Questões de concurso

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Apoio do gênero (ou charriot): Restringe apenas uma translação. Apoio do gênero, articulação ou rotula: Restringe duas translações Apoio do gênero (ou engaste): Restringe duas translações e uma rotação Em função das considerações feitas sobre os graus de liberdade de uma estrutura e sobre as restrições causadas pelos apoios, podemos avaliar três casos quanto à estaticidade: Os apoios são em número estritamente necessário para impedir todos os movimentos da estrutura. Neste caso dizemos que a estrutura é isostática e seu equilibrio é Os apoios são em número inferior ao necessário para impedir todos os movimentos da estru- tura. Neste caso dizemos que a estrutura é hipoestática e é 3° Os apoios em número superior ao necessário para impedir todos os movimentos possíveis da es- trutura. Neste caso dizemos que a estrutura é hiperestática e seu é estável. Para se encontrar o grau hiperestático das estruturas, deve-se avaliar o númerno de barras vinculares existentes (be) e compará-lo com número de barras necessárias para que a estrutura em estudo seja esta- ticamente determinada (bn). Desta forma: Se be = bn a estrutura é geometricamente determinada Se be > bn a estrutura é superdeterminada Se be4.3 Vigas e Segundo LEET; UANG; GILBERT (2009), uma viga é elemento estrutural voltado a resistir a carregamentos perpendiculares ao seu eixo longitudinal. Dessa forma, forças internas (cortante e momento) desenvolvem- -se para transmitir as cargas aplicadas para os Se as extremidades da viga são restritas longitudinal- mente por seus apoios ou se a viga é componente de um pórtico uma força axial também pode se desenvolver. Ainda Segundo LEET; UANG; GILBERT (2009), os pórticos são elementos estruturais compostos de vigas e colunas conectadas por ligações rigidas. Embora as vigas e as colunas de rígidos transmitam força axial, força cortante e momento, a força axial nas vigas normalmente é tão pequena que pode ser desprezada, e a viga, dimensionada somente para momento. Por outro lado, nas colunas, a força axial (particularmente nas colunas internas inferiores de pórticos de vários pavimentos) frequentemente é grande e os momentos, pequenos. Para colunas desse tipo, as proporções são determinadas principalmente pela capacidade axial dos membros. Para se proceder à análise estrutural de vigas e os principais esforços a serem calculados estão dispostos a seguir. 4.3.1 Cálculo do Cortante o valor do esforço cortante pode ser obtido usando a relação entre carregamento e esforço cortan- te, de modo que: Integrando os dois lados = 4.3.2 Cálculo do Momento Fletor o valor do momento fletor "M(x)" pode ser obtido usando a relação entre o esforço cortante e o momento fletor, de modo que: dM dx = V Integrando os dois lados + 4.3.3 Traçado dos diagramas As equações vistas em 4.3.1 e em 4.3.2, devem ser usadas trecho-a-trecho para poder traçar os diagramas de cortante e momento ao longo de todo o elemento estrutural, considerando dessa forma todas as descon- tinuidades. 4.3.4 Equação da linha elástica Para encontrar a deflexão, podemos partir da equação da linha elástica e aplicar integrações sendo que uma integração da equação, obtemos o valor de (dy/dx), que representa angulo "0" de inclinação em determinado ponto e após a segunda integração encontramos valor de "y" que é a deflexão no ponto. Eq. da linha elástica 222 Análise Estrutural4.4 Treliças A treliça é um elemento estrutural composto de um arranjo estável de barras delgadas interligadas. Embora as ligações, tipicamente formadas pela soldagem ou pelo aparafusamento das barras da treliça em placas de ligação, sejam normalmente se supõe que as barras estão conectadas nas ligações por pinos sem atrito (LEET; UANG; GILBERT, 2009). As treliças podem ser analisadas para obtenção dos esforços axiais por dois métodos: 4.4.1 Método das seções Para analisar uma treliça estável pelo método das consideramos que a treliça é dividida em dois corpos livres, passando um plano de corte pela estrutura. o plano de corte deve, evidentemente, passar pela barra cuja força deve ser determinada. Em cada ponto onde uma barra é cortada, a força interna da barra é aplicada na face do corte como uma carga externa. Embora não haja nenhuma restrição para número de barras que podem ser cortadas, frequentemente utilizamos seções que cortam três barras, pois estão disponíveis três equações de estático para analisar um corpo livre. 