1 Período - Matemática

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COLÉGIO ESTADUAL DIVINA OLÍMPIO MIRANDA 
Professor: Marcus de Souza Linhares 
Aluno (a): ____________________________________________________Nº: ____ 
Turma: 1º Período (EJA) Turno: Noturno Data: ___ 
MATEMÁTICA 
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU 
Definição: 
 
Uma função f: R →R, do tipo: 
f(x) = ax +b ou y = ax +b 
 
Valor numérico da função polinomial do 1º grau: 
 
Dada a função f*(x) = 2x - 7, qual o valor de f(3) ? 
Resolução: 
Basta substituir x por 3 na expressão 2x - 7. Assim temos: 
f(3) = 2.3 - 7 
f(3) = 6 -7 
f(3) = -1 
 
Raiz ou zero da função polinomial do 1º grau: 
 
Devemos encontrar um valor para x, tal que: 
f(x) = 0 ou y= 0 
Na prática, para ficar mais claro para você, acompanhe este exemplo: 
Obter a raiz (ou zero) da função f(x) = 4x + 10 
Resolução: 
Devemos igualar a expressão da função, isto é, 4x + 10 a ZERO. Sí isso, veja com fica: 
4x + 10 = 0 Basta resolver esta equação do 1ª grau, isolando o valor de x: 
4x = -10 
 x = -10 Simplificando a fração por 2, ou seja, dividindo o numerador e denominador por 2: 
 4 
x = -5 Resposta: a raiz da função é -5 
 2 2 
 
Problemas envolvendo função polinomial do 1º grau: 
 
Resolveremos a seguir alguns problemas como exemplos para sua melhor compreensão: 
1. Uma pizzaria oferece serviço de entrega e cobra por isso uma taxa fixa de R$ 2,00 mais R$ 0,80 
por quilômetro rodado no trajeto entre o estabelecimento e o local da entrega. 
a)Qual o valor da taxa se o local de entrega for a 13 km da pizzaria? 
Resolução: 
Como a cada quilômetro rodado devemos pagar R$ 0,80, então devemos multiplicar a quantidade de 
quilômetros 13 por 0,80, assim temos: 
13 . 0,80 = R$ 10,40 
Mas ainda devemos somar a esse valor a TAXA FIXA de R$ 2,00, que é cobrada de todos, não 
importando a distância para entrega. Daí, temos que o valor cobrado será: 
R$ 10,40 + R$ 2,00 = R$ 12,40 
Resposta: O valor da taxa será de R$ 12,40. 
 
 
 
 
b)Qual a distância percorrida pelo entregador, se a taxa cobrada for de R$ 20,00? 
Resolução: 
Neste caso, devemos retirar inicialmente, o valor da taxa fixa de R$ 2,00, que já está inclusa nesse 
valor: 
R$ 20,00 - R$ 2,00 = R$v 18,00 
Sabemos que a cada R$ 0,80 é cobrado por cada quilômetro rodado. Basta dividirmos R$ 18,00 por R$ 
0,80: 
18,00 : 0,80 = 22,5 
Resposta: A distância percorrida foi de 22,5 km. 
 
 
2. A fórmula que dá o número do sapato (N) em função do comprimento 
(c) do pé, em centímetros, é N = 5c +28 . Calcule: 
 4 
a) o número do sapato quando o comprimento do pé é de 24 cm. 
 Devemos substituir c por 24 na expressão 5c + 24: 
 Assim: 4 
N = 5. 24 + 24 
 4 
 N = 120 + 24 
 4 
N = 144 
 4 
N = 36 
Resposta: O número do sapato é 36. 
 
