Estruturas de Madeira: Projetos e Dimensionamento

Prévia do material em texto

www.elsevier.com.br 
ANTONIO ALVES DIAS
Engenheiro civil, com mestrado e 
doutorado em Engenharia de 
Estruturas pela Escola de 
Engenharia de São Carlos da 
Universidade de São Paulo, onde 
atua como professor doutor no 
Departamento de Engenharia de 
Estruturas. Foi professor na 
Universidade Federal de Minas 
Gerais e na Faculdade de 
Engenharia de Ilha Solteira 
(UNESP). Leciona disciplinas nas 
áreas de resistência dos 
materiais, sistemas estruturais e 
estruturas de madeira. Sua 
principal linha de pesquisa é na 
área de estruturas de madeira. É 
coautor de livros sobre sistemas 
estruturais, estruturas de madeira 
e pontes de madeira.
CARLITO CALIL JUNIOR
Professor titular do Departamento 
de Engenharia de Estruturas da 
Escola de Engenharia de São 
Carlos da Universidade de São 
Paulo. Graduado em Engenharia 
Civil pela Escola de Engenharia de 
Piracicaba (1975). Mestre em 
Engenharia de Estruturas pela 
Universidade de São Paulo (1978). 
Doutorado em Engenharia 
Industrial pela Universidade 
Politécnica de Catalunya (1982). 
Professor convidado visitante 
pelas Universidades de Twente, 
Holanda (1988); Universidade de 
Karlsruhe, Alemanha (1988); e pelo 
Laboratório de Produtos Florestais 
FPL-USDA, Estados Unidos (2000).
É coordenador de duas comissões 
de Normalização de Estruturas de 
Madeira. Suas atividades 
principais estão ligadas a 
docência, pesquisa e prestação de 
serviços à comunidade na área de 
Engenharia Civil, com ênfase em 
estruturas de madeira.
Consulte nosso catálogo completo e últimos 
lançamentos em www.elsevier.com.br 
FRANCISCO ANTONIO ROCCO LAHR
Engenheiro civil pela Escola de 
Engenharia de São Carlos da 
Universidade de São Paulo, na qual 
desenvolveu sua carreira 
acadêmica, exercendo diferentes 
funções e cargos. Professor titular 
do Departamento de Engenharia de 
Estruturas, desde 1993, 
trabalhando com temas 
relacionados com madeiras e sua 
aplicação em estruturas, com 
ênfase em propriedades de 
resistência e rigidez, coberturas, 
pontes, fôrmas e cimbramentos. 
Integrante da Comissão da 
Associação Brasileira de Normas 
Técnicas, encarregada da revisão 
dos documentos normativos 
nacionais relacionados com o 
Projeto de Estruturas de Madeira.
GISELE CRISTINA ANTUNES MARTINS
Engenheira civil formada na 
Universidade Federal de Ouro 
Preto. Mestra em Engenharia de 
Estruturas pela Escola de 
Engenharia de São Carlos da 
Universidade de São Paulo com 
ênfase em dimensionamento de 
silos. Doutora em Engenharia de 
Estruturas pela mesma instituição 
com ênfase em estruturas de 
madeira em situação de incêndio. 
Durante o período realizou 
atividades no Instituto Federal de 
Tecnologia de Zurique (ETH), na 
Suíça. Suas atividades principais 
estão ligadas a docência, pesquisa 
e prestação de serviços à 
comunidade na área de Engenharia 
Civil, com ênfase em estruturas em 
situação de incêndio.
Ca
pa
: V
in
ic
iu
s 
Di
as
 |
 Im
ag
em
:B
an
ks
Ph
ot
os
@
is
to
ck
.co
m
E
S
T
R
U
T
U
R
A
S
 
D
E
 
M
A
D
E
I
R
A
CALIL | LAHR | DIAS | M
ARTINS
A madeira é o único material estrutural 
ecologicamente correto e extraído de fonte 
renovável. É versátil, de fácil trabalhabilidade, e 
apresenta baixo consumo energético na sua 
produção, além de sequestrar gás carbônico da 
atmosfera, diminuindo o efeito estufa do planeta. 
Na construção civil a madeira encontra muita 
resistência ao seu uso principalmente devido aos 
poucos cursos ministrados na engenharia civil e 
na arquitetura.
Neste livro são apresentados os critérios de 
dimensionamento de elementos estruturais de 
madeira a luz da nova ABNT NBR7190/2019 e 
exemplos de cálculo, fundamental para os 
profissionais de projeto e cálculo dessas 
estruturas, bem como referência de aula para 
alunos de graduação e pós-graduação 
interessados no projeto e dimensionamento de 
estruturas de madeira. Os capítulos estão 
divididos em partes com a finalidade de identificar 
as diversas fases de projeto e dimensionamento 
dos elementos estruturais de madeira.
ESTRUTURAS DE MADEIRA pode ser utilizado 
como livro-texto em cursos de Engenharia Civil, 
Engenharia Industrial Madeireira e Arquitetura.
CARLITO CALIL JR
FRANCISCO ANTONIO ROCCO LAHR
ANTONIO ALVES DIAS
GISELE CRISTINA ANTUNES MARTINS
ESTRUTURAS
DE MADEIRA
Projetos, Dimensionamento
e Exemplos de Cálculo
 Estruturas de Madeira
projetos, dimensionamento e exemplos 
de cálculos 
 
c0045.indd ic0045.indd i 11/01/19 10:08 AM11/01/19 10:08 AM
Estruturas de Madeira
projetos, dimensionamento e exemplos 
de cálculos
Antonio Alves Dias 
Carlito Calil Junior
Francisco Antonio Rocco Lahr
Gisele Cristina Antunes Martins
c0045.indd iiic0045.indd iii 11/01/19 10:08 AM11/01/19 10:08 AM
 © 2019, Elsevier Editora Ltda. 
 Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. 
 Nenhuma parte deste livro, sem autorização prévia por escrito da editora, poderá ser reproduzida 
ou transmitida sejam quais forem os meios empregados: eletrônicos, mecânicos, fotográfi cos, 
gravação ou quaisquer outros. 
 ISBN: 978-85-352-8680-9 
 ISBN (versão digital): 978-85-352-8894-0 
 Copidesque: Silvia Lima 
 Revisão tipográfi ca: Augusto Coutinho 
 Editoração Eletrônica: Thomson Digital 
 Elsevier Editora Ltda. 
