Tema 3 - Elementos de Aço Sob Flexão e Flexocompressão

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Elementos de aço sob �exão e �exocompressão
Profa. Dayanne Meneguete
Descrição Você vai conhecer as barras de aço fletidas, flambagem lateral com
torção e flambagem local, barras de aço sob combinação de esforços
solicitantes, vigas em treliça, dimensionamento de treliças, ligações em
elementos estruturais de aço, e ligações parafusadas e soldadas.
Propósito O conhecimento sobre barras de aço fletidas e sob combinação de
esforços solicitantes, vigas em treliça e ligações em elementos
estruturais de aço é essencial ao profissional que irá trabalhar com
estruturas de aço.
Preparação Antes de iniciar este conteúdo, tenha em mãos uma calculadora ou use
a de seu computador/smartphone. Além disso, pesquise e baixe a ABNT
NBR 8800-2008 para consultar alguns coeficientes e procedimentos de
cálculo.
Objetivos
Módulo 1
Barras de aço �etidas e sob
combinação de esforços
solicitantes
Reconhecer as barras de aço fletidas, suas
principais características e as combinações
de esforços solicitantes.
Módulo 2
Vigas em treliça
Reconhecer as vigas em treliça e sua
aplicação na construção civil.
Módulo 3
Ligações em elementos
estruturais de aço
Reconhecer as ligações em elementos
estruturais de aço.
Introdução
Olá! Antes de começarmos, assista ao vídeo e entenda o que são barras de
aço fletidas, flambagem lateral com torção e flambagem local, barras de
aço sob combinação de esforços solicitantes, vigas em treliça,
dimensionamento de treliças, ligações em elementos estruturais de aço e
ligações parafusadas e soldadas.

1 - Barras de aço �etidas e sob combinação de esforços
solicitantes
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer as barras de aço �etidas, suas principais
características e as combinações de esforços solicitantes.
Barras de aço �etidas e combinação de
esforços solicitantes
Confira, neste vídeo, as barras de aço fletidas e suas principais características, e
entenda o que são as denominadas combinações de esforços solicitantes.
Barras de aço �etidas
Confira, neste vídeo, as barras fletidas e seus conceitos gerais, e entenda a
plastificação total da seção transversal e o dimensionamento dessas barras.
As barras de aço, submetidas à flexão normal simples decorrente de ações
estáticas, podem ser entendidas como as vigas que funcionam normalmente
como elementos horizontais de transmissão de cargas para pilares ou outros
elementos da estrutura, inclusive outras vigas. Essas barras de aço são o
principal elemento estrutural sujeito aos esforços de flexão normal.
No caso de um piso de edificação, pode-se ter a disposição de vigas apoiadas
em outras vigas que, por sua vez, conduzem as cargas gravitacionais para os
pilares. Embora essa denominação não seja consensual, as vigas diretamente
ligadas aos pilares ou a elementos estruturais, que sejam essenciais à
estabilidade da edificação, são chamadas de vigas principais, ao passo que as
outras são denominadas vigas secundárias.
No dimensionamento, as vigas devem ser verificadas nos estados-limites
últimos relacionados ao momento fletor e à força cortante. Entenda:

Sob atuação do
momento �etor

Sob atuação da força
cortante
O colapso pode ocorrer por
plastificação total da seção
transversal, por flambagem da viga ou
por flambagem local dos elementos
parciais ou totalmente comprimidos
da seção transversal.
O colapso pode se dar por
escoamento, flambagem ou ruptura
dos elementos da seção transversal
que têm a função de resistir a esse
esforço.
Rótula plástica
Considere uma viga birrotulada com uma seção transversal qualquer, submetida
a um carregamento também qualquer e fletida em relação ao eixo central de
inércia x. Nessa viga, deve ser examinado detalhadamente o comportamento da
seção C, onde ocorre o momento máximo, quando se aumenta
progressivamente a intensidade do carregamento, tendo como referência o
diagrama teórico de tensão normal versus deformação do aço, formado pelo
regime elástico e pela fase de escoamento do regime plástico, na tração e na
compressão. Confira um esquema:
Condição de estudo da plastificação da seção transversal de uma viga.
Inicialmente, quando o carregamento ainda é pequeno, a viga está em regime
elástico, com tensão normal e deformação variando linearmente ao longo da
altura da seção transversal de momento máximo.
A máxima tensão de compressão ocorre na face superior e a máxima tensão de
tração ocorre na face inferior. As tensões são menores que a resistência ao
escoamento, e as deformações são menores que a deformação correspondente
ao início do escoamento. O eixo de deformação nula, em regime elástico, passa
pelo centro geométrico da seção transversal e é chamado Linha Neutra Elástica
(LNE). Confira:
Comportamento da viga em regime elástico.
Aumentando o carregamento, o comportamento ainda permanece
completamente elástico até que a máxima tensão, que, nesse caso, se dá na
face superior da seção transversal de momento máximo, atinja a resistência ao
escoamento do aço.
Continuando a aumentar o carregamento, o escoamento vai se propagando da
face superior comprimida para o interior da seção transversal de momento
máximo, iniciando, ainda, na região extrema da parte inferior tracionada. As
partes mais externas da seção transversal estão plastificadas, submetidas à
tensão constante, e a parte interna está ainda elástica.
Elevando ainda mais o carregamento e, supondo uma situação limite em que as
deformações nas faces externas tendam ao infinito, toda a seção transversal de
momento máximo se plastifica. A parte da seção acima do eixo de deformação
nula fica submetida à tensão constante de compressão igual à resistência ao
escoamento do aço e a parte situada abaixo desse eixo, à tensão constante de
tração, também igual à resistência ao escoamento.
A plastificação avança para as seções vizinhas e as
deformações crescem na região plastificada sem qualquer
aumento do momento fletor.
Com a parte acima do eixo de deformação nula plastificada por compressão e a
parte abaixo do eixo plastificada por tração, a seção torna-se uma rótula
plástica, uma vez que as deformações aumentam indefinidamente sob momento
constante. Confira a sequência de formação de rótula plástica:
Sequência de formação de rótula plástica na seção central de uma viga birrotulada.
A formação da rótula plástica, como vimos, provoca o colapso das vigas
birrotuladas, que se tornam hipostáticas, como no caso da viga estudada. Nas
vigas hiperestáticas, para ocorrer colapso, seria necessária mais de uma rótula
plástica.
Dimensionamento da barra �etida
Segundo a NBR 8800:2008, no dimensionamento aos estados-limites últimos de
uma barra submetida ao momento fletor, deve-se satisfazer a seguinte condição:
Em que, é o momento fletor solicitante de cálculo, obtido com a
combinação última de ações apropriada, e é o momento fletor resistente de
cálculo, que é calculado por:
Em que é o momento fletor resistente nominal, que será obtido com base
nas diversas situações de vigas, em função do estado-limite último em
consideração, e é o coeficiente de ponderação da resistência para estados-
limites relacionados ao escoamento e à instabilidade, igual a 1,10. Observe a
imagem:
MSd ≤ MRd
MSd
MRd
MRd =
MRk
γa1
MRk
γa1
Seções transversais e eixos de flexão previstos.
Uma viga birrotulada com perfil I duplamente simétrico ou monossimétrico,
fletido em relação ao eixo de maior inércia (eixo x), que representa a situação
mais comum na prática, tem altura da seção transversal variando usualmente
entre 1/15 e 1/30 do vão L.