b) o comprimento do pé de quem calça 40. 
Resolução: 
O comprimento do pé é dado por (c), e 40 é o número do sapato (N). Logo, devemos descobrir o valor 
de (c) e substituir N por 40 na expressão 5c + 24, teremos: 
 4 
40 = 5c + 24 Multiplicando em cruz, ficamos com 
 4 
5c + 24 = 40 . 4 
5c + 24 = 160 
5c = 160 - 24 
5c = 136 
c = 136 
 5 
c = 27,2 
Resposta: o comprimento do pé é 27,2 cm. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1.Dada a função f (x) = 5x +1, obter: 
a) f(-3) = b)f( 0) = 
 
 
 
 
 2.Determine as raízes (ou zeros) das funções: 
a) f(x ) = 3x - 15 b) f(x) = 2x - 9 
 
 
 
c) y = 5x – 1- d) y = 2x + 8 
 
 
 
3.Para a confecção de apostilas uma gráfica cobra um valor de R$ 5,00 referentes ao custo da capa, 
contracapa e da encadernação, mais um valor de R$ 0,50 para cada página da apostila. 
a)Quanto pagará uma pessoa que encomendar uma apostila com 86 páginas? 
 
 
 
 
b)Uma pessoa poderá comprar uma apostila de quantas páginas de tiver R$ 65,00 para comprá-la? 
 
 
 
4. O gráfico, a seguir, mostra a quantidade de carros vendidos em uma loja nos meses de maio, junho, julho 
e agosto. (Valor: 1,0 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com o gráfico, observa-se que: 
(A) em junho vendeu-se a mesma quantidade de carros que em agosto. 
(B) em maio venderam-se menos carros do que em agosto. 
(C) julho foi o mês no qual se venderam menos carros. 
(D) agosto foi o mês no qual se venderam mais carros. 
(E) as vendas registradas em maio foram o dobro das vendas em agosto. 
 
 
5.Uma casa de lanches faz a promoção do dia, mostrada no quadro a seguir. (Valor: 1,0 ponto) 
PRODUTOS PREÇOS 
Sanduíches R$ 5,58 
Refrigerantes R$ 3,25 
Biscoito R$ 6,28 
Suco R$ 2,46 
Sabendo que Dora comprou um produto de cada um que aparece na tabela, quanto ela pagou pela compra? 
A) R$ 8,67. B) R$ 9,08. C) R$ 9,85. D) R$ 16,78. (E) R$ 17,57 
 
 
 
 
6.O gráfico abaixo mostra o consumo de água, em metros cúbicos, de uma família, no primeiro semestre 
do ano. (Valor: 1,0 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em que mês o consumo dessa família foi de 30 metros cúbicos? 
 
A) Janeiro. B) Fevereiro. C) Abril. D) Junho. E) Março. 
 
Leia atentamente o enunciado abaixo e de acordo com as informações contidas nele, 
responda as questões 7, 8 e 9: 
O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma 
parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 5,00 e cada quilômetro 
rodado custa R$ 0,40, determine: 
 
7 A lei da função que relaciona o preço total a ser pago pela corrida em função da quantidade x de 
quilômetros rodados: 
a)p(x) =5,00.x+0,40 
b)p(x) =5,00 x+ 0,40.x 
c)p(x) =5,00 – 0,40.x 
d)p(x) =5,00+0,40 .x 
 e)p(x) = --5,00.x+0,45 
 
8. O preço de uma corrida de 12 km: 
 
 
Cálculos: 
 
 
 
a)R$ 6,00 b)R$ 9,80 c)R$ 8,15 d)R$ 9,00 e)R$ 10,00 
 
9.A distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 13,00 pela corrida: 
 
 
Cálculos: 
 
 
 
a)20 km b)22,5 km c)25 km d)30km e)33 km 
 
10.Em uma determinada loja, o salário mensal fixo de um vendedor é de R$ 1200,00. Além disso, 
ele recebe R$ 3,00 por unidade vendida. Qual o salário desse vendedor, caso tenha vendido em 
um mês 250 peças? 
 
Cálculos: 
 
 
 
a) R$ 9500,00 b) R$ 1 200,00 c) R$ 1 450,00 d) R$ 1823,00 e) R$ 1950,00