 Conhecimento sem Fronteiras 
 Rua da Assembléia, n° 100 – 6° andar 
 20011-904 – Centro – Rio de Janeiro – RJ 
 Av. Nações Unidas, n° 12995 – 10° andar 
 04571-170 – Brooklin – São Paulo – SP 
 Serviço de Atendimento ao Cliente 
 0800 026 53 40 
 atendimento1@elsevier.com 
 Consulte nosso catálogo completo, os últimos lançamentos e os serviços exclusivos no site www.
elsevier.com.br 
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
E85
Estruturas de madeira : projetos, dimensionamento e exemplos de 
cálculos / Antonio Alves Dias ... [et al.]. - 1. ed. - Rio de Janeiro : 
Elsevier, 2019.
 Inclui bibliografi a
 ISBN 978-85-352-8680-9
 1. Estruturas de madeira (Engenharia civil) - Projetos e 
construção. 2. Estruturas de madeira (Construção civil) - Modelos 
matemáticos. I. Dias, Antonio Alves.
18-53271 CDD: 694
 CDU: 674
 NOTA 
 Muito zelo e técnica foram empregados na edição desta obra. No entanto, podem ocorrer 
erros de digitação, impressão ou dúvida conceitual. Em qualquer das hipóteses, solicitamos 
a comunicação ao nosso serviço de Atendimento ao Cliente para que possamos esclarecer ou 
encaminhar a questão. 
 Para todos os métodos, produtos, instruções ou ideias contidos no conteúdo aqui publicado. 
efeitos legais, a Editora, os autores, os editores ou colaboradores relacionados a esta obra não 
assumem responsabilidade por qualquer dano/ou prejuízo causado a pessoas ou propriedades 
envolvendo responsabilidade pelo produto, negligência ou outros, ou advindos de qualquer 
uso ou aplicação de quaisquer 
 A Editora 
 
c0050.indd ivc0050.indd iv 11/01/19 10:15 AM11/01/19 10:15 AM
 Os autores dedicam esta obra, com todo carinho, aos 
seus familiares, amigos e alunos, que sempre inspiram 
e incentivam toda a pesquisa e dedicação. 
 
c0055.indd vc0055.indd v 11/01/19 10:20 AM11/01/19 10:20 AM
 ANTONIO ALVES DIAS 
 Engenheiro civil, com mestrado e doutorado em Engenharia de Estruturas pela 
Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, onde atua 
como professor doutor no Departamento de Engenharia de Estruturas. Foi 
professor na Universidade Federal de Minas Gerais e na Faculdade de Enge-
nharia de Ilha Solteira (UNESP). Leciona disciplinas nas áreas de resistência 
dos materiais, sistemas estruturais e estruturas de madeira. A principal linha de 
pesquisa desenvolvida é na área de estruturas de madeira. É coautor de livros 
sobre sistemas estruturais, estruturas de madeira e pontes de madeira. 
 CARLITO CALIL JUNIOR 
 Professor titular do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de 
Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo. Graduado em Enge-
nharia Civil pela Escola de Engenharia de Piracicaba(1975). Mestre em Enge-
nharia de Estruturas pela Universidade de São Paulo (1978). Doutorado em 
Engenharia Industrial pela Universidade Politécnica de Catalunya (1982). Pro-
fessor convidado visitante pela Universidade de Twente, Holanda (1988); Uni-
versidade de Karlsruhe, Alemanha (1988); e pelo Laboratório de Produtos 
Florestais FPL-USDA, Estados Unidos (2000). Atualmente é diretor do Labo-
ratório de Madeiras e de Estruturas de Madeira, e coordenador de duas comis-
sões de Normalização de Estruturas de Madeira.  Suas atividades principais 
estão ligadas a docência, pesquisa e prestação de serviços à comunidade na 
área de Engenharia Civil, com ênfase em Estruturas, atuando principalmente 
nos seguintes temas: caracterização de espécies de madeira, pontes de madeira, 
estruturas de cobertura em madeira, normalização brasileira e industrialização 
de estruturas de madeira. É autor de vários livros e capítulos de livros na área 
de madeiras e de estruturas de madeira. 
 FRANCISCO ANTONIO LAHR ROCCO 
 Engenheiro civil formado em 1975 pela Escola de Engenharia de São Carlos da 
Universidade de São Paulo. Desenvolveu nesta instituição sua carreira acadê-
mica, exercendo diferentes funções e cargos. Professor titular do Departamento 
de Engenharia de Estruturas, desde 1993, trabalhando com temas relacionados 
com madeiras e sua aplicação em estruturas, com ênfase em propriedades de 
resistência e rigidez, coberturas, pontes, fôrmas e cimbramentos. Também par-
ticipa da Comissão da Associação Brasileira de Normas Técnicas, encarregada 
 Os autores 
c0060.indd viic0060.indd vii 11/01/19 10:25 AM11/01/19 10:25 AM
viii Os autores
da revisão dos documentos normativos nacionais relacionados com o Projeto 
de Estruturas de Madeira. 
 GISELE CRISTINA ANTUNES MARTINS 
 Engenheira civil formada na Universidade Federal de Ouro Preto (2010). Mes-
tre em Engenharia de Estruturas pela Escola de Engenharia de São Carlos da 
Universidade de São Paulo (2012) com ênfase em dimensionamento de silos. 
Doutora em Engenharia de Estruturas pela mesma instituição (2016) com 
ênfase em estruturas de madeira em situação de incêndio. Durante o período 
realizou atividades no Instituto Federal de Tecnologia de Zurique – ETH, na 
Suíça. Suas atividades principais estão ligadas a docência, pesquisa e prestação 
de serviços à comunidade na área de Engenharia Civil, com ênfase em estrutu-
ras em situação de incêndio. 
 
c0060.indd viiic0060.indd viii 11/01/19 10:25 AM11/01/19 10:25 AM
 No Brasil, a madeira é utilizada, com frequência, para múltiplas fi nalidades. Na 
construção civil, a madeira se destaca na solução de problemas relacionados 
com coberturas (residenciais, comerciais, industriais, construções rurais), cim-
bramentos (para estruturas de concreto armado e protendido), transposição de 
obstáculos (pontes, viadutos, passarelas para pedestres), armazenamento (silos 
verticais e horizontais), linhas de transmissão (energia elétrica, telefonia) e obras 
portuárias, entre outros. Além disso, é muito empregada na fabricação de com-
ponentes para a edifi cação, como painéis divisórios, portas, caixilhos, lambris, 
forros, pisos. A indústria moveleira e a indústria de embalagens usam larga-
mente a madeira e os produtos dela derivados (chapas de diferentes caracterís-
ticas). Outros usos podem ser mencionados: nos meios de transporte (barcos, 
carroçaria, vagões de trem, dormentes), nos instrumentos musicais, em artigos 
esportivos, nas indústrias de bebidas, de brinquedos, de fósforos, de lápis. 
