. 
 
Os autores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
INDICE 
 
CAPÍTULO I: ASPECTOS GERAIS SOBRE OS PROCESSOS DE LINGOTAMENTO DO AÇO LÍQUIDO 1 
CAPÍTULO 2: TRANSFERÊNCIA DE CALOR NO LC 23 
CAPÍTULO 3: FRAGILIDADE, FRAGILIDADE A QUENTE 69 
CAPÍTULO 4: CARACTERÍSTICAS DE OSCILAÇÃO DO MOLDE 84 
CAPÍTULO 5: ESTRUTURA DOS METAIS FUNDIDOS 97 
CAPÍTULO 6: LUBRIFICAÇÃO E CONTROLE DO FLUXO TÉRMICO 126 
CAPÍTULO 7: MONITORAMENTO TÉRMICO DE MOLDES – BREAKOUTS 178 
CAPÍTULO 8: PÓS DE COBERTURA NO DISTRIBUIDOR 189 
CAPÍTULO 9: O FLUXO NO DISTRIBUIDOR 199 
CAPÍTULO 10: FLUXO NO MOLDE DE PLACAS 237 
CAPÍTULO 11: FLUXO EM MOLDE DE TARUGOS E BLOCOS 273 
CAPÍTULO 12: PROCESSOS ESPECIAIS 292 
 
 
CAPÍTULO I 
 
ASPECTOS GERAIS SOBRE OS PROCESSOS DE LINGOTA-
MENTO DO AÇO LÍQUIDO 
 
Aços são lingotados em batelada ou continuamente. O lingotamento em batelada cos-
tuma ser identificado como lingotamento convencional, se contrapondo ao Lingotamento 
Contínuo (LC). Para a produção de grandes quantidades de lingotes de forma padroni-
zadas, tais como tarugos (billets), blocos (blooms), placas (slabs) e mesmo alguns for-
matos especiais (beam blank, dog bone), o lingotamento contínuo é a opção recomen-
dável. A capacidade de uma máquina de lingotamento contínuo costuma ser medida em 
milhões de toneladas por ano. Desta forma a tendência é que o lingotamento conven-
cional seja aplicado para a produção de peças especiais, em pequeno número. Portanto 
são técnicas complementares. 
Muito do conhecimento científico amealhado para a descrição de aspectos metalúrgicos 
do lingotamento convencional é aplicável ao Lingotamento Contínuo. É ainda útil reme-
morar alguns aspectos sobre o processo de lingotamento convencional de modo a per-
mitir uma comparação entre os dois processos. 
Neste capítulo são abordados alguns aspectos típicos do processo de lingotamento con-
tínuo do aço líquido. O intuito é de estabelecer uma introdução aos capítulos que se 
seguem, os quais tratam de: fenômenos de trocas térmicas; fragilidade; características 
de oscilação do molde; estrutura de solidificação; pó fluxante de molde; fluxo no molde; 
distribuidor e molde. 
 
 
Introdução: 
 
A participação do processo de lingotamento contínuo na produção mundial de aços é 
cada vez maior, embora ainda continue a contribuição do processo de lingotamento 
convencional, particularmente, na produção de peças de forma e tamanho especiais. O 
sucesso do método de lingotamento contínuo está atrelado ao desenvolvimento tecno-
lógico e sucesso dos processos de refino primário e secundário do aço líquido. O lingo-
tamento contínuo do aço é recomendável para o lingotamento de longas sequências de 
aços de uma mesma categoria com vistas na produção ininterrupta de peças longas, a 
custos baixos e alta eficiência de produção. A Tabela 1, como exemplo, mostra a evo-
lução mundial de produção de aços e a participação crescente do processo de lingota-
mento contínuo, entre os anos de 2019 e 2021. 
 
É clara a predominância do Lingotamento Contínuo. 
 
 
 
 
 2 
 
 
Tabela 1: produção anual de aço em alguns países e fração lingotada continuamente (https://worlds-
teel.org/steel-topics/statistics/world-steel-in-figures-2022/#continuously-cast-steel-output-2019-to-2021 
) 
País Produção de aço, milhões de toneladas % lingotada continuamente 
 2019 2020 2021 2019 2020 2021 
Áustria 7,1 6,5 7,6 96,1 96,1 96,4 
Bélgica 7,8 6,1 6,9 100,0 100,0 100,0 
França 14,0 11,3 13,6 97,2 97,5 97,5 
Alemanha (e) 37,8 34,3 38,5 95,3 96,1 96,1 
Itália (e) 22,0 19,3 23,1 94,9 94,7 94,7 
Holanda 6,7 6,1 6,6 100,0 100,0 100,0 
Polônia 8,8 7,7 8,3 98,1 98,4 98,4 
Espanha 13,4 10,9 14,0 98,3 99,3 98,9 
Turquia 33,7 35,8 40,4 100,0 100,0 100,0 
Reino Unido 7,1 7,0 7,2 98,5 99,1 99,5 
Rússia (e) 59,2 59,1 62,4 82,5 82,5 82,6 
Ucrânia 11,6 13,6 14,1 55,7 66,2 66,2 
Canadá (e) 10,1 8,6 10,1 78,2 78,1 78,1 
México 18,4 16,8 18,5 100,0 100,0 100,0 
Estados Unidos 87,5 72,6 85,6 99,7 99,8 99,8 
Argentina 4,6 3,6 4,9 99,7 99,6 99,7 
Brasil 31,9 30,8 35,3 98,0 98,1 7,5 
Egito 7,3 8,2 10,3 100,0 100,0 100,0 
África do Sul 6,1 3,9 5,0 98,8 100,0 100,0 
Irã (e) 25,6 29,0 28,5 100,0 100,0 100,0 
Arábia Saudita 8,2 7,8 8,7 100,0 100,0 100,0 
China (e) 980 1 049 1 018 8,5 98,6 98,6 
Índia (e) 97,0 87,2 103,0 87,1 87, 7,1 
Japão (e) 97,7 81,9 94,8 98,4 98,4 8,4 
Coréia do Sul 70,4 66,2 69,4 98,6 98,7 8,6 
Taiwan 21,9 21,0 23,1 99,5 100,0 99,6 
Austrália 5,5 5,5 5,8 100,0 100,0 100,0 
 
Aspectos do processo de lingotamento convencional 
 
O método de lingotamento convencional do aço pode ser direto ou indireto. A Figura 1 
ilustra o caso do lingotamento convencional de aço, na forma de lingotes (basicamente 
um tronco de pirâmide de seção reta quadrada, com massas variáveis de acordo com o 
tamanho da operação), através do sistema de alimentação direta (esquerda) e indireta 
(direita). Como exemplo, no caso do lingotamento indireto o aço da panela é vertido 
através de um canal refratário inserido no mastro central, de onde se distribui por meio 
 3 
de canais de alimentação até as várias lingoteiras. Cada lingoteira é um molde de ferro 
fundido, com massa suficiente para resistir à pressão ferrostática durante enchimento e 
coquilhar (solidificar) parte do aço, para formar uma pele. Inicialmente, devido à relati-
vamente baixa temperatura da lingoteira e ao bom contato entre a pele solidificada e a 
mesma, as taxas de extração de calor podem ser altas. Depois que a pele adquire es-
pessura e resistência mecânica suficiente para, devido à contração, se afastar da co-
quilha, forma-se um “gap” entre lingote e lingoteira, o que reduz as taxas de extração de 
calor. 
 
Figura 1: sistema convencional de lingotamento 
 
Alguns dos problemas inerentes ao lingotamento convencional direto podem ser intuí-
dos. No lingotamento convencional com lingotamento direto a panela é posicionada so-
bre cada lingoteira, que é então preenchida separadamente. Isto requer controle preciso 
de vazão de obturação do furo de corrida, para evitar transbordamento ou lingotes in-
completos. O jato livre de aço entrante da panela faculta reações de oxidação do banho 
metálico, elevando o nível de inclusões e as perdas térmicas. Além do mais, gotas me-
tálicas podem ser ejetadas, de encontro às paredes frias da lingoteira, na superfície da 
qual solidificam, aderem, formando “gotas frias”. Se estas gotas frias, de superfície oxi-
dada, não forem reincorporadas ao aço durante a etapa de enchimento da lingoteira, 
podem vir a se tornar um defeito superficial durante a posterior laminação. Eliminação 
de gota fria requer operação auxiliar denominada Escarfagem mecânica (esmerilha-
mento) ou por chama. Um pó fluxante pode ser adicionado ao topo do aço na lingoteira, 
 4 
para incorporar fases indesejadas, mas a escória fica sujeita à emulsificação pelo im-
pacto do jato de aço. 
Existe a tendêncianatural de que as porções superiores do lingote, denominadas “ca-
beça do lingote” sejam as últimas a se solidificar e que “rechupes” (vazios devido à 
contração de solidificação) estejam concentrados nesta região, Figura 2. A ocorrência 
de rechupes requer o superdimensionamento do lingote, o que certamente poderá im-
plicar em maiores perdas metálicas do processo. De modo a minimizar este problema 
podem ser empregadas placas isolantes ou exotérmicas ou ainda pós exotérmicos, de 
modo a garantir o abastecimento de metal líquido para as regiões aonde o rechupe iria 
se formar. 
 
Figura 2 - Ocorrência de rechupe no topo de um lingote. 
 
Os lingotes têm tamanhos e morfologias diferentes. Conforme a maior seção reta da 
lingoteira esteja na posição superior, a mesma se denomina “big end up”, em contra-
ponto a “big end down, Figura 3. 
 
Figura 3: Extensão do rechupe e orientação da lingoteira. 
 
 5 
 
 
Entretanto o aspecto geral depende também das condições de desoxidação, que variam 
de aço acalmado a efervescente, Figura 4. 
 
 
Figura 4: Do aço acalmado ao efervescente (Lankford, 1985) 
. 
As condições de lingotamento são idênticas e a linha tracejada representa o nível original 
de liquido na lingoteira. A efervescência é definida pelo teor de carbono e, principalmente 
de oxigênio, de acordo com a reação: 
𝐶 + 𝑂 = 𝐶𝑂(𝑔) 
 
A evolução de monóxido de carbono pode ocorrer sempre que a pressão de equilíbrio 
dada pela reação anterior suplantar a pressão ferrostática e a pressão de origem inter-
facial, o que requer alto grau de supersaturação. Entretanto nas imediações da frente de 
 6 
solidificação as temperaturas são menores e existe supersaturação adicional devida à 
segregação de soluto (a solubilidade no aço sólido é muito menor que a solubilidade no 
aço líquido), o que facilita a efervescência. 
(1) representa situação de um aço completamente acalmado, completamente desoxi-
dado, no qual a efervescência foi suprimida por ausência de oxigênio. Desoxidaçao pro-
funda é obtida pela adição de alumínio e/ou outros desoxidantes fortes (como cálcio) ou 
desoxidação combinada com desoxidantes menos potentes, e/ou, ainda, por desoxida-
ção a vácuo, ou o lingotamento pode ser conduzido sob vácuo, Figura 5. Note-se que a 
alumina, produto de desoxidação, pode ser prejudicial ao comportamento mecânico de 
grandes peças forjadas, como eixos de geradores. A estrutura alcançada em aços acal-
mados é homogênea, isenta de cavidades; aços de alta liga, aços para forjamento e 
recarburação superficial são deste tipo. 
 
 
Figura 5: Esquema de lingotamento sob vácuo, para refino adicional (Bhattacharya et al, 2014) 
 
(2) representa um aço semi-acalmado; neste, a fervura é controlada de modo que o gás 
liberado contrabalance o volume de rechupe que seria formado. Um dos objetivos é au-
mentar o rendimento metálico. 
 7 
(8) representa um aço fortemente efervescente, com altas concentrações de carbono e 
oxigênio. Usualmente a pele de um lingote efervescente é de metal de baixo teor de 
carbono e outros solutos, isenta de defeitos, o que torna este lingote recomendável para 
fabricação de chapas. 
A estrutura (5) representa um aço capeado. Para a obtenção desta, cerca de 1 minuto 
após instalada a fervura, a mesma é suprimida pela aplicação de uma coquilha (normal-
mente de ferro fundido) no topo da lingoteira. A coquilha sela, em função da solidificação 
forçada, o topo do lingote; este aço é geralmente destinado à fabricação de barras e fios. 
 
A solidificação total pode, a depender do tamanho do lingote, demandar horas, como 
exemplifica a Figura 6, que retrata a simulação térmica para um lingote de 8 toneladas. 
A velocidade de avanço da frente de solidificação depende especialmente da taxa de 
extração de calor, dimensões e morfologia do lingote, grau de superaquecimento do aço 
líquido; entre outros. Durante o processo de solidificação ocorre a partição de compo-
nentes do aço entre a porção líquida e sólida, causando macro e micro-segregações que 
podem comprometer as propriedades físicas, químicas e mecânicas do lingote final. Du-
rante a solidificação, a macro-estrutura e resistência efetiva ao transporte de calor modi-
ficam-se continuamente, em virtude dos fenômenos de segregação de solutos e do au-
mento da espessura de sólido e do afastamento lingoteira-lingote em função da contra-
ção deste último. Um diagrama esquemático, mostrando a disposição do rechupe e ca-
vidades, distribuição de solutos (segregação) e estrutura granular macroscópica é apre-
sentado na Figura 7. Pela própria essência da liga e das condições de rersfriamento são 
defeitos inevitáveis. 
 
Figura 6: Posição do front de solidificação em função do tempo decorrido após vazamento, para o caso 
de um lingote 0,8m x 0,8m (Lankford, 1985) 
 
 
 8 
. 
Figura 7: Macroestrutura granular e segregação em um lingote (Li et al. 2022). 
 
 
No caso do lingotamento convencional, as fontes de contaminação que comprometem 
a qualidade do produto final, tais como arraste de escória; desgaste do refratário, quebra 
de crosta, aspiração de ar responsável pela reoxidação do banho são mostradas na 
Figura 8. Nota-se que o descontrole destas fontes de contaminação – oxidação aço 
líquido na zona do jato de vazamento e no interior da lingoteira - pode prejudicar subs-
tancialmente toda a limpidez herdada dos tratamentos de refino primário e secundário. 
Observa-se que o método de vazamento do aço da panela para a lingoteira – direto ou 
indireto - exerce repercussões substantivas sobre a limpidez do aço lingotado, particu-
larmente, no que concerne a inclusões não-metálicas. 
 
Antes que o lingotamento contínuo se estabelecesse como método dominante produzia-
se no lingotamento convencional lingotes de massas amplamente variáveis. Empre-
gava-se desde lingoteiras “palito” (algumas centenas de quilos), para a produção de 
barras, até lingoteiras de grande dimensão (30 tons ou mais), para a produção de pla-
cas. Neste caso o processo produtivo empregava fornos de reaquecimento e equaliza-
ção de temperatura (fornos poços para encharque térmico) e laminador desbastador 
(“rougher”) encarregado de confecção de um produto semi acabado. Com a dominância 
do lingotamento contínuo o lingotamento convencional continua importante, mas para a 
 9 
produção de peças especiais como vasos de pressão, eixos de grandes motores e tur-
binas. 
 
 
Figura 8: Esquema do processo de lingotamento indireto, relacionando as principais causas de contami-
nação do aço líquido durante a transferência: 1) arraste de escória; 2) quebra de crosta; 3) desgaste do 
refratário; 4) fluxante ineficiente; 5) reoxidação do jato; 6) reoxidação por aspiração; 7) reoxidação por 
splash. 
 
Nestes casos o trabalho termo-mecânico da operação de forjamento, resultante da 
grande redução de seção, garante a obtenção de estrutura refinada. Já foram produzidos 
lingotes de até 570 toneladas. A tendência é que o lingotamento convencional seja utili-
zado para suprir a necessidade de peças de grande área de seção reta, que não sejam 
de produção em massa. A Figura 9 ilustra um exemplo. Note-se o número de lados e a 
curvatura dos mesmos. Esta configuração assegura a formação de “gaps” (espaçamento 
entre a pele recém solidificada e a superfície da lingoteira), preenchido por gases, o que 
provê isolamento térmico e maior vida da lingoteira. 
 
 10 
 
.Figura 9: Lingoteira de grandes dimensões 
 
Aspectos gerais do processo de lingotamento contínuo do aço 
 
Máquinas de LC costumam ser tradicionalmente classificadas de acordo com o produto: 
de tarugos (billets), de redondos (rounds) de bloco (blooms) e de placas (slabs), Figura 
10. Entretanto, em alguns casos, os moldes de uma dada máquina podem ser substitu-
ídos, de forma que uma máquina pode ser capaz de lingotar várias formas. Deste modo 
blocos podem ser substituídos por pequenasplacas. 
 
 
Figura 10: Produtos típicos de Lingotamento Contínuo, dimensões em mm. 
 
 11 
Além destas formas tradicionais, o aço líquido pode ser lingotado em seções mais pró-
ximas da aplicação final, “near net shape”, como é o caso de “dogbone” para produção 
de trilhos. Ou, ao invés de placas convencionais de espessura próxima a 0,25 m placas 
finas de até 0,10 m de espessura e tiras finas. 
 
No processo de lingotamento contínuo, o aço líquido é transferido da panela para o 
distribuidor e do distribuidor para um ou vários moldes, Figuras 11 e 12. A Figura 13 
mostra um esquema para produção de chapas, que são formadas entre dois rolos refri-
gerados e, em sequência, levadas ao encharque e laminação. A qualidade metalúrgica 
resultante é dita ser equivalente à de chapas produzidas a partir de placas. 
 
 
 
 
 
Figura 11: Detalhes de uma máquina de lingotamento contínuo (Thomas, 2001) 
 
Durante o processo de transferência do aço líquido há uma substancial oportunidade de 
interações entre o aço líquido e a escória, gás e refratários. Nesta sequência operacional 
os fenômenos de reoxidação do aço líquido; o arraste e a geração de inclusões não-
metálicas devem ser coibidos ou minimizados, para que a qualidade final do produto 
lingotado continuamente seja alcançada. 
 
A transferência desde a panela até o distribuidor (tundish) pode ser feita por meio de um 
tubo refratário, comumente denominado válvula longa, ou via jato aberto; neste último 
caso reoxidação e absorção de nitrogênio são inevitáveis, além de provável emulsifica-
ção da escória de cobertura do distribuidor, o que pode gerar inclusões adicionais. 
 
 12 
O distribuidor é um vaso (reator) intermediário cujas funções primárias são distribuir aço 
líquido entre os vários veios (strands) da máquina e servir de pulmão, reservatório, de 
aço líquido, de forma a manter as condições de fluxo no molde tão mais próximas da 
estabilidade quanto possível. De forma a aumentar o grau de utilização do distribuidor e 
da própria máquina de lingotamento emprega-se o lingotamento em sequência de várias 
panelas de aço, sem interrupção da operação. No intervalo de troca de panelas (ladle 
change) o pulmão é encarregado de manter a vazão de aço ao molde. 
 
 
 
Figura 12: Esquema de uma máquina de LC dotada de dois veios 
 
Exemplo: Em função das perdas térmicas o tempo disponível para lingotamento é limitado a 
cerca de uma hora; existem limitações quanto à velocidade linear (m/min) em função do tipo de 
produto. Estas restrições, aliadas ao tamanho da panela, definem o número de veios por má-
quina. Considere uma máquina de lingotamento de placas, de dois veios. Valores tipicos são 
espessura de placa T (0,2m), largura de placa W (2,0m) e velocidade lingotamento da ordem de 
Vc (1,3 rn/min). Desta forma a vazão de aço e a produção em massa são 
𝑄 = 𝑊(𝑚) 𝑇(𝑚) 𝑉𝑐 (𝑚 𝑚𝑖𝑛⁄ ) = 2 𝑥 0,2 𝑥 1,3 = 0,52 𝑚3 𝑚𝑖𝑛⁄ 
𝑃 = 𝑄(𝑚3 𝑚𝑖𝑛⁄ ) 𝜌 ( 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑚3) = 0,52 𝑥 7,2 = 3,744 𝑡𝑜𝑛 𝑚𝑖𝑛⁄⁄ 
 
O tempo de lingotamento de uma panela de capacidade igual a 350 toneladas é, nestas circuns-
tâncias, considerando N veios, 
𝑡𝑣 = 
𝑉𝑃 (𝑡𝑜𝑛)
𝑁 𝑃(𝑡𝑜𝑛 𝑚𝑖𝑛⁄ )
= 
350
2 𝑥 3,744
= 46 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 
 
Tamanho das panelas, número de veios da máquina, dimensões do lingote e velocidade de 
lingotamento em geral rendem uma combinação que resulta em tempo de esvaziamento da 
 13 
ordem de 50 minutos. O que evita perdas térmicas excessivas e que elevados valores de supe-
raquecimento (superheat) sejam empregados. 
 
O tamanho de um distribuidor é uma fração do tamanho da panela, grosso modo 1/6, 1/7. Existe 
uma tendência de se empregar distribuidores de grande capacidade, para reduzir as flutuações 
de qualidade, que sempre aparecem durante a troca de panelas 
 
 
 
Figura 13: Esquema da máquina de lingotamento EUROSTRIP@ twin-roll strip casting plant 
 
Distribuidores apresentam forma específica de acordo com a capacidade de produção e 
com o tipo de produto, Figuras 14. Maiores tamanhos e/ou maiores profundidades do 
distribuidor podem ser alternativas para facilitar a flotação e separação de inclusões não-
metálicas, particularmente, sob condições de altas velocidades de lingotamento e/ou lin-
gotes de grandes dimensões. Seções menores empregam em geral múltiplos veios; pla-
cas são limitadas a dois. 
 
 
 
 
 14 
 
Figura 14: Alguns formatos de distribuidores de LC, vista de topo. 
 
O objetivo operacional do distribuidor é de encorajar a uniformidade térmica e composi-
cional do aço líquido, entregue aos veios. 
 
Na prática industrial, a distribuição de fluxos no distribuidor da máquina de lingotamento 
contínuo pode ser e é modificada e controlada pelo mobiliário daquele, de modo que o 
método varia de usina a usina. Por mobiliário subtende-se a presença de inibidor de 
turbulência, supressor de vórtice, obstáculos modificadores de fluxos, válvula tampão; 
bloco poroso para borbulhamento de gás inerte. A Figura 15, por exemplo, ilustra deta-
lhes de um distribuidor, onde são mostrados alguns mobiliários: baffle (barreira perfu-
rada), inibidor de turbulência e difusor de gás. 
 
Figura 15: Detalhes de um distribuidor, evidenciando um possível mobiliário. 
 
A Figura 16 apresenta também um exemplo de configuração de distribuidor. O metal 
líquido é transferido ao distribuidor por meio de um tubo refratário com saída submersa; 
da saída da panela até o tubo cerâmico o jato de aço se encontra encapsulado em uma 
região inertizada com argônio. Estas condições de proteção podem não estar presentes 
em operações com menos restrições quanto ao grau de limpeza interna do aço (conte-
údo de inclusões). 
 15 
 
Figura 16: Método de confinação e proteção do jato da panela. 
 
As condições do jato da panela exercem efeitos substantivos sobre a qualidade do aço 
líquido no distribuidor. Uma situação de jato aberto da panela para o distribuidor estimula 
e faculta a reoxidação do aço e provoca distúrbios na interface metal-escória induzindo 
a emulsificação escória-metal. A prática de imersão do tubo longo, associada a pratica 
de confinação do jato da panela, reduz substancialmente a taxa de transferência de in-
clusões não-metálicas da panela para o distribuidor. 
 
O distribuidor atua como verdadeiro reator metalúrgico mais do que um simples vaso de 
distribuição de metal para os vários moldes envolvidos. Como reator metalúrgico, no 
distribuidor pode-se proceder a desoxidação; ajuste de composição e reaquecimento do 
aço líquido; remoção de inclusões por vários mecanismos de aglomeração e cresci-
mento de clusters; flotação e separação de inclusões por meio de cortina gasosa, espe-
cialmente, perto da zona do jato da panela. 
 
O distribuidor pode ser um local de severa contaminação do aço líquido, Figura 17, onde 
detalhes de um mobiliário do distribuidor são exemplificados: placa de impacto do jato 
da panela; barreiras mecânicas; válvula tampão, revestimento refratário, escória de co-
bertura líquida e fluxante do distribuidor. Na zona do jato da panela e sobre o veio pode 
ocorrer a oxidação do alumínio residual e absorção de nitrogênio (1). Na interface metal-
escória pode ocorrer a oxidação do alumínio pelos componentes óxidos da escória de 
cobertura (2). Na zona do jato da panela e nas vizinhanças do veio podem ocorrer erosão 
e dissolução do revestimento refratário do distribuidor (3). Na região entre a zona do jato 
da panela e o veio deve ocorrer a desoxidação, flotação e separação de inclusões (4). 
 16 
 
Figura 17: Visão esquemática de um distribuidor 
 
Deste o distribuidor até o molde o transporte de aço líquido é feito em jato aberto (com 
as penalidades já apontadas) ou por meio de um tubo cerâmico, normalmente denomi-
nado válvula de entrada submersa (Submerged Entry Nozzle, 𝑆𝐸𝑁), a qual protege o 
aço do pick up de O2 e N2. A solidificação do aço começa no molde. Comparativamentea outros metais com cobre e alumínio a condutibilidade térmica do aço sólido é pequena; 
desta forma, na saída do molde (tipicamente com uma extensão de 0,9m) a espessura 
da pele formada é da ordem de 10 a 20mm. A solidificação só se completa dezenas de 
metros abaixo do molde (o chamado comprimento metalúrgico da máquina identifica o 
ponto de final de solidificação). 
 
O molde costuma ser considerado o coração da máquina. O comportamento fluidodinâ-
mico e térmico do aço líquido no interior do molde depende também do que ocorre no 
distribuidor e válvula submersa, pois são reatores conectados, Figura 18. Esta figura diz 
respeito ao lingotamento de placas, o que normalmente requer (comparativamente ao 
lingotamento de tarugos) condições metalúrgicas mais precisas. Evidencia, portanto, a 
presença da escória de cobertura no distribuidor; detalhes geométricos e operacionais 
da válvula submersa (𝑆𝐸𝑁) --- profundidade de imersão, ângulo e abertura --- válvula 
gaveta para controle do fluxo de aço entrante no molde; injeção de argônio no topo da 
válvula submersa para remoção de inclusões procedentes do distribuidor e para pressu-
rização do sistema; características do fluxante do molde e evolução da pele sólida for-
mada ainda no interior do molde. 
 17 
 
 
Figura 18: Detalhes da máquina de Lingotamento Contínuo de placas e distribuição de fluxos no distri-
buidor e no molde (Thomas et al 2006, Thomas, 2018) 
 
A Figura 19 evidencia alguns fenômenos que ocorrem no interior do molde de lingota-
mento de placas, tais como: zona de resfriamento; estados físicos das camadas de flu-
xante do molde; frente de solidificação, entranhamento da escória de molde na poça de 
aço; marcas de oscilação; gap de ar; comportamento do jato de aço líquido na saída da 
𝑆𝐸𝑁; flotação e aprisionamento de bolhas e inclusões não-metálicas, abaulamento. 
 
O estado de turbulência na região do menisco (topo do molde) influencia sobre a dissi-
pação de superaquecimento; formação e crescimento da pele sólida; fusão e lubrificação 
da escória de molde, aprisionamento de bolhas e de inclusões de escória, ver Figura 20. 
Os parâmetros e variáveis que influenciam sobre o estado de turbulência na região do 
menisco são: velocidade de lingotamento; forma e dimensão do molde; grau de supera-
quecimento; geometria, posicionamento e profundidade de imersão da SEN; ângulo dos 
furos de saída da válvula submersa. 
 
 18 
 
 
Figura 19: Representação esquemática de fenômenos na região do molde (Thomas, 2006) 
 
 
 
 
Figura 20 – 1) Entranhamento causado pela reversão de fluxo reverso na face estreitado molde; 2) Cisa-
lhamento da escória de cobertura; 3) formação de vórtice; 4) Distúrbio na interface causado pelas bolhas 
oriundas da SEN. (Yamashita et al, 2001) 
 
 19 
Estas considerações foram feitas tomando o lingotamento de placas como exemplo, mas 
algumas delas se aplicam também ao caso de seções menores, como tarugos e redon-
dos. Estes podem ser lingotados utilizando-se óleo (o que permite altas taxas de trans-
ferência de calor e alta produtividade) ou pó fluxante. No segundo caso o emprego de 
pó fluxante procura assegurar qualidade superficial e interna – baixo grau de reoxidação 
e baixo conteúdo de inclusões – pontos críticos na produção de Steel Cord e aço para 
rolamentos. 
 
Embora destaque tenha sido dado aos fenômenos observados no distribuidor e molde, 
o sucesso da operação depende também do que ocorre abaixo deste último. O resfria-
mento e a solidificação prosseguem sob a ação sprays de água e mesmo de radiação, 
Figura 21. O processo de solidificação pode se estender por dezenas de metros abaixo 
do molde e durante o trajeto pela máquina a superfície e o interior do lingotado estão 
sujeitos a tensões térmicas e tensões induzidas pelo processo de dobramento e desdo-
bramento, que são adicionadas à pressão ferrostática. A espessura e a resistência me-
cânica a quente devem ser suficientes para se sobrepor a estas tensões, sob o risco de 
aparecimento de trincas superficiais e internas. Daí fica evidente que o controle da má-
quina não termina no molde, sendo necessária uma política de extração de calor ao longo 
de toda a máquina. 
 
 
Figura 21: Diagrama esquemático de uma máquina de LC. 
 
 20 
De fato é prática comum nas máquinas recentes de lingotamento (se seções maiores, 
como placas e blocos) a prática de “soft reduction”, Figura 22. Consiste em aplicar um 
leve passe de redução (!% em placas e blocos) já na região de final de solidificação, com 
o intuito de fechar a cavidade de solidificação e expulsar da região central o líquido com 
elevador teor de elementos segregáveis (principalmente enxofre). O resultado é um se-
miacabado de melhor qualidade interna. 
 
 
 
Figura 22 – Funções da técnica “soft reduction” 
 
Alguns pontos de destaque no LC: 
 
A operação de LC, caracterizada pela transformação líquido-sólido, representa a última 
oportunidade de influir decisivamente nas propriedades químicas e físicas do aço. Esta 
afirmativa pode ser considerada um tanto quanto exagerada, desde que tratamentos 
termomecânicos posteriores são responsáveis pela forma e propriedades, tais como 
percebidas pelo consumidor. Entretanto, num tom pessimista, uma operação de LC mal 
conduzida pode levar a semi-produtos com características desfavoráveis que os tornam 
inviáveis quanto à utilização posterior, tais como: 
 Baixo grau de limpeza interna, elevado número de inclusões; 
 Baixa qualidade superficial e sub-superficial; presença de trincas e slivers. 
 Alto grau de grau de segregação de solutos, principalmente enxofre; 
 composição química fora da faixa. 
 
Eventualmente, mesmo uma operação correta, do ponto de vista de características do 
produto, pode ser comprometida do ponto de vista econômico. 
 
São muitos os aspectos que determinam as características dos semi-produtos de lingo-
tamento. 
 
 21 
O molde, lugar da solidificação inicial, é considerado ser o coração da máquina de LC. 
Neste devem ser levadas em conta, por exemplo, a transferência de calor molde-metal. 
Existe uma espessura crítica de pele solidificada, medida na saída do molde, acima da 
qual a pele é capaz de resistir à pressão ferrostática conjugada aos esforços de dobra-
mento-desdobramento. O papel do pó fluxante (ou óleo) na lubrificação, transferência 
de calor e captação de inclusões. A fluidodinâmica no molde, tal como influenciado pela 
geometria do sistema e regime de fluxo. A estrutura de solidificação, como é definida 
por fatores como “super-heat”, composição, agitação eletromagnética. 
 
Mas o processo só se completa dezenas de metros abaixo do molde. Neste trajeto o 
veio se encontra sujeito a fenômenos ligados às trocas térmicas, fluxo no seio do líquido, 
redistribuição de solutos. O veio, sob condições térmicas adversas (altas temperaturas, 
alta fragilidade) se encontra sob efeito de tensões mecânicas que se relacionam à ge-
ração de trincas; 
 
Entretanto, molde e distribuidor estão interconectados, de modo que este último impacta 
as características finais do produto. Alguns pontos a considerar, neste aspecto, incluem 
a influência da estratégia de troca de panelas, durante o sequencial de corridas sobre o 
produto de intermix. Como a adoção de dispositivos controladores de fluxo, como bar-
reiras, diques e controladores de turbulência, tampão, borbulhamento de gases, influen-
cia sobre a distribuição de fluxos. O papel da proteção do metal via pó de cobertura. 
 
Qualquer lista como esta é criticável por ser incompleta; no entanto, pode ser conside-
rada um ponto de partida. 
 
Considerando então as características do lingotamento convencional e do lingotamento 
continuo (LC), citam-se as vantagens seguintes, deste último. 
 
 Embora em ambas as sequências possam existir estações de refino secundário, 
a sequência de operações do convencional é mais longa: vazamentona panela; 
lingotamento em moldes; estripagem; encharque e reaquecimento em fornos-po-
ços; laminação de desbaste. A sequência de operações no contínuo é mais curta, 
pois não envolve estripagem; encharque e reaquecimento em fornos-poços; la-
minação de desbaste. 
 Maior rendimento metálico no lingotamento convencional por redução de perdas 
relativas a: lingotes curtos; corte de cabeça e pé; carepa de forno poço. 
 O aço lingotado continuamente poderia ser de melhor qualidade: devida à menor 
variabilidade em estrutura e composição, principalmente ao longo do compri-
mento. 
 O consumo global de energia no LC é menor, pois: fornos poços são eliminados; 
o laminador desbastador não é necessário. 
 22 
 Existe ainda a redução de poluição pela eliminação das instalações dos fornos 
poços e desbastador e a redução de custos de capital e operacional, menor ne-
cessidade de mão-de-obra, maior rendimento. 
 
Referências 
 
W. T. Lankford, N. L. Samways, R. F. Craven, H.N. McGannon,The making, shaping and 
treating of steel; AISE, 10ª edição, 1985. 
 
Li, J., Xu, Xw, Ren, N. et al. A review on prediction of casting defects in steel ingots: from 
macrosegregation to multi-defect model. J. Iron Steel Res. Int. 29, 1901–1914 (2022). 
https://doi.org/10.1007/s42243-022-00848-7 
 
T. Bhattacharya, J. Fehr, M Wooddell, B. Nester, C.Chappell, P. Kaushik, Source and 
transport mechanism of exogenous inclusions in vacuum poured ingots: Part I identifica-
tion of sources and fluid flow in pony ladle (tundish), June 2014, Conference: AISTech - 
Iron and Steel Technology Conference Proceedings, Indianapolis, IN 
 
S. Yamashita, M. Iguchi, Mechanism of Mold Powder Entrapment Caused by Large Ar-
gon Bubble in Continuous Casting Mold - ISIJ International, Vol. 41 (2001), No. 12, pp. 
1529–1531 
 
B.G. Thomas, Review on Modeling and Simulation of Continuous Casting. Steel Re-
search Int., 2018, https://doi.org/10.1002/srin.201700312 
 
B.G.Thomas, Q. Yuan, B.Zhao, S. Vanka, Transient Fluid-Flow Phenomena in the Con-
tinuous Steel-Slab Casting Mold and Defect Formation, JOMe, (Journal of Metals – elec-
tronic edition), December, 2006 
 
B.G.Thomas, Modeling of Continuous Casting Defects Related to Mold Fluid Flow, AIST 
Transactions, vol3, n5, july 2006, pp1-17 
 23 
CAPÍTULO 2 
 
 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR NO LC 
 
Como sugere a Figura 1, o sistema de refrigeração pode ser dividido em três zonas: 
 Região primária de trocas térmicas ou molde; 
 Região secundária de trocas térmicas ou zona de sprays; 
 Região terciária de trocas térmicas ou zona de trocas térmicas por irradia-
ção. 
 
Figura 1: Zonas de transferência de calor numa máquina de LC. 
 
 
A função primária de trocas térmicas, no molde, é a de assegurar solidificação uni-
forme ao longo do perímetro do molde e, na saída do mesmo, uma pele (skin) de 
espessura capaz de resistir à pressão ferrostática 
𝜌𝑎ç𝑜 𝑔 𝑧 
 
A transferência de calor pode ser medida tanto no seu aspecto global como quanto à 
sua distribuição ao longo do perímetro do molde. 
 
No aspecto global, um balanço de conservação de energia, realizado sobre a água de 
refrigeração, permite escrever: 
𝑄(𝐽 𝑠⁄ ) = �̇� (𝑘𝑔 𝑠⁄ ) 𝐶𝑝 (𝐽 𝑘𝑔 . 𝐾)⁄ ∆𝑇 (𝐾) 
 
Onde �̇� é a vazão mássica de água de refrigeração ; 𝐶𝑝 é o calor específico da água 
; ∆𝑇 é o acréscimo de temperatura entre a entrada e a saída do água de refrigeração, 
em geral da ordem de 5~7 oC. 
 
Do ponto de vista de determinação do fluxo local, ou mesmo da temperatura da face 
quente do molde, podem ser inseridos termopares na carcaça do molde, como mostra 
a Figura 2. 
 
 24 
 
Figura 2: Esquema para montagem de termopares para medição de fluxo local de calor 
 
Assumindo fluxo transversal e unidirecional se tem que: 
𝑞𝑥(𝐽 𝑠. 𝑚
2) = − 𝑘 (𝑊 𝑚 . 𝐾⁄ )
[𝑇2− 𝑇1] (𝐾)
[𝐿2− 𝐿1] (𝑚)
= − 
𝑇𝑤− 𝑇1
𝐿3− 𝐿1
𝑘
+ 
1
ℎ
⁄ 
 
Onde 𝑘 representa a condutibilidade térmica do cobre; 𝑇𝑖 a leitura do termopar e 𝐿𝑖 a 
posição do mesmo, e ℎ (𝐽 𝑚2. 𝑠. 𝐾⁄ ) o coeficiente de transferência de calor por convec-
ção, no canal de água. 
 
Considerando a necessidade de uma espessura mínima, capaz de impedir o “brea-
kout” pode-se antever que, quanto maior a carga térmica maior deve ser a taxa de 
transferência de calor. Portanto, o valor de Q deve ser maior quando: 
 a velocidade de lingotamento, 𝑉𝑐 [m/min], cresce; 
 o grau de “super-heat”, ∆𝑇 (temperatura de vazamento – temperatura de 
Liquidus do aço), cresce; 
 as dimensões (billet, bloom, slab) do lingotado crescem. 
 
Outros fatores, não tão evidentes, são definidos pelo tipo do meio lubrificante/trocador 
de calor (óleo ou pó); composição química do aço (peritético, não-peritético). 
 
𝑄 (𝑜𝑢 𝑞𝑥) = 𝑓 (∆𝑇, 𝑉𝑐, 𝑊, 𝑇, 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜; 𝑙𝑢𝑏𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒) 
 
Como se verá com maiores detalhes, aço peritético, neste contexto, é aquele com 
teores de carbono na faixa 0,1% < %C < 0,18 (ou melhor, hipo-peritéticos, vide Figura 
3), 
 25 
 
 
Figura 3: Esquema do diagrama de fases ferro-carbono. 
 
Aços com teor de carbono na faixa citada apresentam a transformação de fases 
𝑓𝑒𝑟𝑟𝑖𝑡𝑎 𝛿 ⇒ 𝑎𝑢𝑠𝑡𝑒𝑛𝑖𝑡𝑎 𝛾 
 
a qual ocorre com contração acentuada de volume. A contração adicional faz com que 
a pele se afaste da parede do molde; reduzido o contato com o molde a pele sobrea-
quece localmente; ao ser arrastada para posição inferior do molde, sob maior pressão 
ferrostática, é empurrada de volta à parede do molde. Como resultado, Figura 4, pro-
duz-se uma pele corrugada na parte externa e interna: 
 
 
Figura 4: Aspecto da pele de um aço peritético. 
 
 26 
As reentrâncias, ocupadas por escórias ou produtos da decomposição do óleo, repre-
sentam regiões de maior resistência térmica e por isto o fluxo local de calor diminui, 
como indica a Figura 5. 
 
Figura 5. Fluxo de calor num molde de lingotamento de placas, em função do teor de carbono (Cicutti, 
2002). 
 
O conhecimento da taxa de transferência de calor e/ou do coeficiente de transferência 
de calor, aplicáveis às várias regiões da máquina permite avaliar, através de modelos 
macroscópicos, a evolução da espessura da pele. Alguns destes modelos serão des-
critos a seguir. 
 
Geiger (1973) propõe avaliar comprimento do molde e vazão de água de refrigeração 
a partir do coeficiente efetivo de transferência de calor no gap e da condutibilidade 
térmica do aço sólido. Gap, neste sentido, inclui todas as fases, sólidas, líquidas e 
gasosas, resultantes de alterações térmicas provocadas ao material lubrificante, seja 
óleo, seja pó fluxante; portanto, avaliar o coeficiente efetivo de transferência de calor 
no gap não é tarefa trivial. 
 
Um modelo aproximado de trocas térmicas no molde pode ser descrito com o auxílio 
do esquema da Figura 6. De acordo com este esquema, por se tratar de molde em 
cobre, metal de alta condutibilidade térmica, o gradiente térmico nas paredes do molde 
pode desprezado; no molde a temperatura é uniforme e igual a 𝑇𝑜. A maior resistência 
é localizada no gap entre a pele e a superfície do molde, que se encontra à tempera-
tura 𝑇𝑆. Se admite a existência de correntes fortes de convecção no interior do líquido, 
de modo que na poça deste a temperatura é considerada uniforme e igual a 𝑇𝑉. Ainda, 
no ponto de transição entre sólido e líquido, localizado em 𝑥 = 𝑀, a temperatura é a 
temperatura de fusão do metal, 𝑇𝑀. 
 
Analogia elétrica, considerando resistências em série, aplicada sob condição de re-
gime quase estacionário permite escrever, 
 27 
𝑞𝑥=0 = 𝑞𝑥=𝑀 = 
𝑇𝑀 − 𝑇𝑜
1 ℎ⁄ + 𝑀 𝑘′⁄
 
 
 
onde, 𝑥 = 0 define a posição na superfície do molde; 𝑥 = 𝑀 define a posição na in-
terface líquido/sólido; 𝑇𝑀 é temperatura de fusão ; 𝑇𝑜 é a temperatura na superfície 
do molde; M é a espessura solidificada; h é o coeficiente efetivo de trocas térmicas 
no gap e 𝑘′ é a condutibilidade térmica no metal solidificado. 
 
Poroutro lado um balanço de energia em 𝑥 = 𝑀, interface sólido-líquido, onde 
evolve o calor de solidificação, fornece, 
𝑞𝑥=𝑀 = 𝜌
′ ∆𝐻𝑓 
𝑑𝑀
𝑑𝑡
 
 
onde, 𝜌′ é a massa específica do metal solidificado; ∆𝐻𝑓 é entalpia de fusão; t é o 
tempo. 
 
 
Figura 6: Evolução da espessura da pele ao longo da distância longitudinal. 
 
As expressões anteriores podem ser combinadas e o resultado integrado com a con-
dição inicial, (𝑡 = 0 ; 𝑀 = 0 ), fornecendo, 
𝑀 = 
ℎ (𝑇𝑀−𝑇𝑜)
𝜌′ ∆𝐻𝑓
 𝑡 − 
ℎ
2 𝑘′
 𝑀2 
 
Note-se que a relação anterior pode ser reescrita de modo a refletir a dependência 
entre espessura de pele e posição vertical no molde, pois a extração da pele é feita 
com velocidade constante e igual a 𝑉𝐶; então: 
 28 
𝑡 =
𝑦
𝑉𝐶
 
 
Além do mais a dissipação da energia referente ao superaquecimento do metal líquido 
pode ser incluída considerando uma parcela adicional à entalpia de fusão: 
 
𝐻𝑓 = ∆𝐻𝑓 + 𝐶𝑝
𝐿 (𝑇𝑝 − 𝑇𝑀) 
 
Exemplo: Estime o comprimento do molde e as necessidades de água de refrigeração 
para produzir uma placa de aço (0,61 m de largura e 75 mm de espessura) a uma veloci-
dade de 50 mm/s, assumindo que a espessura crítica da pele ao final do molde seja de 13 
mm. Outros dados são: 𝑇𝑀 (solidificação) = 1770 K ; 𝑇𝑉 (vazamento)= 1800 K ; ∆𝐻
𝑓 = 2,67 
x10 5 J.kg –1 ; 𝜌′ (sólido) = 7690 kg. m-3 ; 𝐶𝑝
′ (sólido) = 670 J kg –1 K –1 ; 𝐶𝑝
𝐿 (líquido)= 596 J kg 
–1 K –1 ; 𝑘′ (sólido) = 60 W m –1 K –1 ; h = 2000 W m –2 K –1 ; To = 298 K. 
 
Portanto, 
𝐻𝑓 = ∆𝐻𝑓 + 𝐶𝑝
𝐿 (𝑇𝑉 − 𝑇𝑀) = 2,67x 10
 5 + 569 (1800 – 1770) = 284070 J.kg –1 
 
ℎ (𝑇𝑀 − 𝑇𝑜)
𝜌′ 𝐻𝑓 
= 
2000 (1770 − 298)
7960 𝑥 284070 
= 1,3489 𝑥 10−3 
 
ℎ
2 𝑘′
= 
2000
2 𝑥 60
= 16,666 
 
e, logo, 
 
𝑀 = 1,3489 𝑥 10−3 𝑡 − 16,666 𝑀2 
 
o que permite estimar t = 11,725 s e L = VC . t = 50 x 11,725 = 586 mm. 
 
 
O fluxo necessário, de água de refrigeração, pode ser encontrado considerando que a espes-
sura da casca solidificada – e logo a resistência à difusão de calor na mesma – varia ao longo 
do tempo. É fácil mostrar que 
𝑀 = 
− 𝑘′
ℎ
+ √(
𝑘′
ℎ
)
2
+ 
2 𝑘′ (𝑇𝑀 − 𝑇𝑜)
𝜌′ 𝐻𝑓 
 𝑡 
 
e, neste exemplo, 
𝑀 = −0,03 + √0,032 + 8,086 𝑥 10−5 𝑡 
 
Portanto o valor do fluxo varia à medida que a placa atravessa o molde, sendo possível defi-
nir um valor médio como, 
𝑞 = 
1
𝑡𝑝
 ∫
(𝑇𝑀 − 𝑇𝑜)
1
ℎ
+ 
𝑀
𝑘′
 𝑑𝑡
𝑡𝑝
0
 
 
expressão que, após substituição, fornece, 
𝑞 = 
𝜌′ 𝐻𝑓 𝑘′
𝑡𝑝
 {√
1
ℎ2
+ 
2 (𝑇𝑀 − 𝑇𝑜)
𝜌′ 𝐻𝑓 𝑘′
𝑡𝑝 − 
1
ℎ
} 
 29 
𝑞 = 
7690 𝑥 284070 𝑥 60
11.725
 {√
1
20002
+ 
2 (1770 − 298)
7690 𝑥 284070 𝑥 60
 𝑥 11,725 − 
1
2000
} 
 
𝑞 = 2,42 𝑥 106 𝑊 𝑚2⁄ 
 
Nestas expressões, 𝑡𝑝 representa o tempo médio de residência da placa no molde, tendo 
sido calculado, neste exemplo, como 11,725 s; a este intervalo de tempo corresponde um 
molde de comprimento igual a 0,586 m. 
 
Finalmente, sendo o calor específico da água igual a 4184 J.kg-1K-1 , simbolizando a vazão 
de água por �̇� [kg.s-1 ] e admitindo um sobreaquecimento (da água de resfriamento do 
molde) máximo de 7K, um balanço térmico fornece: 
𝑞 (𝑊 𝑚2) 2𝑊(𝑚) 𝐿(𝑚) = �̇�(𝑘𝑔 𝑠) 𝐶𝑝
𝐻2𝑂(𝐽 𝑘𝑔. 𝐾) ∆𝑇(𝐾)⁄⁄⁄ 
 
Observe-se que foram consideradas apenas as (duas) faces largas da placa, como as su-
perfícies mais importantes de transferência de calor. Então 
2,42 𝑥 106 x 2 x 0,586 x 0,61 = Q x 4184 x 7 
isto é, �̇� = 59,07 kg de água / segundo. 
 
Exercício: As características térmicas de uma máquina de lingotamento de placas, 1500 
mm x 290 mm, são como se segue: 
Zona de resfriamento Coeficiente de transferên-
cia de calor (W/m2.K) 
Comprimento (m) 
Molde 1000 1 
1a secundária 440 4 
2a secundária 300 5 
3a secundária 200 10 
Faça uma adaptação do modelo descrito anteriormente e descreva a evolução da espessura 
da pele até solidificação total. 
 
Como já citado, parte considerável da resistência térmica, que controla o processo de 
solidificação, advém da difusão de calor na pele (sólido) formada. O avanço de um 
processo puramente difusivo mostra uma dependência parabólica com o tempo, do 
tipo: 
𝑋 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑡0,5 
 
Vários modelos simplificados podem ser propostos, que resultam numa expressão 
interligando espessura de pele solidificada e tempo de permanência, tal como (k é um 
parâmetro a determinar) 
𝛿 = 𝑘 √𝑡 
 
Exemplo: Em geral o lingotado precisa ser dobrado e endireitado, de modo que sua 
direção de fluxo seja modificada de vertical a horizontal. Isto precisa ser feito em faixas 
de temperatura nas quais o metal apresente dutilidade bastante, para evitar o surgi-
mento de trincas superficiais (onde maiores são os esforços de tração e de compres-
são). Pode então ser exigência operacional regular os parâmetros de refrigeração se-
cundária de forma que a temperatura superficial seja mantida constante, por exemplo 
Ts = 1000 oC . 
 
 30 
Nestas circunstâncias, um balanço térmico aproximado pode ser escrito para o pro-
cesso de solidificação da pele de uma placa, assumindo que praticamente não 
existe superheat a ser dissipado, e que todo o calor extraído pelo sistema de refrige-
ração secundária é utilizado para solidificar o metal. Desta forma: 
Extraído pelo sistema de 
refrigeração (1) 
Transportado na pele (2) Utilizado para solidifica-
ção (3) 
−ℎ (𝑇𝑠 − 𝑇𝑜) = −𝑘′ 
𝑇𝑀 − 𝑇𝑆
𝑀
= ∆𝐻𝑓 𝜌′ 
𝑑𝑀
𝑑𝑡
 
 
onde h representa o coeficiente combinado (convecção/radiação) de trocas térmicas 
referente aos sprays; 𝑇𝑆 a temperatura superficial da placa; 𝑇𝑜 a temperatura da 
água; 𝑘′ a condutibilidade térmica do aço sólido; 𝑇𝑀 a temperatura de solidificação; M 
a espessura de pele solidificada; 𝜌′ a densidade do aço; ∆𝐻𝑓 a variação de entalpia 
de fusão. 
 
Igualando (2) e (3), assumindo constantes as propriedades do aço e as temperatu-
ras se encontra que: 
𝑀 = √
2 𝑘′ (𝑇𝑀 − 𝑇𝑆)𝑡
∆𝐻𝑓 𝜌′
 
 
Assumindo como propriedades do aço: 𝑘′ = 30 𝑊/𝑚𝐾 ; 𝑇𝑀 = 1530 𝑜𝐶 ; 𝜌′ =
 7600 𝑘𝑔/𝑚3; ∆𝐻𝑓 = 272000 𝐽/𝑘𝑔 , e que a temperatura de superfície seja da ordem 
de 𝑇𝑆 = 1000 𝑜𝐶 a equação anterior pode ser reescrita como: 
𝑀(𝑚𝑚) = 30,37 √𝑡(𝑚𝑖𝑛) 
 
Os parâmetros operacionais do sistema air-mist devem ser ajustados de modo que o 
coeficiente convectivo seja igual (igualando (1) e (2)) a: 
 
 ℎ =
𝑘′ (𝑇𝐿−𝑇𝑆)
𝑀(𝑇𝑆−𝑇𝑜)
 
 
Como M cresce continuamente então o valor de h precisa ser ajustado, o que é feito 
por segmentos. 
 
Este tipo de análise permite estimar também o comprimento metalúrgico da má-
quina. Para uma placa a solidificação se completa quando duas frentes de solidifica-
ção, partindo das faces largas, se encontram na linha central, figura a seguir: 
 
Figura: Progressão das frentes de solidificação até solidificação completa. 
 
