Matemática Aplicada - 21 05

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Matemática Aplicada 
Data: 21/05/2025 (3ª feira) 
Prof. Carlos André 
 
1) Um produto de uma empresa monopolista tem um custo fixo (CF) de R$ 15.000,00 e um 
custo unitário de produção de R$ 540,00. O preço de venda (PV) desse produto é de R$ 
3.500,00. Nessas condições, determine: 
 
a) a função receita total (RT); 
 
Solução: RT = PV.q → RT = 3500.q 
 
b) a função custo total (CT); 
 
Solução: CT = CF + CV → CT = CF + c.u.p x q → CT = 15000 + 540.q 
 
c) a função lucro total (LT); 
 
Solução: LT = RT – CT → LT = 3500.q – (15000 + 540q) → LT = 3500.q – 15000 – 540.q → 
 
→ LT = 3500.q – 540.q – 15000 → LT = 2960.q – 15000 
 
d) o lucro obtido ao se produzir dez mil (10.000) unidades. 
 
Solução: LT = 2960.q – 15000 → LT = 2960 . (10.000) – 15000 → LT = 29600000 – 15000 → 
 
→ LT = 29.585.000 
 
2) Uma empresa monopolista fabrica um determinado produto a um custo fixo (CF) de R$ 
3.500,00 e um custo variável médio (C.V.M.) de R$ 350,00. O preço de venda (PV) desse 
produto é de R$ 2.000,00. Nessas condições, determine: 
 
a) a função custo total (CT); 
 
Solução: CT = CF + CV → CT = CF + c.u.p x q → CT = 3500 + 350.q 
 
b) a função receita total (RT); 
 
Solução: RT = PV.q → RT = 2000.q 
 
c) a função lucro total (LT); 
 
Solução: LT = RT – CT → LT = 2000.q – (3500 + 350q) → LT = 2000.q – 3500 – 350.q → 
 
→ LT = 2000.q – 350.q – 3500 → LT = 1650.q – 3500 
 
 
 
 
 
d) o B.E.P (break-even-point); 
 
Solução: RT = CT → 2000.q = 3500 + 350.q → 2000q – 350.q = 3500 → 
 
→ 2000q – 350.q = 3500 → 1650.q = 3500 → q = 3500 : 1650 → q ≅ 2,12 
 
e) o lucro total ao se vender quinze mil (15.000) unidades. 
 
LT = 1650.q – 3500 → LT = 1650.(15000) – 3500 → LT = 24750000 – 3500 → LT = 24.746.500