Atividade P2

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Atividade complementar +2 pontos na P2. Prof. José Eleutério (entrega: 13/06/25)
Aluno: Melina Simão de Assis Graça RGA: 2021.2104.035-5
1. Disserte sobre a Lei de Darcy. (1pt)
A Lei de Darcy é um dos princípios fundamentais da mecânica dos solos, hidrogeologia e engenharia ambiental, sendo ela comumente utilizada para descrever o escoamento de água em meios porosos saturados. Formulada em 1856 pelo engenheiro francês Henry Darcy, a lei foi fruto de estudos experimentais realizados em filtros de areia, onde buscava-se entender o comportamento da água atravessando materiais granulares. A partir desses experimentos, Darcy percebeu que a vazão de água através de um meio poroso é proporcional tanto à diferença de carga hidráulica quanto às características físicas do próprio meio. Matematicamente, a Lei de Darcy pode ser expressa por meio da equação:
𝑣=𝑘 ⋅𝑖
Na qual 𝑣 representa a velocidade de vazão ou velocidade aparente, 𝑘 é o coeficiente de permeabilidade do solo e 𝑖 corresponde ao gradiente hidráulico, calculado pela razão entre a perda de carga (Δℎ) e a distância (𝐿) entre dois pontos do meio poroso. O coeficiente de permeabilidade, por sua vez, representa a facilidade com que a água atravessa um dado solo, dependendo tanto das características do fluido (viscosidade, densidade) quanto das propriedades do próprio meio (tamanho dos grãos, forma dos poros e grau de compactação). Fisicamente, a Lei de Darcy refere-se ao fato de que o fluxo de água em um solo é proporcional ao gradiente hidráulico, ou seja, quanto maior a diferença de energia hidráulica entre os dois pontos, maior será o volume de água escoando em unidade de tempo, contanto que o meio permaneça saturado e o fluxo ocorra sob condição de regime laminar. Assim, a validade da Lei de Darcy encontra-se condicionada a situações em que forças viscosas são predominantes sobre as forças inerciais, o que ocorre na grande maioria dos solos finos e areias, nas condições naturais. Contudo, para meios extremamente grosseiros como as britas, ou em situações de altos gradientes, a lei pode sofrer desvios de comportamento, resultando em fluxos não-lineares ou até em turbulentos.
Devido à sua simplicidade e aplicabilidade, a Lei de Darcy tornou-se imprescindível nas diversas áreas da engenharia. Ela é utilizada no dimensionamento de sistemas de drenagem, filtros, estudos de rebaixamento de lençóis, análises de estabilidade de barragens, taludes, fundações, bem como em projetos de contenção e remediação de aquíferos contaminados. Ademais, se aplicada a fluxos mais complexos, que envolvem mais de uma direção, a Lei de Darcy pode ser expandida por meio de representações vetoriais e tensoriais, principalmente quando se trata de solos anisotrópicos, que apresentam variabilidade da permeabilidade em função da direção do fluxo. Consequentemente, a Lei de Darcy se revela uma das fundações conceituais e práticas da engenharia geotécnica, da hidrogeologia e da gestão ambiental, permitindo o entendimento, a previsão e o controle do movimento da água em subsuperfície, sendo primordial tanto para a segurança das obras civis, como para o gerenciamento dos recursos hídricos e o controle de contaminações no meio ambiente.
2. Calcular o acréscimo de tensão no ponto A a 5m de profundidade em virtude de uma sobrecarga de 200 kPa aplicada sobre a placa retangular abaixo. Desprezar o peso próprio da placa. (2pt)
3. Calcular o acréscimo de tensão no ponto no centro do tanque 5m de profundidade em virtude devido a sobrecarga de água armazenada. Desprezar o peso próprio do tanque. (2pt)
4. Num ensaio de permeabilidade, com permeâmetro de carga variável, como mostrado abaixo, quando a carga h era de 65 cm, acionou-se o cronômetro. Trinta segundos após, a carga h era de 35 cm. L = 20 cm e A = 77 cm2 são as dimensões do corpo de prova e a área da bureta é de 1,2 cm2. Pergunta-se:
a) Qual é o coeficiente de permeabilidade do solo em estudo? (1pt)
5. No sistema como o da figura abaixo, considere L = 50 cm; z = 24 cm; e h = 14 cm. A área do permeâmetro é de 530 cm2. O peso específico da areia é de 18 kN/m3. 