Então, 
𝑇/2 = √
2 𝑘′ (𝑇𝐿 − 𝑇𝑆) 𝑡𝑠𝑜𝑙
∆𝐻𝑓 𝜌′
 
Num exemplo hipotético, considerando uma placa lingotada com velocidade Vc =1,5 m/min, 
de espessura T=0,2m, se estima 
 31 
0,2/2 = √
2 𝑥 30 𝑥 (1530 − 1000) 𝑡𝑠𝑜𝑙
272000 𝑥 7600
 
 
 𝑡𝑠𝑜𝑙 = 650𝑠 = 10,83 𝑚𝑖𝑛
 
 
𝐿𝑚 = 𝑉𝑐 (𝑚 𝑀𝑖𝑛⁄ )𝑡𝑆𝑜𝑙(𝑚𝑖𝑛) = 1,5 𝑥 10,83 = 16,25 𝑚 
 
As aproximações anteriores, de fluxo unidirecional de calor, são válidas em função 
da razão de aspecto típica de placas: largura >> espessura. Este não é o caso de ta-
rugos de área de seção reta quadrada ou redonda. Nestes a área disponível para o 
fluxo de calor diminui consideravelmente desde a superfície até o centro da peça. 
 
Por exemplo, considerando a seção de tarugo, de aresta a, e de espessura e, consi-
derando a simetria de fluxo que permite dividí-lo em quadrantes triangulares, a área 
de seção de fluxo é dada por (𝑎 − 2𝑦)𝑒 enquanto a área da interface sólido líquido é 
dada por (𝑎 − 2𝑀)𝑒, Figura 7. Desta forma o perfil de temperatura não deve ser li-
near, o que exige adaptações ao modelo anterior. 
 
 
Figura7: Variação da área de fluxo térmico em função da progressão de solidificação 
 
Exemplo: Para o caso de um tarugo de aresta a, assumindo que a quantidade de calor ex-
traída por unidade de tempo é a mesma através de toda seção de fluxo se pode escrever, 
 
𝑞 = −𝑘′ (𝑎 − 2𝑦) 𝑒 
𝑑𝑇
𝑑𝑦
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
 
Separando variáveis e integrando (em 𝑦 = 0 se tem 𝑇 = 𝑇𝑆; 𝑦 = 𝑀 se tem 𝑇 = 𝑇𝑀) se deter-
mina o valor do fluxo como 
 32 
 𝑞 =
−2 𝑒 𝑘′ (𝑇𝑀−𝑇𝑆)
𝑙𝑛 ( 
𝑎
𝑎 − 2 𝑀
 )
 
 
Esta quantidade de calor precisa ser dissipada pelo sistema de resfriamento, os sprays 
agindo sobre a superfície do tarugo; daí, 
 
 𝑞 =
−2 𝑒 𝑘′ (𝑇𝑀−𝑇𝑆)
𝑙𝑛 ( 
𝑎
𝑎 − 2 𝑀
 )
= − ℎ 𝑎 𝑒 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑜) 
 
Esta expressão permite estimar a temperatura superficial como: 
𝑇𝑆 =
2 𝑘′ 𝑇𝑀 + 𝑎ℎ𝑇𝑜 𝑙𝑛 (
𝑎
𝑎 − 2𝑀
)
2 𝑘′ + 𝑎ℎ 𝑙𝑛 (
𝑎
𝑎 − 2𝑀
)
 
 
Com este valor de temperatura de superfície pode ser agora implementado o balanço que 
retrata o progresso da solidificação, 
 
(𝑎 − 2𝑀) 𝜌′ ∆𝐻𝑓 
𝑑𝑀
𝑑𝑡
 = ℎ 𝑎 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑜) 
 
(𝑎 − 2𝑀) 𝜌′ ∆𝐻𝑓 
𝑑𝑀
𝑑𝑡
 = ℎ 𝑎 (
2 𝑘′ 𝑇𝑀 + 𝑎ℎ𝑇𝑜 𝑙𝑛 (
𝑎
𝑎 − 2𝑀
)
2 𝑘′ + 𝑎ℎ 𝑙𝑛 (
𝑎
𝑎 − 2𝑀)
− 𝑇𝑜) 
 
 
A equação anterior pode ser integrada analítica ou numericamente. 
 
Exercício: utilizando o tratamento exposto na seção anterior encontre as equações 
aplicáveis a um tarugo de seção reta circular. 
 
Figura: Perfil térmico esquemático para seção reta circular. 
 
Exemplo: Spim et al (2006) resolveram o problema inverso de transferência de calor, de 
modo a determinar os valores de coeficientes de transferência de calor na zona secundária 
de trocas térmicas de uma máquina de lingotamento contínuo de tarugos. A determinação 
destes valores permite, por sua vez, que seja especificada a vazão apropriada de água nos 
sprays, capaz de assegurar um perfil desejado de temperatura superficial. 
 33 
 
A figura seguinte esquematiza a máquina, na qual foram realizadas medições de temperatura 
superficial do tarugo, que permitiram validar o modelo (estimar os valores dos coeficientes). 
 
A espessura de pele na saída do molde foi calculada como 13 mm; a temperatura da superfície 
do lingote na saída do molde foi calculada como 1181 oC; temperatura superficial no ponto de 
corte 1070 oC; ponto final de solidificação a 17,31 m do menisco. Estes resultados foram al-
cançados aplicando os valores de coeficiente de transferência de calor expostos na tabela 
seguinte. 
 
 
 
Figura: Visão esquemática de uma máquina de lingotamento de tarugos (Spim, 2006). 
 
Resultados experimentais de temperatura superficial, medidos por pirometria ótica, 
em comparação com resultados de simulação numérica são mostrados na figura a 
seguir. 
 
Tabela: Valores otimizados de coeficientes de transferência de calor; valores medidos versus 
valores previstos de temperatura (Spim, 2006). 
Região H (W/m2.K) T(oC) exper. T(oC) prev 
Spray I 450 
Spray II 270 Final 1272 1275 
Spray III 315 Meio 1231 1258 
Radiação I 125 Meio 1290 1296 
Radiação II 185 Meio 1251 1259 
Radiação III 285 Final 1181 1190 
Radiação IV 285 Final 1134 1142 
Endireitamento 285 Final 1060 1065 
Radiação V 200 
Radiação VI 175 
Radiação VII 215 
 34 
 
Figura: Comparação entre resultados experimentais e de simulação, aço SAE 1007, 150 x 150 mm 
(Spim, 2006) 
 
Exercício: Utilize o tratamento mostrado na seção anterior, assumindo h = 450 W/m2.K), e 
construa um gráfico que mostre a variação de espessura da pele na primeira zona de sprays, 
bem como da temperatura superficial. 
 
Num outro tipo de análise pode estar disponível o fluxo térmico. A nível local, o fluxo 
de calor pode ser determinado pela inserção de termopares no molde, e pela aproxi-
mação de fluxo unidirecional de calor resultando em analogia elétrica, Figura 8.: 
 
 
 35 
 
 
Figura 8: Analogia elétrica para transferência de calor no molde. 
 
Como a temperatura da água, Tw é conhecida assim como o sinal do termopar se 
torna possível escrever: 
𝑞 = 
𝑇𝑇𝐶 − 𝑇𝑊
1
ℎ
+ 
𝜆
𝑘𝐶𝑢
 [
𝐽
𝑚2 𝑠
] 
 
onde, 𝜆 representa a profundidade de inserção do termopar, 𝑘𝐶𝑢 a condutibilidade tér-
mica do cobre e ℎ representa o coeficiente de convecção referente ao fluxo de água 
no canal de refrigeração (calculado a partir de fórmulas em função de valores médios 
de propriedades da água). Por exemplo Brimacombe et al sugere: 
 
𝑁𝑢 = 0,023 𝑅𝑒0,8 𝑃𝑟0,33 
ℎ = 0,023 
𝑘𝑤
𝑒
 (
𝜌𝑤 𝑉 𝑒 
𝜂𝑤
)
0,8
 (
𝐶𝑝
𝑤 𝜂𝑤
𝑘𝑤
)
0,33
 
 
onde e indica a abertura do canal de refrigeração e V a velocidade média da água 
neste canal; 𝑘𝑤, 𝜌𝑤, 𝜂𝑤, 𝐶𝑝
𝑤 representam, respectivamente, condutibilidade térmica, 
densidade, viscosidade e calor específico da água (water). 
 
Exemplo: A extração primária de calor depende de um projeto eficiente dos canais de refri-
geração na cavidade do molde e da vazão de água (que determina ao lado da geometria a 
velocidade média de água nos canais); a água deve ter qualidade controlada, de forma a 
impedir a deposição de camadas minerais que ajam como isolantes térmicos. A condição ideal 
 36 
de refrigeração é aquela de convecção forçada, vide figura seguinte, sem a formação de bo-
lhas ou de filmes de vapor isolantes; naturalmente, maior a velocidade média de água nos 
canais maior a taxa de extração de calor. 
 
Figura: Influência de velocidade de água nos canais de refrigeração sobre a taxa de extração de calor 
 
Outros valores de temperatura podem ser “recuperados” via estas medições. Por 
exemplo, a temperatura na face quente do molde (de espessura E) 
 
𝑞 = 
𝑇𝑚ℎ − 𝑇𝑊
1
ℎ
+ 
𝐸
𝑘𝐶𝑢
 
 
O valor desta temperatura é de interesse por haver um limite superior, que não deve 
ser excedido sob a pena de deformação excessiva do molde. Em geral Tmh < 250oC. 
Medidas deste tipo levam a duas conclusões gerais, a respeito da distribuição do fluxo 
térmico e do perfil de temperatura no molde. 
 
O fluxo térmico, q(J/m2.s] varia ao longo da altura do molde. Como se nota o fluxo 
alcança um valor máximo próximo ao nível do menisco, ver Figuras 9, 10 e 11. Uma 
explicação para o perfil é como se segue: Inicialmente, a força devido à pressão fer-
rostática 𝑃 = 𝜌𝑎ç𝑜 𝑔𝑧 é pequena e, deste modo, a tensão interfacial faz com que a 
pele se mantenha afastada do molde; com o aumento da profundidade, a pressão 
ferrostática é capaz de dobrar a pele ao encontro do molde, de sorte que o melhor 
 37 
contato assegura altos valores de fluxos térmicos; com o crescimento da pele e devido 
à contração causada pela solidificação, a pele volta a se afastar. Então o fluxo térmico 
diminui. No pé do molde pode haver contato molde/pele se o taper das paredes do 
molde for excessivo; neste caso o fluxo térmico aumenta. 
 
Figura 9: Fluxo térmico em função da posição no molde: óleo versus pó fluxante 
 
 
Figura 10: Exemplo de perfil de temperatura na face quente de molde de placa, em função de tipo de 
pó 
 38 
 
 
Figura 11: Perfil de temperatura na face quente de molde de placa, influência da velocidade 
 
Modo geral as figuras também exemplificam que o fluxo térmico depende do tipo de 
lubrificante e da velocidade de lingotamento. Com óleo, comparativamente ao pó flu-
xante, o fluxo térmico é maior. Maiores velocidades de lingotamento implicam em 
maior fluxo térmico. 
 
De modo a facilitar um tratamento analítico pode-se aproximar o perfil (a porção infe-
rior) citado a uma função do tipo: 
𝑞 = 𝑞𝑜 𝑉𝑐
𝛽
 𝑒− 𝛼 𝑧 = 𝑞𝑜
′ 𝑒− 𝛼 𝑧 
 
onde 𝑧 representa a distância a partir do nível do menisco. De acordo com esta apro-
ximação, o fluxo é máximo e igual a 𝑞𝑜
′ = 𝑞𝑜 𝑉𝑐
𝛽
no nível do menisco e decai então 
continuamente ao longo do molde. 
 
No modelo do análogo elétrico, a maior resistência é aquela do gap, o que assinala 
especial importância ao material que o preenche (óleo e produtos de craqueamento; 
escória sólida e líquida, gases). 
 
Note-se que o fluxoglobal e o fluxo específico estão, naturalmente, interligados atra-
vés das relações: 
𝑄(𝐽 𝑠⁄ ) = ∫ 2(𝑇 + 𝑊)𝑑𝑧 𝑞
𝐿
0
 
𝑄(𝐽 𝑠⁄ ) = 2(𝑇 + 𝑊)𝑞𝑜
′ ∫ 𝑒− 𝛼𝑧𝑑𝑧
𝐿
0
 
 39 
𝑄(𝐽 𝑠⁄ ) = − 
2(𝑇 + 𝑊)𝑞𝑜
′
𝛼
 [𝑒− 𝛼𝐿 − 1] 
 
𝑞′(𝐽 𝑚2 𝑠⁄ ) =
𝑄
2(𝑇 + 𝑊) 𝐿
= − 
𝑞𝑜
′
𝛼𝐿
 [𝑒− 𝛼𝐿 − 1] 
 
Com base neste tipo de distribuição de fluxo, a temperatura na superfície do produto, 
bem como a espessura da pele podem ter seus valores avaliados, conforme o produto 
é extraído ao longo do molde. 
 
Exemplo: Considere-se incialmente um balanço macroscópico de conservação de energia, 
construído com o intuito de aferir a espessura da pele na saída do molde. Neste balanço, 𝑇𝑆 
é a temperatura na superfície da pele; 𝑇𝑀 é a temperatura na transição líquido-sólido (tempe-
ratura de fusão); 𝑄 é o valor do fluxo térmico global, medido via água de refrigeração; M a 
espessura da pele formada até a saída do molde, de comprimento 𝐿. Então, quando a pele se 
move até a saída do molde, extraída com velocidade 𝑉𝐶, a quantidade de calor retirada pelo 
circuito de refrigeração é: 
 
𝑄(𝐽 𝑠) 
𝐿
𝑉𝐶
 (𝑠)⁄ = 𝑞′(𝐽 𝑚2 𝑠⁄ ) 2(𝑇 + 𝑊) 𝐿 (𝑚2) 
𝐿
𝑉𝐶
 (𝑠) 
 
Este fluxo de calor é, por sua vez, utilizado para solidificar o metal e resfriá-lo até a tempera-
tura média da pele, isto é 
2(𝑇 + 𝑊) 𝑀 𝐿 (𝑚3) 𝜌′(𝑘𝑔 𝑚3⁄ ) {𝛥𝐻 (𝐽 𝑘𝑔) + 𝐶𝑝
′ (𝐽 𝑘𝑔 𝐾⁄ ) [𝑇𝑀 − 
𝑇𝑀 + 𝑇𝑆
2
] (𝐾)⁄ } 
 
Igualando as expressões anteriores e realizando as simplificações se obtém: 
𝑞′(𝐽 𝑚2 𝑠⁄ ) 
𝐿
𝑉𝐶
 (𝑠) = 𝑀 (𝑚) 𝜌′(𝑘𝑔 𝑚3⁄ ) {𝛥𝐻 (𝐽 𝑘𝑔) + 𝐶𝑝
′ (𝐽 𝑘𝑔 𝐾⁄ ) [𝑇𝑀 − 
𝑇𝑀 + 𝑇𝑆
2
] (𝐾)⁄ } 
 
 
𝑞′ 
𝐿
𝑉𝐶
 = 𝑀 𝜌′ {𝛥𝐻 + 𝐶𝑝
′ [𝑇𝑀 − 
𝑇𝑀 + 𝑇𝑆
2
] } 
 
Finalmente, assumindo perfil linear de temperatura no interior da pele 
𝑞′ = 
𝑇𝑀 − 𝑇𝑆
𝑀
 𝑘′ 
a expressão anterior pode ser rescrita como: 
 
𝑞′ 
𝐿
𝑉𝐶
= 𝑀 𝜌′ [𝛥𝐻 + 
𝐶𝑝
′ 𝑞′ 𝑀
2 𝑘′
] 
 
Considere-se, como dados “típicos”, 𝑉𝑐 = 0,025 𝑚 𝑠⁄ ; 𝑇𝑀 (solidificação) = 1803 K ; 𝑇𝑉 (vaza-
mento)= 1833 K ; ∆𝐻𝑓 = 2,67 x10 5 J.kg –1 ; 𝜌′ (sólido) = 7690 kg. m-3 ; 𝐶𝑝
′ (sólido) = 670 J kg 
–1 K –1 ; 𝐶𝑝
𝐿 (líquido)= 596 J kg –1 K –1 ; 𝑘′ (sólido) = 60 W m –1 K –1. ; 𝑞′ = 2 𝑀𝑊 𝑚2⁄ ; 𝐿 =
 0,9 𝑚. 
 
Portanto, 
∆𝐻 = ∆𝐻𝑓 + 𝐶𝑝
𝐿 (𝑇𝑉 − 𝑇𝑀) = 2,67x 10
 5 + 569 (1833 – 1803) = 284070 J.kg –1 
2 𝑥106 𝑥 
0,9
0,025
= 𝑀 𝑥 7690 [284070 + 
670 𝑥 2 𝑥 106 𝑀
2 𝑥 60
] 
 
 40 
9362,809 = 𝑀 [284070 + 11,166 𝑥 106 𝑀] 
𝑀 = 0,018907 𝑚 
 
A temperatura superficial media da pele no molde vale então 
 
𝑞′ = 
𝑇𝑀 − 𝑇𝑆
𝑀
 𝑘′ 
 
 2 𝑥 106 = 
1803 − 𝑇𝑆
0,018907
 60 
 
𝑇𝑆 = 1172𝐾 
 
De posse do perfil de fluxo térmico ao longo do comprimento do molde tanto a distri-
buição de temperatura superficial da pele, como sua espessura, podem ser calcula-
das. É o mesmo procedimento adotado no exemplo anterior, agora na forma infinite-
simal. Por exemplo, considere-se a pele em formação. Neste esquema 𝑇𝑆 é a tempe-
ratura na superfície da pele, na profundidade 𝑧; 𝑇𝑀 é a temperatura na transição lí-
quido-sólido (temperatura de fusão); 𝑞𝑧 é o valor do fluxo térmico na profundidade 𝑧; 
M a espessura da pele formada até esta profundidade. Então, quando, um elemento 
de volume, de perímetro unitário, se move desde a posição 𝑧 até a posição 𝑧 + 𝑑𝑧, 
extraído que foi à velocidade 𝑉𝐶, uma certa quantidade de calor é retirada pelo circuito 
de refrigeração. Em termos de balanço térmico 
 
𝑞𝑧(𝐽 𝑚
2𝑠) 2(𝑇 + 𝑊)𝑑𝑧 (𝑚2)
𝑑𝑧
𝑉𝐶
 (𝑠)⁄ 
 
Este fluxo de calor é, por sua vez, utilizado para solidificar uma espessura adicional 
da pele, 𝑑𝑀, e resfriá-la até a temperatura média da pele, isto é 
2(𝑇 + 𝑊)𝑑𝑀 𝑑𝑧 (𝑚3) 𝜌′(𝑘𝑔 𝑚3⁄ ) {Δ𝐻 (𝐽 𝑘𝑔) + 𝐶𝑝
′ (𝐽 𝑘𝑔 𝐾⁄ ) [𝑇𝑀 − 
𝑇𝑀 + 𝑇𝑆
2
] (𝐾)⁄ } 
 
Por conveniência estas duas expressões foram escritas em valor absoluto de modo 
que podem ser igualadas diretamente: 
𝑞𝑧 
𝑑𝑧
𝑉𝐶
= 𝜌′ {Δ𝐻 + 𝐶𝑝
′ [𝑇𝑀 − 
𝑇𝑀 + 𝑇𝑆
2
]} 𝑑𝑀 = 𝜌′ {Δ𝐻 + 𝐶𝑝
′ [ 
𝑇𝑀 − 𝑇𝑆
2
]} 𝑑𝑀 
 
Como por suposição o perfil de temperatura no interior da pele é linear tem-se que 
𝑞𝑧 = 
𝑇𝑀 − 𝑇𝑆
𝑀
 𝑘′ 
De maneira que a expressão anterior fica 
𝑞𝑧 𝑑𝑧 = 𝑉𝐶 𝜌
′ [Δ𝐻 + 
𝐶𝑝
′ 𝑞𝑧 𝑀
2 𝑘′
] 𝑑𝑀 
 
A equação explicita como 𝑀 depende de 𝑧, mas, esta informação só pode ser efetiva-
mente obtida via integração numérica, pois ambos 𝑀 e 𝑞𝑧 são funções da posição, o 
que impede que as variáveis sejam separadas. Um possível esquema de integração 
é como se mostra na Figura 12. 
 
 
 41 
Etapa Procedimento Formalismo 
1 Estabelecer condição inicial 𝑧 = 0 e 𝑀 = 0 
2 Avaliar o fluxo local em 𝑧 = 𝑧 𝑞𝑧 = 𝑞𝑜
′ 𝑒− 𝛼 𝑧 , ou por leitura di-
reta 
 
3 Avaliar incremento de espessura 𝑑𝑀, 
para um dado 𝑑𝑧 
𝑑𝑀 = 
𝑞𝑧 𝑑𝑧
𝑉𝐶 𝜌′ [Δ𝐻 + 
𝐶𝑝′ 𝑞𝑧 𝑀
2 𝑘′
]
 
 
4 Atualizar 𝑧 e 𝑀 𝑧 = 𝑧 + 𝑑𝑧; 𝑀 = 𝑀 + 𝑑𝑀 
5 Avaliar temperatura superficial 
𝑞𝑧 = 
𝑇𝑀 − 𝑇𝑆
𝑀
 𝑘′ 
 
6 Repetir etapas 2 a 5 até o fim do molde STOP if 𝑧 = 𝐿 
 
Figura 12: Fluxograma para cálculo de espessura de pele no molde. 
 
Alternativamente ao procedimento sugerido na Figura 12, o valor de 𝑞𝑧, na parcela 
𝐶𝑝
′ 𝑞𝑧 𝑀
2 𝑘′
 pode ser substituído por um valor médio “representativo”, por exemplo, 
 𝑞 = 
𝑄
2(𝑇+𝑊)𝐿
 
resultando em 
𝑞𝑧 𝑑𝑧 = 𝑉𝐶 𝜌
′ [Δ𝐻 + 
𝐶𝑝
′ 𝑞 𝑀
2 𝑘′
] 𝑑𝑀 
 
A qual pode ser integrada com a condição inicial 𝑧 = 0 e 𝑀 = 0, tal que: 
∫ 𝑞𝑧 𝑑𝑧
𝑧
0
= 𝑉𝐶 𝜌
′ [Δ𝐻 𝑀 + 
𝐶𝑝
′ 𝑞 𝑀2
4 𝑘′
] 
 
Fornecendo a espessura solidificada ao nível arbitrário 𝑧, 
𝑀 = 
− 𝑉𝐶 𝜌
′ Δ𝐻 + √(𝑉𝐶 𝜌′ Δ𝐻)2 + 𝑉𝐶 𝜌′ 
𝐶𝑝′ 𝑞
𝑘′
 ∫ 𝑞𝑧 𝑑𝑧
𝑧
𝑜
𝑉𝐶 𝜌′ 
𝐶𝑝′ 𝑞
2 𝑘′
 
 
Exercício: Considere que medidas realizadas no circuito de refrigeração permitiram estimar 
um fluxo de calor médio da ordem de 2,5 MW/m2. Para uma placa de dimensões 2 x 0,25 m2 
sendo lingotada a 1,5 m/min em um molde de 0,8 m de comprimento útil qual seria a espes-
sura de pele na saída? 
 
Análise dos resultados provindos do tratamento anterior, bem como a observação na 
área industrial (pirometria ótica, por exemplo) sugere que a temperatura na superfície 
do semi-acabado, na saída do molde, é da ordem de 1200oC. Esta ordem de grandeza 
pode também ser encontrada, utilizando-se o procedimento analítico descrito anteri-
ormente. Então, em termos médios, a temperatura da superfície do lingotado varia de 
1540oC a 1200oC ao longo do molde. Se, numa aproximação extrema, puder ser con-
siderado que a temperatura da superfície não varia de modo significativo, então, o 
 42 
balanço anterior pode ser repetido, levando-se em conta apenas a resistência ao fluxo 
de calor na camada solidificada. Isto é, o fluxo local 
 
𝑞 = 
𝑇𝑀 − 𝑇𝑆
𝑀
 𝑘′ 
provoca a solidificação adicional 𝑑𝑀. 
2 (𝑇 + 𝑊)𝑑𝑧 𝑑𝑀 Δ𝐻 = 2(𝑇 + 𝑊)𝑑𝑧 (
𝑇𝑀 − 𝑇𝑆
𝑀
 𝑘′)
𝑑𝑧
𝑉𝐶
 
 
Como aproximação se considera que a solidificação adicional, 𝑑𝑀, implica na extração 
de superheat (pelo fato de líquido se encontrar acima da temperatura de Liquidus) e 
na extração da entalpia de solidificação, Logo, nesta equação, 
 
Δ𝐻 = Δ𝐻𝑓 (𝐽 𝑘𝑔⁄ ) + 𝐶𝑝(𝐽 𝑘𝑔 . 𝐾⁄ ) Δ𝑇 (𝐾) 
Então, 
𝑀 𝑑𝑀 = 𝑘′ 
𝑇𝑀 − 𝑇𝑆
𝑉𝐶 Δ𝐻
 𝑑𝑧 
 
Ou 
𝑀 = √𝑘′ 
𝑇𝑀 − 𝑇𝑆
𝑉𝐶 Δ𝐻
 𝑡0,5 
 
Expressão que indica o peso significativo da resistência à transferência de calor ofe-
recida pela pele solidificada, e dá suporte para a expressão semi-empírica do tipo: 
𝛿(𝑚𝑚) = 𝑘𝑆 √𝑡 (𝑚𝑖𝑛) 
 
Onde 𝛿 representa a espessura solidificada após o contato de t (min.) e 𝑘𝑆 é a cha-
mada constante de solidificação da máquina. Como já citado a forma parabólica é 
esperada para processos puramente difusivos. Embora seja uma aproximação ex-
pressões desta forma são amplamente utilizadas. 
 
Note-se que 𝑘𝑆 pode ser entendida comovariável de resposta, obtida pelo confronto 
de dados de tempo de residência e espessura observada da pele. 
 
Por exemplo, todas as outras condições mantidas constantes, quanto maior o grau de 
superheat do banho menor será a capacidade de solidificação do molde (pois uma 
quantidade adicional de calor, referente ao superheat, terá de ser dissipada antes do 
processo de solidificação) o que implica em menor valor aparente de 𝑘𝑆. 
 
Seções retas divergentes (quadradas, circulares) permitem maior dissipação de calor 
o que implica em maiores valores de 𝑘𝑆. 
 
Vazões maiores de água de refrigeração aceleram o crescimento da pele e logo im-
plicam em maiores valores de 𝑘𝑆. 
 
𝑘𝑆 varia tipicamente de 25 a 30 e é então dependente do tipo de produto (billet – 
quadrado ou redondo - bloom, slab) bem como das condições operacionais, ver Figu-
ras 13 e 14. 
 
 43 
Exemplo: Assuma 𝛿 = 𝑘𝑆 √𝑡 , com 𝑘𝑆 = 27. Estime o comprimento metalúrgico quando T = 
0,25m e 𝑉𝐶 = 1,2 m/min; estime a produtividade máxima da máquina, quando a distância até 
o ponto de corte é Lm = 30m e as dimensões W = 2m e T = 0,25m 
 
O comprimento metalúrgico corresponde ao final de solidificação, o que ocorre para 
𝑇 (𝑚𝑚)
2
= 𝐾𝑆 √𝑡(𝑚𝑖𝑛) 
250
2
= 27 √𝑡(𝑚𝑖𝑛) 
𝑡 = 21,433 𝑚𝑖𝑛 
Lingotando com 𝑉𝐶 = 1,2m/min isto ocorre em 
𝐿 = 𝑉𝐶 (𝑚 𝑚𝑖𝑛⁄ ) 𝑡(𝑚𝑖𝑛) = 1,2 𝑥 21,433 = 25,72 𝑚 
 
A produtividade da máquina pode ser calculada como: 
𝑃(𝑡𝑜𝑛 𝑚𝑖𝑛⁄ ) = 𝑉𝐶 (𝑚 𝑚𝑖𝑛)⁄ 𝑊(𝑚)𝑇(𝑚) 𝜌(𝑡𝑜𝑛 𝑚
3⁄ ) 
 
Portanto o valor máximo de 𝑉𝐶 identifica a máxima produtividade. Claramente o corte do lin-
gotado não pode ser feito em uma seção com alguma porção ainda líquida, sob o risco de 
bledding. Então a velocidade limite é aquela para a qual o comprimento metalúrgico se iguala 
à posição do ponto de corte. O tempo de tráfego para tal é 
𝑡 = 
𝐿𝑚 (𝑚)
𝑉𝐶 (𝑚 𝑚𝑖𝑛⁄ )
 
A solidificação deve estar completa ao fim deste intervalo de tempo, o que implica em 
𝑇 (𝑚𝑚)
2
= 𝐾𝑆 √𝑡(𝑚𝑖𝑛) 
Portanto tempo para solidificação e velocidade máxima são 
𝑡 = [
𝑇(𝑚𝑚)
2 𝐾𝑆
]
2
 
 
𝑉𝐶 = 
𝐿𝑚
𝑡
= 
𝐿𝑚
[
𝑇(𝑚𝑚)
2 𝐾𝑆
]
2 
E, então a produtividade máxima é 
𝑃 = 𝑉𝐶 𝑊
𝑇(𝑚𝑚)
1000
 𝜌 
𝑃 = 
𝐿𝑚
[
𝑇(𝑚𝑚)
2 𝐾𝑆
]
2 𝑊
𝑇(𝑚𝑚)
1000
 𝜌 
 
 
𝑃 = 
4 𝐾𝑆
2𝐿𝑚
1000 𝑥 𝑇(𝑚𝑚)
 𝑊 𝜌 
Neste exemplo 
𝑃 = 
4 𝑥 272 𝑥 30
1000 𝑥 250
 𝑥 2 𝑥 7 = 4,899 𝑡𝑜𝑛 𝑚𝑖𝑛⁄ 
 
 
 44 
 
Figura 13: Exemplo da relação entre 𝑘𝑆 e vazão de água de refrigeração 
 
Figura 14: Exemplo da influência de superheat sobre 𝑘𝑆 
 
Exercício: Os dados seguintes, referentes ao lingotamento de uma seção circular, são ex-
traídos de GUO (2007). As características principais de operação são: máquina curva de 9,9 
m de raio; diâmetro interno do molde 181 mm; comprimento do molde 780 mm; oscilação 
senoidal com stroke de 11 mm, 150 a 180 cpm; lubrificação com pó; comprimento metalúrgico 
de 18,7 m. 
 
A fim de caracterizar as condições de trocas térmicas no molde foram instalados pares 
de termopares, dispostos ao longo do perímetro e do comprimento, figura seguinte. 
 45 
 
Figura: Esquema de instalação dos termopares. 
 
De acordo com a figura seguinte o fluxo de calor não é simétrico, e em termos médios a 
elevação de temperatura no circuito de refrigeração é da ordem de 6 oC, ao se lingotar um 
aço médio carbono, com 0,19%C. 
 
Figura: Elevação de temperatura no circuito de refrigeração, fluxo térmico e temperatura dos termopa-
res internos, aço 0,19%C 
 46 
Um exemplo de distribuição de temperatura de acordo com os termopares situados na posição 
interna, e de fluxo térmico ao longo da distância vertical no molde também é mostrado na 
figura. 
 
 
Figura: Distribuição de temperatura de acordo com os termopares internos e de fluxo térmico ao 
longo da distância vertical no molde. 
 
Naturalmente se espera que o fluxo térmico global, medido a partir da quantidade de calor 
cedida à água de refrigeração, seja função de velocidade de lingotamento e do tipo de aço, 
como exemplificado na figura a seguir. Em maiores velocidades, o menor tempo de residência 
no molde torna a casca mais fina, o que a faz aproximar-se do molde e diminuir a resistência 
de transferência térmica do gap; a temperatura da superfície do billet se torna maior o que 
aumenta a força motriz de fluxo térmico; existe menor contração térmica, o que melhora o 
contato billet/molde. 
 
Considerando os dados apresentados, encontre uma expressão aproximada para a distribui-
ção de fluxo de calor, na forma 𝑞𝑧 = 𝑞𝑜 𝑒
− 𝑏𝑧. 
 
Estime a vazão de água de refrigeração assumindo serem representativos os dados de supe-
rheat de água de refrigeração e de fluxo de calor ao longo do comprimento do molde. 
 
 
 47 
 
Figura: Influencia do teor de carbono e velocidade sobre fluxo térmico. 
 
Faça um balanço térmico que permita calcular a velocidade de solidificação da pele, assu-
mindo que a geometria seja não-plana e calcule a espessura de pele na saída do molde. Para 
tanto mostre que, desde que presumivelmente o fluxo térmico é medido em termopares em-
bebidos a uma distância 𝛿 da face quente este balanço leva a 
𝑞𝑧 (𝑅 − 𝛿)𝑑𝑧 = −𝑉𝐶 𝜌 [Δ𝐻 + 𝐶𝑝 (𝑇𝑀 − 
𝑇𝑀 + 𝑇𝑆
2
)] 𝑟 𝑑𝑟 
 
Como a temperatura da superfície do lingotado não é, a priori, conhecida a mesma pode ser 
indiretamente determinada, como se pede mostrar, que a quantidade de calor que atravessa 
uma superfície cilíndrica genérica situada em 𝑟 = 𝑟 é constante é igual a 
 
𝑄(𝐽 𝑠⁄ ) = 
2 𝜋 𝑘 𝑑𝑧 (𝑇𝑀 − 𝑇𝑆)
ln
𝑅
𝑟
 
Como também por exigência de conservação de energia se deve ter 𝑞𝑧 2 𝜋 (𝑅 − 𝛿)𝑑𝑧 = 𝑄, 
utilize um procedimento numérico para determinar a variação de temperatura superficial e de 
espessura de pele ao longo do molde. 
 
Exercício: Os dados da tabela seguinte foram extraídos de ALIZADEH et al (2008), Assuma, 
como fizeram estes autores, que o fluxo térmico específico no molde possa ser representado 
por uma expressão do tipo 𝑞𝑧 = 𝑞𝑜 𝑒
− 𝑏𝑧 onde b= 1,5 m-1. Faça então um balanço térmico 
envolvendo a água de refrigeração e estime o valor de 𝑞𝑜 Note que os valores dos parâmetros 
envolvidos na expressão anterior, 𝑞𝑜 e 𝑏, são de fato funções complexas de velocidade de 
lingotamento, do tipo de aço, do pó fluxante, do superheat, do taper do molde, etc..; nem 
mesmo se encontra que a forma proposta seja válida em todas as situações. Não obstante, a 
título de exercício, refaça o balanço térmico referente ao fluxo de calor na pele solidificada, 
assumindo que o fluxo térmico seja responsável pela diminuição da temperatura da pele re-
 48 
cém-formada à temperatura média entre solidificação e temperatura da superfície, pela extra-
ção de calor de solidificação e pela compensação do super-heat do aço. Faça então um grá-
fico relacionando grau de super-heat à espessura de pele na saída do molde. 
 
Tabela: dados de lingotamento de blocos, ALIZADEH et al (2008). 
 
Blocos 0,45 %C 
Dimensões do molde (m) 0,29 x 0,27 𝑘𝐿(𝑊/𝑚. 𝐾) 39 
Comprimento do molde (m) 0,78 𝑘𝑆(𝑊/𝑚. 𝐾) 21,6 + 8,35 x 10
-3 T 
𝑉𝐶 (m/min) 0,893 𝜌𝐿 (𝑘𝑔/𝑚
3) 7965,98 – 0,619 T 
Vazão água (L/min) 2364 𝜌𝑆 (𝑘𝑔/𝑚
3) 8105,91 – 0,5091 T 
𝑇𝑣𝑎𝑧𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (oC) 1530 𝐶𝑝
𝐿 (𝐽/𝑘𝑔. 𝐾) 824,6157 
𝑇𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑢𝑠 (oC) 1396 𝐶𝑝
𝑆 (𝐽/𝑘𝑔. 𝐾) 429,849+ 0,1498 x 10-3 T 
𝑇𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠 (oC) 1492 Δ𝑇á𝑔𝑢𝑎(
oC) 6,3 
Nível do molde (%) 77 Δ𝐻𝑓 (𝐽 𝑘𝑔⁄ ) 260000 
 
 
Exercício : A figura seguinte diz respeito a uma máquina de lingotamento de tarugos, 120 x 
120 mm2, utilizando óleo Nalco SBQ-6 como lubrificante. Considere simetria de distribuição 
de fluxo nas quatro faces do molde. 1- trace o gráfico de espessura de pele versus distância, 
bem como a curva que representa a variação de temperatura superficial da pele no molde; 2- 
determine o fluxo médio de calor; 3- estime a espessura da pele na saída do molde utilizandoeste valor médio de fluxo de calor; 4- encontre uma expressão que fornece a distribuição de 
fluxo de calor em função da distância a partir do menisco; 5- compare os valores encontrados 
pelas duas metodologias e estime o valor de 𝑘𝑆 da máquina;. 6- estime a vazão de água 
necessária para a refrigeração do molde se o valor de superaquecimento da água é Δ𝑇á𝑔𝑢𝑎= 
5 oC; 
 
 49 
 
 
Figura: Fluxo térmico em um molde de lingotamento contínuo, em função do teor de carbono, supe-
rheat do aço, velocidade de lingotamento, Chow et al (2002) 
 
A título de exemplo foram considerados os dados de fluxo referentes à condição Vc = 0,06 
m/s; superheat = 16 oC; 0,74%C. Os dados termofísicos foram assumidos como constantes, 
de acordo com a tabela seguinte. 
𝜌𝑆 (𝑘𝑔/𝑚
3) 7600 𝑘𝐿(𝑊/𝑚. 𝐾) 39 
𝐶𝑝
𝐿 (𝐽/𝑘𝑔. 𝐾) 825 𝑘𝑆(𝑊/𝑚. 𝐾) 30 
𝐶𝑝
𝑆 (𝐽/𝑘𝑔. 𝐾) 430 𝜌𝐿 (𝑘𝑔/𝑚
3) 7200 
𝑇𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠 (oC) 1492 Δ𝐻
𝑓 (𝐽 𝑘𝑔⁄ ) 260000 
 
Na tabela seguinte, os valores de fluxo (2) foram lidos diretamente do gráfico, considerando 
z= 0 localizado no nível de líquido (~113 mm do topo do molde). Os valores de dM, M e TS 
foram avaliados de acordo com o fluxograma descrito na Figura 12. 
 
(1) (2) (4) (3) (5) (1’) (2’) (4’) (3’) (51) 
z(mm) q(kW/m2) M dM TS z(mm) q(kW/m2) M dM TS 
0 313,2 0 2,01E-05 1492 262,4 2714 0,005379 0,000909 1005 
8 835,1 2,01E-05 5,29E-05 1491 320,1 2683 0,006288 0,000475 929 
15,9 991,6 7,3E-05 3,18E-05 1489 351,9 2651 0,006763 0,000431 894 
19,9 1503 0,000105 0,000191 1486 381,7 2557 0,007194 0,000359 878 
35,8 4708 0,000296 0,000434 1445 407,6 2401 0,007552 0,000415 887 
47,7 4228 0,00073 0,000377 1389 439,4 2338 0,007968 0,000376 871 
59,7 3205 0,001106 0,000607 1373 469,2 2359 0,008343 0,000372 835 
85,5 3403 0,001714 0,000235 1297 499 2244 0,008716 0,000355 840 
95,4 4154 0,001948 0,000385 1222 528,8 2234 0,00907 0,00035 816 
109,4 4269 0,002333 0,000269 1159 558,7 2171 0,00942 0,000338 810 
119,3 3946 0,002602 0,000297 1149 588,5 2192 0,009758 0,000336 778 
131,2 3382 0,002899 0,000216 1165 618,3 2150 0,010094 0,000613 768 
141,2 2954 0,003115 0,000227 1185 674 2015 0,010707 0,000678 772 
 50 
153,1 3048 0,003342 0,000268 1152 739,6 1712 0,011384 0,000524 842 
167 3403 0,003611 0,000246 1082 797,2 1461 0,011908 0,000481 912 
178,9 3205 0,003857 0,000425 1079 856,9 1441 0,012389 
200,8 2954 0,004282 0,001097 1070 
 
De acordo com estes dados acima o valor médio de fluxo (obtido por meios numéricos) no 
molde é de cerca de 2448 kW/m2: 
�̅� = 
1
𝐿
∫ 𝑞(𝑧)𝑑𝑧
𝐿
0
= 
1
1 − 0,113
∫ 𝑞(𝑧). 𝑑𝑧 = 2448 
0,887
0
 
A espessura da pele na saída do molde é 12mm; a temperatura superficial varia acentuada-
mente ao longo do molde, ver figuras seguintes. 
 
 
. 
Figura: Representação gráfica dos dados da tabela anterior. 
 51 
Uma curva de regressão pode ser utilizada para descrever os dados de fluxo térmico, ver 
figura a seguir. A equação foi obtida desconsiderando os 4 primeiros valores: 
𝑞 = 4081 exp(−1,1185 𝑧(𝑚)) 𝑘𝑊 𝑚2⁄ 
 
Figura: Ajuste de regressão para dados de fluxo térmico. 
 
O valor médio de fluxo, de acordo com esta expressão é 2525,71 𝑘𝑊 𝑚2⁄ : 
 
�̅� (𝐽 𝑚2 𝑠⁄ ) = − 
𝑞𝑜
𝛼𝐿
 [𝑒− 𝛼𝐿 − 1] = − 
4081
1,185 𝑥 0,887
 [𝑒− 1,185 𝑥 0,887 − 1] 
 
Por outro lado, o balanço macroscópico, que fornece a espessura da pele na saída do molde, 
em função do fluxo médio implica em 
 
�̅� 
𝐿
𝑉𝐶
= 𝑀 𝜌′ [𝛥𝐻 + 
𝐶𝑝
′ �̅� 𝑀
2 𝑘′
] 
Onde 
∆𝐻 = ∆𝐻𝑓 + 𝐶𝑝
𝐿 (𝑇𝑉 − 𝑇𝑀) = 260000 + 825 𝑥 16 = 273 200 𝐽 𝑘𝑔⁄ 
 
Portanto 
�̅� 
0,997
0,06
= 𝑀 𝑥 7600 [273 200 + 
430 �̅� 𝑀
2 𝑥 30
] 
 
2448000 
0,997
0,06
= 𝑀 𝑥 7600 [273 200 + 
430 𝑥 2448000 𝑀
2 𝑥 30
] ; 𝑀 = 0,011337 𝑚 
 
2525000 
0,997
0,06
= 𝑀 𝑥 7600 [273 200 + 
430 𝑥 2525000 𝑀
2 𝑥 30
] ; 𝑀 = 0,011479 𝑚 
 
Logo, as diferenças entre os valores calculados, são irrisórias. 
 
A constante da máquina é tal que 
𝛿(𝑚𝑚) = 𝑘𝑆 √𝑡(min) 
 52 
 
12 = 𝑘𝑆 √𝐿 𝑉𝐶⁄ = 𝑘𝑆 √0,887 3,6⁄ 
 
𝑘𝑆 = 24,17 𝑚𝑚 𝑚𝑖𝑛
0,5⁄ 
 
Finalmente, a água de refrigeração é dada por: 
 
𝑞 (𝑊 𝑚2) 2(𝑇 + 𝑤) (𝑚) 𝐿(𝑚) = �̇�(𝑘𝑔 𝑠) 𝐶𝑝
𝐻2𝑂(𝐽 𝑘𝑔. 𝐾) ∆𝑇(𝐾)⁄⁄⁄ 
 
2448000 𝑥 2(0,12 + 0,12)𝑥 0,887 = �̇�(𝑘𝑔 𝑠) 4184 𝑥 6⁄ 
 
�̇� = 41,52 𝑘𝑔 𝑠⁄ 
 
Exercício: A espessura da pele solidificada pode ser medida por meio de, por exemplo, 
dispersão de um traçador (elemento de liga intencionalmente adicionado a uma panela num 
sequencial), análise de pele de breakout, penetração da pele por dardo com traçador (nail 
shooting). A análise de pele de breakout reflete uma situação anormal e deve ser vista com 
cuidados. A dispersão de traçador pode ser afetada pela mush zone (zona de amolecimento 
e fusão do aço). Considere as figuras seguintes. Encontre uma expressão para o fluxo de 
calor, na forma 𝑞 = 𝑞𝑜 𝑉𝑐
𝛼 𝑒 − 𝛽𝑧. Compare os valores calculados de espessura de pele, com 
aqueles fornecidos. 
 
 
Figura: Taxa de extração de calor em um molde, em função de velocidade de lingotamento e posição. 
 
 53 
 
Figura: Espessura de pele em função de posição no molde, em função de velocidade de lingota-
mento. 
 
É bem conhecido o efeito do teor de carbono sobre o fluxo de calor, particularmente 
aquele creditado à transformação peritética, Figura 15, ver Wolf (1998). 
 
Define-se um parâmetro denominado Potencial de Ferrita a partir de 
𝑃𝐹 = 2,5 (0,5 − %𝐶) 
 
Como sugere o diagrama de fases Fe-C, a transformação 𝛿 → 𝛾, a qual ocorre com 
contração volumétrica, alcança magnitude máxima quando 𝑃𝐹 = 1, %𝐶 = 0,1%. Aços 
com teores de carbono ao redor deste valor são comumente identificados como “peri-
téticos”. O fluxo de calor é comparativamente menor para aços “peritéticos”, o que 
seria devido à contração referente à transformação de fase, que afasta a pele da pa-
rede, produzindo gaps adicionais de alta resistência térmica. A inspeção de cascas 
produzidas durante breakouts revela um perfil ondulado da mesma. 
 
Outros consideram que somente a contração 𝛿 → 𝛾 seria incapaz de explicar o as-
pecto corrugado das peles de aços peritéticos. Por exemplo, valor típico da contração 
linear, referente a esta transformação, é a ordem de 0,15 ~0,20%. Por outro lado, a 
contração térmica para um gradiente de temperatura da pele da ordem de 1495º C – 
1025º C e considerando coeficiente de expansão térmica 𝛽 da ordem de 22,5 x 10-6 
K-1 é próximo de 1,15%. Portanto, a contração da transformação 𝛿 → 𝛾 é somente 
fração da contração térmica normal, o que não justificaria a anormalidade. 
 
Sugere-se que a micro-segregação (C, P, S) seja o fator agravante. Esta seria mínima 
para composições peritéticas (~0,1%C) resultando em uma pele (comparativamente) 
de alta de resistência mecânica, tal que a pressão ferrostática pode não ser capaz de 
deformá-la ao encontro da parede do molde. 
 
 
 54 
 
Figura 15: influência do teor de carbono sobre o fluxo de calor Vc = 1,27 m/min 
 
Em função destas peculiaridades aços “peritéticos” são também denominados “non-
sticking”, com tendência à formação de depressões, Figura 16. Todos os outros, alto 
e baixo carbono, são propensos a colamento no molde e, então, do tipo “sticking”. O 
lingotamento de aços peritéticos requer cuidados especiais, quanto à escolha de pó 
fluxante e velocidade. 
 
 
Figura 16: O Potencial de Ferrita e a tendência à formação de depressão. 
 55 
Perfil de temperatura ou "Thermal Tracking" 
 
Os modelos anteriores podem ser considerados de natureza macroscópica. Com o 
advento da computação científica foram desenvolvidos modelos de natureza micros-
cópica (que envolvem a resolução de equações de conservação de energia e quanti-
dade de movimento a partir de aproximações algébricas aplicadas a volumes de con-
trole infinitesimais). A seguir é apresentado uma versão deste tipo de modelo, devida 
a Brimacombe (1976). É um tratamento aproximado, que ignora os fenômenos defluxo que ocorrem na poça de metal líquido (os computadores da época não detinham 
a necessária capacidade de armazenamento e de processamento para tal). Mesmo 
hoje este tratamento costuma ser empregado, por apresentar resultados em tempos 
comparativamente curtos. 
 
A equação de conservação de energia, no sistema tri-ortogonal e desprezando a dis-
sipação de energia por efeito viscoso, radiação e outras fontes se escreve: 
𝜌 𝐶𝑝 
𝜕𝑇
𝜕𝑡
= 𝜌 𝐶𝑝 
𝜕 𝑉𝑥𝑇
𝜕𝑥
 + 𝜌 𝐶𝑝 
𝜕 𝑉𝑦𝑇
𝜕𝑦
+ 𝜌 𝐶𝑝 
𝜕 𝑉𝑧𝑇
𝜕𝑧
+ 𝑘 [
𝜕2 𝑇
𝜕𝑥2
+
𝜕2 𝑇
𝜕𝑦2
+
𝜕2 𝑇
𝜕𝑧2
] 
 
Aqui se admite propriedades termo-físicas constantes, o sistema de coordenadas es-
quematizado na Figura 17 e condições “típicas” de lingotamento. 
 
Figura 17: ¼ de seção reta do lingotado 
 
 
Primeiramente, para a porção sólida do sistema, se escreve 𝑉𝑥 = 0, 𝑉𝑦 = 0 e 𝑉𝑧 = 𝑉𝐶. 
Além do mais, argumenta-se ser o transporte por convecção na direção oz muito mais 
importante que o transporte por difusão. Daí 
 
𝜌 𝐶𝑝 
𝜕𝑇
𝜕𝑡
= 𝑉𝐶 𝜌 𝐶𝑝 
𝜕 𝑇
𝜕𝑧
+ 𝑘 [
𝜕2 𝑇
𝜕𝑥2
+
𝜕2 𝑇
𝜕𝑦2
] 
 
Para regime permanente 
 
𝜕 𝑇
𝜕𝑧
=
𝑘
 𝑉𝐶 𝜌 𝐶𝑝
 [
𝜕2 𝑇
𝜕𝑥2
+
𝜕2 𝑇
𝜕𝑦2
] 
 
Esta equação, ao ser integrada ao longo do lingotado (com as condições de contorno 
e condição inicial apropriadas), permite determinar o perfil de distribuição de tempe-
ratura, no sólido. 
 56 
 
A condição inicial mais conveniente consiste em estabelecer 𝑡 = 0; 𝑧 = 0 e 𝑇 = 𝑇𝑉. 
Onde 𝑇𝑉 corresponde à temperatura de vazamento; portanto, distribuição uniforme ao 
nível do menisco. 
 
As condições de contorno variam de acordo com a posição: 
 
Região primária de troca térmica. 
− 𝑘 
𝜕𝑇
𝜕𝑥
]
𝑥=𝑇 2⁄
 = 𝑞 
 
 
− 𝑘 
𝜕𝑇
𝜕𝑦
]
𝑥=𝑊 2⁄
 = 𝑞 
 
caso o perfil de fluxo térmico ao longo das paredes do molde seja conhecido. 
 
Região secundária ou zona de sprays. 
Neste caso, o fabricante precisa fornecer o fluxo térmico ou então o coeficiente de 
convecção, ℎ, para um dado tipo de spray/nebulizador em função de variáveis opera-
cionais como pressão e vazão de água/ar. De maneira análoga: 
 
− 𝑘 
𝜕𝑇
𝜕𝑥
]
𝑥=𝑇 2⁄
= ℎ ( 𝑇𝑥=𝑇 2⁄ − 𝑇á𝑔𝑢𝑎 ) 
 
− 𝑘 
𝜕𝑇
𝜕𝑦
]
𝑦=𝑊 2⁄
= ℎ ( 𝑇𝑦=𝑊 2⁄ − 𝑇á𝑔𝑢𝑎 ) 
 
 
Zona terciária ou de radiação 
− 𝑘 
𝜕𝑇
𝜕𝑥
]
𝑥=𝑇 2⁄
= 𝜀 𝜎 ( 𝑇𝑥=𝑇 2⁄
4 − 𝑇𝑎
4 ) 
 
− 𝑘 
𝜕𝑇
𝜕𝑦
]
𝑦=𝑊 2⁄
= 𝜀 𝜎 ( 𝑇𝑦=𝑊 2⁄
4 − 𝑇𝑎
4 ) 
 
 
Onde 𝜀 representa a emissividade da superfície metálica, algo em torno de 0,8; 𝑇𝑎 é a 
temperatura ambiente, 𝜎 a constante de Stefan_Boltzmann. 
 