Os estados-limites básicos são:
FLT
Flambagem lateral com
torção
FLM
Flambagem local da
mesa comprimida
FLA
Flambagem local da aba
Mas, dependendo da seção e do eixo de flexão, algum desses estados-limites
pode não ser aplicável, o que significa que não há a possibilidade de ele ocorrer,
geralmente porque uma rótula plástica se forma antes disso.
Para assegurar a validade da análise elástica, em que é o módulo
resistentesem e com reforços.
Abertura retangular
Normalmente, o reforço contorna a abertura retangular e é constituído
por duas chapas horizontais, como evidenciado na imagem.
Com base na NBR 8800:2008, admite-se a execução de aberturas circulares e
sem reforço na alma de vigas de aço birrotuladas constituídas por perfis I ou H
com dois eixos de simetria ou com apenas um eixo de simetria situado no plano
médio da alma, fletidos em relação ao eixo de maior momento de inércia (eixo x
), sem a necessidade de cálculos adicionais, desde que:
O carregamento atuante seja uniformemente distribuído.
Para os estados-limites últimos de FLM e FLA, a viga consiga atingir o
momento de plastificação, ou seja, não possua superior a , com
esses dois parâmetros determinados, conforme a tabela Parâmetros
para cálculo do momento fletor resistente.
A força cortante solicitante de cálculo nos apoios não seja maior que
50% da força cortante resistente de cálculo da viga sem considerar a
presença das aberturas.
Além disso, as aberturas precisam estar situadas dentro do terço médio da
altura e nos dois quartos centrais do vão da viga, e a distância longitudinal entre
os centros de duas aberturas adjacentes deve ser, no mínimo, igual a 2,5 vezes o
diâmetro da maior dessas duas aberturas, confira:
Condições para execução de aberturas circulares sem reforço.
Barras de aço sob combinação de
λ λp
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/07432/docs/anexo_01_parametros_para_calculo_do.pdf
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/07432/docs/anexo_01_parametros_para_calculo_do.pdf
esforços solicitantes
Confira, neste vídeo, os principais conceitos sobre barras de aço sob
combinação de esforços solicitantes. Veja também o comportamento das
denominadas vigas-colunas, o estado-limite último e o dimensionamento das
barras de aço sob combinação de esforços solicitantes.
As barras de aço sob combinação de esforços solicitantes são aquelas
submetidas simultaneamente ao esforço normal (tração ou compressão) e a
momentos fletores. Ou seja, em se tratando de combinação de esforços
solicitantes, uma barra de aço pode estar submetida a uma flexotração (tração e
flexão) ou a uma flexocompressão (compressão e flexão). As hastes
dimensionadas à flexocompressão são geralmente denominadas vigas-colunas,
sendo que, na prática, as barras que sofrem esses dois tipos de esforços são:
 Terças de coberturas
 Travessas de tapamento lateral
 Pilares de pórticos rígidos planos
Já as terças de cobertura sofrem flexão em relação aos dois eixos principais de
inércia (x e y), devido à ação da carga gravitacional na cobertura inclinada. E, se
as terças participarem do sistema de contraventamento, estarão sujeitas a
esforços axiais. Geralmente, as terças apresentam seção transversal em perfil U,
confira!
Terça de cobertura.
As travessas de tapamento lateral (confira no esquema a seguir) também sofrem
flexão em relação aos dois eixos principais de inércia (x e y), pois estão sujeitas
à ação gravitacional e à ação do vento. E, assim como as terças, geralmente
possuem seção transversal em U e, se fizerem parte do sistema de
contraventamento, ficam submetida a esforço axial.
 Pilares de pórticos rígidos espaciais
Travessas de tapamento.
Os pilares dos pórticos (planos ou espaciais) recebem a ação da carga
gravitacional (peso próprio da estrutura, sobrecarga de uso e ocupação) e ações
do vento ou do funcionamento de equipamentos (ações horizontais), fazendo
com que fique submetido aos dois tipos de esforços citados anteriormente:
flexão e esforço normal de compressão, sofrendo, assim, uma flexocompressão.
A seção transversal dos pilares é, geralmente, em perfil I ou H duplamente
simétrico.
Os pilares de pórticos rígidos planos, em geral, são constituídos por perfis
duplamente simétricos, submetidos à flexão em relação ao eixo de maior
momento de inércia e à força axial, em decorrência da atuação de cargas
gravitacionais ou ações horizontais.
Pilar de pórtico plano.
Já os pilares de pórticos rígidos espaciais também são constituídos por perfis
duplamente simétricos, porém são submetidos à flexão em relação aos dois
eixos centrais de inércia e à força axial, em decorrência da atuação de cargas
gravitacionais ou ações horizontais. Veja:
Pilar de pórtico espacial.
Comportamento das vigas-colunas
Como explicado, as vigas-colunas são barras de aço sujeitas aos esforços de
compressão e flexão simultaneamente. Dependendo das características
geométricas das barras e do modo com que recebem as solicitações, as vigas-
colunas apresentam diferentes formas de comportamento. Vejamos algumas
situações possíveis!
A flexão ocorre no plano ou seja, flexão em torno do eixo e a barra
não está sujeita a flambagem por ser curta.
Barra curta sob flexocompressão reta 
yz, x
A contenção lateral está no plano perpendicular ao plano da flexão, ou
seja, a contenção está no plano e a flexão ocorre no plano . Sendo
assim, a flambagem ocorre no plano do momento fletor (plano ) e a
flambagem no outro plano é impedida devido à contenção lateral.
Ocorre uma flexão em relação ao eixo (plano ) e uma flambagem
lateral (fora do plano do momento). Neste caso, poderia ocorrer uma
torção, ou seja, deslocamento angular em torno do eixo .
Flexocompressão reta em barra esbelta com conteção lateral 
xz yz
yz
Flexocompressão reta em barra esbelta sem conteção lateral 
x yz
z
A flexão se dá em relação aos eixos e , ocorre flambagem também em
relação aos dois eixos e deslocamento angular em torno do eixo 
(torção).
Estados-limites últimos
Quando o momento fletor e o esforço normal atuam simultaneamente em uma
barra de aço, todos os estados-limites últimos decorrentes de cada um dos
esforços solicitantes isolados podem ocorrer.
Lembrando que, no dimensionamento de barras comprimidas, um dos modos de
colapso a ser considerado é a instabilidade da barra (flambagem) como um
todo, conhecida como flambagem global. Um outro modo de colapso nessas
barras é a flambagem local dos elementos componentes da seção transversal
da barra, como a flambagem da alma ou das mesas de uma seção I ou H.
Já no dimensionamento à flexão, os estados-limites último são flambagem local
da mesa, flambagem local da alma, flambagem lateral com torção, ou, caso
nenhum desses ocorra, haverá formação da rótula plástica, conhecida também
como plastificação total da seção, o que levará à ruptura da barra fletida.
Por exemplo, em uma barra em perfil I, submetida a esforço normal de
compressão e momento fletor em relação ao eixo x, os estados-limites últimos
são:
Instabilidade por flexão em relação ao eixo x (plano xz) causada pela
força axial e agravada pelo momento fletor.
Instabilidade por flexão em relação ao eixo y (plano xz), causada pela
força axial juto com a flambagem lateral com torção causada pelo
momento fletor.
