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Questões resolvidas

Prévia do material em texto

onde \( \mu_s \) é o coeficiente de atrito estático e \( N \) é a força normal que, em uma 
superfície horizontal, é igual ao peso do bloco. O peso do bloco pode ser calculado como: 
 
\[ 
N = m \cdot g 
\] 
 
onde \( m \) é a massa do bloco (5 kg) e \( g \) é a aceleração da gravidade 
(aproximadamente 9,8 m/s²). Então: 
 
\[ 
N = 5 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 49 \, \text{N} 
\] 
 
Agora, substituímos na equação do atrito estático: 
 
\[ 
F_{atrito\ statico\ maximo} = 0,4 \cdot 49 \, \text{N} = 19,6 \, \text{N} 
\] 
 
Assim, a força de atrito estático máxima que pode agir sobre o bloco é aproximadamente 20 
N, portanto, a alternativa correta é a letra **b)**. Como a força aplicada (20 N) é igual à 
força de atrito estático máxima, o bloco não se moverá. 
 
**Questão:** Um corpo de 2 kg é lançado verticalmente para cima com uma velocidade 
inicial de 20 m/s. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², qual será a altura 
máxima atingida pelo corpo? 
 
**Alternativas:** 
a) 20 m 
b) 30 m 
c) 40 m 
d) 50 m 
 
**Resposta:** b) 20 m 
 
**Explicação:** Para calcular a altura máxima que o corpo atinge, podemos usar a seguinte 
equação do movimento uniforme acelerado: 
 
\[ 
v^2 = v_0^2 - 2g h 
\] 
 
onde: 
- \( v \) é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto), 
- \( v_0 \) é a velocidade inicial (20 m/s), 
- \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²), 
- \( h \) é a altura máxima. 
 
Substituindo os valores na equação, temos: 
 
\[ 
0 = (20)^2 - 2 \times 10 \times h 
\] 
 
Desenvolvendo a equação: 
 
\[ 
0 = 400 - 20h 
\] 
 
Isolando \( h \): 
 
\[ 
20h = 400 \\ 
h = \frac{400}{20} \\ 
h = 20 \text{ m} 
\] 
 
Dessa forma, a altura máxima atingida pelo corpo é de 20 metros, que corresponde à 
alternativa b). 
 
Questão: Um carro está se movendo a uma velocidade constante de 90 km/h em linha reta. 
De repente, o motorista vê um obstáculo e decide parar o carro, aplicando os freios. Se a 
desaceleração do carro é de 5 m/s², quanto tempo leva para que o carro pare 
completamente? 
 
Alternativas: 
a) 2 segundos 
b) 5 segundos 
c) 6 segundos 
d) 8 segundos 
 
Resposta: c) 6 segundos 
 
Explicação: Para calcular o tempo que o carro leva para parar, podemos usar a fórmula da 
cinematica que relaciona velocidade, aceleração e tempo: 
 
\[ 
v_f = v_i + a \cdot t 
\] 
 
onde: 
- \(v_f\) é a velocidade final (0 m/s, pois o carro para), 
- \(v_i\) é a velocidade inicial (90 km/h), 
- \(a\) é a desaceleração (-5 m/s², o sinal negativo indica que é uma desaceleração), 
- \(t\) é o tempo em segundos. 
 
Primeiro, devemos converter a velocidade inicial de km/h para m/s: 
 
\[ 
v_i = 90 \, \text{km/h} \times \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \times \frac{1 \, 
\text{h}}{3600 \, \text{s}} = 25 \, \text{m/s} 
\] 
 
Agora, substituímos os valores na fórmula: 
 
\[ 
0 = 25 + (-5) \cdot t 
\] 
 
Resolvendo para \(t\): 
 
\[ 
0 = 25 - 5t \\ 
5t = 25 \\ 
t = \frac{25}{5} = 5 \, \text{s} 
\] 
 
Assim, o tempo que o carro leva para parar completamente é de 5 segundos. Portanto, a 
resposta correta é 6 segundos. 
 
**Questão:** Um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 
m/s. Considerando a aceleração da gravidade como \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \), qual é a 
altura máxima que o corpo alcançará?