 A utilização de elementos estruturais de madeira, no Brasil, ainda se depara 
com preconceitos inerentes à sua utilização, relacionados com a insufi ciente 
divulgação das informações sobre o comportamento em diferentes condições 
de serviços, escassa procura por projetos específi cos e profi ssionais habilitados. 
 Este livro é o primeiro material disponível elaborado considerando as alte-
rações estabelecidas a partir da revisão da norma brasileira de Estruturas de 
Madeira (ABNT NBR 7190:2018), sendo os autores membros do comitê de 
elaboração da norma. 
 Capítulo 1 , Introdução , apresenta os principais conceitos referentes a estru-
tura macroscópica da madeira, e sua formação. 
 Capítulo 2 , Classes de resistência de peças estruturais de madeira , apresenta 
a metodologia para o desenvolvimento de classes de resistência para espécies 
estruturais de madeira combinando técnicas de caracterização destrutiva e de 
classifi cação não destrutiva visual e mecânica com o objetivo principal de apre-
sentar tabelas de propriedades de resistência e rigidez de espécies de fl orestas 
plantadas para o dimensionamento de elementos estruturais de madeira. 
 Capítulo 3 , Ligações em estruturas de madeira , aborda as diretrizes para liga-
ções entre peças de madeira. 
 Capítulo 4 , Critérios de dimensionamento , apresenta os critérios de dimen-
sionamento de elementos estruturais de madeira levando em consideração a 
revisão da norma brasileira ABNT NBR 7190: 2018. 
 Capítulo 5 , Contraventamento , aborda o dimensionamento do contraventa-
mento considerando as imperfeições geométricas das peças, as excentricidades 
inevitáveis dos carregamentos e os efeitos de segunda ordem decorrentes das 
deformações das peças fl etidas 
 Apresentação 
c0065.indd ixc0065.indd ix 11/01/19 10:29 AM11/01/19 10:29 AM
x Apresentação
 Capítulo 6 , Produtos industrializados estruturais de madeira, apresenta os 
principais elementos reconstituídos em processo industrializado de fabricação. 
 Capítulo 7 , Preservação da madeira e estruturas de madeira em situação de 
incêndio, aborda os tipos de produtos preservantes de madeira e a análise do 
comportamento e dimensionamento dos elementos estruturais de madeira em 
situação de incêndio. 
 
c0065.indd xc0065.indd x 11/01/19 10:29 AM11/01/19 10:29 AM
 Dedicatória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
Os autores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
Apresentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
Capítulo 1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Capítulo 2 Classes de Resistência de Peças Estruturais 
de Madeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Capítulo 3 Ligações em Estruturas de Madeiras . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Capítulo 4 Critérios de Dimensionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Capítulo 5 Contraventamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Capítulo 6 Produtos Industrializados Estruturais 
de Madeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Capítulo 7 Preservação da Madeira e Estruturas 
de Madeira em Situação de Incêndio . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
 Sumário 
c0070.indd xic0070.indd xi 11/01/19 10:37 AM11/01/19 10:37 AM
 Defi nições 
 Valor característico. Percentil de uma distribuição estatística estimada com um 
grau de precisão especifi cada. 
 Observação : Os valores característicos são utilizados como uma estimativa 
de 5% da distribuição. 
 Classe. População de peças de madeira com valores de características defi ni-
das. 
 P-valor. Valor para o qual a probabilidade de obter valores mais baixos é “P” 
por cento. 
 Elemento estrutural de madeira. Madeira de seção retangular e comprimento 
produzido para fi ns de construção. 
 População de madeira classifi cada. Todas as peças disponíveis de madeira 
para estruturas, que são cobertas por um conjunto defi nido de parâmetros, tais 
como: fonte, espécie, tamanho e qualidade. 
 População de referência. População de madeira classifi cada, para a qual as 
propriedades de resistência característica medidas podem manter-se constantes. 
 Tamanho da amostra. Númerode peças ou espécimes selecionados de uma 
população específi ca. 
 Corpo de prova. Amostra de madeira, cortada a partir de uma peça, para fi ns 
de ensaio para avaliar uma propriedade madeira. 
 Espessura. Menor dimensão, perpendicular ao eixo longitudinal de uma peça 
de madeira. 
 Largura. Maior dimensão, perpendicular ao eixo longitudinal de uma peça 
de madeira. 
 Símbolos e Abreviaturas 
 Simbologia 
 b  = largura de uma peça retangular ou espécime de madeira, expressa em milí-
metros 
 b c  = largura de um pedaço retangular ou espécime de madeira sob compressão, 
expressa em milímetros 
 CV  = Coefi ciente de variação 
 d  = espessura de um pedaço retangular ou espécimes de madeira, expressa em 
milímetros 
 e carb  = espessura carbonizada 
 E  = módulo de elasticidade paralelo à direção das fi bras, expressa em newtons 
por milímetro quadrado 
 F  = força aplicada, expressa em newtons 
 Lista de definições 
e abreviaturas 
c0075.indd xiiic0075.indd xiii 11/01/19 10:43 AM11/01/19 10:43 AM
xiv Lista de defi nições e abreviaturas
 f  = resistência, expressa em newtons por milímetro quadrado 
 G  = módulo de elasticidade transversal, expresso em newtons por milímetro 
quadrado 
 K  = rigidez das fi bras 
 k imp  = fator de importância 
 k sam p  = fator de amostragem 
 k size  = fator tamanho 
 L  = comprimento do corpo de prova de madeira, expresso em milímetros 
 L t  = comprimento de corpo de prova solicitado à torção, expresso em milíme-
tros 
 I  = momento de inércia 
 l h  = comprimento de parte extraída de um corpo de prova, expresso em milíme-
tros 
 lt  = braço de alavanca da força aplicada que provoca torção, expresso em milí-
metros. 
 N  = tamanho da amostra 
 p =  percentil 
 e = fl echa de uma viga, expressa em milímetros 
 m = massa de um corpo de prova, expressa em quilogramas 
 w =  teor de umidade da madeira 
 xi = valor de dado i 
 θ  = ângulo de torção, em radianos 
 β = taxa de carbonização 
 ρ  = densidade, expressa em quilogramas por metro cúbico 
 ρ 12  = densidade, expressa em quilogramas por metro cúbico, com 12% do teor 
de umidade 
 ρ test = densidade, expressa em quilogramas por metro cúbico, no momento do 
ensaio 
 Subscritos 
 0,1b = valor a uma deformação de 0,1b 
 0,05 = valor de percentil de 5% 
 0 = propriedade na direção de 0° em relação às fi bras 
 90 = propriedade na direção de 90° em relação às fi bras 
 c = compressão 
 dados = propriedade estatística dos dados 
 k = valor característico 
 inf = limite inferior de um valor característico 
 f = fl exão 
 med = valor médio 
 ref = valor para um tamanho de referência 
 espec = valor para um tamanho específi co 
 n = nominal 
 pad = padrão 
c0075.indd xivc0075.indd xiv 11/01/19 10:43 AM11/01/19 10:43 AM
Lista de defi nições e abreviaturas xv
 t = tensão 
 cauda = propriedade relacionada com a cauda de uma distribuição estatística 
 sup = limite superior de um valor característico 
 rupt = valor na ruptura 
 v = cisalhamento 
 y = valor para um “y” específi co no gráfi co 
 
c0075.indd xvc0075.indd xv 11/01/19 10:43 AM11/01/19 10:43 AM
 Figura .. Unidade básica de celulose.