Flexocompressão oblíqua em barra esbelta sem contenção lateral 
x y
z
Flambagem local da mesa e/ou da alma causada pela tensão normal
de compressão proveniente da ação conjunta do esforço normal e do
momento fletor.
Se nenhum dos estados-limites citados ocorrer, o colapso se dará pela
formação da rótula plástica (plano lyz) causada pela atuação dos 02
esforços (normal e momento fletor).
A imagem, a seguir, ilustra os quatro limites últimos apresentados, veja:
Estados-limites últimos para força axial de compressão e momento fletor.
Dimensionamento de barras de aço sob combinação
de esforços solicitantes
O dimensionamento se faz, então, levando em conta o momento fletor e o
esforço normal, verificando a flambagem sob efeito das duas solicitações. Para
a atuação simultânea da força axial de tração ou de compressão e de momentos
fletores, deve ser obedecida a limitação por duas expressões de interação,
vamos conferir a primeira?
Agora que já visualizamos a primeira expressão, confira a segunda!
para
NSd
NRd
≥ 0, 2 →
NSd
NRd
+
8
9
(
Mx,Sd
Mx,Rd
+
My,Sd
My,Rd
)≤ 1, 0
para
NSd
NRd
únicos ou compostos, podendo ser, também, perfis laminados ou soldados.
Segundo Pfeil (2009), as treliças mais leves são formadas por cantoneiras com
as seguintes dimensões mínimas para os banzos:
Cantoneiras 50 x 50 mm (2” x 2”)
Espessura de chapa 6 mm

Parafusos 12,5 mm (1/2”)
Vejamos alguns exemplos de treliças:
Treliças de (a) até (g).
As treliças médias são aquelas formadas por barras de perfil (L ou U)
composto e os agrupamentos usuais são como os ilustrados (a até g).
Treliças de (h) até (j).
As treliças com maior capacidade são formadas por barras
constituídas por quatro perfis, conforme vemos na imagem (h até j).
Treliças de (k) e (l).
As treliças, em pontes, geralmente são formadas de perfis I soldados
ou perfis fechados para garantir que suportem todo o carregamento,
ilustrações (k e l).
Tipos de ligações nos nós das treliças
O ponto de encontro das barras de uma treliça recebe o nome de nó e sua
ligação é, geralmente, constituída por chapas Gusset quando a ligação é feita
por parafusos. Nas treliças soldadas, as barras são ligadas entre si, diretamente.
Porém, nada impede o uso da chapa Gusset na ligação soldada.
Chapa de nós em uma estrutura de aço.
É comum que treliças pequenas tenham as ligações feitas de fábrica com solda
e as de campo com parafusos (para evitar o risco de solda defeituosas no
campo). Lembrando que a construção soldada é mais econômica.
Em pontes, nas treliças de grande porte, os nós são feitos, em
geral, com parafusos de alta resistência para evitar
concentrações de tensões decorrentes de soldas que
reduzem a resistência à fadiga.
A ligação entre as barras deve ser, preferencialmente, concêntrica, ou seja, seu
eixo coincidir com o eixo da barra. O que não é possível em ligações
parafusadas de cantoneiras, pois não há espaço para a instalação do parafuso
na linha do centro de gravidade do perfil. Confira visualmente a diferença entre
dois tipos de ligações:
Ligação concêntrica Ligação excêntrica
No projeto de ligação das barras da treliça (nós), os eixos das barras devem ser
concorrentes a um ponto, conforme ilustrado a seguir, caso contrário, resulta no
nó, um momento que se distribui entre as barras.
Nó de treliça com chapa Gusset.
No caso de ligações parafusadas de cantoneiras, para facilitar a execução, é
usual detalhar a ligação com as linhas de parafusos (e não os eixos das barras)
se encontrando em um ponto. Se tratando de resistência, a NBR 8800:2008
determina que a mínima resistência requerida das ligações a esforço axial em
barras de treliças é igual a 45 kN.
Modelos estruturais para treliças
O modelo de cálculo tradicional para treliças é aquele em que as cargas são
aplicadas nos nós e as ligações entre as barras são rotuladas, isto é, não há
impedimento à rotação relativa entre as barras, não sendo, portanto,
transmitidos momentos fletores.
Curiosidade
No passado, construíram-se treliças com nós providos de pinos, a fim de
materializar as rótulas admitidas no cálculo. Os nós rotulados são, entretanto,

caros e, além disso, desenvolvem atrito suficiente para impedir o funcionamento
da rótula.
Atualmente, os nós das treliças são sempre rígidos, o que dá origem a
momentos fletores nas barras. Nesse caso, o modelo pórtico é o mais adequado
para representar a estrutura. Contudo, quando as barras das treliças são
esbeltas (como geralmente ocorre), os momentos oriundos da rigidez dos nós
podem ser desprezados, se não houver efeito de fadiga.
Os momentos fletores nas barras surgem, também, devido a cargas aplicadas
entre os nós, ou quando há excentricidade na ligação (eixos das barras não são
concorrentes a um ponto no nó). Quando a carga for aplicada entre os nós em
barras esbeltas, os esforços normais são calculados da maneira tradicional
(admitindo cargas nodais) e o dimensionamento feito para flexão composta com
os momentos calculados considerando a barra biapoiada entre os nós. E, se
houver excentricidade nas ligações das barras da treliça, deve-se dimensionar
considerando um pórtico.
Em resumo, para treliças usuais de edificações sem efeito de fadiga, nas quais
os nós não apresentam excentricidade e as barras são esbeltas, pode-se utilizar
o tradicional modelo treliça para o cálculo de esforços axiais. Nesse caso, os
comprimentos de flambagem das barras comprimidas devem ser tomados
iguais às distâncias entre as rótulas ideais (k=1). Os momentos fletores oriundos
da rigidez dos nós são considerados esforços secundários que não afetam o
dimensionamento.
Dimensionamento de treliças em aço
Confira, neste vídeo, o procedimento utilizado para dimensionamento geral de
treliças em aço, bem como o pré-dimensionamento dessas barras.
Pré-dimensionamento
Treliças metálicas podem ser planas ou espaciais. No caso das treliças planas,
elas são muito difundidas na construção civil devido às suas variadas aplicações
tanto em estruturas residenciais como em grandes construções da arquitetura e
engenharia moderna.
Treliça plana utilizada para cobertura de quadra poliesportiva.
Devido à sua grande aplicação, houve a necessidade da evolução dos métodos
de cálculo para otimizar os resultados para fins de projeto. O objetivo principal
dessa metodologia é proporcionar a simulação paramétrica da estrutura, e,
assim, verificar quais as melhores aplicações desta, tendo como referência a
redução de custos e de estrutura para seu dimensionamento.
Existem vários modelos de treliça, sendo as mais comuns as
treliças do tipo Howe, Warren e Pratt. Sendo assim, com base
nos parâmetros de projeto, é possível aplicar o Método do
Elemento Finito para a simulação desse tipo de estrutura
utilizando softwares para cálculo estrutural.
Seguindo esses princípios, o dimensionamento de elementos treliçados, seja da
forma clássica com uso de fórmulas ou software, tem como um de seus
objetivos a verificação da resistência da estrutura, a fim de se verificar as
tensões admissíveis, os coeficientes de ações e o os estados-limites.
