Cálculo integral

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Cálculo integral 
Qual e a integral de
f(x)=3x
2
+2x+1?
a)
x
3
+x
2
+x+C
b)
x
3
+x
2
+C
c)
x
3
+x+C
d)
x
3
+x
2
+2x+C
Resposta correta: a)
x
3
+x
2
+x+C
Explicacao: A integral de
3x
2
e
x
3
, de
2x e
x
2
e de 1 e
x. O
C e a constante de integracao.
Qual e a integral de
f(x)=x
3
?
a)
4
x
4
+C
b)
3
x
3
+C
c)
2
x
2
+C
d)
5
x
5
+C
Resposta correta: a)
4
x
4
+C
Explicacao: A integral de
x
n
e
n+1
x
n+1
, entao para
x
3
, a integral e
4
x
4
+C.
Qual e a integral de
f(x)=5?
a)
5x+C
b)
5x
2
+C
c)
5
2
5x
+C
d)
5x
3
+C
Resposta correta: a)
5x+C
Explicacao: A integral de uma constante
c e
cx+C, onde
C e a constante de integracao.
Qual e a integral de
f(x)=cos(x)?
a)
sin(x)+C
b)
sin(x)+C
c)
cos(x)+C
d)
cos(x)+C
Resposta correta: a)
sin(x)+C
Explicacao: A integral de
cos(x) e
sin(x), e a constante de integracao
C e incluida.
Qual e a integral de
f(x)=e
x
?
a)
e
x
+C
b)
x
e
+C
c)
x
e
x
+C
d)
xe
x
+C
Resposta correta: a)
e
x
+C
Explicacao: A integral de
e
x
e
e
x
, ja que a derivada de
e
x
e a propria funcao
e
x
.
Qual e a integral de
f(x)=
x
1
?
a)
lnx+C
b)
x+C
c)
x
2
1
+C
d)
xlnx+C
Resposta correta: a)
lnx+C
Explicacao: A integral de
1
x
1
e
lnx+C, uma das integrais mais conhecidas.
Qual e a integral de
f(x)=sin(x)?
a)
cos(x)+C
b)
cos(x)+C
c)
sin(x)+C
d)
sin(x)+C
Resposta correta: a)
cos(x)+C
Explicacao: A integral de
sin(x) e
cos(x), e
C e a constante de integracao.
Qual e a integral de
f(x)=x
2
?
a)
3
x
3
+C
b)
2
x
2
+C
c)
x
3
+C
d)
4
x
4
+C
Resposta correta: a)
3
x
3
+C
Explicacao: A integral de
x
2
e
3
x
3
, de acordo com a regra da potencia.
Qual e a integral de
f(x)=
x
2
1
?
a)
x
1
+C
b)
1
x
1
+C
c)
2
x
2
+C
d)
3
x
3
+C
Resposta correta: a)
x
1
+C
Explicacao: A integral de
x
2
1
=x
2
e
x
1
+C, utilizando a regra da potencia para integracao.
Qual e a integral de
f(x)=3x?
a)
2
3x
2
+C
b)
3x
2
+C
c)
3
3x
2
+C
d)
3
2
3x
+C
Resposta correta: a)
2
3x
2
+C
Explicacao: A integral de
3x e
2
3x
2
, usando a regra da potencia.
Qual e a integral de
f(x)=6x
3
?
a)
4
6x
4
+C
b)
3
6x
4
+C
c)
2
6x
3
+C
d)
2
3x
4
+C
Resposta correta: b)
4
6x
4
+C
Explicacao: A integral de
6x
3
e
4
6x
4
=
2
3x
4
+C.
Qual e a integral de
f(x)=2cos(x)?
a)
2sin(x)+C
b)
cos(x)+C
c)
2cos(x)+C
d)
2sin(x)+C
Resposta correta: a)
2sin(x)+C
Explicacao: A integral de
2cos(x) e
2sin(x)+C, ja que a integral de
cos(x) e
sin(x).