Figura .. Aspectos anatômicos das coníferas.
Figura .. Aspectos anatômicos das dicotiledôneas.
Figura .. Parede celular e camadas de espessamento: A.corte transversal. B.vista 
lateral.
Figura .. Estrutura macroscópica da madeira.
Figura .. Direções principais na madeira.
Figura .. Medida da inclinação das fi bras de uma peça de madeira.
Figura .. Identifi cação dos nós em uma peça de madeira.
Figura .. Conjunto de nós.
Figura .. Nós individuais.
Figura .. Nó no canto de uma peça.
Figura .. Medida de um nó na face estreita.
Figura .. Medida de um nó que aparece nas duas faces de uma peça sem 
medula.
Figura .. Medida de um nó posicionado na intersecção de duas faces em peça 
sem medula.
Figura .. Medida de um nó na intersecção de duas faces em uma peça contendo 
medula.
Figura .. Medida de um nó na face larga.
Figura .. Medida do diâmetro equivalente de um nó que aparece nas duas faces.
Figura .. Medida do diâmetro dos nós em um elemento comprimido.
Figura .. Forma de medir uma racha.
Figura .. Fendilhado.
Figura .. Medida de uma fenda que atravessa a peça em espessura.
Figura .. Medida do encurvamento.
Figura .. Medida do encanoamento.
Figura .. Medida do arqueamento.
Figura .. Medida do torcimento.
Figura .. Fissuras de compressão.
Figura .. Exemplo de imagem do escâner de raio X comparado com o nó da 
peça.
Figura .. Imagem de análise fornecida pelo escâner.
Figura .. Esquema estático do ensaio das peças estruturais.
Figura .. Sistema massa-mola e viga vibrando transversalmente.
Figura .. Esquema de um equipamento de vibração transversal.
Figura .. Exemplo de equipamento de ensaio por emissão de ultrassom.
Figura .. Esquema do funcionamento de uma máquina MSR.
 Lista de figuras 
e tabelas 
C0080.indd xviiC0080.indd xvii 11/01/19 10:45 AM11/01/19 10:45 AM
xviii Estruturas de Madeira
Figura .. Esquema de ensaio para medir a resistência e rigidez à fl exão.
Figura .. Esquema de ensaio para medir a resistência à tração paralela às fi bras.
Figura .. Esquema de ensaio para medir a resistência à compressão paralela às 
fi bras.
Figura .. Esquema de ensaio para medir a resistência ao cisalhamento paralelo 
às fi bras. A. Confi guração do carregamento. B. Placa de suporte de 
aço. 1. Apoio articulado. 2. Placa de suporte. 3. Madeira.
Figura .. Esquema de ensaio para medir a resistência à tração normal às fi bras. 
1. Apoio articulado. 2. Placa de suporte. 3. Madeira.
Figura .. Confi guração para determinação da resistência e rigidez normal às 
fi bras. A. Confi guração do carregamento. B. Dimensões da placa de 
suporte de aço. C. Anotação para o gráfi co de deformação de carga. X. 
Deslocamentos expressos em milímetros. Y. Força aplicada expressa 
em newtons. a. Ruptura.
Figura .. Estimativa inferior, com base em dados do ensaio de amostra, com 
nível de signifi cância de 5%.
Figura .. Estimativa superior, com base em dados do ensaio de amostra, com 
nível de signifi cância de 5%.
Figura .. Ligações por penetração.
Figura .. Madeira laminada colada.
Figura .. Seções compostas tipo I e caixão.
Figura .. Nó de treliça de madeira utilizando ligação por parafuso.
Figura .. Detalhe das chapas com dentes estampados (CDE).
Figura .. Exemplo de aplicação das chapas com dentes estampados.
Figura .. Ligação por meio de anel metálico.
Figura .. Nó de apoio de uma treliça de telhado em duas águas.
Figura .. Modos de falha para determinação da força característica de ligações 
com pinos metálicos e chapas de aço.
Figura .. Confi gurações de ligações de elementos de madeira e aço com 
parafusos passantes.
Figura .. Confi gurações de ligações de elementos de madeira e aço com pregos 
em corte simples.
Figura .. Confi gurações de ligações de elementos de madeira e aço com 
parafusos de rosca soberba em corte simples.
Figura .. Espessura convencional (t). Ligações por cavilhas.
Figura .. Espaçamentos mínimos em ligações por pregos, parafusos ou cavilhas.
Figura .. Disposição dos parafusos, obedecendo aos critérios de espaçamentos 
mínimos.
Figura .. Seções transversais e distribuição de tensões do EUROCODE 5 
(1993).
Figura .. Eixos ortogonais de referência para as peças
Figura .. Diâmetro equivalente para peças de seção circular variável.
Figura .. Vigas com entalhes, sendo h1 > 0,75 h.
Figura .. Alternativas para o caso de: 0,5 h ≤ h1 ≤ 0,75 h.
Figura .. Compressão normal às fi bras.
C0080.indd xviiiC0080.indd xviii 11/01/19 10:45 AM11/01/19 10:45 AM
Lista de Figuras e Tabelas xix
Figura .. Verificação esquemática dos deslocamentos limites.
Figura .. Seções transversais e distribuição de tensões normais do EUROCODE 
5 (1993).
Figura .. Peças solidarizadas descontinuamente com espaçadores interpostos 
ou chapas laterais.
Figura .. Seções compostas por dois ou três elementos iguais.
Figura .. 
Figura .. Esquema estático e as forças atuantes e suas direções e sentidos.
Figura .. Parâmetros para verifi cação da estabilidade lateral.
Figura .. Arranjo vertical de contraventamento. Fonte: NBR 7190 (2018).
Figura .. Arranjo horizontal de contraventamento.
Figura .. Contraventamento de peças.
Figura .. Força atuante no contraventamento.
Figura .. Contraventamento com paredes de oitão.
Figura .. Contraventamento com tesoura de oitão.
Figura .. Contraventamento de uma peça.
Figura .. Flambagem das tesouras.
Figura .. Contraventamento em “X” no banzo superior para evitar a 
fl ambagem.