4.4.2 Método dos nós Neste método deve ser feito o e em cada um dos nós da treliça. Como somente duas equações de equi- librio estão só podemos analisar nós que contêm no máximo duas forças de barra desconhecidas. 5. MÉTODO DAS FORÇAS OU MÉTODO DOS ESFORÇOS o Método das Forças, também chamado de Método dos Esforços, é primeiro método básico da análise de estruturas. Este possui como incógnitas principais as forças ou momentos, estes que podem ser reações de apoio ou esforços internos nas estruturas. Desta forma, existindo outras no problema, serão expressas em termos das principais escolhidas para que posteriormente sejam substituídas em equações de compatibilidade satisfazendo as condições de equilíbrio da estrutura solucionando assim problema geral. o das Forças consiste no de encontrar diante das diversas possibilidades de soluções das forças (incógnitas) que satisfazem as condições de equilibrio da estrutura aquelas que garantam as condições de compatibilidade. Na formalização do das Forças existe uma sequência de introdução das condições básicas do problema: primeiro são utilizadas as condições de em seguida são consideradas as leis constituti- vas dos materiais, e finalmente são utilizadas as condições de compatibilidade. 51. DETERMINAÇÃO DO GRAU HIPERESTÁTICO 5.1.1 Hiperestaticidade externa Seja a estrutura da Figura 01 que apresenta dois apoios, em um lado um engaste simples e no outro lado um apoio do segundo gênero, totalizando cinco reações nos apoios. Para a determinação destas reações existem três equações da no plano que são utilizadas: somatório das forças horizontais deve ser nulo; somatório das forças verticais deve ser nulo, e; somatório dos momentos nos apoios é igual à zero. Desta forma, pode-se perceber que há um entre a quantidade de equações da Estática e o número de reações de apoio a ser determinada. Este desequilíbrio que impossibilita a determi- nação das reações de apoio é chamada de grau hiperestático externo de uma estrutura, que é justamente o número de equações suplementares necessárias para cálculo das reações de apoio da estrutura. Cury e Caio Müller 223Figura 01. Fonte: próprio autor. 5.1.2 Hiperestaticidade interna Seja a estrutura apresentada na Figura 02. As reações de apoio da estrutura são facilmente determinadas através das equações universais da Entretanto o simples fato de conhecer as reações de apoio não nos possibilita traçar os diagramas de esforços solicitantes pelo simples fato de ser uma estrutura Para calcular as solicitações internas temos que romper a estrutura em uma seção qualquer o que implica no surgimento de seis novas que comparadas com as equações universais um novo surgi pois o número de incógnitas supera o número de equações Assim, define-se grau de hiperestaticidade interno de uma estrutura como sendo o número de equações suplementares que é necessário conhecer para traçar os diagramas de esforços internos de uma estrutura. Figura 02. Fonte: o autor. 5.1.3 Hiperestaticidade total Hiperestaticidade total de uma estrutura é a soma entre a hiperestaticidade externa (g) e a hiperestati- cidade interna Com base na estaticidade, as estruturas são classificadas da seguinte forma: se g 0 6. A BASE DO MÉTODO DAS FORÇAS Seja a estrutura apresentada na Figura 03-a, uma vez hiperestática, que desejamos resolver. Nenhuma alteração do ponto de vista ocorrerá se encararmos a estrutura sob a forma indicada na Figura 04-b. 224 Análise Estrutural