Por outro lado, a parte fluida do sistema, correspondente à poça, se encontra em re-
gime de fluxo turbulento. Como tal nenhuma componente convectiva poderia ser des-
prezada. A resolução do problema requer, portanto, considerar conjuntamente a equa-
ção de Navier-Stokes (em termos de valores médios), a equação da conservação da 
energia (também em termos de valores médios), acopladas a um modelo de turbulên-
cia. Este procedimento tem sido adotado quando se dispõe de computadores de alto 
desempenho. Alternativamente se pode admitir que a mesma equação (deduzida para 
 57 
a parte sólida), com a substituição da condutividade térmica por um valor arbitraria-
mente maior, por exemplo, 
 
𝑘 = (7 𝑎 10) 𝑘𝑎ç𝑜 
 
reproduz de maneira aceitável o perfil de distribuição de temperatura no líquido. Então, 
de acordo com esta metodologia, a condutibilidade térmica efetiva substitui (senão 
matematicamente, em efeito, a convecção na poça). 
 
Condições de contorno adicionais são a de simetria, no centro do produto: 
− 𝑘 
𝜕𝑇
𝜕𝑥
]
𝑥=0
= 0 
 
− 𝑘 
𝜕𝑇
𝜕𝑦
]
𝑦=0
= 0 
 
E aquela que expressa a transformação de fases, na interface sólido-líquido, 
 
− 𝑘 
𝜕𝑇
𝜕𝑦
]
𝑇=𝑇𝑚
(𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜) + 𝑘 
𝜕𝑇
𝜕𝑦
]
𝑇=𝑇𝑚
(𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜) = ∆𝐻 𝑑𝜉 
 
onde 𝑑𝜉 é o avanço da frente de solidificação. Condições similares se aplicam na 
direção 𝑂𝑋. 
 
A Figura 18 apresenta um comparativo entre dados reais (de espessura da casca 
sólida) e previstos por este modelo, para condições “típicas” de lingotamento de taru-
gos, Brimacombe (1976). Observe-se a boa concordância (note-se que o modelo foi 
ajustado para produzir tal concordância), notadamente até a saída da zona de sprays 
e o valor da temperatura superficial, praticamente ao nível de 1100 oC nesta região. 
 
Dados dispostos como na Figura 19 (Brimacombe, 1976) permitem estimar qual é o 
comprimento do molde 𝐿, capaz de produzir uma pele de espessura conhecida 𝑀 com 
aço sendo lingotado a velocidade conhecida, 𝑉𝐶. As barras indicam valores de opera-
ções industriais. 
 
A Figura 20 sugere que os bancos de sprays devem ser dotados de regulagem inde-
pendente. Por exemplo, para manter a temperatura superficial razoavelmente cons-
tante o coeficiente de convecção aplicado a um dado segmento deve ser significativa-
mente diferente dos outros. 
 
Este tipo de modelo pode ser considerado um modelo direto, no sentido em que as 
condições de contorno são aplicadas e delas resulta o perfil de temperatura no lingo-
tado. 
 58 
 
Figura 18: Espessura de pele e temperatura superficial, em função da distância ao menisco (Brima-
combe, 1976). 
 
 
Figura 19: Espessura da pele na saída do molde, em função do comprimento do molde e velocidade 
de lingotamento (Brimacombe, 1976) 
 
 
 59 
 
 
 
Figura 20: Perfil de temperatura e espessura de pele na máquina de lingotamento (Brimacombe, 
1976) 
 
O método descrito anteriormente é útil porque reduz a necessidade de capacidade 
computacional. Entretanto as aproximações empregadas não permitem elucidar o pa-
pel do campo de velocidades (determinado pela geometria do molde e da 𝑆𝐸𝑁 , da 
vazão, do emprego de brakes magnéticos) sobre o fluxo de calor, fusão do pó fluxante, 
desenvolvimento do gap e solidificação. A disponibilidade de recursos computacionais 
mais possantes e de softwares de Mecânica dos Fluidos (CFD – Computational Fluid 
Dynamics) já testados permite analisar o problema de forma mais completa. 
 
Por exemplo Chen et al (2011) abordaram o caso de uma placa de dimensões 2 x 0,5 
m2 lingotada a 1 m/min. Foram inseridos 48 termopares a cerca de 15mm de profun-
didade como meio de se determinar o fluxo térmico nas faces, Figura 21. Como um 
 60 
problema “inverso” de transferência de calor foi estimada a distribuição de temperatu-
ras que dá origem a este fluxo. 
 
Figura 21: Disposição dos termopares no molde de placas 
 
A Figura 22 sugere uma boa concordância entre valores medidos de temperatura e 
aqueles previstos pelo modelo matemático. 
 
 
Figura 22: Valores medidos pelos termopares e calculados, na face larga superior, (Chen, 2011). 
 
A correspondente distribuição de temperatura em toda a face larga do molde é mos-
trada na Figura 23. Nota-se a tendência de queda à medida que se afasta do menisco, 
mas de forma desigual, não uniforme. 
 
 
 61 
 
Figura 23: Distribuição de temperatura na face larga superior (Chen, 2011). 
 
Os fluxos térmicos forma calculados e os valores na linha de centro de cada face estão 
expostos na Figura 24. 
 
 
 
Figura 24: Exemplos de perfis de fluxos térmicos nas 4 faces do molde, (Chen, 2011) 
 
Para a porção líquida foram resolvidas as equações de Navier Stokes, acoplada a um 
modelo 𝑘 − 𝜀 de turbulência e a equação de conservação de energia; a solidificação 
desenvolve-se entre a temperatura de liquidus(1786K) e solidus(1719). O perfil tér-
mico determinado anteriormente foi então acoplado como condição de contorno (jun-
tamente com aqueles referentes às zonas secundária e terciária) de forma a se prever 
 62 
a evolução da espessura da casca solidificada. A Figura 25 mostra um exemplo, onde 
se sobrepõe o campo de velocidades e a casca solidificada. A espessura solidificada 
a 1,2m do menisco, tal como prevista pelo modelo, é mostrada na Figura 26. 
 
 
Figura 25: Campo de velocidades na porção líquida e espessura dacasca solidificada, (Chen, 2011). 
 
 
Figura 26: Espessura solidificada a 1,2m do menisco, (Chen, 2011). 
 
A distribuição correspondente de temperatura, na seção longitudinal média é mos-
trada na Figura 27. 
 
 63 
 
Figura 27: Distribuição de temperatura no aço, porção líquida, (Chen, 2011). 
 
 
Por motivos que ficarão evidentes na seção seguinte, a aplicabilidade maior da meto-
dologia esquematizada anteriormente se presta à confecção de um modelo de “Ther-
mal Tracking”. Thermal Tracking, neste contexto, diz respeito à possibilidade de poder 
especificar as condições de refrigeração (no molde, na zona de sprays; na zona de 
radiação), tal que os esforços devidos ao dobramento/endireitamento não ultrapassem 
o limite de ruptura do metal, produzindo trincas. 
 
Trincas internas podem eventualmente ser caldeadas; trincas externas estão abertas 
à atmosfera e propensas a oxidação. Uma especificação comum é a de que a tempe-
ratura da superfície, onde os esforços de tração e compressão são máximos, se si-
tuem dentro de uma faixa de temperatura pré-estabelecida, de dutilidade aceitável. 
 
 64 
Máquinas mais recentes de lingotamento de placas e blocos empregam a prática de 
“soft reduction”. Aplica-se um leve passe de redução (1% em placas e blocos) já na 
região de final de solidificação, com o intuito de fechar a cavidade de solidificação e 
expulsar o líquido com elevado teor de elementos segregáveis (principalmente enxo-
fre) da região central. A aplicação efetiva da técnica exige conhecer a posição correta 
da frente de solidificação, o que requer conhecer o perfil de temperaturas no lingote. 
 
Coeficiente de transferência de calor na zona de sprays: 
 
A implementação de um programa de cálculo de distribuição de temperatura requer, 
como sugerido, o conhecimento de condições de contorno impostas pelo molde, câ-
maras de sprays e zona de radiação. Portanto, conhecer como varia o coeficiente de 
convecção, para um dado bico, em função da vazão de água, ar (onde aplicável). Este 
dado é, em princípio, responsabilidade do fabricante. Entretanto deve-se admitir que 
pode ser influenciado pelo desgaste e qualidade da água (deposição de carbonatos 
nos bicos). Bendig et al (1995) descrevem um experimento de determinação de coe-
ficiente de convecção, em função das condições operacionais do bico. 
 
A figura 28 mostra um desenho esquematizado de um bico para produção de air-mist 
(névoa ou pulverização de fluxo de água). Ao contrário dos sprays mais simples, nor-
malmente utilizados em LC de tarugos, o air mist permite uma distribuição mais uni-
forme de água, em região mais abrangente, Figura 29. 
 
Figura 28: Desenho esquemático de um spray para produção de air mist 
 65 
 
Figura 29: Curva de distribuição de água, para um sistema de aspersão de névoa, (Bendig et al, 
1995). 
 
Testes para a determinação dos valores de coeficientes de convecção foram como se 
descreve. Uma placa, pré-aquecida eletricamente, é submetida ao spray fornecido 
pelo bico; uma série de termopares, com auxílio de um PC, registra a história térmica 
da placa. Um programa de computador calcula o valor de h que melhor descreve esta 
trajetória térmica. Um exemplo de dependência entre o fluxo de calor e a temperatura 
da placa é mostrado na Figura 30. 
 
 
Figura 30: Relação entre o fluxo de calor e temperatura da placa, para uma série de condições opera-
cionais dos sprays, (Bendig et al, 1995). 
 
 66 
Inicialmente, com o aumento da temperatura da placa, a taxa de extração de calor 
aumenta e logo o valor de ℎ. A partir de uma temperatura crítica, o coeficiente con-
vectivo apresenta uma trajetória descendente com a temperatura. Esta diminuição é 
creditada à formação de filmes de vapor de água junto à superfície da placa, isolando-
a termicamente. 
 
Esta interação complexa pode ser explicada com o auxílio da Figura 31, a qual mostra 
curva típica de Fluxo de Calor versus Δ𝑇 = 𝑇𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 − 𝑇𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎çã𝑜 onde 𝑇𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎çã𝑜 re-
presenta a temperatura de equilíbrio entre água líquida e seu vapor, na pressão de 
estudo (100 oC a 1 atm). Estes dados se referem a uma camada de líquido sobre uma 
placa aquecida e mostram que, mesmo para pequenos valores de Δ𝑇, inicialmente o 
fluxo aumenta devido à ação de correntes de convecção que se estabelecem em fun-
ção do empuxo. Quando bolhas de vapor começam a se desprender da superfície, 
usualmente em locais preferenciais, o fluxo térmico aumenta em virtude do aumento 
da velocidade de convecção (trechos AB e BC). Eventualmente, para valores cres-
centes de Δ𝑇, filmes de vapor começam a tomar conta de parte substancial da super-
fície, num processo intermitente que age no sentido de isolá-la termicamente; a con-
sequência é a diminuição do fluxo (trecho CD), até que se atinge uma temperatura 
crítica conhecida como temperatura de Leidenfrost (ponto D). A partir desta o fluxo de 
calor volta a subir com o aumento de temperatura em função da maior contribuição 
devida à radiação. Sprays e sistemas air mist operam nessa região (trecho DE). 
 
 
Figura 31: Fluxo de calor versus temperatura, água a 1 atm 
 
Gotas de água podem atravessar este filme de vapor, se apresentarem energia ciné-
tica suficiente. Resulta, para temperaturas normais de resfriamento da pele (< 1300ºC) 
uma relação complexa de ℎ com a geometria do bico e vazões de água e ar, a qual, 
de acordo com Bendig et al (1995) pode ser resumida em termos de fluxo de Energia 
Cinética por unidade de área, ver Figura 32 
. 
 67 
1 2 �̇� 𝑉2⁄
𝐴
 
 
�̇� é vazão mássica, kg/s ; 𝑉 é a velocidade das gotas (m/s) e 𝐴 a área de fluxo (m2). 
 
 
 
Figura 32: Coeficiente de transferência de calor versus energia cinética da água, (Bendig et al, 1995). 
 
Referências: 
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973 
 
Heat Transfer – Chapter I, p. 1-15, Continuous Casting: Heat flow, solidification, and crack 
formation, Volume Two, ISS, 1984 
 
The Continuous Casting Mould – Chapter II, p. 29-44, Continuous Casting: Heat flow, solidifi-
cation, and crack formation, Volume Two, ISS, 1984 
 
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Spray Parameter and Heat Transfer coefficients of spray nozzles for continuous casting, L 
Bendig et al, Steelmaking Conference Proceedings, 1995, 391-398. 
 
Mould Thermal Evaluation in a slab continuous casting machine; C. E. Cicutti, M. Valdez, T. 
Pérez, G. Di Gresia, W. Balante, J. Petroni et al; 2002 Steelmaking Conference Proceedings, 
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2, J.K. Brimacombe, R. Mahapatra, I. Samarasekera, N. Walker, E. A. Paterson, J. Young, 
Metallurgical Transactions B, 1991, Vol 22b, 861-888 
 
 
 68 
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the secondary cooling zones in the continuous casting of steel billets; Inverse Problems in 
Science and Engineering Vol. 14, No. 6, September 2006, 687–700. 
 
L. GUO, X. WANG, H.ZHAN, M. YAO, D. FANG; Mould Heat Transfer in the Continuous Cast-
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M. ALIZADEH, A.J.i JAHROMI, O. ABOUALI ; A New Semi-analytical Model for Prediction of 
the Strand Surface Temperature in the Continuous Casting of Steel in the Mold Region; ISIJ 
International, Vol. 48, (2008), No. 2, pp. 161–169 
 
C. Chow, I. V. Samarasekera, B. N. Walker; High speed continuous casting of steel billets. 
Part 2: Mould heat transfer and mould design; Ironmaking and steelmaking 2002, vol 29 , no 
1, pp 61-69. 
 
M.M. Wolf ; Strand surface quality and the peritetic reaction – a look into the basics; 
Steelmaking Conference proceedings (1998), 53-62 
 
R Chen, H F Shen, B.C Liu; Numerical simulation of fluid flow and solidification in continuous 
slab casting mould based on inverse heat transfer calculation; Ironmaking& Steelmaking; 
2011 VOL 38 NO 7, 546-551 
 
J.k. Brimacombe, Design of Continuous Casting Machines based on a Heat Flow Analysis: 
State of the Art Review. Canadian Metallurgical Quarterly, vol15, No2, 1976, 17-29. 
69 
 
CAPÍTULO 3 
 
FRAGILIDADE, FRAGILIDADE A QUENTE 
 
Trincas transversais e trincas longitudinais representam um tipo de defeito 
superficial em placas lingotadas continuamente. As trincas podem se transformar 
em defeitos de laminação, se não forem evitadas ou removidas. A natureza do 
processo de produção de placas grossas (0,20m) permite uma etapa de 
inspeção antes do enfornamento e laminação. Nesta etapa eventuais trincas 
podem ser removidas por escarfagem (scarfing) mecânica. No caso de placas 
finas (0,1 m) a filosofia é de enfornamento direto após lingotamento: neste caso 
a tolerância a defeitos superficiais é menor. 
 
Trincas internas ou superficiais são formadas quando os esforços de tração são 
superiores à resistência à ruptura do aço em uma dada temperatura. As causas 
dos esforços de tração incluem a oscilação do molde, o desalinhamento dos 
rolos da máquina, o atrito entre rolos e superfície do lingotado, as etapas de 
dobramento e endireitamento do lingotado, as tensões térmicas devidas a 
gradientes de temperatura. 
 
Existem propostas diversas na literatura para o cálculo da deformação relativa 
(strain; 𝜀 = 𝑑𝐿 𝐿⁄ ) e da taxa de deformação (strain rate; 𝜀̇ = 𝑑 (𝑑𝐿 𝐿⁄ ) 𝑑𝑡⁄ . Zhang 
(2017) assume que a linha neutra de uma placa em esforço de dobramento ou 
endireitamento se encontra no centro da mesma. Assim se os esforços são 
decorrentes da acomodação da placa a dois raios de curvatura, sequenciais e 
diferentes, Figura 1: 
 
𝜀 = (
𝐷
2
− 𝛿 + ℎ) (
1
𝑅𝑖
− 
1
𝑅𝑖+1
) = (
𝐷
2
− 𝛿 + ℎ) (𝑘𝑖 − 𝑘𝑖+1) 
 
𝜀̇ = lim
∆𝑠 →0
∆𝜀
∆𝑠
 
∆𝑠
∆𝑡
 = lim
∆𝑠 →0
∆𝜀
∆𝑠
 𝑉𝑐 
 
𝜀̇ = 𝑉𝑐 (
𝐷
2
− 𝛿 + ℎ) 𝑘𝑠
′ 
 
Aqui 𝐷 é a espessura da placa, 𝛿 é a espessura de pele solidificada, ℎ é a 
distância de alguma fibra específica ao centro da placa, 𝑅𝑖 e 𝑅𝑖+1 representam 
dois raios da máquina, consecutivos, na seção de endireitamento, 𝑘𝑖 e 𝑘𝑖+1 
representam dois valores consecutivos de curvatura da máquina, 𝑉𝑐 é a 
velocidade de lingotamento, 𝑘𝑠
′ = 𝑑 𝑘′ 𝑑𝑠⁄ é a taxa de variação da curvatura com 
o arco da máquina. 
 
A espessura de pele solidificada pode ser avaliada como 
 
𝛿 (𝑚𝑚) = 𝑘(𝑚𝑚 𝑚𝑖𝑛0,5)⁄ √𝑡(𝑚𝑖𝑛) 
 
Onde k é a “constante da máquina”, usualmente em torno de 25~30. 
70 
 
 
Figura 1: esquema para cálculo do esforço de tração longitudinal durante endireitamento de 
uma placa. 
 
Harste et al (1997) também assume que a linha neutra se situa no centro da 
placa. Neste caso assume que a deformação e a taxa de deformação na 
superfície da placa são dadas por: 
𝜀 = 
𝑦
𝑅𝑜
 
 
𝜀̇ = 
𝑦 𝑉𝑐
𝑅𝑜 𝐿
 
Onde L representa o comprimento de arco na região de endireitamento, 𝑅𝑜 é o 
raio da máquina nesta região e 𝑦 é a distância de uma fibra ao centro da placa. 
 
Duas regiões são em geral analisadas: a interface sólido/líquido (onde a 
resistência mecânica é a menor) e a superfície (onde os esforços são maiores). 
Algum critério precisa ser construído de modo a identificar condições seguras de 
dobramento / endireitamento. Por exemplo interligando o raio básico da máquina 
𝑅𝑜 e a deformação relativa crítica na superfície da placa 𝜖𝑜 (1,5% 𝑎 2%) 
𝑅𝑜 >
𝐷
2 𝜖𝑜 
 
 
Exercício: A seção de endireitamento de uma máquina de lingotamento de placas (W 
= 1550 mm; T = 230 mm, operando com velocidade 𝑉𝑐 = 1,5 m/min) apresenta raio básico 
𝑅𝑜 = 9300mm e utiliza 5 pontos. Os raios de curvatura destes pontos são 𝑅1 = 11312 
mm; 𝑅2 = 14672 mm; 𝑅3 = 21396 mm; 𝑅4 = 41581 mm e 𝑅5 = ∞ e cada seção tem o 
comprimento de 1520mm. Assuma que a constante da máquina seja 𝑘 =
26,5 𝑚𝑚. 𝑚𝑖𝑛−0,5 e avalie a taxa de deformação na penúltima seção de endiretamento, 
na interface sólido líquido, bem como a deformação relativa, figura seguinte. 
71 
 
 
Figura: Exemplo de taxa de deformação em seção de endireitamento. 
 
Verifique a possibilidade de formação de trincas próximas da interface sólido – líquido, 
assumindo valores críticos de deformação dados na figura seguinte. 
 
 
Figura: Valores críticos de deformação, em função do carbono equivalente dos aços (Han et al, 
2001). 
72 
 
Mintz cita que, em geral, o endireitamento da placa (ou tarugo) ocorre em alguma 
seção da máquina de lingotamento contínuo depois da saída do molde curvo, na 
faixa de 700 a 1000 oC. Esta operação de endireitamento pode levar à formação 
de trincas ao longo das marcas de oscilação e nos cantos. Desta forma se 
justificam os esforços para a determinação da dutilidade a quente dos aços. 
Ainda de acordo com Mintz (1999), e Giri et al (2014) uma das possibilidades é 
aquecer o corpo de prova em atmosfera inerte até alcançar altas temperaturas 
(1350 oC ~1400 oC) de forma a assegurar redissolução de todos os elementos 
que contribuem para refino de grão e, então obter uma granulação grosseira 
característica de estrutura típica de fusão. Em seguida resfriar o corpo de prova 
com velocidades regulares de LC (60 K.min-1 para placas de 250mm de 
espessura; 200 k.min-1 para placas finas, de 50mm de espessura), até a 
temperatura do teste, Figura 2. 
 
 
Figura 2: Ciclo térmico para ensaios de tração em temperaturas altas; 
 
 
Os ensaios de tração são então realizados utilizando taxas de deformação 
𝑑𝐿
𝐿 𝑑𝑡
 aplicadas nas máquinas industriais, em torno de (3 𝑎 8 )𝑥 10−3 𝑠−1 (nestas 
condições, segundo Mintz, trincas não seriam formadas quando %RA(Redução 
de Área) > 40%). Um exemplo de resultados, ressaltando os efeitos da razão 
Mn/S, é mostrado na Figura 3. 
 
73 
 
 
Figura 3: Ductilidade de aços C-Mn com diferentes quantidades de Mn e S. 
 
A Figura 4 apresenta uma curva esquemática de Dutilidade, medida como % de 
Redução da Área sob estricção, em função de temperatura. São notados dois 
poços de ductilidade, regiões III e II (cujas causas são descritas a seguir) e uma 
região de diminuição abrupta de ductilidade, região I. 
 
 
Figura 4: Curva de dutilidade versus temperatura (Hue, 1995) 
 
74 
 
A taxa de deformação é importante porque, em altas temperaturas, a fluência ou 
“creeping” (deformação seguida de recristalização) pode ser importante; também 
se verifica, na faixa de temperaturas citada, a presença de ferrita induzida por 
deformação. 
 
A transformação da austenita em ferrita, induzida por deformação (TAFID), é um 
mecanismo restaurador, que pode ocorrer durante a deformação a quente dos 
aços. Com o encruamento da austenita logo acima da temperatura de 
transformação de fase, em condição fora de equilíbrio termodinâmico (Ar3), o 
potencial disponível para a transformação de fase aumenta. Esse aumento 
propicia uma elevação progressiva da temperatura Ar3 dos aços durante a 
deformação. Quando a Ar3 atinge a temperatura empregada na deformação 
(Td), a transformação da austenita em ferrita ocorre dinamicamente, como 
mostrado na Figura 5 (Ferreira, 2007). 
 
 
Figura 5: Condições para formação da ferrita induzida por transformação. 
 
A Figura 6 mostra de forma esquemática o efeito combinado destes fatores. 
Note-se como o emprego de altas taxas de deformação pode resultar em 
diminuição da profundidade do poço de dutilidade. 
 
Ainda de acordo com a Figura 4, próximo à temperatura teórica de liquidus do 
aço a dutilidade cai bruscamente, poço I. Durante a solidificação, solutos como 
C, P, S, Mn são segregados na frente de solidificação, produzindo líquidos de 
baixo ponto de fusão, que se alojam nos espaços interdendríticos. Então, a 
estrutura falha antes de se atingir a temperatura de fusão em função da presença 
de filmes líquidos. 
75 
 
 
Figura 6: Dutilidade como função de temperatura e taxa de deformação (Hue, 1995). 
 
A Figura 7 apresenta uma foto-micrografia obtida por SEM, evidenciando a 
presença de sulfetosna região de falha estrutural. 
 
 
Figura 7: SEM da região de fratura 
 
Alguns argumentam pela ligação da ocorrência de trincas internas com esta zona 
de fragilização. Então, como a região de transição sólido-líquido (próxima a esta 
zona de fragilização) pode ser identificada através de uma aproximação 
empírica: 
𝛿 (𝑚𝑚) = 𝑘𝑆 √𝑡 (𝑚𝑖𝑛) 
 
76 
 
seria possível estimar em que posição z, abaixo do menisco se produziu o 
esforço causador da trinca. Deste modo, conferir desalinhamento de rolos ou 
outra causa mecânica. 
 
As outras duas regiões de baixa dutilidade ou “poços de dutilidade” podem 
ocorrer ou não de acordo com a composição do aço. 
 
O poço de dutilidade em temperaturas altas, poço II, é normalmente creditado à 
precipitação de sulfetos de ferro ao redor dos grãos austeníticos. 
Comparativamente, os sulfetos são mais dúteis que a matriz austenítica de 
maneira que a concentração de tensões provoca o escoamento do material ao 
longo dos contornos de grãos. Eventualmente, podem ser precipitadas fases 
duras (de alta resistência) que se tornam pontos de acumulação de tensão e, 
portanto, de fragilidade, Figura 8. Microvazios formados pelo escoamento dos 
sulfetos ao longo das fases duras podem coalescer, o que provoca a falha do 
material.
 
Figura 8: Mecanismo de fragilização, poço de dutilidade II (Hue, 1995) 
 
Finalmente, a zona de fragilidade em baixas temperaturas, poço de dutilidade III, 
ocorre na região de coexistência de ferrita  e austenita. A ferrita, de maior 
dutilidade, precipita-se como filmes ao redor dos grãos de austenita. Então, o 
escoamento se dá em função da dutilidade comparativamente maior entre os 
filmes, Figura 9. A formação do filme de ferrita pode se dar em temperaturas 
ligeiramente superiores a A3, por indução devida à deformação; ou como sugere 
o diagrama de equilíbrio, em função das transformações de fase previstas entre 
A1 e A3 (este efeito não pode ser superado por ser inerente ao sistema Fe-C). 
Mintz (2010) sugere que esta fragilização deixa de existir quando o percentual 
de ferrita ultrapassa 45%. 
77 
 
 
Figura 9: Mecanismo de fragilização, poço de dutilidade III (Hue, 1995). 
 
Brimacombe et al (1986) sintetiza as causas de redução de ductilidade em aços 
carbono comuns de acordo com a Figura 10. 
 
 
Figura 10: Causas de redução de ductilidade em aços carbono comuns 
 
A Figura 11 mostra um exemplo, no qual a regiões e respectivos mecanismos, 
que compõem estes poços de dutilidade são identificados. 
78 
 
 
Figura 11: Curva de dutilidade a quente para aço com 0,4% de carbono, ensaiado a 3 x 10-4 s-
1(Mintz) 
 
 Entretanto, filmes de sulfetos (ou seus efeitos) podem ser suprimidos: 
 Produzindo aço de baixo teor enxofre; Figura 12. 
 Produzindo aço com razão Mn/S acima de um valor crítico, por exemplo 
30. 
 
 
79 
 
 
Figura 12: Efeito da razão Mn/S sobre a dutilidade e porcentagem de deformação. 
 
Sulfetos de Mn são menos maleáveis do que os sulfetos de ferro. Desta sorte, 
quando o teor de S é baixo e/ou a razão de Mn/S é alta, o poço de dutilidade em 
temperaturas altas pode não ser observado. 
 
A composição química é determinante, no que se refere à existência dos poços 
de dutilidade. Elementos químicos podem ser adicionados intencionalmente aos 
aços para conferir propriedades mecânicas (ou outras) específicas; ou podem 
ser resultado de contaminação da carga. A Figura 13 exemplifica o efeito 
produzido pelo estanho e pela ação conjunta de Alumínio e Nitrogênio, 
responsáveis pela precipitação de AlN. 
 
 
 
 
80 
 
 
Figura 13: Exemplo do efeito conjunto do Alumínio e Nitrogênio (precipitação de AlN) e do 
Estanho sobre a fragilidade a quente. 
 
Então, em princípio, curvas específicas de dutilidade devem ser determinadas 
para cada composição em particular. O que está em questão não é o 
comportamento mecânico do aço em temperatura ambiente, ou próxima dela, 
situação de solicitação em serviço mais comum (exceção feita de aços 
refratários). A curva de dutilidade deve ser determinada para que a temperatura 
superficial nas regiões da máquina de LC onde são aplicados os esforços de 
dobramento e desdobramento não coincida com aquelas dos poços de 
dutilidade. 
 
Por exemplo, Nióbio apresenta alta afinidade por nitrogênio e carbono 
dissolvidos no aço, formando carbetos e nitretos, acima de certa composição. 
Em geral o nióbio atua como inibidor do processo de recristalização e 
crescimento de grãos. Aços com micro-adições de nióbio apresentam em 
consequência granulação mais fina e resistência mecânica maior, Figura 14. 
 
Esta é a essência dos aços HSLA (High Strength Low Alloy; alta resistência e 
baixa liga). No entanto este aspecto favorável de performance a baixas 
temperaturas é contrabalançado pela maior fragilidade a quente. A adição de 
nióbio aumenta o domínio de existência do poço de dutilidade, Figura 15, 
exigindo condições diferentes (comparado ao aço carbono) de lingotamento 
contínuo. 
 
“Hot charging” ou carga a quente é uma das opções apontadas para reduzir o 
consumo energético global de siderúrgicas que operam com Lingotamento 
Contínuo. De acordo com esta proposta placas com alta qualidade superficial, 
já na saída da máquina de lingotamento, são dirigidas diretamente ao forno de 
reaquecimento – apenas para fins de encharque e equalização de temperatura, 
seguindo então para o trem de laminação. 
81 
 
 
 
Figura 14: Resistência mecânica de aços ao Nióbio em função do tamanho de grão 
 
 
Figura 15: Poço de dutilidade em função do teor de nióbio. 
 
Neste circuito são evitados o resfriamento até a temperatura ambiente, inspeção 
e operações de condicionamento, reaquecimento. Ganhos, portanto, em 
produtividade e consumo de energia. A Figura 16 mostra o aspecto superficial 
de uma placa fina (~10cm), pós-laminação de desbaste, produzida de acordo 
82 
 
com estes princípios. A superfície se mostra cheia de trincas, tal qual um fundo 
seco de um lago; portanto, a proposta se mostra inviável do ponto de vista de 
qualidade. Observe que estas dificuldades não são apontadas na rota normal de 
produção. 
 
 
 
Figura 16: Aspecto superficial de placa fina após laminação 
 
Sugere-se então a explicação seguinte, Figura 17. No esquema com “hot 
charging”, durante o resfriamento e encharque, à temperatura de laminação, 
~1200oC, ocorre a precipitação de AlN nos contornos de grãos da austenita. 
 
 
Figura 17: Transformações de fase e precipitação de AlN 
 
Estes precipitados, de baixa dutilidade, atuam como pontos de concentração de 
tensões; então a estrutura falha devido à formação de trincas intercristalinas. Na 
83 
 
rota normal, ocorre uma série de transformações de fases. Inicialmente, durante 
o resfriamento até temperaturas ambientes, a estrutura austenítica transforma-
se em estrutura típica de ferrita e perlita. Com o aquecimento subsequente, até 
a temperatura de encharque, perlita e ferrita são retransformadas em austenita. 
A recristalização, ocorre tal que os precipitados de AlN ficam embebidos na 
matriz de austenita. Deste modo, como um todo, a estrutura é dútil.Para 
solucionar o problema apontado, de fragilidade na região superficial, propôs-se 
adotar, na saída do Lingotamento Contínuo, uma têmpera superficial. O 
reaquecimento posterior, na região superficial, produziria a estrutura austenítica. 
Portanto, ao menos a região superficial estaria sujeita ao ciclo de transformações 
de fases capazes de garantir a dutilidade. 
 
Referências: 
 
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continuous casting of steel; 13th PTD Conference Proceedings, 1995, 45-52 
 
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J.L. Ferreira, T.M.F. Melo, P.R. Rios; Efeitos de parâmetros termomecânicos em 
mecanismos de refino de grão em aços C-Mn-Nb e C-Mn; TMM, vol 3,no 4, p 29-35, 
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B. Mintz, D N Crowther; Hot ductility of steels and its relationship to the problem of 
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pp 168-196, 2010. 
 
Efeito da composição química e do volume de água do resfriamento secundário na 
formação de trincas superficiais transversais de quina em placas produzidas no 
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High-temperature Creep Property; No.1, ISIJ International, Vol. 57, 2017, pp. 76–83 
 
K Harste, Kl-H Tacke; Slab Caster Design Criteria for High Quality Steel; 80th 
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Z. Han, K. Cai, B. Liu; Prediction and Analysis on Formation of Internal Cracks in 
Continuously Cast Slabs by Mathematical Models; ISIJ International, Vol. 41 (2001), No. 
12, pp. 1473–1480. 
 
B. Mintz; The Influence to the Problem of Composition of Transverse on the Hot 
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Technology, 2014, vol 30, No 3, 268-276) 
 
B.G. Thomas, J.K. Brimacombe, I.V.Samarasekera; The Formation of Panel Cracks in 
Steel Ingots: A State-of-the-Art Review. ISS Transactions, 1986, Vol. 7, pp 7-19 
 84 
CAPÍTULO 4 
 
CARACTERÍSTICAS DE OSCILAÇÃO DO MOLDE 
 
A combinação entre oscilação do molde e a aplicação de lubrificantes (óleo, escória) 
garantem o lingotamento contínuo dos aços, que de outra maneira seria inviabilizado 
pela colagem da pele ao molde e rompimento desta (breakout) pelo esforço de extra-
ção. 
 
Vários modos de oscilação são propostos, o de mais simples de análise sendo o se-
noidal, cujas características estão exemplificadas na Figura 1. A velocidade do veio é 
de natureza vertical e descendente, para todos os efeitos, uma constante conhecida 
como velocidade de extração, 𝑉𝐶 (𝑚 𝑠⁄ ). Como o molde oscila com frequência 𝑓(𝐻𝑧), 
durante metade do período o mesmo se move no sentido vertical ascendente e, natu-
ralmente, a outra metade no sentido vertical descendente. A amplitude total de osci-
lação é igual a 2 𝑆𝑜 (𝑚) e as equações que descrevem o movimento do molde são (t 
é o tempo): 
𝑆 = 𝑆𝑜 𝑠𝑒𝑛 2𝜋 𝑓 𝑡 
𝑉 = 2𝜋 𝑓 𝑆𝑜 𝑐𝑜𝑠 2𝜋 𝑓 𝑡 
 
As características de oscilação são tais que durante parte do período o molde se move 
na descendente com velocidade maior (em módulo) que a do veio; esta porção do 
período é designada por Negative Strip Time (NST) ou Tempo de Estripamento Ne-
gativo; por consequência o complemento é o Positive Strip Time (PST). Tempo de 
estripamento Positivo. 
 
 
Figura 1: Curva senoidal de oscilação 
 
 
 85 
As oscilações do molde são acompanhadas por flutuações de nível do aço líquido e 
por oscilações do cordão de escória. O cordão de escória, vide Figura 2, é o resultado 
do congelamento (solidificação) de escória de lubrificação ao longo do perímetro do 
molde. Este cordão poderia ser capaz de algumas ações mecânicas como bombear a 
escória líquida no gap entre molde e pele, dobrar a pele na região do menisco. Presu-
mivelmente o dobramento da pele do menisco (na direção da válvula) ocorreria com 
o molde se movendo na direção vertical descendente e durante o NST; o desdobra-
mento na direção do molde se daria sob ação da pressão ferrostática e/ou durante o 
PST. 
 
Figura 2: Posição do cordão de escória, lingotamento com pó fluxante. 
 
As oscilações, embora necessárias, são então a causa de defeito superficial denomi-
nado marcas de oscilação, Oscillation Marks (OM) que se desenvolvem na direção 
transversal, vide Figura 3. Outros mecanismos, propostos para a formação de OM são 
apresentados na Figura 4; compreendem também a inundação do menisco e a inun-
dação seguida da refusão parcial. A OM apresentada na Figura 3 parece ser compa-
tível com o mecanismo de inundação; observe-se a direção dos cristais, claramente 
delimitando o hook (gancho, curvatura do menisco). 
 
A Figura 5 correlaciona o ciclo de oscilação com o estado da pele. De acordo com 
este esquema a pressão no canal (gap) se acentua no período de estripagem nega-
tiva, trecho 234̂, o que provoca o dobramento da pele na direção da 𝑆𝐸𝑁, a pressão é 
aliviada no período de estripagem positiva, de sorte que a pele pode retornar em dire-
ção ao molde; o dobramento da pele junto ao menisco produz a marca de oscilação, 
uma por ciclo; durante o ciclo o menisco pode ser inundado ou não, como mostrado 
na Figura 4. 
 
. 
 86 
 
 
Figura 3: Marca de oscilação 
 
 
Figura 4: Mecanismos de formação de marca de oscilação 
 
Verifica-se que a distância entre as marcas de oscilação (POM, Pitch of Oscillation 
Marks) pode ser estimada como, ver Figura 5: 
𝑑 = 
𝑉𝑐
𝑓
 
onde VC representa a velocidade de extração do veio] e f a frequência de oscilação. 
 
A Figura 6 mostra a relação entre valores calculados e previstos, sugerindo boa con-
cordância, como previsto. Note-se, entretanto, que uma OM não cobre de forma con-
tínua, necessariamente, todo o perímetro do lingotado (o que pode ser devido à flutu-
ação excessiva de nível de aço no molde), o que torna a determinação do valor de 
POM sujeita a incertezas 
 87 
 
Figura 5; Ciclo de oscilação e a formação de marca de oscilação. 
 
 
Figura 6: Distância entre marcas de oscilação, calculada versus prevista. 
 88 
 
De acordo com Szekeres(1996) as variações de espessura da pele solidificada se 
tornam menos pronunciadas quando a distância entre marcas de oscilação não ultra-
passa um certo valor crítico (12mm), Figura 7; acima deste valor existe maior proba-
bilidade que um breakout seja iniciado na base de uma trinca, que se torna um ponto 
de concentração de tensões. Esta sugestão indica que os parâmetros de oscilação 
podem ser alterados, mas seguindo algumas restrições. Por exemplo, alterar veloci-
dade e frequência de forma a manter, aproximadamente, a mesma distância entre 
marcas de oscilação pode ser a escolha, embora seja também uma prática alterar os 
parâmetros de lingotamento de modo a manter o valor de tempos de estripagem ne-
gativa (em torno de 0,2s) . 
 
 
Figura 7: Influência da distância entre marcas de oscilação sobre a uniformidade da pele. 
 
No caso de padrão senoidal de oscilação, sendo 𝑉𝑐 a velocidade de extração do veio 
[m/s] ; 𝑆𝑜 a metade da amplitude máxima de oscilação (stroke) [m] ; 𝑓 a frequência 
de oscilação [1/s] ; t o tempo [s], a trajetória do molde se descreve como: 
 
𝑆 = 𝑆𝑜 𝑠𝑒𝑛 2𝜋 𝑓 𝑡 
 
A velocidade do molde resulta, por diferenciação, 
 
𝑉𝑚 = 2𝜋 𝑓 𝑆𝑜 𝑐𝑜𝑠 2𝜋 𝑓 𝑡 
 
Então os valores de velocidade máxima e média são: 
𝑉𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 = 2𝜋 𝑓 𝑆𝑜 
 
𝑉𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 4 𝑓 𝑆𝑜 
 89 
É possível estimar a partir da expressão de velocidade o Tempo de Estripagem Ne-
gativa, NST (negative strip time); este é caracterizado por esforços compressivos so-
bre a pele. Por consequência o restante do ciclo, que representa o tempo de estripa-
gem positiva, é caracterizado por esforços de tração sobre a pele. 
 
Anteriormente o NST era denominado também de “heal time” pois se admitia que os 
esforços de compressão característicos do mesmo levavam ao caldeamento, cura de 
eventuais trincas. Hoje esta idéia é descartada. 
 
Pode-se mostrar, por inspeção da Figura 1, que para uma oscilação senoidal, o tempo 
de estripagem negativa se calcula como: 
𝑁𝑆𝑇 = 
1
𝜋 𝑓
 𝑎𝑟𝑐 cos [
𝑉𝐶
2𝜋 𝑓 𝑆𝑜
] 
 
Naturalmente, a duração do ciclo se calcula como 
𝑇 = 
1
 𝑓
 
 
o que permite também definir a “negative strip time ratio”, NSTR, como sendo a razão 
entre o tempo de estripagem negativa e a duração do ciclo, multiplicado por 100. 
 
𝑁𝑆𝑇𝑅 = 
𝑁𝑆𝑇
𝑇
 𝑥 100 
 
Sugere-se que valores pequenos deNSTR, < 25%, levam a operações instáveis. A 
Figura 8 exemplifica a relação NST(negative strip time) versus 𝑓 (frequência) versus 
𝑉𝐶(velocidade de extração) versus 2 𝑆𝑜 (stroke, amplitude). Os símbolos em negro 
delimitam os pontos de instabilidade; note como pequenas alterações nos parâmetros 
de oscilação podem levar a modificações significativas do tempo de estripagem nega-
tiva. Portanto seria mais seguro trabalhar em frequências mais altas. 
 
Na maior parte dos casos os parâmetros de oscilação são mudados sistematicamente 
quando a velocidade de lingotamento é alterada. Tipicamente aumenta-se a frequên-
cia quando se aumenta a velocidade, de modo a manter constante a fração de tempo 
de estripamento negativo, NSTR (negative strip time ratio). 
 
A profundidade das marcas de oscilação representa outro parâmetro de qualidade 
superficial. As Figuras 9 e 10 sugerem que a mesma cresce quando decresce a fre-
quência e quando cresce o valor de NST. Numa série de experimentos industriais 
Shin(2006) sugere que o mecanismo dominante de formação de marcas de oscilação, 
em aços baixo carbono, é o de inundação do menisco e que a profundidade da marca 
de oscilação (DOM, Depth of Oscillation Mark) é dada por 
𝐷𝑂𝑀 = 𝑘 𝑁𝑆𝑇
0,272 𝑉𝐶
− 1,04
 
 
onde k é uma constante que depende das propriedades do pó. 
 90 
 
Figura 8: Relação NST versus 𝑓 versus 𝑆𝑜 
 
 
Figura 9: Relação entre profundidade da O.M e frequência 
 
 91 
 
 Figura 10: Relação entre profundidade da O.M e NST 
 
Em função destes dados, e com o advento de sistemas de oscilação mais completos 
propôs-se a utilização de ondas não senoidais, triangulares como esquematizadas na 
Figura 11. Nestas o NST seria comparativamente mais curto, resultando em marcas 
menos profundas. 
 
Oscilações não-senoidais (comparadas com oscilações senoidais) são mais favorá-
veis pois reduzem as trincas superficiais diminuem os breakouts por colamento, me-
lhoram a lubrificação do molde. Os seguintes aspectos precisam ser considerados: 1- 
a velocidade ascendente do molde precisa ser controlada de modo que a velocidade 
relativa entre pele e molde e o esforço de tração sobre a pele sejam minimizados; 
2- o período de estripamento positivo precisa ser prolongado de modo a aumentar o 
consumo de pó e garantir a lubrificação. Shin(2006), por exemplo, determinou que o 
consumo de pó para lubrificação (filme sólido e líquido, exceto o arraste nas marcas 
de oscilação) é dado por: 
𝑄𝐿𝑢𝑏 (𝑘𝑔 𝑚
2⁄ ) = 0,507 𝑒3,59 𝑃𝑆𝑇 
 
3- deve-se garantir uma duração adequada de tempo de estripamento negativo, de 
maneira a assegurar o valor de NSTR (negative strip time ratio), controlar a profundi-
dade de marca de oscilação. 
 
 92 
 
 
Figura 11: Oscilação senoidal VS triangular 
 
Num ciclo de oscilação não senoidal, ver Figura 12, os parâmetros significativos são 
a frequência, amplitude de oscilação, velocidade de lingotamento e um parâmetro de 
deslocamento no espaço do tempo, definido como 
𝛼 = 4 𝑡𝑚 𝑓 = 4 
𝑡𝑚
𝑇
 
 
onde 𝑡𝑚 representa um atraso no tempo entre os máximos das curvas de desloca-
mento, senoidal e triangular 
 
 93 
. 
 
 
 
Figura 12: padrão de oscilação não senoidal 
 
De acordo com resultados industriais a oscilação convencional (senoidal) produz mar-
cas de oscilação significativamente mais profundas que as produzidas com oscilação 
triangular. Como esperado, maiores frequências de oscilação indicam menores pro-
fundidades das OM, Figura 13. 
 94 
 
 
Figura 13: Profundidade da OM, oscilação senoidal versus triangular. 
 
Outros parâmetros de oscilação são em geral utilizados para caracterizar o ciclo. Entre 
eles a “Lead distance”, distância relativa percorrida pelo molde quando sua velocidade 
é superior (em módulo) à do lingotado (o que corresponde a uma distância percorrida 
durante o período de estripamento negativo) , ver Figura 5 
𝛿 = ∫ (𝑉𝑚 − 𝑉𝐶) 𝑑𝑡
𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 4
𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 2
 
 
 
Exemplo: Considere, 𝑓 = 120 𝑚𝑖𝑛−1 ≡ 2 𝑠−1 ; 𝑆𝑜 = 3 𝑚𝑚 ; 𝑉𝑐 = 1,3 𝑚/𝑚𝑖𝑛 ≡ 21,7 𝑚𝑚/𝑠. 
O que resulta em velocidade (módulo) máxima igual a 
 
2 𝜋 𝑓 𝑆𝑜 = 2 𝑥 𝜋 𝑥 2 𝑥 3 = 37,68 𝑚𝑚 𝑠⁄ 
 
E em 
𝑁𝑆𝑇 = 
1
𝜋 𝑓
 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 [
𝑉𝐶
2𝜋 𝑓 𝑆𝑜
] 
 
𝑁𝑆𝑇 = 
1
𝜋 𝑥 2
 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 [
21,7
37,68
] 
 
Implica em 𝑁𝑆𝑇 igual a 0,15 [s] e 𝑇𝐶 igual a 0,5 [s] o que implica que %NSTR = 30% 
 
 
Exercício: considere a figura seguinte, que fornece valores de tempo de estripagem nega-
tiva em função da frequência de oscilação e outros parâmetros. A partir de 
 
𝑁𝑆𝑇 = 
1
𝜋 𝑓
 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 [
𝑉𝐶
2𝜋 𝑓 𝑆𝑜
] 
 
Mostre que o valor de 𝑉𝐶 2𝜋 𝑓 𝑆𝑜⁄ para o qual o valor de NST é máximo é 0,6522. Mostre 
que este valor máximo é dado por 𝑇 3,665⁄ . 
 
 95 
 
Figura: Esquema para determinação do valor máximo de NST 
 
De acordo com Lundkvist et al (2014) vários fatores afetam a profundidade das marcas 
de oscilação. Aços alto carbono apresentam OM menos profundas, comparados com 
aços peritéticos (%C <0,1). Temperaturas mais altas do molde e logo a redução da 
intensidade de refrigeração levam à redução da profundidade das OM. O aumento da 
velocidade de lingotamento produz peles mais finas, o que contribui para diminuir a 
profundidade das OM. Como já citado parâmetros de oscilação tais como a Amplitude, 
a Velocidade de Lingotamento e a Frequência de Oscilação também afetam as carac-
terísticas das marcas de oscilação; existem divergências sobre a influência de cada 
parâmetro, em função da dificuldade em se variar estes parâmetros independente-
mente, sem afetar a estabilidade da operação. Daí ser comum relacionar a profundi-
dade das OM com o tempo de estripamento negativo; em geral se espera um aumento 
da profundidade das OM com o aumento de NST. Oscilações triangulares podem ga-
rantir menores valores de NST. 
 
Para um padrão de oscilação senoidal o valor de NST é dado por 
𝑁𝑆𝑇 = 
1
𝜋 𝑓
 𝑎𝑟𝑐 cos [
𝑉𝐶
2𝜋 𝑓 𝑆𝑜
] 
 
Enquanto que para um padrão não senoidal, Figura 14 (Moerwald 2000) 
𝑁𝑆𝑇 = 
2(1 − 𝜏)
𝜋 𝑓
 𝑎𝑟𝑐 cos [
(1 − 𝜏) 𝑉𝐶
𝜋 𝑓 𝑆𝑜
] 
 
Nesta expressão 𝜏 resulta da comparação entre os valores de tempo para ascensão 
do molde e o período do ciclo de oscilação: 𝜏 igual a 0,5 representa a oscilação senoi-
dal; 0,5 < 𝜏 < 1 representa oscilações triangulares, com menor valor de NST. Valores 
crescentes de 𝜏 indicam menores valores de NST. 
. 
 96 
 
Figura 13: Padrões de oscilação, de acordo com Moerwald(2000) 
 
Exercício: Compare os valores de NST para 𝑉𝑐 igual a 1,45 m/min, 𝑆𝑜 igual a 4mm; 𝑓 
igual a 120 cpm e valores de 𝜏 iguais a 0,5 e 0,65. 
 
Referências: 
 
H. Yasunaka et al; Improvement of surface quality of continuously cast steel by high cycle mold 
oscillation; Steelmaking Conference proceedings, 497-502 
A Delhalle, M Larrecq, J Petegnief, JP Radot ; Control of the first shell formation during con-
tinuous casting of steel; La revue de metallurgie-CIT, Juin 1989, 483-489 
J Sengupta, HJ Shin, BG Thomas, SH Kim ; Micrograph evidence of meniscus solidification 
and sub-surface microstructure evolution in continuous cast ultra low carbon steels; Acta Ma-
terialia 54(2006), 1165-1173 
E Takeuchi, JK Brimacombe; The formation of oscillation marks in the continuous casting of 
steel slabs; Metallurgical Transactions B, vol 15B, September 1984, 493-508. 
H-J. Shin, S-H Kim, B.G. Thomas, G-G Lee, J-M Park, J. Sengupta; Measurements and pre-
dictions of lubrication, powder consumption, and oscillation mark profiles in ultra-low carbon 
steels, ISIJ International, vol 46(2006), no 11, p 1635-1644 
HM Wang, GR Li, YT Zhao, H Zhao ; Dynamic pressure in mold flux channel during mold non-
sinusoidal oscillation; Iron making and steelmaking, 2010, vol 37, no 6, 464-470 
E. S. Szekeres ; Overview of mold oscillation in continuous casting; June 1996; Iron and Steel 
Engineer 73(7) 
K. Moerwald, H. Steinrueck , C Rudischer; Theoretical Studies to AdjustProper Mould Oscil-
lation Parameters; Moerwald et al; AISE 2000, Pittsburgh, PA 
P Lundkvist, B Bergquist; Experimental Study of socillation mark depth in continuous casting 
of steel; Ironmaking and Steelmaking, 2014, vol 41, No 4, 304-309 
97 
 
CAPÍTULO 5 
 
ESTRUTURA DOS METAIS FUNDIDOS: 
 
Existem excelentes textos, clássicos e mais recentes, que abordam fenômenos que 
ocorrem durante a solidificação de metais e ligas. Este capítulo trata brevemente da 
aplicação de princípios delineados nestes textos ao lingotamento contínuo dos aços. 
 
O sucesso de uma operação de LC depende do binômio produtividade & qualidade. 
Qualidade por sua vez pode ser entendida como qualidade interna e superficial. 
 
Modo geral a superfície específica de um lingotado continuamente é maior que a do 
lingotado convencional. Então os requisitos de qualidade superficial são mais fortes 
para o primeiro de modo a evitar perdas excessivas no condicionamento – se 
necessário. A presença de trincas, de marcas de oscilação e a distorção geométrica 
podem ser utilizadas para definir o grau de qualidade superficial. 
 
Outras imperfeições que podem desclassificar um produto de lingotamento contínuo 
são internos: inclusões, incluindo nesta descrição forma, distribuição granulométrica 
e composição; segregação severa; trincas; porosidades; estrutura dendrítica 
predominante. Estes defeitos podem ser creditados a fatores variando desde a 
preparação e manuseio de aço líquido até as condições de fluxo obtidas quando o 
líquido adentra o molde, além das condições de extração de calor. 
 
O conteúdo de alguns elementos de liga tais como carbono, alumínio, enxofre, fósforo, 
etc, bem como o grau de superaquecimento tem importância considerável. Por 
exemplo, a evolução de gás durante resfriamento e solidificação pode ser controlada 
e até desejável em aços efervescentes e semi-acalmados, lingotados 
convencionalmente. Não necessariamente em lingotamento contínuo, pois bolhas em 
excesso podem provocar distúrbios consideráveis na interface metal/escória (ou 
metal/atmosfera) impedindo uma lubrificação eficiente, ou bolhas podem ser 
aprisionadas próximas à superfície gerando defeitos durante a laminação. 
 
A uniformidade do produto é assegurada pela constância dos vários parâmetros 
operacionais. A menos de esquemas preventivos específicos a temperatura decai 
paulatinamente durante a operação; válvulas e outros componentes se desgastam. 
Transientes de temperatura, composição e de condições de fluxo podem ser 
esperados ao início da operação, durante trocas de panelas e distribuidores, ao final 
da sequência. 
 
