Series Temporais Resumo

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PDF de Estudo Guiado: Séries Temporais e Modelos Estocásticos
Tema 1 – Séries Temporais: Componentes
Estruturais e Métodos de Previsão
1.1 Componentes de uma Série Temporal
Tendência (T) – Direção geral de longo prazo.
Sazonalidade (S) – Variações periódicas.
Ciclo (C) – Movimentos de longo prazo, não fixos.
Aleatório/Erro (I) – Flutuações imprevisíveis.
Exemplo: Vendas mensais de sorvete - Tendência: aumento ao longo dos anos - Sazonalidade: pico no
verão - Aleatório: variações climáticas inesperadas
Exercício: Identifique T, S e I em um gráfico de vendas.
1.2 Métodos de Previsão
Média Móvel (MA): Suaviza flutuações curtas.
Fórmula: 
Suavização Exponencial (SES): Mais peso a valores recentes.
Fórmula: 
Exemplo prático: Y = [100, 105, 110, 120] - Média móvel 2 períodos: 
Tema 2 – Processos Estocásticos e Modelos para
Séries
2.1 Processos Estocásticos
Sequências de variáveis aleatórias dependentes do tempo.
Tipos comuns:
AR (Auto-Regressivo): valor depende dos anteriores
MA (Média Móvel): valor depende de erros passados
ARMA/ARIMA: combina AR e MA, ARIMA inclui diferenciação
Exercício: Verifique se é AR(1). - Resposta: Sim, AR(1) porque depende de .
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• =Ŷt n
Y +Y +...+Yt−1 t−2 t−n
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• =Ŷt+1 αY +t (1 − α)Ŷt
MA =3 =2
105+110 107, 5
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Y =t 0, 5Y +t−1 et Yt−1
1
Tema 3 – Autocorrelação, Identificação e
Estimação de Modelo
3.1 Autocorrelação (ACF e PACF)
ACF: correlação entre e 
PACF: autocorrelação parcial
Exemplo: - ACF decai lentamente → série não estacionária - PACF corta após lag 1 → possível AR(1)
3.2 Estimação de Modelo
Ajustar parâmetros (p, d, q) em ARIMA
Ferramentas: gráficos, AIC/BIC
Exercício: Identifique p e q: - ACF decai exponencialmente, PACF corta no lag 2 → AR(2)
Tema 4 – Previsões e Séries Não Estacionárias e
Sazonais
4.1 Estacionariedade
Série estacionária: média e variância constantes
Teste: Dickey-Fuller
4.2 Séries Sazonais
Modelos SARIMA: ARIMA + componente sazonal
Fórmula: , onde s = periodicidade
Exercício: Série mensal de vendas com pico todo dezembro → SARIMA(1,1,1)(0,1,1)_12
4.3 Previsões
Método direto: modelo ajustado → previsão futura
Avaliação: RMSE, MAPE
Exemplo: RMSE = 5 unidades, previsão = 100, intervalo de confiança: 100 ± 10
Dicas de estudo rápido: - Foco nos gráficos de ACF/PACF para identificar modelos - Pratique médias
móveis e suavização exponencial - Memorize fórmula SARIMA e significados de (p,d,q)(P,D,Q)_s - Faça
exercícios resolvendo previsão com dados simples
• Yt Yt−k
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• (p, d, q) × (P ,D,Q)s
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	Tema 1 – Séries Temporais: Componentes Estruturais e Métodos de Previsão
	1.1 Componentes de uma Série Temporal
	1.2 Métodos de Previsão
	Tema 2 – Processos Estocásticos e Modelos para Séries
	2.1 Processos Estocásticos
	Tema 3 – Autocorrelação, Identificação e Estimação de Modelo
	3.1 Autocorrelação (ACF e PACF)
	3.2 Estimação de Modelo
	Tema 4 – Previsões e Séries Não Estacionárias e Sazonais
	4.1 Estacionariedade
	4.2 Séries Sazonais
	4.3 Previsões