No caso das vigas de estrutura de aço aplicadas na construção civil, podem ser
encontradas as vigas de alma cheia e as vigas em treliça. Nesse caso, é
interessante entender as diferenças do pré-dimensionamento entre ambas, pois
isso ajudará a definir qual sistema é mais adequado para cada tipologia de
edificação.
Segundo Bellei et al. (2008), as vigas de alma cheia e vigas em treliça são
utilizadas em sistemas estruturais em aço como edifício de andares múltiplos e
galpões industriais. No caso de edifícios de andares múltiplos, o pré-
dimensionamento para vigas de alma cheia ocorre com a definição da altura do
perfil, que deve seguir a relação:
Em que é a altura do perfil e é a distância entre dois apoios consecutivos da
viga. Por exemplo, para vencer um vão de 6 metros de comprimento, seria
necessária uma viga com altura variando de 200 a 300 mm.
No caso das vigas treliçadas, a altura da treliça deve seguir a relação:
Sendo a altura e o comprimento da treliça. Por exemplo, para vencer um vão
de 24 metros de comprimento, a viga treliçada deverá ter altura de 2 a 3 metros.
No caso de galpões, deve-se levar em consideração a presença ou não de ponte
rolante (PR), uma vez que poderá haver um aumento significativo dos esforços
solicitantes horizontais. A altura das tesouras de alma cheia (vigas de pórtico)
deve ser pré-dimensionada de acordo com as seguintes relações:
Onde é a altura do perfil e é o vão do galpão.
d =
L
30
    a    d =
L
20
d L
H =
L
12
    a    H =
L
8
H L
 sem PR, com d = L
70    a   d = L
50 L > 10m
 com PR e d = L
50    a   d = L
30 10mPilares Treliçados (com VR):
Em que H é a altura e L é o comprimento da treliça.
Dimensionamento das barras da treliça
As barras da treliça estão sujeitas a esforços normais de tração ou de
compressão. Sendo assim, o dimensionamento dessas barras se faz com os
critérios de barras tracionadas ou barras comprimidas.
Em uma estrutura, para que um elemento tracionado desempenhe sua função
com segurança, é fundamental que o esforço normal de tração solicitante de
cálculo seja menor ou igual ao esforço normal de tração resistente de cálculo.
Veja:
Em que:
 é o esforço normal de tração solicitante de cálculo.
 é o esforço normal de tração resistente de cálculo.
H =
L
15
     a     H =
L
8
H L
d =
L
30
     a     d =
L
20
→  Pilares de Alma Cheia sem VR d =
L
20
    a    d =
L
15
→  Pilares de Alma Cheia com VR 
H =
L
20
    a    H =
L
10
Nt,Sd
≤ Nt,Rd
Nt,Sd
Nt,Rd
d
O esforço solicitante de cálculo, , é dado por:
Sendo que é o coeficiente de majoramento aplicado para obter o esforço
solicitante.
Para o estado-limite último do escoamento da seção bruta, tem-se que o esforço
normal de tração resistente de cálculo é:
Em que:
: área bruta.
: tensão de escoamento do aço.
Já para o estado-limite último de ruptura da seção líquida, a resistência é
dada por:
Em que:
: área líquida efetiva.
: tensão de ruptura do aço.
: coeficiente de redução da área líquida.
: área líquida.
No caso do dimensionamento dos elementos comprimidos, pode ser feito
tomando tanto para flambagem no plano da treliça quanto fora desse
plano. Naturalmente, o comprimento da flambagem fora do plano da treliça
depende dos pontos de contenção lateral.
Segundo a NBR 8800:2008, para que um elemento estrutural submetido à
compressão desempenhe sua função com segurança, é necessário que:
Nt,Sd
Nt,Sd = γgN
γg
Nt,Rd
Nt,Rd =
Agfy
1, 10
Ag
fy
Nt,Rd
Nt,Rd
=
Aefu
1, 35
Ae = CtAn
Ae
fu :
Ct
An
k = 1,
Em que:
: esforço normal de compressão solicitante de cálculo.
: esforço normal de compressão resistente de cálculo.
A força normal de compressão resistente de cálculo de uma barra, considerando
os estados-limites últimos de flambagem global e local, deve ser determinada
por:
Em que:
 fator de redução associado à flambagem global.
 coeficiente de flambagem local.
 área bruta da seção transversal.
 resistência ao escoamento do aço.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Deseja-se construir um edifício de oito andares. Devido à tipologia
arquitetônica da estrutura, esse prédio deverá ter a concepção do seu projeto
estrutural com estrutura de aço. Considerando que essa edificação possui
um vão de 9 metros a ser vencido por uma viga treliçada, qual a sua altura?
Considere para efeitos de cálculo apenas como fator de dimensionamento o
tamanho do vão.
Nc,Sd
≤ Nc,Rd
Nc,Sd
Nc,Rd
Nc,Rd
=
χQAgfy
1, 10
χ :  
Q :  
Ag :  
fy :  
Parabéns! A alternativa E está correta.
Em edifícios de múltiplos andares, a altura da viga em treliça deve seguir:
Onde H é a altura e L é o comprimento da treliça. Considerando um vão de 9
metros, tem-se:
Questão 2
Considere uma treliça de cobertura para um galpão industrial que deverá
vencer um vão de 15 metros. Considera também que uma sobre carga
permanente especial axial de 600 kN de um equipamento. Sabendo que o
A 0,500 a 1,500 metros
B 0,750 a 1,500 metros
C 1,000 a 1,500 metros
D 1,125 a 1,750 metros
E 0,750 a 1,125 metros
H =
L
12
 a H =
L
8
H =
9000mm
12
aH =
9000mm
8
H = 750mm a H = 1125mm
H = 0, 75m a H = 1, 125m
coeficiente de majoração a ser usado nessa situação equivale a 1,4,
determine a menor altura que essa treliça pode ter e qual seria o valor do
esforço solicitante de cálculo.
Parabéns! A alternativa A está correta.
A determinação do esforço solicitante de cálculo é dada por:
Em galpões com tesouras em treliça, deve seguir:
Onde H é a altura e L é o comprimento da treliça. Considerando um vão de 20
metros, tem-se:
A 1,00 metros e 840 kN
B 1,85 metros e 600 kN
C 1,25 metros e 840 kN
D 1,25 metros e 600 kN
E 1,00 metros e 600 kN
Nt,Sd
Nt,Sd = γgN = 1, 4 × 600 = 840kN
H =
L
15
 a H =
L
8
O enunciado pede a menor altura da treliça, logo:
3 - Ligações em elementos estruturais de aço
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer as ligações em elementos estruturais de aço.
Ligações parafusadas e soldadas
Confira, neste vídeo, os elementos de ligação em estruturas de aço, bem como
as principais orientações normativas utilizadas para verificação e
dimensionamento desses elementos.
H =
15000mm
15
aH =
15000mm
8
H = 1000mmaH = 1875mm
H = 1, 00m
Conceitos gerais sobre ligações
Confira, neste vídeo, os principais conceitos de ligação que podem ser utilizados
para a conexão de elementos estruturais em aço.
