Caderno de Teoria ENEM - Dom Bosco-067-069

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FÍ
SI
CA
66
• Frequência (ƒ) − número de voltas por unidade de 
tempo: f n
t
= ∆ . Unidade no SI: [f] = Hz (hertz)
• Velocidade linear: v R
T
R f= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅2 2p p
• Velocidade angular: ω θ p p= = ⋅ = ⋅ ⋅∆
∆t T
f2 2 Unida-
de no SI: [ω] = rad/s
• Relação entre v e ω: v = ω · R
• Função horária da fase (posição angular): θ = θ0 + ω · t
t
0
t0
θ0
θ
∆θ
• Vetor aceleração: 

at = 0 e 

a = 

ac = v2
R
; perpendicular ao 
vetor velocidade e orientado para o centro da trajetória.
B.6. Movimentos concêntricos e transmissão de MCU
As coroas e as catracas de uma bicicleta com marchas 
constituem um exemplo de movimentos concêntricos (mes-
mo centro) e de transmissão de movimento circular por meio 
de uma corrente (coroa-catraca).
6 catracas
3 coroas
Movimentos concêntricos (3 coroas ou 6 catracas): Todos os pontos das 
coroas (catracas) giram com a mesma velocidade angular (ω1 = ω2 = ω3). 
Quanto mais o ponto estiver afastado do centro de 
rotação, maior será a velocidade escalar.
• Transmissão de MCU (coroa e catraca ligadas por cor-
rente): coroa e catraca apresentam a mesma veloci-
dade escalar: 
 vcoroa = vcatraca 
 ωcor. · Rcor. = ωcat. · Rcat. 
 fcor. · Rcor. = fcat. · Rcat. 
A engrenagem de menor raio gira com maior frequência.
B.7. Composição de movimentos
O movimento de um corpo pode ser o resultado da com-
posição de outros movimentos realizados simultaneamente 
(princípio da simultaneidade de Galileu). Exemplos: 
• Barco movimentando-se em um rio (velocidades 
constantes) − A velocidade do barco em relação à mar-
gem (

vTotal) é a soma vetorial da velocidade do barco em 
relação às águas (

vRelativo) com a velocidade da corrente-
za das águas em relação à margem (

vArrastamento):
Margem
Margem
Rel�v

Arr�v

Correnteza Tv

  
v v vT l Arr= +Re � �
• Lançamento horizontal
Na horizontal – o movimento é retilíneo e uniforme: a ve-
locidade horizontal é constante, a aceleração escalar é igual a 
zero, e a função horária do espaço é dada por x = v0 · t.
Na vertical – o movimento é de queda livre (MRV), com ve-
locidade inicial v0 = 0, aceleração igual à aceleração de gravida-
de e funções da velocidade (v = g · t), do espaço h = (g · t2)/2) 
e equação de Torricelli (v2 = 2 · g · h).
v0
vy
vy
vx v0
g
h
MU
M
UV
=
vx v0=
D
Ilustração dos vetores velocidades em um lançamento horizontal.
• Lançamento oblíquo
Na horizontal – o movimento da bola é retilíneo e unifor-
me. O componente horizontal da velocidade de lançamento 
da bola permanece constante.
Na vertical – o movimento da bola é retilíneo uniforme-
mente variado (retardado na subida e acelerado na descida). 
Trata-se de um lançamento vertical, no qual o módulo do com-
ponente vertical da velocidade de lançamento da bola dimi-
nui até zero (ponto de altura máxima) e aumenta até atingir 
o solo.
701360214 DB EM PV ENEM 91 AN LV 01 TE TEOR UN_MIOLO.indb 66 24/01/2019 09:05
MATERIA
L D
E U
SO E
XCLU
SIV
O 
SIS
TEMA D
E E
NSIN
O D
OM B
OSCO
FÍ
SI
CA
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y
xv0x
v0y
vy
vx v0x
g=
M
U
V
MU
θ
Ilustração dos vetores velocidades em um lançamento oblíquo.
v0x = v0 · cos θ e v0y = v0 · sen θ
Movimento horizontal MUV
ax = 0 vx = v0x (cte)
x = v0x · t
Movimento vertical MUV
ay = –g vg = v0y – g · t
y = v0y · t - g
2
 · t2
B.8. Características dos movimentos
Movimento
Trajetória
Retilínea Curvilínea
Uniforme
a a a
v
t c= ⇒ = =0 0

constante
  
a a at c= ⇒ = ≠
= °
0 0
90θ
Acelerado
  
a a ac t= ⇒ = ≠
= °
0 0
0θ
 
a at c≠ ≠
° P ⇒ T = M · (g + a);
• descendo acelerado ou subindo retardado:
 Tum deslocamento.
• Força constante
dA B
θ


F
O trabalho de uma força constante é o produto da força 
(

F) pelo deslocamento (d

) e pelo cosseno do ângulo (θ) for-
mado entre a força e o deslocamento:
T = F · d · cos θ Unidade no SI: [T ] = joule (J)
Dependendo do ângulo θ, o trabalho de uma força pode 
ser motor (T > 0), resistente (T