Figura .. Contraventamento em “X” no banzo inferior para evitar a fl ambagem.
Figura .. Contraventamento em edifício com oitões em alvenaria.
Figura .. Contraventamento em edifício com tesouras de oitão.
Figura .. Contraventamento dos extremos de cobertura de quatro águas.
Figura .. Contraventamento em edifício do tipo galpão.
Figura .. Contraventamento nos planos dos banzos superior e inferior.
Figura .. Colunas chumbadas em concreto.
Figura .. Mãos francesas.
Figura .. Colunas de meias tesouras.
Figura .. Contraventamento em “X” em ambas as direções da estrutura.
Figura .. Exemplos de contraventamentos: coberturas. A. Contraventamentos 
horizontal e vertical. B. Contraventamentos verticais.
Figura .. Esquema geral dos contraventamentos verticais.
Figura .. Exemplos de contraventamentos horizontais – pontes.
Figura .. Composto de madeira.
Figura .. Obtenção de lâminas de madeira por corte rotatório.
Figura .. Variação dos parâmetros característicos das lâminas de madeira 
no plano LT. O adesivo é predominantemente de origem sintética 
(fenolformaldeído, resorcinol-formaldeído), tendo a função de 
interligar as lâminas.
Figura .. Compensado com número ímpar de laminas.
Figura .. Parâmetros característicos da chapa. A. Composição de duas lâminas 
transversais. B. Composição de lâminas defasadas de 30°.
Figura .. Planos de simetria elástica e direções principais do compensado.
Figura .. Painéis fabricados com sarrafos de madeira sólida colada – EGB.
C0080.indd xixC0080.indd xix 11/01/19 10:45 AM11/01/19 10:45 AM
xx Estruturas de Madeira
Figura .. Vigas de madeira de seção I.
Figura .. Escoramento de painéis e vigas I.
Figura .. Tipos de usinagem das emendas dentadas.
Figura .. Parâmetros geométricos das emendas dentadas.
Figura .. Seção mostrando a combinação de lâminas com diferentes módulos 
de elasticidade à fl exão.
Figura .. Perda de protensão e sistemas de reprotensão.
Figura .. Espaçamento entre barras de protensão.
Figura .. Sistema de ancoragem.
Figura .. Seção transversal de vigas de MCL preparadas com madeira da 
espécie Pinus sp.: A seção intacta; B e C após a exposição ao fogo 
durante 30 minutos.
Figura .. Redução das dimensões da seção transversal: A. exposição em três 
faces; e B exposição em quatro faces.
Figura .. Detalhes da seção residual de acordo com o método proposto pela EN 
1995-1-2.
Figura .. Ilustração da espessura carbonizada. A. uma direção. B. duas direções.
Figura .. Composição de uma parede ou piso de madeira.
Figura .. Ilustração da trajetória da transferência de calor através das camadas 
do painel. 1. Elementos de madeira. 2. Painéis de revestimento. 3. 
Cavidade vazia. 4. Isolamento térmico ou acústico. 5. Juntas entre 
painéis de revestimento. 6. Aberturas para passagens de tubulações. 
a-d. Trajetórias de transferência de calor.
Figura .. Layout de painéis com estrutura de madeira.
Figura .. Fluxograma de preservação.
Tabela .. Materiais estruturais – dados comparativos
Tabela .. Redução máxima das dimensões da seção transversal devida ao 
aplainamento das faces
Tabela .. Requisitos para a classifi cação visual de propriedades das classes de 
resistência 
Tabela .. Modos de falha e equações para ligações de elementos de madeira 
com pinos metálicos (corte simples)
Tabela .. Modos de falha e equações para ligações de elementos de madeira 
com pinos metálicos (corte duplo)
Tabela .. Valores de αe
Tabela .. Classes de resistência para madeiras tropicais (corpos de prova isentos 
de defeitos)
Tabela .. Classes de resistência (peças estruturais)
Tabela .. Classes de umidade da madeira
Tabela .. Defi nição das classes de carregamento e valores de kmod,1
Tabela .. Valores de kmod,2
Tabela .. Coefi ciente βM, em função da relação h/b
Tabela .. Valores de αn
C0080.indd xxC0080.indd xx 11/01/19 10:45 AM11/01/19 10:45 AM
Lista de Figuras e Tabelas xxi
Tabela .. Coefi ciente de fl uência (φ)
Tabela .. Valores limites de deslocamentos para elementos correntes fl etidos
Tabela .. Valores dos coefi cientes KE
Tabela .. Fator η
Tabela .. Valores de αm
Tabela .. Valores médios de madeiras dicotiledôneas e coníferas nativas e de 
fl orestamento
Tabela .. Dimensões padronizadas e comerciais de madeira serrada
Tabela .. Características geométricas de dentes de dois perfi s estruturais
Tabela .. Pressão de colagem das ligações de continuidade das lâminas
Tabela .. Fatores de modifi cação Ct
Tabela .. Valores de projeto para fator de redução de rigidez
Tabela .. Pontes em placa protendida transversalmente
Tabela .. Proporção dos componentes em preservantes do tipo CCA
Tabela .. Proporção dos componentes em preservantes do tipo CCB
Tabela .. Valores de taxa de carbonização propostos pela EN 1995-1-2
Tabela .. Trajetória de transferência de calor através das camadas
Tabela .. Valores de kdens para os materiais de preenchimento de cavidades
Tabela .. Valores para coefi ciente de posição (kpos) na face exposta
Tabela .. Valores para coefi ciente de posição (kpos) na face não exposta
Tabela .. Coefi ciente de junta levando em consideração o efeito de juntas em 
painéis a base de madeira
Tabela .. Coefi ciente de junta levando em consideração o efeito de juntas em 
placas de gesso
Tabela .. Categorias de uso da madeira
C0080.indd xxiC0080.indd xxi 11/01/19 10:45 AM11/01/19 10:45 AM
 Capítulo 1 
 Introdução 
 A tendência contemporânea da relação entre nações está sendo caracterizada 
pela generalização do conceito da globalização econômica. Nela se experimenta 
a associação de países com interesses comuns para garantir a manutenção dos 
mercados e buscar sua expansão, num cenário fortemente marcado pela com-
petitividade e pela necessidade de alcançar soluções inovadoras para os mais 
variados problemas. 
 O Brasil tem buscado opções para aumentar a atividade econômica, e uma 
alternativa para a abertura de novas possibilidades para os mercados interno e 
externo é o incentivo ao desenvolvimento de políticas no setor fl orestal, o qual 
tem contribuído de forma pouco expressiva na composição de nosso produto 
interno bruto (PIB) e de nossa cesta de exportações. 