Quando se fala em projeto de estruturas em aço, é importante saber como
ocorrerá a ligação entre peças, por exemplo, a conexão entre vigas e pilares, pois
o tipo de ligação pode influir significativamente no custo da estrutura. Sendo
assim, é importante entender o comportamento da ligação, ou seja, se será
rígida ou articulada, por contato ou por atrito etc., além de verificar as limitações
construtivas, facilidade de fabricação (padronização de soluções, facilitar
automatização, acesso para soldagem etc.) e montagem.
Comentário
As ligações utilizadas em estruturas de aço podem ser executadas por meio de
soldagem ou parafuso. Além disso, essas ligações entre barras de aço são
submetidas a ações estáticas, como peso próprio e uso e ocupação de uma
edificação. No caso do dimensionamento, os elementos e meios de ligação
devem ser dimensionados aos estados-limites últimos, mas, em determinadas
condições, utiliza-se o estado-limite de serviço.
As ligações podem ser classificadas em função do comportamento com relação
à rotação relativa. Sendo assim, as ligações são classificadas em rígida, flexível
ou semirrígida. Na ligação rígida, o ângulo entre as barras que se interceptam
permanece praticamente inalterado após a estrutura ser carregada, mesmo
quando atuam momentos fletores elevados. Veja um exemplo do
comportamento da ligação rígida quanto à rotação relativa:
Comportamento da ligação rígida quanto à rotação relativa.
Já na ligação flexível, a rotação relativa entre as barras varia consideravelmente
e já há transmissão integral da força cortante e pode haver transmissão também
da força axial. Veja um exemplo:
Comportamento da ligação flexível quanto à rotação relativa.
Há também um comportamento intermediário entre as duas situações citadas,
denominada ligação semirrígida. Há também um comportamento intermediário
entre as duas situações citadas, denominada ligação semirrígida.
Para obtenção de uma ligação flexível, é comum não conectar as mesas da viga
ao elemento de suporte (por exemplo, ao pilar), deixando uma folga para permitir
a rotação da viga. Na ligação rígida, deve-se conectar as mesas da viga e é
comum a colocação de enrijecedores na alma do pilar para impedir a ocorrência
de estados-limites últimos relacionados às forças localizadas na mesa do pilar,
bem como prevenir deformações. Confira o efeito com e sem o uso de
enrijecedores, respectivamente.
Comportamento de pilar com seção I ou H em ligação rígida.
No caso de treliça, se seu apoio no pilar for em um único ponto, a ligação é
flexível; se for em dois pontos, a ligação é rígida, assim como ilustrado a seguir.
Ligação entre treliça e pilar.
Umas das ligações mais corriqueiras é a viga com pilar de aço que, na maioria
das vezes, são flexíveis. Conforme pode ser identificado na imagem a seguir, as
ligações flexíveis mais usuais entre viga e pilar são constituídos por perfis I ou H.
Ligações flexíveis entre viga e pilar constituídos por perfis I ou H.
De acordo com a representação na imagem anterior, temos:
(a)
C i ld d à l d
Outra ligação muito comum e que, geralmente é flexível, é a viga com viga,
ilustradana próxima imagem.
Ligação entre vigas constituídas por perfis I.
Cantoneiras soldadas à alma da
vida e parafusadas na mesa do
pilar.
(b)
Chapa de topo soldada à alma
da viga e parafusada na mesa do
pilar.
(c)
Chapa paralela parafusada na
alma da vida e soldada na mesa
do pilar.
(d)
Chapa paralela parafusada na
alma da viga e soldada na alma
e enrijecedores do pilar.
Nas ligações flexíveis, recomenda-se utilizar elementos de ligação (chapas e
cantoneiras) com altura igual à, no mínimo, metade da altura total do perfil da
viga suportada. A emenda de pilar é também outro tipo de ligação bem comum
devido às limitações de fabricação ou transporte ou quando ocorre redução na
seção transversal do pilar à medida que a altura da edificação aumenta e os
esforços solicitantes diminuem. Neste caso, a ligação é rígida.
Isso é válido para vigas que possui comprimento superior aos comprimentos
dos segmentos isolados, por limitações de fabricação ou transporte, ou seja, é
necessário emendar (ligação rígida).
Ligações parafusadas
Confira, neste vídeo, os principais conceitos e fundamentos para ligações
parafusadas, como os tipos de parafusos estruturais, tipos de furos e a
verificação desse tipo de ligação.
Parafusos estruturais
Apresentam resistência à corrosão atmosférica comparável a dos aços com
essa propriedade e podem também ser galvanizados. No geral, os parafusos
estruturais podem ser classificados, a depender do tipo de aço e fabricação, em:
Parafusos comuns Parafusos de alta
resistência
Segundo especificações das normas que tratam sobre parafusos e aço, os
parafusos comuns são feitos de aço-carbono e podem possuir especificação
ASTM A307 ou ISSO Classe 4.6. Já os parafusos de alta resistência são
fabricados com aços de alta resistência mecânica tratados termicamente e
podem ter dois níveis de resistência, a saber:
De menor resistência, constituído pelos parafusos de especificação
ASTM A325 ou ISSO Classe 8.8.
De maior resistência, constituído pelos parafusos de especificação
ASM A490 ou ISSO Classe 10.9.
Fakury et al. (2016) apresentam uma tabela que indica as dimensões usuais e
propriedades mecânicas dos parafusos estruturais. Vejamos!
Tipo Especificação
(MPa) (MPa)
(mm) (polegadas)
Comum
ASTM A307 - 415 -
 
 
 
 
 
 
 
ISO Classe
4.6
235 400
12,
16,
20,
22,
24,
27,
30,
36
-
Alta
resistência
fyb fub
db
1
2 , 
5
8 , 
3
4 ,
  78 , 1,  1
1
8 ,
 1 1
4 ,  1
3
8 ,
 1 1
2 ,  1
3
4 ,
 2,  2 1
4 ,
 2 1
2 ,  2
3
4 ,
 3,  3 1
4 ,
 3 1
2 ,  3
3
4 ,
 4
Tipo Especificação
(MPa) (MPa)
(mm) (polegadas)
ASTM A325
635 825
16,
20,
22,
24
 
 
560 725
27,
30,
36
 
ISO Classe
8.8
640 800
12,
16,
20,
22,
24,
27,
30,
36
-
ASTM A490 895 1.035
16,
20,
22,
24,
27,
30,
36
 
 
 
ISO Classe
10.9
900 1.000
12,
16,
20,
22,
24,
27,
30,
36
-
Tabela: Dimensões usuais e propriedades mecânicas dos parafusos estruturais.
Fakury et al. 2016, p. 250.
fyb fub
db
1
2 ,  
5
8 ,  
3
4 ,
  78 ,  1
1 1
8 ,  1
1
4 ,
 1 1
2
1
2 ,  
5
8 ,  
3
4 ,
  78 ,  1,  1
1
8 ,
 1 1
4 ,  1
1
2
Os parafusos comuns são utilizados com cabeça e porca hexagonais e, para
diâmetros de até 1,5”, também são fabricados com cabeça e porca quadradas.
As porcas obedecem a normas específicas. Confira:
Parafusos comuns. Parafusos comuns.
Já os parafusos de alta resistência possuem cabeça e porca hexagonais e têm
sua especificação anotada na face externa da cabeça. Cabe ressaltar que os
parafusos de alta resistência não devem ser soldados ou aquecidos, nem
mesmo para facilitar a montagem. Confira a imagem:
Parafusos de alta resistência ASTM A325 e ASTM A490.
