Lista_1_Unidade_FT_2025 1

Prévia do material em texto

Lista 1° Unidade de Fenômenos de Transporte 
 
1) Qual a principal diferença entre sólidos e líquidos quando estão sujeitos à mesma 
força cisalhante? 
 
2) Explique com suas palavras o que você entende por “condição de não 
escorregamento”. 
 
3) Qual a relação da tensão cisalhante com a taxa de deformação com relação à 
classificação dos fluidos. 
 
4) A distribuição de velocidade para o escoamento em duas placas fixas paralelas é 
dada por 
𝑢(𝑟)
𝑢𝑚𝑎𝑥
= [ 1 − (
2𝑦
ℎ
)
2
] 
 
Onde h é a distância separando as placas e umax é a velocidade máxima que ocorre 
no centro do escoamento. A origem está situada na linha mediana entre as placas. 
Considerando o escoamento de água (µ = 0,00114 N.s/m2) com h = 0,5 mm e umax 
= 0,3 m/s: 
a) Obtenha a tensão de cisalhamento na placa superior. 
b) Informe qual o valor de τ no centro entre as placas. Justifique. 
R: τ = -2,73 N/m2; 
 
5) A distribuição de velocidade para o escoamento laminar entre placas paralelas é 
dada por 
𝑢(𝑟)
𝑢𝑚𝑎𝑥
= [ 1 − (
2𝑦
ℎ
)
2
] 
 
Onde h é a distância separando as placas; a origem está situada na linha mediana 
entre as placas. Considerando o escoamento de água (µ = 0,00114 N.s/m2) com 
velocidade máxima de 0,05 m/s e h = 5 mm. Calcule a força sobre uma seção de 
0,3 m2 da placa inferior. R: F = 0,0137; 
6) A placa da figura tem área de 4 m2 e entre a placa e o solo tem um fluido que 
escoa, formando um perfil de velocidade dado por V = 20y Vmax (1-5y). A 
viscosidade dinâmica do fluido é 10-2 Pa.s e a velocidade máxima do escoamento 
é de 4 m/s. Calcule a força F para manter a placa em equilíbrio. 
 
R: F = 3,2 N 
 
7) Qual a real importância do teorema de Stevin no estudo de estática dos fluidos. 
Quais as forças que atuam sobre um elemento fluido estático? 
 
8) Qual a pressão exercida sobre uma pessoa submersa a 60 metros abaixo da 
superfície de um lago de água salgada. Patm = 101 KPa e GE H2Osalgada = 1,03. 
R: P = 707,26 KPa; 
 
9) Um manômetro a mercúrio (ρ = 13600 kg/m3) está conectado a um duto de ar para 
medir a pressão interna. A diferença dos níveis do manômetro é de 15 mm e a 
pressão atmosférica é de 100 kPa. 
a) Observando a figura abaixo, determine se a pressão no interior do tubo é 
maior, menor ou igual à pressão atmosférica. Justifique. 
b) Qual a pressão absoluta no interior do tubo. 
 
R: b) 102 KPa; 
 
10) Água doce e água do mar escoam em tubulações horizontais paralelas que estão 
conectadas entre si por um manômetro de tubo em U. Determine a diferença de 
pressão entre as duas tubulações. Tome a densidade da água do mar no local como 
sendo ρ = 1035 kg/m3. A densidade da água é ρH2O = 1000 kg/m3 e a do mercúrio 
é ρHg = 13600 kg/m3. 
R: 3,39 Kpa; 
 
11) Repita o problema anterior substituindo ar por óleo cuja gravidade específica é de 
0,72. R: 8,34 KPa; 
 
12) A diferença de pressão entre um tubo de óleo e um tubo de água é medida por um 
manômetro de fluido duplo. Para as alturas de fluido e gravidades específicas 
dadas, calcule a diferença de pressão ΔP = PB-PA. 
 
 
R: 27,7 KPa; 
 
 
13) Os dois tanques de água estão conectados entre si através de um manômetro de 
mercúrio com tubos inclinados. Se a diferença de pressão PB-PA entre os dois 
tanques for de 20 kPa, calcule a e θ. GEHg = 13.6 e ρ = 1000 kg/m3. 
R: a = 7,5 cm e θ = 34°; 
 
 
14) Um contêiner com vários fluidos está conectado a um tubo em U. Para as 
gravidades específicas e alturas de coluna de fluido dadas, determine a pressão 
manométrica em A. Obtenha também a altura de uma coluna de mercúrio que 
forneça uma pressão igual à pressão calculada em A. 
 
