Prova Fundamentos da Matemática

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Questão 1 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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A invenção do zero é atribuída a três povos. Qual é a afirmação FALSA? 
Questão 1Escolha uma opção: 
 
a. 
Foram os gregos que deram a forma de um círculo cortado ao zero, como 
representação de vazio. 
 
b. 
Os maias, muito antes do contato com os europeus, já tinham duas notações 
para o nada. 
 
c. 
A forma de representação do zero pelos babilônios demonstra o valor 
posicional dos algarismos. 
 
d. 
Os babilônios deixavam um espaço vazio entre os números para representar o 
zero. 
 
e. 
Os hindus já tinham um nome para o algarismo zero, mas levaram 
aproximadamente 400 anos para criar uma representação gráfica para ele. 
A resposta correta é: Foram os gregos que deram a forma de um círculo 
cortado ao zero, como representação de vazio. 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Considere as seguintes afirmativas sobre o intuicionismo: 
I. Utiliza-se do construtivismo, desenvolvendo os termos seguintes de uma 
coleção a partir dos anteriores. 
II. Aceita apenas o infinito potencial, pois um conjunto infinito não está 
completamente construído. 
III. Aceitava proposições impredicativas por princípio. 
Questão 2Escolha uma opção: 
 
a. 
Estão corretas as afirmações I e II. 
 
b. 
Estão corretas todas as afirmações. 
 
c. 
Estão corretas as afirmações II e III. 
 
d. 
Nenhuma afirmação está correta. 
 
e. 
Estão corretas as afirmações I e III. 
A resposta correta é: Estão corretas as afirmações I e II. 
Questão 3 
Incorreto 
Atingiu 0,00 de 1,00 
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Considere que todo indivíduo que contrai dengue apresenta febre alta e dores 
musculares. 
Carlos e Sílvio deram entrada num hospital com suspeita de dengue. Carlos 
apresentava febre alta e dores musculares, enquanto Sílvio se queixava de 
dores musculares, mas não apresentava febre. A partir dessas informações, 
pode-se concluir que: 
Questão 3Escolha uma opção: 
 
a. 
Carlos e Sílvio certamente contraíram dengue. 
 
b. 
Carlos certamente contraiu dengue, e Sílvio pode ou não ter contraído a 
doença. 
 
c. 
Carlos pode ou não ter contraído dengue, o mesmo ocorrendo com Sílvio. 
 
d. 
Carlos pode ou não ter contraído dengue, e Sílvio certamente não contraiu a 
doença. 
 
e. 
Carlos certamente contraiu dengue, e Sílvio certamente não contraiu a doença. 
A resposta correta é: Carlos pode ou não ter contraído dengue, e Sílvio 
certamente não contraiu a doença. 
Questão 4 
Incorreto 
Atingiu 0,00 de 1,00 
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Qual das afirmações abaixo é FALSA? 
Questão 4Escolha uma opção: 
 
a. 
Aristóteles defendia o empirismo em contradição ao uso exclusivo da razão, 
opondo-se, assim, abertamente, a seu mestre. 
 
b. 
Para Kant, os matemáticos eram dotados de um dom que lhes permitia 
identificar e compreender verdades abstratas do universo platônico. 
 
c. 
Segundo Platão, os objetos matemáticos eram uma abstração do mundo real, 
representações úteis do universo observável. 
 
d. 
Leibniz separa os axiomas em verdades da razão (não podem ser negadas 
sem incorrer em contradição) e verdades de fato (observáveis). 
 
e. 
Aristóteles rejeitava a demonstração por redução ao absurdo, dizendo que 
levava o matemático a saber que algo é verdadeiro sem compreender o 
porquê. 
A resposta correta é: Segundo Platão, os objetos matemáticos eram uma 
abstração do mundo real, representações úteis do universo observável. 
Questão 5 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Uma das afirmações abaixo está INCORRETA em relação ao logicismo e os 
paradoxos que o derrubaram. 
Questão 5Escolha uma opção: 
 
a. 
Para contornar os paradoxos, Russell edificou a teoria dos tipos lógicos. 
 
b. 
Evitando as proposições impredicativas, Russel conseguiu evitar os paradoxos 
e assim satisfazer todas as áreas da matemática. 
 
c. 
Os paradoxos, observou Russell, derivam de uma espécie de círculo vicioso, 
em que uma coleção de objetos podem conter membros que só são definíveis 
através da coleção como um todo. 
 
d. 
O maior paradoxo enfrentado pelo logicismo foi utilizar-se de recursos 
extralógicos para comprovar sua tese de reduzir a matemática à lógica. 
 
