Lista de Exercicios (185)

Prévia do material em texto

Questões Comentadas
 90 
Verifica-se que a proposição é verdadeira, independentemente do valor de P. 
Considerando que os símbolos V, , ~ e representam as operações lógicas “ou”, “e”, “não” 
e “condicional”, respectivamente, julgue os itens subsequentes, acerca de lógica de argumen-
tação e estruturas lógicas.
238. (Cespe) Se a proposição composta (P ~Q) (R S) for verdadeira e se a proposição S for falsa, 
então a proposição Q será falsa.
Gabarito: Errado.
Se S for falso, todo o consequente será falso (o consequente é uma conjunção e a conjunção 
só é verdadeira se todas as proposições que a compõem são verdadeiras; logo, se uma das 
parcelas da conjunção for falsa, a conjunção será falsa) e com isso o antecedente tem que ser 
falso também para que a proposição (P ~Q) (R S) seja verdadeira (se o consequente é 
falso, o antecedente também precisa ser falso para que o condicional seja verdadeiro); como 
o antecedente é uma disjunção e sabendo que a disjunção só é falsa se todas as proposições 
que a compões forem falsas, tem-se:
P = F e ~Q = F (e Q = V), logo Q é verdadeira e não falsa.
239. (Cespe) Se apenas uma das três proposições simples P, Q e R for falsa, então a proposição composta 
(P ~Q) (~Q R) será verdadeira.
Gabarito: Certo.
Caso P = F o condicional P ~Q = V e (P ~Q) (~Q R) = V. 
Se for Q = F, ~Q = V e P ~Q = V, da mesma forma (P ~Q) (~Q R) = V. 
Agora se R = F, então (~Q R) passa a ser verdadeira se ~Q = F, e (P ~Q) (~Q R) = V.
Lembrando que a disjunção só é falsa se “tudo” for falso.
Considerando que os símbolos “v, ~, , , ^” representem as operações lógicas “ou”, “não”, 
“condicional”, “bicondicional” e “e”, respectivamente, julgue os itens a seguir, acerca da propo-
sição composta P: (p ~q) (~p r), em que p, q e r são proposições distintas.
240. (Cespe) O número de linhas da tabela-verdade de P é igual a 16.
Gabarito: Errado.
Sabe-se que o número de linhas de uma tabela-verdade é dado pela fórmula: 2n, cujo “n” cor-
responde ao número de proposições simples diferentes que compõe a proposição composta. 
Como “P” tem 3 proposições simples (p, q e r), tem-se:
23 = 8 linhas
Portanto, a tabela-verdade de “P” tem apenas 8 linhas. 
241. (Cespe) A proposição ~P é uma tautologia, isto é, o seu valor lógico é verdadeiro independentemen-
te dos valores lógicos das proposições p, q e r.
Gabarito: Errado.
Basta fazer a tabela-verdade da proposição “~P” para saber se realmente é uma tautologia.