MATEMÁTICA APLICADA A2

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Informações da avaliação
 Lucas de Melo Reis  1240202340
 21_2025_1_E90200024_21ADM3251A
 Avaliação 2 - Prova Regular - 03/07/2025 08:00:00 (Finalizado)
 Sala Online / Andar Online / Prédio Online / Polo Online
Total: 10.00 / 10.00
 Legenda
 Discursiva  Objetiva
 Questão 1 | Código 51643 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Uma característica da função linear é que quando atribuímos para x o número zero, sua imagem f(0)
também será zero, pois, se x=0 então f(0) = a . 0 = 0.O custoC em reais para se produzir x unidades de um
componente eletrônico é dado por C(x) = 18x + 4500. O custo para se produzir 1000 unidades desse
produto é:
Justificativa
.
 >b)R$ 22 500,00
Alternativa marcada
b) R$ 22 500,00
 Questão 2 | Código 51163 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Uma forma de classificar uma função é analisar o comportamento de seu valor em função da variação
crescente da variável independente (eixo horizontal). Assim, uma função pode ser crescente, decrescente
ou constante.Considere a função descrita no gráfico, a seguir:A partir da análise gráfica, indique a afirmação
correta:
Justificativa
Resposta correta:A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.Uma função que diminui o seu valor
com o aumento da variável do eixo horizontal (x) apresenta um comportamento decrescente, e se com o
aumento de x o valor da função aumentar ela será dita crescente neste intervalo. Caso o valor de x aumente
e o valor da função não se alterar a função é dita constante.Neste caso no intervalo de 0 < x < 1 o valor
da função diminui quando o valor de x varia de 0 para 1, o que caracteriza uma função
descrescente.Distratores:A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.Errada.Na verdade, no intervalo de
0 a 1 ela é decrescente, mas no intervalor de 1 a 4 ela é crescente.A função é crescente no intervalo: -2 <
x < 0. Errada, pois o valor de x quando varia de -2 a 0 a função diminui de valor o que representa uma
função descrescente.A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2. Errada, pois o valor de x quando
varia de -4 a -2 a função aumenta de valor o que representa uma função crescente.A função é crescente no
intervalo: 4 < x < 6. Errada, pois o valor de x quando varia de 4 a 6 a função diminui de valor o que
representa uma função decrescente.
 >e)A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
Alternativa marcada
e) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.