Tipos e aplicações
Os furos nas ligações parafusadas podem ser padrão, alargado, pouco alongado
ou muito alongado, conforme podemos ver na imagem, sendo o diâmetro do
parafuso.
Tipos de furos.
O furo-padrão para parafusos comuns deverá ter uma folga de 1,5 mm em
relação ao diâmetro nominal do parafuso; essa tolerância é necessária para
permitir a montagem das peças.
O emprego dos furos alargados e alongados é recomendado em situações
especiais, para atender às dificuldades de montagem, necessitando de
aprovação pelo responsável do projeto.
Disposição construtiva dos furos
De acordo com a NBR 8800:2008, são estabelecidos limites para o
posicionamento dos parafusos nas chapas a ligar. Além disso, devem ser
consideradas as distâncias entre furo furo. A distância mínima entre eixos de
furos é de preferencialmente sendo o diâmetro do parafuso. E a
distância entre borda de furos não pode exceder a 
A distância máxima entre eixos de furos é ou a menor delas, sendo
 a espessura da parte ligada menos espessa. Além disso, existem as limitações
para distâncias entre furo - borda, sendo que, a distância mínima do centro de
um furo-padrão a qualquer borda de uma parte ligada está indicada na NBR
8800:2008. Confira a tabela com as distâncias de acordo NBR 8800:2008 a
seguir:
Diâmetro Borda cortada com
serra ou tesoura
mm
Borda laminada ou
cortada a maçaricoa
mmpol mm
1/2 - 22 19
5/8 16 29 22
3/4 - 32 26
- 20 35 27
7/8 22 38b 29
- 24 42b 31
1 - 44 32
1
1/8
27 50 38
- 30 53 39
2, 7db, 3db, db
db.
24t 300mm,
t
d(b)
Diâmetro Borda cortada com
serra ou tesoura
mm
Borda laminada ou
cortada a maçaricoa
mmpol mm
1
1/4
- 57 42
- 36 64 46
> 1
1/4
>
36
1,75 db 1,25 db
Tabela: Distância mínima do centro de furo-padrão à borda.
NBR 8800:2008, Tabela 14, p. 85.
Ainda a respeito da tabela apresentada (Distância mínima do centro de furo-
padrão à borda) devemos informar que:
a: Nesta coluna, as distâncias podem ser reduzidas de 3mm, quando o
furo está em um ponto onde a força solicitante de cálculo não exceda
25% da força resistente de cálculo.
b: Nas extremidades de cantoneiras de ligação de vigas e de chapas de
extremidade para ligações flexíveis, esta distância pode ser igual a
32mm.
A distância máxima do centro do furo à borda mais próxima é 12 vezes a
espessura da parte ligada ou 150 mm, a menor delas. Esses limites são
estabelecidos principalmente para evitar a penetração de umidade, que pode
causar problemas relacionados à corrosão.
Veri�cação dos parafusos em ligação por contato
Nas ligações por contato, o esforço de corte é transmitido de um componente
para outro da ligação por meio do contato entre o corpo do parafuso e a parede
do furo. Os parafusos de uma ligação por contato podem estar submetidos à
tração, ao cisalhamento ou ambos simultaneamente. Veja a imagem:
d(b)
Ligação por contato.
Tração, cisalhamento e esforços combinados em
parafusos
Tração nos parafusos
Uma ligação deve ser dimensionada de forma que a sua resistência de cálculo
seja igual ou superior à solicitação de cálculo. Sendo assim, a condição de
dimensionamento é:
Em que:
 é a força de tração solicitante de cálculo que atua no parafuso.
 é a força de tração resistente de cálculo desse parafuso.
A força de tração solicitante de cálculo é determinada dividindo o esforço de
tração atuante na ligação pelo número de parafusos. A força de tração resistente
de cálculo de um parafuso está relacionada ao estado-limite último de ruptura
por tração da região da rosca e é dada pela equação:
Em que:
 é a área bruta, baseada no diâmetro do parafuso, sendo
 de planos.
 é a resistência à ruptura do material do parafuso.
Ft,Sd ≤ Ft,Rd
Ft,Sd
Ft,Rd
Ft,Rd =
0, 75Abfub
γa2
Ab
Ab = πd2
4 × n∘
fub
 é o coeficiente de ponderação da resistência do aço para ruptura,
igual a 1,35.
No caso de barras redondas rosqueadas, a força resistente de cálculo também
não deve ser superior a:
Sendo que:
 é a resistência ao escoamento do material do parafuso ou barra rosqueada e
 é o coeficiente de ponderação das resistências para o estado-limite último
de escoamento da seção bruta.
O manual de ligações da CBCA (Centro Brasileiro da Construção em Aço),
publicado em 2020, apresenta uma tabela com os limites de escoamento e
resistência à tração para os aços.
Especificação(MPa) (MPa)
Diâmetro
(mm)
Diâme
(pol)
ASTM A325a
635 825
560 725
ASTM A490 895 1.035
ASTM A307 - 415 -
ISO 898-1
Classe 4.6
235 400 -
ISO 4016
Classe 8.8
640 800 -
ISO 4016
Classe 10.9
900 1.000 -
a Disponíveis também com resistência à corrosão atmosférica comparável à d
aços AR 350 COR ou à dos aços ASTM A588.
γa2
Ft,Rd =
Abfy
γa1
fy
γa1
fyb fub
16 ≤ db ≤ 24 1
2 ≤ db ≤
24o objetivo de facilitar a representação dos tipos e dimensões de soldas, foi
adotada uma simbologia convencional adaptado de Pfeil (2009, p. 96):
Contra solda
Filete
Tampão
Entalhe sem chanfro
Entalhe em V
Entalhe em bisel
Entalhe em U
Etalhe em J
Chapa de esfera
Solda em toda volta
Solda de campo
Acabamento em plano
Veja, a seguir, um exemplo do desenho de uma solda filete em um projeto.
Modelo de solda filete de oficina.
Resistência de cálculo
Para o cálculo da resistência de cálculo da solda, é preciso conhecer a
resistência à tração para cada tipo de eletrodo. A NRB 8800:2008, em seu anexo
A, apresenta uma tabela com a resistência a tração do metal da solda:
Metal de solda
(Mpa)
Todos os eletrodos com classe de resistência 6 ou 60
(E60XY)
415
Acabamento convexo
fw
Metal de solda
(Mpa)
Todos os eletrodos com classe de resistência 7 ou 70
(E70XY)
485
Todos os eletrodos com classe de resistência 8 ou 80
(E80XY)
550
Tabela: Resistência à tração do metal da solda.
Adaptado de NBR 8800:2008, p. 110.
Além disso, de acordo com a Tabela 8 da NBR 8800:2008, a força resistente de
cálculo do metal base da solda de filete é dada pela equação:
Onde:
 é a força resistente de cálculo do metal base da solda de filete.
 é a área efetiva da solda.
 é a resistência à tração do eletrodo.
 coeficiente de ponderação igual a 1,35 para combinações normais,
especiais e de construção e igual a 1,15 para combinações
excepcionais.
Na solda de filete, o cálculo da área efetiva é:
Onde:
 é o comprimento da solda.
 é a menor espessura da solda, conhecida como "garganta".
O valor de depende da espessura da solda . Quando as duas
pernas da solda forem iguais, o valor de é .
