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PARÂMETROS FÍSICOS DO
ESCOAMENTO LIVRE
APRESENTAÇÃO
Olá!
Diversas situações co�dianas envolvem a existência de escoamentos livres. Seja um rio que
atravessa a cidade, o esgoto passando pelas tubulações da rede coletora, a água da chuva
escoando nas calhas das casas e nas sarjetas das ruas. São diversos os exemplos que
envolvem 
 o conceito de um líquido se movimentando em contato com a atmosfera. Desta forma, a
compreensão das caracterís�cas deste �po de escoamento é essencial dentro da área da
hidráulica.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você verá os principais parâmetros �sicos do escoamento
livre, importantes para o dimensionamento de canais abertos e condutos livres. Além disso,
conhecerá as formas de canais mais comuns e as equações geralmente u�lizadas no estudo e
caracterização dos perfis e das seções hidráulicas.
Bons estudos.
Ao �nal desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir parâmetros do escoamento livre.

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Analisar a classificação dos escoamentos livres.
Reconhecer as equações básicas do escoamento livre.
DESAFIO
Uma das a�vidades mais importantes dentro do estudo da hidráulica 
é a concepção de canais de escoamento livre. Esse �po de projeto 
deve ser realizado cuidadosamente, de forma a evitar problemas como transbordamento do
canal e inundações, o escorregamento de taludes 
e erosão, além de outras possíveis ineficiências durante o movimento 
do fluido.
Existe uma diversidade de formas que podem ser empregadas no desenho do canal. Em
geral, canais abertos possuem geometrias retangulares e trapezoidais. Estas úl�mas são
comumente u�lizadas 
por não necessitarem de estruturas rígidas para estabilizar taludes. Entretanto, podem
requerer mais área lateral. Já as 
seções retangulares são aplicadas quando há a existência de rochas. Seções triangulares são
usadas para pequenas dimensões, como sarjetas rodoviárias e urbanas. No caso de vazões
mais reduzidas, 
como em redes de esgotamento sanitário e bueiros, se u�lizam 
seções circulares. Sendo assim, cada �po de projeto requer um 
 estudo cuidadoso para iden�ficar o design mais adequado e eficiente.
Você trabalha em uma empresa de engenharia e foi contratado para fazer o projeto de um
canal para desviar o curso do Riacho Verde.

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Diante das condições expostas e conhecendo a declividade de fundo igual a 0,006m/m e a
vazão 15 m3/s, seu desafio é:
a) Calcular as profundidades do escoamento para as seções definidas.
b) Determinar a largura superficial dos canais.
c) Verificar se as seções atendem aos critérios do projeto.
 
INFOGRÁFICO
A energia específica em um canal é relacionada com a profundidade 
por meio de curvas que permitem visualizar os pontos crí�cos de determinado escoamento.
Cada valor de vazão determina uma curva 
de energia própria, que irá caracterizar o regime em crí�co, subcrí�co 
ou supercrí�co.
Acompanhe, nesse Infográfico, a análise de energia para 
 escoamentos livres.
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CONTEÚDO DO LIVRO
O estudo dos condutos livres é uma das áreas mais complexas da hidráulica, pois,
geralmente, envolve caracterís�cas bastante variáveis, como a rugosidade das paredes dos
canais e os parâmetros geométricos das seções (área, perímetro, altura d’água). De modo a
simplificar a análise do escoamento livre, normalmente se considera o regime uniforme.
Entretanto, variações bruscas no perfil hidráulico também devem ser classificadas e
entendidas.
As fórmulas de Chézy, Manning e Froude são usadas com recorrência no dimensionamento
de canais abertos. Elas são importantes para determinar as vazões, velocidades e condições
crí�cas dos sistemas analisados.
No capítulo Parâmetros �sicos do escoamento livre, da obra Engenharia hidráulica, você
compreenderá mais sobre esse assunto a par�r da definição dos parâmetros e da

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classificação do escoamento livre. Além de reconhecer as equações básicas.
Boa leitura.
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DICA DO PROFESSOR
Embora a velocidade média seja u�lizada no estudo dos perfis de 
canais abertos, é importante entender que as par�culas de água 
 não se movimentam de forma uniforme durante o escoamento. 
Forças cisalhantes interferem na forma como a velocidade e a pressão são distribuídos nas
seções.
Na Dica do Professor, você confere como acontece a distribuição de velocidade e de pressão
em canais abertos.
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
 
