Exercicios modulo1 fixação

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
Centro de Educação Aberta e à Distância
Coordenação do curso de Tecnologia em Energias Renováveis
Disciplina: Introdução à Física
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - Unidade I
1. Uma força normal pode realizar trabalho? Se não, por que motivo? Se pode, dê um exemplo.
2. Discuta se está sendo realizado trabalho por cada um dos seguintes agentes; em caso afirmativo, indique se o trabalho
é positivo ou negativo: (a) um frango ciscando o chão (b) uma pessoa estudando (c) um guindaste levantando uma
caçamba de concreto (d) a força gravitacional sobre a caçamba no item (c) (e) os músculos da perna de uma pessoa ao
sentar.
3. Um bloco de massa m = 2,50 kg é empurrado por uma distância d = 2,20 m ao longo de uma mesa horizontal sem
atrito por uma força aplicada constante de módulo F = 16,0 N direcionada a um ângulo θ = 25,0◦ abaixo da horizontal,
como mostrado na Figura. Determine o trabalho realizado no bloco pela (a) força aplicada, (b) força normal exercida
pela mesa, (c) a força gravitacional e (d) força resultante sobre o bloco.
4. Uma força F = (6î− 2ĵ)N age sobre uma partícula que passa por um deslocamento ∆r = (3î+ ĵ)m. Encontre (a) o
trabalho realizado pela força sobre a partícula e (b) o ângulo entre F e ∆r.
5. Uma partícula está sujeita a uma força Fx que varia com a posição, como mostrado na Figura. Encontre o trabalho
realizado pela força sobre a partícula enquanto ela se move (a) de x = 0 a x = 5,00 m, (b) de x = 5,00 m a x = 10,0 m
e (c) de x = 10,0 m a x = 15,0 m. (d) Qual é o trabalho total realizado pela força na distância de x = 0 a x = 15,0 m ?
6. Você pode pensar no teorema do trabalho-energia cinética como uma segunda teoria de movimento, paralela às leis de
Newton ao descrever como influências externas afetam o movimento de um corpo. Neste problema, resolva as partes
(a), (b) e (c) separadamente das partes (d) e (e), assim, você pode comparar as previsões das duas teorias. Uma bala
15,0 g é acelerada a partir do repouso a uma velocidade escalar de 780 m/s no cano de um rifle de comprimento 72,0
cm. (a) Encontre a energia cinética da bala quando ela sai do cano. (b) Use o teorema do trabalho-energia cinética
para encontrar o trabalho resultante que é realizado sobre a bala. (c) Use o resultado da parte (b) para encontrar o
módulo da força resultante média que agia sobre a bala enquanto ela estava no cano. (d) Agora considere a bala como
uma partícula sob aceleração constante. Encontre a aceleração constante de uma bala que parte do repouso e ganha
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velocidade escalar de 780 m/s por uma distância de 72,0 cm. (e) Considerando a bala como uma partícula sob uma
força resultante, encontre a força resultante que atuou sobre ela durante sua aceleração. (f) A que conclusão você pode
chegar comparando os resultados das partes (c) e (e)?
7. Uma força que age sobre uma partícula que se move sobre o plano xy é determinada por F =
(
2yî+ x2 ĵ ), em que F está
em newtons e x e y estão em metros. A partícula se move da origem à sua posição final com coordenadas x = 5,00 m
e y = 5,00 m, como mostrado na Figura. Calcule o trabalho realizado por F sobre a partícula enquanto ela se move (a)
pelo caminho mais escuro, (b) pelo caminho cinza escuro e (c) pelo caminho cinza claro. (d) F é conservativa ou não
conservativa? (e) Explique sua resposta à parte (d).
8. Uma pedra de 0,20 kg é mantida 1,3 m acima da borda superior de um poço e depois derrubada dentro dele. O poço
tem uma profundidade de 5,0 m. Em relação à configuração com a pedra na borda superior do poço, qual é a energia
potencial gravitacional do sistema pedra-Terra (a) antes de a pedra ser solta e (b) quando ela atinge o fundo do poço?
(c) Qual é a mudança na energia potencial gravitacional do sistema desde a soltura até atingir o fundo do poço?
9. Uma bola de boliche é suspensa do teto de uma sala de aula por uma corda forte. A bola é puxada para longe de sua
posição de equilíbrio e liberada do repouso na extremidade do nariz da demonstradora, como mostrado na Figura. A
demonstradora permanece estacionária. (a) Explique por que a bola não a atinge quando faz seu percurso de volta. (b)
Essa demonstradora estaria segura se a bola fosse empurrada da sua posição inicial no nariz dela?