Para soldas de filete com pernas diferentes, o cálculo da garganta se dá pela
equação:
fw
FRd,w
FRd,w =
0, 60Awfw
γw2
FRd,w
Aw
fw
γw2
Aw
Aw = tw ⋅ L
L
tw
tw (d)
tw 0, 70 ⋅ d
Confira a imagem a seguir com a seção real e seção teórica da solda.
Filete de solda – seção real e seção teórica da solda.
A NBR 8800 também faz uma orientação quanto às espessuras das soldas.
Segundo a norma, a espessura mínima da garganta efetiva de uma solda de
penetração parcial em função da espessura do metal-base na junta é:
Menor espessura do metal-base
na junta
mm
Espessura mínima da garganta
efetivaa
mm
Abaixo de 6,35 e até 6,35 3
Acima de 6,35 até 12,5 5
Acima de 12,5 até 19 6
Acima de 19 até 37,5 8
Acima de 37,5 até 57 10
Acima de 57 até 152 13
Acima de 152 16
tw =
d1d2
√d21 + d22
Menor espessura do metal-base
na junta
mm
Espessura mínima da garganta
efetivaa
mm
a Ver 6.2.2 para definição de garganta efetiva.
Tabela: Espessura mínima da garganta efetiva de uma solda de penetração parcial.
NBR 8800:2008, p. 73
A NBR 8800:2008 também recomenda o tamanho mínimo da perna de solda de
filete, conforme indicação na tabela:
Menor espessura do metal-
base na junta
mm
Tamanho mínimo da perna da
solda de filete, 
mm
Abaixo de 6,35 e até 6,35 3
Acima de 6,35 até 12,5 5
Acima de 12,5 até 19 6
Acima de 19 8
a Executadas somente com um passe.
Tabela: Tamanho mínimo da perna de uma solda de filete.
NBR 8800:2008, p. 74.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
daw
Questão 1
Duas chapas de 204 mm x 12,7 mm em aço ASTM A36 são emendadas com
chapas laterais de 9,5 mm e parafusos comuns (A307) diâmetro de f 25 mm.
Sendo assim, com base nas dimensões do parafuso, determine a área da
seção transversal do parafuso.
Parabéns! A alternativa B está correta.
A área da seção transversal do parafuso x nº de plano de corte é dada pela
expressão:
A 7, 64cm2
B 9, 81cm2
C 8, 64cm2
D 9, 04cm2
E 9, 64cm2
Ab =
πd2
4
× 2 =
3, 14 × 2, 52
4
× 2 = 9, 81cm2
Questão 2
Determine a força resistente de cálculo à pressão de contato ( ) na parede de
um furo na chapa de ligação. A ligação a seguir é constituída por uma
cantoneira dupla em forma de TÊ, axialmente tracionada e uma chapa.
Considere aço ASTM A36 para as cantoneiras e aço USI CIVIL 350 para as
chapas. Os parafusos utilizados são ISSO Classe 8.8, com diâmetro de 20
mm.
Dados:
A 109,5 kN
B 119,5 kN
C 129,5 kN
D 139,5 kN
E 149,5 kN
Parabéns! A alternativa B está correta.
A força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um
furo é dada pela menor das equações:
Portanto, a força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um
furo na chapa de ligação é:
(Fc,Rd)
Fc,Rd ≤
⎧⎪⎨⎪⎩ 1,2lftfu
γa2
2,4dbtfu
γa2
γa2 = 1, 35
t = 9, 5mm = 0, 95cm (espessura da chapa) 
fu = 50kN/cm2
db = 20mm = 2, 0cm
dh( diâmetro do furo ) = 20mm+ 3, 5mm = 23, 5mm = 2, 35cm
lf ≤ → lf = 2, 8
⎧⎪⎨⎪⎩ 100 −23, 5 = 76, 5mm = 7, 65cm
40 − 23, 5/2 = 40 − 11, 75 = 28, 25mm = 2, 83cm
Fc,Rd ≤
⎧⎪⎨⎪⎩ 1,2×2,83×0,95×50
1,35 = 119, 5kN
1,2×2,0×0,95×50
1,35 = 168, 9kN
Fc,Rd = 119, 5kN
Considerações �nais
Neste estudo, foram abordados assuntos como rótulas plásticas, barras de aço
fletidas e seu dimensionamento. Além disso, foi possível entender o que são a
flambagem lateral com torção e a flambagem local. Foi apresentada a
combinação de esforços solicitantes em barras de aço, bem como o
comportamento das vigas-colunas e dimensionamento. Vimos também o que
são as vigas em treliça, a aplicação de treliças como elementos estruturais, os
tipos de barras de treliça, tipos de ligações nos nós das treliças, modelos
estruturais para treliças e seu pré-dimensionamento. Por fim, foram estudadas
as ligações em elementos estruturais de aço, as ligações parafusadas e as
ligações soldadas, bem como suas principais características.
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flexocompressão a partir de uma entrevista com uma renomada pesquisadora.
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de materiais substitutos para o aço.
Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT. NBR 8800:2008.
Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de
edifícios. Rio de Janeiro: ABNT, 2008.
BELLEI, I. H. et al. Edifícios de múltiplos andares em aço. 2. ed. São Paulo: PINI,
2008.
FAKURY, R. H. et al. Dimensionamento básico de elementos estruturais de aço e
mistos de aço e concreto. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016.
INSTITUTO AÇO BRASIL/CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO.
CBCA. Ligações em Estruturas Metálicas: manual de construção em aço. 4. ed.
Rio de Janeiro: CBCA, 2020.
PANONI, F. D. Projeto e durabilidade: manual de construção em aço. Rio de
Janeiro: CBCA, 2017.
PAVRIA, Z. M. C. Uso Fácil – ABNT NBR: 8800. Manual de construção em aço.
Rio de Janeiro: CBCA, 2022.
PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: dimensionamento prático. 8. ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2009.
SUSSEKIND, J. C. Curso de análise estrutural – Estruturas isostáticas. São
Paulo: Globo, 1981. v. 1.
ZACARIAS, M. C. P. et al. Projeto e cálculo de estruturas de aço: edifício
industrial detalhado. Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.
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javascript:CriaPDF()o objetivo de facilitar a representação dos tipos e dimensões de soldas, foi
adotada uma simbologia convencional adaptado de Pfeil (2009, p. 96):
Contra solda
Filete
Tampão
Entalhe sem chanfro
Entalhe em V
Entalhe em bisel
Entalhe em U
Etalhe em J
Chapa de esfera
Solda em toda volta
Solda de campo
Acabamento em plano
Veja, a seguir, um exemplo do desenho de uma solda filete em um projeto.
Modelo de solda filete de oficina.
Resistência de cálculo
Para o cálculo da resistência de cálculo da solda, é preciso conhecer a
resistência à tração para cada tipo de eletrodo. A NRB 8800:2008, em seu anexo
A, apresenta uma tabela com a resistência a tração do metal da solda:
Metal de solda
(Mpa)
Todos os eletrodos com classe de resistência 6 ou 60
(E60XY)
415
Acabamento convexo
fw
Metal de solda
(Mpa)
Todos os eletrodos com classe de resistência 7 ou 70
(E70XY)
485
Todos os eletrodos com classe de resistência 8 ou 80
(E80XY)
550
Tabela: Resistência à tração do metal da solda.