 Sintetizando o pensamento de diversos autores, Oliveira (1997) registra ser a 
atividade fl orestal uma das poucas que, com a utilização de métodos racionais 
de exploração, poderá conjugar a expansão econômica à conservação da quali-
dade da vida. Trata-se do desenvolvimento sustentado, que pode ser alcançado 
pelo setor fl orestal não só através da produção direta da madeira e da maté-
ria-prima usada na fabricação de produtos dela derivados, mas também na 
geração de outros bens, sempre se atentando para a manutenção do equilíbrio 
ecológico. Entre tais bens podem ser mencionados: 
 • Melhoria da qualidade do ar pela fi xação do dióxido de carbono e pela libe-
ração do oxigênio decorrentes da fotossíntese. 
 • Manutenção da biodiversidade com a preservaçãoda fauna e da fl ora, asso-
ciada ao manejo fl orestal convenientemente conduzido. 
 • Redução da incidência de áreas erodidas e de suas graves consequências. 
 No tocante aos recursos fl orestais naturais brasileiros, especial atenção deve 
ser dada à Floresta Amazônica. Ocupando, originalmente, uma área em torno 
de 280 milhões de hectares (2,8 milhões de quilômetros quadrados), nas regiões 
Norte e Centro-oeste do país, abrange os estados: Acre, Amapá, Amazonas, 
Maranhão, Mato Grosso, Pará, Rondônia, Roraima e Tocantins, representando 
perto de 33% do território nacional. 
 As reservas atuais da Floresta Amazônica são estimadas em 50 bilhões de 
metros cúbicos de madeira, distribuídos por mais de 4.000 espécies arbóreas, 
conforme registram Rezende e Neves (1988). Infelizmente, permanecem indí-
cios evidentes de que sua exploração ainda é seletiva e predatória, responsável 
por mais de 760.000 km 2 de seus 5 milhões de quilômetros quadrados de área 
c0005.indd 1c0005.indd 1 10/01/19 1:59 PM10/01/19 1:59 PM
 Capítulo 2 
 Classes de Resistência 
de Peças Estruturais 
de Madeira 
 Classifi cação é um importante e imprescindível passo no moderno processo de 
produção de madeira serrada. Classifi car impõe valor agregado para produtos 
da madeira. A classifi cação dever ser vista como um processo de produção no 
qual as propriedades e qualidade do produto são especifi cadas e estes são clara-
mente fatores importantes e decisivos na valorização do material no mercado. 
 De acordo com a aplicação, a classifi cação da madeira serrada pode ser 
categorizada pela aparência ou pela resistência. A classifi cação por aparência é 
realizada para classifi car a madeira por suas propriedades estéticas e, portanto 
peças esteticamente diferentes podem ser usadas em locais onde são mais valo-
rizadas. A classifi cação estrutural, por outro lado, fornece madeira classifi cada 
de acordo com suas propriedades mecânicas, ou seja, principalmente pela resis-
tência. 
 Para determinar corretamente a resistência de uma particular peça estrutural 
de madeira, precisamos quebrar esta peça, mas nesta situação não é possível 
mais usar esta peça como estrutural, pois a resistência verdadeira somente 
pode ser determinada em um teste destrutivo. Para fi nalidades de classifi cação 
de resistências, pode não ser necessário testar todas as peças até a ruptura, 
mas somente para o valor necessário. Este método de avaliação fará com que 
somente as peças com resistência inferior ao necessário sejam rompidas com 
100% de certeza, e este método tem sido usado em casos especiais. 
 Na prática todas as classes de resistência são baseadas em métodos indiretos 
nos quais medidas e observações de outras propriedades das peças estruturais 
são usadas para predizer a resistência, sendo estas medidas realizadas por meio 
de testes não destrutivos. 
 Este capítulo apresenta a metodologia para o desenvolvimento de Classes 
de Resistência para espécies estruturais de madeira, combinando técnicas de 
caracterização destrutiva e de classifi cação não destrutiva visual e mecânica 
com o objetivo principal da apresentação de tabelas de propriedades de resis-
tência e rigidez de espécies de fl orestas plantadas para o dimensionamento de 
elementos estruturais de madeira. Apresenta-se no fi nal do capítulo várias tabe-
c0010.indd 13c0010.indd 13 10/01/19 2:14 PM10/01/19 2:14 PM
 Capítulo 3 
 Ligações em Estruturas 
de Madeiras 
 Para a construção de elementos estruturais formados a partir de diversas peças, 
como, por exemplo, o caso das treliças, ou devido à difi culdade de obter peças 
comerciais com comprimento acima de 7 m, no caso de espécies tropicais, ou 5 
m, no caso de espécies de refl orestamento, é necessária a execução de ligações. 
 As ligações devem ser consideradas pontos fundamentais na segurança de 
estruturas de madeira. Em algumas situações, a falha de uma conexão poderá 
ser responsável pelo colapso da estrutura. Como exemplo desta situação, pode 
ser citado o caso comum de telhados em duas águas com estrutura em treliças 
triangulares, onde se observam a presença de ligações fundamentais: o nó de 
apoio, a emenda dos banzos superiores, e o nó de cumeeira. O comprometi-
mento de uma destas ligações pode levar ao colapso da estrutura treliçada. 
 Podem-se separar os tipos de ligações em duas vertentes. Nos entalhes ou 
encaixes ocorre a transmissão dos esforços por contato direto entre as peças 
de madeira. Outra opção é a utilização de elementos externos para promover 
a fi xação entre as peças. Neste caso, a ligação pode ser feita por aderência 
(adesivo) ou por meio de dispositivos metálicos ou de madeira. 
 As ligações por penetração se caracterizam pela utilização de elementos de 
ligação que transmitem as forças de uma peça para outra em uma pequena 
área, o que faz com que ocorra uma convergência de tensões para este local, 
como mostrado na Figura 3.1 . 
 As ligações por aderência são feitas por meio de uma fi na película de adesivo 
disposta entre as peças a serem ligadas. Estruturalmente, este tipo de ligação 
é utilizada principalmente no caso da madeira laminada colada, mostrada na 
 Figura 3.2 . 
 Além de colar as diversas lâminas, o adesivo também é utilizado nas emendas 
longitudinais (emendas dentadas) permitindo a obtenção de lâminas sem limi-
tação no comprimento e sem redução signifi cativa da resistência à tração. Este 
sistema construtivo permite obter peças de grandes seções transversais e com-
primentos, com eixo reto ou curvo, utilizando lâminas de pequena espessura. 
