AVA 1 Matemática Aplicada

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Universidade Veiga de Almeida
 
Bacharelado em Administração
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluna: Estefani de Paula Viana Cabral
 
Matemática Aplicada
Apresentação
A precificação é um importante momento de tomada de decisão em um negócio, um erro ao se definir o correto preço de um serviço ou produto, seja por uma relação inadequada entre seu custo e o preço de venda (margem de contribuição), seja por um preço pouco concorrencial, ou ainda quando não se opera com a otimização de resultados, pode levar a um baixo resultado financeiro final e até mesmo a falência do negócio.
A atividade a seguir trata exatamente desse importante tema a partir do qual se procura criar um contexto mais próximo de uma situação real.
Situação problematizadora
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente (o empresário):
 
 
 
 
A) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? (1,0 ponto)
f(x) = a.x+b
f(x)= 32,90= a.1+31,90
32,90= a+31,90
-31,90= a+32,90
a= 32,90-31,90
a=1
 
f(x)= 1.x + 31,90
f(x)= x + 31,90
RESPOSTA: A função do preço do quilo da comida é x + 31,90.
B) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? (1,0 ponto)
f(x)= b-a.x
f(x) = 800 – 20 . x 
f(x) = 800 – 20 . 1 
f(x) = 800 – 20 
f(x) = 780 Kg 
 RESPOSTA: A função da quantidade de comida vendida em função do aumento é 800 – 20x.
C) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? (2,0 pontos)
F(x)=(1.x+31,90).(-20.x+800)
F(x)= -20x²+800x-638x+25520
F (x)= -20x²+162x+25520
F(x)= -20x²+162x+2552
 RESPOSTA: A função da receita em relação ao aumento é-20x²+162x+25520.
D) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? (2,0 pontos)
x= -b / 2 . a 
x= - 162 / 2 . (-20)
x= - 162/ -40
x= 4,05
31,90+4,5= 35,95
R$35,95= 1000g ou seja 1 Kg
R$35,95 o Kg, Convertendo de 1 kg para 100 gramas temos:
3595/1000 = 3,595.
RESPOSTA: Obtemos o valor de R$ 3,59 o valor que maximiza a receita do restaurante.
E) Qual o valor da receita nessas condições? (1,0 pontos)
F(x)= (1.x+31,90) . (-20.x+800) 
F(x)= 1. 4,05 + 31,90 . – 20 . 4,05 + 800
F(x)= 35,95 . – 81 +800
F(x)= 35,95 . 719
F(x)= R$25,848,05
F(x)= 25,848,05
RESPOSTA: O valor da receita é de R$25,848,05.
F) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo (1,0 ponto) e da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo (1,0 ponto). (Incluir somente as imagens dos dois gráficos — ambos podem estar em um único gráfico)
G) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. (1,0 ponto)
RESPOSTA: Sim, pois o preço anterior de R$ 31,90 estava bem inferior em referência a tabela de preços da pesquisa, conforme a análise do gráfico abaixo percebe-se que ficaremos na média em comparação aos concorrentes e também conforme a tabela de pesquisa de preços vemos que outros restaurantes possuem um preço superior ao nosso.
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