Roteiro para SUPER AULA - 04 de julho - 19h

Prévia do material em texto

www.labdaengenharia.com.br
http://www.labdaengenharia.com.br/
Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida ou transmitida de 
qualquer modo ou por qualquer meio, seja este eletrônico, mecânico, de 
fotocópia, de gravação, ou outros, sem prévia autorização, por escrito, 
da autora.
Os materiais fornecidos (vídeos, planilhas de cálculo, documentos ou comentários) tem o intuito de 
fornecer complemento educacional para engenheiros e estudantes da área de engenharia civil, e não 
devem ser considerados como conselhos ou serviço profissional de engenharia.
Qualquer execução de obra deve ser acompanhado por engenheiro com registro no CREA. Além disso, a 
obra deve ter o embasamento de um projeto técnico adequado às normas vigentes.
Por fim, não tente aplicar os cálculos e dimensionamento na prática sem o conhecimento adequado, 
experiência e licença (CREA).
• Engenheira Civil e Mestre em Estruturas, formada em 
ambos pela Escola Politécnica da USP 
• Criadora do Canal Lab da Engenharia no YouTube
PLAY
https://www.youtube.com/watch?v=98g_pwT9SOM
https://www.youtube.com/watch?v=98g_pwT9SOM
1. Pré-dimensionamento
– Tensão admissível
– Dimensões iniciais
2. Dimensionamento final
– Cálculo da tensão atuante 
– Validação das dimensões finais
3. Verificação de estabilidade
4. Cálculo da armadura de flexão
5. Verificação de força cortante
6. Verificação da ruptura do concreto por compressão diagonal 
1. Dados do pilar P13
 Dimensões:
𝑁𝑘 = 𝐴𝑖𝑛𝑓 ∗ 𝑁𝑝𝑎𝑣 ∗ 𝐶
𝑎𝑝
𝑏𝑝
(carga estimada)
▪ Esforços na base do pilar: 
𝐶 = 10 𝑎 12 𝑘𝑁/𝑚 (carga global típica de 1 pavimento)
σadm =
NSPT
50
(MPa) = 0,02 . NSPT (MPa)
B
2
.B
2. Tensão admissível do solo
• 𝑁𝑆𝑃𝑇, 𝑚é𝑑 é o valor médio calculado com os valores de 𝑁𝑆𝑃𝑇 na profundidade de 2B abaixo da cota de 
assentamento da sapata, sendo 𝑁𝑆𝑃𝑇 a resistência à penetração do ensaio de sondagem a percussão 
(SPT - Standard Penetration Test)
3.1 Cálculo da área mínima da base
𝑁𝑘= 390 kN
γa = 1,05 a 1,10
3.2 Cálculo das dimensões mínimas em planta
A =
a − b
2
+
a − b 2
4
+ S
B =
S
A
S =
γa . 𝑁𝑘
σadm
3. Dimensões da Sapata
3.3 Cálculo da altura h
h ≥
A − ap
3
Sapata rígida
3. Dimensões da Sapata
h0 ≥
20 cm
ℎ
3
3. Dimensões da Sapata
3.4 Cálculo da altura h0
1. Pré-dimensionamento
– Tensão admissível
– Dimensões iniciais
2. Dimensionamento final
– Cálculo da tensão atuante 
– Validação das dimensões finais
3. Verificação de estabilidade
4. Cálculo da armadura de flexão
5. Verificação de força cortante
6. Verificação da ruptura do concreto por compressão diagonal 
1. Sapata sob carga centrada (N)
O cálculo das tensões atuantes depende das condições de solicitação:
2. Sapata sob carga excêntrica em 1 direção (N, M)
3. Sapata sob carga excêntrica em 2 direções (N, MA, MB)
Planta:
N
1. Sapata sob carga centrada (N)
O cálculo das tensões atuantes depende das condições de solicitação:
2. Sapata sob carga excêntrica em 1 direção (N, M)
N
M
Planta:
M
𝜎𝑚á𝑥
𝜎𝑚í𝑛
O cálculo das tensões atuantes depende das condições de solicitação:
3. Sapata sob carga excêntrica em 2 direções (N, MA, MB)
Planta:
N
MA
MB
MA
MB
𝜎𝑚á𝑥
𝜎𝑚í𝑛
O cálculo das tensões atuantes depende das condições de solicitação:
𝑒𝐴
𝑒𝐵
𝑀𝐴
𝑀𝐵
𝑁 + 𝐺
⟹ 𝜎 =
𝑁𝑡𝑜𝑡
𝐴. 𝐵
±
𝑀𝐴. 𝑦𝐴
𝐼
±
𝑀𝐵 . 𝑦𝐵
𝐼𝑒𝐴 =
𝑀𝐴
𝑁𝑡𝑜𝑡
𝑒𝐵 =
𝑀𝐵
𝑁𝑡𝑜𝑡
Válido apenas para quando não 
ocorre tensão de TRAÇÃO em nenhum 
ponto do contato solo-sapata. 