 
R:PaM = 0,471 KPa; hHg = 0,353 cm; 
 
 
 
15) Um manômetro contém dois líquidos. O líquido A tem gravidade específica GE 
= 0,88 e o líquido B tem GE = 2,95. Calcule a deflexão, h, quando a diferença de 
pressão aplicada é P1-P2 = 870 Pa. R: h = 0,0428 m; 
 
 
 
16) Considere um manômetro de fluido duplo preso a um tubo de ar. Se a gravidade 
específica SG1 for 13,55, determine a gravidade específica do outro fluido para a 
pressão absoluta indicada no ar. Patm = 100 KPa. R:GE2 = 1,34; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) O tubo A da figura contém tetracloreto de carbono, cuja gravidade específica é de 
1,6. O tanque B contém uma solução salina com gravidade específica de 1,15. 
Determine a pressão do ar no tanque B sabendo-se que a pressão em A é de 172,39 
KPa. 
 
R: PB = 154,7KPa 
18) O manômetro em U mostrado na figura abaixo contém óleo, mercúrio e água. 
Determine a diferença de pressão PB-PA. Dados: γH2O = 10 KN/m3; γHg = 136 
KN/m3; γóleo = 8 KN/m3. 
 
R: 38,4 KPa 
 
 
19) Um manômetro diferencial representado na figura abaixo, os recipientes A e B 
contém água sob pressões de 300 KPa e 68 KPa, respectivamente. A aceleração 
local da gravidade é considerada igual a 10 m/s2. Para esta situação, calcule a 
deflexão h (em metros) do mercúrio (13600 Kg/m3) no manômetro diferencial. 
Dado: ρH2O = 1000 Kg/m3. 
 
R: h= 2 m 
 
20) A pressão, num conduto de água, é medida pelo manômetro de dois fluidos 
mostrado abaixo. Calcule a pressão manométrica no conduto. Considere g igual a 
10 m/s2 e a gravidade específica do mercúrio igual a 13,6. 
 
R: Pc=47KPa 
 
21) O sistema ilustrado na figura abaixo foi utilizado para medir a pressão do gás 
contido no interior do botijão. O fluido manométrico é o mercúrio (Hg) cuja massa 
específica é 13600 Kg/m3. Considere a aceleração da gravidade local igual a 9,80 
m/s2 e a pressão atmosférica igual a 8,00 x104 Pa. Calcule a pressão exercida pelo 
gás em cmHg. 
Dado: 1,01 x 105 Pa = 76,0 cmHg 
 
 
R: Pgás = 100 cmHg 
 
22) Uma pessoa, com o intuito de medir a pressão interna de um botijão de gás 
contendo butano, conecta a válvula do botijão a um manômetro em forma de U, 
contendo mercúrio. Ao abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível 
de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura abaixo. 
 
Considere a pressão atmosférica igual a 105 Pa, o desnível h=104 cm de Hg e a secção do 
tubo 2 cm2. Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm3 e g = 10m/s2, 
calcule: 
a) A pressão do gás em Pascal. 
b) A força que o gás aplica na superfície do mercúrio em A. 
 
R: a)241440 Pa; b) F=48,29 N 
 
23) Para um determinado fluido com peso específico igual a 12000 N/m3, uma 
diferença de pressão de 4800 Pa corresponde a que altura (em metros) de carga? 
R: h=0,4 m 
 
24) Os reservatórios A e B contêm água sob pressão de 276 kPa e 138 kPa, 
respectivamente. Determine a deflexão do mercúrio no manómetro diferencial. 
Dado: γHg = 133280 N/m3; γH2O = 9800N/m3; g = 9,8 m/s2. h=1,26 m 
 
25) As áreas do êmbolo A e do cilindro B são 0,004 m2 e 0,4 m2 respectivamente, e 
o peso de B é de 40 kN. O recipiente e as conexões estão cheios de óleo de 
gravidade específica 0,75. Qual a força P necessária para o equilíbrio, 
desprezando o peso de A? Dado: ρH2O = 1000Kg/m3; g = 9,8 m/s2. 
 
 
R: 253 N 
 
26) O tanque representado na figura contém óleo de densidade relativa 0,8. 
Determinar o valor indicado pelo manómetro A. Dado: ρH2O = 1000Kg/m3; g = 
9,8 m/s2. 
 
 
 
PA = – 7,13 kPa 
 
27) Um manômetro é ligado a um tanque que contém 3 fluidos de densidades 
diferentes. Determine a altura da coluna de mercúrio, y, no manômetro em U. 
Considere a pressão do ar (30 KPa) como sendo a pressão manométrica. Dado: 
ρH20 = 1000Kg/m3; g = 9,8 m/s2. 
 
 
y=0,63 m