Avaliação II - Individual cálculo IV-3

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:1019464)
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Prova 96028783
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
A transformada de Laplace transforma uma função que depende da variável t em uma função 
que depende da variável s. Para encontrar a transformada de Laplace de uma função, precisamos fazer 
a seguinte integral:
A Somente o item II está correto.
B Somente o item IV está correto. 
C Somente o item III está correto.
D Somente o item I está correto.
Umas das técnicas mais utilizadas para resolver equações diferenciais ordinárias é utilizar 
Transformada de Laplace. Utilizando a Transformada de Laplace e suas propriedades, podemos 
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afirmar que a solução do PVI
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
Existem propriedades operatórias que nos ajudam a calcular Transformada de Laplace de 
funções utilizando a Transformada de Laplace de outras funções, essas propriedades são também 
conhecidas como Teoremas. Associe o nome do Teorema com a sua conclusão:
I) Teorema da translação no eixo-s. 
II) Teorema da translação no eixo-t.
III) Teorema da transformada de uma função periódica.
A II - I - III.
B I - II - III.
C I - III - II.
D II - III - I.
Uma transformada integral é uma relação que utiliza integral, um exemplo de transformação 
integral é a Transformada de Laplace, cujo núcleo é uma exponencial. A Transformada de Laplace 
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tem a propriedade de ser invisível e linear e por isso ela é extremamente útil. Sabendo que a 
transformada de Laplace da função
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
A Transformada de Laplace pode ser aplicada em um circuito elétrico simples chamado de 
circuito RCL. Neste estudo, estamos interessados na corrente do sistema com o passar do tempo. 
Analise as sentenças sobre a equação solução da corrente i(t) em um circuito RCL e assinale a 
alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença I está correta.
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Para resolver uma equação diferencial utilizando Transformada de Laplace, precisamos também 
utilizar a Transformada Inversa de Laplace. Com relação à Transformada Inversa de Laplace, assinale 
a alternativa CORRETA:
A A única maneira de calcular a Transformada Inversa de Laplace é usando a técnica de integral
por partes.
B Não existe nenhuma técnica para calcular a Transformada Inversa de Laplace de uma função
exponencial.
C A Transformada Inversa de Laplace, assim como a Transformada de Laplace também é linear.
D Como a Transformada de Laplace não é linear, não podemos afirmar que a Transformada de
Inversa de Laplace é linear.
Para calcular a transformada de Laplace da derivada de uma função, sabendo a sua 
Transformada utilizamos a fórmula:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção I está correta.
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A Transformada de Laplace é uma ferramenta muito útil para resolver equações diferenciais, 
pois transforma uma equação diferencial em uma equação algébrica. Com relação à Transformada de 
Laplace, assinale a alternativa INCORRETA:
A A existência da transformada de Laplace é garantida se a função é continua por partes de 0 até
infinito e se a função é de ordem exponencial.
B Se uma função é contínua de ordem exponencial alpha, então o limite da sua Transformada de
Laplace (F(s)) é igual a 0 se s vai ao infinito.
C A transformada de Laplace de uma função sempre existe, pois a transformada de Laplace não
leva em conta nenhuma propriedade da função.
D Quando temos duas funções somadas podemos aplicar a Transformada de Laplace de forma
separada, isso é possível pela propriedade de linearidade da Transformada de Laplace.
A Transformada de Laplace possui diversas aplicações. A principal aplicação é na resolução de 
Equações Diferenciais, nesses casos, precisamos calcular a transformada de funções e derivadas. 
Sobre a transformada de funções e derivadas, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença I está correta.
Geralmente, encontrar a solução de uma Equação Diferencial não homogênea por meio da 
Transformada de Laplace é vantajoso, pois não é necessário encontrar uma solução para a equação 
homogênea associada e também uma solução particular. O método encontra a solução geral para a 
equação diferencial de forma direta. Sobre a solução, por meio da Transformada de Laplace, do 
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Problema de Valor Inicial (PVI) y'+3y=13.sen(2t), sujeito à condição inicial y(0)=6, classifique V 
para sentenças verdadeiras e F para as falsas:
A F - V - F - V.
B V - F - V - F.
C V - V - F - F.
D F - F - V - V.
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