10. Uma bola de 20,0 kg é disparada da boca de um canhão com velocidade de 1000 m/s a um ângulo de 37,0◦ com a
horizontal. Uma segunda bola é disparada a um ângulo de 90,0◦. Use o modelo de sistema isolado para encontrar (a) a
altura máxima alcançada por cada bola e (b) a energia mecânica total do sistema bola-Terra na altura máxima de cada
bola. Estabeleça y = 0 no canhão.
11. Um bloco de massa m = 5,00 kg é solto do ponto (A) e desliza na pista sem atrito mostrada na Figura. Determine (a)
a velocidade do bloco nos pontos (B) e (C) e (b) o trabalho resultante realizado pela força gravitacional sobre o bloco
conforme ele se move do ponto (A) para o ponto (C).
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12. Dois corpos são conectados por um barbante leve que passa sobre uma roldana leve e sem atrito, como mostrado na
Figura. O corpo de massa m1 = 5,00 kg é solto do repouso a uma altura h = 4,00 m acima da mesa. Usando o modelo
de sistema isolado, (a) determine a velocidade do corpo de massa m2 = 3,00 kg assim que o corpo de 5,00 kg atinge a
mesa e (b) encontre a altura máxima acima da mesa que o corpo de 3,00 kg alcança.
13. Uma motocicleta elétrica tem bateria com capacidade de 120Wh de energia. Se as forças de atrito e outras perdas são
responsáveis pelo uso de 60,0% da energia, que mudança em altitude um motociclista pode alcançar em um terreno
montanhoso se ele e a motocicleta têm peso combinado de 890 N ?
14. Uma caixa aberta desliza por uma superfície de um lago congelado, sem atrito. O que acontece com a velocidade da
caixa quando a água de um chuveiro cai verticalmente dentro dela? Explique.
15. Enquanto em movimento, uma bola de beisebol arremessada leva energia cinética e momento. (a) Podemos dizer que
ela carrega uma força que pode exercer sobre qualquer corpo em que bata? (b) A bola de beisebol pode fornecer mais
energia cinética ao taco e ao rebatedor do que ela carrega inicialmente? (c) A bola pode fornecer ao taco e ao rebatedor
mais momento do que ela carrega inicialmente? Explique cada uma das respostas.
16. Uma garota de 45,0 kg está em pé em uma tábua de 150 kg. Ambas estão inicialmente em repouso em um lago
congelado que constitui uma superfície plana sem atrito. A garota começa a andar ao longo da tábua a uma velocidade
constante de 1,50îm/s em relação à tábua. (a) Qual é a velocidade da tábua em relação à superfície do gelo? (b) Qual a
velocidade da garota em relação à superfície do gelo?
17. Dois blocos de massas m e 3m são colocados em uma superfície horizontal sem atrito. Uma mola leve é atada ao bloco
de maior massa e os blocos são empurrados juntos com a mola entre eles. Uma corda que inicialmente mantinha os
blocos juntos é queimada; depois disso, o bloco de massa 3 m move-se para a direita com uma velocidade de 2,00
m/s. (a) Qual é a velocidade do bloco de massa m ? (b) Encontre a energia potencial elástica original do sistema,
considerando m = 0,350 kg. (c) A energia original está na mola ou na corda? (d) Explique sua resposta à parte (c). (e)
O momento do sistema é conservado no processo de queima-separação? Explique como isso é possível considerando
que (f) há grandes forças agindo, e (g) não há movimento anterior nem muito movimento posteriormente.
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18. Um homem afirma que pode segurar uma criança de 12,0 kg em uma colisão frontal desde que ele esteja usando o cinto
de segurança. Considere esse homem em uma colisão na qual ele está em um dos dois carros idênticos que andam
um em direção ao outro a 60,0 mi/h em relação ao solo. O carro no qual ele está é levado ao repouso em 0,10 s. (a)
Encontre o módulo da força média necessária para segurar a criança. (b) Com base no resultado da parte (a), a afirmação
do homem é válida? (c) O que a resposta a esse problema diz sobre as leis que requerem a utilizaçãode dispositivos de
segurança apropriados, tais como cintos de segurança e assentos especiais para crianças?
19. Um vagão de massa 2,50×104 kg está se movendo a uma velocidade de 4,00 m/s. Ele colide e se acopla a outros três
vagões acoplados, cada um com a mesma massa que o vagão único e se movendo na mesma direção com velocidade
inicial de 2,00 m/s. (a) Qual é a velocidade dos quatro carros após a colisão? (b) Quanto de energia mecânica é perdido
na colisão?