1. Pré-dimensionamento
– Tensão admissível
– Dimensões iniciais
2. Dimensionamento final
– Cálculo da tensão atuante 
– Validação das dimensões finais
3. Verificação de estabilidade
4. Cálculo da armadura de flexão
5. Verificação de força cortante
6. Verificação da ruptura do concreto por compressão diagonal 
𝑀
𝑁
𝐺
𝑉
O
h𝐸𝑝
𝐴/2
NBR 6122/2019
7.6.3 Cargas horizontais
Para equilibrar a força horizontal que atua sobre uma 
fundação em sapata [...] pode-se contar [...] com o 
empuxo passivo, desde que se assegure que o solo não 
possa ser removido durante a vida útil projetada da 
construção. 
𝛾𝑓 =
𝑀𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏
𝑀𝑑𝑒𝑠𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏
≥ 1,5
1. Tombamento
2. Escorregamento
𝑉
𝐹𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏
𝑁
𝐺
𝑀
𝛾𝑓 =
𝐹𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏
𝐹𝑑𝑒𝑠𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏
≥ 1,5
1. Tombamento
2. Escorregamento
1. Pré-dimensionamento
– Tensão admissível
– Dimensões iniciais
2. Dimensionamento final
– Cálculo da tensão atuante 
– Validação das dimensões finais
3. Verificação de estabilidade
4. Cálculo da armadura de flexão
5. Verificação de força cortante
6. Verificação da ruptura do concreto por compressão diagonal 
S1A
0,15. 𝑎𝑝
𝑐𝐴
Na direção A: S1𝐴
Dimensionamento conforme CEB-70
As verificações são feitas na seção S1.
N
M Planta:
S2
𝑑/2
S2A
𝑏2𝐴 = 𝑏𝑝 + 𝑑
S2𝐵 S2𝐴
𝑏2𝐵 𝑏2𝐴
𝐴 𝐵
𝑎𝑝
𝑏𝑝
S2B
𝑑/2
𝑑/2
Dimensionamento conforme CEB-70
As verificações são feitas na seção S2.
Tensão resistente:
τRd2 = 0,27. 1 −
fck
250
. fcd
MPa
Tensão solicitante:
d = h − c −
ϕ
2
u = 2 . (ap + bp)
τSd =
Nd
u . d
Perímetro do pilar:
𝑑Altura útil:
Em sapatas rígidas não há possibilidade de punção, 
portanto não rompem por tração diagonal, apenas 
por compressão diagonal. 
PLAY
https://www.youtube.com/watch?v=98g_pwT9SOM
https://www.youtube.com/watch?v=98g_pwT9SOM
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas
de concreto. Rio de Janeiro, 2023.
COMITÊ EURO-INTERNACIONAL DE CONCRETO. Recomendações especiais para o cálculo 
e execução de fundações n.73. Paris, 1970.
https://www.instagram.com/lab.daengenharia/
https://www.t.me/joinchat/AAAAAEI-MwmWEMueTS9UAw
https://www.whatsapp.com/channel/0029VaBpFpDEquiTAa1aLJ3Q
https://www.youtube.com/LabdaEngenharia
http://www.labdaengenharia.com.br/
www.labdaengenharia.com.br
http://www.labdaengenharia.com.br/
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14: O cálculo das tensões atuantes depende das condições de solicitação:
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29