EXERCÍCIOS
1) O escoamento livre em condutos é caracterizado por ter uma super�cie livre, cuja
pressão atuante é a pressão atmosférica. Considere o dimensionamento de um canal de
drenagem em terra com vegetação rasteira nos taludes e fundo, possui: taludes 2H: 1V e
declividade de fundo (So) de 20cm/km. Ele foi dimensionado para uma determinada vazão
de projeto Q, tendo chegado a uma seção com largura de fundo (b) igual a 1,5m e altura da
lâmina de água (yo) 1,30m. Determine qual a vazão Q do projeto e indique se a seção é de
mínimo perímetro molhado.Dados: 0,025 (cobertura vegetal rasteira). 
a) Vazão de projeto de 3,55m3/s e sa�sfaz a condição de mínimo perímetro
molhado.
b) Vazão de projeto de 2,72m3/s e sa�sfaz a condição de mínimo perímetro
molhado.
c) Vazão de projeto de 3,94m3/s e sa�sfaz a condição de mínimo perímetro
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molhado.
d) Vazão de projeto de 3,54m3/s e não sa�sfaz a condição de mínimo perímetro
molhado.
e) Vazão de projeto de 2,99m3/s e não sa�sfaz a condição de mínimo perímetro
molhado.
2) Galerias subterrâneas de águas pluviais escoam todo o volume de chuvas que os bueiros
conseguem drenar. São importantes para a drenagem de grandes centro. Isso porque,
servem para evitar alagamentos e outros prejuízos sociais, ambientais e econômicos.Para
uma galeria de águas pluviais construída em concreto, com n igual 0,013, diâmetro de
85cm, declividade de fundo (S0) de 30cm/km, transportando 550l/s em regime
permanente e uniforme, determine:Qual altura da lâmina d’água pluvial que a galeria
apresentará nessas condições? 
a) 80cm.
b) 53cm.
c) 60cm.
d) 45cm.
e) 69cm.
3) A equação de Manning é uma expressão empírica que se aplica ao fluxo uniforme em
canais abertos, relacionando a velocidade do fluido, a área da seção e a inclinação do
canal. Sobre a fórmula de Manning, selecione a alterna�va correta.
a) O valor do coeficiente de rugosidade n representa a perda de carga localizada,
uma vez que se refere à interferência do atrito nas paredes das tubulações e canais
de condução de fluidos.
b) A fórmula de Manning só apresenta resultados precisos para canais naturais,
sendo os ar�ficiais complexos, pois o coeficiente de rugosidade n varia na produção
do material.
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c) O valor do coeficiente de rugosidade n representa a perda de carga distribuída
atribuída ao atrito e é sempre calculado em campo para que erros associados a ele
sejam minimizados.
d) Em canais ar�ficiais, o valor do coeficiente de Manning n representa a perda de
carga causada apenas pelas paredes, se fazendo necessário aplicar uma correção
para o fundo do canal.
e) A fórmula de Manning fornece resultados confiáveis para os canais naturais ou
ar�ficiais e o coeficiente de rugosidade n representa a perda de carga distribuída
relacionada ao atrito.
4) O número de Froude (Fr) é um coeficiente adimensional, frequentemente u�lizado na
hidráulica de condutos abertos para determinar a classificação do regime que o
escoamento livre apresenta. Quando o Fr é igual a 1, o regime é classificado como crí�co;
com Fr > 1, o regime é supercrí�co; e com Fr Sobre esta
classificação afirma-se que:
a) No regime crí�co há equílibrio de forças e a velocidade é menor que a celeridade.
b) No regime supercrí�co, o escoamento é mais influenciado pelas forças
gravitacionais.
c) No regime supercrí�co, o escoamento é regido pelas energias ciné�cas e inerciais.
d) No regime subcrí�co ou torrencial, as forças gravitacionais regem o escoamento.
e) No regime crí�co não há equilíbrio entre as energias que influenciam o
escoamento.
5) Um canal reto e retangular tem 2,1m de largura e 1,2m de profundidade e está com uma
declividade de fundo de 3°. Sendo o fator de atrito igual a 0,022, a vazão para escoamento
uniforme será: 
a) 23,97m³/s.
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b) 25,78m³/s.
c) 30,87m³/s.
d) 37,00m³/s.
e) 37,55m³/s.
NA PRÁTICA
Os parâmetros �sicos do escoamento livre podem ser u�lizados desde situações
complexas, como o dimensionamento de grandes sistemas 
de drenagem urbana, até aplicações mais simples, como pequenos sistemas de irrigação.
Os sistemas de irrigação são responsáveis por fornecerem a água necessária ao
desenvolvimento de plantações, 
 como no cul�vo de frutas, legumes, hortaliças e outros vegetais. Portanto, são fundamentais
para a melhoria da produção na agricultura.
Confira, Na Prá�ca, a história do senhor Ângelo e o seu projeto 
de irrigação.
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SAIBA +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desseassunto, veja abaixo as sugestões do
professor:
Regime crí�co e controle hidráulico 
Confira algumas orientações sobre o regime crí�co e o controle hidráulico no escoamento
livre. 
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
 
Escoamento uniforme: seção circular 
Interessante abordagem sobre o escoamento uniforme em canais de seção transversal
circular. 
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
 
Hidráulica aplicada: condutos livres 
Confira no vídeo a seguir um exemplo de como calcular os parâmetros �sicos do escoamento
livre em uma seção transversal composta. 
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Estudo experimental de parâmetros hidráulicos 
Confira um estudo experimental dos parâmetros hidráulicos do Rio Jamari, localizado no
estado de Rondônia, empregando também as equações básicas da hidráulica de canais. 
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
 
 
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