Exercícios de Mecânica Vetorial

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Universidade Federal de Mato Grosso
Curso de Engenharia Civil
Disciplina: Mecânica Vetorial, Turma EC2
Prof. D. Sc. Christian Luiz Perlin
Lista de Exercı́cios 3
Exercı́cio 1.
O poste da figura é utilizado para sustentar a extremidade de dois fios que formam com a
horizontal os ângulos mostrados. Sabendo que as trações nos fios são T1 = 400 N e T2 = 250 N,
calcule (a) o módulo, direção e sentido da força resultante R⃗ = T⃗1 + T⃗2, (b) o momento de T⃗1
em relação ao ponto A, (c) o momento de T⃗2 em relação ao ponto A.
Exercício 1 
O poste da figura é utilizado para 
sustentar a extremidade de dois fios 
que formam com a horizontal os 
ângulos mostrados. Sabendo que as 
trações nos fios são T1 = 400 N e 
T2 = 250 N, calcule (a) o módulo, 
direção e sentido da força resultante 
R = T1 + T2, (b) o momento de T1 
em relação ao ponto A, (c) o 
momento de T2 em relação ao 
ponto A. 
Exercı́cio 2.
(a) Calcule o momento da força de 150 N em relação ao ponto D para β = 25°. (b) Determine
o valor de β para o qual o momento da força de 150 N é máximo e também o valor desse
momento.
Exercício 2 
(a) Calcule o momento da força de 150 N em relação ao ponto 
D para β = 25°. (b) Determine o valor de β para o qual o 
momento da força de 150 N é máximo e também o valor desse 
momento. 
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Exercı́cio 3.
Calcule o momento resultante das três forças aplicadas na estrutura em relação (a) ao ponto A,
(b) ao ponto B. Utilize a unidade quilonewton (kN) com g = 10 m/s2.
Exercício 3 
Calcule o momento resultante das três forças aplicadas na 
estrutura em relação (a) ao ponto A, (b) ao ponto B. Utilize a 
unidade quilonewton (kN) com g = 10 m/s². 
Exercı́cio 4.
A tração no cabo AB de sustentação da torre é 4,8 kN. Determine o momento da força aplicada
pelo cabo em B em relação ao ponto P = (56; 30; –8) m.
Exercício 4 
A tração no cabo AB de sustentação da torre é 4,8 kN. 
Determine o momento da força aplicada pelo cabo em B em 
relação ao ponto P = (56; 30; -8) m. 
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Exercı́cio 5. (BEER, F. P. et al. Mecânica Vetorial para Engenheiros: Estática. 9. ed. 2012.)
3.24 Uma tábua AB, usada para escorar temporariamente um telhado, exerce no ponto A
do telhado uma força de 254 N dirigida ao longo de BA. Determine o momento da força em
relação a C.
Exercício 5 
3.24 Uma tábua AB, usada para 
escorar temporariamente um 
telhado, exerce no ponto A do 
telhado uma força de 254 N 
dirigida ao longo de BA. Determine 
o momento da força em relação a C. 
Gabarito
Exercı́cio 1. (a) |R⃗| = 222.025 N. θ = 224.26°. (b) M1 = 2363.539 N.m. (c) M2 =
−1409.509 N.m.
Exercı́cio 2. (a) MD = 44.404 N.m. (b) β = 19.654°. MD,max = 44.598 N.m.
Exercı́cio 3. (a) M⃗A = (−170⃗i+ 100⃗j − 60k⃗) kN.m. (b) M⃗B = (−120⃗i+ 80⃗j − 80k⃗) kN.m.
Exercı́cio 4. M⃗P = (−43.757⃗i− 69.196⃗j + 126.182k⃗) kN.m.
Exercı́cio 5. M⃗C = (−203.15⃗i+ 88.75⃗j − 285.65k⃗) N.m.
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