e. 
Russell tentou contornar os paradoxos com sua teoria dos tipos lógicos que 
eliminavam as proposições impredicativas. 
A resposta correta é: Evitando as proposições impredicativas, Russel 
conseguiu evitar os paradoxos e assim satisfazer todas as áreas da 
matemática. 
Questão 6 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Qual dos princípios abaixo NÃO segue a corrente intuicionista da matemática? 
Questão 6Escolha uma opção: 
 
a. 
¬¬(p?¬p) 
 
b. 
p?¬¬p 
 
c. 
¬¬¬p?¬p 
 
d. 
¬(p?¬p) 
 
e. 
p?¬p 
A resposta correta é: p?¬p 
Questão 7 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Sobre os Henge, podemos fazer as seguintes afirmações, EXCETO: 
Questão 7Escolha uma opção: 
 
a. 
Suas construções demandaram um esforço humano considerável para 
transporte e posicionamento das enormes pedras que os compunham. 
 
b. 
Possuíam alinhamentos astronômicos, notadamente com os solstícios. 
 
c. 
Algumas pedras utilizadas em muitos deles precisaram ser transportados por 
consideráveis distâncias. 
 
d. 
Exigiam conhecimento de geometria consideravelmente avançada em sua 
arquitetura 
 
e. 
Tinham comprovadamente finalidades ritualísticas e encerravam crenças em 
magia e divindades. 
A resposta correta é: Tinham comprovadamente finalidades ritualísticas e 
encerravam crenças em magia e divindades. 
Questão 8 
Incorreto 
Atingiu 0,00 de 1,00 
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Qual das afirmações é FALSA? 
Questão 8Escolha uma opção: 
 
a. 
Os henge foram construídos com alinhamentos astronômicos, principalmente 
com os solstícios. 
 
b. 
A construção dos monumentos megalíticos envolve geralmente conhecimentos 
rudimentares de geometria, como círculos e ângulos retos. 
 
c. 
Os henge são monumentos cuja construção envolve, em sua geometria, 
conhecimentos de triplas pitagóricas. 
 
d. 
Os monumentos megalíticos incluíam, entre outros, os menires, os círculos, os 
alinhamentos, os dolmens e os henge. 
 
e. 
A construção de alguns monumentos megalíticos exigiu milhões de homens-
hora para serem construídos, principalmente pela distancia que os monólitos 
tiveram de ser transportados. 
A resposta correta é: A construção dos monumentos megalíticos envolve 
geralmente conhecimentos rudimentares de geometria, como círculos e 
ângulos retos. 
Questão 9 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Qual dos raciocínios lógicos abaixo é considerado DEDUTIVO? 
Questão 9Escolha uma opção: 
 
a. 
Humanos, canídeos, felinos e cetáceos possuem glândulas mamárias. Todos 
os animais que possuem glândulas mamárias são mamíferos. Logo, humanos, 
canídeos, felinos e cetáceos são mamíferos. 
 
b. 
Ferro, ouro, cobre e mercúrio conduzem eletricidade. Ferro, ouro, cobre e 
mercúrio são metais. Logo, todos os elementos que conduzem eletricidade são 
metais. 
 
c. 
Humanos, peixes, lesmas e cogumelos são seres vivos e podem vir a morrer 
algum dia. Samambaias também são seres vivos, portanto também podem 
morrer. 
 
d. 
Humanos, canídeos, felinos e cetáceos possuem glândulas mamárias. Todos 
os mamíferos possuem glândulas mamárias. Logo, humanos, canídeos, felinos 
e cetáceos são mamíferos. 
 
e. 
Ferro, ouro, cobre e mercúrio conduzem eletricidade. Ferro, ouro, cobre e 
mercúrio são metais. Logo, metais conduzem eletricidade. 
A resposta correta é: Humanos, canídeos, felinos e cetáceos possuem 
glândulas mamárias. Todos os animais que possuem glândulas mamárias são 
mamíferos. Logo, humanos, canídeos, felinos e cetáceos são mamíferos. 
Questão 10 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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O problema de duplicação do cubo, em que se deve descobrir o lado de um 
cubo para que seu volume seja o dobro de um cubo dado: 
Questão 10Escolha uma opção: 
 
a. 
Recebeu o nome de harpedonaptai e foi encontrado nos registros da 
matemática egípcia. 
 
b. 
É chamado de Sulvasutrae foi encontrado em registros da matemática hindu. 
 
c. 
Foi encontrado nos escritos antigos de Chang Tsang, matemático chinês. 
 
d. 
É conhecido como pobrelma de Delos e faz parte dos registros matemáticos 
gregos. 
 
e. 
É um dos problemas do tablete Plimpton 322, dos babilônicos. 
A resposta correta é: É conhecido como pobrelma de Delos e faz parte dos 
registros matemáticos gregos.