Muito raramente o produto de lingotamento contínuo é utilizado diretamente, tal como 
vindo da máquina. A estrutura interna corresponde à estrutura bruta de fusão o que 
normalmente implicaria em trabalho mecânico no sentido de refiná-la e aprimorar suas 
propriedades. 
 
Tal como em qualquer peça fundida, uma descrição completa da estrutura de um 
lingotado deve incluir: 1- tamanho, forma, orientação e perfeição dos cristais; 
segregação macro e microscópica; porosidades, forma superficial e acabamento. 
 
98 
 
Alguns destes aspectos serão revisados neste capítulo. 
 
Redistribuição de solutos: 
 
O aço é majoritariamente constituído de ferro, mas os solutos, mesmo em pequenas 
quantidades, ajudam a moldar suas propriedades. Embora seja relevante a 
composição nominal em termos de um dado soluto é importante caracterizar a 
distribuição espacial do mesmo, ou o grau de segregação. Esta pode ser dissipada 
após o trabalho termo-mecânico (laminação, forjamento) e é atuante no sentido de 
definir a estrutura e propriedades do lingotado. Deste modo é importante relembrar a 
origem, o que controla, e as consequências da segregação. 
 
Inicialmente considere-se um diagrama de fases Ferro-Soluto. A não ser em 
condições excepcionais as curvas 𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠 e 𝑆𝑜𝑙𝑖𝑑𝑢𝑠 não coincidem, indicando a 
existência de um gradiente de composição entre o cristal e líquido, em equilíbrio a 
uma dada temperatura. Usualmente as condições de homogeneização no sólido são 
piores que aquelas no líquido, de sorte que a composição no primeiro resulta não 
uniforme. Como o soluto se redistribui durante a solidificação depende, portanto, de 
fatores termodinâmicos e cinéticos. 
 
Define-se o coeficiente de partição de soluto, 𝐾 = 𝐶𝑆 𝐶𝐿⁄ , como a razão entre as 
concentrações de soluto no sólido e no líquido, em equilíbrio. Este coeficiente 
apresenta valor constante se a 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑢𝑠 e a 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠 puderem ser aproximadas a 
segmentos de reta, ver Figura 1. 
 
F 
Figura 1: Diagrama de fases esquemático (Chalmers, 1964) 
 
A depender da declividade da 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑢𝑠 e da 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠 𝐾 poder maior ou menor que 1, 
Figura 2. Um valor de 𝐾 diferente de um implica que a composição do líquido muda à 
medida que se forma um sólido a partir do mesmo. No caso ilustrado na figura anterior, 
soluto é rejeitado pelo sólido na interface de solidificação e, então, diferentes perfis de 
composição aparecem de acordo com as hipóteses levantadas acerca do transporte 
de soluto no interior do líquido e/ou do sólido. Hipóteses comuns são, por exemplo: o 
líquido se encontra perfeitamente misturado, com composição uniforme embora 
99 
 
variável; o soluto se distribui no líquido por difusão apenas; a velocidade de transporte 
no sólido não é importante; o transporte no sólido se dá por difusão. 
 
Um possível tratamento é considerar uma interface planar, com fluxos de calor e 
massa perpendicular à mesma, além de distribuição uniforme de soluto ao longo de 
planos paralelos à interface. No caso de transporte por difusão no líquido e ausência 
de transporte no sólido, desenvolvem-se, ao longo do tempo, os perfis de composição 
esquematizados na Figura 3 
 
 
Figura 2: O valor de 𝐾 e a declividade da 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑢𝑠 e 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠(Chalmers, 1964). 
 
Se a concentração inicial do líquido é 𝐶𝑜 então o primeiro sólido é de composição 𝐾 𝐶𝑜. 
O soluto, ao ser rejeitado, enriquece o líquido à frente da interface de solidificação, 
posto que a dissipação de gradiente no líquido, por difusão, requer tempo finito. Como 
resultado o próximo sólido deve se formar a partir desta camada enriquecida de líquido 
e se as concentrações obedecem ao coeficiente de partição implica que, na interface 
de solidificação a composição do liquido segue a 𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠 AA`, enquanto a do solido 
segue a solidus BB`, Figura 2. Esta situação de transiência perdura até que líquido 
na interface adquire a composição 𝐶𝑜 𝐾⁄ e o sólido a composição 𝐶𝑜. Observe que a 
posição da interface se desloca para a direita à medida que prossegue a solidificação. 
Ainda, que para satisfazer a condição de regime permanente e logo constância do 
perfil de concentração na camada enriquecida se faz necessário produzir um sólido 
de mesma composição do líquido sendo consumido, Co. A equação do perfil de 
concentração no líquido, em regime permanente, é: 
𝐶𝐿 = 𝐶𝑜 [1 + 
1 − 𝐾
𝐾
 exp (− 
𝑅
𝐷
 𝑋 )] 
 
onde representam : 𝐶𝐿 , a concentração no líquido ; 𝐶𝑜 , a concentração inicial ; 𝐾, o 
coeficiente de partição ; 𝑅, a velocidade de avanço da interface ; 𝐷, o coeficiente de 
difusão ; 𝑋, a distância a partir da interface. 
 
O regime estacionário permanece enquanto houver líquido suficiente à frente da 
interface de solidificação e 𝑅 permanecer constante. A primeira condição deixa de 
existir quando o limite físico de existência do líquido se aproxima. Deste ponto em 
diante a composição do sólido formado precisa também aumentar para acomodar o 
soluto em excesso, acomodado na região enriquecida, vide Figura 4 
100 
 
 
Figura 3: Perfil de concentração nas vizinhanças da frente de solidificação (Chalmers, 1964). 
 
 
 
Figura 4: Evolução da concentração no sólido, desde a transiência inicial até transiência final 
(Chalmers, 1964). 
101 
 
 
Modo geral é possível identificar, à frente dainterface de solidificação, correntes de 
convecção de causas naturais (térmica, de composição) ou forçada. Caso a camada 
limite hidrodinâmica seja superior em espessura à camada de difusão o tratamento 
anterior permanece válido. Por outro lado quando a movimentação do fluído é 
suficientemente vigorosa, parte da camada de difusão é arrastada e seu conteúdo 
misturado ao seio do líquido, gerando um perfil tal como o da Figura 5. 
 
 
Figura 5: Efeito da presença de convecção sobre o perfil de concentração (Chalmers, 1964). 
 
Neste caso não se atinge um regime permanente, desde que a composição do líquido 
muda continuamente. De qualquer modo um cristal depositado sob estas condições 
não é uniforme em composição; a porção central apresenta composição idêntica a 
𝐾 𝐶𝑜 e a externa composição 𝐶𝑜. Refere-se a este fenômeno como “coring”, onde se 
quer indicar a deposição de camadas sucessivas, de composições diferentes, sobre 
o núcleo original; ou micro-segregação pelo fato do gradiente de concentração ser de 
curto alcance. Dado tempo suficiente em temperaturas altas a micro-segregação 
tende a se dissipar. Este conjunto de condições não está, em geral, presente nas 
condições industriais de maneira que a microsegregação pode ser observada após 
resfriamento. 
 
A Figura 6 ilustra, esquematicamente, as regiões onde se deve encontrar segregação 
positiva (+, concentração local maior que a nominal) e segregação negativa (-, 
concentração local menor que a nominal), num lingote convencional, acalmado ao 
alumínio. 
 
Todos os tipos de segregação são devidos à rejeição de soluto na interface durante 
solidificação; diferem entre si pela direção, distância e extensão de movimento do 
soluto. 
 
Segregação NORMAL se define em termos do movimento do soluto em direção 
paralela à direção de solidificação; a composição média em sucessivas posições da 
interface é tomada para caracterizar este tipo de segregação; isto é, por uma curva 
atando o ponto inicial e o ponto final de solidificação. 
 
102 
 
Segregação nos CONTORNOS DE GRÃO ocorre durante a solidificação, na ranhura 
que se forma entre dois cristais. 
 
 
 
 
Figura 6: Segregação em lingote convencional (Loucif, 2018). 
 
Segregação CELULAR ocorre por rejeição de soluto na direção transversal, durante 
crescimento celular. 
 
Segregação DENDRÍTICA, se manifesta de maneira forte entre dendritas que 
crescem lado a lado, vide esquema da Figura 7, sendo devida naturalmente à rejeição 
de soluto durante crescimento dendrítico livre (associado a super-resfriamento, seção 
seguinte) e celular dendrítico (super-resfriamento constitucional profundo). 
 
Segregação INVERSA ocorre quando um soluto rejeitado na solidificação está 
presente em concentrações maiores nas primeiras regiões solidificadas, em 
comparação com as últimas; em outras palavras o soluto se move na direção contrária 
àquela da segregação normal. Ao que parece este tipo de segregação se manifesta 
quando a contração devida à solidificação força o líquido remanescente e/ou o sólido 
pastoso, de alta concentração em soluto rejeitado, no sentido oposto ao de 
solidificação. Este efeito pode ser ampliado quando da existência de canais de 
comunicação entre as várias partes do sólido. Portanto a segregação de solutos pode 
envolver o fluxo macroscópico de metal líquido. 
 
CORING ou envelopamento corresponde a uma microsegração, restrita a um cristal, 
mas ainda devido à separação entre a 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑢𝑠 e 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠. 
 
103 
 
Em grandes massas de líquido pode haver ainda separação parcial por efeito 
GRAVITACIONAL se as diferenças de densidade de origem composicional/estrutural 
conferem empuxo suficiente para tal. 
 
 
Figura 7: Esquema de segregação dendrítica (Chalmers, 1964). 
 
 
A severidade da segregação pode ser determinada através da amostragem na área 
de seção reta do lingotado, ver Figura 8. 
 
 
Figura 8: Furos de broca para coleta de amostras de segregação, seção reta de um lingote (Moore, 
1984). 
 
104 
 
Modo geral a segregação dos solutos Mn, S segue aquela do carbono, Figura 9, por 
serem devidas ao mesmo fenômeno. 
 
Figura 9: Segregação de alguns solutos como função da segregação de carbono (Moore, 1984). 
 
Sendo a redistribuição de soluto (segregação junto à frente de solidificação) a causa 
da segregação, esta será mais severa quanto mais o parâmetro 𝐾 diferir da unidade, 
ver Tabela 1. Como se nota o enxofre apresenta forte tendência à segregação. Como 
o enxofre é capaz de formar compostos fragilizadores do aço (fragilidade em altas 
temperaturas por formação de filmes dúteis ou líquidos de sulfetos de ferro) a 
determinação do padrão de distribuição de enxofre através da seção reta do lingotado 
é prática corriqueira. 
 
Tabela 1: Coeficientes de partição de alguns elementos em Ferro 
Elemento 
dissolvido 
no Ferro 
Coeficiente 
de partição 
𝐾 
Declividade da 
𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠 
 
∆𝑇
∆%
 (𝐾 %⁄ ) 
Elemento 
dissolvido 
no Ferro 
Coeficiente 
de partição 
𝐾 
Declividade 
da 𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠 
 
∆𝑇
∆%
 (𝐾 %⁄ ) 
H 0,297 70700 N 0,281 5170 
S 0,052 3350 P 0,16 2760 
C 0,11 8000 Mn 0,73 500 
Si 0,77 1300 Cr 0,94 900 
Al 0,7 300 
 
Estes argumentos permitem também definir o super-resfriamento constitucional. 
Como se mostrou, o líquido em contato com a interface de solidificação tem, em geral, 
composição que difere daquela do seio do líquido. Não importando se o coeficiente 
de partição é maior ou menor que a unidade, a temperatura 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠 do líquido em 
contato com a interface será menor que a do líquido numa posição distante desta, vide 
Figura 10. 
 
105 
 
 
Figura 10: Temperatura 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠 à frente do front de solidificação durante o regime permanente, 
ver figura 4 (Chalmers, 1964). 
 
Mesmo no caso em que a solidificação é acompanhada por fluxo de calor desde o 
líquido até o sólido, a temperatura do liquido será inferior à temperatura de 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠, 
o que caracteriza o fenômeno de super-resfriamento constitucional, ver Figura 11, 
onde admite-se que a temperatura da interface é quase igual à temperatura de 
𝑆𝑜𝑙𝑖𝑑𝑢𝑠. 
 
 
Figura 11: Sub-resfriamento constitucional (Chalmers, 1964) 
 
Várias situações, Figura 12, podem ser esquematizadas em função de valores de 𝐺, 
gradiente de temperatura real ; 𝑅, velocidade de avanço da interface ; cm/s , inclinação 
da 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠; 𝐶𝑜, concentração inicial do líquido; 𝐷, coeficiente de difusão; 𝐾, 
coeficiente de partição. Delas decorre a estrutura de solidificação. 
 
106 
 
 
 
Figura 12: Comparativo entre o gradiente térmico e a temperatura de 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠 (Chalmers, 1964). 
 
Uma estrutura celular pode ser formada em função do super-resfriamento, como 
indicado na Figura 13. O soluto rejeitado na lateral da protuberância original retarda a 
solidificação nesta direção; por outro lado as reentrâncias formadas impelem ao 
aparecimento de novas protuberâncias. A existência de um leve grau de super-
resfriamento é condição para a formação da estrutura e a situação crítica, na qual as 
inclinações na origem, das curvas de temperatura real e de 𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠 são iguais, é 
atingida quando, 
𝐺
𝑅
= (
𝑚 𝐶𝑜
𝐷
) (
1 − 𝐾
𝐾
) 
 
Nos casos em que o gradiente de temperatura é bastante pequeno e positivo a região 
de instabilidade se estende a profundidades maiores o que dá ensejo à formação de 
dendritas celulares, cujos corpos são ligados por aletas laterais, vide Figura 14. 
 
107 
 
 
Figura 13: Estrutura celular (Chalmers, 1964). 
 
Figura 14: Dendritas celulares. 
 
Em princípio o crescimento dendrítico se caracteriza pela formação de uma estrutura 
com ramos orientados de acordo com direções cristalográficas particulares, vide 
Figura 15. 
 
Figura 15: a) esquema tridimensional de dendrita (Chalmers, 1964); b) dendrita em liga Al-Sn (Osório, 
2009) 
 
Do ramo principal são originados dendritas de segunda ordem, destas os de terceira, 
e assim pordiante. Observa-se ainda: que crescimento dendrítico ocorre quando o 
108 
 
banho se encontra super-resfriado; que as direções de crescimento são estritamente 
cristalográficas; que os ramos se sucedem com espaçamento regular, e cada vez 
menor quando a ordem de derivação aumenta; que somente uma fração do líquido se 
cristaliza deste modo. 
 
Este tipo de crescimento pressupõe a existência de região super-resfriada à frente da 
ponta da dendrita, capaz de absorver o calor latente de solidificação e a velocidade 
de crescimento se vê uma função do grau de super-resfriamento. O calor latente 
evolvido na solidificação de um ramo interfere sobre o campo de temperatura dos 
vizinhos, ver Figura 16. 
 
 
Figura 16: Direção do fluxo de calor de solidificação. 
 
Deste modo passa também controlar a geração, o crescimento e a sobrevivência dos 
mesmos. 
 
A segregação de soluto na direção dos poços entre as dendritas dá ensejo a um 
líquido enriquecido, de temperatura de solidificação menor, e que se constitui a última 
porção a ser solidificada, vide Figura 17. Algumas características deste tipo de 
segregação podem ser citadas: líquido se torna efetivamente aprisionado, nos 
primeiros estágios de desenvolvimento da estrutura, entre os braços das dendritas; 
não existe segregação de longo alcance, exceto por movimento do líquido na região 
e à frente das pontas dos cristais em solidificação; soluto é rejeitado; a difusão de 
soluto dentro de cada região local entre as dendritas é suficiente para manter o liquido 
uniforme. 
 
Figura 17: Segregação inter-dendritica. 
 
109 
 
O espaçamento entre braços dendríticos, primários, secundários e de ordem superior, 
costuma ser utilizado para mensurar os efeitos das condições de solidificação. O 
desaparecimento (aumento do espaço entre braços) de uma particular dendrita, a 
formação de um novo ramo (diminuição do espaço interdendrítico) parece ser 
dependente da taxa de resfriamento, desde que o calor evolvido na formação de um 
novo ramo tende a mitigar o super-resfriamento, 
𝑑 = 𝑏 (𝐺 𝑅)𝑛 
 
Nesta expressão 𝑑 representa o espaçamento; 𝐺 representa o gradiente térmico e 𝑅 
a taxa de crescimento. O espaçamento inter-dendrítico pode ser utilizado para fazer 
inferências sobre a velocidade de resfriamento na máquina de Lingotamento 
Contínuo. Relações típicas são mostradas na Figura 18. 
 
 
 
 
 
Figura 18: Espaçamento inter-dendritico em função de variáveis de processo. 
 
A Figura 19 sugere um resumo, da relação entre o tipo de estrutura formada e o grau 
de resfriamento constitucional: 
 
110 
 
 
Figura 19: Estrutura de solidificação e grau de super-resfriamento constitucional. 
 
 
Macro-estrutura dos metais fundidos: 
 
Uma descrição completa da estrutura de fundidos precisa incluir: 1- tamanho, forma, 
orientação e perfeição dos cristais; segregação macro e microscópica; porosidades, 
forma superficial e acabamento. 
 
Uma revisão das principais características da macroestrutura de lingotes, embora não 
completa no sentido acima, pode servir de guia para se entender o que acontece num 
lingotado continuamente. O esquema clássico da estrutura de solidificação num 
lingote é apresentado na Figura 20, o qual deixa evidente as zonas coquilhada, 
colunar e equiaxial central. A estrutura de lingotes é constituída, predominantemente, 
de cristais colunares e equiaxiais, de modo que sua descrição implica em determinar 
a dimensão destas zonas e de seus cristais. 
 
A extensão da zona colunar é fator de importância, pois a mesma é mais suscetível a 
trincas que a equiaxial; a severidade de segregação central e porosidade aumentam 
quando aumenta a fração de zona colunar. 
 
 
 
111 
 
 
Figura 20: Estrutura cristalina na seção reta de um lingote. 
 
Quando um metal ou liga é vazado em um molde e levado a se solidificar, isto pode 
ocorrer de diversas maneiras, a depender da taxa de extração de calor, da quantidade 
e composição do metal, da presença de nucleantes. Num extremo, uma pequena 
massa de metal ou liga resfriada rapidamente irá solidificar-se em um grande número 
cristais equiaxiais. Noutro extremo, uma grande massa resfriada vagarosamente irá 
formar, ao menos parcialmente, cristais colunares (cujo comprimento, perpendicular 
às paredes do molde é muito maior que as outras dimensões). Experiência tem 
demonstrado que alguns comportamentos típicos devem ser esperados. A relação 
qualitativa entre a extensão da zona colunar e a temperatura de vazamento é 
mostrada na Figura 21, considerando-se a mesma liga e o mesmo molde. 
 
Sugere-se também que a severidade de segregação é tanto menor quanto maior a % 
de grão equiaxiais. Acima de um determinado grau de super-aquecimento encontram-
se quase que somente cristais colunares. 
 
 
112 
 
 
Figura 21: Zona colunar, tamanho de grão equiaxial e segregação como função da temperatura de 
vazamento (More, 1984). 
 
Deste modo a microestrutura pode evoluir ao longo do lingotamento, Figura 22, tendo 
havido propostas de se acoplar ao distribuidor sistemas de aquecimento 
(eletromagnético, plasma) que evitem a oscilação natural ao longo de um sequencial. 
 
 
Figura 22: Exemplo de variação de temperatura ao longo de um sequencial (Wolf; 1997). 
 
Temperaturas excessivamente altas de lingotamento (altos valores de super-heat) 
podem levar a estrutura majoritariamente colunar, figura 23. 
 
113 
 
 
Figura 23: Estrutura de solidificação em função do super-heat em LC. (Wolf 1997) 
 
 A redução em demasia da temperatura de vazamento, com o objetivo de se obter 
maior fração de área de cristais equiaxiais, pode levar ao congelamento das válvulas, 
à fraca flotação de inclusões. O tamanho dos grãos equiaxiais também aumenta com 
o aumento do super-aquecimento. A combinação destes dois efeitos parece indicar 
que o tamanho da zona colunar e o tamanho dos cristais equiaxiais crescem no 
mesmo sentido, como indica a Figura 24. 
 
 
 
 
Figura 24: Relação entre tamanho de grão e super-heat 
 
É fato também que, a extensão da zona colunar decresce com o conteúdo do soluto, 
para o mesmo grau de super-aquecimento, como exemplifica a Figura 25. 
114 
 
 
 
 Figura 25: % zona colunar versus % de soluto. 
 
No caso de aços, com conteúdo de carbono entre 0 e 0,10% C, com o aumento do 
teor de carbono se verifica que o comprimento da zona colunar e a taxa de 
transferência de calor diminuem, o espaçamento interdendrítico aumenta. Entre 0,1 e 
0,60% C, o comprimento da zona colunar e a taxa de transferência de calor 
aumentam, enquanto que o espaçamento interdendrítico aumenta, quando aumenta 
o teor de carbono. Acima de 0,6 % de carbono todas as três variáveis citadas 
aumentam com o aumento do teor de carbono. O efeito da diminuição da taxa de 
transferência de calor e do aumento do espaçamento interdendrítico por volta de 
0,10% de C foi relacionado à transformação de ferrita delta em austenita. 
 
 
Alguns dos fenômenos relacionados com o comportamento anterior são descritos a 
seguir. Quando o metal líquido é vazado e entra em contato com as paredes do molde 
que estão em temperaturas muito inferiores à temperatura de fusão, forma-se uma 
camada coquilhada de metal sólido, resultado da nucleação copiosa. O número de 
núcleos formados depende também da presença e efetividade de partículas 
nucleantes porventura existentes. Se elas são capazes de operar com um pequeno 
super-resfriamento então cada cristal cresce vagarosamente, pouco calor é evolvido 
e os nucleantes vizinhos podem também ser ativados. Por outro lado, se requerem 
alto grau de super-resfriamento, o crescimento do cristal será rápido, suprimindo toda 
a nucleação à sua volta. Deste modo, para uma dada taxa de extração de calor o 
número de cristais cresce quando o super-resfriamento requerido para nucleação 
decresce. Além do mais o número de núcleos cresce quando aumenta a taxa de 
extração de calor. Portanto o número de cristais que é formado na zona coquilhada 
depende da efetividadedos nucleantes, da taxa de extração de calor e do volume de 
líquido resfriado. Os dois últimos fatores são função da temperatura da parede do 
molde, das propriedades térmicas do molde e metal. Implica que uma baixa 
temperatura de vazamento (baixo grau de super-aquecimento) permite a nucleação 
de muitos cristais; o mesmo se dando com o uso de um molde de alta difusividade 
térmica, capaz de extrair grandes quantidades de calor do metal. 
 
115 
 
Uma zona colunar consiste de cristais (celular dendríticos) nucleados na ou perto das 
paredes do molde, e que crescem para dentro como resultado (na direção) do fluxo 
de calor. A interface líquido-cristal pode ser planar, celular ou celular-dendrítica 
(exceto em metais puros). Os vários cristais crescem em competição entre eles, sendo 
o crescimento favorecido em direções cristalográficas específicas. O crescimento da 
zona colunar é restringido pela zona de cristais equiaxiais centrais. 
 
Uma das teorias relativas à formação da zona equiaxial central admite a superposição 
de duas frentes de super-resfriamento constitucional, Figura 26, na parte central do 
lingote, em função do avanço da interface sólido-líquido. Nestas condições haveria 
como nuclear e/ou crescer, posto que a temperatura local é inferior à de 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑢𝑠. 
 
Figura 26: Superposição de frentes de solidificação. 
 
Existem sugestões de que a zona equiaxial central consiste de cristais que, foram 
formados durante o período inicial de coquilhamento, sobreviveram e cresceram no 
líquido até formar uma rede que impede o crescimento posterior dos colunares. Uma 
outra fonte de cristais equiaxiais centrais é o rompimento das pontas das dendritas, 
sob ação de correntes de convecção, natural ou forçada, figura 27. 
 
Assim, um alto grau de super-resfriamento é capaz de criar um grande número de 
cristais, com alta probabilidade de sobrevivência e crescimento, resultando em zona 
colunar curta (de pequena extensão) e cristais equiaxiais pequenos. Menciona-se 
também a decantação de cristais equiaxiais (pelo fato da densidade do sólido superar 
a do líquido) sob ação do campo gravitacional, de modo que é verificada uma menor 
extensão de zona colunar na parte inferior do lingote e, zonal colunar mais 
desenvolvida na parte superior, devido à ausência de equiaxiais que se contraponham 
ao seu crescimento. Por exemplo, cita-se que em máquinas de molde curvo a zona 
colunar próxima ao raio interno é mais longa que aquela próxima ao lado externo. Este 
comportamento costuma ser creditado aos cristais equiaxiais, que formados junto ao 
menisco, à coquilha, desprendidos das dendritas, são capazes de sobreviver e se 
depositam por diferença de densidade junto à porção externa da poça, bloqueando o 
crescimento dos colunares nesta região. 
 
116 
 
 
 
Figura 27: rompimento das pontas de dendritas. 
 
Como citado anteriormente, segregação é o resultado de rejeição de soluto junto à 
interface de solidificação, seguida de transporte por difusão e convecção. Macro 
segregação é devida ao transporte do líquido enriquecido para longe da frente de 
solidificação, em razão de: forças convectivas advindas de diferenças de 
concentração e temperatura no líquido; movimento do líquido em função do 
vazamento; forças gravitacionais aplicadas aos cristais crescendo no líquido. Sob 
condições que favorecem o crescimento colunar e o fluxo do soluto a segregação axial 
provocada pelo líquido enriquecido pode se tornar severa. Uma alta fração de zona 
equiaxial, com microsegregação distribuída uniformemente, está normalmente 
associada com um baixo grau de segregação axial. Condições extremamente 
desfavoráveis, como o lingotamento de aço excessivamente aquecido em molde de 
pequena seção reta e sob alta velocidade de lingotamento, podem levar ao 
crescimento excessivo dos cristais colunares e à formação de mini-lingotes. 
 
A Figura 28 ilustra o conceito de mini-lingotes. Estes são formados de acordo com a 
seguinte sequência de eventos. Inicialmente os cristais colunares se desenvolveriam 
normalmente a partir das paredes do molde; a solidificação colunar instável começa a 
apresentar distúrbios, caracterizados pelo crescimento desigual de dendritas, algumas 
delas tendendo a avançar mais rápido que as outras e a fechar a cavidade, isolando 
porções da poça de líquido; forma-se uma ponte de solidificação seja pelo contato 
direto de cristais colunares avançando de direções opostas ou pelo contato com 
cristais decantando no meio do fluido por diferença de densidade; a poça de líquido 
isolada entre as pontes de solidificação solidifica-se como um pequeno lingote, 
apresentando os defeitos deste, em menor extensão. 
 
 
 
117 
 
 
Figura 28: formação de mini-lingotes em peça lingotada continuamente (Moore, 1984). 
 
Experiências relativas ao emprego de um campo magnético giratório sugerem alguns 
efeitos importantes. O campo de velocidades gerado produz esforços de cisalhamento 
suficientemente fortes para romper as pontas de dendritas, gerando assim cristalitos 
quase equiaxiais que podem sobreviver e crescer no interior do líquido. A força 
centrífuga gerada pelo campo arrasta os cristais equiaxiais de encontro à zona 
colunar, efetivamente bloqueando o crescimento destas. Em virtude da convecção 
imposta pelo campo, a taxa de dissipação de calor é incrementada possibilitando 
resfriamento mais efetivo do líquido e logo condições mais favoráveis de 
sobrevivência/crescimento dos equiaxiais. Então o efeito é o de promover o 
crescimento da zona equiaxial em detrimento da colunar, vide Figura 29. 
 
No caso de tarugos e blocos admite-se como favorável 50% de zona colunar e 50% 
de zona equiaxial, de modo que o agitador pode ser introduzido abaixo do molde, na 
zona de resfriamento secundário. 
 
A formação de mini-lingotes, excessiva fração de zona colunar são causas 
metalúrgicas de segregação central em placas. Outra é de cunho mecânico e se deve 
118 
 
ao “bulging” ou abaulamento. A severidade do “bulging” é proporcional à pressão 
ferrostática, à quarta potência da distância entre rolos e, inversamente proporcional à 
terceira potência da espessura da pele solidificada. Em função do bulging, líquido 
enriquecido pode ser succionado para a região central, aumentando o grau de 
segregação 
 
 
 
 
 
119 
 
 
 
 
Figura 29: Influência de agitação magnética (Electro-magnetic Stirring, EMS) sobre a estrutura de 
lingotes (Moore, 1984) e (Birat, 1984). 
 
 
Controle de segregação através de SOFT REDUCTION 
 
A segregação central, típica de final de solidificação, pode ser reduzida pela aplicação 
de medidas que aumentam a fração de região equiaxial; neste caso a segregação se 
distribui mais uniformemente e a formação de pontes entre dendritas é evitada. Estas 
120 
 
medidas podem incluir o emprego de menor SuperHeat, agitação eletromagnética, 
adição de nucleantes e de Mechanical Soft Reduction. 
 
Soft Reduction é uma tecnologia através da qual se pretende reduzir o grau de 
segregação e a severidade do rechupe, principalmente na zona central do lingotado, 
Figura 30, pela aplicação de um esforço de “laminação”, que aproxime os cristais na 
zona central, expulsando liquido residual, com alto grau de segregação. A quantidade 
de deformação é calculada de forma a compensar a contração de solidificação, evita-
se assim que o líquido de final de segregação seja aspirado na direção do rechupe, 
formando a segregação em “V”. 
 
 
Figura 30: Região central de segregação central e posição de aplicação de Soft Reduction, (Thome, 
2006) e (Sakaki , 1995). 
121 
 
O ponto de aplicação do esforço se localiza próximo ao ponto final de solidificação, na 
zona pastosa, o que requer um modelo de solidificação que permita localizá-lo, tal 
como mostrado na Figura 31. Portanto o ponto ótimo a ser determinado depende da 
velocidade de lingotamento, das condições de resfriamento, das dimensões do 
lingotado e da composição química do aço (que regula a amplitude dazona pastosa, 
intervalo solidus – líquidus). 
 
 Figura 31: Resultado esquemático de um modelo de solidificação (Sakaki, 1995). 
 
Em termos práticos, o “taper” dos rolos nesta região é tal que excede aquele normal, 
devido à contração de solidificação e térmica. A redução linear é da ordem de 
milímetros, Figura 32. 
 
Figura 32: Esquemático do sistema soft-reduction para placa e blocos (Jauhola; 2000). 
122 
 
Como citado, os resultados dependem, de maneira significativa, da posição onde se 
aplica esta deformação extra. Os parâmetros a e b, Figura 32, estão relacionados à 
fração de material solidificado e servem para caracterizar o processo, como sugere a 
Tabela 2. 
 
Tabela 2: Exemplo de parâmetros para Soft Reduction (Jauhola, 2000) 
Heat 
dimensões 
(mm) 
Parâmetro 
a 
Parâmetro 
b 
Soft 
Reduction 
(mm) 
Vc 
(m/min) 
Superheat 
(oC) 
86778 210x1825 0 (fs = 0) 
83 (fs = 
0,7) 
2,3 1,03 24 
86780 210x1825 
33 (fs = 
0,15) 
88 (fs = 
0,8) 
3,5 1,05 33 
86785 210x1800 
50 (fs = 
0,3) 
92 (fs = 
0,9) 
2,3 1,1 28 
87215 210x1825 
55 (fs = 
0,35) 
110 (fs = 
1) 
3,5 1,03 23 
86422 210x1275 0 (fs = 0) 
83 (fs = 
0,7) 
2,3 1,39 28 
86791 210x1475 
33 (fs = 
0,15) 
88 (fs = 
0,8) 
3,5 1,31 25 
86792 210x1375 
50 (fs = 
0,3) 
92 (fs = 
0,9) 
2,3 1,39 28 
88354 210x1250 
55 (fs = 
0,35) 
110 (fs = 
1) 
3,5 1,39 34 
 
Se todas estas peculiaridades puderem ser controladas o resultado é significativo, 
como indicam as Figura 33 e 34. Na Figura 33 o parâmetro de controle é a Segregated 
Area Ratio (SAR%), porcentagem de área com segregação. Então menores valores 
de SAR% indicam o sucesso do ajuste. 
 
123 
 
 
Figura 33: SAR (% de área de segregação central) em função de parâmetros operacionais de soft 
reduction (Jauhola, 2000). 
 
Na Figura 34 são apresentadas macrografias ressaltando a região central do veio. 
 
 
Figura 34: Soft reduction aplicada a tarugos (THOME, 2006) 
 
Um outro exemplo de resultado de aplicação da técnica de Soft Reduction (Humes, 
2008 é apresentado na Figura 35. Nota-se claramente a redução de segregação de 
enxofre e de área de rechupe. 
 
 
124 
 
 
 
 
 
Figura 35: Exemplo de resultado de aplicação de Soft Reduction (Humes et al, 2008) 
 
 
Referências: 
 
B. Chalmers; Principles of Solidification; B. Chalmers, John Wiley and Sons, 1964. 
 
J.J. More; Review of Axial Segregation in Continuously Cast Steel; in Continuous 
Casting Vol III; Iron and Steel Society, 1984. 
 
A. Loucif, E. B. Fredj, N. Harris, D. Shahriari, M. Jahazi, L-P Lapierre-Boire; Evolution 
of A-Type Macrosegregation in Large Size Steel Ingot After Multistep Forging and Heat 
Treatment. Metall Mater Trans B 49, 1046–1055 (2018). 
https://doi.org/10.1007/s11663-018-1255-2 
 
R. Osório, L. C. Peixoto, A. Garcia, Efeitos da agitação mecânica e de adição de 
refinador de grão na microestrutura e propriedade mecânica de fundidos da liga Al-
Sn; Matéria (Rio J.) 14 (3) • 2009 
 
125 
 
M. Wolf, Solidification Control versus Liquid Steel Temperature - A Review; 1997 
IRONMAKING CONFERENCE PROCEEDINGS • 581 - 587. 
 
J-P Birat et al , Electromagnetic Stirring on Billet, Bloom and Slab; in Continuous 
Casting Vol III; Iron and Steel Society, 1984. 
 
R. Thome, K. HARSTE, Principles of Billet Soft-reduction and Consequences for 
Continuous Casting; ISIJ International, Vol. 46 (2006), No. 12, pp. 1839–1844 
 
G.Sakaki et al, Soft Reduction of Continuously Cast Blooms at Steelco´s Hilton Works, 
1995 Steelmaking Proceedings, pp 295-300). 
 
M. Jauhola, THE LATEST RESULTS OF DYNAMIC SOFT REDUCTION IN SLAB 
CCMACHINE; 2000 STEELMAKING CONFERENCE PROCEEDINGS, 201 – 206. 
 
D. M. Humes et al; DYNAMIC SOFT REDUCTION OF CONTINUOUSLY CAST 
SLABS; Iron & Steel Technology, julho 2008, pp29-36 
 127 
CAPÍTULO 6 
 
LUBRIFICAÇÃO E CONTROLE DO FLUXO TÉRMICO 
 
A combinação de oscilação do molde e emprego de lubrificante permite que seja pos-
sível lingotar, sem a ocorrência de colamento de pele ao molde. Pós fluxantes permi-
tem controlar o fluxo térmico (nas direções transversal e longitudinal), capturar inclu-
sões, isolar o metal de contaminantes atmosféricos, além de prover lubrificação. 
A taxa de extração de calor com óleo é muito maior, o que permite que maiores velo-
cidades de lingiotamento sejam alcançadas, porém sem os benefícios citados dos 
pós. 
 
Pó fluxante 
 
Os pós fluxantes de molde de lingotamento contínuo são misturas multicomponentes, 
conforme mostrado na Tabela 1. Os principais constituintes são: CaO, SiO2, Al2O3, 
Na2O, CaF2 e carbono, além de outros componentes minoritários, tais como: TiO2, 
K2O, FeO, MnO, MgO, BaO e B2O5. Estes componentes e suas proporções determi-
nam a viscosidade, temperatura de cristalização, temperatura de fusão, condutividade 
térmica e calor de fusão da escória gerada pela fusão do pó fluxante, parâmetros que 
são importantes quanto ao seu desempenho. 
 
Tabela 1 – Faixas de composição de pó fluxante de molde de LC (Moore, 1991) e 
exemplo de composição (Shin 2006) 
% CaO 24 – 45 % Na2O 1 – 20 % BaO 0 – 10 
% SiO2 20 – 50 % K2O 1 – 5 % Li2O 0 – 4 
% Al2O3 0 – 10 % FeO 0 – 6 % B2O3 0 – 10 
% TiO2 0 – 5 % MgO 0 – 10 % F 4 - 10 
% C 1 – 25 % MnO 0 - 10 
 
39,8 % 𝐶𝑎𝑂; 36,3% 𝑆𝑖𝑂2; 3,4% 𝐴𝑙2𝑂3; 0,8% 𝑀𝑔𝑂; 0,4% 𝐿𝑖2𝑂; 3,4% 𝑁𝑎2𝑂; 0,1% 𝐾2𝑂; 
0,3% 𝐹𝑒2𝑂3; 0,03% 𝑀𝑛𝑂2 ; 0,2% 𝑇𝑖𝑂2; 6% F; 3,5% 𝐶𝑂2; 3% 𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ; 𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =
2680 𝑘𝑔 𝑚3⁄ ; 𝜂1300 𝐶 = 0,321 𝑃𝑎. 𝑠 ; 𝜎 = 0,431 𝑁 𝑚⁄ ; 𝑇𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑖𝑓 = 1145 𝐶
𝑜 ; 𝑇𝑓𝑢𝑠ã𝑜 =
1180 𝐶𝑜 
 
O fluxante do molde, logo acima do menisco de aço, se dispõe em três camadas, vide 
Figura 1: porção não-fundida (pó); porção sinterizada; porção líquida. No "gap", região 
entre a pele sólida e o molde podem ser identificadas duas camadas de escória, uma 
sólida adjacente ao molde e outra líquida próxima à pele. 
 
Estas porções de pó, ou de escória dele proveniente, apresentam características es-
pecíficas, que controlam vários fenômenos no molde. 
 
FELDBAUER et al.(1995) citam que o pó fluxante do molde é responsável pelo con-
trole da qualidade superficial e interna do veio. Para garantir a qualidade, a escória 
gerada pela fusão do pó fluxante deve: 
• Proteger o menisco de aço contra a oxidação; 
• Prover o isolamento térmico da poça de modo a evitar o congelamento do 
menisco; 
 128 
• Lubrificar as paredes do molde; 
• Otimizar a transferência de calor horizontal entre as paredes do molde e o 
veio; 
• Absorver as inclusões não metálicas dispersas na poça de aço. 
 
 
 
 
Figura 1: Aspecto das camadas de pó fluxante no molde 
 
Em seguida alguns destes aspectos são abordados. 
 
1- Isolamento Térmico: 
 
O isolamento térmico é garantido pela parte pulverulenta da camada, em função do 
contato deficiente entre as partículas(o que reduz transporte de calor por difusão) e 
pela oclusão de gás(na ausência de convecção e radiação gases conduzem pouco 
calor). O efeito de isolamento está também associado ao conteúdo de carbono, pós 
com maior teor de carbono são melhores em isolamento. 
 
2- Isolamento Químico: 
 
O filme líquido previne a reoxidação, por contato com a atmosfera; o filme líquido por 
sobre o metal pode ser considerado um isolante químico. 
 
3- Absorção de inclusões: 
 
A capacidade de absorção de inclusões depende do tipo de inclusões e das caracte-
rísticas químicas do pó; o requisito termodinâmico é que a escória não esteja saturada 
no material que constitui a inclusão a ser absorvida. Tensão interfacial, viscosidade e 
padrão de fluxo no molde são também determinantes. Uma combinação entre alta 
tensão interfacial inclusão - aço e baixa tensão interfacial escória - inclusão (quando 
a escória "molha" a inclusão) favorece a separação; esta condição é em geral atendida 
em função da similaridade entre escória e inclusão. Viscosidade e padrão de fluxo 
estão relacionados. Um fluxo excessivamente direcionado à camada de escória pode 
 129 
levar inclusõesao encontro desta, mas, também, pode levar ao cisalhamento da ca-
mada de escória e entranhamento de inclusões; este efeito de cisalhamento é mais 
forte com escórias de baixa viscosidade. Eventualmente a cinética da reação de dis-
solução, que ocorre na interface inclusão-líquido, pode ser afetada pela composição 
química, como exemplifica a Figura 2 
 
 
Figura 2: Constante da cinética da dissolução de alumina em função da basicidade. 
 
A Figura 3 identifica, em um diagrama de fases, as regiões que proporcionam escórias 
(fluxantes) com baixa temperatura de fusão. Escórias (fluxantes) na região B são de 
alta alumina e, portanto, menos capazes de absorver inclusões de alumina. O material 
de base para produção de pó é, em geral, (Wollastonita, Bauxita) com 0,6 < CaO/SiO2 
<1,5; % Al2O3 < 20%. 
 
Figura 3: Material base para confecção de pós fluxantes. 
 
 
A Figura 4 exemplifica efeitos dos teores de CaO, Al2O3 e R2O (K2O+Na2O+Li2O) so-
bre a temperatura de fusão e viscosidade. Temperatura de fusão do pó, viscosidade 
e capacidade de cristalização da escória formada a partir do pó são propriedades im-
portantes, como se verá. No que se refere à temperatura de fusão e viscosidade nota-
 130 
se uma grande dispersão mas é o efeito esperado: a viscosidade decresce com o 
aumento do conteúdo de óxidos básicos; o efeito sobre a temperatura de fusão precisa 
ser aferido a partir de diagramas de fases. De qualquer forma, como se verá ao longo 
do texto, é possível encontrar na literatura fórmulas que fornecem a relação entre es-
tas variáveis e composição. 
 
 
 
 
Figura 4: Efeito de adições sobre temperatura de fusão e viscosidade 
 
Parte considerável dos aços produzidos é desoxidado ao Alumínio. Portanto inclusões 
de alumina são geradas e porção delas pode ser retirada ao longo do processo, por 
exemplo no molde. No molde, inicialmente (logo após a partida da máquina) o teor de 
alumina no filme líquido é relativamente baixo. Gradualmente, com absorção das in-
clusões o teor aumenta, tendendo a um valor limite, Figura 5. Este valor não repre-
senta saturação, mas sim o resultado do balanço entre o aporte de alumina via pó 
recém-fundido, a quantidade de inclusões absorvida e a escória consumida. As pro-
priedades do filme líquido podem então diferir daquelas presumidas a partir da com-
posição do pó. 
 131 
 
Figura 5: Absorção de alumina durante o lingotamento. 
 
 
4- Lubrificação 
 
A lubrificação entre a parede do molde e a pele solidificada, é ditada, primariamente, 
pela viscosidade e temperatura de solidificação. 
 
A Figura 7 mostra que a escória interposta entre o veio e o molde apresenta uma 
porção sólida e outra líquida, gerando dois tipos de lubrificantes. A capacidade lubrifi-
cante da porção sólida difere significativamente da capacidade lubrificante da porção 
líquida. Para que a fricção no molde seja minorada, é necessário maximizar a capaci-
dade lubrificante da porção líquida. WOLF(1994) menciona que 90% do fluxante adi-
cionado é consumido sob a forma de escória líquida que se infiltra entre as paredes 
do molde e a pele sólida. 
 
 
 
Figura 6: Fricção entre o veio, lubrificante e o molde de lingotamento contínuo (EMI, 1991) 
 
 132 
Os parâmetros que afetam o atrito entre pele e molde são sumarizados na Figura 7. 
Como citado, o atrito é normalmente dividido entre atrito sólido (entre a camada soli-
dificada de fluxante e o molde) e líquido (entre a pele e camada solidificada de flu-
xante). Fatores operacionais do lingotamento e parâmetros termofísicos como visco-
sidade e 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 se interligam para definir os valores de atrito. 
 
 
Figura 7: Parâmetros que afetam a força de atrito entre a parede do molde e o veio MILLS et al. 
(1995) 
 
𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 é a temperatura a partir da qual, durante o resfriamento, a viscosidade da es-
cória aumenta bruscamente, presumivelmente devido à precipitação de sólidos, vide 
Figura 8. 
 
Figura 8: Definição de 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 
 
Note-se que, escórias provindas da fusão de pós fluxantes são naturalmente comple-
xas em termos de composição química; como tal se solidificam/liquefazem em faixas 
de temperatura (Tsolidus, Tliquidus). Temperatura de fusão, de solidificação e Tbreak são 
variáveis de sentido diferente, mas caminham paralelamente; desta forma costumam 
ser utilizadas de maneira indistinta, para descrever a funcionalidade do pó. 
 
O atrito entre as fases sólidas e líquidas pode ser estimada pela equação: 
 133 
𝐹𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝜂 (𝑉𝑚 − 𝑉𝑐) 𝐴 𝑑⁄ 
 
onde 𝜂 é a viscosidade; 𝑉𝑚 é a velocidade do molde; 𝑉𝑐 é a velocidade de lingota-
mento; 𝐴 é a área de contato veio/molde e 𝑑 é a espessura da película de escória lí-
quida no gap. Esta componente do atrito se mantém, em geral, em fase com o movi-
mento do molde. 
 
Existem várias correlações matemáticas que podem ser utilizadas para se estimar a 
viscosidade de pós fluxantes. A equação seguinte representa o modelo proposto por 
Riboud com base na equação de Frenkel (Viscosity Models for Molten Slags, M. Kek-
konen et al, Aalto Universuty, 2012): 
𝜂 = 𝐴 𝑇 exp (
𝐵
𝑇
) (𝑑𝑒𝑐𝑖 𝑃𝑎. 𝑠) 
Onde: 
𝐴 = exp (−19,81 + 1,73 𝑋𝐶𝑎𝑂 + 5,82 𝑋𝐶𝑎𝐹2 + 7,02 𝑋𝑁𝑎2𝑂 − 35,76 𝑋𝐴𝑙2𝑂3 
 
𝐵 = 31140 − 23896 𝑋𝐶𝑎𝑂 − 46356 𝑋𝐶𝑎𝐹2 − 39159 𝑋𝑁𝑎2𝑂 + 68833 𝑋𝐴𝑙2𝑂3 
 
Neste modelo os constituintes da escória são agrupados de acordo com sua função: 
I formadores de rede: 𝑋𝑆𝑖𝑂2 = 𝑋𝑆𝑖𝑂2 + 𝑋𝑃2𝑂5 + 𝑋𝑇𝑖𝑂2 + 𝑋𝑍𝑟𝑂2 
II destruidores de rede: 𝑋𝐶𝑎𝑂 = 𝑋𝐶𝑎𝑂 + 𝑋𝑀𝑔𝑂 + 𝑋𝐹𝑒𝑂 + 𝑋𝐹𝑒2𝑂3 + 𝑋𝑀𝑛𝑂 + 𝑋𝑁𝑖𝑂 +
 𝑋𝐶𝑟𝑂 + 𝑋𝑍𝑛𝑂 + 𝑋𝐶𝑟2𝑂3 
III anfotéricos: 𝑋𝐴𝑙2𝑂3 = 𝑋𝐴𝑙2𝑂3 + 𝑋𝐵2𝑂3 
IV fluidificantes: 𝑋𝐶𝑎𝐹2 = 𝑋𝐶𝑎𝐹2 
V fortemente básicos: 𝑋𝑁𝑎2𝑂 = 𝑋𝑁𝑎2𝑂 + 𝑋𝐾2𝑂 + 𝑋𝐿𝑖2𝑂 
 
Esta correlação é válida para a faixa de composição do pó fluxante:%SiO2 = 28 -48%; 
%CaO = 12-52%; %Al2O3 = 0-17%; %CaF2 = 0 - 21%; %Na2O = 0 - 27% 
 
Então, a dificuldade óbvia de aplicação da equação anterior é a definição do valor de 
espessura do filme líquido, que depende da química da escória e das condições ope-
racionais (velocidade de lingotamento, condições de oscilação do molde). 
 
O atrito sólido (indesejado) é dado por: 
 
𝐹𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 = 𝐾 𝐴 𝐹𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = 𝐾 𝐴 𝜌𝑎ç𝑜 𝑧 
 
Onde K é o coeficiente de atrito; 𝜌𝑎ç𝑜 a densidade do aço líquido ; z a distância ao 
menisco. 
 
Existe uma correlação, ainda que grosseira, entre de 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 e a temperatura de solidi-
ficação da escória do pó fluxante; desta forma estas grandezas costumam ser utiliza-
das para se avaliar a facilidade de formação e manutenção do filme de escória líquida, 
como se sugere pela Figura 9. Esta figura indica como se poderia estimar a proporção 
entre filme líquido e filme sólido no gap em função da temperatura de solidificação, 
assumindo variação linear de temperatura e abertura do gap conhecida. 
 
Desta forma valores crescentes de temperatura de solidificação (ou de 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘) indicam 
a formação de filmes líquidos de espessura decrescente e, por consequência, valores 
crescentes de fricção, com possibilidade de ruptura da pele. Como se verá nas seções 
 134 
seguintes espessuras crescentes de filme sólido (alcançadas para maiores valores de 
temperatura de solidificação) resultam em menor fluxo térmico e redução das trincas 
longitudinais. A Figura 10 resume esquematicamente estes efeitos, sugerindo a exis-
tência de um valor de compromisso. 
 
Figura 9: Espessuras de camadas no gap versus 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘. 
 
. 
Figura10: Condição ótima de lingotamento (BOMMARAJU, 1991, WANG, 1994) 
 
 
O colamento da pele ao molde (ou atrito excessivo) pode causar deformações da 
mesma, Figura 11, resultando no desenvolvimento de trincas, depressões e marcas 
de oscilação profundas. Depressões e marcas de oscilação são ocupadas, eventual-
 135 
mente, por escória. Pode haver redução local de fluxo de calor (em razão da resistên-
cia térmica adicional provida pela escória),com superaquecimento localizado e cres-
cimento anormal de grãos. Depressões deterioram a qualidade superficial da pele. 
Num caso extremo de excesso de fricção a pele pode se romper, o que leva ao brea-
kout. 
 
As forças de atrito que se desenvolvem durante o ciclo de oscilação podem ser medi-
das. A Figura 12 exemplifica que as características de oscilação do molde (senoidal; 
não senoidal) influenciam a força de atrito 
 
Figura 11: Mecanismo de formação de depressão longitudinal e trincas devido a ocorrência de cola-
mento do veio sobre a parede do molde (apud BRENDZY, 1990 e ARDJEI-SARPONG, 1994) 
 
A Figura 13 mostra como variam os esforços aplicados ao molde para assegurar a 
oscilação, em vazio e durante lingotamento; a diferença representa a fricção. 
 
 136 
 
 
Figura 12: Efeito do modo de oscilação do molde sobre a fricção e velocidade do molde (XINYANG et 
al. 2008) 
 
 
 
 
Figura 13: Variações da força de fricção no molde e força de trabalho com e sem lingotamento do aço 
(MDF: fricção do molde) (XINYANG et al. 2008) 
 
 137 
5- Transferência horizontal de calor: 
 
A transferência horizontal de calor deve ser controlada pelo fluxante, isto é pelas ca-
madas de escória sólida e líquida no gap. A temperatura superficial da pele, no interior 
do molde, varia de (modo geral) 1540 oC no menisco a 1200 oC na saída do molde. 
Portanto radiação é um mecanismo de transferência de calor atuante, cuja efetividade 
depende do grau de transparência das camadas de escória. À radiação se soma a 
difusão de calor nas camadas de líquido e de sólido. 
 
Para compensar a contração do aço os moldes são construídos com “taper” ou conci-
dade, Figura 14; mais comumente um só grau de conicidade ao longo do molde, em 
alguns casos com múltipla conicidade. Mesmo assim não se consegue contato ade-
quado ao final do molde e se forma uma região, entre pele e molde, preenchida com 
gases. Por este motivo a extração de calor no pé do molde é deficiente. 
 
 
Figura 14: Determinação de conicidade de um molde de lingotamento contínuo de aços 
 
Como sugere a Figura 15 a condutividade térmica das camadas do fluxante entre o 
molde e o veio varia com o estado físico da camada do fluxante. Escória líquida exibe 
maior condutividade térmica do que escória sólida. 
 
Desta forma menores fluxos de calor vão ser alcançados com maiores espessuras de 
camada sólida e, por conseguinte, com pós apresentando maiores valores de 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 
ou temperatura de solidificação. 
 