20. Uma bala de 7,00 g, quando disparada de uma arma a um bloco de madeira de 1,00 kg, penetra o bloco a uma profun-
didade de 8,00 cm. Esse bloco de madeira está próximo a uma superfície horizontal sem atrito, e uma segunda bala de
7,00 g é disparada da arma para o bloco. Neste caso, com qual profundidade a bala penetrará no bloco?
21. Quatro corpos estão situados ao longo do eixo y da seguinte forma: um de 2,00 kg está a +3,00 m, um de 3,00 kg
está a +2,50 m, o terceiro, de 2,50 kg, está na origem, e o quarto, de 4,00 kg, está a −0,500 m. Onde está o centro de
massa desses corpos?
22. Um pedaço uniforme de folha de metal é moldado conforme mostrado na Figura P8.34. Calcule as coordenadas x e y
do centro de massa da folha.
23. Um airbag em um automóvel infla quando ocorre uma colisão, protegendo o passageiro de um ferimento grave. Por que
o airbag suaviza o golpe? Discuta a física envolvida nessa situação dramática.
24. Uma partícula de 3,00 kg tem uma velocidade de −→v = (3,00î−4,00ĵ)m/s m/s. (a) Encontre as componentes x e y do
momento. (b) Encontre o módulo e a direção do momento.
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25. Estrelas originam-se como grandes corpos de gás girando lentamente. Por causa da gravidade, esses aglomerados de
gás diminuem de tamanho lentamente. O que acontece com a velocidade angular de uma estrela quando ela encolhe?
Explique.
26. Se o torque que age sobre uma partícula ao redor de um eixo que passa por certa origem for zero, o que você pode dizer
sobre seu momento angular em torno deste eixo?
27. Três corpos de densidade uniforme - uma esfera sólida, um cilindro sólido e um cilindro oco - são colocados no topo
de uma ladeira. Todos são liberados do repouso na mesma elevação e rolam sem deslizar. (a) Qual corpo chega à base
primeiro? (b) Qual chega por último? Observação: O resultado é independente das massas e raios dos corpos. (Tente
esta atividade em casa!)
28. Durante certo intervalo de tempo, a posição angular de uma porta giratória é descrita por θ = 5,00+ 10,0t +2,00t2,
onde θ é dado em radianos e t em segundos. Determine a posição, velocidade e aceleração angulares da porta (a) em
t = 0 e (b) em t = 3,00 s.
29. Uma roda de 2,00 m de diâmetro está em um plano vertical e gira por seu eixo central com uma aceleração angular
constante de 4,00rad/s2. A roda começa do repouso em t = 0, e o vetor raio de um ponto P na borda forma um ângulo
de 57,3◦ com a horizontal neste instante. Em t = 2,00 s, encontre (a) a velocidade angular da roda e, para o ponto P,
(b) a velocidade tangencial, (c) a aceleração total e (d) a posição angular.
30. Uma viga uniforme repousando em dois pinos tem comprimento L = 6,00 m e massa M = 90,0 kg. O pino à esquerda
exerce uma força normal η1 sobre a viga, e o outro, localizado a uma distância l = 4,00 m da extremidade esquerda,
exerce uma força normal n2. Uma mulher de massa m = 55,0 kg pisa na extremidade esquerda da viga e começa a
caminhar para a direita, como na Figura. O objetivo é encontrar a posição da mulher quando a viga começa a inclinar.
(a) Qual é o modelo de análise apropriado para a viga antes de começar a inclinar? (b) Esboce um diagrama de força
para a viga, rotulando as forças gravitacionais e normais agindo sobre ela e posicionando a mulher a uma distância x
à direita do primeiro pino, que é a origem. (c) Onde está a mulher quando a força normal n1 é maior? (d) Qual é n1
quando a viga está prestes a inclinar? (e) Encontre o valor de n2 quando a viga está prestes a inclinar. (f) Usando o
resultado da parte (d) com torques calculados em torno do segundo pino, encontre a posição x da mulher quando a viga
está prestes a inclinar. (g) Verifique a resposta para a parte (e) calculando os torques em torno do ponto do primeiro
pino.
31. Uma barra uniforme longa de comprimento L e massa M é centrada em um pino horizontal sem atrito por uma extrem-
idade. A barra é liberada do repouso em uma posição vertical como mostrado na Figura. No instante em que ela está
horizontal, encontre (a) sua velocidade angular.
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