Pórtifólio - Lógica e Matemática Computacional

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Sistema montado com o conhecimento tele aula 1
(Desenvolvimento em python do problema)
O sistema traz o mesmo raciocínio da tabela verdade.
# Reflexão de lógica em python TELEAULA 1 (Tabela verdade)
t = True
f = False
dir_executivo = t
vice_dir_financeiro = t
vice_dir_rel = f
luz = False
participantes = [dir_executivo, vice_dir_financeiro, vice_dir_rel]
if participantes [0] == True and (participantes [1] == True or
participantes [2] == True):
 luz = True
else:
 luz = False
print(luz)
TEORIA DOS CONJUNTOS (TELEAULA 2)
- A teoria dos conjuntos estuda a coleção
de elementos
- Os elementos são definidos como um
dos componentes do conjunto.
- Enquanto os elementos do conjunto são
indicados por letra minúscula,
os conjuntos, são representados por
letras maiusculas.
- Os elementos são separados por vírgula
ou ponto e vírgula.
Diagrama-Venn
No Diagrama de Venn os conjuntos são
representados graficamente. Imagens
como círculos, elipses e retângulos
formam os elementos.
exemplo:
Relação de Pertinência
A relação de pertinência indica se o
elemento pertence ( ) ou não
pertence ( ) ao determinado conjunto.
Relação de Inclusão
A relação de inclusão aponta se tal
conjunto está contido (C), não está
contido (Ȼ) ou se um
conjunto contém (Ɔ), algum subconjunto.
Conjunto Vazio
O conjunto vazio é o conjunto em
que não há elementos; é representado
por duas chaves { } ou pelo símbolo Ø.
União de conjuntos
A união (U), corresponde a junção dos
elementos de dois ou mais conjuntos,
sem repetir elementos comuns.
Intersecção de conjuntos
A intersecção, representada pelo símbolo
(∩).
Assim, a intersecção é um conjunto
formado pelos elementos que se repetem
nos conjuntos iniciais.
Diferença de conjuntos
A diferença corresponde ao conjunto de
elementos que estão no primeiro
conjunto, e não aparecem no segundo.
CONECTIVOS LÓGICOS
Conectivo “e”
Conectivo “e” que expressa conjunção e
tem como símbolo “/\”
Uma proposição conjuntiva só terá seu
valor verdadeiro se ambas as afirmativas
forem verdadeiras, logo, nessa proposição
composta acima ambos têm de
desempenhar tais funções para haver um
valor lógico verdadeiro.
Conectivo “ou”
Conectivo “ou” que expressa disjunção e
tem como símbolo “\/”
Uma proposição disjuntiva só terá seu valor
falso se ambas as afirmativas forem falsas.
De outro modo será considerada
verdadeira. Na proposição acima ou eu irei
a um lugar ou irei a outro, mesmo não indo
a um desses lugares eu posso ir ao outro,
só não posso deixar de ir a um deles.
Conectivo “ou...ou...”
Conectivo “ou...ou...” que expressa
disjunção exclusiva e tem como símbolo “\/”
Ex: Ou irei à praia ou irei ao cinema.
Representamos da seguinte forma: p \/ q
No exemplo da proposição disjuntiva eu
poderia ir a um lugar ou a outro, poderia ir
até aos dois, entretanto, na disjunção
exclusiva SÓ posso ir ou a um ou a outro,
nunca aos dois.
Conectivo “se...então...”
Conectivo “se...então...” que expressa
condição e tem como símbolo “→”
Representamos da seguinte forma: p → q
Conectivo “...se e somente se...”
Conectivo “...se e somente se...” que
expressa bicondicionalidade e tem como
símbolo “⇔”
Representamos da seguinte forma: p⇔ q
Para a proposição bicondicional ser
verdadeira ambas as afirmações precisam
ser verdadeiras ou ambas precisam ser
falsas, caso contrário a proposição
bicondicional será falsa.
Fundamentos Básicos da Lógica Proposicional
A lógica é o estudo sobre a natureza do
raciocínio e do conhecimento.
Ela é usada para formalizar e justificar
elementos do raciocínio empregados em
provas de teoremas.
A lógica clássica se baseia em um mundo
bivalente ou binário (visão restrita do
mundo real), onde os conhecimentos são
representados por sentenças que só podem
assumir dois valores verdade (verdadeiro
ou falso).
Portanto, nesse contexto, uma
demonstração é um meio de descobrir uma
verdade pré-existente deste mundo.
Lógica Proposicional
- A lógica proposicional é a forma mais
simples de lógica.
- Nela os fatos do mundo real são
representados por sentenças sem
argumentos, chamadas de proposições.
Ex: MUNDO REAL PROPOSIÇÃO LÓGICA
Hoje está chovendo P
A rua está molhada Q
Se está chovendo, então a rua está
molhada. P → Q
Definição (proposição): uma proposição é
uma sentença, de qualquer natureza, que
pode ser qualificada de verdadeiro ou falso.
Ex: 1 + 1 = 2 é uma proposição verdadeira
da aritmética.
0 > 1 é uma proposição falsa da aritmética.
- Se não é possível definir a interpretação
(verdadeiro ou falso) da sentença, esta não
é uma proposição.
Alguns exemplos deste tipo de sentença
são apresentados abaixo:
• Frases Interrogativas (ex: Qual o seu
nome?).
• Frases Imperativas (ex: Preste atenção!).
• Paradoxos Lógicos (ex: Esta frase é
falsa).
Minha construção - Tabela verdade
(conhecimento referente a teleaula 4).