Conforme mencionado por Rusnakova et al.(2010) a temperatura 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 pode ser es-
timada por meio da correlação: 
 
𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 = 1120 − 8,43 %𝐴𝑙2𝑂3 − 3,3 %𝑆𝑖𝑂2 + 8,65 %𝐶𝑎𝑂 − 13,8 %𝑀𝑔𝑂
− 18,4 %𝐹𝑒2𝑂3 − 3,2 %𝑀𝑛𝑂 − 9,2 %𝑇𝑖𝑂2 + 22,8 %𝐾2𝑂 − 3,2 %𝑁𝑎2𝑂
− 6,47 %𝐹 𝐶𝑜 
 
 138 
 
 
Figura 15: Efeito da temperatura e estado físico sobre a condutividade térmica efetiva (para o líquido 
inclui a radiação através de meio transparente) da escória do molde de lingotamento contínuo 
(MCDAVID & THOMAS, 1996). 
 
Nota-se que a temperatura 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 aumenta com o aumento das concentrações de CaO 
e K2O e decresce com o aumento das concentrações de Al2O3, SiO2, MgO, MnO 
Fe2O3, TiO2, Na2O e fluoretos. Esta temperatura, 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘, determina a espessura da 
camada de escória sólida, ver Figura 9. A Figura 16 exemplifica o efeito da concen-
tração de B2O3 sobre o valor de 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘, de escórias geradas a partir de três diferentes 
pós fluxantes contendo B2O3. 
 
 
 
Figura 16: Variação da viscosidade como inverso da temperatura para três pós fluxantes contendo 
B2O3(FOX et al. 2004) 
 
 
Exemplos dos efeitos de 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 ou de temperatura de solidificação sobre o fluxo de 
calor são mostrados nas Figuras 17 e 18. 
 139 
 
 
Figura 17: Relação entre temperatura de solidificação e fluxo de calor 
 
Nota-se, pela Figura 18, que o fluxo de calor é maior para o caso do fluxante de menor 
basicidade, com tendência à formação de sólido vítreo, melhor transmissor de calor; 
fluxantes mais básicos tendem a formar sólidos cristalinos, o que leva à diminuição da 
capacidade de transferência de calor. E ainda que o fluxo de calor decresce com o 
aumento da temperatura de solidificação do fluxante. Quanto maior a temperatura de 
solidificação mais espessa é a camada sólida, que apresenta menor capacidade de 
condução de calor. 
 
. 
Figura 18: Efeito das características da escória do molde e da velocidade de lingotamento sobre fluxo 
horizontal de calor na região do molde de lingotamento contínuo (HANAO et al. 2012) 
 
As espessuras das camadas de escória no gap dependem também de fatores opera-
cionais. Como indicam as Figuras 19 e 20 o aumento da velocidade de lingotamento 
 140 
incorre em diminuição da espessura total da camada de escória no canal entre as 
paredes do molde e a casca sólida; isto contribui para o aumento da taxa de transfe-
rência de calor. 
 
 
Figura 19: Espessura da camada de escória em função da velocidade de lingotamento (OGIBA-
YASHI, 2002) 
 
 
Figura 20: Efeito da velocidade de lingotamento sobre a espessura de escória no gap (apud THO-
MAS, 2003) 
 
 
Naturalmente, os valores de espessura de escória variam ao longo do comprimento 
do molde. A escória líquida infiltrada entre as paredes do molde e a pele sólida é 
solidificada gradualmente, de modo que a espessura da camada de escória líquida 
decresce do topo para a base do molde; enquanto que a espessura da camada de 
 141 
escória solidificada cresce no mesmo intervalo de distância, ver Figura 21. Nota-se 
que as espessuras das camadas de escória líquida e sólida decrescem abruptamente 
logo abaixo da região do menisco. 
 
Figura 21: Espessuras das camadas de escória entre o veio e o molde de lingotamento contínuo 
(MENG & THOMAS, 2003) 
 
 
A escória se infiltra no gap e após solidificação contra a parede do molde pode variar 
de totalmente vítrea a parcialmente cristalizada. Escórias vítreas são transparentes à 
radiação, propiciando maior fluxo térmico. Devido à variação volumétrica, relativa à 
precipitação de cristais em uma matriz de vidro, podem ser produzidas trincas ou va-
zios que dificultam a difusão de calor. Mesmos cristais transparentes podem apresen-
tar índices de refração diferentes da matriz vítrea. 
 
Então a precipitação de cristais na camada de fluxante sólido aumenta a resistência 
ao fluxo térmico e diminui a taxa de extração de calor. 
 
A tendência à formação de cristais depende da composição da mesma e a efetiva 
deposição de cristais depende da combinação entre tempo e temperatura de exposi-
ção. Admite-se que o cristal primário a ser formar é a Cuspidine (3CaO.2SiO2.CaF2) 
e que o cristal secundário é a Carnegieite (Na2O.Al2O3.2SiO2) e que a tendência à 
cristalização cresce quando crescem: a razão CaO/SiO2, os conteúdos de F, Li2O, 
TiO2, ZrO2 e terras raras. O B2O3 tem efeito contrário. A Figura 22 sugere uma rela-
ção entre a razão NBO/T (non bridging oxygen/ total oxygen per thetraedra) e % de 
cristalização de uma amostra de escória. O valor de NBO/T está relacionado ao nú-
mero de ligações de oxigênio compartilhados entre tetraedros, rompidas pela adição 
de um óxido básico. Quanto menor o valor de NBO/T mais complexo é o anion silicato, 
maior a propensão de vitrificação. 
 
Escórias mais básicas, com maior valor de NBO/T, são mais propensas à cristaliza-
ção, resultando em menor fluxo térmico. 
 
 142 
 
Figura 22: relação entre basicidade, NBO/T e cristalinidade. 
 
NBO/T pode ser calculado como 
𝑁𝐵𝑂 𝑇⁄ = 
2(𝑋𝑀𝑂 + 𝑋𝑀2𝑂 + 3𝑓 𝑋𝑀2𝑂3 − 𝑋𝐴𝑙2𝑂3 − (1 − 𝑓)𝑋𝑀2𝑂3)
𝑋𝑆𝑖𝑂2 + 2 𝑋𝐴𝑙2𝑂3 + 2 (1 − 𝑓)𝑋𝑀2𝑂3
 
 
onde 𝑓 é a fração de óxido M2O3 (exceto Al2O3) agindo como destruidor da rede. 
 
As escórias do molde de lingotamento contínuo contêm óxidos de sódio. CRAMB 
(2003) mostra que o aumento da concentração de Na2O na escória do molde de lin-
gotamento contínuo desloca a curva TTT (transformação versus temperatura versustempo) para a esquerda, Figura 23. Nota-se que o aumento da concentração do Na2O 
na escória encurta o tempo de incubação e provoca aumento da temperatura de cris-
talização. Este autor afirma ainda que este efeito é observado quando da adição do 
Na2O e pequenas quantidades de CaF2. 
 
Figura 23: Curvas TTT mostrando o efeito da concentração de Na2O sobre a temperatura de iní-
cio de cristalização de escória de molde de lingotamento contínuo de aços (CRAMB, 2003) 
 
Portanto pós de maior basicidade são mais propensos à cristalização, o que reduz o 
fluxo de calor; maiores velocidades de lingotamento fazem diminuir a espessura das 
 143 
camadas de escória no gap, o que contribui para aumentar o fluxo térmico. Um exem-
plo destes efeitos combinados é mostrado na Figura 24. 
 
Figura 24: Espessuras das camadas do escória e fluxo de calor em função da velocidade de lingota-
mento para placas de aço com espessura de 50mm (FLEMMING et al. 1997, apud PARK, 2002) 
 
Os defeitos superficiais da pele sólida – marcas de oscilação e depressões - influen-
ciam sobre a magnitude da resistência ao escoamento de calor da pele sólida para as 
paredes do molde. Isto porque estas reentrâncias são preenchidas por escória, o que 
aumenta a resistência térmica. Maior rugosidade da pele implica em menor fluxo tér-
mico, como sugere a Figura 25. 
 
Figura 25: Efeito da rugosidade da pele sobre o fluxo horizontal de calor (THOMAS, 2003) 
 
 144 
A diminuição da viscosidade da escória do molde aumenta a taxa de infiltração da 
mesma no canal entre o veio e o molde. A maior infiltração aumenta a porção do canal 
entre veio e molde que se encontra preenchida por escória, reduzindo o espaço vazio 
(air gap), reduzindo então a resistência ao transporte de calor. Pós mais básicos ten-
dem a formar escórias mais cristalinas. Estes efeitos, sobre a taxa de transferência de 
calor veio – molde, são mostrados na Figura 26. 
 
 
Figura 26: Efeito da basicidade e viscosidade da escória de molde sobre transferência horizontal de 
calor no molde (apud PENNA, 2005) 
 
Entretanto o efeito da viscosidade parece ser mais complexo, ver Figura 27. Os valo-
res mais elevados do fluxo de calor para baixas e altas viscosidades pode ser expli-
cado como se segue. No caso de viscosidade alta, somente um fino filme é formado, 
devido à fluidez insuficiente da escória gerada a partir do pó fluxante, incorrendo em 
uma menor resistência imposta por este filme na interface veio/molde; no caso de 
viscosidade muito baixa, o filme de escória por ser altamente fluido pode ser interrom-
pido localmente pela ação da pressão ferrostática. 
 
Figura 27: Relações entre fluxo de calor e a viscosidade do pó fluxante (WOLF, 1980). 
 
 
 145 
6- Controle da taxa de fusão: 
 
Carbono é utilizado para controlar a taxa de fusão. Em geral, admite-se que a escória 
não molha o carbono e este poderia então servir como barreira física ao coalescimento 
de gotas de escória, já fundidas, ver Figura 28. 
 
Figura 28 : Distribuição de partículas de carbono ao redor de gotas de escória. 
 
Como indica a Figura 29, importam o teor e a granulometria do carbono (além da 
fonte). A taxa de fusão é parâmetro importante pois influencia sobre a profundidade 
do filme de escoria líquida. Filmes profundos provêm maior capacidade de abasteci-
mento de lubrificante ao gap, maior resistência a flutuações de nível (filmes finos po-
dem expor aço à atmosfera ou possibilitar o contato direto com o mesmo com o pó), 
maior capacidade de absorção de inclusões. A espessura do filme é ditada por um 
balanço que inclui a taxa de transferência de calor do metal à camada de escória 
(portanto na direção vertical), as perdas térmicas à atmosfera, ao comprometimento 
com reações endo e exotérmicas; o balanço sendo a velocidade de fusão debitada da 
taxa de consumo para lubrificação. 
 
 
Figura 29: Efeito do carbono sobre a taxa de fusão do pó 
 
Como regras gerais de aplicação se sugere: 
1-Cobrir toda a superfície do molde, camada de 25mm; 
2-Cobrir o menisco para evitar a reoxidação, absorver inclusões; 
 146 
3-A profundidade da camada líquida determina a capacidade de fornecer, infiltração, 
de escória no gap; como valor de mínimo stroke + variação média de nível; 
4-Variações de nível devem ser controladas, pois, alto índice de variação implica em 
cordão escória mais espesso. 
 
Como citado a profundidade da poça é controlada pela diferença “taxa de fusão (fun-
ção de composição, % e tipo de carbono) – consumo no gap (viscosidade, tempera-
tura de solidificação, velocidade de lingotamento)”. Obviamente parâmetros operacio-
nais como velocidade, stroke, dimensões devem ser incluídas na formulação. 
 
 O volume de porção líquida, além da composição, também é determinante quanto à 
absorção de inclusões (quanto à possibilidade de saturação). A Figura 30 exemplifica 
um dos métodos de medição, por inserção de varetas metálicas com diferentes pontos 
de fusão. A Figura 31 mostra um resultado típico. Observe-se a porção líquida que 
age como isolante químico, a porção pulverulenta como isolante térmico e camadas 
intermediárias. Nestas se destaca uma camada com alta concentração de carbono; 
esta resulta do fato de o carbono ser insolúvel na escória; flutuações excessivas de 
nível podem fazer com que o aço entre em contato direto com esta camada, levando 
ao pick-up de carbono. 
 
 
 
Figura 30: Conjunto de hastes para medição de espessura de camadas. 
 
 
As condições de turbulência da poça de aço, na região do menisco, contribuem para 
a carburação do aço pelas partículas de carbono do pó fluxante. Este evento é inde-
sejado para o lingotamento contínuo de aços baixo e ultrabaixo carbono. A Figura 32 
sugere mecanismos de carburação do aço pelo pó fluxante: pelo contato entre a pele 
e o cordão de escória; pelo afloramento do fluxo de aço através da camada de escória 
líquida. LEFEVRE (1997), apud THOMAS (2003) recomenda a substituição do car-
bono do pó fluxante por nitreto de silício (Si3N4) com o propósito de minimizar a car-
buração do aço. 
 
 147 
 
 
Figura 31: Estrutura típica das camadas, mostrando camada enriquecida em carbono 
 
 
 
Figura 32 – Mecanismo de carburação do aço pelo carbono do pó fluxante LEFEVRE, 1997, (apud 
THOMAS, 2003) 
 
Exercício: Inclusões de alumina, oriundas do processo de desoxidação, tendem a flotar e se 
separar do aço líquido, inclusive no molde. Considere um pó fluxante com razão 
%CaO/%SiO2 da ordem de 1. Nestas condições a alumina pode ser considerada um óxido 
formador de rede (network former) e seu acúmulo na escória do molde iria provocar aumento 
de viscosidade; por outro lado, em certa faixa de composição, adições de alumina fazem di-
minuir a temperatura de liquidus, o que iria provocar um aumento da espessura de filme líquido 
no gap (entre pele e molde). Assuma que a força de fricção possa ser estimada como 
 
 148 
𝜏 (𝑁 𝑚2) = 𝜂 (𝑃𝑎. 𝑠)
[𝑉𝑚 − 𝑉𝑐] (𝑚 𝑠⁄ )
𝑑(𝑚)
⁄ 
Estime como a mesma se altera com adições crescentes de alumina. Utilize a formula de 
Riboud para estimar a viscosidade: 
 
𝜂 = 𝐴 𝑇 𝑒 𝐵 𝑇⁄ 
 
𝐴(𝑃𝑎. 𝑠) = 𝑒𝑥𝑝 (−19,81 + 1,73 𝑋𝐶𝑎𝑂∗ + 5,82 𝑋𝐶𝑎𝐹2 + 7,02 𝑋𝑁𝑎2𝑂∗ − 35,76 𝑋𝐴𝑙2𝑂3 ) 
𝐵(𝐾) = 31140 − 23896 𝑋𝐶𝑎𝑂∗ − 46356 𝑋𝐶𝑎𝐹2 − 39159 𝑋𝑁𝑎2𝑂∗ + 68833 𝑋𝐴𝑙2𝑂3 
 
𝑋𝐶𝑎𝑂∗ = 𝑋𝐶𝑎𝑂 + 𝑋𝑀𝑛𝑂 + 𝑋𝑀𝑔𝑂 + 𝑋𝐹𝑒𝑂 + 𝑋𝐵2𝑂3 
𝑋𝑁𝑎2𝑂∗ = 𝑋𝑁𝑎2𝑂 + 𝑋𝐾2𝑂 
 
 
 
Figura: Superfícies Liquidi no ternário SiO2 – CaO – Al2O3. 
 
Exemplo: Dados industriais incluindo o consumo bruto de pó fluxante, as dimensões do lin-
gotado e a velocidade de lingotamento permitem facilmente inferir o consumo específico, em 
𝑘𝑔 𝑚2⁄ . Daí se infere a espessura da camada líquida de escória no gap, 𝑑, por meio de alguma 
expressão julgada aplicável, por exemplo (unidades no SI): 
 
𝑄𝑠 (𝑘𝑔 𝑚
2)⁄ = 
𝜌2 𝑔
12 𝜂 𝑉𝑐
 𝛿3 +
𝜌 𝛿
2
 
 
 149 
Usualmente a primeira parcela do segundo membro é desprezívelem relação à primeira, o 
que rende: 
𝑄𝑠 (𝑘𝑔 𝑚
2)⁄ ≈
𝜌 𝛿
2
 
Entretanto o consumo de pó e por consequência a espessura de filme líquido é uma função 
complexa das condições operacionais, como sugere a figura seguinte, o que torna não trivial 
a aplicação da equação anterior. 
 
Figura: consumo específico de pó fluxante em função de velocidade de lingotamento 
 
Exercício: Valores típicos de viscosidade de pós fluxantes (as composições são em 
%massa) são mostrados na figura a seguir. Avalie a aplicabilidade da equação de Riboud., 
estime os valores de Tbreak 
 
Pó SiO2 Al2O3 CaO MgO Na2O K2O F FeO MnO B2O3 BaO CaO/SiO2 
A1 28,4 12,0 22,4 12,5 12,9 8,1 3,9 0,79 
A2 36,4 8,9 32,3 0,7 5,0 1,9 8,3 3,0 3,4 0,89 
A3 39,9 8,8 41,9 0,5 4,6 2,0 2,0 0,3 1,05 
A4 39,7 8,4 42,0 0,3 6,4 2,5 0,8 1,06 
A5 41,1 0,8 35,2 1,2 6,9 12,5 2,3 0,86 
A6 38,3 0,5 34,8 1,2 7,1 15,2 1,4 1,6 0,91 
B1 43,2 28,1 16,1 1,0 6,0 4,1 1,5 0,65 
B2 21,0 8,0 35,0 5,0 6,0 2,0 14,0 4,0 5,0 1,67 
B3 
B4 32,0 8,0 37,0 1,0 10,0 1,0 8,0 3,0 1,16 
B5 31,5 7,5 35,0 2,0 12,5 1,0 8,0 2,5 1,1 
C1 29,5 26,7 21,0 4,8 9,5 8,6 0,91 
C2 37,3 0,5 32,4 2,0 9,8 6,9 0,3 10,8 0,87 
C3 39,3 1,8 39,0 2,1 5,6 7,2 0,4 4,6 0,99 
C4 38,3 10,2 42,7 0,2 3,8 1,7 2,9 2,9 1,1 
D1 29,9 11,3 29,9 11,9 0,4 3,5 0,6 12,5 1,0 
E1 38,3 7,8 39,8 8,3 5,6 0,3 1,04 
F1 37,6 5,0 38,3 12,8 5,0 1,3 1,02 
 
 
 
 150 
 
Figura: Viscosidade de escórias de pó fluxante citadas na tabela anterior, em função de temperatura 
 
Lingotamento de aços (hipo) peritéticos: 
 
Sugerem-se estratégias específicas para lingotamento, de acordo com a faixa de car-
bono. Por exemplo, para aços ULC, %C<0,01, o pó deve conter baixo teor de carbono, 
de modo a evitar pick-up deste elemento. 
 
Aços médio carbono, 0,091 a 0,16% C, ou aços hipo-peritéticos são propensos a trin-
cas. Os possíveis mecanismos de formação de uma pele irregular foram discutidos 
anteriormente; um deles se baseia na contração adicional devida à transformação 𝛿 →
 𝛾 Figura 33. Fluxantes para este tipo de aço devem ser projetados para diminuir a 
taxa de transferência de calor (o objetivo desta ação é tornar mais fina a pele, de modo 
que a pressão ferrostática seja capaz de mantê-la contra as paredes do molde o que, 
em consequência garante sua uniformidade). Recomenda-se aumentar a temperatura 
de solidificação para aumentar a espessura do filme de escória resolidificada junto ao 
molde (o filme sólido, principalmente se contiver cristais, usualmente Cuspidina, 
3CaO.2SiO2.CaF2, conduz menos calor que o filme líquido de lubrificante); como con-
trapartida a viscosidade deve ser diminuída para garantir lubrificação. Naturalmente 
menores taxas de extração de calor implicam em pele menos espessa, de maneira 
que a velocidade de lingotamento precisa ser diminuída. 
 
Para caracterizar aços propensos ao colamento ou propensos à formação de depres-
são (aços hipoperitéticos), pode ser considerado o Potencial de Ferrita do aço. De 
acordo com WOLF (1991), para aços ao carbono ou baixa liga , o carbono equivalente 
pode ser expresso como: 
 
%𝐶𝑒𝑞 = %𝐶 + 0,02 %𝑀𝑛 + 0,04 %𝑁𝑖 − 0,1 %𝑆𝑖 − 0,04 %𝐶𝑟 − 0,1 % 𝑀𝑜 − 0,7 %𝑆 
 
Desta forma o potencial de ferrita é expresso como: 
 151 
𝑃𝐹 = 2,5 (0,5 − %𝐶𝑒𝑞) 
 
 
 
Figura 33: Contração na transformação ferrita delta => austenita 
 
A dificuldade de lingotamento se concentra nas porções superiores do molde, onde a 
temperatura média da pele é alta, nos estágios iniciais de solidificação. 
 
Uma análise do diagrama de fases Ferro-Carbono mostra que aços tais que PF ~1 
são constituídos, logo após solidificação, de 100% de ferrita 𝛿; com a diminuição de 
temperatura da pele esta ferrita se transforma em austenita e o efeito da contração se 
torna evidente. À medida que a composição se aproxima de 0,18 %C (PF ~0,8) menos 
ferrita se encontra disponível para esta transformação. Portanto aços com potencial 
de ferrita próximo de 1 são propensos a formarem peles com depressões, ver Figura 
34. Fora desta faixa os aços são ferríticos ou austeniticos na faixa de temperatura de 
interesse e propensos ao colamento (ao molde). 
 
Figura 34: Tendência de depressão ou colamento do veio sobre a parede do molde em função o po-
tencial ferrítico do aço (WOLF, 1991) 
 152 
THOMAS(2003) mostra que aços hipoperitéticos são mais suscetíveis ao desenvolvi-
mento de trincas longitudinais, Figura 35; são mais baixas as taxas de extração hori-
zontal de calor comparativamente com aços baixo carbono, para as mesmas condi-
ções de lingotamento. 
 
Figura 35: Efeito do fluxo horizontal de calor e da categoria do aço sobre o índice de formação de trin-
cas longitudinais no veio (THOMAS, 2003) 
 
Este efeito é confirmado por outros. SUZUKI et al. (1986, 2003), MICHELIC et al. 
(2007), mostram como o fluxo de calor e o grau de contração variam com o teor de 
carbono do aço, ver Figura 36. 
 
 
 153 
 
 
Figura 36: Efeito do teor de carbono no aço sobre o fluxo máximo de calor e a contração de solidifica-
ção na região do molde de lingotamento contínuo (SUZUKI et al. 1996) 
 
BARCELLOS(2008) argumenta que a homogeneidade térmica para os aços hipoperi-
téticos, durante o lingotamento, pode ser restaurada pela adoção de fluxantes que 
geram filme de escória mais opaco, filtrando a quantidade de calor retirada do aço. 
Mas, em virtude desta limitação na extração de calor, velocidades de lingotamento 
mais baixas favorecem a formação de uma pele suficientemente rígida, capaz de re-
sistir às pressões ferrostática e termomecânicas abaixo do molde. 
 
Argumenta-se ainda que, no caso de aços hipoperitéticos, Figura 37, a contração de-
corrente da transformação 𝛿 → 𝛾 provoca fortes tensões que favorecem a geração 
de trincas. A contração adicional, que faz a pele se afastar do molde, implica em maior 
resistência térmica nestes locais, superaquecimento localizado e grãos mais grossei-
ros. Conforme mencionado por MIYASHITA et al.(1983), no caso de lingotamento de 
aços hipoperitéticos, a escória gerada pela fusão pó fluxante deve exibir alta basici-
dade, alta viscosidade compatível com as condições operacionais de lingotamento e 
alta temperatura de cristalização de modo a reduzir o fluxo térmico. 
 
Figura 37: Contribuição das transformações de fases no estado sólido sobre a formação de frestas 
entre a pele sólida e o molde (MINTZ ET al., 1991) 
 154 
Exemplo: A figura seguinte ilustra os aspectos internos de uma pele de aço obtida em lingo-
tamento contínuo, aço propenso a depressão e aço propenso ao colamento. As diferenças 
são evidentes 
 
 
 
Figura: aspecto superficial e interno de uma pele de aço, a) aço propenso à depressão, b) aço pro-
penso ao colamento (Azizi et al, 2020) 
 
 
 
 155 
Exemplo: A figura a seguir ilustra o esquema de um aparato utilizado para a produção de 
um filme de escória sobre uma barra de cobre, com o objetivo de simular o que ocorre junto 
ao molde. Como objetivo, determinar o pó fluxante adequado para o lingotamento de um aço 
hipoperitético. 
 
 
Figura: Aparato para formação de filme de escória solidificado. 
 
A barra, acoplada a um conjunto de termopares foi imersa em um banho, obtido dos pós 
listados na tabela seguinte. Os filmes formados são apresentados, em função do tempo de 
imersão, na figura a seguir. Note-se que a estrutura varia desde vítrea até aquelas com cris-
talização parcial, cristais finos e grosseiros. Vidros são em geral transparentes à radiação, a 
qual é mecanismo atuante se for considerada temperatura superficial da pele entre 1540 e 
1200oC. A massa especifica de um cristal difere da massa específica do vidro circundante; 
por este motivo podem ser formados vazios ou trincas em virtude das tensões induzidas pela 
transformação de fase. A fase cristalina, comparativamente ao vidro, pode ser translúcida ou 
opaca, bloqueando ou espalhando a radiação térmica que precisaatravessar o filme de sólido. 
A resistência ao fluxo de calor no filme sólido vai depender da espessura e do grau de crista-
linidade. 
 
Tabela: Propriedades e composição de alguns pós. 
 A B C 
Composição química 
% em peso 
CaO / SiO2 1,42 1,47 1,46 
Al2O3 3,5 3,5 3,1 
MgO 1,7 2,6 0,8 
Li2O 3,0 3,0 3,1 
Viscosidade a 1300 oC (Pa.s) 0,05 0,06 0,05 
Temperatura de Amolecimento (K) 1303 1168 1168 
Temperatura de Cristalização (K) 1415 1398 1418 
 
 156 
 
Figura: Estado de filmes sólidos formados a partir dos pós citados neste exemplo 
 
Sugere-se também que a precipitação dos cristais causa rugosidade superficial na interface 
entre o filme e o molde, figura seguinte. A rugosidade introduz uma resistência de contato que 
pode ser parcela considerável da resistência ao fluxo térmico no gap, vide figura. Esta ten-
dência não é fácil de ser inferida a partir dos dados da tabela. 
 
 
Figura: Rugosidade na superfície do filme sólido. 
 157 
 
 
Figura: Importância da resistência de contato filme sólido/molde 
 
Como se nota as composições não são, aparentemente, muito diferentes. A temperatura de 
solidificação (ou de cristalização), se usada como critério para avaliar a espessura do filme 
sólido, não permite discernir com precisão entre eles. A principal diferença parece ser a resis-
tência de contato produzida pela maior cristalinidade do pó C. Como resultado o pó C produz 
os melhores resultados mesmo para aços hipoperitéticos, os quais devem ser lingotados sob 
fluxo térmico menor, ver figura. 
 
 
Figura: Influência de velocidade de lingotamento e conteúdo de carbono no aço sobre a produção de 
trincas. 
 
 
 
 
 
 158 
Consumo e seleção de pós fluxantes: 
 
Sob a ação da fricção, parte da escória solidificada junto ao molde pode se despren-
der, sendo arrastada pelo veio. Uma nova camada se solidifica e a este fenômeno se 
associa uma parcela de consumo de pó, na forma de sólido. A outra parcela do con-
sumo é na forma de líquido, para a lubrificação e preenchimento das cavidades refe-
rentes às depressões e marcas de oscilação. 
 
O consumo de pó deve atender a uma solução de compromisso entre custos (minimi-
zar consumo, minimizar custos) e garantir distribuição de fluxo térmico e capacidade 
de lubrificação ao longo de toda a superfície do molde (maximizar consumo). 
 
O consumo é regulado por uma combinação entre propriedades do fluxante (taxa de 
fusão, viscosidade, 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘, dimensões do molde e velocidade de lingotamento, e ca-
racterísticas de oscilação (frequência, amplitude e modo de oscilação). Muitas vezes 
os valores destes parâmetros são alterados de modo simultâneo, para manter a esta-
bilidade da operação. Daí pode ser difícil identificar o efeito real de um parâmetro, em 
separado. 
 
THOMAS et al. (1997) avaliaram, por meio de medidas realizadas na planta, o con-
sumo de pó fluxante, para uma série de combinações de parâmetros operacionais e 
propriedades do pó. Encontraram uma expressão para o consumo total de pó, por 
ciclo de oscilação, 
𝑞𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑠(𝑘𝑔 𝑚
2⁄ )
𝑉𝑐
𝑓
 
𝑞𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 7,195 𝑃𝑆𝑇 + 0,2256 (
𝑔 𝑚−1
𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
) 
onde PST é o tempo de estripamento positivo, em segundos. 
 
Estimaram também a profundidade de marca de oscilação como, 
 
𝐷𝑂𝑀 = 𝑘 𝑁𝑆𝑇
0,272 𝑉𝐶
−1,04 (𝑚𝑚) 
 
onde k é uma constante com valor em torno de 15 (dependente do tipo de pó), NST é 
o tempo de estripamento negativo, em segundos, 𝑉𝐶 é a velocidade de lingotamento, 
em mm/s, f é a frequência em Hz. 
 
Por meio de um modelo matemático envolvendo a tensão interfacial aço – escória 
líquida, a forma das marcas de oscilação produzidas pelo mecanismo de inundação 
do menisco, Figura 38, avaliaram o consumo de pó referente (arrastado) pelas marcas 
de oscilação. Este consumo depende da largura da marca de oscilação, 𝑊𝑂𝑀 e da 
profundidade da marca de oscilação, 𝐷𝑂𝑀, e por ciclo de oscilação fica, 
 
𝑞𝑂𝑀 = 2,5 𝑥 10
−2 𝜌𝑒𝑠𝑐 𝑘
1,43 [
2 ∆𝛾
Δ𝜌 𝑔
]
0,278
 𝑁𝑆𝑇0,389 𝑉𝐶
−1,49 (
𝑔 𝑚−1
𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
) 
 
onde 𝜌𝑒𝑠𝑐 é a massa específica da escória, em kg/m
3, Δ𝜌 é a diferença de massas 
especificas do aço e escória, em kg/m3, ∆𝛾 é a diferença entre tensões superficiais da 
escória e aço, em N/m, g é a aceleração da gravidade, m/s2. 
 
 159 
 
 
Figura 38: Características da marca de oscilação (SHIN et al. 2006 ) 
 
A Figura 39 mostra uma comparação entre as contribuições ao consumo: subtraindo-
se o valor de 𝑞𝑂𝑀 (consumo pelas marcas de oscilação) do valor de 𝑞𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 (consumo 
medido no ciclo), obtém-se o consumo estimado de lubrificação. Ambos os consumos, 
de marca de oscilação e de lubrificação, são, de acordo com estas medições, signifi-
cativos. 
 
Figura 39: Consumo de pós fluxante associado às marcas de oscilação, em função do tempo de estri-
pamento positivo.(SHIN et al. 2006) 
 
De acordo com SHIN et al. (2006), as marcas de oscilação do molde contribuem mar-
cantemente para o aumento do consumo de pó fluxante, particularmente quando de 
baixas velocidades de lingotamento, para as quais as marcas de oscilação são maio-
res. 
 160 
Como já citado, a espessura da camada de escória diminui com o aumento da veloci-
dade de lingotamento (por exemplo, Figura 19), o mesmo acontecendo com o con-
sumo específico, expresso em kg/ton de lingotado, Figura 40. 
 
Figura 40: Efeitos da velocidade de lingotamento sobre a espessura da película e do consumo de flu-
xante do molde (OGIBAYASHI, 2002) 
 
 
 A Figura 41 mostra que, para uma dada velocidade de lingotamento e viscosidade da 
escória, o consumo específico e a espessura de escória decrescem com o aumento 
da frequência de oscilação do molde e com o aumento do stroke (amplitude de osci-
lação). 
 
Figura 41: Efeito do ciclo de oscilação sobre o consumo específico e espessura da película de escória 
(WOLF, 1991) 
 
O consumo específico de pó fluxante do molde decresce com o aumento da veloci-
dade de lingotamento e com a diminuição da amplitude de oscilação do molde, como 
sugere a Figura 42. 
 161 
 
Figura 42: Efeito da velocidade de lingotamento e da amplitude de oscilação sobre o consumo espe-
cífico de fluxante (WOLF, 1984) 
 
 
Escórias mais fluidas tendem a infiltrar mais facilmente pelo “gap” entre as paredes 
do molde e a pele de aço, o que implica em maior consumo, Figura 43. 
 
Figura 43: Variação do consumo específico fluxante do molde com a viscosidade da escória (WOLF, 
1994) 
 
Existe, como se mostrou, a tendência de que o consumo específico de pó [kg de pó/m2 
de superfície] diminua com o aumento de velocidade, Figura 44, o que poderia levar 
a breakout por colagem (falta de lubrificação). Para diminuir esta possibilidade visco-
sidade e temperatura de fusão devem ser diminuídas, preferencialmente de modo a 
manter o consumo específico, Figura 45. 
 
 162 
 
Figura 44: Consumo específico de pó em função de velocidade de lingotamento. 
 
 
 
Figura 45: Redução conjunta de viscosidade e temperatura de fusão para manutenção do consumo 
específico. 
 
Várias correlações matemáticas têm sido propostas para avaliar o efeito da velocidade 
de lingotamento sobre o consumo de fluxante. WOLF(1991) propôs uma equação em-
pírica correlacionando o tempo de ciclo total, T em segundos, viscosidade da escória, 
𝜂 em Poise, e velocidade de lingotamento, Vc em m/min, com o consumo de fluxante, 
Q, tal que. 
𝑄 (
𝑘𝑔
𝑚2
) = 0,55 𝑇 (𝜂 𝑉𝐶
2)−0,5 + 0,1 
 
Outra correlação matemática para o cálculo do consumo de fluxante é dada como: 
 163 
𝑄 (
𝑘𝑔
𝑚2
) =
1,7 𝑁𝑆𝑇
𝑉𝐶 √𝜂
 
 
Onde 𝑁𝑆𝑇 é o tempo de estripamento negativo, em segundos; 𝑉𝐶 é a velocidade de 
lingotamento, m/min. e 𝜂 é a viscosidade da escória líquida do molde, Poise. 
 
OGIBAYASHI et al. (1987) mostraram que, em um dado ponto fixo no molde, a varia-
ção de temperatura do molde, a variação do fluxo de calor no molde e a variação de 
espessura da película de fluxante na interface placa-escóriaa 1300ºC, são funções 
do produto entre a viscosidade da escória e velocidade de lingotamento (𝜂 𝑉𝐶), Figura 
46. Nota-se que cada um destes três parâmetros decresce como aumento da 𝜂 𝑉𝐶 até 
um valor mínimo. Uma análise nestes gráficos indica que, para 1 < 𝜂 𝑉𝐶 (Poise m/min) 
> 3,5, se verificam as menores flutuações em temperatura do molde, taxa de transfe-
rência de calor e espessura da escória na interface, o que indica, nesta região, uma 
operação mais estável. 
 
 
 
 
 
Figura 46: Efeito do produto 𝜼 𝑽𝑪 sobre a variação de temperatura do molde, variação de taxa de 
transferência de calor no molde e variação de espessura da película de fluxante. (OGIBAYASHI et al. 
1987) 
 
 
Tendo em vista que 90% do consumo de fluxante é para gerar escória líquida que se 
infiltra entre a pele solidificada e as faces do molde, PHILIPS et al. (1990) propuseram 
 164 
que a faixa ótima de consumo do fluxante do molde é função do produto da viscosi-
dade de escória e o quadrado da velocidade de lingotamento, 𝜂 𝑉𝐶
2, conforme mos-
trado na Figura 47. WOLF (1994) reporta que a faixa ótima de infiltração da escória 
corresponde ao ponto de mínimo decorrente das forças de fricção e coincidente com 
a melhor qualidade do produto lingotado, de modo que o comportamento mais estável 
de infiltração da escória ocorre quando o produto 𝜂 𝑉𝐶
2 atinge o valor de 5 P.(m/min)2. 
 
 
Figura 47: Faixa ótima de o consumo do fluxante de molde com o produto 𝜼 𝑽𝑪
𝟐 a 1300ºC ( WOLF, 
1994) 
FOX, MILLS et alii. (2002) propôs um método para a seleção do pó fluxante, base-
ando-se em considerações acerca da lingotabilidade de aços, propriedades termofísi-
cas da escória gerado pelo pó, e na análise de resultados referentes a uma grande 
base de dados industriais. 
 
Admite-se, por exemplo que existe uma relação ótima entre viscosidade e velocidade 
lingotamento, 
3 <𝜂 [𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒]{𝑉𝐶 [𝑚 𝑚𝑖𝑛⁄ ]}
2 < 7 
 
de modo a garantir simultaneamente fluxo de calor e fricção adequados, Figura 47. 
 
Ogibayshi propõe, para os mesmos fins, 
1 < 𝜂 [𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒]𝑉𝐶 [𝑚 𝑚𝑖𝑛⁄ ] < 3 
 
Uma destas relações permite determinar o valor de viscosidade da escória, necessária 
para se lingotar a uma determinada velocidade. É comum se reportar a viscosidade 
como 𝜂1300 𝐶, pela qual se quer indicar valor medido a 1300
oC, presumivelmente uma 
média representativa da porção líquida no gap. 
 
Alternativamente, dados industriais para lingotamento de placas, tarugos e blocos su-
gerem existir uma relação única entre o consumo de pó fluxante, 𝑄𝑆[𝑘𝑔 𝑚
2⁄ ], e a razão 
de aspecto 𝑅, definida como a razão entre a área e o volume do molde, ver Figura 48, 
𝑅 = 
2(𝑊 + 𝑇)
𝑊 𝑇
 
 165 
 
Figura 48: Relação proposta entre R e Qs 
 
Esta relação é importante sob o argumento de que é necessário garantir um consumo 
mínimo de pó, por unidade de área de lingotado, para que lubrificação e transferência 
de calor não sejam comprometidas. Embora sejam sugeridas relações do tipo 
𝑄𝑆 = 
2
𝑅 − 5
 
 
a dispersão é grande; isto sugere a utilização de expressão de acordo com o produto, 
placa, tarugo, etc. De qualquer forma a figura indica que conhecida a geometria do 
produto, 𝑅, se pode estimar o consumo necessário, 𝑄𝑆. 
 
Como a literatura sugere ainda que consumo específico de pó, viscosidade e veloci-
dade de lingotamento estão interligados (ver outras relações na Tabela II), 
 
Wolf 𝑄𝑆 = 
0,7
𝜂0,5 𝑉𝐶
 
Ogibayashi 𝑄𝑆 = 
0,6
𝜂 𝑉𝐶
 
 
a viscosidade pode ser inferida, conhecidas as dimensões do molde e a velocidade 
de lingotamento almejada. 
 
Como indica a Figura 49, os dados industriais apontam para uma relação entre 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 
e o tipo de aço a ser lingotado. Aços são então divididos, de acordo com o conteúdo 
de carbono em propensos a trinca (hipo-peritéticos) e propensos a colamento. 
 
 
 
 
 
 166 
Tabela II: Algumas relações para cálculo de consumo de pó fluxante 
Referên-
cia 
 
Fonte Equação 𝑟2 
Wolf Dados 
industri-
ais 
𝑄𝑠 =
0,7
𝜂0,5 𝑉𝑐
 ; 𝑄𝑠 =
0,55
𝜂0,5 𝑉𝑐
 
0,74 
Ogiba-
yashi 
Dados 
Industri-
ais 
𝑄𝑠 = 
0,6
𝜂 𝑉𝑐
 
0,48 
Jemkins 𝑄𝑠 = 
0,433
𝑉𝑐
0,5 {1 +
0,00283
𝜂 𝑉𝑐
2 } ; 𝑄𝑠 = 
0,3690
𝑉𝑐
0,5 {1 +
0,1564
𝜂 𝑉𝑐
2 } − 0,1234 
 
Tsutsum
i 
Labora-
tório 𝑄𝑠 = 
𝑘 𝛽
𝑇𝑠𝑜𝑙
1,6 𝜂0,5
 
𝐴0,4
𝑉𝑐
 𝑎𝑟𝑐 cos −
𝑉𝑐 60⁄
 𝜋 𝑓 𝐴
 
0,81 
Maeda Dados 
Industri-
ais 
𝑄𝑠 =
0,9 𝑓 𝑃𝑆𝑇 
𝜂0,5 𝑉𝑐 
 
0,85 
Kawa-
moto 
Teórico 
𝑄𝑠 = 
𝜌 𝑑
2
+ 
600 𝑔 𝜌2
12 𝜂 𝑉𝑐
 d3 
 
Kwon Dados 
Industri-
ais 
𝑄𝑠 =
0,4 
(1000 𝐴 2⁄ )0,3 𝑓 𝜂0,5 𝑉𝑐 
+ 0,22 
0,80 
𝑑𝑙 : espessura do filme líquido (m) ; 𝑓 : frequência de oscilação (Hz); 𝑄𝑠 : consumo de pó (𝑘𝑔 𝑚
2)⁄ ; 𝑉𝑐 : 
velocidade de lingotamento (𝑚 𝑚𝑖𝑛⁄ ); 𝜂: viscosidade da escória a 1300 oC (Poise); 𝜌𝑙 : densidade da 
escória líquida (𝑘𝑔 𝑚3⁄ ) ; 𝑇𝑠𝑜𝑙 : temperatura de solidificação da escória (K); 𝐴 : amplitude de oscilação 
(m); 𝑃𝑆𝑇: tempo de estripamento positivo (s) 
 
 
Figura 49: 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 versus viscosidade para vários tipos de aço 
 
A Figura 50 apresenta uma correlação entre a velocidade de lingotamento, viscosi-
dade e temperatura de break para diferentes condições de lingotamento: dimensões 
e geometria do molde e categorias de aços. Os símbolos LC, MC, IC e HC represen-
tam respectivamente aços baixo carbono; aços médio carbono; etc. Nota-se que aços 
susceptíveis a trincas requerem maiores temperaturas de break; enquanto que aços 
susceptíveis ao colamento requerem temperaturas de break mais baixas. 
 167 
 
Figura 50: Correlação entre velocidade de lingotamento, viscosidade e temperatura de cristalização 
para diferentes condições de lingotamento (MILLS, FOX et al. 2005) 
 
O mesmo conjunto de dados permite determinar o valor de 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 para cada tipo de 
aço, classificado de acordo com o valor de % Equivalente de Carbono, CP 
 
Sensíveis a trinca CP = 0,06 ~ 0,28% 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 𝐶
𝑜 = 1157 + 60,0 ln 𝜂 
Sensíveis a colamento CP > 0,4% 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 𝐶
𝑜 = 1051 + 76,4 ln 𝜂 
Intermediários Todos os outros valores 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 𝐶
𝑜 = 1103 + 68,5 ln 𝜂 
 
Menores fluxos de calor são recomendados para aços sensíveis à depressão, aços 
hipoperitéticos, para os quais são indicados pós fluxantes com maior valor de 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘, 
Figura 51. 
 
Figura 51: Fluxo de calor versus 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 
 168 
Exemplo: Cicutti et al (2002) realizaram medições do fluxo térmico global através das faces 
largas e estreitas de um molde de lingotamento contínuo de placas. Se tratava de uma má-
quina curva, de dois veios, lingotando nas dimensões 750-1650 versus 180-200 mm2, na ve-
locidade 1,0-1,6 m/min; vários tipos de pós foram testados, como sugere a tabela seguinte: 
 
Tabela: características de alguns pós fluxantes 
Pó A B C D E F 
Tipo granulado granulado granulado granulado granulado Pó-pó 
CaO/SiO2 1,09 0,86 1,25 0,90 0,85 1,08 
% F 7,20 8,66 7,10 8,60 9,05 7,10 
𝑇𝑓𝑙𝑜𝑤
oC 1160 1110 1215 1040 1120 1135 
𝜂1300 𝐶 (Pa.s) 0,225 0,116 0,192 0,115 0,083 0,188 
 . 
Verificou-se que o fluxo térmico nas faces largas era ligeiramente superior (10 ~15%) ao fluxo 
nas faces estreitas; isto se devia presumivelmente à maior facilidade de deformação das faces 
largas na direção das paredes do molde, o que reduz a espessura do gap e possibilita melhor 
contato. 
 
A faixa de composições testadas inclui a de aços hipo-peritéticos, para os quais se espera 
uma redução no fluxo térmico, ver figura a seguir. 
 
Figura: Teor de carbono versus fluxo térmico global 
 
Os termos 𝐴𝑖 nesta figura permitem escrever uma expressão para o fluxo térmico na forma 
𝑄 = 𝐴1 {1 − 
𝐴2
𝐴1
𝑒𝑥𝑝 [− (
𝐴4 − %𝐶
𝐴3
)
2
]} 
 
E, neste caso específico 
𝑄 = 4,63 𝑥 106 𝜂−0,09 𝑇𝑓𝑙𝑜𝑤
−1,19 𝑉𝐶
0,47 {1 − 0,152 𝑒𝑥𝑝 [− (
0,107 − %𝐶
0,027
)
2
]} 
onde 𝑇𝑓𝑙𝑜𝑤 (
oC) indica a temperatura de início de amolecimento do pó, 𝜂(Pa.s) a viscosidadea 1300 oC, calculada de acordo com o modelo do IRSID, 𝑉𝐶(m/min) a velocidade de lingota-
mento. 
 169 
Pós de maior ponto de amolecimento (o que indica maior temperatura de solidificação ou 
maior valor de 𝑇𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘) e de maior viscosidade tendem a formar uma camada mais espessa de 
filme sólido depositado sobre a face quente do molde. Pós mais básicos apresentam maior 
tendência à cristalização, em geral devido à precipitação de Cuspidina ( 3CaO.2SiO2.CaF2), 
como componente mais importante. Admite-se que, em função da maior densidade da fase 
cristalina existe uma tendência à contração da camada sólida, o que a faz afastar da parede 
do molde. Resulta um gap na interface molde / camada sólida de caracterizado por contato 
deficiente entre sólidos e alta resistência ao fluxo térmico; esta resistência (exceto nas por-
ções inferiores do molde onde não mais existe líquido e, então um gap macroscópico se forma 
entre a pele e o fluxo) pode ser a mais significativa e governar o fluxo térmico. Estas conside-
rações sugerem uma explicação para os resultados da figura a seguir. 
 
Ainda no que concerne aos aços médio carbono (os hipo-peritéticos, com Potencial de Ferrita 
em torno de 1) espera-se uma formação irregular da pele sólida. Devido aos movimentos 
repetidos de aproximação e afastamento (formação de gap) da pele em relação às paredes 
do molde um termopar em posição fixa retrata grandes flutuações de leitura. Segue-se tam-
bém um maior índice de defeitos, como indicado pela maior necessidade de escarfagem. 
 
Figura: Fluxo térmico para dois tipos de pós. 
 
 170 
 
Figura: Variabilidade de temperatura lida em um termopar fixo e necessidade de escarfagem, em fun-
ção do teor de carbono. 
 
Exemplo: Emi et al (2005) analisam as causas das dificuldades de se alcançar altas veloci-
dades de lingotamento de aços hipo-peritéticos. Observa-se o aparecimento de trincas lon-
gitudinais quando o fluxo de calor excede um valor crítico, o que é creditado à transforma-
ção de fases 𝛿 → 𝛾; existe uma tendência de formação de reentrâncias que tornam a pele 
não uniforme em espessura, ver figura a seguir 
 
 
Figura: Reentrâncias formadas durante a solidificação de aço com 0,11%C, observação realizada em 
microscópio de altas temperaturas. 
 
As reentrâncias resultam em regiões de maior resistência ao fluxo de calor, produzindo pon-
tos quentes, gradientes térmicos e tensões adicionais que podem superar a resistência me-
cânica da pele em altas temperaturas. 
 
Para evitar estas trincas se faz necessário empregar um resfriamento suave e homogêneo. 
Tal pode ser alcançado com pós fluxantes de maior capacidade de cristalização (mais bási-
cos, com maior teor de CaF2, com maior propensão de formação de Cuspidina, 
3CaO·2SiO2·CaF2). Um diagrama esquemático mostrando as resistências de transferência 
de calor é mostrado na figura que se segue. A radiação se dispersa na interface entre os 
cristais e a porção vítrea do filme sólido, diminuindo a capacidade de transporte de calor. 
 171 
 
Figura: Resistências de transferência de calor do veio ao molde 
 
A contração no estado sólido, ver figura a seguir, devida à precipitação de cristais leva à for-
mação de microcavidades na interface filme sólido-molde de cobre; o contato menos efici-
ente implica em maior resistência de interface, 𝑅𝐼𝑁𝑇 (𝑚
2 𝐾 𝑊⁄ ) , figura seguinte 
 
 
Figura: Microcavidades formadas na superfície de um filme de escória, em função da precipitação de 
Cuspidina. 
 172 
 
Figura: Resistência de interface devida à cristalização de filme de escória; A e D são filmes vítreos, B 
e C filmes com cristalização parcial. 
 
Como resultado da desejada redução da taxa de transferência de calor a velocidade da má-
quina tem de ser diminuída, em cerca de 20%. 
 
 
Lubrificação com Óleo: 
 
Lubrificação com óleo mineral é amplamente praticada, principalmente no caso de 
lingotamento de tarugos. Comparativamente aos pós fluxantes os óleos permitem 
maior taxa de extração de calor e por consequência maior velocidade de lingotamento. 
Os pós não são também recomendados quando se emprega jato aberto, em função 
da inevitável emulsificação. 
 
O óleo é adicionado por um canal, ao longo do perímetro do molde. No interior do gap 
as temperaturas variam desde 250 oC (na face do molde) até cerca de 1200 ~ 1400 
oC na superfície da pele. Então é esperado que o óleo após infiltração passe por pro-
cessos de aquecimento, evaporação, combustão de seus vapores ao contato com o 
ar, pirólise com a consequente deposição de carbono. Roscini et al (2003) discute 
algumas possibilidades acerca do mecanismo de lubrificação, Figura 52, tais como 
lubrificação por formação de um filme gasoso, lubrificação por formação de um filme 
líquido, lubrificação por formação de um filme sólido. 
 173 
 
Figura 52: Possíveis mecanismos de lubrificação por óleo 
 
Não é claro qual é o estado físico do material presente no gap, a uma dada profundi-
dade do molde. Então as interpretações divergem; mas é comum a suposição de que 
a camada de carbono depositada impede o colamento da pele ao molde, permitindo 
então a estripagem do lingotado sem ruptura de pele. 
 
Um exemplo de óleo mineral, utilizável para lubrificação em lingotamento contínuo de 
aços é como segue. Densidade: 910 𝑘𝑔 𝑚3⁄ ; viscosidade a 100 oC : 9 𝑥 10−3 𝑃𝑎. 𝑠 ; 
viscosidade a 400 oC : 3,0 𝑥 10−3 𝑃𝑎. 𝑠; consumo específico : 20L/ton de aço; Ponto 
de Fulgor (menor temperatura na qual uma substância libera vapores em quantidades 
suficientes para que a mistura de vapor e ar logo acima de sua superfície propague 
uma chama, a partir do contato com uma fonte de ignição ; flash point.): 320 oC. 
 
Os óleos originalmente utilizados em lingotamento contínuo eram exclusivamente ve-
getais, óleo de colza, rapeseed oil. Vantagens citadas do emprego de óleo (rapeseed) 
são: forma uma camada lubrificante estável sobre o molde; o vapor formado não é 
tóxico ou irritante; permite altas taxas de extração de calor. Os óleos atuais podem ser 
resultantes de misturas, com aditivos. Naturalmente um fator importante a ser moni-
torado é a força de fricção que age sobre a pele durante o ciclo de oscilação. A Figura 
53 mostra o esquema de um aparato descrito em Nabeshima (1998) com o objetivo 
de medir o coeficiente de fricção (𝜇) entre o aço e molde. A massa M permite controlar 
o esforço de compressão, que é distribuído uniformemente sobre o disco de raio R. 
Então a força que age sobre o elemento infinitesimal de área é 
𝑑𝐹 = 𝜇 [
𝑀
𝜋 𝑅2
 𝑟. 𝑑𝑟. 𝑑𝜃] 
 
A qual corresponde a um torque infinitesimal 
 
𝑑𝑇 = [ 𝜇 
𝑀
𝜋 𝑅2
 𝑟. 𝑑𝑟. 𝑑𝜃] 𝑟 
𝑇 = [ 𝜇 
𝑀
𝜋 𝑅2
]
2 𝜋
3
𝑅3 
 
 174 
 
 
Figura 53: Aparato para aferir condições de lubrificação 
 
De forma a evitar distorção e desgaste acentuado do molde o mesmo precisa trabalhar 
em temperaturas baixas, da ordem de 200 oC; a Figura 54 e 55 ilustram o efeito de 
temperatura sobre a dureza do material do molde e sobre o coeficiente de fricção. 
 