(a) Determine, inicialmente, qual o esforço que a areia estará exercendo na peneira. (1pt) 
(b) Considere, a seguir, um ponto no interior do solo, P, numa altura 12,5 cm acima da peneira. Para esse ponto, determine: 1) a carga altimétrica; 2) a carga piezométrica; 3) a carga total; 4) a tensão total; 5) a pressão neutra; e 6) a tensão efetiva. (2pt)
6. Disserte sobre a teoria de adensamento (1pt)
O conceito de adensamento é um dos fundamentos da mecânica dos solos, em particular, para solos finos e argilosos, cuja capacidade de deformação com o passar do tempo interfere diretamente na estabilidade e no comportamento de obras de engenharia, como fundações, aterros e barragens. A teoria do adensamento, desenvolvida de forma pioneira por Karl Terzaghi, que é considerado o pai da mecânica dos solos, busca explicitar e quantificar o processo de redução gradual do volume de um solo saturado, resultante da expulsão da água dos vazios em decorrência da aplicação de uma carga no solo. O adensamento acontece porque, em solos saturados, a carga não é imediatamente suportada pela estrutura do solo, mas pela primeira vez pelo fluido intersticial, isto é, pela água que está nos poros. Com o passar do tempo, essa água é expulsa através dos vazios sob a ação dos gradientes de pressão, permitindo que as partículas sólidas readaptem sua posição, diminuindo os vazios e promovendo a diminuição do volume. Esse fenômeno se revela com maior clareza em solos de reduzida permeabilidade, como as argilas, onde a água escoa lentamente, resultando na dilatação do processo de adensamento por dias, meses e até anos. Matematicamente, a teoria do adensamento de Terzaghi considera que ele é regido por uma equação diferencial que relaciona a variação da pressão neutra (pressão da água no interior dos poros) com o tempo e a profundidade da camada do solo. A equação fundamental é expressa por:
Onde representa pressão neutra ou excesso de pressão de poro, é o tempo, é a profundida e é o coeficiente de adensamento (que depende da permeabilidade do solo, da compressibilidade e da viscosidade da água).
Esse coeficiente é essencial para a avaliação da taxa do processo de adensamento e, por conseguinte, do tempo necessário para que a deformação afete a maior parte do solo. O grau de adensamento é obtido a partir de soluções dessa equação, as quais podem ser analíticas, em condições simplificadas (como adensamento unidimensional) ou, por numeração, nas condições mais complexas. Se analisarmos fisicamente o fenômeno, podemos distinguir três etapas principais do adensamento. O adensamento imediato, correspondente à deformação elástica quase instantânea do solo e ao rearranjo das partículas do solo. O adensamento primário, decorrente da dissipação da pressão neutra, fenômeno modelado pela teoria de Terzaghi. E o adensamento secundário, relacionado à deformação viscosa do solo, evitando a dissipação completa da pressão do poro, que é bem observada em solos orgânicos e muito compressíveis.
Para o exercício da engenharia, a compreensão da teoria do adensamento é imprescindível para prever recalques (afundamentos) em estruturas, evitar problemas de instabilidade e garantir a durabilidade das obras. Por meio de ensaios laboratoriais, tais como o ensaio edométrico, podem-se obter os parâmetros do coeficiente de adensamento bem como o índice de compressibilidade, que possibilitam o dimensionamento adequado das fundações, a previsão do recalque e o planejamento das medidas mitigadoras, como os pré-carregamentos e os sistemas de drenagem vertical. 
Desse modo, a teoria do adensamento constitui um dos fundamentos da mecânica dos solos, fornecendo as ferramentas necessárias para entender como o solo se comporta ao longo das idades e sob a carga, sendo a sua compreensão importantíssima para garantir não apenas a estabilidade e a funcionalidadedas obras, mas também a segurança, a economia e a sustentabilidade dos projetos de engenharia.
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