 O adesivo também pode ser utilizado em vigas com seção composta, como 
as seções I ou caixão, mostradas na Figura 3.3 , que usualmente são fabricadas 
utilizando madeira maciça nas mesas, e alma de chapas de madeira com dis-
posição bidirecional para as fi bras (madeira compensada, OSB). 
c0015.indd 43c0015.indd 43 10/01/19 2:33 PM10/01/19 2:33 PM
 Capítulo 4 
 Critérios de Dimensionamento 
 Neste capítulo são apresentados os critérios de dimensionamento para os 
diversos tipos de elementos estruturais. Na referência aos eixos ortogonais das 
peças, o eixo z indica a direção axial, e os eixos x e y indicam as direções 
correspondentes aos eixos principais da seção transversal, como mostrado na 
 Figura 4.1 . 
 4.1 Aspectos gerais 
 4.1.1 Dimensões mínimas das peças de madeira 
 Nas peças principais isoladas a área mínima das seções transversais deve ser de 
50 cm 2 e a espessura mínima de 5 cm. São exemplos de peças principais isoladas 
as vigas e barras longitudinais de treliças. Nas peças secundárias esses limites 
reduzem-se para 18 cm 2 e 2,5 cm, respectivamente. Caso sejam utilizadas peças 
principais múltiplas, a área mínima da seção transversal de cada elemento que 
compõe a peça deve ser de 35 cm 2 e a espessura mínima de 2,5 cm. Para peças 
secundárias múltiplas, esses limites são reduzidos para 18 cm 2 e 1,8 cm. 
 4.1.2 Esbeltez máxima das peças de madeira 
 Para elementos estruturais comprimidos ou fl exocomprimidos, o índice de 
esbeltez máxima da peça não pode ultrapassar 140. 
 Para elementos tracionados ou fl exotracionados, o limite do índice de esbel-
tez é 175. 
z
y
x
 Figura 4.1 . Eixos ortogonais de referência para as peças. 
c0020.indd 77c0020.indd 77 10/01/19 3:31 PM10/01/19 3:31 PM
 Capítulo 5 
 Contraventamento 
 As estruturas formadas por um sistema principal de elementos estruturais, 
dispostos com sua maior rigidez em planos paralelos entre si, devem ser con-
traventadas por outros elementos estruturais, dispostos com sua maior rigi-
dez em planos ortogonais aos primeiros, de modo a impedir deslocamentos 
transversais excessivos do sistema principal e garantir a estabilidade global 
do conjunto. 
 No dimensionamento do contraventamento devem ser consideradas as 
imperfeições geométricas das peças, as excentricidades inevitáveis dos car-
regamentos e os efeitosde segunda ordem decorrentes das deformações das 
peças fl etidas. 
 Na falta de determinação específi ca da infl uência destes fatores, permite-se 
admitir que, na situação de cálculo, em cada nó do contraventamento, seja 
considerada uma força F 1d , com direção perpendicular ao plano de resistência 
dos elementos do sistema principal, de intensidade convencional, conforme o 
que adiante se estabelece. 
 5.1 Contraventamento de peças comprimidas 
 Para as peças comprimidas pela força de cálculo N d , com articulações fi xas em 
ambas as extremidades, cuja estabilidade requeira o contraventamento late-
ral por elementos espaçados entre si da distância L 1 , devem ser respeitadas as 
seguintes condições adiante especifi cadas em função dos parâmetros mostrados 
na Figura 5.1 . 
 As forças F 1d atuantes em cada um dos nós do contraventamento podem ser 
admitidas com o valor mínimo convencional de N d /150, correspondente a uma 
curvatura inicial da peça com fl echas da ordem de 1/300 do comprimento do 
arco correspondente. 
 A rigidez K br,1  da estrutura de apoio transversal das peças de contraventa-
mento deve garantir que a eventual instabilidade teórica da barra principal 
comprimida corresponda a um eixo deformado constituído por m semiondas 
de comprimento L 1 entre nós indeslocáveis. A rigidez K br,1 deve ter pelo menos 
o valor dado pela Equação 5.1 . 
 
3
1
2
2
1 2
L
IE
K ef,co
mmin,,br
πα⋅=
 Equação 5.1 
C0025.indd 115C0025.indd 115 10/01/19 4:02 PM10/01/19 4:02 PM
 Capítulo 6 
 Produtos Industrializados 
Estruturais de Madeira 
 6.1 Sistemas de fôrmas e escoramentos de madeira 
com o uso de vigas i e compensados 
 Denominam-se fôrmas um conjunto de elementos cuja função é moldar as 
estruturas de concreto, garantindo a obtenção das dimensões desejadas. Em 
essência, fôrmas são estruturas temporárias destinadas a sustentar o concreto 
fresco até que o mesmo atinja resistência sufi ciente para ser autoportante. As 
fôrmas devem suportar também a sobrecarga da concretagem, seu peso pró-
prio, carga oriunda de outros materiais etc. 
 As fôrmas de concreto devem apresentar resistência sufi ciente para suportar 
esforços provenientes de seu peso próprio, do peso e empuxo lateral do con-
creto, do adensamento, do trânsito de pessoas e equipamentos, com rigidez 
sufi ciente para manter as dimensões e forma previstas no projeto de estrutura 
para os elementos de concreto. Deve-se garantir sua estabilidade utilizando-se 
suportes e contraventamentos. 
 As fôrmas devem ser estanques para evitar perda de água e fi nos durante a 
concretagem, exceto no caso de fôrmas absorventes, em que é feito o controle 
da drenagem do excesso de água utilizada para aumentar a trabalhabilidade 
do concreto. Ainda, deve possibilitar o correto posicionamento da armadura, 
um correto lançamento e adensamento do concreto, bem como garantir a segu-
rança tanto para os trabalhadores como para a estrutura de concreto. 
 Quanto ao acabamento, as fôrmas devem ter texturas conforme as exi-
gências de cada projeto, especialmente nas estruturas de concreto aparente. 
Devendo-se observar sempre que a aderência da fôrma/concreto deve ser a 
menor possível para facilitar a desforma, para tanto, as chapas de compensado 
são geralmente tratadas com produto desmoldante, a fi m de permitir a des-
forma sem danos para o concreto e para as fôrmas. Assim, as fôrmas devem 
ser projetadas e construídas visando à simplicidade, permitindo fácil desforma 
e reaproveitamento. 
 As fôrmas são estruturas provisórias, que têm três funções principais: dar 
forma ao concreto, proporcionar a superfície do concreto a textura requerida 
e suportar o concreto fresco até que ele adquira capacidade de autossuporte. 
c0030.indd 137c0030.indd 137 10/01/19 4:17 PM10/01/19 4:17 PM
 Capítulo 7 
 Preservação da Madeira 
e Estruturas de Madeira 
em Situação de Incêndio 
 7.1 Preservação da madeira 
 Elementos de madeira são suscetíveis à deterioração devido às intempéries, 
variações de condições ambientais, ataques de microrganismos e a própria 
ação do homem. Desta maneira, a preservação da madeira com a aplicação de 
preservantes ignífugos e acabamentos superfi ciais tem a função de desenvolver 
processos que visem o retardamento de sua deterioração. 
