Prévia do material em texto

Universidade Veiga de Almeida 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
TEORIA DOS JOGOS 
 
AVA2 
 
 
Professor: ALFREDO NAZARENO PEREIRA BOENTE 
 
 
 
 
Tatiane Mahon da Silva 
20221308677 
 
 
Macaé, Rio de Janeiro 
2025 
 
 
 
F1BP
Realce
Jogos de leilão duplo com agentes identificados com estratégias 
racionalizadas 
 
 
Nesse tipo de jogo, são apresentados seis jogadores, classificados como 
vendedores (A1, A2 e A3) e compradores (B1, B2 e B3), que participam de um 
jogo de leilão duplo com agentes identificados a fim de conseguirem o melhor 
processo decisório de compra, por meio do melhor lance. 
 
A partir do modelo de jogo de leilão a seguir, deve-se encontrar o melhor lance, 
utilizando para isso estratégia racionalizada. 
 
 B1 B2 B3 
A1 2 , 3 3 , 1 0 , 2 
A2 3 , 2 2 , 2 2 , 3 
A3 3 , 3 0 , 1 3 , 2 
 
Procedimentos para elaboração do TD : 
Considerando a modelagem do jogo apresentada, assumindo estratégia 
racionalizada, determine qual(is) o(s) melhor(es) lance(s). 
 
 Etapa 1: 
� Vendedores (A1, A2, A3) 
Vamos comparar linha por linha (A1 × A2, A1 × A3, A2 × A3) para encontrar 
se há alguma estratégia estritamente dominada para os vendedores: 
Comparando A1 e A2: 
• Contra B1: A1 = 2, A2 = 3 → A2 vence 
• Contra B2: A1 = 3, A2 = 2 → A1 vence 
• Contra B3: A1 = 0, A2 = 2 → A2 vence 
Nenhuma domina a outra. 
Comparando A1 e A3: 
• Contra B1: A1 = 2, A3 = 3 → A3 vence 
• Contra B2: A1 = 3, A3 = 0 → A1 vence 
• Contra B3: A1 = 0, A3 = 3 → A3 vence 
A3 vence 2 de 3 → não é estritamente dominante, então nenhuma é 
eliminada. 
Comparando A2 e A3: 
• Contra B1: A2 = 3, A3 = 3 → empate 
• Contra B2: A2 = 2, A3 = 0 → A2 vence 
• Contra B3: A2 = 2, A3 = 3 → A3 vence 
Empate – nenhuma eliminação. 
 Conclusão: Nenhuma estratégia de vendedor é estritamente dominada. 
 
� Compradores (B1, B2, B3) 
Agora, vamos comparar colunas para os compradores: 
Comparando B1 e B2: 
• Contra A1: B1 = 3, B2 = 1 → B1 vence 
• Contra A2: B1 = 2, B2 = 2 → empate 
• Contra A3: B1 = 3, B2 = 1 → B1 vence 
 B1 domina B2 (venceu em duas e empatou uma) 
→ Eliminar B2 
Comparando B1 e B3: 
• Contra A1: B1 = 3, B3 = 2 → B1 vence 
• Contra A2: B1 = 2, B3 = 3 → B3 vence 
• Contra A3: B1 = 3, B3 = 2 → B1 vence 
 B1 vence 2 de 3 → não há eliminação ainda, mas é mais forte que B3. 
Comparando B2 e B3 (só para checar): 
• Contra A1: B2 = 1, B3 = 2 → B3 vence 
• Contra A2: B2 = 2, B3 = 3 → B3 vence 
• Contra A3: B2 = 1, B3 = 2 → B3 vence 
 B3 domina B2 
→ B2 é estritamente dominada por B3 também 
Eliminamos B2! 
 
 Etapa 2: Matriz reduzida (sem B2) 
 B1 B3 
A1 2, 3 0, 2 
A2 3, 2 2, 3 
A3 3, 3 3, 2 
 
Análise final para estratégia racionalizada: 
• A3 oferece os maiores payoffs entre os vendedores contra ambos os 
compradores: 
o Contra B1 → 3 
o Contra B3 → 3 
• B1 oferece melhores resultados para compradores: 
o Contra A1: 3 
o Contra A2: 2 
o Contra A3: 3 
 
 Resposta Final: 
Melhores lances com estratégia racionalizada: 
• Vendedor A3 
• Comprador B1 
Portanto, a combinação (A3, B1) representa o melhor lance, pois fornece 
payoffs máximos para ambos os agentes: 
(3, 3) → máximo para vendedor e comprador. 
 
FIGUEIREDO, Reginaldo Santana. Teoria dos jogos: conceitos, formalização 
matemática e aplicação à distribuição de custo conjunto. Gestão & Produção, 
São Carlos, v. 1, n. 3, dez. 1994. DOI: 10.1590/S0104-530X1994000300005. 
Disponível em: https://www.scielo.br/j/gp/a/yBff7VZtFyVt8j7hDTL4WTd/. 
Acesso em: 11 jun. 2025.