Figura 54: Efeito do recobrimento com Níquel sobre a dureza superficial do molde 
Valores de coeficiente de fricção assim determinados podem ser utilizados o esforço 
de ruptura sobre a pele no molde. Por exemplo que a pele seja empurrada na direção 
do molde em função da pressão ferrostática então a tensão cisalhante na superfície 
da pele é: 
𝜌 𝑔 𝐿 𝜇 
 
 175 
 
Figura 55: Efeito de temperatura sobre o coeficiente de fricção 
Alternativamente o torque pode ser estimado considerando que a força de interação 
entre os discos é determinada pela viscosidade do meio entre duas áreas infinitesi-
mais, 𝑟 𝑑𝑟 𝑑𝜃, uma estática no disco inferior e outra em rotação com velocidade angu-
lar 𝑤 (𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ ), e espaçadas da distância 𝑒. Como aproximação entre elas o perfil de 
velocidades é linear, de forma que a força infinitesimal é: 
𝑑𝐹 = 𝜂 [
𝑤 𝑟
𝑒
] 𝑟. 𝑑𝑟. 𝑑𝜃 
A qual corresponde a um torque infinitesimal 
 
𝑑𝑇 = [𝜂[
𝑤 𝑟
𝑒
] 𝑟. 𝑑𝑟. 𝑑𝜃 ] 𝑟 
𝑇 = 2𝜋 𝜂 [
𝑤
𝑒
] 
𝑅4
4
 
A tensão de cisalhante que atua sobre a superfície da pele é costumeiramente avali-
ada como 
𝜂 
𝑉𝑐 − 𝑉𝑚
𝑒
 
Neste exemplo específico se admite que existe uma camada de óleo líquido sobre a 
superfície do molde, em temperaturas relativamente baixas, capaz de prover lubrifica-
ção; ou que 𝜂 represente uma viscosidade efetiva. Formação de vapores ou deposição 
de carbono são fenômenos adicionais. 
 
 
 
 
 
 176 
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178 
 
CAPÍTULO 7 
 
MONITORAMENTO TÉRMICO DE MOLDES - BREAKOUTS 
 
Breakouts (sangramentos) são normalmente agrupados em breakouts de transiência: 
de partida ou de troca de panelas ou de “flying tundishes”; breakouts de regime 
permanente. Os breakouts da primeira classe têm como origem o manuseio 
inadequado da barra falsa e flutuações bruscas do nível do molde. Os da segunda 
classe aparecem inadvertidamente e são em maioria devido ao colamento, seguido 
de ruptura, de uma pequena porção de pele ao molde (estes tornaram-se mais 
comuns com o emprego de oscilação de alta frequência e pequenas amplitudes, para 
reduzir trincas transversais). Breakouts podem ocorrer também devido à formação de 
pele excessivamente fina, em geral em ponto localizado do molde, por deficiência de 
extração de calor. 
 
Emling et al (1991) faz uma revisão a respeito das diversas metodologias de 
prevenção de breakouts, baseadas em monitoramento térmico do molde. 
Primeiramente ressalta que a eficiência em extração de calor do molde é a 
responsável pela qualidade superficial e produtividade da máquina. Taxas de extração 
de calor excessivas ou distribuídas não uniformemente podem levar a tensões 
térmicas e, daí, em trincas longitudinais. Por outro lado, baixas taxas de extração de 
calor levam a peles finas, que podem sofrer abaulamento na saída do molde. 
 
Vários parâmetros podem afetar a taxa de extração de calor. 
 
Pode ocorrer a formação de gap de gases entre a pele e o molde, em virtude da 
contração de solidificação. Para minimizar este efeito o lubrificante deve ser capaz de 
fluir ao gap e tomar o lugar dos gases. O molde deve apresentar taper, mas não em 
excesso, que implique em atrito com o molde. 
 
O fluxo de calor é maior através de uma camada de escória (pó) líquida, em 
comparação com uma camada de escória sólida. Então se espera que o fluxo de calor 
diminua quando aumenta a temperatura de solidificação (Tbreak), pois a espessura da 
camada sólida aumenta, Figura 1. 
 
Figura 1: Fluxo de calor em função da temperatura de cristalização. 
179 
 
Sugere-se que o fluxo de calor seja inversamente proporcional à viscosidade da 
escoria líquida; presumivelmente uma escória mais fluída é capaz de fluir mais 
facilmente ao gap, deslocar os gases, e oferecer melhor condição de trocas térmicas. 
Parece ainda existir uma relação, entre taxas excessivas de extração de calor e trincas 
longitudinais de canto, em aços baixo carbono acalmados ao Alumínio. 
 
A composição química pode ser determinante, como se encontra no caso de aços 
peritéticos. 
 
Maiores velocidades de lingotamento levam a maior carga térmica no molde e, por 
consequência maiores taxas de extração de calor (com maiores velocidades a 
espessura do filme de escória diminui, em consequência a resistência térmica); 
tipicamente um aumento em 0,1 m/min leva a um acréscimo de cerca de 5%, em 
kW/m2, Figura 2. 
 
Figura 2: Relação entre fluxo térmico e velocidade de lingotamento. 
 
A frequência de oscilação tem efeito significativo. Um aumento de 50%, de 120 a 180 
𝑐𝑝𝑚, resulta em fluxo térmico 15% maior. 
 
O super-heat precisa ser eliminado antes do inicio da solidificação e, logo, maiores 
valores de super-heat levam a maiores fluxos térmicos. Por exemplo um acréscimo 
de 20 oC em super-heat implica em fluxo 6 a 8% maior. 
 
As faces curtas, devido ao contato deficiente com o molde, extraem 4~5% menos de 
calor, comparado com as faces largas. 
 
Clogging preferencial em uma das portas da SEN pode levar a fluxo preferencial (não 
simétrico) de aço no interior da cavidade do molde. Por consequência não 
uniformidade de extração de calor e tensões térmicas que podem levar a trincas. 
 
Tendo estas variáveis em perspectiva deve-se notar que o fluxo de calor é composto 
das parcelas referentes à extração de super-heat, do calor liberado na solidificação, e 
resfriamento da pele. Portanto deve existir um valor mínimo de fluxo específico de 
180 
 
calor, por exemplo medido através da água de refrigeração, capaz de garantir uma 
espessura mínima de pele, sem a ocorrência de breakout, ver Figura 3. 
 
Figura 3: Detecção de breakout a partir do fluxo térmico global. 
 
Este tipo de monitoramento, com base em dados históricos de corridas sem eventos 
de qualidade, que permitam relacionar o fluxo mínimo de segurança aos parâmetros 
metalúrgicos citados anteriormente, conduz a um método de prevenção de breakout 
cuja razão seja pele excessivamente fina. A Figura 4 ilustra o caso em que o Fluxo 
por Unidade de Comprimento do Perímetro do Molde é empregado como critério de 
segurança. 
 
 
Figura 4: Fluxo de segurança como função da velocidade de lingotamento. 
 
181 
 
Entretanto, como ilustra a Tabela I, as causas de breakout são várias, a mais 
importante (quanto o critério de fluxo térmico global é obedecido) sendo o colamento 
da pele à parede do molde. 
 
Tabela I: Possíveis causas de breakout 
 
Colamento de pele, 79% A pele presa ao molde se rompe perto 
do menisco, e o aço vaza na parte 
inferior do molde 
Trincas, 17% Porções finas da pele, formadas 
devido ao atraso da solidificação nos 
cantos e marcas de oscilação, se 
rompem 
Aprisionamento de escória, 4% Escória aprisionada provoca atraso de 
solidificação e a pele fina se rompe na 
saída o molde 
 
Não existe consenso quanto à causa do colamento. Cita-se que o aumento da 
concentração de alumina na escória do molde faz aumentar a viscosidade (a fórmula 
do IRSID prevê uma aumento de 0,5 Poise para 3% de aumento de %Al2O3) da 
mesma, aumentando a fricção com a parede do molde. Flutuações de nível de aço no 
molde também são consideradas causas de colamento: por exemplo, se o nível sobe 
um novo menisco se forma, por transbordamento,sobre o cordão de escória e com 
ele interage mecanicamente durante a oscilação. 
 
Hidrogênio pode ser incorporado ao aço pelo contato com matérias primas contendo 
umidade (pó fluxante, escórias sintéticas) ou com atmosfera. Durante a solidificação 
do ferro a solubilidade de Hidrogênio é reduzida de 40 ppm até 7 ppm. O excesso de 
Hidrogênio pode então ser difundido em direção à escória do molde, dando origem ao 
colamento por excesso de Hidrogênio, Figura 5. 
 
 
Figura 5: Mecanismo de incorporação de Hidrogênio à escória do molde. 
 
O colamento induzido por Hidrogênio é creditado à formação de bolhas de gás no 
interior do filme de escória, o que aumenta a viscosidade aparente, e à maior 
182 
 
precipitação de cristais; em ambos os casos a taxa de transferência de calor diminui 
e a pele se torna mais fina. Kajitani (2008) comparou as incidências de breakout em 
aços acalmados ao Silício e ao Alumínio; a incidência é maior nos aços acalmados ao 
Silício. Kajitani postulou um mecanismo de formação de bolhas de H2O, com a 
participação da umidade ambiente, Figura 6. 
 
 
Figura 6: Mecanismo de formação de bolhas de vapor no filme de escória 
 
De acordo com este autor a redução dos ions hidroxila na interface metal escória é 
deficiente no caso de aços acalmados ao Silício, possibilitando o acúmulo de Hidroxila 
e a formação das bolhas, Figura 7. 
 
 
Figura 7: Extrato de escória do gap. 
 
Minura (1989) também credita a formação de “stickers” (colamentos) a flutuações 
excessivas de nível no molde, por exemplo durante troca de panelas. Como sugerido 
na Figura 8, quando o menisco sobe, forma-se uma dobra devido ao efeito da tensão 
interfacial entre o cordão de escória e a pele. Subsequentemente, quando o cordão 
se move para baixo o mesmo toca a pele logo acima da dobra, de modo que a pele 
se adere ao cordão. Forças de tração durante o período ascendente do molde podem 
levar à ruptura no ponto de dobra, o de maior temperatura e mais frágil. 
183 
 
 
 
 
Figura 8: proposta de mecanismo de formação de breakout, por sticker junto ao cordão de escória. 
 
Emi (1991) propôs que stickers se formam em função do crescimento excessivo do 
cordão de escória. Nesta situação a pele toca o cordão e o canal de lubrificação é 
interrompido. Quando eventualmente o cordão se destaca da parede do molde e 
flutua, permite-se contato direto metal/molde, com consequente colamento, Figura 9. 
 
 
 
Figura 9: Colamento ao molde, seguido de ruptura 
184 
 
 
Emling propôs ainda que stickers sejam causados pela infiltração de metal líquido 
junto ao encontro das paredes curtas e largas do molde, isto é, nos cantos. Esta 
infiltração leva a formação de aletas, garras metálicas, que travam a pele ao molde. 
O esforço mecânico, devido a esta restrição, leva o rompimento da pele, como 
indicado na Figura 10. 
 
 
Figura 10: Aparência do breakout de acordo com ponto de colamento. 
 
O emprego de um conjunto de termopares, embebidos no molde, é uma das possíveis 
técnicas de detecção de breakouts devidos a sticking, como exemplificado na Figura 
11. 
 
 
Figura 11: Esquema para detecção de breakout via termopares. 
 
Como sugere o esquema, inicialmente uma porção da pele é aderida ao molde na 
região próxima ao menisco. Esta se rompe devido à extração do veio. Metal líquido 
preenche a região da ruptura e, devido ao contato direto com a parede do molde, nova 
pele é formada. Esta nova pele, de pequena espessura, se rompe durante o a porção 
185 
 
de estripagem positiva, e ciclo eventualmente se repete. Esta região de pele mais fina 
se move para baixo e, quando atinge a região dos termopares estes acusam um 
aumento abrupto de temperatura. Quando a porção logo acima da região de 
rompimento (mais espessa e fria) chega aos termopares estes passam a indicar 
valores decrescentes. 
 
Portanto, se este padrão térmico puder ser reconhecido, deve-se reduzir a velocidade 
de extração, Figura 12, para possibilitar o crescimento da pele na região de 
rompimento (note-se a necessidade de automação neste procedimento: considerando 
valores “típicos”, de velocidade de lingotamento, 1,5 m/min, e comprimento de molde, 
1m, o tempo de tráfego do defeito no molde é de apenas 40s). Adicionalmente a 
porção superior se destaca devido à contração térmica e toda a pele pode ser extraída 
sem que o breakout se materialize. 
 
 
Figura 12: Contramedida para evitar breakout. 
 
Existem então variantes, baseadas neste princípio, Figura 13. 
 
 
 
Figura 13: Detecção com três termopares. 
 
186 
 
He et al (2015) relatam alguns resultados de um sistema de detecção de breakout por 
colamento. Nesta máquina de lingotamento de placas (dimensões (230/250) x (900–
2150) 𝑚𝑚2 ; 0,80–2,03 𝑚 𝑚𝑖𝑛⁄ ) foram instaladas sete linhas de termopares, como 
mostra a Figura 14. 
 
Figura 14: Exemplo de instalação de termopares para detecção de colamento. 
 
Uma vez detectado o colamento adota-se uma política de redução de velocidade, tal 
que a pele seja recuperada e o sangramento evitado, Figura 15. 
 
 
Figura 15: Redução de velocidade após alarme de colamento. 
 
A redução de velocidade implica em perda de produtividade. Então o índice de 
alarmes falsos é importante. De acordo com os autores obtém-se 100% de acerto 
quanto ao breakouts comprovados e menos de 0,15% de falsos alarmes. 
 
As perdas devido a breakouts podem variar de intensidade. Desde perdas menores 
de produtividade e descarte de material da seção afetada, Figura 16; até perdas 
catastróficas quando a sangria atinge os segmentos de rolos, instalações elétricas, 
área operacional. 
187 
 
 
Figura 16: Exemplo de aspecto superficial de um breakout (Santillana 2011) 
 
 
Referências: 
 
Emling et al, A Thermocouple-based System for Breakout Prevention and Practice 
Development, Steelmaking Conference Proceedings (1988), pp. 183-188); 
 
Emling et al, Mold Instrumentation for Breakout Detection and Control, Steelmaking 
Conference Proceedings (1991), pp. 197-217) 
 
Kajitani et al, Mechanism of a Hydrogen-induced Sticker Breakout in Continuous 
Casting of Steel: Influence of Hydroxyl Ions in Mould Flux on Heat Transfer and 
Lubrication in the Continuous Casting Mould; ISIJ International, Vol. 48 (2008), No. 9, 
pp. 1215–1224 
 
Y. Minura, Sticking-Type Breakouts during the Continuous Casting of Steel; University 
of British Columbia, 1989. 
 
Emi, The mechanisms for sticking type break-outs and new developments in 
continuous casting mold fluxes. ISIJ International 51(52):623–630 7.) 
 
188 
 
M. EMI; The mechanisms for sticking type break-outs and new developments in 
continuous casting mold fluxes, Steelmaking Conference Proceedings, 1991, pp 639-
646. 
 
He et al, Development and application of mould breakout prediction system with online 
thermal map for steel continuous casting, Ironmaking & Steelmaking, Ironmaking and 
Steelmaking 2015 VOL 42 NO 3, 194-208. 
 
Santillana et al; 3D THICKNESS MEASUREMENT TECHNIQUE FOR CONTINUOUS 
CASTING BREAKOUT SHELLS; 7th European Continuous Casting Conference, 
Dusseldorf, Germany, 2011. 
 
189 
 
CAPÍTULO 8 
 
PÓS DE COBERTURA NO DISTRIBUIDOR 
 
A função principal do distribuidor é a de servir de pulmão no sistema de lingotamento 
contínuo, de modo a garantir as condições de processo no molde as mais constantes 
possíveis. Não obstante se fala de Metalurgia no distribuidor, a aplicação de técnicas 
especiais que permitam melhorar as propriedades do aço, no que diz respeito a 
conteúdo de inclusões, estrutura de solidificação, por exemplo. Alguns dos fenômenos 
críticos que podem ser observados num distribuidor são mostrados na Figura 1. 
 
Figura 1: Alguns fenômenos de importância no distribuidor. 
 
Na maior parte dos casos a superfície do aço é recoberta com um pó de cobertura 
(escória sintética, palha de arroz calcinada) e em casos extremos o distribuidor é 
recoberto também com uma tampa e inertizado com gás Argônio. Apesar de todos os 
cuidados a composição do açomuda durante a operação de lingotamento. A Figura 2 
ilustra, qualitativamente, como é alterado o conteúdo de oxigênio (normalmente 
utilizado como medida do teor de inclusões) desde o vazamento até o lingotamento. 
Nota-se que, do ponto de vista químico, o sistema não é estático; além do mais as 
etapas de transferência de aço de um reator a outro são críticas, no que toca à 
limpidez do aço. A adoção de pós de cobertura no distribuidor tem por objetivos: 
controlar/evitar a reoxidação; promover a captura de inclusões; controlar as perdas 
térmicas. 
 
De acordo com Aminorraya et al (2006) o pó de cobertura deve atender aos requisitos 
seguintes. Ser capaz de formar uma escória líquida que se espalha facilmente, 
cobrindo de maneira rápida toda a extensão do distribuidor (grãos de forma 
arredondada apresentam menor ângulo de repouso); a decomposição de carbonatos 
provê um filme de gás na interface metal – escória, que age como um lubrificante e 
facilita o espalhamento. Valores de perda por ignição devem ser menores que 10%. 
Baixos teores de alumina asseguram baixos valores de atividade de alumina e então 
alta capacidade de absorção; entretanto quando cresce a razão CaO/Al2O3 também 
190 
 
cresce a temperatura de fusão e a propensão à cristalização, o que aumenta a 
viscosidade e retarda a absorção por motivos cinéticos. A razão CaO/SiO2 deve ser 
em torno de 2. Teores de FeO devem ser baixos, por se tratar de óxido 
comparativamente instável, capaz de reagir com elementos dissolvidos no aço, 
formando inclusões. A viscosidade deve ser menor que 0,3 Pa.s. A temperatura de 
fusão do pó deve ser tão baixa quanto 1300 oC, para garantir a formação de um filme 
líquido, que aja como isolante químico. O pó e/ou a escória provinda do mesmo deve 
assegurar proteção térmica e química; a condutibilidade térmica deve ser menor que 
1 W/mK. 
 
Figura 2: Reoxidação do aço no Lingotamento contínuo 
 
Distinguem-se dois tipos de pós de cobertura no distribuidor: o ácido e o básico, cujas 
características principais estão relatadas na Tabela 1. O componente principal do pó 
ácido é a palha de arroz calcinada (cerca de 80 %SiO2 e 10% de carbono, densidade 
entre 200 e 300 𝑘𝑔 𝑚3⁄ ). Como a temperatura de fusão é superior às temperaturas 
normais de lingotamento, o pó permanece como tal, provendo bom isolamento 
térmico. Em contraponto, o isolamento químico é fraco e, considerando a 
(relativamente) alta redutibilidade da sílica pelo alumínio dissolvido no aço, o risco de 
reoxidação existe (em função dos potenciais de oxigênio, Figura 3): 
3(SiO2) + 4Al  2 (Al2O3) + 3Si 
 
Tabela 1: Características de pós de cobertura (Ho-Jung Mun 2003) 
Palha de arroz calcinada Pó básico 
Excelente isolamento térmico 
Alta temperatura de fusão, acima de 
1600 𝐶𝑜 
Possibilidade de reoxidação no início do 
vazamento 
Contém sílica, agente de reoxidação 
Baixa capacidade de absorção de 
inclusões 
Baixa capacidade de isolamento térmico 
Baixa temperatura de fusão, abaixo de 
1400 𝐶𝑜 
Alta capacidade de isolamento do ar 
Minimiza 𝐹𝑒𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 e sílica 
Alta capacidade de absorção de 
inclusões 
191 
 
 
 
Figura 3: Potenciais de oxigênio nas proximidades da interface metal-escória (Ho-Jung Mun 2003). 
 
A composição dos pós básicos pode ser ajustada de modo que se forme, na 
temperatura de lingotamento, um filme de escória líquida, ver Figura 4, 
 
Figura 4: Distribuição de camadas formadas a partir de um pó básico. 
 Este filme pode ser capaz de prover isolamento químico e capacidade de absorção 
de inclusões. Para garantir isolamento químico, além do estado líquido, devem-se 
garantir baixos teores de óxidos redutíveis como: FeO, MnO e SiO2. Requisitos físico-
químicos para absorção de inclusões de alumina são baixa atividade do Al2O3 
(ausência de saturação) e alta tensão interfacial escória (inclusão)/banho. 
 
Tal como no caso de pós fluxantes, utilizados no molde, com a presença de carbono 
pode ser desenvolvida uma camada enriquecida neste elemento (Figura 5), que sob 
ação de turbulência pronunciada pode levar a pick-up de carbono. 
 
192 
 
 
Figura 5: Enriquecimento em carbono na fronteira do filme líquido. 
 
A Figura 6 sugere a faixa de composição desejável (1) para pós básicos, em termos 
de fluidez, capacidade de absorção de alumina e grau de redutibilidade. 
 
Figura 6: região preferencial de composição de pó básico, (1). 
 
Filmes líquidos, ao contrário das camadas pulverulentas, são isolantes térmicos 
deficientes. 
 
193 
 
Pós ácidos (palha de arroz calcinada) são de baixo custo; pós básicos 
(essencialmente uma escória sintética) são de maior custo e devem ser reservados 
ao lingotamento de aços de maior qualidade. 
 
Mas existem propostas (por exemplo H-J Mun 2003) de conciliar as qualidades de 
ambos os pós, formando uma camada líquida básica junto ao banho recoberta por 
camada isolante (ácida). Evidentemente, com a fusão do pó básico, os componentes 
ácidos serão incorporados afetando de modo drástico às características físico-
químicas originais. O parâmetro de controle, neste respeito, parece ser a atividade da 
sílica, que regula o avanço da reação química: 
 
3(SiO2) + 4Al  2 (Al2O3) + 3Si 
 
Altas atividades da sílica indicam perda de qualidade de isolamento químico. Curvas 
de isoatividade da sílica, no sistema SiO2-CaO-Al2O3 são apresentadas na Figura 7. 
Como se nota, a atividade da sílica aumenta com o aumento de concentração deste 
componente; entretanto, o aumento só é significativo quando os teores alcançam 25 
~30% de SiO2. Abaixo deste limite a atividade do SiO2 é sempre muito pequena, o 
que limita a espontaneidade da reação anterior. 
 
É, portanto, possível formar uma dupla camada (básico junto ao banho/ácido de 
cobertura em proporções tais que não excedam o limite sugerido anteriormente. As 
características desejáveis da porção básica são: baixo ponto de fusão, composição 
próxima de 12 𝐶𝑎𝑂 . 7 𝐴𝑙2𝑂3; capacidade de absorção de inclusões de 5 corridas; 
teores de FeO e 𝑆𝑖𝑂2 menores que 5% e 1%, respectivamente. 
 
 
194 
 
 
Figura 7: curvas de atividade da sílica (Slag Atlas, 1995; Mun, 2003). 
. 
 
O ponto de fusão deve ser baixo para garantir a formação de filme líquido, como 
indica a Figura 8. 
 
Figura 8 Composição de pó básico no binário alumina-cal (Mun, 2003). 
 
Mas deve-se antecipar que o filme líquido gradativamente absorverá a sílica, como 
indica a Figura 9, o que sugere que a camada de pó básico deve ser capaz de 
resistir a estas alterações sem perda significativa de propriedades metalúrgicas. 
 
195 
 
 
Figura 9: Evolução de composição do filme líquido, após absorção de sílica (Mun, 2003). 
 
Os teores dos óxidos redutíveis (FeO, MnO e SiO2) devem ser mantidos em níveis 
baixos, indicando isolamento químico. Particularmente as camadas devem ser 
dispostas em proporção tal que o teor de sílica não ultrapasse o valor crítico, com 
sugere a Figura 10. 
 
 
 
Figura 10: absorção de sílica ao longo do lingotamento (Mun, 2003). 
 
Baixos conteúdos de ferro (total) na escória indicam pouca reatividade química, baixa 
redutibilidade, menor probabilidade de reoxidação, o que comprova o acerto da 
formulação, Figura 11. 
196 
 
 
 
Figura 11: baixa capacidade de reoxidação, evidenciada pelo baixo teor Fe ferro total 
 
A razão entre as massas das camadas básica e ácida (de cobertura) determina, 
portanto, o grau de isolamento químico. Maiores quantidades de pó básico são mais 
efetivas neste sentido, Figura 12, em detrimento do custo. 
 
Figura 12: Ferro total em função da quantidade de pó básico. 
 
A escolha apropriada de composição (do filme líquido), associada a um padrão de 
fluxo que não gere turbulência excessiva na interface metal-escória, que privilegie 
fluxo em pistão, assegura a absorção de inclusões, o que é evidenciado pela 
diminuição da razão CaO/Al2O3 ao longo de um sequencial, Figura 13. 
197 
 
 
 
Figura 13: comprovaçãode absorção de inclusões. 
 
Ainda de acordo com Mun(2003) qualidade metalúrgica não é comprometida, como 
se mede pelo índice de defeitos em bobinas. A qualidade geral aumenta com a 
proporção de pó básico. 
 
 
 
 
 
 
Figura 14: índice de defeitos na bobina em função da quantidade de pó básico. 
 
Aspectos de qualidade relativos ao fluxo de aço no distribuidor serão comentados 
posteriormente. 
 
 
 
 
198 
 
Referências: 
 
Aminorraya et al ; Basic Tundish Powder Evaluation for Continuous Casting of Clean 
Steel; AISTech Conference Proceedings; Cleveland, OH, May 1-4, 2006; pp 
 
Ho-Jung Mun; The Control of Tundish Slag Behavior in Continuous Casting Process; 
ISSTech 2003, 833-839. 
 
199 
CAPÍTULO 9 
 
O FLUXO NO DISTRIBUIDOR 
 
Na concepção original o distribuidor, na operação do lingotamento contínuo, tinha basi-
camente a função de ser um reservatório de aço entre a panela e molde, de modo a 
garantir condições estáveis no molde. Hoje o distribuidor é visto como sendo um vaso/re-
ator que afeta a flutuação e a separação de inclusões. Da mesma forma, os conceitos 
da utilização de proteção de jato, válvula longa submersa tiveram uma grande evolução. 
Hoje, a utilização desses equipamentos, aliados às técnicas do emprego do argônio, 
estão voltadas basicamente para a obtenção de aços limpos. 
 
Em função destas expectativas as funções metalúrgicas do distribuidor incluem: 
 Evitar a contaminação do aço por inclusões exógenas e de absorção de gases da 
atmosfera; 
 Possibilitar a purga do distribuidor com argônio para captura, flotação e remoção 
de inclusões não-metálicas; 
 Uso de pó de cobertura para proteção do banho metálico contra a reoxidação, 
absorção de gases da atmosfera e controle de perdas térmicas; 
 A implantação de um padrão de fluxo, pelo uso de direcionadores de fluxo, para 
propiciar a remoção de inclusões não-metálicas; 
 A possibilidade do emprego de adições especiais, por exemplo, de cálcio para 
modificação da morfologia das inclusões não-metálicas e desoxidação do aço; 
 Permitir o reaquecimento do aço adequando o grau de superaquecimento para as 
condições operacionais de lingotamento. 
 
A possibilidade tecnologicamente mais simples envolve o emprego do distribuidor "nu", 
livre de dispositivos de controle de fluxo. Como sugere a Figura 1, a região do jato da 
panela exibe um estado de turbulência superior aos das demais regiões do distribuidor. 
A intensidade de turbulência vigente na zona do jato da panela é função da vazão de 
líquido, condições do jato da panela (aberto ou protegido, neste caso também da profun-
didade de imersão e geometria do tubo longo). 
 
Em um distribuidor sem mobiliário, o jato de aço descarregado da panela tende a es-
praiar-se pelo fundo do distribuidor e movimentar-se em regime de curto-circuito na dire-
ção do veio, Figura 1, reduzindo de maneira drástica a possibilidade de flotação de in-
clusões não-metálicas provindas da panela, inclusões geradas por reoxidação do aço e 
de bolhas carreadas pelo jato da panela. 
 
Este efeito tende a ser mais pronunciado quando de maiores velocidades de lingota-
mento e menores níveis de aço líquido no distribuidor, devido à diminuição do tempo 
médio de residência do aço no distribuidor. 
 
Na condição de jato aberto da panela, são desenvolvidas correntes de circulação, as 
quais podem até causar a aglomeração e recirculação de inclusões de pequenas dimen-
sões. A ausência de controladores de fluxo pode levar a uma distribuição de linhas de 
fluxos, no caso de distribuidores dotados de múltiplos veios, que incorrem em taxas de 
200 
alimentação desiguais de aço líquido aos moldes. Devido estas diferenças no escoa-
mento do aço do distribuidor para os moldes, torna-se difícil a uniformidade composicio-
nal e térmica do aço nos diferentes moldes. 
 
Adicionalmente, a condição de jato aberto da panela expõe o jorro de aço líquido à reo-
xidação e absorção de gases da atmosfera; aumenta a turbulência na interface metal-
escória de cobertura possibilitando a emulsificação metal-escória na zona de impacto do 
jato da panela. 
 
 
Figura 1: Movimentação do fluxo de aço líquido no distribuidor “nu” 
 
KROTZSCH et al. (2007) reportam que as altas velocidades na região de entrada do jato 
da panela no distribuidor causam um elevado nível de turbulência que incorre em intenso 
misturamento de aço e inclusões não-metálicas; e que o jato que impinge contra o fundo 
do distribuidor é redirecionado para as paredes laterais do distribuidor. Devido a esta 
movimentação ocorre o desenvolvimento de um vórtice em forma de funil (vórtice em 
esteira) acompanhado com um movimento na região do fundo do distribuidor em forma 
de ferradura, Figura 2. Este último é capaz de arrastar as inclusões entrantes na zona 
de enchimento do distribuidor rumo ao veio. 
 
Esta situação pode ser visualizada por meio de modelagem matemática. A Figura 3 apre-
senta um esquema de ¼ de um distribuidor de dois veios, de lingotamento de placas, 
operando em regime de simetria de fluxo. A Figura 4 mostra vetores velocidade na inter-
face líquido atmosfera (topo do distribuidor) e na região longitudinal central (plano de 
simetria) de um quarto de um distribuidor. O aspecto rotacional do vórtice em forma de 
ferradura fica evidente. 
 
 
 
201 
 
Figura 1 – Comportamento do jato de líquido descarregado da panela para o distribuidor: condição de 
fluxo de aço líquido (SCHWARZE, 2006) 
 
 
Figura 3: Esquema de ¼ de um distribuidor de dois veios, e as condições de contorno 
 
Na ausência se dispositivos que controlem o fluxo, e que confinem a turbulência em 
regiões específicas, esta se distribui ao longo do distribuidor. É o que sugere também a 
Figura 5, que apresenta um perfil de distribuição de energia cinética de turbulência ao 
longo do plano de simetria do distribuidor. 
 
As dificuldades relativas ao emprego de um distribuidor, sem modificadores de fluxo, 
operando com jato aberto, parecem evidentes. Modificadores de fluxo (barreiras, diques, 
inibidores de turbulência, cortinas de gás inerte) são normalmente utilizados em distri-
buidores para atender a fins específicos. 
 
 
202 
 
 
Figura 4: Distribuidor sem modificadores de fluxo de acordo com Figura A5 a)campo de velocidades no 
topo; b) campo de velocidades no plano de simetria; 
 
Figura 5: Distribuição de energia cinética de turbulência no plano de simetria. Distribuidor “nu”, Figura 3. 
 
A Figura 6 ilustra um distribuidor de lingotamento contínuo de único veio equipado com 
as diversas alternativas de controle da distribuição de fluxo: válvula tampão; dique, bar-
ragem, barreira com múltiplos furos: inibidor de turbulência, cortina de gás inerte entre a 
barreira fenda e o dique; panela com jato de aço protegido por meio de válvula longa e 
válvula gaveta. 
203 
 
 
Figura 6: Distribuidor equipado com barreira fendada, cortina de gás inerte, dique de barragem, tubo 
longo submerso e inibidor de turbulência na zona do jato da panela 
 
Zonas de fluxos e a distribuição de tempos de residência 
 
Segundo SZEKELY e ILEGBUSI (1988), SCHADE et al. (1996) e MCLEAN (1990), um 
distribuidor caracteriza-se pela existência de três zonas de fluxo distintas, Figura 7, defi-
nidas a seguir. 
 
Zona de fluxo pistonado: é a fração do volume total do distribuidor que apresenta veloci-
dade pontual máxima, a qual dita o tempo mínimo de residência do metal líquido no 
distribuidor, sendo aquela fração ideal com relação à flotação das inclusões não-metáli-
cas; 
 
Zona de mistura perfeita: é a fração que contribui para a eliminação dos gradientes de 
temperatura e de composição química no metal líquido. Esta região é caracterizada por 
altos gradientes de velocidade causadores de turbulência, o qual pode promover o ar-
raste de inclusões não-metálicas para dentro do aço líquido, distúrbios na flotação das 
inclusões não-metálicas e aumento dataxa de reoxidação do metal líquido; 
 
Zona de volume morto: é a fração do volume total do distribuidor que possui velocidade 
tão baixa que pode ser considerada estagnada, isto é, interage fracamente com o fluxo 
principal. Esta zona é indesejada pois reduz efetivamente o volume útil do reator, além 
de provocar a perda de temperatura do banho e a segregação de elementos químicos. 
A presença dessa zona indica uso ineficiente do volume do reator. 
 
204 
 
 
Figura 7: Divisão do distribuidor de lingotamento contínuo em sub-reatores 
 
Pelas próprias características de operação, zonas Mortas e de Mistura Perfeita são ine-
vitáveis; em geral, procura-se determinar a configuração geométrica do distribuidor (bar-
reiras, diques e inibidores de turbulência) capaz garantir maior parcela de fluxo pisto-
nado. Fluxo pistonado é a característica que se procura para evitar mistura entre dife-
rentes tipos de aço, para se maximizar a separação (flotação de inclusões). 
 
Em um tratamento muito comum, o distribuidor é considerado uma combinação de Mis-
tura Perfeita, de fluxo Pistão e zona Morta, com características parciais destas. Um reator 
de Mistura Perfeita é aquele no interior do qual a intensidade de misturamento é tão 
pronunciada que inexistem gradientes da variável de interesse, Figura 8. Esta restrição 
não implica em ausência de variação ao longo do tempo. 
 
Quando uma quantidade finita e limitada de uma espécie química, alcunhada de traça-
dor, é adicionada na entrada do reator, esta se espalha instantaneamente no volume do 
reator e se reporta diluída da na saída do reator. Portanto, tão logo é adicionado, começa 
a sair do sistema, Figura 8. 
 
 
Figura 8: Esquemático de reator de mistura perfeita. 
 
Um traçador, no contexto desta discussão, não altera o campo de velocidades pré-exis-
tente no reator. Idealmente, o mesmo material que constitui a alimentação, com algum 
“gene” modificado. Por exemplo, um isótopo radioativo. Mais comumente em modelagem 
a frio, envolvendo água como fluido de trabalho, soluções salinas ou ácidas; em aciaria, 
um metal de baixo ponto de fusão e solúvel, como: cobre. Ou uma inclusão pode ser 
considerada como traçador. 
 
205 
Outro reator idealizado é o de fluxo em Pistão. Geralmente, representado na forma tu-
bular, com um pistão a controlar o fluxo, Figura 9, para ressaltar a ausência de mistura-
mento no sentido radial e longitudinal. 
 
Portanto, um traçador adicionado na entrada do reator só aparece, e se reporta de uma 
só vez na saída, após o intervalo de tempo requerido para o pistão atravesse todo o 
comprimento do reator. Então, após 
𝑇 = 
𝑉𝑅
𝑄
 
onde 𝑇 representa o tempo nominal de residência, 𝑉𝑅 o volume do reator e 𝑄 a vazão. 
 
Figura 9: Esquemático do reator de fluxo pistão. 
 
A zona morta corresponde a uma parte do volume útil do reator que pouco interage do 
ponto de vista físico-químico com as demais. Geralmente, associada a zonas de circula-
ção. 
 
Técnicas de modelagem física, utilizando curvas de distribuição de tempos de residência 
(ou curvas DTR), sugerem metodologias para cálculo destas frações, Figura 10. 
 
 
Figura 10: Divisão do distribuidor em volumes característicos. 
 
Exemplo: Um distribuidor de capacidade nominal de 30 toneladas tem a forma aproximada de 
um paralelepípedo, tal que o nível de aço é H =1,2 m; a largura W = 0,8 m e o comprimento L = 
4,5 m; lingota com velocidade igual a 3 toneladas/minuto. Deste modo, o tempo nominal de resi-
dência é dado por 
 
𝑇 = 
30 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠
3 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜⁄
= 10 𝑚𝑖𝑛 
 
Este é o tempo que uma inclusão tem disponível para se separar do aço e ser absorvida pela 
camada de escória se o distribuidor for um reator de Fluxo em Pistão. Entretanto, modelagem 
206 
física deste distribuidor, tendo sugerido que apenas 25% do mesmo se comporta como fluxo em 
Pistão indica que o tempo crítico para a flotação não é tão elevado. Após um período de tempo 
de cerca de 0,25 𝑇 = 2,5 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠, inclusões não removidas por flotação são remetidas ao molde. 
 
Inclusões de alumina, de cerca de 50 𝝁m de diâmetro seriam separadas? Para responder a 
esta questão, admite-se a validade da lei de Stokes, para o cálculo da velocidade terminal de 
ascensão da inclusão no aço: 
𝑉𝑇 = 
2 𝑅2 𝑔
9 𝜂
 ( 𝜌𝑎ç𝑜 − 𝜌𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑠ã𝑜) 
 
Adotando 𝜂 = 0,006 𝑃𝑎. 𝑠; 𝜌𝑎ç𝑜 = 7000 𝑘𝑔 𝑚
3⁄ ; 𝜌𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑠ã𝑜 = 3000 𝑘𝑔 𝑚
3⁄ , e desde que 𝑔 =
 9,81 𝑚 𝑠2⁄ e 𝑅 = 25 𝑥 10−6 𝑚 , se observa que 𝑉𝑇 = 9,08 𝑥 10
−4 𝑚 𝑠⁄ . Como o trajeto a ser per-
corrido é de 1,2 m, o tempo necessário para separação completa é 
𝑡𝑓𝑙𝑜𝑡𝑎çã𝑜 = 
𝐻
𝑉𝑇
= 
1,2
9,08 𝑥 10−4
= 1321 𝑠 ≡ 22 𝑚𝑖𝑛 ≫ 2,5 𝑚𝑖𝑛 
 
Nestas condições parte das inclusões é arrastada ao molde. A porção de aço isenta de inclusões, 
pela ação da flotação, figura a seguir, pode ser estimada igualando-se os tempos de trajeto nas 
direções vertical e horizontal, isto é, 
𝐻𝑓
𝑉𝑇
= 150𝑠 = (2,5 𝑚𝑖𝑛 ) 
𝐻𝑓 = 0,136𝑚. 
 
Figura: Divisão esquemática do distribuidor. 
 
Segundo este raciocínio o tamanho crítico de inclusão é dado por 
0,25 𝑇 = 
𝐻
𝑉𝑇
= 
𝐻
2 𝑅2 𝑔
9 𝜂 ( 𝜌𝑎ç𝑜 − 𝜌𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑠ã𝑜)
 
Então, inclusões maiores que 𝑅 ~75 𝜇𝑚, com 𝑉𝑇 ~8 𝑥 10
−3 𝑚 𝑠⁄ têm a oportunidade de ser com-
pletamente absorvidas pela camada de escória de cobertura. 
 
Exemplo: Considere-se a divisão conceitual do volume interno do distribuidor em Volume de 
Mistura Perfeita (no entorno da válvula longa devido à turbulência de entrada); Volume de Pistão 
(zona de baixa turbulência, de fluxo laminar), figura seguinte. Co e C1 representam as concen-
trações de inclusão, na entrada do distribuidor e na fronteira entre as regiões de mistura perfeita 
e de fluxo pistão. Esta primeira parte do distribuidor se comporta como um reator no qual existe 
mistura perfeita no sentido vertical, mas inexiste mistura no sentido longitudinal. Pode-se mostrar 
que nesta porção do reator seja aplicável a relação 
𝐶1
𝐶𝑜
 = 𝑒− 𝑉𝑇 (1−𝛼)𝐿 𝑉𝑎ç𝑜 𝐻⁄ = 𝑒− 𝑉𝑇 𝑡𝑟 𝑉𝑎ç𝑜⁄ 
 
207 
Onde 𝑉𝑇 é a velocidade terminal de ascensão da inclusão; 𝐿 é o comprimento total do distribuidor; 
(1 − 𝛼) é a fração do distribuidor que se comporta como mistura perfeita; 𝑉𝑎ç𝑜 é a velocidade 
longitudinal do aço, ou de arraste da inclusão na direção horizontal; 𝐻 é o nível de aço no distri-
buidor; 𝑡𝑟é o tempo de residência do aço nesta porção. 
 
Considere-se então que as dimensões de um distribuidor sejam 1,5 m (profundidade) x 0,8m 
(largura) x 4,5m (comprimento) m3, com velocidade de lingotamento de 5ton/minuto. Que a pri-
meira parte do distribuidor se comporta como um reator de mistura perfeita e que o foco sejam 
inclusões de 45 𝜇𝑚 de diâmetro, sílica, para a qual 𝜌𝑆𝑖𝑂2 = 2320 𝑘𝑔 𝑚
3⁄ . 
 
 
Figura: esquema para cálculo da fração de inclusões transferidas ao molde. 
 
A velocidade terminal pode ser estimada, assumindo viscosidade e densidade do aço tais que 
𝜂 = 0,007 𝑃𝑎. 𝑠; 𝜌𝑎ç𝑜 = 7000 𝑘𝑔 𝑚
3⁄ 
𝑉𝑇 = 
2 𝑅2 𝑔
9 𝜂
 ( 𝜌𝑎ç𝑜 − 𝜌𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑠ã𝑜) = 
2 𝑥 (22,5 𝑥 10−6)2 𝑥 9,81
9 𝑥 0,007
 (7000 − 2320) 
𝑉𝑇 = 7,38 𝑥 10
−4 𝑚 𝑠⁄ 
A velocidade de arraste de inclusões na direção horizontal pode ser estimada como sendo a 
velocidade média de aço no distribuidor, 
𝑉𝑎ç𝑜 = 
𝑃(𝑡𝑜𝑛 𝑚𝑖𝑛⁄ ) [60 (𝑠 𝑚𝑖𝑛⁄ ) 𝜌𝑎ç𝑜 (𝑡𝑜𝑛 𝑚
3⁄ )]⁄
𝐻 𝑊
= 
5 [60 𝑥 7)]⁄
1,5 𝑥 0,8
= 9,92 𝑥 10−3 𝑚 𝑠⁄ 
 
Finalmente, assumindo que experimentos em modelagem física (por exemplo) tenham indicado 
que 30% do distribuidor se comporta como fluxo em pistão, isto é, 𝛼 igual a 0,3, vem 
𝐶1
𝐶𝑜
 = 𝑒− 𝑉𝑇 (1−𝛼)𝐿 𝑉𝑎ç𝑜 𝐻⁄ = 𝑒− 7,38 𝑥 10
−4 𝑥 (1−0,3) 𝑥 4,5 9,92 𝑥 10−3 𝑥 1,5⁄ = 0,855 
 
Na segunda parte do reator, de fluxo pistão, inexiste mistura seja na direção horizontal seja na 
direção vertical. Devido ao movimento de ascensão das inclusõesa porção inferior de aço se 
torna progressivamente mais limpa à medida que o líquido avança na direção do veio. Justa-
mente acima do veio haverá uma camada de aço isento de inclusões, de espessura 𝐻𝑓, e uma 
camada superior com um conteúdo de inclusões correspondente a 𝐶1, e de espessura 𝐻. Estas 
duas camadas são tragadas ao veio, resultando em aço de conteúdo médio de inclusões igual a 
𝐶2. Desta forma se encontra que 
𝐶2
𝐶1
= 
𝐻 − 𝐻𝑓
𝐻
= 1 − 
𝐻𝑓
𝐻
 
 
Nesta expressão 𝐻𝑓 é calculada como sendo a distância de ascensão da inclusão na segunda 
porção do reator. Então 
𝐻𝑓 = 𝑉𝑎𝑠𝑐
𝛼 𝐿
𝑉𝑎ç𝑜
 
E logo 
208 
𝐶2
𝐶1
= 1 − 
𝐻𝑓
𝐻
= 1 − 
𝑉𝑎𝑠𝑐 𝛼 𝐿
𝑉𝑎ç𝑜 𝐻
 
 
Aqui 𝛼 𝐿 𝑉𝑎ç𝑜⁄ representa o tempo de residência das inclusões na segunda parte do reator. Por-
tanto 
𝛼 𝐿
𝑉𝑎ç𝑜
= 
0,3 𝑥 4,5
9,92 𝑥 10−3
= 136,08 𝑠 
𝐻𝑓 = 𝑉𝑎𝑠𝑐
𝛼 𝐿
𝑉𝑎ç𝑜
= 7,38 𝑥 10−4 𝑥 136,8 = 0,10 𝑚 
O que permite estimar 
𝐶2
𝐶1
= 
𝐻 − 𝐻𝑓
𝐻
= 1 − 
𝐻𝑓
𝐻
= 1 − 
0,1
1,5
= 0,933 
 
E por consequência 
𝐶2
𝐶1
= 
𝐶1
𝐶0
 𝑥 
𝐶2
𝐶1
= 0,797 
 
Estes cálculos sugerem que cerca de 80% destas inclusões (de 45 𝜇𝑚 de diâmetro, relativamente 
grandes) que entram no distribuidor são transferidos ao molde. A repetição destes cálculos para 
inclusões de dimensões menores mostra, como esperado, resultados de flotação de inclusão 
ainda piores. Não parece que o distribuidor seja um local adequado, para separação de grandes 
frações de inclusões de pequeno tamanho; então os esforços devem ser dirigidos no sentido de 
restringir a formação e captação de novas inclusões neste reator. 
 
Modo geral estas estimativas indicam que maiores tempos de residência (maior volume 
interno do distribuidor, menor throughput) e uma menor altura de flotação (menor nível 
de aço no distribuidor) favorecem a flotação e separação de inclusões. Estas soluções 
nem sempre são viáveis, pois implicam em maior volume de aço residual no distribuidor 
ao final da sequência (menor rendimento metálico), menor produtividade, e maior ten-
dência de desenvolvimento de vórtices, respectivamente. 
 
Exemplo: Durante o lingotamento sequencial muitas vezes se requer lingotar aços de compo-
sições diferentes, sem interromper a operação. Na operação de troca de panelas se torna inevi-
tável a mistura de aços no distribuidor, entre aço da panela que sai (de composição 𝐶𝐼) e aço da 
panela recém aberta (de composição 𝐶𝐹). Um observador localizado na saída do distribuidor 
percebe, a partir de um certo intervalo de tempo, as alterações em composição do aço efluente. 
Estas alterações podem ser apresentadas na forma adimensionalizada: 
𝐹 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑢𝑠 𝜃 
 
Onde F é a concentração adimensional e 𝜃 é o tempo adimensional: 
𝐹 = 
𝐶 − 𝐶𝐼
𝐶𝐹 − 𝐶𝐼
 
𝜃 = 
𝑡
𝑇
 
 
Por convenção o início do processo de mistura coincide com o instante da abertura da segunda 
panela; valores de F estão na faixa 0 < 𝐹 < 1. A figura a seguir apresenta curvas de transição 
para dois casos extremos: quando o distribuidor se comporta como reator de fluxo em pistão; 
quando o distribuidor se comporta como reator de mistura perfeita. Para o reator de fluxo pistão 
a transição é brusca, abrupta; o observador só a nota quando 𝑡 = 𝑇, isto é 𝜃 = 1. Por outro lado 
209 
no caso de reator de mistura perfeita as alterações são sentidas imediatamente e a curva de 
transição segue a equação 
𝐹 = 1 − 𝑒−𝜃 
 
 
Figura: Curvas de transição para reator de mistura perfeita e fluxo pistão. 
 
Como se nota não existe mistura se o fluxo é do tipo pistão: 
𝐹 = 0 se 𝜃 < 1 
𝐹 = 1 se 𝜃 > 1 
 
Para o caso do reator de mistura perfeita se torna necessário especificar, com base nas compo-
sições desejadas, os pontos de corte. Neste exemplo assumindo que sejam (arbitrariamente): 
𝐹 = 1 − 𝑒−𝜃 = 0,2 tal que 𝜃 = 0,223 
𝐹 = 1 − 𝑒−𝜃 = 0,7 tal que 𝜃 = 1,204 
 
É possível identificar o intervalo (adimensionalizado) de geração de material de mistura (inter-
mix): 
∆𝜃 = 𝜃0,7 − 𝜃0,2 
E então a quantidade de mistura como: 
𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑥 = 𝑄 ∆𝜃 𝑇 
Distribuidores reais se situam entre estes extremos. 
 
Exemplo: A figura seguinte apresenta uma curva de transição para um distribuidor de lingota-
mento de placas, com vazão de 4 𝑡𝑜𝑛/𝑚𝑖𝑛. 𝑣𝑒𝑖𝑜 e capacidade de 64 ton. O tempo médio de 
residência é portanto 
 
𝑇 = 
64 𝑡𝑜𝑛
2 𝑥 4 𝑡𝑜𝑛 𝑚𝑖𝑛⁄
= 8 min = 480 𝑠 
 
210 
 
Figura: Exemplo de curva de transição para um distribuidor de placas. 
 
Como mostra a curva o tempo mínimo de residência, ou “breakthrough time” é da ordem de 0,25 
𝜃𝑚𝑖𝑛 = 0,25 
𝑡𝑚𝑖𝑛 = 𝜃𝑚𝑖𝑛 𝑇 = 0,25 𝑥 480 = 120𝑠 
 
Utilizando como critérios de início e fim de transição os valores F=0,2 e F=0,7 o período de 
transição e a quantidade de intermix são: 
∆𝜃 = 𝜃0,7 − 𝜃0,2 = 1,4540 − 0,4731 = 0,9809 
𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑥 = 𝑄 ∆𝜃 𝑇 = 4 (𝑡𝑜𝑛 𝑚𝑖𝑛⁄ ) 0,9809 𝑥 8 (𝑚𝑖𝑛 ) = 31 𝑡𝑜𝑛 
 
O papel dos modificadores de fluxo 
 
Modificadores de fluxo (barreiras, diques, inibidores de turbulência, cortinas de gás 
inerte) são normalmente utilizados em distribuidores para atender a fins específicos. A 
própria geometria interna do distribuidor pode ser alterada e com ela o padrão de fluxo. 
A Figura 11 compara as distribuições de fluxos de aço em dois distribuidores de dois 
veios, equipados com os mesmos dispositivos controladores de fluxos. Nota-se que a 
forma vazamento (jato aberto, jato submerso) influi sobre o campo de velocidades. A 
condição de tubo longo submerso leva à redução dos níveis de turbulência na interface 
metal-escória de cobertura. 
 
Procura-se em geral uma distribuição de fluxo que permita a elevação da fração de fluxo 
pistonado, isto é o aumento do tempo mínimo de residência do aço, com consequente 
minimização dos volumes das regiões mortas e do regime de curto-circuito. No entanto, 
os modificadores de fluxos – diques e barragens – comumente geram regiões mortas. 
Por isto, o projeto do mobiliário do distribuidor deve ser adequado para minimizar o vo-
lume das regiões estagnadas, de modo a aumentar o volume de fluxo ativo ao longo do 
reator metalúrgico. 
 
211 
 
Figura11: Influência conjunta de diques e barragens sobre a distribuição de fluxos em distribuidor de lin-
gotamento contínuo: a) jato da panela aberto; b) jato da panela submerso (HARRIS & YOUNG, (1983) 
 
Barreiras com múltiplos furos podem ser utilizadas para reorientar a distribuição de fluxos 
de aço líquido, Figura 12, aumentando o tempo mínimo de residência e incentivando a 
flotação e separação das inclusões não-metálicas. Esta modalidade de dispositivo mo-
dificador inibe a formação de zonas mortas em comparação quando do uso de diques e 
barragens. Ademais, este tipo de controlador de fluxo, além de confinar a zona do jato 
da panela, ameniza o estado de turbulência na interface metal-escória de cobertura, re-
duzindo as chances de entranhamento de escória no banho metálico. 
 