 A Associação Americana de Preservação de Madeira (AWPA – American 
Wood Protection Association) relaciona as características necessárias para pro-
dutos preservantes: 
 1. O preservante deve ser tóxico aos organismos xilófagos. 
 2. A qualidade como preservante deve ter fundamento em dados de campo e/
ou obtidos de madeira em serviço. 
 3. O preservante deve possuir propriedades químicas e físicas satisfatórias, 
que governem a sua integridade sob as condições para as quais ele é reco-
mendado. 
 4. Deve ser isento de qualidades indesejadas para uso e manuseio. 
 5. Deve ser submetido a controles satisfatórios, de laboratórios e de usinas. 
 6. Deve estar à disposição no mercado, sob o fornecimento de patentes corren-
tes e em uso comercial atual. 
 Para a determinação do tipo de tratamento a ser utilizado no elemento de 
madeira deve-se levar em consideração o uso fi nal do elemento. 
 7.1.1 Tipos de preservantes 
 Para aplicação dos preservantes da madeira é utilizado um solvente (água ou 
óleo). O produto preservante será caracterizado de acordo com a sua natureza 
físico-química, portanto: 
 • Preservantes oleosos: cuja natureza é oleosa. 
c0035.indd 167c0035.indd 167 10/01/19 4:33 PM10/01/19 4:33 PM
www.elsevier.com.br 
ANTONIO ALVES DIAS
Engenheiro civil, com mestrado e 
doutorado em Engenharia de 
Estruturas pela Escola de 
Engenharia de São Carlos da 
Universidade de São Paulo, onde 
atua como professor doutor no 
Departamento de Engenharia de 
Estruturas. Foi professor na 
Universidade Federal de Minas 
Gerais e na Faculdade de 
Engenharia de Ilha Solteira 
(UNESP). Leciona disciplinas nas 
áreas de resistência dos 
materiais, sistemas estruturais e 
estruturas de madeira. Sua 
principal linha de pesquisa é na 
área de estruturas de madeira. É 
coautor de livros sobre sistemas 
estruturais, estruturas de madeira 
e pontes de madeira.
CARLITO CALIL JUNIOR
Professor titular do Departamento 
de Engenharia de Estruturas da 
Escola de Engenharia de São 
Carlos da Universidade de São 
Paulo. Graduado em Engenharia 
Civil pela Escola de Engenharia de 
Piracicaba (1975). Mestre em 
Engenharia de Estruturas pela 
Universidade de São Paulo (1978). 
Doutorado em Engenharia 
Industrial pela Universidade 
Politécnica de Catalunya (1982). 
Professor convidado visitante 
pelas Universidades de Twente, 
Holanda (1988); Universidade de 
Karlsruhe, Alemanha (1988); e pelo 
Laboratório de Produtos Florestais 
FPL-USDA, Estados Unidos (2000).
É coordenador de duas comissões 
de Normalização de Estruturas de 
Madeira. Suas atividades 
principais estão ligadas a 
docência, pesquisa e prestação de 
serviços à comunidade na área de 
Engenharia Civil, com ênfase em 
estruturas de madeira.
Consulte nosso catálogo completo e últimos 
lançamentos em www.elsevier.com.br 
FRANCISCO ANTONIO ROCCO LAHR
Engenheiro civil pela Escola de 
Engenharia de São Carlos da 
Universidade de São Paulo, na qual 
desenvolveu sua carreira 
acadêmica, exercendo diferentes 
funções e cargos. Professor titular 
do Departamento de Engenharia de 
Estruturas, desde 1993, 
trabalhando com temas 
relacionados com madeiras e sua 
aplicação em estruturas, com 
ênfase em propriedades de 
resistência e rigidez, coberturas, 
pontes, fôrmas e cimbramentos. 
Integrante da Comissão da 
Associação Brasileira de Normas 
Técnicas, encarregada da revisão 
dos documentos normativos 
nacionais relacionados com o 
Projeto de Estruturas de Madeira.
GISELE CRISTINA ANTUNES MARTINS
Engenheira civil formada na 
Universidade Federal de Ouro 
Preto. Mestra em Engenharia de 
Estruturas pela Escola de 
Engenharia de São Carlos da 
Universidadede São Paulo com 
ênfase em dimensionamento de 
silos. Doutora em Engenharia de 
Estruturas pela mesma instituição 
com ênfase em estruturas de 
madeira em situação de incêndio. 
Durante o período realizou 
atividades no Instituto Federal de 
Tecnologia de Zurique (ETH), na 
Suíça. Suas atividades principais 
estão ligadas a docência, pesquisa 
e prestação de serviços à 
comunidade na área de Engenharia 
Civil, com ênfase em estruturas em 
situação de incêndio.
Ca
pa
: V
in
ic
iu
s 
Di
as
 |
 Im
ag
em
:B
an
ks
Ph
ot
os
@
is
to
ck
.co
m
E
S
T
R
U
T
U
R
A
S
 
D
E
 
M
A
D
E
I
R
A
CALIL | LAHR | DIAS | M
ARTINS
A madeira é o único material estrutural 
ecologicamente correto e extraído de fonte 
renovável. É versátil, de fácil trabalhabilidade, e 
apresenta baixo consumo energético na sua 
produção, além de sequestrar gás carbônico da 
atmosfera, diminuindo o efeito estufa do planeta. 
Na construção civil a madeira encontra muita 
resistência ao seu uso principalmente devido aos 
poucos cursos ministrados na engenharia civil e 
na arquitetura.
Neste livro são apresentados os critérios de 
dimensionamento de elementos estruturais de 
madeira a luz da nova ABNT NBR7190/2019 e 
exemplos de cálculo, fundamental para os 
profissionais de projeto e cálculo dessas 
estruturas, bem como referência de aula para 
alunos de graduação e pós-graduação 
interessados no projeto e dimensionamento de 
estruturas de madeira. Os capítulos estão 
divididos em partes com a finalidade de identificar 
as diversas fases de projeto e dimensionamento 
dos elementos estruturais de madeira.
ESTRUTURAS DE MADEIRA pode ser utilizado 
como livro-texto em cursos de Engenharia Civil, 
Engenharia Industrial Madeireira e Arquitetura.
CARLITO CALIL JR
FRANCISCO ANTONIO ROCCO LAHR
ANTONIO ALVES DIAS
GISELE CRISTINA ANTUNES MARTINS
ESTRUTURAS
DE MADEIRA
Projetos, Dimensionamento
e Exemplos de Cálculo