Adaptado de NBR 8800:2008, p. 110.
Além disso, de acordo com a Tabela 8 da NBR 8800:2008, a força resistente de
cálculo do metal base da solda de filete é dada pela equação:
Onde:
 é a força resistente de cálculo do metal base da solda de filete.
 é a área efetiva da solda.
 é a resistência à tração do eletrodo.
 coeficiente de ponderação igual a 1,35 para combinações normais,
especiais e de construção e igual a 1,15 para combinações
excepcionais.
Na solda de filete, o cálculo da área efetiva é:
Onde:
 é o comprimento da solda.
 é a menor espessura da solda, conhecida como "garganta".
O valor de depende da espessura da solda . Quando as duas
pernas da solda forem iguais, o valor de é .
Para soldas de filete com pernas diferentes, o cálculo da garganta se dá pela
equação:
fw
FRd,w
FRd,w =
0, 60Awfw
γw2
FRd,w
Aw
fw
γw2
Aw
Aw = tw ⋅ L
L
tw
tw (d)
tw 0, 70 ⋅ d
Confira a imagem a seguir com a seção real e seção teórica da solda.
Filete de solda – seção real e seção teórica da solda.
A NBR 8800 também faz uma orientação quanto às espessuras das soldas.
Segundo a norma, a espessura mínima da garganta efetiva de uma solda de
penetração parcial em função da espessura do metal-base na junta é:
Menor espessura do metal-base
na junta
mm
Espessura mínima da garganta
efetivaa
mm
Abaixo de 6,35 e até 6,35 3
Acima de 6,35 até 12,5 5
Acima de 12,5 até 19 6
Acima de 19 até 37,5 8
Acima de 37,5 até 57 10
Acima de 57 até 152 13
Acima de 152 16
tw =
d1d2
√d21 + d22
Menor espessura do metal-base
na junta
mm
Espessura mínima da garganta
efetivaa
mm
a Ver 6.2.2 para definição de garganta efetiva.
Tabela: Espessura mínima da garganta efetiva de uma solda de penetração parcial.
NBR 8800:2008, p. 73
A NBR 8800:2008 também recomenda o tamanho mínimo da perna de solda de
filete, conforme indicação na tabela:
Menor espessura do metal-
base na junta
mm
Tamanho mínimo da perna da
solda de filete, 
mm
Abaixo de 6,35 e até 6,35 3
Acima de 6,35 até 12,5 5
Acima de 12,5 até 19 6
Acima de 19 8
a Executadas somente com um passe.
Tabela: Tamanho mínimo da perna de uma solda de filete.
NBR 8800:2008, p. 74.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
daw
Questão 1
Duas chapas de 204 mm x 12,7 mm em aço ASTM A36 são emendadas com
chapas laterais de 9,5 mm e parafusos comuns (A307) diâmetro de f 25 mm.
Sendo assim, com base nas dimensões do parafuso, determine a área da
seção transversal do parafuso.
Parabéns! A alternativa B está correta.
A área da seção transversal do parafuso x nº de plano de corte é dada pela
expressão:
A 7, 64cm2
B 9, 81cm2
C 8, 64cm2
D 9, 04cm2
E 9, 64cm2
Ab =
πd2
4
× 2 =
3, 14 × 2, 52
4
× 2 = 9, 81cm2
Questão 2
Determine a força resistente de cálculo à pressão de contato ( ) na parede de
um furo na chapa de ligação. A ligação a seguir é constituída por uma
cantoneira dupla em forma de TÊ, axialmente tracionada e uma chapa.
Considere aço ASTM A36 para as cantoneiras e aço USI CIVIL 350 para as
chapas. Os parafusos utilizados são ISSO Classe 8.8, com diâmetro de 20
mm.
Dados:
A 109,5 kN
B 119,5 kN
C 129,5 kN
D 139,5 kN
E 149,5 kN
Parabéns! A alternativa B está correta.
A força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um
furo é dada pela menor das equações:
Portanto, a força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um
furo na chapa de ligação é:
(Fc,Rd)
Fc,Rd ≤
⎧⎪⎨⎪⎩ 1,2lftfu
γa2
2,4dbtfu
γa2
γa2 = 1, 35
t = 9, 5mm = 0, 95cm (espessura da chapa) 
fu = 50kN/cm2
db = 20mm = 2, 0cm
dh( diâmetro do furo ) = 20mm+ 3, 5mm = 23, 5mm = 2, 35cm
lf ≤ → lf = 2, 8
⎧⎪⎨⎪⎩ 100 −23, 5 = 76, 5mm = 7, 65cm
40 − 23, 5/2 = 40 − 11, 75 = 28, 25mm = 2, 83cm
Fc,Rd ≤
⎧⎪⎨⎪⎩ 1,2×2,83×0,95×50
1,35 = 119, 5kN
1,2×2,0×0,95×50
1,35 = 168, 9kN
Fc,Rd = 119, 5kN
Considerações �nais
Neste estudo, foram abordados assuntos como rótulas plásticas, barras de aço
fletidas e seu dimensionamento. Além disso, foi possível entender o que são a
flambagem lateral com torção e a flambagem local. Foi apresentada a
combinação de esforços solicitantes em barras de aço, bem como o
comportamento das vigas-colunas e dimensionamento. Vimos também o que
são as vigas em treliça, a aplicação de treliças como elementos estruturais, os
tipos de barras de treliça, tipos de ligações nos nós das treliças, modelos
estruturais para treliças e seu pré-dimensionamento. Por fim, foram estudadas
as ligações em elementos estruturais de aço, as ligações parafusadas e as
ligações soldadas, bem como suas principais características.
Podcast
Ouça como funciona a carga de flexão e como ocorre o efeito de
flexocompressão a partir de uma entrevista com uma renomada pesquisadora.
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Para entender melhor o comportamento em flexão de materiais e a influência da
temperatura, sugerimos que leia o artigo Comportamento Termoelástico de
Vigas SMAHC sob Flexão em duas Temperaturas, disponível no portal SciELO.
 Nele, você conhecerá novos materiais e entenderá por que estamos em busca
de materiais substitutos para o aço.
Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT. NBR 8800:2008.
Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de
edifícios. Rio de Janeiro: ABNT, 2008.
BELLEI, I. H. et al. Edifícios de múltiplos andares em aço. 2. ed. São Paulo: PINI,
2008.
FAKURY, R. H. et al. Dimensionamento básico de elementos estruturais de aço e
mistos de aço e concreto. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016.
INSTITUTO AÇO BRASIL/CENTRO BRASILEIRO DA CONSTRUÇÃO EM AÇO.
CBCA. Ligações em Estruturas Metálicas: manual de construção em aço. 4. ed.
Rio de Janeiro: CBCA, 2020.
PANONI, F. D. Projeto e durabilidade: manual de construção em aço. Rio de
Janeiro: CBCA, 2017.
PAVRIA, Z. M. C. Uso Fácil – ABNT NBR: 8800. Manual de construção em aço.
Rio de Janeiro: CBCA, 2022.
PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: dimensionamento prático. 8. ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2009.
SUSSEKIND, J. C. Curso de análise estrutural – Estruturas isostáticas. São
Paulo: Globo, 1981. v. 1.
ZACARIAS, M. C. P. et al. Projeto e cálculo de estruturas de aço: edifício
industrial detalhado. Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.
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