Figura 12: Regiões típicas de crescimento, flotação e separação de inclusões sem a intervenção de bo-
lhas de argônio (SINHA & SAHAI, 1993) 
 
Inibidores de turbulência ou confinadores de turbulência são dispositivos colocados logo 
abaixo do jato de aço oriundo da panela, com o objetivo de amenizar o estado de turbu-
lência, redirecionar o fluxo de aço na direção da escória de cobertura. 
 
Estes dispositivos se assemelham, Figura 13, a um cinzeiro com bordas de controle de 
fluxo. 
212 
 
 
Figura 13: Algumas geometrias de dispositivos supressores de turbulência 
 
As Figuras 14 e 15, a guisa de ilustração, comparam esquematicamente a distribuição 
de fluxos quando do uso de placa de impacto e de inibidor de turbulência. Com o uso do 
inibidor o fluxo do jato da panela é reorientado na direção da escória de cobertura, favo-
recendo a flotação e separação das inclusões, especialmente aquelas oriundas da pa-
nelae geradas pela reoxidação do banho na região do jato da panela. 
 
 
Figura 14: Distribuição de fluxos na região do jato da panela. 
 
A Figura 16 esquematiza ¼ de um distribuidor de dois veios (o mesmo da Figura3). A 
Figura 17 mostra como a distribuição de velocidades se altera pelo posicionamento de 
barreiras e diques. Note-se, Figura 17, a reversão de fluxo, após o encontro com a bar-
reira e a formação de um vórtice interno na região de vazamento. O fluxo é espiralado, 
como sugere a figura e os obstáculos representam uma barreira ao espalhamento da 
turbulência. Um mapa de distribuição de energia cinética de turbulência é apresentado 
na Figura 18. 
 
213 
 
Figura 15: Influência do turbostop sobre a distribuição de fluxos na zona do jato da panela (ODHENTAL 
et al. 2003) 
 
 
 
Figura 16: Configuração geométrica de um distribuidor com barreiras e diques. 
 
 
214 
 
Figura 17: a) campo de velocidades no topo; b) campo de velocidades no plano de simetria; Distribuidor 
com dique e barreira. 
 
 
Figura 18: Distribuição de energia cinética de turbulência no plano de simetria. Distribuidor com dique e 
barreira. 
 
O papel do confinador de turbulência é exemplificado nas Figuras 19 a 21. Aqui o fluxo 
vindo da válvula longa é redirecionado no sentido da superfície e, então o sentido de 
rotação do líquido se mostra invertido. Observa-se que a turbulência se restringe à região 
próxima da válvula longa, como se desejava. 
 
 
Figura 19: Configuração geométrica de um distribuidor com confinador de turbulência. 
 
215 
 
 
Figura 20: a) campo de velocidades no topo; b) campo de velocidades no plano de simetria longitudinal. 
Distribuidor com confinador de turbulência 
 
 
 
Figura 21: Distribuição de energia cinética de turbulência no plano de simetria. Distribuidor com confina-
dor de turbulência. 
 
Outro método de remoção de inclusões não-metálicas, e modificação da distribuição de 
fluxos do aço líquido no distribuidor, consiste na edificação de uma cortina de bolhas de 
argônio entre a zona do jato da panela e os veios. 
 
A Figura 22 ilustra esquematicamente a alteração na distribuição de fluxos causada pela 
inserção de uma cortina de gás inerte. A cortina gasosa flete as linhas de fluxo do aço 
na direção da escória de cobertura, condição esta que favorece a remoção de inclusões 
não-metálicas. O movimento ascendente das bolhas gasosas da cortina induz a ocor-
rência de fluxos recirculatórios de aço, os quais retornam ao pé da cortina gasosa. Estas 
correntes de recirculação de aço tendem a arrastar inclusões não-metálicas na direção 
da cortina gasosa, o que beneficia os mecanismos de captura daquelas pelo trem de 
bolhas. 
 
 
216 
 
Figura 22 : Influência da cortina gasosa sobre a trajetória das inclusões. 
 
MEIJIE et al.( 2011), através de modelagem física, investigaram os efeitos da presença 
da cortina gasosa sobre a distribuição do campo de velocidades em um distribuidor de 
lingotamento equipado com inibidor de turbulência e duas barreiras com furos inclinados 
para cima, Figura 23. 
 
Figura 23: Modelo físico em acrílico utilizado por MEIJIE et al. (2011) 
 
Além de provocar modificações no padrão de fluxo do líquido e nas trajetórias das inclu-
sões argumenta-se que as bolhas têm papel adicional. Existiria a possibilidade de cho-
que entre bolhas e inclusões, captura das inclusões pelas bolhas em função de efeitos 
interfaciais e flotação das inclusões. A eficiência de captura e remoção de inclusões pela 
cortina gasosa estaria relacionada com a distribuição de tamanhos e população de bo-
lhas; tamanho e posicionamento do bloco difusor do gás; composição e distribuição de 
tamanhos das inclusões não-metálicas. Outros fatores, tais como: composição, tempe-
ratura, nível de aço e velocidade de lingotamento; vazão do gás inerte, diâmetros e nú-
mero dos orifícios de borbulhamento influenciam indiretamente através dos fatores acima 
citados. 
 
Parâmetros relativos às características físicas e geométricas do bloco de borbulhamento 
de argônio pelo fundo do distribuidor são apresentados na Figura 24. 
 
217 
 
Figura 24: Parâmetros relativos às características físicas e geométricas do bloco de borbulhamento de 
argônio (ROGLER, 2004). 
 
A Figura 25 mostra que a diminuição do tamanho médio das bolhas de argônio na cortina 
gasosa provoca forte aumento na eficiência de remoção de inclusões. Este feito é mais 
pronunciado para blocos de borbulhamento maiores. A remoção das inclusões de maior 
tamanho é mais efetiva. 
 
 
Figura 25: Influências do tamanho das bolhas, dimensões das partículas e dimensões do sistema de bor-
bulhamento, sobre a eficiência de remoção de inclusões por cortina gasosa (ROGLER, 2004) 
 
A Figura 26 mostra que maiores tempos de residência do aço líquido, no distribuidor, 
implicam em maiores eficiências de remoção de inclusões. A cortina de gás entre o veio 
e a zona do jato comporta-se como uma barreira ao fluxo de aço, com isto, influencia 
sobre a distribuição dos tempos de residência. A Figura 27 mostra que o formato da 
curva e o tempo mínimo de residência do aço são modificados quando do distribuidor 
equipado com barreira de bolhas. 
 
218 
 
Figura 26 –Efeito do tempo de residência de aço sobre a eficiência de remoção de inclusões no distribui-
dor (ROGLER, 2004) 
 
A partir de resultados obtidos via modelagem física, MEIJIE et al. (2011) citam que a 
fração de volume morto decresceu de 19.7% a 15.0% com a introdução da cortina de 
gás. Já a fração de fluxo em pistão cresceu de 31,2% para 38,1%; enquanto que a fração 
de mistura perfeita decresceu de 49,1% para 46,9%. O tempo relativo ao pico de con-
centração (tpico) e o tempo médio de residência mostram-se muito maiores. Esta dife-
rença entre as curvas de distribuição dos tempos de residência indica que a presença 
de cortina de gás causa melhoramento significativo sobre a eficiência de remoção de 
inclusões não-metálicas em virtude de maiores tempos de residência. 
 
 
Figura 27: Efeito da presença de cortina gasosa sobre a distribuição dos tempos de residência do aço 
líquido em um distribuidor equipado com inibidor de turbulência e duas barreiras fendadas para confina-
mento da zona do jato da panela (MEIJIE et al. 2011) 
 
De acordo com as condições experimentais adotadas, MEIJIE et al. (2011) mostraram 
que o aumento da vazão de borbulhamento de gás resultou em uma tendência de au-
mento da eficiência de remoção das inclusões não-metálicas pela cortina gasosa, Figura 
219 
28. No entanto, estes autores argumentam que o aumento exagerado da vazão de bor-
bulhamento de gás inerte pode levar a maiores conteúdos de inclusões, ao entranha-
mento e arraste de inclusões de escória de cobertura. 
 
Figura 28: Efeito da vazão de borbulhamento de gás inerte sobre a eficiência de remoção de inclusões 
no distribuidor (MEIJIE et al. 2011) 
 
Estes mesmos autores sugerem que o aumento da distância do bloco de borbulhamento 
de gás inerte em relação ao jato de aço provoca o aumento da eficiência de remoção 
das inclusões não-metálicas, Figura 29. 
 
 
Figura 29: Influência da posição do bloco de borbulhamento de gás inerte sobre a eficiência de remoção 
de inclusões não-metálicas no distribuidor de lingotamento contínuo (MEIJIE et al. 2011) 
 
ARAÚJO Jr et al (2012), via modelagem física na escala de 1:3, investigaram os efeitos 
da vazão de borbulhamento, tamanho médio das inclusões não-metálicas; natureza do 
material, tamanho e posicionamento do bloco poroso para borbulhamento de argônio 
(cortina gasosa); sobre a eficiência de limpeza inclusional do aço no distribuidor da má-
quina de lingotamento contínuo de placas. 
 
220 
A Figura 30 é uma representação esquemática deste distribuidor, mostrando as 
dimensões e localização de peça porosa; P = 0,42 m e 0,65 m; W = 0,12 m; L = 0,12 m 
e 0,195 m; LT = 1,40 m; sendo o diâmetro interno de SEN =0,035 m 
 
Figura 30: Dimensões e posição do bloco difusor de gás inerte do distribuidor da máquina de lingota-
mento contínuo de placas (ARAÚJO Jr et al. 2012) 
 
Partículas plásticas foram injetadas pela válvula longa deste distribuidor (de dois veios) 
e a quantidades passantes aos veios foram retidas em peneiras e pesadas; desta forma 
se torna possível comparar o desempenho da porção de distribuidor sem injeção de gás 
(veio 1) e o desempenho da porção com injeção de gás (veio 2) . U melhor desempenho 
quanto à separação de inclusões é evidenciado por uma menor quantidade de partículas 
retidas naquela peneira. 
 
Os resultados obtidos estão mostrados nas Figuras 31 a 33. De acordo com a Figura 31 
a injeção de gás ajuda a promover a separação de inclusões no distribuidor; este efeito 
é dependente do tamanho das partículas. 
 
A Figura 32 indica que, na faixa de vazões de gás investigada neste experimento, existe 
um modesto efeito positivo de aumento de grau de limpeza com aumento de vazão; mas 
que este efeito é dependente da posição da peça porosa. 
 
 
 
 
Figura 31: Efeito do tamanho da partícula sobre a % de arraste desta para os moldes, sobre (ARAÚJO Jr 
et al. 2012) 
221 
 
 
 
Figura 32: Efeitos da vazão e posição do bloco de borbulhamento sobre a eficiência de remoção de in-
clusões (ARAÚJO Jr et al. 2012) 
 
Ademais este efeito de vazão depende também do tamanho da peça de borbulhamento, 
como evidencia uma comparação entre as Figuras 32 e 33. Note-se que a peça menor 
sugere menor desempenho de flotação (maior quantidade de material passante aos 
veios). 
 
 
Figura 33: Efeitos da vazão e posição do bloco de borbulhamento de tamanho médio sobre a eficiência 
de remoção de inclusões (ARAÚJO Jr et al. 2012) 
 
Nestes experimentos, vide Figura 34, o aumento da vazão de gás inerte fez decrescer a 
fração de fluxo pistonado, sendo este efeito mais pronunciado na região que abriga a 
barreira de bolhas. Este efeito pode ser verificado para diferentes tamanhos do bloco de 
borbulhamento de argônio. Com isto, não pode ser afirmado que o efeito positivo da 
injeção de gás se deve a alterações na fração de fluxo pistonado de aço no distribuidor. 
 
222 
 
 
Figura 34: Fração de fluxo pistonado na região do distribuidor em que foi instalada a cortina gás como 
função da vazão do gás borbulhado (ARAÚJO Jr et al. 2012) 
 
Resultados parciais de um modelo, que leva em conta choque entre partículas e bolhas, 
captura das partículas pelas bolhas e remoção por flotação são mostrados na Figura 35. 
Menores tamanhos das bolhas, para uma dada vazão de gás e tamanho médio das in-
clusões, implicam em maiores eficiências de remoção de inclusões não-metálicas. Da 
mesma forma, para um dado tamanho de bolha e dimensão da inclusão não-metálica, 
para as condições estudadas, a eficiência de remoção das inclusões mostrou-se crescer 
com a vazão do gás inerte. Portanto esta, flotação de partículas, poderia ser a causa 
principal da maior remoção de inclusões quando da injeção de gás. 
 
 
Figura 35: Efeitos vazão do gás, tamanho médio das bolhas gasosas e das inclusões não-metálicas so-
bre a eficiência de remoção de inclusões (ARAÚJO Jr et al. 2012) 
 
De acordo com ARAÚJO JÚNIOR et al. (2012), os resultados obtidos apontam que: 
 A cortina de gás atua como um filtro ou barreira e promove um fluxo ascendente 
de líquido, favorecendo a separação e remoção de inclusões. Este efeito é mais 
pronunciado com a maior proximidade entre cortina de gás e válvula longa. 
 Modo geral, para todas as combinações de fluxo, posição e dimensões do plugue 
poroso, a injeção de gás inerte fez decrescer a fração de fluxo de pistão; 
 Tamanhos de bloco poroso maiores e tamanhos de partículas maiores resultaram 
em melhor de flotação e separação; 
 Blocos porosos feitos de material básico se mostraram mais eficazes. A razão 
pode ser atribuída ao menor tamanho de bolhas geradas sobre este material, 
comparativamente a tijolos aluminosos; 
 
MEIJIE et al. (2011) reportam que o uso de cortina de argônio em distribuidores industri-
ais mostrou que a concentração média de inclusões de tamanhos menores que 20μm 
223 
diminui em mais de 24%, sendo que a média global de oxigênio diminui cerca de 15%, 
como resultado do controle dos parâmetros de borbulhamento de gás inerte para formar 
a cortina gasosa. A Figura 36 mostra o efeito da presença de cortina gasosa e tamanho 
das inclusões não-metálicas sobre a eficiência de remoção das mesmas no distribuidor 
de lingotamento contínuo. 
 
Figura 36: Influência da dimensão das inclusões não-metálicas sobre a eficiência de remoção das mes-
mas no distribuidor equipado com inibidor de turbulência, um par de barreiras fendadas e injeção de gás 
(MEIJIE et al. 2011) 
 
Resultados semelhantes foram obtidos por ZHANG et al.(2011), Figura 37. 
 
Figura 37: Influência da presença da cortina gasosa e dimensões das inclusões não-metálicas sobre a 
eficiência de remoção das mesmas no distribuidor de lingotamento contínuo equipado com inibidor de 
turbulência (ZHANG et al. 2011) 
 
 
 
 
224 
Controle da formação de vórtices 
 
Quantidade apreciável de sucata (na forma de skull, cascão) pode ser gerada no distri-
buidor ao final de uma sequência de lingotamento. Com o abaixamento do nível de lí-
quido é natural a tendência de formação de vórtice, que pode arrastar escória do distri-
buidor para o molde, contaminando o aço. Em casos extremos a sucção (também de ar) 
pode alterar o fluxo no molde e a lubrificação. Sendo assim, torna-se uma prática comum 
interromper prematuramente o lingotamento deixando uma considerável quantidade de 
aço no distribuidor. Entretanto a vazão de aço e a geometria interna do distribuidor po-
dem ser alteradas de forma a retardar a formação do vórtice, possibilitando um esvazia-
mento mais completo do distribuidor. 
 
PIMENTA et al. (1996, 1997) fizeram uma avaliação do mecanismo de formação de vór-
tice e do arraste de escória durante as etapas de transferência de aço líquido, panela/dis-
tribuidor e distribuidor/molde, utilizando-se da técnica de modelamento físico. Água e 
óleo foram empregados na simulação de aço líquido e escória, respectivamente. Foram 
avaliadas as influências dos principais fatores de processo sobre a formação do vórtice 
e contramedidas para a minimização do arraste de escória. Nesse estudo, na etapa de 
transferência de aço líquido distribuidor/molde, foi observado que a altura crítica de for-
mação do vórtice depende da vazão de líquido na saída do distribuidor. Quanto maior 
esta vazão, mais cedo o vórtice é formado. Portanto, para o lingotamento de placas de 
maiores dimensões o vórtice é formado mais cedo. O problema de arraste de escória 
pode ser agravado ainda pelo fato de a mesma ir se acumulando dentro do distribuidor 
durante as corridas, favorecendo o seu arraste pelo vórtice. 
 
Durante os períodos de transiência relativos à troca de panelas ou ao início de uma se-
quência de lingotamento ou ainda oriundos de eventos como desancoramento dos obs-
táculos de fluxos, a geração e desenvolvimento de vórtices sobre os veios pode ser co-
mum, Figura 38. É de se esperar que, mesmo quando da recuperação do nível normal 
de operação do distribuidor, o vórtice desenvolvido sobre o veio poderá ainda persistir 
por certo intervalo de tempo. 
 
Figura 38: Formação de vórtices durante o enchimento do distribuidor com arraste de escória de cober-
tura: a) 32 toneladas, b) 33) toneladas (MORALES et al. 2005) 
 
Mesmo sob condições de regime permanente, no qual o nível de aço líquido no distribui-
dor se mantém constante, pode ocorrer a formação e desenvolvimento de vórtices, por 
225 
exemplo, em virtude do mal posicionamento, desalinhamento ou desancoramento de 
parte do mobiliário do distribuidor. 
 
Além dos fatores já citados, vazão de líquido e a presença de fenômenos de transiência 
ou ainda de desalinhamentode fluxo, é importante reconhecer que a formação de vórti-
ces é indiretamente afetada pela geometria local. Por exemplo, de acordo com os expe-
rimentos de WOLF(1996), ver Figura 39, a altura crítica de formação de vórtices aumenta 
com o aumento da vazão. Mas os vórtices se formam mais cedo, em maior altura, quando 
a distância do centro do veio à parede lateral do distribuidor aumenta; presumivelmente 
porque o maior atrito líquido/parede assegurado quando as paredes estão próximas ao 
veio retardam o movimento de rotação que induz ao vórtice. 
 
Um tampão colocado sobre o veio produz o mesmo efeito de paredes próximas, de im-
pedir a rotação do líquido. Em panelas tem sido demonstrado que (SANTOS et al. 2008) 
que o borbulhamento de gás na sede de válvula é capaz de romper o movimento de 
rotação e retardar a formação de vórtices. 
 
Figura 39: Altura crítica para a formação de vórtices no distribuidor (WOLF, 1996) 
 
O desenvolvimento de vórtices no início da etapa de enchimento do distribuidor é outra 
causa da contaminação. A Figura 40 ilustra dois modos de minimização: a) obstrução do 
veio por meio de um tampão, quando de baixos níveis de aço líquido no distribuidor; b) 
uso de tubo sobre o veio, o qual retém o aço líquido, evitando a sua drenagem para o 
distribuidor. 
226 
 
Figura 40: Métodos de retardamento da iniciação do vórtice sobre os veios do distribuidor (LIN et al. 
2005) 
 
O uso de distribuidores com rebaixamento junto aos veios é uma alternativa plausível 
para minorar ou mitigar os eventos nocivos causados pelos vórtices. Adicionalmente 
pode ser alcançado maior rendimento metálico, pois retardar a formação de vórtices im-
plica em esvaziar o distribuidor de forma mais completa. Proposta geométrica deste tipo 
de distribuidor é apresentada na Figuras 41. 
 
Ao final da sequência é possível drenar, quase que totalmente, o aço na parte central, 
mais elevada, de modo que o cascão se restringe à região de vazamento sobre os veios. 
O projeto deve ser tal que não se formem vórtices neste estágio final. 
 
Figura 41: Decomposição do distribuidor em três câmaras distintas 
 
Bloqueio da 𝑺𝑬𝑵 
Ao longo das corridas de um sequencial os refratários se desgastam, o que inclui os 
modificadores de fluxo e dispositivos de controle de vazão. Os tubos cerâmicos, utiliza-
dos para conduzir aço líquido de um reator a outro podem tanto serem vítimas de erosão 
termo-química como da deposição de inclusões. A deposição acentuada destas pode 
num extremo levar ao bloqueio do tubo (nozzle blockage, clogging) ou alterar o padrão 
de fluxo. 
227 
Vários mecanismos podem ser apontados como causa do bloqueio da válvula submersa. 
Entre eles se destaca a deposição de partículas de alumina sobre o corpo da válvula, 
Figura 42. A força motriz para a deposição é a diminuição da energia superficial, quando 
duas superfícies dissimilares – cerâmica-aço e aço-inclusão – são substituídas por uma 
superfície refratário-inclusão. Razões similares garantem a viabilidade termodinâmica de 
posterior adesão de alumina ao depósito já iniciado. Instabilidades no sistema de con-
trole de nível são sinais de depósito. 
 
Figura 42: Força motriz para deposição de alumina na válvula. 
O canal de fluxo da válvula pode se fechar abruptamente, exigindo troca do conjunto ou 
punção com lança de oxigênio. Eventualmente, o depósito pode ser liberado, ainda que 
parcialmente, resultando em instabilidades do sistema de controle de nível. 
Cálcio (Ca-Si; Fe-Ca-Si) pode ser injetado no aço logo antes da estação de LC. Cálcio, 
na proporção correta, é capaz de reduzir alumina e formar inclusões de aluminato de 
cálcio, de baixa temperatura de fusão. Na proporção correta, Figura 43, a obstrução da 
válvula pode ser evitada. A janela de lingotabilidade corresponde, grosso modo, ao com-
posto 12CaO.7Al2O3, vide Figura 44. 
A lingotabilidade dos aços depende, como mostram os resultados laboratoriais e indus-
triais, depende tanto do teor de cálcio como de enxofre. Enxofre em excesso pode pro-
vocar a formação de CaS, também responsabilizado por bloqueios. A influência da dimi-
nuição de temperatura, do teor de enxofre e de cálcio sobre a composição da inclusão é 
esquematizada na Figura 45. Como se nota a inclusão, como escória que é, pode agir 
como sorvedouro de enxofre de enxofre, com a consequente formação de CaS. 
 
228 
 
Figura 43: Lingotabilidade do aço como função da razão CaO/Al2O3 nas inclusões (Ototani, 1986). 
 
Figura 44: Diagrama de fases CaO-Al2O3 
Cálcio é muito reativo a enxofre e oxigênio e, ao mesmo tempo, fracamente solúvel em 
aço. Estas qualidades tornam o rendimento em cálcio e logo a lingotabilidade difíceis de 
serem reproduzidas a menos que padrões restritos de adição sejam seguidos, inclusive 
quanto ao tempo de espera entre a estação de adição e a de LC. 
 
 
 
 
 
229 
 
Figura 45: Evolução da inclusão em função da temperatura e teor de cálcio (Ototani; 1986) 
 
Exemplo: Poirier et al (1995) analisaram mecanismos e contramedidas para evitar a deposição 
de alumina nas 𝑆𝐸𝑁´s. O bloqueio pode levar à interrupção da corrida; ou a liberação extempo-
rânea de depósitos pode acarretar em flutuações fortes de vazão, de nível no molde, e conteúdo 
de inclusões. As causas incluem fatores metalúrgicos (conteúdo de inclusões) do aço, decanta-
ção insuficiente; fatores hidrodinâmicos como forma da 𝑆𝐸𝑁 e velocidade do aço; fatores térmi-
cos como temperatura baixa do aço. Esta lista deveria ainda incluir o material refratário. 
A figura seguinte apresenta exemplos de localização e composição de depósitos típicos; note-se 
a diferença de composição em função da temperatura da SEN. Observa-se, em geral, através 
de análise via microscopia do depósito:- Camada descarburizada, pela oxidação ou dissolução; 
- Um primeiro depósito de Al2O3 (25 a 30%) e fase vítrea ligando as partículas de Al2O3; 
- Depósito final de Al2O3 e nódulos de ferro. As partículas de Al2O3 são na forma de placa e 
menores que 20 𝜇𝑚. Traços de refratários trazidos de reatores anteriores. 
 
Figura: Estrutura geral de um depósito em válvula. 
230 
Experimentos em laboratório sugerem que o carbono do refratário tem papel importante na for-
mação do depósito; como indica a figura seguinte, na ausência de carbono não ocorre deposição. 
Impurezas como SiO2, Na2O, K2O e Fe2O3 são deletérias, i.e, maximizam o índice de clogging. 
A influência do tipo de refratário, da pureza do mesmo, da composição do aço, é explicitada de 
acordo com o mecanismo seguinte. Carbono do refratário reduz óxidos como SiO2, Na2O, 
K2O e Fe2O3, formando produtos gasosos no interior da peça refratária. Estes produtos po-
dem ser succionados até a interface metal/refratário, onde são reoxidados. 
 
Figura: Estrutura do depósito sobre a 𝑆𝐸𝑁. 
A formação do depósito se completa com a contínua deposição de alumina, provinda das rea-
ções: CO = C + O e 2 Al + 3 O = Al2O3 . A figura e tabela a seguir resumem o mecanismo 
proposto. 
 
 
Figura: Mecanismo esquemático de obstrução da válvula. 
231 
Tabela: Mecanismos de bloqueio da 𝑆𝐸𝑁 , Poirier et al(1995) 
 Exte-
rior 
Parede lateral da 𝑆𝐸𝑁 Face quente 
Condi-
ções 
iniciais 
ar Parede laterais: óxidos + carbono + 
porosidades 
Aço líquido: Al , C , O 
Meca-
nismos 
gerais 
Adi-
ção 
O2 
Temperaturas altas geram desoxida-
ção direta de óxidos pelo carbono; 
oxidação direta do carbono; sucção 
de gás devido à pressão negativa 
Reoxidação de alguns sub-óxidos; 
Oxidação do alumínio 
 Dissolução do carbono do refratário Interface : 𝐶(𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑡á𝑟𝑖𝑜) → 𝐶 
Precipitação de alumina: 2 𝐴𝑙 +
3 𝑂 → 𝐴𝑙2𝑂3(𝑓𝑖𝑙𝑚𝑒 𝑓𝑖𝑛𝑜) 
 Temperaturas altas geram 
𝑁𝑎2𝑂 + 𝐶 = 2 𝑁𝑎(𝑔) + 𝐶𝑂(𝑔) 
𝐾2𝑂 + 𝐶 = 2 𝐾(𝑔 ) + 𝐶𝑂(𝑔) 
𝑆𝑖𝑂2 + 𝐶 = 𝑆𝑖𝑂(𝑔) + 𝐶𝑂(𝑔) 
𝑆𝑖𝑂2 + 2𝐶 = 𝑆𝑖(𝑔) + 2𝐶𝑂(𝑔) 
Na interface 
𝐶𝑂(𝑔) = 𝐶 + 𝑂 
𝑅𝑒𝑜𝑥𝑖𝑑𝑎çã𝑜𝑂𝑥𝑖𝑑𝑎çã𝑜 𝐴𝑙 
𝑁𝑎, 𝐾, 𝑆𝑖𝑂, 𝑆𝑖 ↓ 
 ↓ 
 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 ↓ 
6𝑆𝑖𝑂2. 𝐴𝑙2𝑂3. 𝑁𝑎2𝑂 𝐴𝑙2𝑂3 
 
Pick 
up de 
O2 
Oxidação do carbono 
C + ½ O2 = CO(g); 
Transporte de O2 
𝐶𝑂(𝑔) = 𝐶 + 𝑂 
2 𝐴𝑙 + 3 𝑂 → 𝐴𝑙2𝑂3 
 
 
De modo a testar este conceito foram preparadas válvulas de composições específicas, R1, R2 
e R3, tabela seguinte. Como se nota diferem principalmente pelo teor de óxidos menos estáveis. 
Os resultados mostrados na figura seguinte parecem validar o mecanismo. 
Tabela: Composições de refratários de algumas 𝑆𝐸𝑁 
Tipo Al2O3 C SiO2 Na2O+K2O Fe2O3 B2O3 Si SiC 
R1 51,5C 31,8 5,5 1,3 1,5 1,5 4,5 
R2 72,4 22,2 1 0,35 0,8 0,1 
R3 52,5 29 10,5 1,7 0,7 2,9 0,6 
 
Figura: desempenho das misturas R1, R2 e R3. 
232 
Ahlborg (2001) tece comentários sobre a composição das inclusões e a lingotabilidade 
dos aços em LC. Cita várias maneiras capazes de conduzir ao “clogging” das válvulas. 
Adição inadequada de cálcio. Cálcio é normalmente adicionado para formar compostos 
do sistema Al2O3-CaO, líquidas na temperatura de lingotamento. Algumas composições 
deste sistema são mais propensas ao entupimento que a Al2O3, de modo que pouco 
(CA6; CA2) cálcio pode ser pior que nenhum. 
Reoxidação após tratamento ao cálcio. Usualmente oxigênio da escória de cobertura 
reoxida o banho, produzindo novas inclusões de Al2O3, que diluídas nas anteriores for-
mam compostos como CA6; CA2 . Deste modo a quantidade residual de escória deve 
ser a mínima possível e seus teores em FeO e MnO devem ser trazidos próximos a zero, 
pela interação entre banho e desoxidante provocada pela agitação intensa. Deve-se evi-
tar expor o aço nu à atmosfera oxidante. 
Ca e Mg residuais. Normalmente presentes em Ferro-silício (Ca) e Al(Mg) podem desen-
volver inclusões do tipo CaA6 e MA. Por anormal que possa parecer “ baixos potenciais 
de oxigênio” na escória impedem a formação de inclusões de alumina, que, de outra 
maneira varreriam do líquido as inclusões citadas. 
Formação de 2CaO-SiO2. No caso da produção de aço de granulação grosseira não é 
feita adição de Al. A inclusão primária, SiO2, é modificada a 2CaO_SiO2 pela adição de 
cálcio, gerando condições pobres de lingotamento. Algum Alumínio pode produzir inclu-
sões no ramo ternário. 
Adição de Ca em aço alto S. Sulfeto de cálcio se forma preferencialmente a aluminato 
de cálcio se o teor de enxofre excede 0,02%; isto é, as inclusões (anteriormente líquidas) 
irão ser modificadas a CA6 e CA2, com deposição de CaS. 
Baixa razão O/S no aço. Mesmo que o residual de enxofre seja inferior a 30 ppm, aços 
com baixo teor de oxigênio (desoxidados com Al/Si e com %C superior a 0,15%) são 
capazes de formar CaS. Nódulos de CaS podem se juntar na forma de cadeias. Cita-se 
a ocorrência de bloqueios quando a razão volumétrica sulfetos/aluminatos excede a 4. 
Erosão de refratários. Inclusões do tipo Ca12A7 são capazes de dissolver quase todos 
refratários óxidos, bem como se re-infiltrar nos mesmos, provocando erosão e perda do 
controle de vazão. 
 
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 237 
CAPÍTULO 10 
 
FLUXO NO MOLDE DE PLACAS 
 
O padrão de fluxo no interior de um molde afeta a transferência de calor à pele, ao pó, 
afeta trajetória de bolhas e inclusões, a intensidade de mistura; portanto é determi-
nante à qualidade do produto. No entanto é específico de cada combinação entre 𝑆𝐸𝑁 
e geometria do lingotado. Aqui são abordados aspectos típicos de um molde de placas 
grossas (0,25m). 
 
A Figura 1 elenca alguns dos diversos fenômenos e eventos que ocorrem no interior 
o molde de lingotamento contínuo de placas. Como se nota alguns destes estão as-
sociados ao comportamento fluidodinâmico do aço líquido, tanto na válvula submersa 
e como na cavidade do molde e, em particular, na região do menisco. 
 
 
Figura 1: Causas de alguns defeitos e problemas operacionais durante a operação de lingotamento 
contínuo de placas (MILLS & FOX, 2003) 
 
O fluxo no interior da 𝑆𝐸𝑁 é de alta intensidade de turbulência. Considerando o exem-
plo de uma operação na qual se lingota a 3 ton/min em uma válvula de 0,080 m de 
diâmetro (𝑉𝑎ç𝑜 ~ 1,421 𝑚 𝑠⁄ ) se tem que 
𝑅𝑒 = 
2𝑅 𝜌𝑎ç𝑜 𝑉𝑎ç𝑜
𝜂𝑎ç𝑜
= 
0,080 𝑥 7000 𝑥 1,421
7 𝑥 10−3
= 113680 
 
Este fluido é transferido ao molde e então a velocidade média decai; mas a turbulência 
persiste, principalmente nas proximidades dos jatos e na região superficial. 
 
As instabilidades superficiais, criadas na região do menisco, Figura 2, podem causar 
o entranhamento de escória e fluxante na poça de aço; reoxidação da poça de aço e 
aprisionamento de bolhas de argônio e de inclusões não-metálicas, além de produzir 
 238 
um comportamento instável na dissipação do superaquecimento e na fusão da escória 
de molde. 
 
Figura 2: Mecanismos de arraste em molde de placas: 1- Arraste causado pelo escoamento reverso 
vindo da face estreita (estacionário) – Instabilidade de Taylor-Saffman; 2- Arraste causado pela velo-
cidade superficial (cisalhamento) vindo da face estreita do molde (fenômeno transiente) – Instabili-
dade de Kelvin-Helmoltz; 3- Arraste causado pela formação de vórtices de Karman, junto a válvula 
submersa; 4- Arraste causado pelo rompimento de bolhas de argônio na interface entre o aço e a es-
cória; 5- Arraste causado pela diferença de pressão induzida na direção longitudinal ao longo da vál-
vula submersa.(YAMASHITA & IGUCHI, 2001) 
 
Especialmente, sob condições de altas velocidades de lingotamento, o estado de tur-
bulência, nas imediações do menisco, pode causar a formação de vórtices; arraste de 
fluxante do molde e de bolhas de argônio para a poça de aço, bem como o aprisiona-
mento de inclusões não metálicas e de bolhas na pele solidificada. 
 
A complexa interação entre fluxo de metal e gás inerte, geometria da SEN (incluindo 
possível erosão e deposição de alumina) e do molde definem o padrão de fluxo no 
molde. Este se caracteriza por ser de natureza turbulenta e transiente, mas existe, em 
geral preferência pelo padrão de fluxo denominado de Duplo Rolo, como se exempli-
fica a seguir. 
 
Padrão de escoamento do aço líquido no molde 
 
As condições fluidodinâmicas na cavidade do molde podem ocasionar o desenvolvi-
mento de regiões de recirculação de aço líquido: rolo simples ou duplo rolo, Figura 3. 
Existem diferenças significativas entre estes padrões, Figura 4. Principalmente no que 
diz respeito ao fluxo de calor dirigido do aço para a camada de escória; o aporte ca-
racterístico da estrutura de rolo simples seria maior, garantindo maior taxa de fusão 
de pó e menisco mais quente. O perfil de distribuição de filme líquido ao longo da 
largura também é diferente; com rolo duplo forma-se uma entumescência junto à face 
estreita, a qual caracteriza o menisco. 
 
Esta divisão constitui uma visão simplista da condição de fluxo no interior do molde. 
Talvez a principal característica deste seja o fato do fluxo turbulento, o que significa 
transiência, mutação. Existem comprovações advindas de modelamentos físicos, con-
firmadas (emuladas em modelos matemáticos) numericamente e em plantas industri-
ais de tal. 
 239 
 
 
Figura 3: Zonas de duplo rolo, distribuição instável de fluxo e zona de rolo simples (DAUBY et al, 
2001) 
 
 
Figura 4: Camada de escória e nível médio de aço de acordo com padrão de fluxo 
 
A Figura 5 mostra um setup aproximado para um procedimento numérico de determi-
nação das linhas de fluxo, por meio de CFD (Computational Fluid Dynamics). Foi im-
posto que o fluxo é simétrico, e apenas ¼ do domínio de fluxo precisa ser considerado. 
Além do mais que o regime de fluxo é estacionário, e que pode ser descrito pelas 
equações de conservação escritas em termos valores médios (Reynolds Averaging) 
e pelo modelo 𝑘 − 𝜖 de turbulência. A figura 6 exemplifica o resultado, por exemplo 
um padrão de fluxo de duplo rolo e simétrico. Por limitações em termos de software e 
em capacidade de computação, as simplificações citadas eram impositivas há cerca 
de 20 anos atrás. Já se concordava que uma possível Simulação Numérica Direta 
(SND) reproduziria com maiores detalhes a estrutura de turbulência, incluindo seu as-
pecto caótico e transiente. E que o resultado seria uma estrutura de fluxo assimétrica, 
evoluindo ao longo do tempo. A SND, aplicada a um domínio físico do tamanho de um 
molde é ainda impraticável. Mas como se verá à frente, progressos foram feitos, que 
permitem descrever o regime de fluxo. 
 
 
 240 
 
Figura 5: Setup para modelo matemático do molde 
 
 
 
Figura 6: Plano de simetria no molde, indicando linhas de fluxo 
 
Em concordância com um estado de fluxo turbulento, DAUBY et al. (2001, 2011) re-
porta que as características destas zonas de recirculação são influenciadas pela ins-
tabilidade natural do campo de velocidades nas imediações das portas da válvula sub-
mersa. Esta assimetria periódica é definida pelas dimensões do molde, velocidade de 
lingotamento; vazão de argônio, projeto e profundidade de imersão da válvula sub-
mersa. 
 
A Figura 7 mostra os domínios de existência de fluxos naturais de rolo simples e de 
duplo rolo em função da largura da placa de aço e da velocidade de lingotamento, de 
 241 
acordo com sugestão de DAUBY (2011). Nota-se que a instalação da zona de rolo 
simples, na região do molde, é favorecida por baixas velocidades de lingotamento. 
Enquanto que a instalação de zonas de duplo rolo é favorecida por altas velocidades 
de lingotamento e larguras menores da placa. 
 
Figura 7: Diagrama largura da placa versus velocidade de lingotamento mostrando as regiões de ins-
talação dos domínios de rolo simples e duplo rolo, na cavidade do molde de LC (DAUBY et al. 2011) 
 
Além da velocidade de lingotamento e da largura da placa, o desenvolvimento de uma 
configuração de rolo simples ou de duplo rolo, Figura 8, é também influenciado pela 
injeção de argônio. 
 
Figura 8: Relação entre velocidade de lingotamento, vazão de gás pela válvula submersa, ta-
manho do molde e tipo de distribuição de fluxos no interior do molde (THOMAS, 2003) 
 
A ocorrência de regimes de duplo rolo ou de rolo simples afeta a qualidade final do 
produto lingotado. A Tabela 1 apresenta os principais pontos negativos, tipos de de-
feitos ocasionados e contramedidas para minimização destes efeitos negativos, de 
acordo com Dauby (2011). 
 242 
Tabela 1-: Padrões de fluxo típicos, medidas corretivas. 
Padrão de fluxo 
Pontos negativos associa-
dos 
Exemplo de defeitos induzidos 
Duplo rolo hiperativo 
Altura excessiva de onda na 
face estreita 
Velocidade de menisco ex-
cessiva 
Flutuação de nível de molde 
excessiva 
Camada rasa de escória 
perto da face estreita 
Arraste de pó de molde 
Defeitos relacionados ao pó (sli-
vers. pipes) 
Perda de lubrificação 
Breakout 
Alarme de breakoutDuplo Rolo 
Duplo rolo pouco in-
tenso 
Pouca transferência de calor 
ao menisco 
Baixa velocidade de fusão do 
pó 
Baixa velocidade de menisco 
Defeitos devido à Alumina 
Menisco frio 
Bolsões de escória 
Alarme de colamento 
Completamente instá-
vel e com transição 
Simples/Duplo 
Reversão do fluxo de aço 
Aumento abrupto/local de ve-
locidade de menisco 
Entranhamento de pó 
Formação de vórtices 
Eventos de qualidade 
Placas de qualidade inferior 
Vários defeitos não explicados 
Rolo simples 
Redução da camada de escó-
ria perto da SEN 
Fluxo direto de aço na dire-
ção da face estreita 
Arraste de bolhas de argônio 
e inclusões aos cantos da 
placa 
Trincas longitudinais no meio da 
face larga 
Inclusões de Alumina 
Bolhas de Argônio e inclusões 
acumuladas em uma faixa de 30 
cm ao longo dos cantos da placa 
Fluxo tendencioso Di-
reita/Esquerda 
Fluxo assimétrico não balan-
ceado 
Flutuações de nível- 
Camada de escória não uni-
forme 
Acumulação de bolhas e inclusões 
em um dos lados 
Fluxo pouco intenso 
no menisco 
Velocidades não uniformes e 
gradientes de temperatura ao 
longo do perímetro 
Casca solidificada não uni-
forme 
Baixa velocidade de convec-
ção de calor para as faces do 
molde 
Inclusões de alumina e cálcio- alu-
minatos sub-superficiais 
Pinholes de argônio em aços acal-
mados ao Al 
Blowholes de CO e aços semi-
acalmados 
Trincas longitudinais em aços peri-
téticos 
 
Alguns dos efeitos de geometria e injeção de gás sobre o padrão de fluxo no molde 
são detalhados a seguir. 
 
 
 
 243 
Aspectos geométricos da válvula submersa. 
 
Os principais parâmetros geométricos que caracterizam o projeto de uma válvula sub-
mersa de lingotamento contínuo são profundidade de imersão, altura e ângulo da 
porta; volume da poça de aço no fundo da válvula, Figura 9. Entretanto erosão e de-
posição de alumina modificam a geometria do projeto e devem ser levados em consi-
deração. 
 
THOMAS et al.(1990) exemplificam como a geometria das portas da válvula submersa 
influem sobre as distribuições de velocidades no molde, Figura 10. O ângulo das por-
tas da SEN afeta significativamente o comportamento fluidodinâmico do aço líquido 
na cavidade do molde, particularmente na região do menisco. O direcionamento do 
jato de aço líquido na direção do menisco provoca o aumento dos níveis de turbulência 
neste. No entanto a simples mudança de ângulo de porta não é capaz de transformar 
um fluxo duplo rolo em fluxo rolo simples, ver Figura 10: a inércia do jato de aço é 
muito significativa. 
 
Figura 9: Parâmetros que caracterizam uma válvula submersa (CRAIG et al. 2005) 
 
 
Figura 10: Comparação entre as distribuições de fluxos medidas e calculadas para dois ângulos dife-
rentes de inclinação das portas da válvula submersa (THOMAS et al. 1990) 
 
 
 244 
A Figura 11 mostra os efeitos da profundidade de imersão e ângulo das portas da 
válvula submersa. O aumento da velocidade de lingotamento, independente da pro-
fundidade de imersão da válvula submersa resultou em ondulação mais intensa da 
interface metal-escória. Para uma dada velocidade de lingotamento, a diminuição da 
profundidade de imersão da válvula submersa resultou em maiores turbulências na 
região do menisco, expressa pelo aumento da amplitude máxima de ondulação da 
interface. 
 
 
 
 
Figura 11: Efeitos da velocidade de lingotamento, inclinação das portas e profundidade de imersão da 
válvula submersa sobre a altura da onda na região do menisco (MISHRA et al. 2012) 
 
Considera-se também que o dispositivo de regulação de vazão seja parte determi-
nante da geometria, com implicações no fluxo. Válvulas gaveta podem induzir assi-
metria no fluxo no interior da SEN, a qual se reflete no molde. A Figura 12 compara o 
perfil de velocidades do líquido no interior de válvula submersas com diferentes com-
primentos. Observa-se, então, que a constrição do fluxo de aço provocado pela vál-
vula gaveta é menor, quanto maior o comprimento da SEN. 
 245 
 
 
Figura 12: Contornos de velocidade do fluxo de líquido no interior de válvulas submersas de diferen-
tes comprimentos (KUBO et al. 2001) 
 
O desbalanceamento de fluxo na cavidade do molde, Figura 13, causa ondulações da 
superfície do menisco e zonas de recirculação. Esta assimetria temporal do campo de 
velocidades causa o desenvolvimento de vórtice junto à parede externa da válvula 
submersa, resultando na emulsificação e aprisionamento de fluxante do molde na 
poça de aço. 
 
 246 
 
 
Figura 13: Fenômenos que causam a má qualidade do produto lingotado continuamente (TSUKAGU-
CHI et al. 2010) 
 
A injeção de argônio 
 
A prática de injeção de argônio na válvula submersa visa a inibição da deposição de 
inclusões de alumina e também a aspiração de ar, a qual causa a reoxidação e con-
taminação do aço. Na prática operacional, argônio é injetado no molde através de um 
refratário poroso ou de orificio na parede da válvula submersa ou válvula gaveta. 
THOMAS et al. (1997) apresenta quatro possibilidades de regiões onde é possivel 
realizar a injeção de argonio no molde, como apresentado na Figura 14 (argõnio pode 
ser injetado também no bico do tampão, se este for o controlador de fluxo). 
 
 
Figura 14: Esquema do processo de lingotamento contínuo, mostrando distribuidor, válvula submersa, 
molde e regiões de injeção de argônio. (THOMAS et al. 1997) 
 247 
A Figura 15 compara o comportamento do fluxo no interior da válvula submersa com 
e sem borbulhamento de argônio: distribuições de velocidades e frações de fases lí-
quida e gasosa. Nota-se a presença de zonas de recirculação. Duas zonas são for-
madas na frente e atrás da placa de estrangulamento devido ao efeito de estricção da 
válvula gaveta. Outra zona de recirculação é desenvolvida na cavidade da válvula 
gaveta e outras duas zonas de recirculação na porção superior das portas da válvula 
submersa, Estas últimas zonas são decorrentes das portas. Em cada uma destas zo-
nas de recirculação, as velocidades relativas são baixas e uma alta fração de volume 
de argônio é observada. 
 
 
Figura 15: Distribuição de fluxos na válvula gaveta: a) sem borbulhamento de argônio; b) com 10% na 
fração volumétrica de argônio; c) fração volumétrica (área mais clara tem maior concentração de ar-
gônio) (THOMAS et al. 1997) 
 
O gás se distribui na cavidade do molde. A forma desta distribuição depende também 
das características do fluxo originário da válvula submersa. Entre outras variáveis a 
distribuição de gás depende da razão entre fluxos de metal e gás. Um efeito marcante 
do gás é o direcionar o jato de aço que sai das portas da válvula submersa na direção 
da superfície do molde. Comparação entre as estruturas de fluxo, visualizadas em 
modelo físico, ver Figuras 16 e 17, permite identificar estas mudanças. 
 
 
Figura 16: Foto modelo físico a) 336l/min de água sem gás b) Imagem vetores gerados pelo 
software PIVVIEW (SANTOS jr, 2012) 
 
 248 
 
Figura 17: Foto modelo físico a) 336l/min de água e 4Nl/min de ar b) Imagem vetores gerados pelo 
software PIVVIEW (SANTOS jr, 2012) 
 
Além de um efeito direto de separação de inclusões no molde, por flotação das mes-
mas, e da alteração do padrão de fluxo no molde, apontam-se duas outras razões 
para injeção de gás inerte. A turbulência adicional gerada no interior da válvula retarda 
o processo de deposição de alumina, o qual pode levar ao bloqueio parcial ou integral 
da válvula submersa, ou a alterações significativas no padrão de fluxo. Sob condições 
normais de lingotamento as velocidades de aço no interior da válvula submersa são 
altas o bastante para que o sistema funcione como um Venturi, com pontos de pres-
são(relativa) negativa através dos quais ar pode ser succionado e incorporado ao aço, 
promovendo reoxidação do mesmo. A introdução de argônio permite elevar a pressão 
interna no sistema, contrapondo-se a este efeito. 
 
A pressão interna na válvula submersa é afetada significativamente pelavazão de 
argônio e também pela fração de abertura da válvula gaveta. YUAN(2006) aponta que 
para manter a pressão positiva no interior da válvula submersa é necessário aumentar 
a pressão de argônio e aumentar a fração de abertura da gaveta, pois a mudança 
abrupta na direção do fluxo seria responsável pela depressão, Figuras 18 e 19 , SU-
ZUKI et al. (2002). 
 
Figura 18: Contornos de pressão total para três frações de abertura da válvula gaveta 
 
 249 
Desta forma, de acordo com a Figura 20, com o distribuidor trabalhando em nível me-
nor se pode empregar maior abertura da válvula gaveta, mantendo a vazão, e ob-
tendo-se maior pressão no interior da válvula. Em casos extremos a redução do diâ-
metro da válvula gaveta pode ser empregada como meio de aumentar a pressão. 
 
Resultados semelhantes foram obtidos por THOMAS & BAI, (2000), tal como mos-
trado na Figura 21. 
 
 
Figura 19: Contornos de velocidade do líquido para três frações de abertura da válvula gaveta 
 
 
 
Figura 20: Efeito da taxa de injeção de argônio sobre a pressão no interior da válvula, mantendo-se 
velocidade de lingotamento e o nível de aço no distribuidor constantes (BAI et al., 2001). 
 
 250 
 
 
Figura 21: Distribuição de pressão na válvula submersa, predita por modelagem matemática tridimen-
sional: a) plano central ; Pressão ao longo da linha central daSEN (THOMAS & BAI, 2000) 
 
 
Turbulência interfacial e a natureza transiente do fluxo no molde 
 
O fluxo de aço líquido no molde normalmente exibe distribuição de duplo rolo, embora 
a estrutura correspondente a rolo simples também seja possível. Tem sido mostrado 
que, na realidade, a estrutura de fluxo oscila entre vários padrões, em função do ca-
ráter turbulento do fluxo. Este comportamento complexo induz a formação e desen-
volvimento de vórtices em ambos os modos de recirculação, podendo resultar no apri-
sionamento de bolhas e inclusões. 
A intensidade de turbulência na interface metal – escória pode ser quantificada através 
do Fator F, Figura 22; pelo fator F se estima a direção e a força do refluxo de metal 
na direção da região do menisco; 𝜌 𝑄 𝑉 representa a força de inércia, 𝜃 e D a direção 
e o ponto de impacto sobre a face estreita do molde. Pode ser associado portanto, em 
valores baixos de F à falta fusão adequada do pó fluxante, e, em valores altos à ex-
cessiva turbulência interfacial. 
 
 251 
 
Figura 22: Quantificação da intensidade de turbulência interfacial no interior do molde de lingota-
mento contínuo, através do fator F. 
 
A incidência de defeitos se mostra associada ao estado de turbulência reinante na 
região do menisco, tal como sugerido na Figura 23, onde se nota que as velocidades 
superficiais recomendadas seriam da ordem de 20-35 cm/s, as quais correspondem a 
valores de fator F em torno de 3,0 ~ 4,5. Velocidades abaixo do valor ótimo seriam 
indicativas de fluxo excessivamente dirigido para baixo, resultando em menor proba-
bilidade de separação de inclusões; além de menisco frio, o que iria acarretar dificul-
dades de fusão do pó, falta de irrigação de gap e deficiência de lubrificação. Veloci-
dades acima do valor ótimo poderiam conduzir ao cisalhamento da camada de escória 
líquida e entranhamento de inclusões. 
 
 
Figura 23: Influência da velocidade no menisco sobre o índice de defeito na placa 
 
Dauby (2011) argumenta que o padrão de duplo rolo deve ser objetivado; mas também 
reconhece a natureza transiente do fluxo. A este respeito, por divergir das descrições 
mais comuns, são bastante ilustrativos os trabalhos de Andrzejewski et al(1997). Es-
tes instalaram sensores eletromagnéticos junto as faces largas do molde de modo que 
foram capazes de medir a velocidade do aço logo abaixo do menisco (sensores supe-
riores) e na saída da 𝑆𝐸𝑁 (sensores inferiores), Figura 24. 
 
 252 
Estes autores detectaram dois padrões simétricos de fluxo: rolo simples e rolo duplo, 
como mostrado na Figura 24. Além de um padrão assimétrico, denominado Meniscus 
Roll (rolo de menisco), presumidamente podendo levar a formação de vórtices, arraste 
de inclusões. 
 
Deve-se distinguir entre ângulo da porta (em geral negativo, dirigido para baixo, em 
alguns casos, positivo) e ângulo do jato que sai pelas portas. Normalmente, a Força 
de Inércia (dirigida de cima para baixo, no interior da SEN) é suficiente forte para 
garantir que, qualquer que seja o ângulo da porta, o jato emergente apresente ângulo 
negativo. Em função desta constituição, a transição entre a estrutura de rolo simples 
até a estrutura de rolo duplo pode ser definida, principalmente, pela profundidade de 
imersão, largura da placa e injeção de gás, como já citado. Com baixas profundidades 
de imersão não existe espaço para desenvolvimento de rolos superiores. Entretanto 
Andrzejewski et al(1997) ressaltam o caráter transiente. 
 