Qual e a integral de
f(x)=xln(x)?
a)
2
x
2
ln(x)
4
x
2
+C
b)
2
x
2
ln(x)+C
c)
x
2
ln(x)+C
d)
xln(x)+C
Resposta correta: a)
2
x
2
ln(x)
4
x
2
+C
Explicacao: Para integrar
xln(x), usamos a regra de integracao por partes, que resulta na formula apresentada.
Qual e a integral de
f(x)=sec
2
(x)?
a)
tan(x)+C
b)
sec(x)+C
c)
cos(x)+C
d)
sin(x)+C
Resposta correta: a)
tan(x)+C
Explicacao: A integral de
sec
2
(x) e
tan(x)+C, uma das integrais padrao de funcoes trigonometricas.
Qual e a integral de
f(x)=x
1
?
a)
lnx+C
b)
x
2
+C
c)
x
1
+C
d)
x
1
+C
Resposta correta: a)
lnx+C
Explicacao: A integral de
x
1
e
lnx+C, uma das formas mais fundamentais de integracao.
Qual e
Reforçando o aprendizado
Cálculo integral Qual e a integral de f(x)=3x 2 +2x+1? a) x 3 +x 2 +x+C b) x 3 +x 2 +C c) x 3 +x+C d)
x 3 +x 2 +2x+C Resposta correta: a) x 3 +x 2 +x+C Explicacao: A integral de 3x 2 e x 3 , de 2x e x 2
e de 1 e x. O C e a constante de integracao. Qual e a integral de f(x)=x 3 ? a) 4 x 4 +C b) 3 x 3 +C c)
2 x 2 +C d) 5 x 5 +C Resposta correta: a) 4 x 4 +C Explicacao: A integral de x n e n+1 x n+1 , entao
para x 3 , a integral e 4 x 4 +C. Qual e a integral de f(x)=5? a) 5x+C b) 5x 2 +C c) 5 2 5x +C d) 5x 3
+C Resposta correta: a) 5x+C Explicacao: A integral de uma constante c e cx+C, onde C e a
constante de integracao. Qual e a integral de f(x)=cos(x)? a) sin(x)+C b) sin(x)+C c) cos(x)+C d)
cos(x)+C Resposta correta: a) sin(x)+C Explicacao: A integral de cos(x) e sin(x), e a constante de
integracao C e incluida. Qual e a integral de f(x)=e x ? a) e x +C b) x e +C c) x e x +C d) xe x +C
Resposta correta: a) e x +C Explicacao: A integral de e x e e x , ja que a derivada de e x e a propria
funcao e x . Qual e a integral de f(x)= x 1 ? a) lnx+C b) x+C c) x 2 1 +C d) xlnx+C Resposta correta:
a) lnx+C Explicacao: A integral de 1 x 1 e lnx+C, uma das integrais mais conhecidas. Qual e a
integral de f(x)=sin(x)? a) cos(x)+C b) cos(x)+C c) sin(x)+C d) sin(x)+C Resposta correta: a) cos(x)+C
Explicacao: A integral de sin(x) e cos(x), e C e a constante de integracao. Qual e a integral de f(x)=x
2 ? a) 3 x 3 +C b) 2 x 2 +C c) x 3 +C d) 4 x 4 +C Resposta correta: a) 3 x 3 +C Explicacao: A integral
de x 2 e 3 x 3 , de acordo com a regra da potencia. Qual e a integral de f(x)= x 2 1 ? a) x 1 +C b) 1 x
1 +C c) 2 x 2 +C d) 3 x 3 +C Resposta correta: a) x 1 +C Explicacao: A integral de x 2 1 =x 2 e x 1
+C, utilizando a regra da potencia para integracao. Qual e a integral de f(x)=3x? a) 2 3x 2 +C b) 3x 2
+C c) 3 3x 2 +C d) 3 2 3x +C Resposta correta: a) 2 3x 2 +C Explicacao: A integral de 3x e 2 3x 2 ,
usando a regra da potencia. Qual e a integral de f(x)=6x 3 ? a) 4 6x 4 +C b) 3 6x 4 +C c) 2 6x 3