 Questão 3 | Código 51159 | 0.80 / 0.80
Enunciado
O gerente de uma confecção está analisando os resultados de seu negócio e descobre que, ao vender cada
unidade das suas peças de roupa por um preço “p”, obteve um volume de vendas de (p+15) peças, o que
lhe gerou um lucro de R$ 320,00.Ele sabe que o custo unitário de produção é de $ 17,00. Então, pode-se
afirmar que o custo total (em R$), com a quantidade de produtos vendidos, foi de:
Justificativa
Resposta correta: 680.A equação do lucro é a diferença entre a receita (preço x quantidade) e o custo (custo
unitário x quantidade). Sendo assim, temos:320 = p*(p+15) – 17*(p+15) = p^2 + 15p – 17p – 255
>>> p^2 -2p – 575 = 0Distratores:310. Errada. Com um custo de R$310 temos um preço de 310 =
17*(p+15) => p = 3,24 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de
R$320480. Errada. Com um custo de R$480 temos um preço de 480 = 17*(p+15) => p =13,24 diferente,
portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320560. Errada. Com um custo de
R$560 temos um preço de 560 = 17*(p+15) => p = 17,94 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço
necessário para um lucro de R$320710. Errada. Com um custo de R$710 temos um preço de 710 = 17*
(p+15) => p = 26,76 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320
 >e)680.
Alternativa marcada
e) 680.
 Questão 4 | Código 51161 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Considere os conjuntos A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} e B = {- 4, -2, 0, 2, 4}.É correto afirmar que:
Justificativa
Resposta correta:f(x) = x - 2 é uma função de B em A, pois todos fazem parte de B.Definição de função:
Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f um relação de B e A. Essa relação f é uma função de B em A se a
cada elemento x do conjunto B está associado a apenas um elemento y do conjunto A.Assim temos B = {- 4,
-2, 0, 2, 4} => f(x) = x - 2 =>f(-4) = x - 2 = -4 - 2 = -6f(-2) = x - 2 = -2 - 2 = -4f(0) = x - 2 = 0 - 2 = -2f(2) =
x - 2 = 2 - 2 = 0f(4) = x - 2 = 4 - 2 = 2Todos portanto pertencentes ao cinunto A = {-6, -4, -2, 0, 2,
9}Distratores:f(x) = x + 4 é uma função de A em B. Errada, pois f(9) = 9 + 4 = 11, que não faz parte de B.f(x)
= x - 4 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = -4 - 4 = -8, que não faz parte de A.f(x) = 4x - 6 é uma
função de A em B. Errada, pois f(-6) = 4 . -6 - 6 = -30, que não faz parte de B.f(x) = 2x - 3 é uma função de B
em A. Errada, pois f(-4) = 2 . -4 - 3 = -11, que não faz parte de A.
 >e)f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
Alternativa marcada
e) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
 Questão 5 | Código 51649 | 0.80 / 0.80
Enunciado
(População de bactérias). Ao adicionar um bactericida a um meio nutritivo onde bactérias estavam
crescendo, a população de bactérias continuou a crescer por um tempo, mas depois parou de crescer e
começou a diminuir. O tamanho da população no instante t em horas é dado por b(t)= 106+ 104t -103t2.A
taxas de crescimento para essa população de bactérias será:
Justificativa
.
 >a)104 -2.103t
Alternativa marcada
a) 104 -2.103t
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 Questão 6 | Código 51160 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu valor vai se reduzindo
(depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, quadrática, exponencialetc.
Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um equipamento de corte de uma indústria terá, em
quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00.A partir
dessas informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de:
Justificativa
Resposta corretaR$ 10.400,00.Coeficiente angular: a = -1600/4 = -400Coeficiente linear a partir do ponto (6,
8.000): 8000 = -400 * 6 + b >>> b = 8.000 + 2.400 = 10.400Função Depreciação linear: P(t) = 10.400
- 400 . tPara t = 0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00Distratores:R$ 5.200,00. Errada. Se o equipamento hoje
valer 5.200 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 5.200 = 10.400 -400*t = 13
anos, diferente portanto.R$ 6.300,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 6.300 hoje, t deverá ser igual a
zero, substituindo na equação teremos 6.300 = 10.400 -400*t = 10,25 anos, diferente portanto.R$ 7.400,00.
Errada. Se o equipamento hoje valer 7.400 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos
7.400= 10.400 -400*t = 7,5 anos, diferente portanto.R$ 8.800,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 8.800
hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 8.800 = 10.400 -400*t = 4 anos, diferente
portanto.
 >d)R$ 10.400,00.
Alternativa marcada
d) R$ 10.400,00.
 Questão 7 | Código 51639 | 0.80 / 0.80
Enunciado
A função f de variável real é tal que f (0) = 1, f (1) = 0 , e sua segunda derivada é f"(x) = 12x - 8. O valor de
f(3) é
Justificativa
.
 >e)22
Alternativa marcada
e) 22
 Questão 8 | Código 51642 | 0.80 / 0.80
Enunciado
A derivada de uma constante é:
Justificativa
.
 >e)É sempre zero.
Alternativa marcada
e) É sempre zero.

 Questão 9 | Código 51648 | 0.80 / 0.80
Enunciado
Os pontos onde a reta y=2x + 1 corta a parábola y= x2 -10x -2, são:
Justificativa
.
 >a)6 -√39 e 6 + √39
Alternativa marcada
a) 6 -√39 e 6 + √39
 Questão 10 | Código 51127 | 2.80 / 2.80
Enunciado
Uma empresa possui as seguintes informações:- custo fixo mensal de R$ 6.000,00.- custo variável por
unidade produzida de R$ 40,00.- preço de venda de R$ 50,00.Qual a quantidade que deverá ser vendida
mensalmente para que se obtenha um lucro líquido (já descontadoo imposto de renda) de R$ 2.145,00 por
mês, sabendo-se que o imposto de renda é igual a 35% do lucro?
Resposta
P(x)= 6000+40xV(x)= 50xL(x)= V(x)-P(x)50x= (6000+40x)50x-6000-40x10x-6000L(x)= Lucro Líquido -
IRL(x)= 2145:0,653.300= 10x-600010x= 9300x= 930R: Deverá ser vendida mensalmente 930 unidades.
Comentários
C(q) = Cf + Cv = 6000 + 40*q R(q) = 50*q L bruto (q) = R(q) - C(q) = 50*q - 6000 - 40*q = 10*q – 6000L
liquido = L bruto – imposto = L bruto - L bruto * 0,35 = L bruto (1-0,35) = L bruto * 0,65 = R$ 2.145,00. L bruto
= 2.145 /0,65 = R$ 3.300,00. L bruto = 3300 = 10*q – 6000 => q = 9300 / 10 = 930 unidades.
Justificativa
C(q) = Cf + Cv = 6000 + 40*qR(q) = 50*qL bruto (q) = R(q) - C(q) = 50*q - 6000 - 40*q = 10*q – 6000L liquido
= L bruto – imposto = L bruto - L bruto * 0,35 = L bruto (1-0,35) = L bruto * 0,65 = R$ 2.145,00.L bruto =
2.145 /0,65 = R$ 3.300,00.L bruto = 3300 = 10*q – 6000 => q = 9300 / 10 = 930 unidades.