 
Figura 24: Padrões de fluxo num molde de LC de placas, Andrzejewski et al(1997). 
 
Exemplo: Como já citado existem diferenças significativas entre estes padrões, duplo rolo e 
rolo simples. No que diz respeito ao fluxo de calor dirigido do aço para a camada de escória 
o aporte característico da estrutura de rolo simples seria maior, garantindo maior taxa de fusão 
de pó e menisco mais quente. Entretanto talvez a principal característica do fluxo no molde 
seja o fato do fluxo ser turbulento, o que implica em transiência, mutação. Existem comprova-
ções advindas de modelamentos físicos, confirmadas (emuladas em modelos matemáticos) 
numericamente e em plantas industriais de tal. A figura seguinte exemplifica um resultado de 
modelagem matemática, empregando a técnica LES (Large Eddy Simulation), que é capaz de 
descrever o comportamento de redemoinhos pequenos. Neste exemplo, devido a Thomas et 
al (2001), o foco é o jato de aço na saída da 𝑆𝐸𝑁. Nota-se a estrutura caótica do jato, 
 253 
 
Figura: Resultados de Large Eddy Simulation do jato de aço versus valores medidos via PIV. 
 
As figuras seguintes são devidas a Liu et al (2021). Estes autores fizeram medições de velo-
cidade sub-superficial numa máquina de lingotamento de placas, em um ponto específico, 
Assim, puderam comparar com os resultados previstos por modelo matemático, alcançando 
boa concordância (ao menos neste ponto de medição). 
 
 
Figura: Aparato de medição de velocidade sub-superficial 
 
 254 
 
Figura: Comparação entre resultados de medição e previstos por CFD. 
 
Os resultados, hoje possíveis graças ao avanço da capacidade computacional, são para si-
mulação em regime transiente. A figura mostra o campo médio de velocidades, considerando 
os 10s finais de simulação. Nota-se a evidente falta de simetria, visão de um sistema em 
transição. 
 
Figura: Resultados de simulação de fluxo em molde, em regime transiente. 
 
Esta visão foi primeiramente identificada em experimentos de modelagem física. Não 
obstante os cuidados tomados no sentido de assegurar simetria geométrica e de fluxo, 
o mesmo se mostra instável. O aspecto superficial não é estático, como é comum ser 
representado e assumido – por exemplo em simulações numéricas mais simples. On-
das de natureza aparentemente cíclica se mostram na superfície, a estrutura de fluxo 
muda continuamente. Experiências complementares ilustram o processo de arraste 
de parte do filme de escória sobrenadante em função dos esforços tangenciais. 
 
 
 255 
No acompanhamento realizado por Andrzejewski et al (1997), por períodos longos, 
evidenciou-se que, mesmo em condição macroscopicamente fixas, o padrão de fluxo 
se altera continuamente e logo uma série de estruturas pode ser notada, Figura 25. 
Existem períodos típicos de transição entre uma estrutura a outra; além do mais cada 
qual persiste por certa extensão no tempo, Figura 26. Entretanto, porção importante é 
caracterizada por instabilidades, que não permitiram a identificação segura de um 
dado padrão (desvio padrão significativamente maior do que a média). 
 
 
Figura 25: Distribuição de padrõesde fluxo ao longo do tempo, Andrzejewski et al (1997) 
 
 
Figura 26: evolução de valores de velocidade ao longo do tempo, Andrzejewski et al (1997). 
 
 256 
A distribuição, período relativo a cada estrutura de fluxo, se mostrou função de velo-
cidade de lingotamento; profundidade de imersão; tempo de operação. E nas condi-
ções operacionais (placas largas 2700 x 200 𝑚𝑚2) descritas, a estrutura de rolo sim-
ples permanece dominante, seguida de fluxo instável. Note-se que, por exemplo, é 
esperado encontrar uma transição de rolo simples até rolo duplo com aumento da 
imersão; pelo contrário, os resultados sugerem aumento do fluxo instável em detri-
mento do rolo simples e não aumento da porção de fluxo em rolo duplo. A influência 
de outras variáveis, como velocidade de lingotamento, tempo de uso da 𝑆𝐸𝑁( como 
medida do desgaste ou bloqueio parcial), vazão de argônio, foi investigada. Também 
nestes casos se apontou para a predominância de rolo simples, uma fração quase 
irrisória de rolo duplo, e o aspecto complementar das estruturas instável versus rolo 
simples, ver Figura 27. 
 
 
 257 
 
 
Figura 27: Distribuição de padrões de fluxo em função de alguns parâmetros operacionais, Andrze-
jewski et al (1997). 
 
Em função da natureza intrinsecamente instável do fluxo no interior de moldes de 
placa, alguns sugerem arranjos, controladores eletromagnéticos de fluxo, ver DAUBY 
et al(2003). O argumento é que o padrão de fluxo ideal é o de duplo rolo. Outras 
estruturas levariam a defeitos diversos, vide Tabela 2, e deveriam então ser corrigidos 
pela aplicação de: 
 
EMLS (Electro Magnetic Slow Down), sistema de frenagem 
EMLA (Electro Magnetic Accelerator), sistema de aceleração 
EMRS(Electro Magnetic Rotater), sistema de rotação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 258 
 
Tabela 2: Padrões de fluxo típicos, medidas corretivas. 
Padrão de 
fluxo 
Pontos negativos associados 
Exemplo de defeitos in-
duzidos 
Solução 
 
Duplo rolo hipe-
rativo 
Altura excessiva de onda na face 
estreita 
Velocidade de menisco exces-
siva 
Flutuação de nível de molde ex-
cessiva 
Camada rasa de escória perto da 
face estreita 
Arraste de pó de molde 
Defeitos relacionados ao 
pó (slivers. pipe) 
Perda de lubrificação 
Breakout 
Alarme de breakout 
EMLS 
Duplo rolo ótimo 
Duplo rolo 
pouco intenso 
Pouca transferência de calor ao 
menisco 
Baixa velocidade de fusão do pó 
Baixa velocidade de menisco 
Defeitos devido à Alumina 
Menisco frio 
Bolsões de escória 
Alarme de colamento 
EMLA 
Completamente 
instável e com 
transição Sim-
ples/Duplo 
Reversão do fluxo de aço 
Aumento abrupto/local de veloci-
dade de menisco 
Entranhamento de pó 
Formação de vórtices 
Eventos de qualidade 
Placas de qualidade infe-
rior 
Vários defeitos não expli-
cados 
EMLA 
Rolo simples 
Redução da camada de escória 
perto da SEN 
Fluxo direto de aço na direção da 
face estreita 
Arraste de bolhas de argônio e 
inclusões aos cantos da placa 
Trincas longitudinais no 
meio da face larga 
Inclusões de Alumina 
Bolhas de Argônio e inclu-
sões acumuladas em uma 
faixa de 30 cm ao longo 
dos cantos da placa 
EMLA 
Fluxo tendenci-
oso Direita/Es-
querda 
Fluxo assimétrico não balance-
ado 
Flutuações de nível- 
Camada de escória não uniforme 
Acumulação de bolhas e 
inclusões em um dos la-
dos 
Forças assi-
métricas 
Fluxo pouco in-
tenso no me-
nisco 
Velocidades não uniformes e gra-
dientes de temperatura ao longo 
do perímetro 
Casca solidificada não uniforme 
Baixa velocidade de convecção 
de calor para as faces do molde 
Inclusões de alumina e 
cálcio- aluminatos sub-su-
perficiais 
Pinholes de argônio em 
aços acalmados ao Al 
Blowholes de CO e aços 
semi-acalmados 
Trincas longitudinais em 
aços peritéticos 
EMRS 
 259 
Para tanto seria empregado um conjunto de bobinas sensoras de velocidade, acopla-
das a outras que induziriam o efeito de aceleração, frenagem, conforme desejado, de 
modo a conduzir a uma estrutura de duplo rolo, com velocidade de menisco dentro da 
faixa ótima, ver Figura 28. 
 
 
 
 
 
Figura 28: Faixa ótima de velocidade sub-superficial. 
 
Uma descrição esquemática dos modos EMLS, EMLA e EMRS é mostrada na Figura 29. 
 
Num outro tipo de análise CRAMB et al.(2007) realizaram experimentos em laboratório 
que procuravam simular as condições de turbulência na interface metal/escória. O ar-
ranjo envolvia água com adição de sais (para controlar a massa específica da mesma) e 
surfactantes (para controle da tensão interfacial) e óleos de silicone de vários valores de 
viscosidade, no papel de escória). 
 
 
 
 
 260 
 
 
Figura 29: descrição esquemática dos modos de modificação de fluxo no molde. 
 
O parâmetro de controle nestes experimentos foi a Velocidade de Entranhamento, valor 
crítico de velocidade a partir do qual gotas de óleo silicone são destacadas, em função 
da tensão de cisalhamento e da turbulência, da camada de óleo de cobertura. Nestes 
experimentos água tomou o papel de aço enquanto óleo de silicone fez a parte de escó-
ria. Em princípio gotas como estas poderiam ser arrastadas para porções inferiores do 
molde, indo se reportar ao metal como inclusões. Os resultados estão sumarizados na 
Figura 30. Quanto maior o valor de 𝑉𝑒𝑛𝑡 maior a estabilidade da interface, menor o grau 
de entranhamento de escória. 
 
 
Figura 30: Velocidade de entranhamento versus propriedades do sistema metal escória: 𝛾, tensão inter-
facial metal/escória; ∆𝜌, diferença entre massas específicas; 𝜌ó𝑙𝑒𝑜, massa específica do óleo; Δ𝑑, espes-
sura da camada de escória; 𝜇ó𝑙𝑒𝑜, 𝜇á𝑔𝑢𝑎 viscosidades do óleo e da água; g aceleração da gravidade. 
 
Os experimentos sugerem que os fatores sobre os quais de fato se pode atuar são ten-
são interfacial, viscosidade de escória e espessura de filme líquido. Todos através da 
química do pó(principalmente) e do aço, além das condições de fluxo de metal no molde. 
 
 
 
 261 
A troca de qualidade no lingotamento contínuo. 
 
Um fator que impacta a produtividade e os custos no Lingotamento Contínuo é a duração 
do sequencial. Sequenciais longos evitam quebra de ritmo devido à partida e desacele-
ração da máquina, além das perdas relativas à cabeça e pé do lingotado. Além do mais 
o período de partida é mais propenso a breakouts. 
 
Quando se troca uma panela, no lingotamento sequencial, em geral a velocidade lingo-
tamento é ligeiramente diminuída, para minimizar a redução de nível no distribuidor. A 
depender das instalações a troca de panelas pode ser rápida (< 2min), mais ainda assim 
o nível de aço no distribuidor pode decrescer de forma significativa. Um problema decorre 
desta inevitabilidade: a menor capacidade de flotação de inclusões, a emulsificação da 
camada de escória, o aumento de turbulência, a exposição à atmosfera levando ao pick 
up de N2 e O2, podem produzir placas de transição “mais sujas” ainda no distribuidor. 
Independente do aspecto inclusionário, os conteúdos das panelas (a que sai, a que en-
tra) podem diferir em grau (composição); como resultado são produzidas placas de com-
posição intermediária, placas de mistura, intermix. Estas considerações são extensivas 
a tarugos, blocos e outras seções. 
 
Existem vários meios para evitar / minimizar a região de mistura, vide Tabela 3 e 4. O 
meio operacionalmente mais simples é lingotar os diferentes tipos de aço como sequên-
cia simples, ou seja, executando apenas uma simples troca de panelas. Este método 
evita as perdas de produtividade, porém gera o maior volume de mistura. 
 
A alternativa mais extrema é o encerramento da sequência quando o primeiro grau ter-
minar e produzir um novo grau em uma nova sequência. Desta forma se evita a geração 
de placas de mistura, porém, aumenta-se a perda de produtividade devido ao tempo 
gasto para reiniciar o lingotamento, ao mesmo tempo que se provoca a perda de rendi-
mento devido a problemas de qualidade relacionados ao fim e início de lingotamento. 
 
Outro métodoé a troca de distribuidor, este minimiza a perda de produtividade, pois não 
requer parar a máquina de lingotamento contínuo e evita a mistura dentro do distribuidor. 
A mistura ocorre somente no interior do molde, porém ainda existe a perda de rendimento 
devido ao aço remanescente no distribuidor, além do que limita-se a vida média do dis-
tribuidor. Consequentemente o benefício depende da quantidade de mistura a ser evi-
tada. 
 
Propõe-se a inserção de placa separadora no molde. Este método é capaz de minimizar 
ao máximo a mistura no interior do molde. Entretanto a inserção física da placa separa-
dora requer redução na velocidade de lingotamento ou até mesmo “parar” o veio, o que 
implica em risco de abaulamento excessivo e trincas, risco de rompimento de pele (brea-
kout), e até mesmo dano à máquina de lingotamento, além de que, a placa separadora 
pode ser de alto custo. 
 
Então uma opção é implementar um modelo que permita determinar o comprimento (e 
localização) da placa de mistura, em função da geometria do sistema (distribuidor e 
molde) e de condições operacionais. 
 
 
 
 
 
 262 
Tabela 3: Principais métodos para realizar troca de qualidade no lingotamento. 
MÉTODOS VANTAGENS DESVANTAGENS 
Encerramento 
de sequência 
Não gera placa de mistura 
Elevada perda de produtividade 
Maior geração de placas críticas 
Troca de distri-
buidor 
Menor perda de produtividade 
Evita mistura no distribuidor 
Perda de rendimento devido ao aço 
remanescente no distribuidor 
-Elevado custo com refratários 
Mistura de 
aços – sem oti-
mização 
Não gera perda de produtividade 
Não impacta no custo de refratários 
Geração de grande volume de aço 
misturado 
Mistura de 
aços – com oti-
mização 
Baixa perda de produtividade 
Não impacta no custo de refratários 
Geração de pequeno volume de pla-
cas de mistura. 
 
Tabela 4: Principais métodos para minimizar o volume de mistura gerado durante a troca de qualidade 
no lingotamento. 
MÉTODOS OBJETIVOS RESULTADOS ALCANÇADOS 
Nível de aço no 
distribuidor e 
taxa de reen-
chimento 
Minimizar Mistura no 
Distribuidor 
Quanto menor o volume de aço no distribuidor e 
maior a taxa de reenchimento menor o volume de 
mistura 
Modificadores 
de fluxo no dis-
tribuidor 
Minimizar a fração de 
volume morto e aumen-
tar a fração de volume 
misto e principalmente 
em pistão. 
Diversos modificadores de fluxo são citados (baf-
fles, turbostop, dique, barreira), mas cada distri-
buidor deve ser tratado independente de outro, 
visando não só a minimização da mistura, mas 
também a limpidez do aço. 
Utilização de 
placa separa-
dora 
Evitar a mistura no inte-
rior do molde. 
 
Minimiza a região de mistura; associada à perda 
de produtividade, pois é necessário “parar” o veio 
para inserção da placa, existe risco de ocorrência 
de rompimento de pele (breakout). Impossibili-
dade de aproveitamento (sucata). 
 
Modelos de mistura utilizam em geral o conceito de reatores em série / paralelo e sub-
modelos de mistura, um para a mistura de aço no distribuidor e outro para a porção 
líquida no veio. Emprega-se também um modelo de solidificação do aço, para calcular a 
composição do solido. 
 
No caso de tarugos, de pequena área de seção reta (usualmente 18 cm x 18 cm), as 
oportunidades de mistura no veio são menores; é comum que esta etapa seja negligen-
ciada e que se considere apenas a mistura no distribuidor. 
 
As considerações principais, as quais podem ser aplicadas para qualquer condição de 
lingotamento contínuo e a qualquer tipo de aço, são: 
 O único processo que contribui significativamente para a difusão é a turbulência. 
Difusão molecular não é importante, do ponto de vista de mistura não existe dife-
rença de comportamento entre S, C, Mn, etc; 
 263 
 A concentração de entrada durante a troca de qualidade no lingotamento muda 
abruptamente no momento de abertura da nova panela; 
 A primeira porção de aço da nova panela aparece um certo tempo após a abertura 
da panela, correspondente ao tempo mínimo de residência no distribuidor; 
 A mistura começa no distribuidor e continua no molde (porção de líquido no veio); 
 A composição de aço solidificado varia ao longo do tempo. 
 
Ressalta-se que a contribuição da difusão turbulenta é muito mais importante que a di-
fusão molecular, todas as espécies químicas irão demonstrar comportamento similar. 
Logo é possível descrever o processo de mistura a partir da concentração normalizada 
de qualquer soluto. 
 
Quaisquer que sejam as hipóteses o mesmo deve ser capaz de prever variações de 
composição ao longo da seção reta do lingotado, como indica a Figura 31. 
 
 
Figura 31: Exemplo de resultado esperado de modelo de transição, HUANG e THOMAS(1996). 
 
Por exemplo, o modelo de HUANG e THOMAS(1996) permite contabilizar os efeitos de 
velocidade de lingotamento, peso de aço no distribuidor, taxa de reenchimento, entre 
outros, no comprimento de mistura. Neste modelo é assumido que durante uma troca de 
panelas, em uma sequência de lingotamento, a velocidade de lingotamento, o volume 
total de aço no distribuidor e a vazão de entrada de aço no distribuidor variam com o 
tempo conforme mostrado na Figura 32. A mistura inicia-se quando uma nova panela é 
aberta e uma qualidade diferente da anterior inicia seu escoamento para dentro do dis-
tribuidor. O tempo igual a zero representa o momento da abertura da nova panela. 
 
O distribuidor é dividido em três regiões diferentes, Figura 33: volume com escoamento 
em pistão, volume de mistura perfeita e volume morto. Os efeitos de diferentes configu-
rações de distribuidor na mistura, para um mesmo volume total, podem ser analisados 
através de mudanças nas frações de volume dessas três regiões 
 
 264 
 
Figura 32: Variação da velocidade de lingotamento, peso de aço no distribuidor e vazão de aço com o 
tempo para uma troca de panelas (THOMAS, 1997) 
 
O distribuidor alimenta o molde e assim a mistura continua. A concentração entrando no 
molde como uma função do tempo afeta significativamente a distribuição da composição 
química no produto final. Devido ao comprimento da porção líquida do veio, o mesmo 
pode ser dividido em sub-reatores, para fins de melhor descrição da mistura. 
 
Os resultados finais obtidos pelo modelo, Figura 34, mostram uma diferença no valor do 
adimensional de concentração quando se analisa as regiões da superfície, do meio e do 
centro da placa de mistura. Em cada caso, o comprimento da placa de mistura gerada é 
diferente. 
 
Finalmente, HUANG e THOMAS(1996) compararam os resultados obtidos pelo modelo 
matemático desenvolvido com resultados práticos realizados na máquina de lingota-
mento contínuo de placas da Armco Butler Works. A Figura 35 mostra os resultados 
obtidos pelo modelo, considerando o valor do adimensional de concentração no centro 
e na superfície da placa, e comparada com valores reais obtidos na Armco. 
 
 
. 
 
 
 265 
 
Figura 33: Representação esquemática do modelo de mistura no distribuidor e molde. 
 
 
Figura 34: Resultado típico obtido pelo modelo desenvolvido por Huang e Thomas (1997). 
 
 266 
 
Figura 35: Comparação do resultado previsto pelo modelo para a composição química na placa com os 
resultados práticos para uma troca de panelas na Armco – Huang e Thomas (1996). 
 
Exemplo: CRAVO (2006) utilizou um modelo físico para a determinação das curvas de transição 
num distribuidor de placas, de dois veios. Destes testes extraiu-se o Tempo Mínimo de residência 
no distribuidor, o qual corresponde a um retardo no processo de mistura, e a curva de transição, 
a qual define indiretamente a composição do aço em processo de solidificação no molde. Curva 
típica de transição para o distribuidor é mostrada na figura seguinte. Os parâmetros de teste 
incluíam vazão, razão de reenchimento (razão entre vazão durante reenchimento e vazão nomi-
nal), nível mínimo, presença de controlador de fluxo. 
A curva de transição no Distribuidor pode ser reproduzida após análise via regressãomúltipla, 
dos dados experimentais em função dos parâmetros citados; estas correlações fornecem ex-
pressões do tipo: 
 
𝑇𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 = 𝑓(𝑣𝑎𝑧ã𝑜, 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑒𝑛𝑐ℎ𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜, 𝑛í𝑣𝑒𝑙 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜) 
(𝐶 − 𝐶𝑜)/𝐶1 − 𝐶𝑜) = 𝑓(𝑣𝑎𝑧ã𝑜, 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑒𝑛𝑐ℎ𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜, 𝑛í𝑣𝑒𝑙 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜) 
 
onde Co representa a composição da 1a panela e C1 a da segunda. 
 
Figura: Curva de transição, na saída do distribuidor, considerando vazão de 2 x 4,32 ton/min, razão de 
reenchimento 1,43 e nível mínimo 22 ton. 
 267 
 
Para um completo modelamento de toda região de mistura faz-se necessário além da determi-
nação da mistura no distribuidor, conhecer o comportamento do efeito da mistura de aço no 
interior do molde. De acordo com este modelo, sendo Co a concentração de um dado elemento 
de interesse referente à panela que se esgota e sendo C1 a concentração referente à panela 
que entra em regime de vazamento a curva 𝐹 de transição é dada por 
𝐹 = 
𝐶 − 𝐶𝑜
𝐶1 − 𝐶𝑜
 
 
 
onde 𝐶 representa a variação temporal de composição na saída do veio. Portanto a curva 𝐹 
representa uma normalização das composições no intervalo (0,1), o primeiro valor indicando iní-
cio e o segundo final de transição. 
 
Admite-se ainda que o processo de solidificação – formação da pele no molde – pode ser descrito 
pela equação semi-empírica 
 
𝑑(𝑚𝑚) = 𝐾 √𝑡(𝑚𝑖𝑛) 
 
 
onde 𝑑 indica espessura de pele, 𝑡 o tempo de extração de calor e 𝑘 uma “constante da máquina”, 
função das condições de resfriamento e, usualmente, com valor em torno de 25. Portanto, desde 
que numa dada área de seção reta se superpõem camadas de sólido formadas em instantes 
diferentes é possível observar, a partir do instante de abertura da segunda panela, uma gradação 
de composição tal como sugerida na figura seguinte. De acordo com a mesma, valores crescen-
tes de F são notados desde a periferia até o centro, isto é a transição se completa primeiro nas 
regiões centrais. 
 
 
Figura: Perfil esquemático de composição na área de seção reta, após início de transição. 
 
Cada camada de sólido depositada é o resultado da composição do líquido na frente de solidifi-
cação. Entretanto esta composição não corresponde à composição do aço líquido que sai do 
distribuidor, sendo de fato uma função complexa inclusive da posição e das condições de fluxo 
no interior do molde. A composição média do aço líquido no interior do molde varia ao longo do 
tempo desde que as composições de entrada – aço provindo do distribuidor – e de saída – aço 
consumido no processo – divergem. Um balanço de conservação permite escrever, como Taxa 
de Acumulação, Taxa de Variação de Composição do aço líquido na poça, ver figura a seguir: 
 
𝑉𝑝𝑜𝑜𝑙 
𝑑𝐹
𝑑𝑡
= 𝑄 (𝐹𝐸 − 𝐹) 
 
onde representam 𝑉𝑝𝑜𝑜𝑙 , o volume de líquido no interior do molde [m3]; 𝑄, a vazão volumétrica 
de aço, [m3/s]; 𝐹𝐸 , a composição adimensional do aço que entra na poça, isto é a composição 
do efluente do distribuidor tal como determinada pela curva de transição do distribuidor; 𝐹, a 
composição no interior da poça. A expressão admite que a vazão de entrada deve ser igual à 
 268 
vazão de saída em regime macroscopicamente permanente, e pode ser utilizada para atualizar 
a composição do líquido na poça – frente de solidificação – desde que 𝑉𝑝𝑜𝑜𝑙 pode ser facilmente 
calculado por integração ao longo do eixo longitudinal, admitindo crescimento de pele de acordo 
com a formula semi-empírica já citada. 
 
Neste caso, num dado instante t após o início de transição o centro da placa se solidifica à pro-
fundidade M com composição F, ao passo que a porção exterior da pele teria se formado no 
instante 𝑡 − 𝑇𝑆𝑂𝐿 com composição F´, defasada em relação ao núcleo de acordo com a curva 
de transição da poça, vide figura seguir. As posições intermediárias correspondem tempos inter-
mediários e composições intermediárias e o tempo de solidificação se estima como 
 
𝑇𝑆𝑂𝐿 = {
𝐸𝑆𝑃 𝑥 1000
𝐾
}
2
 60 
 
 
Figura: Esquema para determinar variação de composição do líquido na poça líquida 
 
 
Figura: Distribuição de composição de pele em função da curva de transição no molde. 
 269 
 
A figura a seguir apresenta um exemplo de uma sequência de curvas de transição: 1 – na porção 
de líquido no molde, o que corresponde a ao centro da placa; 2- a 7,5 cm da periferia; 3- na 
superfície externa, periferia; 4 – o valor médio. 
 
 
 
Figura: Curva de transição no molde, de acordo como modelo de Cravo (2006). 
 
 
 
 
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273 
 
CAPÍTULO 11 
 
FLUXO EM MOLDEDE TARUGOS E BLOCOS 
 
A geometria do molde, aliada à geometria da 𝑆𝐸𝑁 e a outros parâmetros 
operacionais, ajuda a definir o padrão de fluxo no interior de um molde. Certas 
geometrias do molde impõem restrições à 𝑆𝐸𝑁 e à produtividade da máquina. 
Então alguns aspectos são específicos de cada tipo de produto. 
 
Fluxo em molde de tarugos: 
 
Tarugos (billets) são de seção reta quadrada ou redonda, e de pequena 
dimensão comparativamente a placas (slabs) e blocos (blooms). Existe pouco 
espaço entre a parede externa da 𝑆𝐸𝑁 (quando não é o caso de lingotamento 
com jato aberto) e as paredes do molde. Desta forma a 𝑆𝐸𝑁 tende a ser tubular 
com um furo na extremidade. Numa visão simplista o fluxo no molde seria tal 
como retratado por Ho et al (2003). Os autores simularam (matematicamente) o 
fluxo de metal e de inclusões num molde (de 700mm de comprimento) de tarugo 
redondo (de 0,16m de diâmetro), lingotando com velocidade entre 1,5 e 1,7m/min 
por meio de uma 𝑆𝐸𝑁 de diâmetro interno de 0,08m e diâmetro externo de 0,10m, 
com imersão de 0,08m A 0,10m. Como esperado o fluxo é simétrico em relação 
à linha de centro (eixo longitudinal), Figura 1, e as velocidade superficiais são 
pequenas. 
 
 
Figura 1: Vetores velocidade em molde de tarugo redondo (Ho et al, 2003), para três imersões 
e duas velocidades. I representa imersão da 𝑆𝐸𝑁 
274 
 
 
As partículas inclusionárias tendem a seguir trajetórias características de seu 
tamanho, as maiores se separando ainda no molde e as menores, parcialmente, 
se reportando ao produto, Figura 2 e Tabela 1. 
 
 
Figura 2: trajetória de inclusões de acordo com seu tamanho (em microns), para velocidade de 
1,5m/min e imersão de 0,08m (Ho et al, 2003). 
 
Tabela 1: Separação de inclusões em um molde de tarugo redondo (Ho et al 2003) 
Inclusão Vc = 1,5m/min 
I = 0,08m 
Vc = 1,5m/min 
I = 0,10m 
Vc = 1,7m/min 
I = 0,08m 
Vc = 1,7m/min 
I = 0,10m 
25 𝜇𝑚 60% 53,75% 60% 50% 
50 𝜇𝑚 85% 71,25% 85% 50% 
100 𝜇𝑚 100% 100% 100% 100% 
 
Existem razões para que o fluxo num molde de tarugos não seja simétrico:1 – a 
natureza ondulatória do jato livre, quando o molde não é alimentado com uma 
𝑆𝐸𝑁; assimetria de fluxo trazida por erosão da 𝑆𝐸𝑁 ou deposição de inclusões; 
curvatura do molde; movimento de rotação provocado pela geometria da 𝑆𝐸𝑁 ou 
por sistemas eletromagnéticos. 
 
A Figura 3 mostra um projeto específico de 𝑆𝐸𝑁 (Vesuvius, para seções maiores 
que 0,135m x 0,135m) com portas laterais que induzem movimento de rotação 
ao aço. O movimento de rotação, em espiral, produz melhorias no processo de 
formação da casca, na microestrutura e grau interno de limpeza, redução de 
breakouts e possibilita reduzir a potência de agitação eletromagnética. 
 
275 
 
 
Figura 3: Swirling Nozzle proposta pela Vesuvius 
 
Yokoya et al (1998) abordam, via modelagem física e computacional, os 
possíveis efeitos do emprego de uma 𝑆𝐸𝑁 na forma de sino, dotada de palhetas 
na parte superior que forçam a rotação do aço que é admitido ao molde. O 
movimento resultante, em espiral traz como benefícios: uma distribuição 
uniforme de velocidade no interior da 𝑆𝐸𝑁; ativação dos fluxos térmicos e de 
massa na região do menisco; maior dissipação de calor na poça de metal líquido; 
menor penetração do jato de aço. 
 
Torres-Alonso et al (2008) estudaram por modelagem física e matemática o fluxo 
de aço e o arraste de pó fluxante em um molde de tarugos. As dimensões das 
válvulas submersas são dadas na Figura 4 e as do molde na Figura 5. 
 
 
Figura 4: dimensões (em mm) das válvulas submersas, de acordo com Torres-Alonso (2008) 
 
276 
 
 
Figura 5: Dimensões (em mm) do molde de tarugos, Torres-Alonso (2008) 
 
A razão do estudo foi o entranhamento esporádico porém repetitivo de pó 
fluxante (20,1% CaO, 4,7% Al2O3, 33,3% SiO2, 2% MgO, 0,3% Fe2O3, 8,8% 
Na2O, 5,9% F, 16,9% C; 2600kg/m3 ; 1,3 N/m; 0,47 Pa.s) 
 
A Figura 6 mostra o campo de velocidades (1,5 m/min) para as válvulas com 
60mm ((a) e (b)) e 80mm ((c) e (d)) e duas profundidades de imersão (80mm e 
135mm) no plano transversal. A assimetria de fluxo creditada ao raio de 
curvatura é óbvia. 
 
Figura 6: Assimetria de fluxo (CFD) num molde de tarugos, creditada à curvatura de molde 
(Torres-Alonso, 2008) 
277 
 
O campo de velocidades a 20mm do menisco, para as situações citadas, é 
mostrado na Figura 7, reforçando a noção de assimetria de fluxo. 
 
Figura 7: Campo de velocidades num plano horizontal a 20mm do menisco, para as válvulas 
com 60mm ((a) e (b)) e 80mm ((c) e (d)) e duas profundidades de imersão (80mm e 135mm), 
Torres-Alonso (2008) 
 
No entanto a simulação CFD (transiente) e medições via PIV (Particle Image 
Velocimetry), ver Figura 8, mostram um campo de velocidades instável ao longo 
do tempo. De acordo com os autores esta instabilidade, associada com formação 
de vórtices, é a causa de entranhamento de escória: o que não seria percebido 
numa análise em regime permanente. 
 
Figura 8: Campo de velocidades na direção perpendicular à 𝑆𝐸𝑁 , para a válvula com 60mm de 
diâmetro interno, 90mm de imersão. Resultados de PIV, numa sequencia com 1s de intervalo, 
Torres-Alonso (2008) 
278 
 
Garcia Hernandez et al(2013) estudaram, entre outros fenômenos, o efeito do 
desalinhamento vertical da 𝑆𝐸𝑁 sobre o campo de velocidades no interior do 
molde. Raramente a válvula submersa se encontra na posição central e/ou 
alinhada, o que pode levar a fluxo assimétrico, impacto direto do jato de aço 
superaquecido sobre a pele (levando a, eventualmente, refusão parcial da pele 
e breakout). A instabilidade superficial pode levar ao entranhamento de pó e 
deficiência de lubrificação. Resultados (CFD) parciais de Garcia Hernandez, 
obtidos para um molde 160 x 160 mm2, válvula submersa com diâmetros interno 
e externo de 0,036m e 0,06m respectivamente, operando com imersão de 0,09m 
e velocidade de 2m/min são mostrados na Figura 9. A forte influência do 
alinhamento sobre o campo de velocidades é evidente; as setas indicam vórtices. 
 
Figura 9: campo de velocidades na superfície do aço, em função o desalinhamento vertical da 
𝑆𝐸𝑁. A) 2 graus na direção do raio externo; b) 2 graus na direção do raio interno; 1 grau na 
direção do raio externo; 1 grau na direção do raio interno. Após 300 s de computação, de 
acordo com Garcia Hernandez (2013) 
 
Os agitadores num sistema 𝑀 − 𝐸𝑀𝑆 (Mould Electro Magnetic Stirring – Agitação 
Eletromagnética no Molde) são posicionados (agitadores eletromagnéticos 
podem ser posicionados na saída do molde ou na posição de final de 
solidificação, com resultados diversos), ver Figura 10, de modo a induzir um 
movimento de rotação em relação ao eixo longitudinal do tarugo, que se 
sobrepõe / interage com o jato de aço vindo da 𝑆𝐸𝑁 . O movimento espiralado 
decorrente da aplicação de corrente corresponde a movimentos convectivos que 
reduzem os gradientes térmicos na poça de metal líquido, produzem interação 
com as pontas das dendritas, o que seria responsável por maior participação de 
279 
 
zona equiaxial no lingote. A redistribuição de solutos (segregação) também pode 
ser afetada, notadamente para valores mais altos de corrente. 
 
 
Figura 10: Visão de molde de tarugos, mostrando disposição de agitadores eletromagnéticos 
(dos Santos, 2003) 
 
 
Santos (2003) estudou os efeitos dos valores de corrente e frequência em um 
sistema 𝑀 − 𝐸𝑀𝑆 empregado em um molde de tarugo (distribuidor de 6 veios) 
de seção quadrada de 130 mm e velocidade objetivada de 3,5 m/mim, operando 
com jato aberto. De acordo com o autor as vantagens esperadas do sistema 
compreendem: melhor limpidez do aço; redução da porosidade (resultante da 
evolução gasosa durante a solidificação); produção de estrutura equiaxial 
granulada (devido à remoção do superaquecimento do líquido). Além do mais o 
produto agitado não exibe faixasbrancas (white bands, evidência de 
segregação) e mostra redução de porosidade e segregação central. Parte das 
melhorias citadas é creditada a que, em função do movimento de rotação, 
inclusões não-metálicas (menos densas que o aço) são centrifugadas em 
direção ao centro do molde, lavando a frente de solidificação e à criação de uma 
depressão na região do menisco (as inclusões que flutuam, juntamente com a 
escória eventualmente formada são direcionadas para o fundo desta depressão 
do menisco; não se depositam na primeira pele solidificada e a limpidez da 
superfície é aumentada). Alguns resultados de dos Santos (2003) são mostrados 
na Figura 11. 
 
 
280 
 
 
 
 
Figura 11: Influência de a) corrente (para vários teores de carbono e frequência 6Hz) e b) de 
frequência (0,26% e 6Hz; 0,29% e 4Hz) sobre a fração de grão equiaxiais no lingote, dos 
Santos (2003). 
 
Zhang et al (2019) investigaram (via Ansys CFD) a aplicação de 𝑀 − 𝐸𝑀𝑆 (Mould 
Electro Magnetic Stirring – Agitação Eletromagnética no Molde) num molde de 
tarugos. As condições são descritas na Tabela 2 e resultados parciais na Figura 
12. 
Tabela 2: Características operacionais em um molde de tarugos com 𝑀 − 𝐸𝑀𝑆 (Zhang, 2019) 
Dimensões do tarugo 160 x 160 mm2 Comprimento do molde 0,8m 
Diâmetro interno 𝑆𝐸𝑁 0,033m Diâmetro externo da 𝑆𝐸𝑁 0,09m 
Imersão da 𝑆𝐸𝑁 0,1m Velocidade de lingotamento 1,70m 
Corrente 𝐸𝑀𝑆 (A) 0, 150, 200, 240 Frequência EMS 4 Hz 
 
Ainda de acordo com Zhang (2019) a profundidade de penetração do jato de aço 
diminui e as velocidades aumentam no ponto de localização do agitador, quando 
a corrente cresce, Figura 13. 
281 
 
 
Figura 12: Resultado comparativo, ade aplicação de 𝑀 − 𝐸𝑀𝑆 num molde de tarugos (Zhang, 
2019), visão 3-D e 2-D(plano vertical passando pelo centro do molde). 
 
 
Figura 13: Influência da corrente de agitação sobre a profundidade de jato, velocidade e perfil 
de temperatura de aço no molde (Zhang, 2019) 
 
282 
 
Ainda de acordo com o modelo de Zhang (2019) a movimentação da zona de 
temperaturas mais altas em função da aplicação de corrente no agitador, no 
sentido do topo do molde, provoca um atraso no desenvolvimento da pele, Figura 
14. Além do mais a intensa agitação é capaz de arrastar carbono segregado 
durante a solidificação, provocando gradientes de concentração que são mais 
fortes maior a corrente. 
 
 
Figura 14: Desenvolvimento da pele e perfil de composição (%C) no plano central, em função 
da corrente no agitador 
 
Geralmente o lingotamento de tarugos é realizado com velocidades próximas de 
2 ~ 3 m/min. High Speed Billet Casting se refere ao emprego de velocidades tão 
altas quanto 6 m/min, com ganhos óbvios em produtividade: no entanto os 
problemas citados anteriormente são amplificados. 
 
 
283 
 
Fluxo em molde de blocos 
 
Sun et al (2011) apresentam um estudo (CFD) relacionando a geometria de 
alguns sistemas de alimentação de um molde de blocos (redondo de diâmetro 
0,45m; comprimento de molde 0,7m; velocidade de lingotamento igual a 0,5 
m/min) com aspectos metalúrgicos, como evolução da espessura da pele 
solidificada, flutuação de nível, etc. As geometrias de 𝑆𝐸𝑁 são mostradas na 
Figura 15. 
 
Figura 15: Algumas geometrias de válvulas submersas para lingotamento de blocos 
 
Como esperado a influência de geometria é marcante. A válvula C produz 
intenso fluxo recirculatório no molde, faz diminuir a penetração do jato de aço, 
provoca a ascensão da região de mais altas temperaturas e melhora a 
dissipação de superaquecimento, além de resultar em temperaturas de menisco 
superiores, entre 2,6 e 4,4K. A Figura 16 mostra este efeito. 
 
Como esperado a válvula tubular simples (A) produz um menisco mais calmo; as 
maiores velocidades são na periferia do bloco, com a válvula (C), Figura 17. 
Então uma solução de compromisso deve ser alcançada, entre menisco pouco 
ativo e frio (com baixa capacidade de fusão de pó fluxante), e entranhamento de 
escória no caso de velocidades excessivas. 
 
 
 
284 
 
 
Figura 16: Influência de geometria da 𝑆𝐸𝑁 sobre o perfil de temperatura num molde de blocos, 
Sun(2011). 
 
Como esperado a válvula tubular simples (A) produz um menisco mais calmo; as 
maiores velocidades são na periferia do bloco, com a válvula (C), Figura 17. 
Então uma solução de compromisso deve ser alcançada, entre menisco pouco 
ativo e frio (com baixa capacidade de fusão de pó fluxante), e entranhamento de 
escória no caso de velocidades excessivas. 
 
 
285 
 
 
Figura 17 : Influência de geometria da 𝑆𝐸𝑁 sobre o perfil do menisco e espessura de pele 
solidificada num molde de blocos , Sun(2011). 
 
As vantagens de se empregar agitação eletromagnética no molde já foram 
citadas. Yang et al (2014) estudaram, via modelagem física e experimentos 
industriais, os efeitos de 𝑀 − 𝐸𝑀𝑆 sobre o fluxo no molde(830mm de 
comprimento) e então sobre a qualidade. No pé do molde em questão, de 
dimensões 260 x 300 mm2, alimentado com 𝑆𝐸𝑁 tubular (75 mm diâmetro 
externo; 36mm diâmetro interno; imersão de 100mm), velocidade de 
lingotamento de 0,55 m/min, se encontrava instalado o agitador, Figura 18. 
 
 
Figura 18: Esquema de agitador no pé do molde e molde de bloco, Yang (2014). 
 
Um exemplo de alteração de fluxo provocada pelo campo magnético rotativo, no 
campo de velocidades no plano central do bloco, pode ser visto na Figura 19; os 
valores de velocidade tangencial num plano horizontal passando no centro do 
agitador são mostrados na Figura 20. A influência sobre o perfil de temperaturas 
é exemplificada na Figura 21. 
286 
 
 
Figura 19: Campo de velocidades na seção vertical central ao bloco: a) sem 𝑀 − 𝐸𝑀𝑆 b) com 
𝑀 − 𝐸𝑀𝑆, 300A e 3Hz 
 
 
 
 
Figura 20: valores de velocidade tangencial num plano horizontal situado no centro do agitador 
287 
 
 
 
 
 
Figura 21: Perfil de superaquecimento para vários valores de corrente e 3Hz 
 
Os benefícios esperados por esta nova configuração de fluxo são: aumento de 
região equiaxial, redução de segregação e porosidades. Alguns destes itens 
são ilustrados na Figura 22. 
 
288 
 
 
 
 
Figura 22: Fração de zona equiaxial e grau de segregação como função dos parâmetros 
elétricos do agitador. 
 
Os valores de corrente no sistema 𝑀 − 𝐸𝑀𝑆 são limitados, de modo a não 
comprometer a estabilidade da interface metal- escória. Fluxos muito intensos 
na região do menisco podem levar a entranhamento de escória. 
 
Hirayama et al (2004) propuseram um sistema duplo de agitação 𝑀 − 𝐸𝑀𝑆 , com 
o objetivo de garantir agitação na porção inferior do molde e reduzir as 
velocidades ao nível do menisco. 
 
Sun et al (2018) estudaram o resultado da combinação entre válvula submersa 
dotada de portas laterais indutoras de fluxo rotativo, ver Figura 23, e um campo 
eletromagnético em sentido oposto. Foram realizadas simulações 
computacionais, bem como experimentos industriais. O sistema foi instalado me 
máquina de blocos, 320 x 425 mm2, operando com velocidade de lingotamento 
289 
 
igual a 0,62 m/min. A profundidade de imersão da 𝑆𝐸𝑁 foi de 0,10m e a seção 
central do 𝑀 − 𝐸𝑀𝑆 se situava a 0,465m do menisco, num molde de 0,7m de 
comprimento útil. 
 
Figura 23: Esquema de SEM para indução de fluxo rotativo no topo do molde de Blocos, Sun 
(2018). 
 
Com a adoção deste sistema obtém-se (resultados de CFD) um fluxo rotativo 
anti-horário na porção superior do molde (0 a 0,11m) e um fluxo rotativo horário 
na porção inferior (0,218 a 1,4m). As vantagens citadas são melhor dissipação 
de superaquecimento, melhor qualidade interna, maior uniformidade química, 
menor desgaste da 𝑆𝐸𝑁 na altura do menisco. A faixa de flutuação de 
segregação de carbono ( 𝑟 = 𝐶 𝐶𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙⁄ ) , por exemplo, foi reduzida de 0,16 a 
0,06 na direção longitudinal. A magnitude de flutuação de nível no molde de 6,6a 2,3 mm, Figura 24. 
 
290 
 
 
Figura 24: Melhorias em grau de segregação e do nível de flutuação do menisco, em função da 
adoção do sistema misto de agitação, Sun(2018). 
 
 
Referências: 
 
Ho et al; Numerical Simulation of Inclusion Removal in a Billet Continuous 
Casting Mold Based on the Partial-cell Technique; ISIJ International, Vol. 43 
(2003), No. 11, pp. 1715–1723 
 
Yokoya et al; Swirling in Billet Effect in Immersion Continuous Casting Nozzle 
Mold on Flow and Heat Transport Shinichiro; ISIJ International, Voi. 38 (1998), 
No. 8, pp. 827-833 
 
Torres-Alonso et al; Influence of Straight Nozzles on Fluid Flow in Mold and Billet 
Quality, Metallurgical Transactions B, VOLUME 39B, DECEMBER 2008—840 a 
852 
 
Garcia Hernandez et al, Multiphase modelling of liquid steel transfer from tundish 
to curved billet mould by open stream and equipped with 𝑆𝐸𝑁; Ironmaking and 
Steelmaking 2013 VOL 40 NO 5 326-334 
 
Vicente Campanharo dos Santos (Lingotamento Contínuo de tarugos com Uso 
de Agitação Eletromagnética no Molde, Dissertação de Mestrado, 2003, 
REDEMAT 
 
Zhang et al, Numerical Simulation of Fluid Flow, Heat Transfer, Species Transfer, 
and Solidifcation in Billet Continuous Casting Mold with 𝑀 − 𝐸𝑀𝑆, Metals, 2019, 
9,66 
291 
 
 
Sun et al, Effect of Feeding Modes of Molten Steel on the Mould Metallurgical 
Behavior for Round Bloom Casting; Haibo SUN, Jiaquan ZHANG, ISIJ 
International, Vol. 51 (2011), No. 10, pp. 1657–1663 
 
Yang et al, Effect of Electroma g netic Stirring on Molten Steel Flow and 
Solidification in Bloom Mold; Zhen-guo YANG, Bao WANG, Xiao-feng ZHANG, 
Ya-tao WANG, Hong-biao DONG, Qing LIU; JOURNAL OF IRON AND STEEL 
RESEARCH,INTERNATIONAL,2014, 21(12), 1095-1103. 
 
Hirayama et al, Dual in-mold electromagnetic stirring in continuous casting; R. 
Hirayama, K. Fujisaki, IEEE Transactions on Magnetics, Volume: 40, Issue: 4, 
July 2004. 
 
Sun et al; Novel Opposite Stirring Mode in Bloom Continuous Casting Mould by 
Combining Swirling Flow Nozzle with 𝐸𝑀𝑆; Haibo Sun, Liejun Li, Chengbin 
Liu;Metals 2018, 8, 842; doi:10.3390/met8100842. 
292 
 
CAPÍTULO 12 
PROCESSOS ESPECIAIS 
Como já citado os processos de lingotamento de aço costumam ser divididos em 
Convencionais (descontínuos, de batelada) e Contínuos. Os primeiros ocupam 
um nicho importante, normalmente reservado para peças especiais, de grandes 
dimensões, Figura 1. 
 
Figura 1: Exemplo de lingoteira para vazamento de aço. 
Com o domínio dos princípios e das técnicas de lingotamento contínuo o 
processo evoluiu para o lingotamento de semi-acabados near net shape 
(próximos da forma final). O objetivo é reduzir o número de etapas de 
deformação mecânica necessárias para se alcançar o produto final, sem incorrer 
em problemas oriundos de micro estrutura (forma, tamanho e distribuição de 
grãos, segregação, inclusões, rechupes, etc) inadequada. 
Alguns exemplos, que serão abordados a seguir: Lingotamento de Placas Finas; 
Lingotamento de Tiras; Lingotamento de Beam Blank ou dog bone. 
Lingotamento de Placas Finas: 
Placas são usualmente lingotadas com espessura na faixa de 0,2m ~0,25m. 
Placas finas tem espessura da ordem de 0,10m ou menor. A redução de trabalho 
termo-mecânico requerido para redução de seção é evidente; deve ser 
considerada também a maior eficiência em conservação de energia térmica e os 
menores impactos ambientais. 
293 
 
Por outro lado para a mesma produtividade as velocidades de lingotamento 
(𝑉𝑐 𝑚 𝑚𝑖𝑛⁄ ) devem ser maiores e a operação do molde deve ser mais cuidadosa. 
Um exemplo deste tipo de processo deve sua implantação à NUCOR (USA), com 
projeto da Danielle (Borsi, 1998). A máquina descrita lingota em dois veios, a 
partir de panelas de 220 toneladas, placas que têm 90mm de espessura na saída 
do molde; a espessura é posteriormente reduzida a 70mm num segmento de 
rolos projetado para Soft Reduction. O molde tem forma especial, de funil, que 
permite a utilização de 𝑆𝐸𝑁 convencional, mantendo-se alta estabilidade do 
menisco, baixa turbulência, transferência uniforme de calor no molde, baixa 
intensidade de esforços sobre a pele. A máquina foi projetada para lingotar 
placas com largura de 800 a 1600 mm, espessura de 90 mm com soft reduction 
a 70 mm, com velocidades de 2,8 a 5,5 m/min. A variedade de aços produzida 
inclui Baixo Carbono (até 0,08% C), Peritéticos (0,09 a 0,16% C), Médio Carbono 
(0,17 a 0,30% C), Alto Carbono (0,31 a 0,50%C) e HSLA (High Strength Low 
Alloy, alta resistência baixa liga). 
A placa, após seccionada no comprimento desejado, passa por remoção de 
carepa e é enviada a forno de reaquecimento (encharque) a gás, de onde é 
enviada para uma cadeia de laminação a quente, a qual consiste de um 
laminador de desbaste (reduz a espessura a 30~45mm) e seis de acabamento, 
produzindo bobinas de tiras com espessura da ordem de 0,8mm. 
Um esquema conceitual da Direct Strip Production Complex é mostrado na 
Figura 2. 
 
Figura 2: Representação esquemática de Direct Strip Production Complex 
Zhou (2018) reporta a produção de placas finas, de aços tipo API (American 
Petroleum Institute), para a fabricação de tubos para a indústria petrolífera. O 
aço é refinado em BOF de 260 toneladas de capacidade e passa por refino 
secundário em forno panela, onde o teor de enxofre é reduzido a menos de 
0,005%. Devido aos altos teores de Carbono e Manganês, Soft Reduction, 
294 
 
resfriamento secundário e velocidade de lingotamento precisam ser 
cuidadosamente controlados para evitar segregação excessiva. Um exemplo de 
macrografia do aço é mostrado na Figura 3. 
 
Figura 3: Aspecto macrográfico de um aço (0,20–0,24%C, 1,00–1,30%Mn; 0,20–0,30% Si) 
produzido em DSPC. 
A técnica de Soft Core Reduction é aplicada de maneira a reduzir porosidade 
central e reduzir a segregação de solutos. Exemplos de aplicação da técnica são 
mostrados na Figura 4. O comprimento metalúrgico é da ordem de 9,6m e os 
resultados são dependentes dos parâmetros de redução de espessura (taxa de 
redução, ponto de aplicação). 
 
Figura 4: Resultados de Soft Core Reduction aplicada aos veios 1 e 2. 
O grau de redução nas cadeias de laminação (de 85mm na entrada do 
desbastador até 8mm na entrada da bobinadeira) é comparativamente (em 
relação ao lingotamento contínuo convencional) baixo. De modo que o trabalho 
termo-mecânico precisa ser controlado de forma a assegurar microestrutura 
desejada, ver Figura 5. 
295 
 
De acordo com os autores os aços produzidos atendem às especificações 
quanto ao grau de limpeza inclusionária e propriedades mecânicas: Tensão de 
Escoamento de 424 Mpa; Tensão de Ruptura de 600 Mpa; Alongamento sob 
tração de 40%; CVN (Charpy V Notch) de 104 J. 
 
Figura 5: Microestrutura da tira: áreas escuras Perlita; áreas brancas Ferrita 
A geometria da 𝑆𝐸𝑁 pode variar (de acordo com o projeto da máquina, da 
espessura de placa pretendida). Torres-Alonso (2005) apresenta resultados de 
simulação física e matemática, para um molde do tipo funil (para placas de 50mm 
de espessura) empregando válvula bifurcada. As características do molde e 
válvula são apresentadas na Figura 6. 
 
 
 
 
296 
 
 
Figura 6: Molde e 𝑆𝐸𝑁 bifurcada utilizadas em lingotamento de placa fina. 
Esta combinação é particularmente propensa a instabilidades de fluxo e 
instabilidades térmicas, que podem ser amplificadas em função do 
posicionamento da 𝑆𝐸𝑁 na cavidade do funil, Figura 7. 
 
297 
 
 
Figura 7: Assimetria de fluxo (CFD) num molde com funil e válvula bifurcada. 
A tabela 1 exemplifica algumas condições de lingotamento de placa finas. Nota-
se que as velocidades lineares são significativamente maiores que no 
lingotamento de placas convencional. Como resultado a carga térmica ao molde 
é mais elevada, resultando em temperaturas da face quente do molde muito mais 
elevadas, Figura 8. Neste exemplo o fluxo térmico